離散數學中deg什麼意思

A. 離散數學問題

答案在這了：http://www.9986.org/forum.php?mod=forumdisplay&fid=40&page=1

一、單項選擇題（共 10 道試題，共 100 分。）
1. 以下結論正確的是( )．
A. 無向完全圖都是歐拉圖
B. 有n個結點n－1條邊的無向圖都是樹
C. 無向完全圖都是平面圖
D. 樹的每條邊都是割邊

2. 設圖G＝<V, E>，vV，則下列結論成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.

3. 設完全圖Kn有n個結點(n³2)，m條邊，當（ ）時，Kn中存在歐拉迴路． A. m為奇數
B. n為偶數
C. n為奇數
D. m為偶數

4. 無向簡單圖G是棵樹，當且僅當( )． A. G連通且邊數比結點數少1
B. G連通且結點數比邊數少1
C. G的邊數比結點數少1
D. G中沒有迴路．

5. 設G是連通平面圖，有v個結點，e條邊，r個面，則r= ( )． A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2

6. 無向樹T有8個結點，則T的邊數為( )． A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

7. 設G是有n個結點，m條邊的連通圖，必須刪去G的( )條邊，才能確定G的一棵生成樹． A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1

8. 已知無向圖G的鄰接矩陣為，則G有（ ）． A. 5點，8邊
B. 6點，7邊
C. 6點，8邊
D. 5點，7邊

9. 設無向圖G的鄰接矩陣為，則G的邊數為( )． A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

10. 如圖一所示，以下說法正確的是 ( ) ．

A. {(a, e)}是割邊
B. {(a, e)}是邊割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是邊割集
D. {(d, e)}是邊割集

B. 離散數學的問題

用真值表法看
你命題有多少個變元
那就知道有多少個
極小項
極大項
所以例如
你的是
永真式
那主析取範式
就是所有極小項析取
反之
不用說了吧
還有定理：任何公式都有與之等價的主析取範式和主合取範式
我小學沒畢業
不知道說得對或者錯
希望對你有用吧

C. 數學符號都有哪些

數學符號的發明及使用比數字要晚，但其數量卻超過了數字。現在常用的數學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經歷。

1.運算符號：

如加號（+），減號（－），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的並集（∪），交集（∩），根號（√￣），對數（log，lg，ln，lb），比（:），絕對值符號| |，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。

2.關系符號：

如「=」是等號，「≈」是近似符號（即約等於），「≠」是不等號，「>」是大於符號，「<」是小於符號，「≥」是大於或等於符號（也可寫作「≮」，即不小於），「≤」是小於或等於符號（也可寫作「≯」，即不大於），「→ 」表示變數變化的趨勢，「∽」是相似符號，「≌」是全等號，「∥」是平行符號，「⊥」是垂直符號，「∝」是正比例符號（表示反比例時可以利用倒數關系），「∈」是屬於符號，「⊆」是包含於符號，「⊇」是包含符號，「|」表示「能整除」（例如a|b表示「a能整除b」)，x,y等任何字母都可以代表未知數。

3.結合符號：

如小括弧「()」，中括弧「[ ]」，大括弧「{ }」，橫線「—」

4.性質符號：

如正號「+」，負號「-」，正負號「

5.省略符號：

∵因為

∴所以

6.排列組合符號：

C組合數

A (或P)排列數

n元素的總個數

r參與選擇的元素個數

!階乘，如5！=5×4×3×2×1=120，規定0！=1

7.離散數學符號

∀全稱量詞

∃存在量詞

其他：

在Microsoft Word中可以插入一般應用條件下的所有數學符號，以Word2010軟體為例介紹操作方法：第1步，打開Word2010文檔窗口，單擊需要添加數學符號的公式，並將插入條游標定位到目標位置。第2步，在「公式工具/設計」功能區的「符號」分組中，單擊「其他」按鈕打開符號面板。默認顯示的「基礎數學」符號面板。用戶可以在「基礎數學」符號面板中找到最常用的數學符號。同樣地，Alt+41420（即壓下Alt不放，依次按41420（小鍵盤），最後放開Alt 就可以打出 √。

D. 離散數學圖論的問題

證明構造任意一個具有n個結點v1,v2,…,vn的樹,如果此時對任意i=1,2,…,n,有deg(vi)=di,本題結論成立,否則必存在deg(vi)<di, deg(vj)>dj,由於樹是連通的，故結點vi,vj之間必有一條路vi,…,vk,vj,其中vj,是緊接著vk的結點,由於deg(vj)>dj=1, ,故必存在vl≠vk,使得(vj,vl)是樹的一條邊,此時刪去邊(vj,vl),增添邊(vi,vl),所得圖仍是樹,此時deg(vi)增加1,而deg(vj)減少1,經過若干次這種做法,即得滿足條件的樹.

