數學建模題型都有哪些

A. 數學建模美賽ab離散題和連續題有什麼區別

數學建模中的連續和離散題型一般指的是美賽中的AB題。

連續：問題中的變數因素是連續變化的，比如說今年的美賽A題中浴缸溫度隨時間連續變化
離散：問題中的變數因素是離散變化的，比如說今年美賽B題中的太空碎片的處理，每個碎片的處理都是離散的
連續和離散指的是問題本身的變數，對解題的影響不大，主要用來區分題型。

B. 數學建模的建模題目

1992年
(A) 施肥效果分析問題(北京理工大學：葉其孝）
(B) 實驗數據分解問題（華東理工大學：俞文此; 復旦大學：譚永基）
1993年
(A) 非線性交調的頻率設計問題（北京大學：謝衷潔）
(B) 足球排名次問題（清華大學：蔡大用）
1994年
(A) 逢山開路問題（西安電子科技大學：何大可）
(B) 鎖具裝箱問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1995年
(A) 飛行管理問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 天車與冶煉爐的作業調度問題（浙江大學：劉祥官,李吉鸞）
1996年
(A) 最優捕魚策略問題（北京師范大學：劉來福）
(B) 節水洗衣機問題（重慶大學：付鸝）
1997年
(A) 零件參數設計問題（清華大學：姜啟源）
(B) 截斷切割問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1998年
(A) 投資的收益和風險問題（浙江大學：陳淑平）
(B) 災情巡視路線問題（上海海運學院：丁頌康） 1999年
(A) 自動化車床管理問題（北京大學：孫山澤）
(B) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
(C) 煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）
(D) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
2000年
(A) DNA序列分類問題（北京工業大學：孟大志）
(B) 鋼管訂購和運輸問題（武漢大學：費甫生）
(C) 飛越北極問題（復旦大學：譚永基）
(D) 空洞探測問題（東北電力學院：關信）
2001年
(A) 血管的三維重建問題（浙江大學：汪國昭）
(B) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
(C) 基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）
(D) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
2002年
(A) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 彩票中的數學問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(C) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(D) 賽程安排問題（清華大學：姜啟源）
2003年
(A) SARS的傳播問題（組委會）
(B) 露天礦生產的車輛安排問題（吉林大學：方沛辰）
(C) SARS的傳播問題（組委會）
(D) 搶渡長江問題（華中農業大學：殷建肅）
2004年
(A) 奧運會臨時超市網點設計問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 電力市場的輸電阻塞管理問題(浙江大學:劉康生)
(C) 酒後開車問題（清華大學：姜啟源）
(D) 招聘公務員問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2005年
(A) 長江水質的評價和預測問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(B) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
(C) 雨量預報方法的評價問題(復旦大學:譚永基)
(D) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
2006年
(A) 出版社的資源配置問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 艾滋病療法的評價及療效的預測問題（天津大學：邊馥萍）
(C) 易拉罐的優化設計問題（北京理工大學：葉其孝）
(D) 煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2007年
(A) 中國人口增長預測
(B) 乘公交，看奧運
(C) 手機「套餐」優惠幾何
(D) 體能測試時間安排
2008年
（A）數碼相機定位，
（B）高等教育學費標准探討，
（C）地面搜索，
（D）NBA賽程的分析與評價
2009年
（A）制動器試驗台的控制方法分析
（B）眼科病床的合理安排
（C）衛星和飛船的跟蹤測控
（D）會議籌備
2010年
（A）儲油罐的變位識別與罐容表標定
（B）2010年上海世博會影響力的定量評估
（C）輸油管的布置
（D）對學生宿舍設計方案的評價
2011年
（A）城市表層土壤重金屬污染分析
（B）交巡警服務平台的設置與調度
（C）企業退休職工養老金制度的改革
（D）天然腸衣搭配問題
2012年
（A）葡萄酒的評價
（B）太陽能小屋的設計
（C）腦卒中發病環境因素分析及干預
（D）機器人避障問題
2013年
（A）車道被佔用對城市道路通行能力的影響
（B）碎紙片的拼接復原
（C）古塔的變型
（D）公共自行車服務系統
2014年
（A）嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略
（B）創意平板折疊桌
（C）生豬養殖場的經營管理
（D）儲葯櫃的設計
2015年
（A）太陽影子定位
（B）「互聯網+」時代的計程車資源配置
（C）月上柳梢頭
（D）眾籌築屋規劃方案設計
建模好處
1. 培養創新意識和創造能力
2．訓練快速獲取信息和資料的能力
3．鍛煉快速了解和掌握新知識的技能
4．培養團隊合作意識和團隊合作精神
5．增強寫作技能和排版技術
6．榮獲國家級獎勵有利於保送研究生
7．榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學
8．更重要的是訓練人的邏輯思維和開放性思考方式

