1. 尋求七年級下冊數學難題（人教版）
1。某公園規定,團體購買門票,標價如下:
購票人數: 1～50 51～100 100人以上
每人門票價格: 13元 11元 9元
今有兩個旅遊團,兩團共計付門票1314元;合在一起作為一個團體購票,需付門票1008元,問這兩個旅遊團各有多少人??
解：
1008隻能被9整除，且1008/9 ＝ 112
令兩個旅遊團分別有X人,112 - x人
則有
13x ＋ 11（112-x） ＝ 1314
＝》x = 41 112-x = 71
=> 兩個旅遊團分別有41人,71人
2。某商店需購進一批電視機和洗衣機據調查進電視不少於洗衣機的一半，兩種電器的進價與售價如下表
類別 電視機 洗衣機
進價（元/台） 1800 1500
售價（元/台） 2000 1600
計劃共購進100台，最多可籌資金161800元
（1） 算一算有多少種進貨方案（不考慮其它費用）
（2） 求出獲利最多的方案
解：
某商店需購進一批電視機和洗衣機據調查進電視不少於洗衣機的一半，兩種電器的進價與售價如下表
類別 電視機 洗衣機
進價（元/台） 1800 1500
售價（元/台） 2000 1600
計劃共購進100台，最多可籌資金161800元
（1） 算一算有多少種進貨方案（不考慮其它費用）
解：設：購進電視機x台，則購進洗衣機（100－x）台。
由題意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因為x為整數，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
則100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可購進電視機34台，購進洗衣機66台，
購進電視機35台，購進洗衣機65台，
購進電視機36台，購進洗衣機64台，
購進電視機37台，購進洗衣機63台，
購進電視機38台，購進洗衣機62台，
購進電視機39台，購進洗衣機61台。
（2） 求出獲利最多的方案
因為2000>1600，
所以應盡量多買電視機。
則應購進電視機39台，購進洗衣機61台。
獲利：39×2000＋61×1600＝175600（元）
答：應購進電視機39台，購進洗衣機61台，獲利175600元。
3。對於任意兩數X、Y,定義一種新運「*」,且X*Y=AX+BY+C
解：
3*5=3A+5B+C=15
4*7=4A+7B+C=28
相減A+2B=13
A=13-2B代入3A+5B+C=15
39-6B+5B+C=15
C-B=-24
加上A+2B=13
A+B+C=-11
1*1=A+B+C=-11
4.甲乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，AB兩地的距離等於BC兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發11分鍾，但在B地停留了7分鍾；甲則不住地駛向C地。最後乙車比甲車遲4分鍾到達C地。那麼，乙車出發後幾分鍾時，甲車就超過了乙車呢？
解：
假設甲車速度為a（公里/分鍾）,則乙車速度為0.8a（公里/分鍾）
AB兩地距離為b（公里）,則BC兩地距離也為b（公里）
根據
「已知乙車比甲車早出發11分鍾，但在B地停留了7分鍾；甲則不住地駛向C地。最後乙車比甲車遲4分鍾到達C地」
可以知道：
如果同時出發，乙車需要遲到11-7+4=8分鍾
則：2b/(0.8a)-2b/a=8
b=16a
則甲車共需要32分鍾則可達到C地，而乙車需要40分鍾才能到達C地
乙車到B地停留了7分鍾時，共花費了20+7=27分鍾，地點在B地。
而此時，甲花費了27-11=16分鍾，此時也剛好在B地。
因此乙車出發27分鍾後，甲車就超過了乙車
兩車同時從B地出發以後，甲花了16分鍾達到C地，乙花了20分鍾達到C地
那麼甲共花了11+16+16=43分鍾，乙共花了20+7+20=47分鍾，因此乙車比甲車遲4分鍾到達C地
綜上所述，乙車出發27分鍾後，甲車就超過了乙車
此時，乙車剛在B地休息完成，而甲車剛開到B地，由於甲車速度大於乙車，因此從B地出發以後，甲車就超過了乙車
2. 數學的根號怎麼算
根號200=10倍的根號2，而根號2約為1.41421……，是一個無限不循環的小數，想要算出准確的小數表示，是不可能的。以後馬上要學習二次根式，最後結果就是10√2，不用再去計算。
3. 什麼叫做平方根
平方根
數學名詞
共4個含義
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。[1]
中文名
平方根
外文名
Square root
所屬學科
數學
別名
二次方根
分類
數學術語公式
如果一個非負數x的平方等於a，即，，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。[1]
結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。規定：，或。一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。
規定：0的算術平方根為0。
運算
描述
像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式演算法。以計算為例。過程如右下圖：最後求出約等於1.732（保留小數點後三位）。[2]
過程1
因為每次補數需要補兩位，所以被開方數不只一個數位時，要保證補數不能夾著小數點。例如三位數，必須單獨用百位進行運算，補數時補上十位和個位的數。
過程2
每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數字。簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340，其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。
過程3
誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位，可以按規則，對誤差值繼續進行運算。
例子
計算√10
3. 1 6 2 2 7--------
-----------------------------
√10』00』00』00』00』--------
3| 9 3 第1位3
-------
6 1|100 2*3*10+1 =61 第2位1
| 61
-------
626 | 3900 2*31*10+6 =626 第3位6
| 3756
--------
6322|14400 2*316*10+2 =6322 第4位2
|12644
---------
63242|175600
|126484
-----------
632447|4911600
|4427129
---------
××××××00（如此循環下去）
所以，√10=3.16227…
再如√7
= 2. 6 4 5 …
---------------------
2 | 7
4
--------------
4 6 |300
276
--------------------
52 4 | 2400
2096
-----------------------------
528 5 | 30400
26425
-------------------------------
5290？| 3 9 75 00
牛頓迭代法
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法：
比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。
