1. 如何培養學生的數學素養
在數學教學如何培養學生良好的數學素養
數學素養大而言之關繫到學生的成長方向和發展目標，小而言之關繫到人的學習態度、學習習慣等。數學素養是指學生在學習過程中形成的學習方向性、求實性與嚴密性的統一體。它包括學習目的、學習態度、學習方法、邏輯思維方式以及邏輯的、直覺的、聯系的、發展的思維方法。
關於學習目的、學習態度和學習習慣等，都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。因此，我著重談四個問題。
(一)求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質 我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯„„許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。
我在教學「按比例分配」內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題： 把12棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。
在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：「6棵！」 「有沒有不同意見？」我征詢道。同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。我忽然發現，一位姓孫的學生眉頭微蹙，眼睛凝視窗外，憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直覺，我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，很可能在他身上找到突破口。於是我提醒大家說：「你們要認認真真思考一下，有的學生可能把你們的答案推翻了。」這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：「老師，每組分6棵不一定對。」
「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。」
我當即帶著表揚的口吻說：「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」。
學生好像在朦朧中被人叫醒，頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著姓孫的那位學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有12棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了「按比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，「按比例分配」和「平均分」是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終於領悟到兩種分配方法都是有條件的，「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例
分配」的特例。
在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。 (二)刻苦鑽研，培養學生孜孜以求的探索精神 刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本之外，「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。
我在教學「面積的認識」這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題： (1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？ (2)大海的面是不是平的？為什麼？
(3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是「深」了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德 學生們展開了激烈的討論。 「我們教室的水泥地面最平。」一個學生說。 「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。」馬上就有一個學生反駁，「我說玻璃黑板的面最平。」
「也不對，最平的面就不能寫字了！」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。 「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。」又一個學生提出了新見解。
教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：「玻璃的面也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。」 「說得太漂亮了！」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我總結說：「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本里所指的平面，在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。可見，我們見過的幾種幾何圖形的面並不是絕對平的。」