C. 數學建模題型之分類

What：以樣本到總體的距離為依據的直觀判別方法

How：先根據已知分類的數據，分別計算各類的重心 然後計算待判樣本與各類的距離，與哪一類距離最 近，就判待判樣本x屬於哪一類。

摘自： 

IBMlib  https://wiki.mbalib.com/wiki/%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%A4%E5%88%AB

源程序詳見 JuLiPanBie.m

What：根據Bayes准則進行判別的方法

How：設有兩個 總體 ，它們的 先驗概率 分別為 q 1 、  q 2，各總體的密度函數為 f 1( x ) 、 f 2( x ) ，在觀測到一個 樣本x 的情況下，可用 貝葉斯公式 計算它來自第k個總體的 後驗概率 為：

一種常用判別准則是：對於待判樣本 x ，如果在所有的 P ( G k  /  x )中 P ( G h  /  x )是最大的，則判定 x 屬於第 h 總體。通常會以樣本的 頻率 作為各總體的先驗概率。

What：一種先進行高維向低位投影，再根據 距離判別 的一種方法。

How：通過將多維數據投影至某個方向上，投影的原則是將總體與總體之間盡可能分開，然後再選擇合適的判別規則，將待判的 樣本 進行分類判別。所謂的投影實際上是利用方差分析的思想構造也一個或幾個超平面，使得兩組間的差別最大，每組內的差別最小。

費歇爾判別函數和判別准則

判別函數：

判別准則：

 ， y 1 >  y 2, y  >  y 0

 ， y 1 >  y 2, y  <  y 0

 ， y 1 <  y 2, y  >  y 0

 ， y 1 <  y 2, y  <  y 0

將兩類均值及待判樣本 x 的各項 指標 代入判別函數可求得三個函數值 y 1,  y 2， y ，一般將 y 1,  y 2的加權平均值 y 0。

聚類分析的類型詳見： https://blog.csdn.net/abc200941410128/article/details/78541273

由於用matlab實現較為繁雜，故優先採用SPSS

常用方法：系統聚類、k-means聚類、兩步聚類

基本操作：打開->數據->.xls->導入->分析->分類->...聚類

分析樹狀圖、冰柱圖

樹狀圖（譜系圖）：縱向觀察引出來幾條虛線就表示分幾類

冰柱圖：冰柱是自上而下垂懸的

詳見： https://wenku..com/view/4a2640f0f90f76c661371af2.html （系統、k-means）

            https://blog.csdn.net/OYY_90/article/details/82699539 （兩步聚類）

官方文檔： https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/zh/SSLVMB_25.0.0/statistics_mainhelp_ddita/spss/base/idh_twostep_main.html （兩步聚類）

有關概念的快速理解及matlab實現： https://blog.csdn.net/acelit/article/details/78187715

熟悉Matlab的GA工具箱及其函數

What：一種通用概率演算法，在一定時間內尋找一個很大搜尋空間中的近似最優解。

How：模擬退火的原理也和金屬退火的原理近似：我們將熱力學的理論套用到統計學上，將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子；分子的能量，就是它本身的動能；而搜尋空間內的每一點，也像空氣分子一樣帶有「能量」，以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內一個任意點作起始：每一步先選擇一個「鄰居」，然後再計算從現有位置到達「鄰居」的概率。

