數學認知的評價是什麼呢

㈠ 學前兒童數學教育的評價方法是

幼兒的數學教育不僅僅是數學知識和技能獲得的過程，更是數學思維形成和發展的過程。幼兒的思維具有直覺行動和具體形象性特點，他們對世界的認識依賴於形象和材料，依賴於動作和行為表現，且是一個主動建構的過程。

因此，幼兒的數學經驗和數學認知能力需通過材料操作和主客體相互作用的過程獲得。為此，學前兒童的數學教育必須遵循操作性和探索性原則，而積木建構游戲最能體現這一原則。

㈡ 談談你對數學的看法就理解

為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，就連被譽為「博大精深，富於創舉」的數學家Pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，甚至他的老師Kronecker還擊Cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」.對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.」他還指出：「數學的本質在於它的自由性，不必受傳統觀念束縛。」這種爭辯持續了十年之久。Cantor由於經常處於精神壓抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最後死於精神病院。
然而，歷史終究公平地評價了他的創造，集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。
數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關連性。

㈢ 什麼是認知評價

認知評價理論 是由德西和萊恩（Deci&Ryan）在1985年提出的，之後為自我決定論的亞理論， 是指人對客觀事件、事物的看法和評判。 他認為控制行為的外部強化無視個人的自我決定，促使人們把自己的行為認知為是由外部所決定的，因此導致內在動機的降低，使本來具有內在興趣的活動必須依靠外在獎勵才能維持的行為。

正如文學作家錢鍾書所言：「內在的不足才藉助外在的多餘。」外部強化對於本身具有固有興奮性的活動不僅是多餘的，而且是有害的。

㈣ 如何對孩子的數學學習進行正確的評價

如何在小學數學課堂教學中運用正確的評價方法評價學生呢？

我認為主要要做好以下幾點：
一、運用不同的尺子評價學生
多一把尺子就多一批好學生。多元智力理論認為：每個人都同時擁有九種智力，只是這九種智力在每個人身上以不同的方式，不同的程度組合存在，使得每個人的智力都各具特色。因此，從這個意義上說，學校里沒有所謂的「差生」存在，每個學生都是獨特的，也是出色的。這樣的學生觀可以使教師樂於從多角度來評價、觀察和接納學生，從而發展學生的潛能。
在數學課堂教學中，很多教師每節課都用一個目標要求每一個學生，結果學困生吃不了，優等生吃不飽。實際上評價要關注學生的個性差異是因為學生個體差異具有客觀性。上述教學環節中教師制定的三個不同層次的目標：目標1是學困生都能達到的評價目標，目標2是中等生都能達到的評價目標，目標3是優等生達到的評價目標，這種做法有效的克服了教學目標一刀切的弊端，尊重了學生的個性差異，使每個學生都在各自的知識、能力起點上獲得發展。因此，這樣的教學目標具有人性化、彈性化的特點。
二、要加強對學生探究、創新和實踐能力的評價
課堂教學是培養學生創新和實踐能力的主渠道。所以，課堂上對學生探究、創新和實踐能力的評價是教學過程中不可缺少的一個重要組成部分。而科學、合理、鼓勵創新的評價會有利於促進學生創新精神和實踐能力的提高。
三、小學數學課堂教學評價要有助於學生認識自我，建立自信
著名教育家第多斯惠有句教育名言：「教育的本質不在於傳授知識的過程，而在於喚醒、激勵和鼓舞。」
四、注重延緩評價的運用
延緩評價的目的，主要是給學生以更多的機會，讓學生在不知道正確結論之前，進一步發揮想像力，得到更多的不同答案，從而進一步培養學生的數學思考能力。