E. 誰有離散數學的概念總結呀高分急求！！！

圖論基本概念
重要定義：
有向圖：每條邊都是有向邊的圖。
無向圖：每條邊都是無向邊的圖。
混合圖：既有有向邊又有無向邊的圖。
自迴路：一條邊的兩端重合。
重數：兩頂點間若有幾條邊，稱這些邊為平行邊，兩頂點a,b間平行邊的條數成為（a,b）的重數。
多重圖：含有平行邊的圖。
簡單圖：不含平行邊和自迴路的圖。
注意！一條無向邊可以用一對方向相反的有向邊代替，因此一個無向圖可以用這種方法轉化為一個有向圖。
定向圖：如果對無向圖G的每條無向邊指定一個方向由此得到的有向圖D。稱為的G定向圖.
底圖：如果把一個有向圖的每一條有向邊的方向都去掉，得無向圖G稱為的D底圖。
逆圖：把一個有向圖D的每條邊都反向由此得到的圖稱為D的逆圖。
賦權圖：每條邊都賦上了值。
出度：與頂點相連的邊數稱為該定點的度數，以該定點為始邊的邊數為出度。 入度：以該定點為終邊的邊數為入度。
特殊！度數為零的定點稱為孤立點。度數為一的點為懸掛點。
無向完全圖：在階無向圖中如果任何兩點都有一條邊關連則稱此圖是無向完全圖。Kn
完全有向圖：在階有向圖中如果任意兩點都有方向相反的有向邊相連則稱此圖為完全有向圖。
竟賽圖：階圖中如果其底圖是無向完全圖，則程此有向完全圖是竟塞圖。
注意！n階有向完全圖的邊數為n的平方；無向完全圖的邊數為n(n-1)/2。
下面介召圖兩種操作：①刪邊：刪去圖中的某一條邊但仍保留邊的端點。
②刪點：刪去圖中某一點以及與這點相連的所有邊。
子圖：刪去一條邊或一點剩下的圖。
生成子圖：只刪邊不刪點。
主子圖：圖中刪去一點所得的子圖稱的主子圖。
補圖：設為階間單無向圖，在中添加一些邊後，可使成為階完全圖；由這些添加邊和的個頂點構成的圖稱為的補圖。
重要定理：
定理5.1.1 設圖G是具有n個頂點m條邊的有向圖，其中點集V={v,v,….,v}
deg+(vi)=deg-(vi)=m
定理5.1.2 設圖G是具有n個頂點m條邊的無向圖，其中點集V={v,v,v,……,v}
deg(vi)=2m
推論 在無向圖中，度數為積數的頂點個數為偶數。
通路和富權圖的最短通路
1通路和迴路
基本概念：
通路的長度：通路中邊的條數。
迴路：如果通路中始點與終點相同。
簡單通路：如果通路中各邊都不相同。
基本通路：如果通路中各頂點都不相同。顯然（基本通路一定是簡單通路，但簡單通路不一定是基本通路）
可達：在圖G中如果存在一條v到d通路則稱從v到d是可達。
連通：在無向圖中如果任意兩點是可達的，否則是不連通的。
強連通：在有向圖中如果任意兩點是互可達的。
單向連通：在有向圖中如果存在任意兩點的通路。
弱連通：在有向圖中如果其底圖是連通的。
權：在圖的點或邊上表明某種信息的數。
賦權圖：含有權的圖。
賦權圖的最短通路問題的演算法：先求出到某一點的最短通路，然後利用這個結果再去確定到另一點的最短通路，如此繼續下去，直到找到到的最短通路為止。
指標：設V是圖的點集，T是V的子集，且T含有z但不含a，則稱T為目標集。在目標集T中任取一個點t，由a到t但不通過目標集T中其它點所有通路中，個邊權和的最小者稱為點t關與T的指標記作DT(t)。
圖和矩陣
住意兩個的區別：A·A 中元素的意義：當且僅當a 和a 都是1時，a a =1而a 和a 都為1意味著圖G中有邊(v ,v )和(v ,v )。於是可得如下結論：從頂點v 和v 引出的邊，如果共同終止於一些頂點，則這些終止頂點的數目就是b 的值；特別對於b ，其值就是v 的出度。