主要用於圖像分類。（略）

D. 數學建模試題及答案

《小學數學建模歷年真題》網路網盤資源免費下載
鏈接:https://pan..com/s/14wUVCs7GT12xoYkOpwJUVQ

提取碼:abwm

小學數學建模歷年真題|一年級試題及解析|五年級試題及解析|四年級試題及解析|三年級試題及解析|六年級試題及解析|二年級試題及解析|第五屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第四屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第三屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動（二年級組）.pdf|第六屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第八屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第五屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第四屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf|第三屆「精英杯」全國中小學生建模水平與數學能力展示活動.pdf

E. 2017數學建模b題優秀論文

利用數學知識解決現實生活的具體問題了成為當今數學界普遍關注的內容，利用建立數學模型解決實際問題的數學建模活動也應運而生了。下文是我為大家搜集整理的關於2017數學建模b題優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

2017數學建模b題優秀論文篇1

淺談數學建模實驗教學改革

摘要：闡述了數學建模課程在大學生知識面的拓寬、全方位能力的培養以及人文素質的提高三方面的重要作用，提出了數學建模課程有助於提高學生的綜合素質。從數學建模理論課程和實驗教學兩者之間的區別與聯系的角度提出了實驗教學改革的必要性，最後針對數學建模實驗教學的具體情況提出了實驗教學改革的 措施 。

關鍵詞：數學建模;實驗教學;教學改革

一、數學建模課程有助於提高學生的綜合素質

隨著 教育 改革的不斷深入，我國目前正在開展以“素質和素質教育”為核心的教育思想與教育觀念大討論。在1983年召開的世界大學校長會議中，對理想的大學生綜合素質提出了三條標准：專業知識要掌握本學科的 方法 論、具有將本學科知識與實際生活與其他學科相結合的能力以及具有良好的人格素質。[1]

數學是一切科學和技術的基礎，數學的思考方式對培養學生科學的思維方法具有重要意義，因而數學的重要性是毋庸置疑的。數學和各學科的相互滲透及其在技術中的應用，推動了數學本身的發展和各個學科理論的發展。戴維在1984年說過：“對數學研究的低水平的資助只能來自對於數學研究帶來的好處的完全不妥的評價。顯然，很少有人認識到當今被如此稱頌的‘高技術’本質上是數學技術。”數學的廣泛應用性主要取決於數學的 思維方式 。數學對於學生的培養，不只是數學定理的證明，公式、定義的理解，重要的是培養學生具備正確的思想方法，而且可以依據自己所學到的知識不斷創新、不斷尋找新的途徑。

21世紀以來，數學建模課程的開設在國內高校中穩步展開，並獲得了廣泛認同。參加數學建模競賽的學校和人數逐年上升，數學建模課程的重要性得到廣泛認可，越來越多的高校開設了數學建模課程。[2-4]與傳統數學所給的應用題有所不同，數學建模課程著重培養學生的創造性。由於數學建模是從實際問題著手，經過分析、抽象、簡化建立數學模型，然後求解、驗證並解釋實際問題的過程。 社會實踐 中的有些實際問題，沒有一個明確的已知條件，有時甚至連求解目標也要經過分析問題的各種因素自行確定。這就要求建模者具有較寬的基本知識面，分析問題的能力，具有一定的 想像力 、聯想力、洞察力和創新力，具有歸納綜合和計算能力等等，即要求具有較好的數學 文化 素質。

1.數學建模課程拓寬了學生的知識面

一方面，數學專業的基礎理論教材內容比較成熟，並且側重定理證明以及演算方法的訓練，對問題的實際背景以及模型提取過程介紹不多，而數學建模課程恰好彌補了這一不足。另一方面，由於數學建模問題的實用性和廣泛性，大學生在建模實踐中要用到很多知識，這些知識已超出了學生的專業知識范圍。除了數學知識外，還必須掌握諸如計算方法、計算機語言、應用軟體及其他學科的知識等。它是多學科知識的高度綜合，寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生所不曾涉獵過的，只能通過學生自學和討論來進一步掌握。