課堂上，常出現這樣的情況，當老師提出一個問題，個別學生會馬上舉手回答，並且答案非常正確。而教師也興奮地及時表揚學生。這樣，一大批同學也許還沒有想好，結果卻出來了，這些學生地思路一下子就被同化了過去，就失去了思考的價值。課堂變成了只是優等生表現的舞台。還會出現這樣的情況，學生的回答是錯誤的，教師會馬上予以否認。這種武斷的否定會挫傷學生的學習積極性，也不利於形成暢所欲言的教學場面。當然，錯的總是錯的，關鍵是教師的評價不宜太早，要讓學生說夠說透，要引起學生間的爭論。在教師沒有作出評價之前，每個學生都願意把自己的想法說出來，並且學生會努力使自己的想法與眾不同，這對發展學生的數學思維能力是十分有利的。
五、讓學生在認真傾聽中學會評價
由於小學生的有意注意持續時間比較短。所以，有的教師（特別是低段教師）在一節課中接二連三打給學生進行「小紅花」、「五角星」等物質獎勵。雖然，這種評價方法有一定的可取之處，提高了一部分學生的積極性。但如果一節課中過多的使用這種方法，就不能保證所有學生注意力的集中。有的學生會把很多的心思花在怎樣得到獎勵上，減少了傾聽和思考的時間，而且還容易滋長「功利性」的心理。
新課程倡導新的評價方法，關注學生學習數學的處境與需要，注重學生學習的發展與變化過程，使每一個學生具有學習數學的自信心和持續學習數學的能力。評價學生在課堂教學中的表現是新課程改革的重點之一，有什麼樣的評價，就出現什麼樣的數學課堂教學。
作為一名在教育一線工作的教育者，我們有責任在數學課堂教學中正確地評價學生，呵護學生的自信心，並且在課堂教學的評價過程中不斷反思對學生的評價，從而真正激勵學生的學習熱情，促進學生的可持續發展，提高教師教育教學能力和促進教師自我價值的實現。
課堂上應如何正確評價學生