大家開始解答第二個問題--大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。一個學生說：「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。」另一個學生說：「大海的面不是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。」到底誰說得對呢？我為學生指出了思考問題的方向：「那麼你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。 現在該解決第三個問題了。
「哪些東西的面沒有邊呢？」我剛一提頭兒，馬上有許多同學搶答：「皮球」、「地球」、「雞蛋」„„
「球的面都沒有邊。」有個學生一語道破天機。
「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！」我故意帶著為難的神情對學生說。 一個學生說：「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」 我搖搖頭，「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。」
又一個學生站起來說：「老師，我有個好辦法--在上邊畫個印，問題不就解決了嗎？」 「好，這個想法可以，我們只要用一條線在上邊做出標記，曲面的邊就可以找到了。」我及時給予肯定。接著我又拿出一個雞蛋，用粉筆在上面畫了一條封閉曲線。這時，一個同學當即提出一個難題：「趙老師，這樣的面積怎麼計算呀？」 我的學生就是這樣喜歡刨根問底。我認為，學生能夠在學習當中不斷提出新問題並開動腦筋去解決問題，是探索精神的表現。學生早一天提出問題，就說明早一天具有探索意識；永遠不問就永遠沒有探索精神。早一天問住老師就早一天成功，我很希望被學生問住。 (三)明確方向，培養學生適應社會發展需要的意識
我在教學百分數應用題時，給學生出了一些有關利率、匯兌方面的練習題，許多人感到迷惑不解。 近些年來，我所主持的整體改革實驗以及數學教學，都是從未來社會發展和經濟建設需要出發，把人的自身發展需要同社會發展需要緊密結合，把提高人才素質作為突破口和落腳點。我的想法是：21世紀是經濟騰飛的時代，現在的小學生正是21世紀經濟建設的人才，人的素質直接關繫到經濟發展幅度，無論是哪個部門、哪個行業，都離不開數學，尤其離不開與生產生活緊密聯系的數學知識。因此從小就要培養小學生具有迎接未來挑戰，適應社會經濟發展需要，更好地為社會服務的意識和能力。在教學中，教師要有意識地結合教材內容，幫助學生逐步明確學習方向，了解自己在未來經濟建設中的地位和作用。
我積極倡導學生學習微機。經濟越來越發達，越來越需要高科技人才。從小讓學生學習微機，不但掌握了一種社會需要的基本技能，而且能使學生懂得21世紀是高科技的時代，從小就要努力學習，將來才能適應社會需要，更好地為社會做貢獻。這就是說，要讓學生把現在的學習同社會經濟發展聯系起來，樹立遠大的學習目標。 (四)培養學生用辯證唯物的觀點看世界
我認為，小學生學習數學，不僅要知其然，而且還要知其所以然。也就是不僅要弄懂演算法，還要弄懂算理，重要的是算理，作為教師，是學生成長道路上的引路人，應該努力提高學生的數學素養，掌握基本的數學思維方式和數學思想，進而了解到數學是研究數與量、時與空、形與式的關系的科學。數學中的內容彼此間存在著千絲萬縷的聯系，充滿著辯證唯物的思想。這種觀點的樹立要靠對教材的挖掘和點撥。
我在教學「1」時，在回顧自己幾十年的實踐體會的同時，注意到教學內容中蘊含的深邃的數學思想，並使之具體化。
上課了，我在黑板上清晰而端正地寫上了「1」字。
「同學們，誰認識『1』呀？」孩子們唰地把小手舉起來。 「好。誰能說說『1』是什麼意思呢？」
孩子們眼珠轉動著，有的把手舉起來，有的又慢慢地把舉起的手收了回去。 我又展開掛圖：「誰能說說圖上畫的是什麼呀？」 學生接二連三地回答：「一個小朋友坐著一條凳子，在一張桌子上寫字，桌子上放著一本書，還有一個文具盒。」„„ --這是讓孩子們看圖認識「1」，是第一步。 接著我舉起一根小木棒：「這根小木棒像什麼？」 「像『1』。」
「是直的還是彎的？」
「是直的，一點彎兒也沒有。」
「好！大家練一練，看誰寫得又直又快。」 學生們都認認真真地寫起來。
--這是讓學生藉助實物形象寫「1」，是第二步。
然後，我又讓學生列舉「1」所表示的事物。學生們都爭先恐後地說起來：一張講桌、一塊黑板、一棵樹、一朵花、一架飛機、一個月亮、一條銀河„„學生們想像的翅膀展開了。 正在學生說得來勁的時候，我又提出一個問題：「你們能不能把『1』表示的事物都說完呀？」
學生回答：「說不完。」我接著說：「對了。用『1』表示的事物是說不完的，是無限的。」 我在講課中巧妙地從各種具體的事物中抽象出數字「1」的概念，反過來又通過事物賦予數字「1」的實際涵義，從而把數與量結合起來，有限與無限結合起來。在教學中，我滲透了整體和部分互相轉化的辯證法和極限的思想，使「1」的教學更加豐富引人，達到一石多鳥的目的和效果。
對培養中學生數學素養的思考
「數學素養」一詞首次出現在我國初中數學教學大綱中，這標志著我國數學教育目標從應試教育向素質教育轉變的必然趨勢。在數學教學中提高學生的數學素養，是義務教育階段數學教師面臨的一項重要任務，是廣大數學工作者亟待探討和解決的問題。 一、數學素養的內涵和表現