2.數學建模課程對學生能力的培養是全面的

數學建模的題目多數直接來源於科研、生產、工程與管理的實際問題，且大多是經過適當簡化的正在研究或正在探討階段中的尚未完全解決的實際問題的部分或片段。解決數學建模問題的過程是對大學生數學與計算機知識、發現及解決問題能力、信息收集能力、論文寫作能力及團隊協作能力等各方面能力的綜合考查。在數學建模實踐中，大多數問題既沒有唯一的答案，也沒有唯一的方法，要解決問題必須要求學生具有獨立的思考能力，充分發揮自己的創造能力、想像能力，深刻了解背景，查閱大量資料，並且參加實際調查，根據自身對問題的熟悉程度和知識的掌握來選擇思路與方法。通過對所得結果不斷地思考和改進，培養和訓練學生的科研能力

3.數學建模課程使學生的毅力、意志以及團結合作精神等人文素質方面得到了培養

每年一期的全國大學生數學建模競賽採取半封閉的形式持續三個晝夜。這是一個非常艱苦的創新過程，不僅培養了大學生刻苦探索的態度、不屈不撓的精神、堅韌不拔的毅力，還培養了學生孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的創新精神，並且數學建模競賽採取三人一個小組，三名同學在競賽過程中共同解決一個競賽題目。這就需要他們在競賽的不同階段團結協作，密切配合，取長補短，合理分工。因此，數學建模可以培養學生的團隊意識與協作精神。

二、數學建模的理論課程與實驗教學

數學模型是由數字、字母或其他數學符號組成的，描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或演算法，它是對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。而創建一個數學模型的全過程稱為數學建模，即運用數學的語言、方法去近似地刻畫該實際問題，並加以解決的全過程。換句話說，數學建模是從定量化的角度，用數學語言和方法，通過對實際問題抽象、簡化建立數學模型，然後通過計算，解決實際問題的過程。[6]數學建模課程與傳統的數學教學不同。前者側重於將數學作為工具，來分析和解決各種實際問題，是以培養學生解決實際問題的能力和應用創新能力為目標的實踐性課程。而後者則側重於公式推導、定理證明等。

數學建模課程包括數學建模理論課程和實驗教學。數學建模的實驗教學是指學生在教師指導下用計算機和數學軟體學習數學，它強調將符號計算、數值計算、數據處理、數學軟體和數學建模理論課程相結合的數學課程教學。[5]

數學建模的理論課程和實驗教學是相輔相成、不可缺少的，也是互相促進的。首先，數學建模理論課程主要是對實際問題進行分析並得到數學結構模型以及模型結果的解釋和應用，而對於模型的求解則很少涉及，相反，實驗教學則是藉助計算機和數學軟體對模型進行求解，充分利用計算機的有利條件，讓學生手、眼、腦共用，積極主動地使用數學。其次，數學建模理論課程很少涉及模型的解法，而實驗教學則是介紹若干數學方法及相應的軟體，以方便地完成模型的求解。最後，數學建模理論課程包含豐富的建模案例，主要對實際問題進行分析以及建立模型等理論過程，而實驗教學則通過計算機和軟體將所建立的模型進行求解，從而使學生將理論和實踐相融合，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、實驗教學的改革

教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對於數學教育而言，既應該讓學生掌握准確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重於前者，開設數學建模課程則是加強後者的一種嘗試。

實際問題的解決不僅需要利用數學建模的理論知識，即根據實際問題的內在規律，通過分析做出必要的假設，適當的運用數學工具，得到一個數學結構，更要利用數學建模的實驗操作知識將得到的數學結構進行求解(在實際求解中，利用計算機或者軟體進行求解)，而且求解所得到的結果要能夠解釋實際問題。因此，實際問題的解決要求數學建模的理論課程內容和實驗教學內容配套同步，有機結合。