正確評價學生，早已成為現代教育關注的焦點。教師在評價學生時，不再單單是一個等級，一個分數，而是要在體現教師對學生尊重和關愛的基礎上，通過評價促進學生在原有水平上的提高達到基礎教育培養目標的要求，發現學生的潛能和特長，幫助他們認識自我，建立自信。
那麼，教師在教學中如何正確實施評價，既能保護學生的自尊和積極性，又能提高學生的原有認識水平呢？我認為，表揚和批評仍是教學中的一對法寶，教師只要能靈活的運用好他們，讓他們在教學相輔相成，交相輝映，就會達到雙嬴的效果。
（一）表揚
烏申斯基曾說過：兒童所憎恨的教師是在任何時候也不能從他那裡得到表揚和承認任何什麼事情做得好的那些教師。成長中的學生，迫切的想得到別人的肯定與贊美，肯定自身的價值。如果受到的表揚出自教師之口，更會讓他們提升對自己的認識，增強自信心。一句表揚贊美的話可以改變一個人的一生，教師又何樂而不為呢么？那麼，贊美時又該注意些什麼呢？
1．表揚贊美要發自內心，要有真情實感
教育家陶行知說過："教育是心心相印的活動，惟獨從心裡發出來的，才能打動心的深處。"古人也雲："感人心者莫先乎情。"由此可知，無論什麼樣的評價必須動情。而有的教師在課堂表揚學生時，流於形式，敷衍了事，"好"、"不錯"成了口頭禪。這樣冰冷生硬的表揚，不僅缺乏個性，更談不上師生之間情感的交流，又怎能讓學生歡欣鼓舞呢？
2．鼓勵要及時，針對性要強
教師給學生及時、恰如其分的贊美、評價，能對學生產生及時強化的作用，因此要求教師要有敏銳的觀察力，隨機應變的語言機智。例如我在教學二年級識字
8這一課時，要求學生仔細觀察課文插圖，然後回答這樣一個問題：你們說說小金魚在水裡干什麼？大多數同學受教材影響，給出了"小金魚在吐泡泡"這一答案。而有一位同學卻這樣回答："有的小金魚在捉迷藏，還有的小金魚很調皮，它們給荷花姑娘撓癢癢，不信，你看荷花姑娘都禁不住笑了。"這樣的回答，對一個二年級的小朋友來說，難能可貴。如果像表揚其他回答一般的孩子一樣說"你真棒"，顯然沒有把他愛想像的優點挖掘出來，表揚的針對性明顯不強。所以我贊美他說："你的想像力真豐富，真是愛動腦筋，愛思考的孩子。"這樣不僅可以激發他本人對高質量學習的持續追求，同時也可激勵其他同學養成讀書愛思考的好習慣。
（二）批評
古語說："忠言逆耳利於行。"教師在教育學生時，往往少不了批評這種方式，並且也是常用的教育方法。批評的最終目的，是讓學生懂得道理，改正錯誤，因此批評學生時，教師只有走進學生的心靈，准確把握學生的心理動態，巧妙使用委婉的批評語言，才會收到更好的教育效果，讓忠言不再逆耳。
1．運用關切的語氣，讓學生感到溫暖
教師要有崇高的職業道德，把每個學生當成自己的孩子，師生之間存在著一種朋友式的關系，這樣你就會用心去說服、教育學生。批評學生要充滿愛心，有強烈的責任感，學生才會接近你，理解你，樂於接受你的批評。正所謂"親其師而信其道"，教師只有處處流露出對學生溫暖的關懷和無私的愛，充分信任學生，學生才會敞開心扉，跟你說真話，接受你的批評指正。
2．運用和緩的語調，讓學生感到震撼
現代教育處處提倡"以人為本"。在批評學生時，我們也要遵循這一理念，面對不同的學生，我們要看到他們之間的個性差異，採用不同的教育方式，因勢利導。如對性格內向、敏感、疑慮心較重的學生，我們可用提醒、啟發或提問之類的語言與學生交談，也可用微笑、眼神等體態語言暗示性地批評學生。對於性格外向、反應較快、脾氣暴躁的學生，則可採用"商討式"的語調平等地和學生交流，循序漸進，心平氣和地把批評的信息傳遞給他們，讓他們逐步認識到自己的錯誤，逐步做到自我約束，自我管理，不斷取得進步。
3．運用靈活的語詞，讓學生感到誠服
教師批評學生時，要擺事實，講道理，以理服人，注意分寸和尺度，說話要留有餘地，必要時可先用表揚代替批評的方式。人總是喜歡聽好話的，小學生更不例外。在批評前先表揚他，讓學生明白，老師不但看到了他的缺點，也看到了他的成績。這樣，學生便能在教師的引導下，改正自己的缺點，收到良好的教育效果。
總之，無論是批評還是表揚，都不應該拘於一種形式，它應因人而異，因課而異，因發生的情況而異。教師應全身心投入，技巧性、藝術性地評價學生，使學生如沐春風，在一次次的驚喜中，全身心投入學習，積極主動地參與課堂教學活動，使教學達到令人難以忘懷的藝術境界，形成一個個的教學高潮。
語文課堂教學中如何對學生發言做出恰當評價
深圳市寶安區觀瀾街道中心小學 唐才略