數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它主要包括：數學基礎知識、數學能力和數學品質。
數學素養在日常生活中的表現：
1、在學習數學中所形成的良好的個性品質，例如求實的精神，認真的態度，頑強的毅力，敏捷的思維；
2、能自覺地用數學知識和數學思想方法去觀察、分析、處理周圍的生活和生產問題； 3、語言表達准確、簡練，邏輯性強，具有較好的數學語言交流能力。 二、重視數學知識素養的培養，提高學生運用數學解決實際問題的能力
運用數學解決實際問題，是目前中學數學教學的薄弱環節，因此提高學生運用數學解決問題的能力是提高數學素養的關鍵，在實際教學中可從以下幾個方面入手：
1、要積極展示數學知識發生、形成過程。如概念的形成、定理公式的推導或發現、問題的思考分析過程等，使學生能夠了解知識的歷史和現實背景，進而更廣闊、多角度、多側面地理解知識；
2、要避免就知識講知識，而應把知識放到知識結構的網路中進行教學，不僅要了解知識內容本身的規定和意義，還要隨時把它與其他知識內容聯系起來去理解，使所學知識上下貫通、左右相聯，形成一個處於動態發展的知識與思維網路。
3、重視數學概念演變過程的教學。數學概念來源於實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更准確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學
習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型，這樣才能追本求源以不變應萬變。
4、開展模型教學及數學建模能力訓練。在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構築實際問題的數學模型，然後用數學理論和方法尋出其結果，再返回到實際問題中實現問的解決，最後反過來又促進數學新理論的建立和發展。至於學生建模能力的培養是一個循序漸進的過程，開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻畫和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇於創造的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，並提出修改意見，使學生在不斷創造中培養信心，糾正對數學知識理解的片面性。 三、重視數學能力素養培養，確定數學思維能力培養的核心地位
培養學生的數學能力素養，形成良好的思維品質，是提高數學素養的前提和保證。數學能力素養可表述為：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力。其中對學生數學思維能力的培養，是數學能力素養培養的核心。所以，要明確數學思維能力培養的核心主導地位，著力全面提高學生能力素養。為此，應注意以下幾個方面：
1、創設思維情境，注重思維誘導，培養思維的探索性。根據「導而勿牽」的教學思想，使學生在課堂上有一定的自由想像的時間、空間，在新情景下獨立地探索解決問題。通過討論式、問答式及程序作業來讓學生參與下定義、給結論，發現解題思路、方法，總結解題規律、步驟，讓學生參與更多的教學探索活動。
2、克服思維定勢，注重多向思維，培養思維的靈活性。在思維和解題過程中，應該總結某些題型的常規解法，做到遇到問題有「法」可循，有「路」可行。但更為重要的是，教學中要設法克服學生的某些錯誤思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。
3、抓住問題本質，挖掘隱含條件，培養思維的深刻性。有些學生解題時，往往抓不住
問題的實質，挖掘不出問題中的某些隱含條件，思維處於較淺層次。教師在引導學生思考時，應注重問題本質的分析，通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實質，培養思維的深刻性。
4、加強對比聯想，引導一題多解，培養思維的廣闊性。在教學中，教師應多結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。
四、重視數學品質素養培養，鍛造學生求真務實的個性人格
數學品質素養是學生學習知識以及今後從事研究或工作所應具備的精神氣質和個性特徵。它體現了人格力量，是數學與品質的結晶。數學教學大綱中明確指出，「正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣。」是培養學生數學品質素養的目標和要求。從某種意義上講，學生數學品質素養的培養較之數學知識的傳授具有更深遠的意義和更大的價值。
在數學教學中，應結合數學自身特點，突出或加強以下幾個方面的教學：
1、培養學生嚴謹求實的個性品質。數學是一門使人創造性思維嚴格化和理論體系嚴謹化的科學。學習數學來不得半點虛假，必須一絲不苟，扎扎實實，即使通過想像、直覺、類比等一些不嚴謹的方法創造出來的命題，也必須經嚴格的邏輯證明，才能確認其真偽。所以，通過數學教學，培養學生嚴謹求實的精神品質，對於形成一般文化素養也是十分重要的，而且這種品質能保持和延伸到其他領域並發揮效益；
2、培養學生執著追求，不斷創新的精神品質。數學從數的產生和演變，逐漸發展為分支眾多的「數學大家族」，教師可藉助於數學的發展史以及教材中數學概念、定理、公式等的建立過程，來培養學生勇於開拓，執著追求，不斷創新的精神品質；