目前很多高校的數學建模課程共54課時，其中包括課堂理論講授36課時和實驗教學18課時兩部分。限於課時和教學進度，現有的實驗教學以學生掌握數學軟體的基礎操作為主要目的，達不到與課程講授內容的配套同步，學生對於數學軟體的學習掌握也存在較多的問題。因此，有必要對數學建模課程的實驗教學進行改革。

實驗教學改革以問題為引導，採用專題研討的形式開展，結合台州學校“數學實驗在線平台”的建設，學生利用平台掌握基礎的數學軟體使用方法、命令格式，並且圍繞課堂講授的數學專題模塊開展配套的數學建模實驗研討。具體而言，針對不同難易程度的題目類型，實驗教學內容分別以三種不同的形式進行。

1.初步的數學軟體題目類型

此類題目類型以熟悉掌握數學軟體的常用命令格式為目的。例如，繪出某個二元函數的三維曲面圖。又如，求一個已知方陣的行列式、逆、特徵值以及對應特徵向量。再如，求某個具體多項式的根。

這類題目的已知條件比較簡單，只需要直接利用軟體的某個指令就可以得到所求解的結果，學生在了解相關的軟體指令基礎上就能獨立完成任務。對於這類題目類型，規定學生利用課余時間登錄實驗平台進行操作，並由授課教師在線評判其正確與否。

2.簡單的數學建模題目類型

此類題目類型以提高使用數學軟體能力為目的。例如，列出所有的水仙花數(水仙數是一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身)。又如，已知某車間生產不同的產品，不同的產品所需要的原料和工時數據，以及不同產品所獲得的利潤數據。要求在給定原料和工時的條件下，如何安排生產，使得獲得的利潤最大。再如，給定一片海域一組數據，該數據包括一些離散點的坐標以及在該坐標處的水深，在已知船吃水深度的條件下，求船安全行駛的范圍或者容易觸礁的范圍。

這類題目的已知條件唯一確定，所得到的結果也是唯一的，需要通過簡單的編程實現。學生需要對問題進行分析，並具備一定的編程基礎才能進行求解並完成規定的任務。對於這類題目類型，授課教師可以利用實驗教學的課程時間先進行簡單的分析和闡述，然後要求學生利用課余時間獨立完成，最後由授課教師進行評判。

3.具有一定綜合性質的數學建模題目類型

此類題目以培養學生建立模型和分析求解能力為目的。例如，根據某集團的經濟效益指標、發展能力指標、內部運營指標以及客戶滿意度指標在2011年和2012年的數據，分析並闡述客戶滿意指標的走勢。又如，收集數據，從手機品牌、外觀、功能和質量等方面分析目前市場主流手機產品的價格定位規律，以及分析各品牌手機的價格策略與市場佔有份額的關系。再如，選擇某個事件(例如2010年的上海世博會、全國競賽題)的某個側面，建立數學模型，利用互聯網或者調查收集的數據，定量分析該事件的影響力。

這類題目的已知條件比較復雜和靈活，有些題目甚至需要自己收集，有時甚至連求解目標也要自行確定。對於這類題目，授課教師應先利用實驗教學課程時間指導研討，然後要求學生通過團隊合作完成基本的建模思路整理和模型求解，並以實驗 報告 的形式提交數學模型和模型求解的實驗結果。

參考文獻：

[1]陳祖福.面向21世紀改革高等教育的教學內容和課程體系[J].教學與教材研究，1994，(1).

[2]葉其孝.數學建模教學活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識，1997，27(1)：92-96.

[3]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，1998：313-321.

[4]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識，2001，31(5)：613-617.

[5]蒲俊，張朝倫，李順初.探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質[J].中國大學教學，2011，(12)：24-26.

[6]陳慧.數學實驗課程教學改革研究[J].中國大學教學，2007，(12)：35-36.