在小學語文課堂教學中，關於學生發言的情況，筆者發現這樣一些不太樂觀的情況：有些學生課下能說會道，課堂上卻支支吾吾說不出什麼；有些學生與同伴交流時滔滔不絕，但面對老師的提問卻只是點頭與搖頭；還有些學生低年級時能積極舉手發言，到高年級時卻越來越沉默寡言了。而且筆者還發現，在課堂上積極舉手答問的，往往也就是那麼幾個人。為什麼會這樣呢？我想除了與學生個性、師生關系、課堂氣氛、問題難易程度等有密切關系外，與教師對他們曾經的發言、同學的發言做出怎樣的評價，也有著十分密切的關系。
新課程理念強調尊重學生多元化的個性化體驗，要求教師對於學生的答問不能簡單地評價對與錯，而要注重尊重和鼓勵學生。但筆者發現，對於學生模稜兩可的回答，或者說偏離文本的個性化體驗，很多教師也大多採取含含糊糊、不置可否的態度。要麼是不做任何評價，只一味地追求多元化，用「還有嗎」來鼓勵和繼續下一位學生的回答，課堂上看似熱鬧、活躍，實則冷漠、簡單。發言的學生和想發言的學生茫茫然分不清自己是對是錯、是好是壞，不知究竟要怎麼回答。要麼就是清一色的表揚「你真棒」，甚至是誇大其辭地贊美「你真了不起」。這看似尊重鼓勵了學生，讓學生一時間興奮不已、熱血沸騰，可冷靜下來一想，卻不知道自己究竟棒在哪裡、了不起在哪裡，同樣是霧里看花，不知道如何正確地理解和回答。久而久之，我們的學生便成了犧牲品，他們在清楚自己的實際水平和能力以後，在看透了老師的把戲以後，不再輕易地大膽地發表自己的看法，自然而然就變得沉默，更別說與同學進行交流，我們的課堂也隨之變成少數活躍學生的課堂，變成低效甚至是無效的課堂。我們的語文教學，也會慢慢喪失最基本的工具性，逐漸缺乏人生觀、價值觀的正確引領。
對學生來說，課堂上只要回答了老師的問題，就會十分迫切地想得到老師對他的評價，或肯定和表揚，或指導和建議。教師作為學生學習的組織者和引導者，無論什麼時候，都不能放棄自己對學生學習的引導和點撥。這是責任，當然也是科學和藝術。可以說，課堂上教師對學生答問的恰當評價是一個不容忽視的問題，而解決好這一問題，對於我們的課堂教學和學生的身心發展，至關重要。下面筆者結合自己的教學實踐和實踐過程中的一些思考，就「語文課堂教學中如何對學生的發言做出恰當評價」談一些看法。
一、評價要及時、具體
在孩子的思維模式中，事情的因果關系是緊密相聯系的，年齡越小越是如此。所以，對於學生課堂上的發言，我們的評價一定要及時。課堂上，當學生鼓足勇氣回答完問題時，他其實是在等待老師的評價。可以說，教師對學生答問及時給予評價，不僅是對學生的尊重，也能為我們的教學贏得最佳時機。當學生答得很好得到老師的肯定和表揚時，他對那一方面的知識就會記憶深刻。可以說，及時的肯定和表揚，是對學生良好行為和教學知識的一次強化和鞏固。而當學生答得不對時，及時評價則可以培養學生的再思考能力，及時糾正。總之，學生回答完問題後，千萬不要不置可否地讓學生坐下，不給予任何評價和引導，這會讓學生不知所措，混淆是非，同時覺得自己不被老師尊重。
同時，我們的評價要越具體越好。一些泛泛的表揚「你真棒」、「真好」，只能暫時增強孩子的自信心，可孩子並不明白自己為什麼棒、棒在哪、好在哪。長期泛泛的表揚，還容易養成孩子驕傲的習慣，聽不得半點兒批評。
給學生及時、具體的評價，他們才清楚自己的優點是什麼，才能夠揚長避短，這樣的評價也才能達到目的。如在表揚學生朗讀課文好時，可以這樣表揚：「她不僅勇敢，口齒還特別清楚，聲音也響亮，讀得非常地流暢，真不簡單！我們能向她學習嗎？」這樣，也給其他學生樹立一個具體的學習榜樣。
二、評價要有肯定和鼓勵
對於學生的發言，我們首先要欣賞其勇氣，並善於捕捉其思維的火花，要善於、樂於表揚學生，不放過任何一次表揚的機會。如：「你非常勇敢！」「你把別的同學說的記住了！」「你有自己的想法！」??學生在課堂中出錯是難免的，見解也可能很稚嫩，但總有值得肯定和表揚的地方。所以，即使學生回答得不完全正確、不是很理想，我們也要先表揚他的優點，再給予引導和建議。如：「你講得很清楚，如果說得更簡練一點兒，就好了！」「你讀得很正確，如果能大聲一點兒，那麼大家都能聽到你動聽的聲音了！」「雖然你說得不正確，但我還是佩服你的勇氣！」??課堂上，我們還應使學生懂得評價和批評的藝術———先揚後抑。
三、評價要客觀
我們可以毫不掩飾地驚嘆學生的獨特感受和創新思維，真誠地贊美學生的精彩發言，但一定要尊重事實，尊重科學與知識。當學生答錯時，教師應在呵護學生自尊心的同時，及時地、准確地、不含糊地、委婉地指出，並給予引導和建議。如：「你很勇敢，但老師不贊成你的看法！」「你讀得正確、流利，但你忘記了作者當時的心情了！」「把課文內容都記住了，真不簡單！如果能當成自己的話，把它說出來，那就是最好的復述！」??