3、培養學生抽象概括，善抓本質的個性品質。數學是一門抽象性很強的科學。如自然數和簡單的幾何圖形等初始概念，都是從現實世界抽象來的，甚至一些起初似乎不相關的問題，就其數學本質來講卻是完全相同的，如面積與質量、速度與切線斜率的關系等。所
以，在數學教學中要將這種精神品質滲透給學生，培養他們在處理數學或其它領城中的問題時，能夠通過表面現象抓住問題本質特徵的抽象概括的能力。
4、培養學生優化問題解決方法的品質。當今社會中，各行各業都在追求效益。如投資、股票、證券、利潤等都與人們日常生活密切相關，而這些「最好、最省、最大、最低等問題，其實就是優化問題。在數學中，優化思想始終貫穿於整個數學發展的全過程。可見，培養學生優化問題的意識、能力不僅是數學教學的需要，也是當代社會發展對培養人才規劃的要求，其目的就是使學生將優化意識和品質自覺地運用到實際問題中。
總之，培養中學生的數學素養是一個系統工程，不僅需要我們數學教育界的努力，而且也要靠我們全社會的關心和支持。對中學數學教師來說，只有不斷實踐、不斷探索，才能提高自己的教學水平，適應這一形勢的需要，從而更有效地在數學教學中培養學生的數學素養。
2. 如何在數學教學中提高學生的數學素養
隨著新課程教學改革的不斷深入，對小學數學教育也提出了新的要求，在實施素質教育的過程中不僅注重提高學生的數學學習能力，還注重培養學生的數學素養。《義務教育數學課程標准》指出：數學素養是學生乃至每一個公民必備的基本素養，在數學基礎教育階段要通過課堂教學使學生認識到數學不但蘊藏於現實生活之中，而且還具有重要的應用價值。遇到實際問題時要善於運用已掌握的數學知識和方法解決問題，學習新的數學知識時要積極探索其應用價值，使學生在學習過程中提高自己的知識運用能力，獲得較高的數學素養。
一、當前小學數學課堂教學中培養學生數學素養的誤區
要培養學生的數學素養，不僅要掌握必需的數學知識和必要的數學技能，而且還要提高數學學習能力，注重培養學生的數學觀念與品質。受傳統應試教育的影響，小學數學教師對數學素養的概念及其內涵不夠了解，對於如何培養學生的數學素養也缺乏科學認識，導致在具體的課堂教學中培養學生數學素養時存在著一些誤區，現介紹如下：（1）將數學素養等同於數學技能。很多數學教師認為，要提高數學教學質量就必須依靠系統、扎實的機械訓練，做到熟能生巧，才能提高學生的數學技能和數學素養。這種觀點未充分認識到數學素養的真正內涵，大量的日常訓練確實可以提高學生的解題水平，使其掌握相應的數學技能，但也會在一定程度上限制學生數學思維的發展，難以達到培養學生數學素養的目的。（2）認為培養數學素養時對教材內容具有選擇性。有的數學教師認為教材中有些內容可用於培養學生的數學素養，而有些內容則不然。這種觀點沒有認識到數學素養的寬泛性，它不僅包括數學意識，還包括學、用、創新數學的行為和品質。因此，無論哪一節數學課堂都可以作為培養學生數學素養的平台，與具體教材內容並無密切關系。（3）認為培養學生的數學素養離不開具體的文化背景。有的數學教師過於注重數學文化背景，致使小學數學課堂上出現了唯文化等現象，這是一種教育形式化的表現，表明教師培養學生數學素養的意識較為淡薄。
二、小學數學課堂上培養學生數學素養的具體對策
針對當前培養學生數學素養所存在的誤區，本文就如何在小學數學課堂教學中培養學生的數學素養提出了自己的看法，現論述如下：
1.小學數學教師應牢記育人為本，樹立大數學觀
很多數學教師認為，講好數學知識、提高學生的考試成績就算是完成了教學任務。在這種思想的影響下，教師在課堂上往往十分注重講，而學生則習慣於被動傾聽、勤學苦練。但未來社會需要的數學人才不僅要具備較強的計算能力，還要具備數學思想及實際應用能力。因此，為有效培養學生的數學素養，教師要牢記育人為本，樹立大數學觀，並做好以下幾個方面的工作：（1）做到以學生為本。教師應努力提高數學教學的自主性，為學生營造良好的課堂學習氛圍，讓其真正成為數學課堂的主體。（2）注重挖掘課程資源。將數學教學與現實生活緊密聯系起來，讓學生與生活中的數學零距離接觸，培養其應用數學知識解決實際問題的能力。（3）提倡合作學習。合作交流是一種行之有效的學習方法，教師通過合作交流可以提高自己的教學水平，促進專業成長；學生通過合作學習可以取長補短，吸收和借鑒別人的學習方法和學習成果，進一步發展自身的智力與非智力品質。
2.小學數學教師應做到以本為本，合理利用教材資源
現行數學教材的教育資源十分豐富，小學教師應在把握編寫意圖的基礎上深入挖掘教材資源，盡可能地發揮教材功能，在提高學生數學知識水平的同時提升其數學素養。例如，在學習《圓錐體積》時，教師可引導學生對比圓柱和圓錐，體驗「底相等高不相等」「高相等底不相等」和「底相等高不相等」等區別，經過猜想―驗證等探索過程後不僅可以加深學生對圓錐相關知識的理解，還有助於學生養成縝密思考的習慣，發展其數學思想。此外，教師可充分利用教材中的數學史料，向學生介紹數學的起源及其發展歷程、古代數學所取得的成就及其數學思想，這樣可以激發學生的學習熱情和積極性。還可根據教材中安排的實踐活動，增強學生應用數學知識解決實際問題的意識。例如，教師可巧借「我們去植樹」「貨幣兌換」「了解自己」等與現代生活有緊密聯系的實踐活動，
引導學生走進社會，培養其自主解決生活問題的能力，從中體驗到數學的應用價值。
3.在教學過程中做到因需定法，靈活使用多種教學方法
