高中數學球在哪裡

① 高中數學外接球問題

考慮ABC所在的平面與球的截面如下左圖，做直徑XP，與BC垂直，連接CP，BP，

由於圓周角是所對弧度數的一半，知道角CPB=（360-120*2）/2=60度，

由XP平分BC，知道CPB為正三角形，則CP=BP=2sqrt(3),

且角CPX=30度；又XP為直徑，則XCP必為直角，則可以簡單計算的XP=CP/cos(30)=4

再考慮過SA，和左下圓圓心O的平面，截球面如下右圖，其中O為左圖截面之圓心。

易知XP=AP『=4，再考慮到SA垂直於平面ABC，O在ABC平面上，知SA垂直於AO，即SA垂直於AP'.

即SAP'是直角三角形，可以計算出SP為2sqrt(5),

又SAP'是直角，則SP』為截面圓的直徑。由於平面SAP『垂直於ABC在所的圓，且O是球心在ABC上的投影，則SAP』必過球心，可知SP為球直徑。

即球半徑為sqrt(5)，知道球的表面積為S=4pir^2=20pi

② 關於高中數學球體（希望有過程）

過程如下

③ 高中數學關於球

設這三點分別為A、B、C，小圓圓心為P，球心為O，小圓半徑為r,球半徑為R。
經過三點的小圓面積等於園周率的兩倍，
則小圓半徑r=PA=PB=PC=根號2
任意兩點的球面距離都等於大圓周長的1／4，
那麼角AOB=角BOC=角COB=90度
AB=BC=CA=R*根號2
因為AB=PA*根號3=根號2*根號3
（三角形PAB為頂角是120度的等腰三角形，底邊是腰長的根號3倍）
R*根號2=根號2*根號3
R=根號3
球的體積V=4/3*派*R^3=4*根號3*派

④ 高中數學。對於邊長兩兩垂直的三棱錐外接球球心在什麼位置

將三棱錐補成長方體，球心就在長方體中心

⑤ 高中數學立體幾何，球的計算

當注入水的體積達到大三棱錐體積的7/8時，頂端小三棱錐是沒有注入水的空間。
假設沒有水的小三棱錐棱長為x（當然也是正三棱錐，其四個棱長都相等）
由於大小兩個三棱錐相似，而體積之比為1/8，注意到體積比與棱長是立方關系（大三棱錐棱長為已知的4，小三棱錐的棱長假設為x）

所以： （x / 4）^3 = 1/8
得到，小三棱錐的棱長為2，進一步有小三棱錐高為 2√6/3

另外，為了求出內切圓球的半徑，構造如下體積關系（你紅色標注部分的疑問）
小三棱錐體積＝四個由｛內切球中心｝與｛三棱錐的四個面｝構成的局部三棱錐（但不是正三棱錐）
｛1/3｝ * S底面積 * ｛小三棱錐的高 2√6/3｝ ＝ 4 * ｛1/3 * S底面積 * 小球半徑r｝
上式中的底面積可以約去；1/3 也可以約去
小球半徑r ＝ √6/6
小球的表面積＝4πr^2 = 2π/3

算作是評注吧：
1、你的紅色標注部分：
右端是常規方法求取的小三棱錐體積；
左端的4是｛四個局部三棱錐，頂點在球心｝，
左端的｛√3 /4 * 2^2 ｝是｛某個局部三棱錐的底面積 ｝，
左端的 r 是｛某個局部三棱錐的高｝。
2、竊以為你提供的方法雖然全面，但並非簡化方法，尤其是為了一道選擇題不宜大張旗鼓.

補充：
當正三棱錐的棱長為a時,常用關系有：
三棱錐的高：√6a/3
表面積：√3a^2
體積：√2a^3/12

⑥ 高中數學請問底面為直角三角形或等邊三角形的三棱錐它的外接球圓心在哪裡

球心是到各個頂點距離相同的點。
對於直三角形，我們可以確定必有一個大圓的圓心是斜邊的中點，圓心相交的點就是球心。
對於底邊是正三角形的三棱錐，底面的外接圓圓心是正三角形的中心(三心合一)，所以圓心必定在過這一點垂直於底面的這條直線上，至於究竟在哪裡，就要參考具體題目了。

⑦ 高中數學求助 外接球問題

應該是直三稜柱吧？應該是直三稜柱的外接球球心應該在上下底面的中心連線的中點處。

因為三稜柱外接球的表面積為12π
所以4πR²=12π
R=√3

等邊三角形面積公式為二分之一邊長及夾角成績的一半，即底面積為½.

⑧ 高中數學。對於邊長兩兩垂直的三棱錐外接球球心在什麼位置

先找外切球的球心，再確定半徑。這個三棱錐很特殊，有三個面是等腰直角三角形，直角邊長根號3，斜邊長根號6，所以外切球的球心就在側面為等邊三角形的的中心，等邊三角形邊長就是根號6，球的半徑就是根號2（解三角形可得），球的體積就是三分之八倍根號2π。

⑨ 高中數學球的問題

2倍的根號下3，設球面上的三點為A,B,C,球心為O,則根據任意兩點的球面距離都等於大圓周長的1/6知角AOB，角AOC,角BOC,均為60°且三棱錐O-ABC為正三棱錐，側棱為球的半徑，小圓的周長為4π，小圓的半徑為2，即三角形ABC
的外接圓的半徑為2，三角形ABC的邊長為2倍的根號下3，即球的半徑為2倍的根號下3

⑩ 高中數學基礎知識大全

學過的知識與 方法 很可能被遺忘，要想牢固掌握，並形成能力，就必須科學而有效地進行復習，以期達到溫故知新的目的!接下來是我為大家整理的高中數學基礎 知識大全 ，希望大家喜歡!