㈤ 數學課堂有哪些評價方法有哪些

《數學課程標准》對數學學習提出了新的要求,與新的教學理念相適應的新的評價體系的構建也勢在必行.根據課程標准對學習評價提出的觀點,結合本校推行的周四五作業日的實際情況,我對小學數學的評價改革進行了一些探索也取得了一些效果,現提出我的一些認識如下.
一、評價應關注的幾個問題1．關注評價學習過程和可發展性.
小學數學學習評價應關注學生在學習過程中的變化和發展,以不斷促使學生正確認識自己,不斷改進學習方法,不斷發展和提高.
學習評價要關注學生的可持續發展.要重視對學生進行縱向比較,盡量少橫向比較.在對學生的評語中教師要多指出學生的優點,並殷切提出希望.學生在自評和互評中也應重在內省自己,增強自信心,重在發現同學的優點,並客觀地分析自己和他人的不足,以便明確努力的方向.2、關注教學評價在實踐中的作用
我認為,新的評價體系的建立最大的困難不是缺少先進的理論,不是缺少新的方法,而是這種評價體系既要體現新的教學理念,同時又要簡便易行,能為廣大的教學第一線的教師所接受,應具有極強的可操作性,不能為評價而評價,使得評價同數學學習脫節,流於形式.3、關注學生的自我評價,體現評價方式的多樣性
數學學習評價重要的是激勵和調控.評價的主要目的,是通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的判斷,使學生正確地認識自己,增強學習數學的自信心,獲得成就感.同時引導和鼓勵學生繼續努力學習,改進學習方法,不斷進步.因此,教學評價要充分關注學生的自我評價.學生對自己的正確評價更能促進他們的內省,從而自覺地改進他們的學習.當然,這種自我評價也不是脫離學生的學習和生活環境的孤芳自賞,學生需要多種評價方式的相互結合和相互刺激,從而不斷修正,並最終形成對自己的正確認識.中、高年級學生、教師可以逐步放手,引導學生正確地評價自己,評價他人.
二、改革評價的嘗試1．學生評價、家長評價和教師評價有機結合.
對學生數學學業的評價,我要求學生自評、學生互評、家長參評、教師集中評定多元結合,這樣做既發揮了學生、家長的自主性,又能將教師與家長的關系進一步融洽,使教育教學受到社會的關注與關愛.
學生自評,一是對自己的學業進行常規性的自我檢測,二是注重發揮學生的個性,
進行開放式的評價..
每個孩子在興趣、愛好、性格上都存在差異,
要真正做到尊重每個孩子,
就必須給予他們更多的自由空間與選擇權利.我在教學中,給學生較多的評價標准讓學生自由選擇符合自己的評價內容和方式.如,在考查「認識鍾表」這一單元時,我提供多種測試形式供學生選擇,有的選擇「找朋友」,有的選擇「大家都來撥一撥」,有的選擇「看誰反應快」,有的選擇「誰的生活更合理」等.學生互評,除了常規性的學生互相評定外,我嘗試讓學生充當小老師,也來考考別人.如,對於學生口算能力的評價,我選用了「我們都是小老師」的活動形式,讓每個同學出題考同伴、評同伴,過一把「老師癮」.學生都很認真,精心設計了一道道試題,並把它送給同伴,然後認真的批改.家長評價,我嘗試讓學生將單元檢測卷帶回家,請家長也寫上一段話,使家長隨時知曉自己孩子的學業情況,促進學生與家長的溝通,我還設計了家長問卷調查表,讓每個家長認真填寫學生在家的情況,或寫一段評語,給孩子提出期望,或請家長到學校聽課,參加一些學校組織的活動,觀察自己的孩子和別人的孩子在學校的情況,以便家長及時進行有針對性的教育.2．日常評價、階段評價和期末評價有機結合.
小學生的學習是發展變化的,教師不要過分看重學生在一次考試中的考試結果.我在教學中採用形成性評價和終結性評價相結合的辦法,很受學生歡迎.我非常重視對學生平時學習情況的觀察和記載,重視學生日常表現和單元檢測等情況的積累,並適當的給以加分累計,每周四前二十名無作業,最後在期末進行綜合評定.我設計了學生日常表現觀察檢核表,定期有重點的觀察學生課堂上質疑和解決問題的情況,隨時有針對性得給予鼓勵,提示和幫助；對學生的作業、作品、發現和有獨創的解法引導學生裝進成長記錄袋；對學生的疑難,鼓勵學生去探索.3．要用發展的眼光進行學習過程評價
在學生的學習過程中不斷給予反饋評價,能有效地改變評價過分注重終結性的現象,有助於發揮評價的發展性功能.學習過程評價,我側重於評價學生獲取知識和應用知識的過程.關注學生在學習過程中的點滴進步和變化,並及時給與反饋和評價.例如,我採用成長記錄袋的方法評價學生的發展過程,允許學生定期更換記錄袋中的作品、作業（一般在一學期內交換）一學期結束裝訂成冊,第二學起再建立新的成長記錄袋.學生通過成長記錄看到自己進步的軌跡,發現自己的不足,並通過成長紀錄加強了自我反省和自我評價能力.4．評價學生的動口、動手和動腦能力.
評價動口能力側重評價學生的口頭表達能力.教師在教學中要放手讓學生去說,說思路,說想法,說問題,說疑難,總之要引導學生能夠把內心的想法有序的表達出來.如在解決問題時,讓學生說一說解決問題的思路,我再引導學生對其思路進行分析和評價.又如,學生對某個問題有不同的看法,也要盡量給學生提供說的機會,教師再有機的做好評價.評價動手能力是理論與實踐相結合的思想,即書本知識與實踐能力相結合,既評價書面知識,有考察動手操作能力,促進學生多種能力的綜合發展.評價動腦能力側重的是對學生思維能力的評價.通過對學生的動腦能力評價,激起學生思維的主動性、開放性、多向性、流暢性、靈活性與獨立性,使學生的思維進入一個較佳的靈感狀態.我在評價中注重尋找學生思維的發散點、連接點、生長點,注重引導學生進行整體思維.
自從我們學校開展對與小學數學學習評價改革的嘗試以及星期四的無作業日,使老師和學生都嘗到了甜頭,學生變得愛學習了,喜歡看課外數學書籍,喜歡提出數學問題,學生的探究、創新、實踐能力有了明顯提高,學生的學業成績也取得了進步