教學中本無定法，以得法為貴。小學數學教師應根據學生的特點，結合具體教材內容選用合適的教學手段和方法，讓學生在良好的學習環境和情境中提高自身的學習效率。例如，教師應善於運用教學與學習工具培養學生的理性思維。在學習長方體時，教師可使用長方體模型讓學生數一數面的數量，看一看它的形狀，想一想其相對面的關系。還可以結合日常生活中的長方體實物來總結其特徵，培養學生的思維條理性。在教學過程中應善用多媒體技術培養學生的創新思維，引入該技術可直觀、形象地將數學知識呈現在學生面前，激發學生的學習積極性和熱情。另外，還可應用導學案，鼓勵學生自主學習，提高其學習能力。導學案以學生自學為基礎，注重師生之間的良性互動，以發現並自主解決問題為主線。實踐證明，這種方案是指導學生學習的有效途徑，不僅有助於學生掌握數學知識，還有助於開發學生的學習能力。
綜上所述，數學素養是一種思維形式，其主要評價指標有數學知識與技能、數學思考能力、數學問題解決能力、數學觀念和數學思維等。培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程，也是時代及學生全面發展的需要。小學教師應積極轉變教學觀念，走出培養學生數學素養的誤區，牢記育人為本，樹立大數學觀；在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源；同時還要因需定法，靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日後學習和成才奠定堅實的
3. 如何在教學中培養學生的數學素養
如何在教學中培養學生的數學素養
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、發展數感。比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。如：觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然後拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學「0的認識」時，教師引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過「0」。這方面，學生有著豐富的生活經驗，說出諸如「在體育比賽的比分上見過0」；「在溫度表上見過0」；「電話上有0」；「我的直尺上有0」……學生直觀體會「0」除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中不但體會了數的含義，而且初步建立相應的數感。
3、構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。
4、加強估算教學，優化數感
估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善於抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，並說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5；所以積一定在40左右，然後再筆算；如遇到工程問題「築路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？」可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的准確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。
5、解決實際實際問題，提升數感
我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。如，教學「有餘數的除法」後，讓學生解決「全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？」的問題，學生通過思考、計算，不難得出需要8條船。
二、結合學生的生活實際，重視學生的感受和體驗
在教學中，有些概念是十分抽象的，但他反映的內容又是很現實的，它與人們的生活和生產有著十分密切的聯系。所以，這部分知識的教學，應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，理解這些概念的含義。比如說，在教學量與計量時。首先，要讓學生進行具體的、現實的活動感受，讓他們獲得初步體驗。
三、逐步發展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展
1、學生綜合運用知識的能力培養。知識的價值在於應用，如果學會了知識卻不會運用就等於不會知識。也就是說，教師的任務不僅僅是引導他們學會知識，更要的是要引導他們學會學習和運用知識。所以，教師一定要運用好教材中「實踐活動」的學習素材，
2、滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那麼，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的慾望，正確的評價和鼓勵每一位學生；
3、對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。興趣是最好的老師，新教材種設計了許多兒童喜聞樂見的內容，反映了小學階段學生的興趣愛好。
總之，數學素養是一種思維形式，其主要評價指標有數學知識與技能、數學思考能力、數學問題解決能力、數學觀念和數學思維等。培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程，也是時代及學生全面發展的需要。小學教師應積極轉變教學觀念，走出培養學生數學素養的誤區，牢記育人為本，樹立大數學觀；在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源；同時還要因需定法，靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日後學習和成才奠定堅實的基礎。