A ·A中元素的意義：當且僅當a 和a 都為1時，a a =1，這意味著圖中有邊(v ,v )和(v ,v )。於是的得如下結論：從某些點引出的邊，如果同時終止於v 和v ，則這樣的頂點數就是的值。特別對於b ，其值就是的v 入度。

冪A 中元素的意義：當m=1時，a 中的元素=1，說明存在一條邊(v ,v )，或者說從v 到v 存在一條長度為一的通路。

A 中元素a 表示從v 到v 的長度為m的所有通路的數目。
歐拉圖
主要定義：
如果圖中存在一條通過圖中個邊一次且僅一次的迴路，則稱此迴路為歐拉迴路，具有歐拉迴路的圖稱為歐拉圖。

如果圖中存在一條通過圖中各邊一次且僅一次的通路，則稱此迴路為歐拉通路，具有歐拉通路的圖稱為半歐拉圖。

主要定理：一個無向連通圖是歐拉圖的充要條件是圖中各點的度數為偶數。

一個無向連通圖是半歐拉圖的充要條件是圖中至多有兩個奇數度點。

設圖G是有向連通圖，圖G是歐拉圖的充要條件是圖中每個頂點的入度和出度相等。

設圖G是有向連通圖，圖G是半歐拉圖的充要條件是至多有兩個頂點，其中一個頂點入度比它的出度大1，另一個頂點入度比它的出度少1；而其他頂點的入度和出度相等。
哈密頓圖
主要定義：如果圖G中存在一條通過圖G中各個頂點一次且僅一次的迴路，則稱此迴路為圖的哈密頓迴路；具有哈密頓迴路的圖稱為哈密頓圖。

如果圖G中存在一條通過圖G中各個頂點一次且僅一次的迴路，則稱此迴路為圖的哈密頓迴路；具有哈密頓迴路的圖稱為哈密頓圖。
主要定理：設圖G是哈密頓圖，如果從G中刪去個p頂點得到圖G』，則圖G』的連通分支數小於等於p。

設圖G是具有n個頂點的無向簡單圖，如果G中任意兩個不同頂點的度數之和大於等於n-1，則具有哈密頓通路，即G是半哈密頓圖。

設圖G是具有n個頂點的無向簡單圖，如果G中任意兩個不同頂點的度數之和大於等於n，則G具有哈密頓迴路，即G是哈密頓圖。

參考資料：http://www.renwei.com/yzren/showthread.php?t=29079

F. 求解離散數學題目：

設這個圖有k個面。
定義deg(Ri)是第i個面的次數，即這個面的邊界長度。
則一定有∑deg(Ri) = 2m （對所有面的邊界長度求和，相當於把每一條邊算了兩次）
在本題里，∑deg(Ri) >= 4k （因為每個面至少是由四條邊圍成）
所以2m>=4k, 即2k<=m
根據歐拉公式：n+k-m=2
可得 4=2n+2k-2m<=2n+m-2m=2n-m
即m<=2n-4

G. 離散數學 判斷題

對錯對錯對錯對錯對錯對錯對對錯對錯錯對錯對錯對錯對

H. 《離散數學》證明 若G是連通平面圖,則G中必有一個結點V,使得deg(V)≤5

證明：
假設G(V,E),任意的ai ∈ V,都有deg(ai) ≥ 6,則∑ deg(ai) ≥ 6n,根據握手定理 ∑ deg(ai) = 2m,故
2m ≥ 6n,即 m ≥ 3n,與平面圖 m ≤ 3n-6 矛盾,所以假設不成立.

I. 數學裡面的deg是什麼意思

deg是degree（度）的縮寫。

一個圓周被平均分成360份，每一份為1度。度是數學中幾何中的一個判斷符號，判斷角的大小。度（°）應用於數學，用於判斷角的大小。

大小分類

度是角的值。有以下分類：

銳角（acute angle）：大於0°，小於90°的角叫做銳角。

直角（right angle）：等於90°的角叫做直角。

鈍角（obtuse angle）：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。

平角（flat angle）：等於180°的角叫做平角。

優角（reflex angle）：大於180°小於360°叫優角。

劣角（Inferior angle）：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角（round angle)：等於360°的角叫做周角。

負角（negative angle)：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角（positive angle)：逆時針旋轉的角為正角。