㈥ 什麼是數學學習評價

官方解釋：數學學習評價是在數學課程實施之後對學生所實現的預期目標的程度進行測評、鑒定，並作出價值判斷與衡量的過程，即數學學習評價是以學生的數學學習活動為對象，採取一切可行的技術和方法，廣泛地收集學生在數學學習過程中所反映出的各種有意義的信息、資料，並根據一定的目標要求對學生的數學學習活動的過程與結果進行定量分析與定性評估，分析與確定目標的實現程度，作出價值判斷的過程。

㈦ 對數學這門學科的認識和看法

數學這門學科特別難，要想學好不易，就是能解決一個問題估計也得很長時間或者一輩子，或者一輩子都解決不了。但是只要下功夫去學，一定會有成就感，學習數學苦中有樂，會青史留名，比如祖沖之，陳景潤等等。

㈧ 對數學的認識和感悟

對數學的認識和理解。

對於每個中國的孩子，也可以說世界上的每個孩子，自從上學的那天開始，數學便走進了他（她）的生活，並且一直陪伴他走過十幾二十幾年的時光。

但是，那時數學僅僅是一門必須去學的課程，我們的學習可以說不是自發的，而且是被動的。而對於每個對世界充滿好奇，充滿了求知慾的人來說，數學不單單是一門課程了，她是我們認識世界、探索世界、乃至改造世界的一個窗口，一個工具。

她的身上散發了迷人的魅力。她不再是分數的一種表達，她是有血有肉的精靈。記得義大利物理學家、天文學家G.伽利略（Galieo Galilei）說過，「為了理解宇宙，人們先要學習描寫它們所用的語言，並且解釋這種語言的字母。