2017數學建模b題優秀論文篇2

淺談數學建模與創新

摘要：數學建模是一門十分注重理論聯系實際的課程，它有助於培養學生的創新能力、動手能力和 自我評價 能力。本文分析了數學建模競賽對數學教學改革和創新所起的作用，指出數學建模的起源、發展和目的。著重在提高學生的學習興趣、做好選題工作、評價工作和指導工作上進行分析和討論。

關鍵詞：數學建模;數學建模競賽;創新能力

1 數模競賽的起源與歷史

數模競賽是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。1992載在中國創辦，自從創辦以來，得到了教育部高教司和中國工業與應用數學協會的得力支持和關心，呈現出迅速的發展發展勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個省(市、自治區)及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以說：數學建模已經成為全國高校規模最大課外科技活動。

2 什麼是數學建模

數學建模(Mathematical Modelling)是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特徵的表示，常常是形象化的或符號的表示。”從科學，工程，經濟，管理等角度看數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數學模型，從而數學建模 的創造又帶有一定的藝術的特點。而數學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。

3 競賽的內容

競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。

4 競賽的目的

隨著科學技術的飛速發展，現代中學生的生活背景越來越豐富，他們看問題的視野也越來越開闊。

國家新的課程改革的進行，不但使廣大教師的教育理念發生了根本性的改變，同學們的學習理念也發生了巨大改變，過去的那種單純的知識性的傳授和學習的模式已轉變為以能力培養為主、學以致用的教學和學習模式，同學們的接受能力和學習能力得到極大提高。所以在中學階段向同學們更多介紹一些科技事件或自然現象的知識儲備基本具備。下面就中學階段如何開設好數學建模選修課談幾點體會。

4.1 提高學生的學習興趣，培養他們的創新能力是開設數學建模選修課的主要目的

數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

興趣是最好的老師。而數學建模在數學知識與實踐之間建立了一個溝通的平台，通過這個平台，同學們可以體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，對數學有一種感性的認識，激發他們學習數學的興趣。

4.2 做好選題工作是開好數學建模選修課的關鍵

數學學習過程中，問題是關鍵。如何提出一些貼合學生實際、具有代表意義、能培養學生創新意識、提高學習能力、真正讓學生感興趣的問題是開好數學建模選修課的第一步。做好數學建模選題工作，可從以下幾個方面入手。

可操作性。通過數學建模，學生將了解和經歷解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。所以在選題時要考慮到不同學校、不同層次的學生的接受能力，爭取讓每一個學生能夠根據自己的生活 經驗 發現並提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。

實踐性。開設數學建模選修課的主要目的之一就是讓同學們在能力培養的同時，學以致用。所以所選課題應來源於實踐，盡量是學生所熟悉的、或親身經歷的現實問題，讓學生有一種身臨其境的感覺，以提高他們的求知慾。

知識性。高中階段的學習雖然強調能力培養，但也應該注意到，學生的學習過程也是一個知識積累、為下一步的繼續學習打基礎的過程。所以我們在數學建模選題的時候，應選取一些解決問題所涉及的知識、思想、方法與高中數學課程內容有聯系的問題。讓同學們在探索的過程中體會到所學知識的作用。

4.3 做好數學建模過程中的指導工作是開好數學建模選修課的重要保障

數學建模是一門實踐性很強的科目，學生在初接觸時往往抓不住問題的關鍵，很難將實際問題中的信息數學化。同時就同學們的學習方式給以必要的指導。具體可從以下幾個方面入手。

引導學生學會發現並提出問題。最初開設數學建模時，可以先由老師提出一些問題供學生選擇，或者提供一些實際情景，引導學生提出問題。隨著課程的推進，教師應逐漸讓學生學會從自己生活的世界中發現問題、提出問題。

引導學生學會數學建模的基本程序，讓同學們掌握科學的 學習方法 。數學建模可以通過以下框圖實現。

指導學生成立課題組，學會合作學習。數學建模學習對知識和能力的要求明顯高於傳統意義上的學習，在這種學習過程中，個人力量往往很難奏效，所以數學建模經常採取課題組的模式。

4.4 做好學生在數學建模過程中表現的評價工作對學生的後繼學習是一個有力促進

高中階段開設數學建模選修課的目的主要是以培養學生的學習能力、提高他們的創新意識為主要目的。通過師生之間的互動，使同學們在互動中展示自我，張揚個性，提高他們的 總結 能力和應變能力。評價內容應關注以下幾個方面：