我們先計算0.5(350+136161/350)，結果為369.5。
然後我們再計算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且369²末尾數字為1。我們有理由斷定369²=136161。
一般來說，能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算。首先我們發現600²<469225<700²，我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾數字是5，因此685²=469225。從而。
對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法。
用Ruby求平方根
（註：sqrt = square root平方根）
C語言版求平方根
輸出結果：
1.4142
0.3000
知識教案
算術平方根定義：
如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根，記作。其中，a叫做被開方數。例如：因為2和-2的平方都是4，且只有2是正數，所以2就是4的算術平方根。
由於正數的平方根互為相反數，因此正數的平方根可分別記作和，可合寫為。例如5的平方根可以分別記作和，可合寫為。
0的平方根僅有一個，就是0本身。而0本身也是非負數，因此0也是0的算術平方根。可記作。
教學重點與難點分析
1.本節重點是平方根和算術平方根的概念。平方根是開方運算的基礎，是引入無理數的准備知識。平方根概念的正確理解有助於符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，並且直接影響到二次根式的學習。算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今後數學學習的重點。在後面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。
2.本節難點是平方根與算術平方根的區別與聯系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區分兩種表示的不同。
3.本節主要內容是平方根和算術平方根，注意數字要簡單，關鍵讓學生理解概念。另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規范。
求平方根教學重點難點
1.教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程序，無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一。
2.教學難點准確用計算器求一個正數的平方根，由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能教法建議。
3.在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，應掌握方法。
4. 高中數學全還給老師了，開根號怎麼算的啊
首先從小數點往前往後每兩位分成一節
舉個例子：計算√10
3. 1 6 2 2 7--------
-----------------------------
√10』00』00』00』00』--------
3| 9 3 第1位3
-------
6 1|100 2*3*10+1 =61 第2位1
| 61
-------
626 | 3900 2*31*10+6 =626 第3位6
| 3756
--------
6322|14400 2*316*10+2 =6322 第4位2
|12644
---------
63242|175600
|126484
-----------
632447|4911600
|4427129
---------
××××××00（如此循環下去）
所以，√10=3.16227-------
5. 一道數學題！10分 胡扯的走！
(1)甲店,a,b產品數量為x,70-x,
乙店,a,b產品數量為40-x,x-10
x,70-x,40-x,x-10均0，得出 10<x<40
總利潤為w=200x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*(x-10)=16800+20x
由x,70-x,40-x,x-10均>0，得出 10<x<40
（2）
16800+20x≥17560,X≥38，有兩種方案，x=38,39
分別為：
第一種：甲店,a,b產品數量為38,32,乙店,a,b產品數量為2,28
第一種：甲店,a,b產品數量為39,31,乙店,a,b產品數量為1,29
（3）甲店,a產品利潤為200-a
200-a>170, 0<a<30
w=(200-a)x+170*(70-x)+160*(40-x)+150*(x-10)=16800+(20-a)x
要使W最大，即要(20-a)x最大，0<a<20時;或(20-a)x最小，20<a<30時
當0<a<20時,X取10<x<40范圍中的大值39,
當20<a<30時,X取10<x<40范圍中的小值11,
當 a=20時,w=16800
6. 我數學差誰幫我解二道數學題
1、現計劃把甲貨物1240噸和乙880噸用一列車運往某地，已知這列車掛有A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，A型的車廂6000元/節，B型車廂8000元/節，
（1）設貨的總費用為Y萬元，這列貨車A型車廂X節，試寫出Y與X之間的關系式，
解：y＝6000x＋8000（40－x）
（2）若A型每節最多可裝甲35噸和乙15噸，B型每節最多裝甲25噸，乙35噸，裝貨時按要求共有哪幾種方案，並寫出最省錢方案及費用？
解：由題意得：
35x＋25（40－x）≥1240
15x＋35（40－x）≥880
解之得：
24≤x≤26
因為x為整數，『
所以x＝24，25，26.
因為6000<8000，
所以應盡量購買A車廂。
所以當x＝26時，
40－x＝14，
共花去：26×6000＋14×8000＝268000（元）
答：可購買A車廂24節，B車廂16節，
購買A車廂25節，B車廂15節，
或購買A車廂26節，B車廂14節，
應購買A車廂26節，B車廂14節，共花去268000元。
2、某商店需購進一批電視機和洗衣機據調查進電視不少於洗衣機的一半，兩種電器的進價與售價如下表
類別 電視機 洗衣機
進價（元/台） 1800 1500
售價（元/台） 2000 1600
計劃共購進100台，最多可籌資金161800元
（1） 算一算有多少種進貨方案（不考慮其它費用）
解：設：購進電視機x台，則購進洗衣機（100－x）台。
由題意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因為x為整數，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
則100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可購進電視機34台，購進洗衣機66台，
購進電視機35台，購進洗衣機65台，
購進電視機36台，購進洗衣機64台，
購進電視機37台，購進洗衣機63台，
購進電視機38台，購進洗衣機62台，
購進電視機39台，購進洗衣機61台。
（2） 求出獲利最多的方案
因為2000>1600，
所以應盡量多買電視機。
則應購進電視機39台，購進洗衣機61台。
獲利：39×2000＋61×1600＝175600（元）
答：應購進電視機39台，購進洗衣機61台，獲利175600元。