宇宙是用數學語言寫成的，它的字母是……幾何圖形，如果沒有這些字母，人類將對它一字不識，只能在黑暗迷宮里徘徊。

看吧，數學不光是描述地球的，她還是整個宇宙的最佳文字！法國哲學家、數學家R.卡迪兒（Rene Descartes）說，「萬物對我皆為數學」。

我雖然沒有這樣的大數學家的高度，將一切事物都歸納為數學，但是我知道我們身邊的一切都離不開數學。當我們環顧四周，偶爾可見數學風採的微妙印記，令人神往。這些印記讓我感受數學對生活的巨大影響，從而可以幫助我了解我們的世界和宇宙。

㈨ 對數學的認識和感悟

「數學是什麼?」這個問題對於不同的人有不同的回答，對於數學專業的人來說,數學是一種關於模式即關於空間和數量關系的科學;對於中學生來說，它是一門必修的基礎課;而在非數學專業的我看來,最方便的回答是:數學是一種文化。

人們通過學習數學，不僅可以把握事物的空間形式和數量關系，而且培養和發展了思維能力。所以，數學不僅是人類文化的組成部分，而且是其中的重要組成部。

數學無時無刻不在，並且伴隨我的成長!

㈩ 我對數學的認識和看法

我對數學的認識和理解

數學對於我來說是：無時無刻不在，並且伴隨我的成長！

對於每個中國的孩子，也可以說世界上的每個孩子，自從上學的那天開始，數學便走進了他（她）的生活，並且一直陪伴他走過十幾二十幾年的時光。但是，那時數學僅僅是一門必須去學的課程，我們的學習可以說不是自發的，而且是被動的。而對於每個對世界充滿好奇，充滿了求知慾的人來說，數學不單單是一門課程了，她是我們認識世界、探索世界、乃至改造世界的一個窗口，一個工具。她的身上散發了迷人的魅力。她不再是分數的一種表達，她是有血有肉的精靈。記得義大利物理學家、天文學家G.伽利略（Galieo Galilei）說過，「為了理解宇宙，人們先要學習描寫它們所用的語言，並且解釋這種語言的字母。宇宙是用數學語言寫成的，它的字母是……幾何圖形，如果沒有這些字母，人類將對它一字不識，只能在黑暗迷宮里徘徊。」看吧，數學不光是描述地球的，她還是整個宇宙的最佳文字！法國哲學家、數學家R.卡迪兒（Rene Descartes）說，「萬物對我皆為數學」。我雖然沒有這樣的大數學家的高度，將一切事物都歸納為數學，但是我知道我們身邊的一切都離不開數學。當我們環顧四周，偶爾可見數學風採的微妙印記，令人神往。這些印記讓我感受數學對生活的巨大影響，從而可以幫助我了解我們的世界和宇宙。

我覺得，與其他知識部門相比，數學是一門歷史性或者說積累性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論，對於我們在小學乃至中學大學里的數學課程也是一樣，它們彼此沒有矛盾，但是後者顯然要比前面部分更加完善。有的數學家說過「大多數的學科里，一代人的建築為下一代人所拆毀，一個人的創造被另一個人所破壞。唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓」。這樣的說法雖然有些絕對，但卻形象地說明了數學這座大廈的積累特徵。

查閱了很多資料，我終於找到了一個困惑我許多年的問題，那就是「什麼是數學？」。最為權威的應該是恩格斯的定義：「純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。」後人根據他的論述，將其概括為：數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。所以，我知道了數學家們將行星的運動、機械的運動、流體運動、動植物生成這些運動與變化的數學描述為「數」與「形」。但是20世紀50年代前蘇聯的一批有影響的數學家試圖修正前面恩格斯的定義來概括現代數學發展的特徵：「現代數學是各種量之間的可能的，一般說是各種變化著的量的關系和相互聯系的科學。」這個定義不再區分「數」和「形」，而是將其歸為一個「量」。這個「量」好像被賦予了豐富的現代涵義，有一定的現代意義。