離散數學群中的零元是指什麼意思

Ⅰ 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別

幺元，就是具有不變性，若ax=xa=x,x為任意元，則a為幺元,記為1
逆元是說若ab=ba=1，則a與b互為逆元，寫成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元

舉例好理解，有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0

Ⅱ 零元的介紹

在離散數學當中，設*是定義在集合A上的一個二元運算，如果有一個元素a1屬於A，對於任意的元素x屬於A，都有a1*x=a1，則稱a為A中關於運算*的左零元；如果有一個元素a2屬於A,a1不等於a2，對於任意的元素x屬於A都有x*a2=a2，則稱a2為A中關於運算*的右零元；如果A中的一個元素a，它既是左零元又是右零元，則稱a為A中關於運算*的零元。

Ⅲ 零元謂詞

一元謂詞其實就是表示個體詞的性質；n元謂詞表示n個個體詞之間的關系；0元謂詞其實就是不包含個體變項,常項有沒有都無所謂的,其實也就是命題邏輯中的命題.

Ⅳ 離散數學中怎麼求單位元零元逆元

1.幺元（單位元）∶

設＊是集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素el∈Z，對任一x∈Z有el*x=x;則稱e1為Z中對於＊的左幺元（左單位元素）。

(2）若有一元素erEZ，對任一x∈Z有x*er=x;則稱er為Z中對於＊的右幺元（右單位元素）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左幺元和右幺元，則對於每一個x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,則稱e為Z中關於運算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定義：

設＊是對集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素0ez，且對每一個xeZ有0*x=e，則稱e為Z中對於＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且對每一個xeZ有x*0r= 0r，則稱0為Z中對於＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左零元和右零元，於是對所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情況下，0∈Z是唯一的，並稱0是Z中對＊的零元。

3.逆元定義：

設＊是Z中的二元運算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，則稱xl是x的左逆元，並且稱x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，則稱xr是x的右逆元，並且稱x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，則稱x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

設Z是集合，並含有k元e。＊是定義在Z上的一個二元運算，並且是可結合的。若x∈Z是可逆的，則它的左逆元等於右逆元，且逆元是唯一的。

Ⅳ 離散數學中的 o 和 e分別代表什麼

在離散數學中o一般表示零元，e表示單位元。
注意，零元與單位元的區別。
從運算結果上作區分：
元素與零元運算後，結果為零元
元素與單位元運算後，結果為元素本身

Ⅵ 離散數學中的零元和幺元的區別，還有在加法群中零元素、零元、幺元的涵義和區別。

加法群首先是群。群的定義是（曲婉玲版離散數學）任何元素都有逆元。而零元的定義是任何元素運算零元還是零元。若存在零元，則零元的逆元是什麼，矛盾。（因為若群有至少兩個以上的元素，則零元不等於單位元）

Ⅶ 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別RT，怎麼區分啊，看的頭暈

幺元（既是左右幺元）為e，它和其他的數（b）進行代數算的時候，等於該數（b）若是左運算，也就運算時e在左邊的時候是左幺元，反是右幺元。

逆元既是左右逆元，設1個數字或矩陣啊，a；若一個數或者矩陣b，他們經過代數運算得到是幺元。

如果a 在左邊則成為a是b的左逆元，反為a是b的右逆元；若a可以在左右，則成為逆元。

例如整數加法中，單位元是0，14的逆元是-14（因為-14+14=0）。

所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數字或者矩陣(b),代數運算後還是0，若只能在某一邊運算得到0，那麼0在左邊的成為左零元，在0右邊的為右零元。

有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0。

(7)離散數學群中的零元是指什麼意思擴展閱讀

逆元的單位元素：

一個存在單位元素e的代數系統的左逆元素，亦稱左逆元。

一個存在單位元素e的代數系統的右逆元素，亦稱右逆元。

一個元素可以沒有左逆元和右逆元。

一個元素可以只有左逆元。

一個元素可以只有右逆元。

一個元素可以既有左逆元，又有右逆元。

Ⅷ 離散數學單位元和幺元和零元有啥區別。。懵逼了，謝謝

1、性質不同：

單位元是集合里的一種特別的元，與該集合里的運算有關。設*是定義在集合S上的一個二元運算，如果有一個元θl∈S，使得對於任意的元素x∈A都有θl*x=θl，則稱θl為S中關於運算*的左零元。

2、特點不同：

如果有一元素θr∈S，對於任意的元素x∈S都有x*θr=θr，則稱θr為S中關於運算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。當單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。

3、原理不同：

單位元對應於加法的單位元稱之為加法單位元，而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元（通常被標為1）。零元是一個代數系統，*是集合A上的一個二元運算。

(8)離散數學群中的零元是指什麼意思擴展閱讀：

設 (S,*)為一帶有一二元運算* 的集合S（稱之為原群），則S內的一元素e被稱為左單位元若對所有在S內的a而言，e*a=a；且被稱為右單位元若對所有在S內的a而言，a*e=a。而若e同時為左單位元及右單位元，則稱之為雙邊單位元，又簡稱為單位元。

對應於加法的單位元稱之為加法單位元（通常被標為0），而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元（通常被標為1）。這一區分大多被用在有兩個二元運算的集合上，比如環。

Ⅸ 離散數學里單位元與零元有什麼區別請回答的詳細點

1、性質不同：單位元是集合里的一種特別的元，與該集合里的運算（可理解為實數里的*，但並不局限於）有關。設*是定義在集合S上的一個二元運算，如果有一個元θl∈S，使得對於任意的元素x∈A都有θl*x=θl，則稱θl為S中關於運算*的左零元。

2、特點不同：如果有一元素θr∈S，對於任意的元素x∈S都有x*θr=θr，則稱θr為S中關於運算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。當單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。

3、原理不同：單位元對應於加法的單位元稱之為加法單位元，而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元（通常被標為1）。零元是一個代數系統，*是集合A上的一個二元運算。

(9)離散數學群中的零元是指什麼意思擴展閱讀：

注意事項：

因為阿貝爾群的群運算滿足交換律和結合律，群元素乘積的值與乘法運算時的次序無關。

離散數學不同於其它數學課程，不僅在研究對象和研究方法上與普通數學有較大差異，而且在內容結構上隨計算機科學的發展而變化，不及連續數學課程完整與穩定，因而對已習慣於連續數學學習的師生而言教學難度大，其中最大的問題是形散、神也散。

所謂形散是課堂教學中概念多、定理多,核心內涵難以突出，神散是各知識點相對獨立,相互關系不明顯，學生難以內化成自己的知識結構。

Ⅹ 離散數學，零元有逆元嗎

沒有。
假設代數系統<A,*>, e為幺元，θ為零元。
據零元定義，任何數和零元運算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只會是零元θ，不會是幺元e。

那可能還會有個疑問，就是如果θ和e相等的話，那麼x*θ=θ=e, 這種情況下零元不就是有逆元嗎？
針對以上疑問，首先，當集合A中只有一個元素時，這個唯一元素視作幺元e。
其次有這樣一個定理：如果集合A中的元素個數大於1，那麼e不等於θ。
這則定理的證明如下：（採用反證法證明）
假設e=θ，任取x∈A，那麼x=x*e=x*θ=θ，也就是對於A中的元素，都等於θ，那麼這時就與A中元素個數大於1矛盾，所以假設不成立，e不等於θ。
所以，零元沒有逆元。