科學性。建模過程中使用的數學方法是否得當，求解過程是否合乎常理。

創新性。問題的提出和解決的方案是否充分發揮了學生的主觀能動性，有新意。

合作性。學生在數學建模中是否採取了各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，並獲得良好的情感體驗。

真實性。建模的結果是否是學生本人參與製作的，數據是否是真實的。

實效性。建模的結果是否具有一定的實際意義。

新的九年義務教育數學課程標准認為：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。義務教育的課程不僅要考慮數學自身的抽象性、精確性和應用的極端廣泛性等特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。從這個意義上說，我們的中學數學教育的過程應該是一個教會學生建模和解模，並會用模的過程。目前，二期課程改革明確要求加大研究性和探究性課程的力度，這無疑將推動數學模型課在中學階段的開設和推廣。

參考文獻

[1]王彬.數學建模在中職研究性學習中的實踐研究[J].東北師范大學，2010-05-01.

>>>下一頁更多精彩的“2017數學建模b題優秀論文”

F. 數學建模題型，給出解題方向即可，有詳細解答加分

這個適合參考聲波在空氣中傳播的達朗貝爾方程，Equation d'Alembert，得到行波解後，用多列行波疊加構成聲屏受迫振動的波源，再進行模擬，修正理想氣體誤差，注意到聲波傳播是個等熵過程。

G. 幫忙給想幾個數學建模的題目啊！！

A題
生產安排
某工廠生產三種標准件A，B，C，它們每件可獲利分別為3、1.5、2元，若該廠僅生產一種標准件，每天可生產A，B，C分別為800，1200，1000個，但A種標准件還需某種特殊處理，每天最多處理600個。B種標准件每天至少生產200個。
(1)該廠應該如何安排生產計劃，才能使得每天獲利最大？試建立一般數學模型；
(2)
針對實例，求出此問題的解。
B題
植樹問題
某小組有男生6人，女生5人，星期日准備去植樹。根據以往經驗，男生每人每天平均挖坑20個，或栽樹30株，或給已栽樹苗澆水25株；女生每人平均每天挖坑10個，或栽樹20株，或給樹苗澆水15棵。
（1）試建立一般數學模型，該模型能合理安排、組織人力，使植樹樹木最多（註：挖坑，栽樹，澆水配套，才稱為植好一棵樹）；
（2）針對實例，求出此問題的解。
C題
火車彎道緩和曲線問題
火車駛上彎道時，根據力學原理，會產生離心力F，在軌道的直道與彎道（圓弧）的銜接部，列車受到的離心力由零突變到F，會損壞線路和車輛，並使乘車人感到不適，甚至發生危險。為此火車軌道在彎道處採取「外軌超高」的辦法，即把彎道上的外軌抬高一定高度，使列車傾斜，這樣產生的向心力抵消部分離心力，以保證列車安全運行。為使等高的直線軌道與外軌超高的圓弧平緩銜接，同時避免離心力的突然出現，要在彎道與直道間加設一段曲線，以使列車受到的離心力從零均勻地增大到F，外軌超高也從零逐漸增大到h。所加曲線稱為緩和曲線。
現有一處鐵路彎道，原轉彎半徑R=400m，適應列車時速
120km∕h。由於火車提速，要求將此彎道改為適應列車時速200
km∕h，並要求將原長200
m的緩和曲線一並進行改造。試討論下面問題：

H. 全國大學生數學建模競賽，一般都有哪些問題

全國大學生數學建模競賽肇始於1992年，一年一屆，是目前全國規模最大、含金量最高的數學建模競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽。

2020年，共有來自中國、美國、英國、馬來西亞的1470所院校/校區的45680支隊伍(本科41826隊、專科3854隊)，共計13萬多人報名參加比賽。

第三部分通常會有好幾個需要回答的問題，通常有些問題需要給出確定性的答案，也就是根據模型得出的數學結果；後面則會有發散性的問題，要求給出優化方案等。