4. 數學教學中怎樣實施素質教育
數學素質教育就是以提高全體小學生數學素養為根本目的的教育，是數學文化素養的訓練、潛在智能的開發、數學心理素養的培養以及在數學文化素養訓練中進行思想品德教育的整體性教育。那麼，如何在小學數學教學中實施素質教育呢？
一、轉變觀念，真正做到以學生為主體
《新課標》明確指出：「在數學教學活動中，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」這就要求教師在數學教學中從根本上改變「教師占據主導地位」的局面，教師要引導學生經歷做數學的過程，要平等的交流和恰到好處的點撥。在教師備課時應從學生的實際出發設計好活動方案，課上為學生提供充分的活動時間和空間，組織好學生的討論與交流、重視學生的想法、並適時給以必要的啟發和引導。而傳統的課堂教學，是一種「教師填鴨式」的教學，學生是在教師的框框下思考回答，是一種被動式學習，是師生之間單向或雙向的信息交流，嚴重束縛了學生思維的發展，限制了學生的思維空間。
二、創設運用數學的環境，讓學生運用數學解決實際問題
小學生已經具有了一定的生活經驗，其中包括大量的數學活動經驗，他們對周圍的事物現象很感興趣，有較強求知慾。教師應根據學生的這些心理特徵，以教材為依據，但又不拘泥於教材，大膽處理教材，使問題情境盡量貼近學生的身邊事情，讓學生體會到數學於顯示生活的密切聯系，從而利用自己的生活經驗和已有的數學知識，探索新知識，解決新問題，掌握學習的本領。我們現在或多或少有部分學生對數學不敢興趣，主要原因就是課本中的數學情景和學生的生活相距太遠，學生理解困難，甚至有的問題是顯示生活中所不能找到的，學生怎麼會對這樣的問題產生興趣。在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，引導學生親手操作，把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的能力的目的。
三、鼓勵學生質疑，培養學生的探索創新意識
實施素質教育就是要培養學生的創新精神，在數學教學中要培養學生的創新精神和實踐能力，首先要鼓勵學生質疑，培養學生思維的求異性，有位名人說過這樣一句話「提出一個問題比解決一個問題更重要」同時還要注意學生獨到的見解，獨特的發現和特別的做法，注重學生的獨立思考能力和創新精神的培養。例如在各年級的應用題教學時，教師應盡量提倡學生一題多解，培養學生的發散思維，發揮學生的創新精神。另外，在練習題的設計中，應盡量設計一些開放性的問題。而傳統的課堂教學中出現的純數學型的封閉式習題，在現實生活中很難找到，限制了學生解決實際問題的能力。現代小學課堂教學中的習題，則可設計答案不唯一，不確定的題目，來培養學生的創新精神和實踐能力。
5. 舉例在數學教學中如何提升學生的核心素養
一、在教學中整體把握數學課程
中學數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程的性質與理念（詳見《普通高中數學課程標准》2017年版，人民教育出版社第1-2頁），整體掌握數學學科的核心素養與課程目標，整體認識數學課程內容結構，整體設計與實施教學。整體把握數學課堂可以凸顯數學知識的脈絡，抓住數學本質，弄清研究數學問題的方法（觀察、推理、抽象、分析、模擬、比較等）。
二、嘗試主題（單元）教學
教師應當從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為教學的基本思考對象。例如，以「章」為教學設計單元，或以數學中的重要主題（如數與式單元、方程單元、函數單元、不等式單元、三角形單元等）為單元，又或以數學中通性通法（線段或角的相等、線段比例式、面積的計算、三角函數的化簡求值等）為單元。
三、引導學生發現問題、提出問題和分析解決問題
在數學課程目標中，特別強調發展學生發現問題、提出問題和分析解決問題的能力（教學中多設置問題串），在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。學生面對接二連三的學習內容，在教師引導下進行現象觀察、提出猜想、推理論證、獲取結果等，不僅經歷數學概念的形成過程、數學規律的發現過程和數學問題的解決過程，而且積累了數學活動經驗，感悟到數學思想方法，切實體驗了嚴謹求實的科學態度和探究真理的科學精神。
四、創設教學情境
「情境」包括現實情境、數學情境、科學情境、歷史情境。教學中合理創設情境便於學生理解學習內容和目標任務，能夠激發學生的興趣和熱情，也有利於提高學生應用數學的能力。世界經合組織在國際學生評估項目（PISA）中認為：面向未來化解問題的創新能力遠比復制既往的知識更具建設性價值，強調個人在面對不可預測的復雜情境時，靈活「分析、推斷和溝通」的創意能力，特別是基於獨立人格、自由思考而做出自主判斷、自主選擇的發展性探究能力。基於數學核心素養的教學，要求教師提供時間和空間給學生自主探究感興趣的現實問題，學生在這個探究的過程中經過自主探索和合作交流，有助於他們在數學知識與其應用之間建立即時聯系。如果將教學中的數學知識根植於情境中，將更有利於學生找到知識學習的意義，進而促進其數學核心素養的發展，如方案設計、大數據分析、函數模擬等。
五、增加數學史與數學建模