高中數學基礎知識大全一

球的定義：

第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫球體，簡稱球。

半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。

第二定義：球面是空間中與定點的距離等於定長的所有點的集合。

球：

以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。

高中數學基礎知識大全二

專題一：集合

考點1:集合的基本運算

考點2：集合之間的關系

專題二：函數

考點3：函數及其表示

考點4：函數的基本性質

考點5：一次函數與二次函數.

考點6：指數與指數函數

考點7：對數與對數函數

考點8：冪函數

考點9：函數的圖像

考點10：函數的值域與最值

考點11：函數的應用

專題三：立體幾何初步

考點12：空間幾何體的結構、三視圖和直視圖

考點13：空間幾何體的表面積和體積

考點14：點、線、面的位置關系

考點15：直線、平面平行的性質與判定

考點16：直線、平面垂直的判定及其性質

考點17：空間中的角

考點18：空間向量

高中數學基礎知識大全三

1. 高中數學新增內容命題走向

新增內容：向量的基礎知識和應用、概率與統計的基礎知識和應用、初等函數的導數和應用。

命題走向：試卷盡量覆蓋新增內容;難度控制與中學教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現新增內容在解題中的獨特功能。

(1)導數試題的三個層次

第一層次：導數的概念、求導的公式和求導的法則;

第二層次：導數的簡單應用，包括求函數的極值、單調區間，證明函數的增減性等;

第三層次：綜合考查，包括解決應用問題，將導數內容和傳統內容中有關不等式和函數的單調性等結合在一起。

(2)平面向量的考查要求

a.考查平面向量的性質和運演算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數乘和內積的運演算法則，理解其直觀的幾何意義，並能正確地進行運算。

b.考查向量的坐標表示，向量的線性運算。

c.和其他數學內容結合在一起，如可和函數、曲線、數列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數學知識解決問題的能力。題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和准確的計算。

(3)概率與統計部分

基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復試驗概率題型，以上四種與數字特徵計算一起構成的綜合題。

復習建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見概率模型;正確計算隨機變數的數字特徵。

2. 高中數學的知識主幹

函數的基礎理論應用，不等式的求解、證明和綜合應用，數列的基礎知識和應用;三角函數和三角變換;直線與平面，平面與平面的位置關系;曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質和位置關系。

3. 傳統主幹知識的命題變化及基本走向

(1)函數、數列、不等式

a.函數考查的變化

函數中去掉了冪函數，指數方程、對數方程和不等式中去掉了「無理不等式的解法、指數不等式和對數不等式的解法」等內容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現。

b.不等式與遞歸數列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數列問題解決;藉助教學歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數列性質。

c.函數、數列、不等式命題基本走向：創造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質;函數具有抽象化趨勢，即通過函數考查抽象能力;函數、數列、不等式的交匯與融合;利用導數研究函數性質，證明不等式;歸納法、數學歸納法的考查方式由主體轉向局部。

(2)三角函數

結合實際，利用少許的三角變換(尤其是餘弦的倍角公式和特殊情形下公式的應用)，考查三角函數性質的命題;與導數結合，考查三角函數性質及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、餘弦定理靈活運用能力;與向量結合，考查靈活運用知識能力。

(3)立體幾何

由考查論證和計算為重點，轉向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體，轉向對觀察、實驗、操作、設計等的適當關注;加大向量工具應用力度;改變設問方式。

(4)解析幾何

a.運算量減少，對推理和論證的要求提高。

b.考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關系，與曲線有關的直線的性質;運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線;根據定義確定曲線的類型。

c.注重用代數的方法證明幾何問題，把代數、解析幾何、平面幾何結合起來。

d.向量、導數與解析幾何有機結合。

4. 關注試題創新

(1)知識內容出新：可能表現為高觀點題;避開 熱點 問題、返璞歸真。

a.高觀點題指與高等數學相聯系的問題，這樣的問題或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的「高題低做」，即試題的設計來源於高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識，所以並沒將高等數學引進高中教學的必要。考生不必驚慌，只要坦然面對，較易突破。

b.避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。

(2)試題形式創新：可能表現為：題目情景的創設、條件的呈現方式、設問的角度改變等題目的外在形式。

另請注意：研究性課題內容與高考(高考新聞,高考說吧)命題內容的關系、應用題的試題內容與試題形式。

(3)解題方法求新：指用新教材中的導數、向量方法解決舊問題。

5. 高考數學命題展望

主幹內容重點考：基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。

新增知識加大考：考查力度及所佔分數比例會超過課時比例，將新增知識與傳統知識綜合考是趨勢。

思想方法更深入：考查與數學知識聯系的基本方法、解決數學問題的科學方法。

突出思維能力考核：主要考查學生空間想像能力、學習能力、探究能力、應用能力和創新能力。

在知識重組上做 文章 ：注意信息的重組及知識網路的交叉點。

運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調能力，提倡學生用簡潔方法得出結論。

空間想像能力平穩過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。

實踐應用能力進一步加強：從實際問題中產生的應用題是真正的應用題，而試題只是構建一種模式的是主幹應用題。

考查創新學習能力：學生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創造性地解決問題。

個性品質得以彰顯。