數學教學應當是以知識為核心的文化教學，是數學文化背景下的思維活動。教學數學史與數學建模，對老師的數學素養提出了較大的挑戰，需要老師利用課余時間多讀書，多思考（包括掌握一些智能科技的輔助及運用，如智能閱卷、出卷、統計與推送、圖形計算器等），提高自己的專業素質和綜合素養，缺乏這方面的積累，數學文化與數學建模的教育難以真正有效。
六、加強對學生的學法指導
會學數學應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學文字語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話、符號、圖形（包括表格）」。而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不容易互相貫通，需要指導和對比。數學是思維的體操，思維是數學的靈魂，「會學」要以思維為基礎，能力提升才能得到有效的落實。
總之，基於數學核心素養的數學教學，要求教師更新觀念，提升核心素養，不能依賴模仿、記憶、刷題，需要理解、感悟、示範，更需要主動、自覺、引領，將以學生為本的理念與教學實際有機結合。
6. 如何在數學教學中培養學生的素質
如何在數學教學中培養學生的素質
中學數學是重要的基礎學科，在新課標理念下，教育的過程中對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，如果學生的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的，那麼何談他能為社會發展再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何培養和提高中學生素質，適應社會發展的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個課題，就數學教學中如何培養中學生素質作一探討。
1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養
數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，「使所有學生都達到基本要求」並且盡可能的提高。現代教學要求以人為本，因材施教，即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能「吃得了」，又能「吃得飽」，讓每個學生素質都能得到全面和諧發展，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說，「我們培養的目標達到了」。
2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質
數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。教學中應重視知識的形成、發現過程，讓學生自主探討進入數學教學活動，克服學生思維的被動性。教學中滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。
3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力
教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。可我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣「既教猜想，又教證明」，激勵學生猜想慾望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，並富有哲理的一門學科。
只有敢於猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。
4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力
數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式。數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞彙，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。
5、重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力
一個人的數學素質的優勢不僅在於其掌握數學理論的多少，也不僅在於其能解決多少數學難題，更重要的是看他能否運用數學思想去解決現實生活中的實際問題。中學生性格活潑，既有一定的社會生活經驗又有較強的好奇心和求知慾望，讓他們喜歡學習有生動現實意義的數學知識與才能，教師在教學過程中要有意識地理論聯系實際，結合生活和社會實踐，提倡做中學，通過問題學，著重從學生今後實際生活的需要出發，使學生能學到真正有用的東西，能適應變化發展的世界，引導他們關心社會和關心未來，讓學生學會解決問題。
另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在活動中要充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。因此，積極開展數學建模活動，可大幅度地提高解應用問題能力，培養國家更多的創新人才。
6、注重心理指導，養成良好的學習習慣
中學數學心理教育可以從心理過程和個性品質兩方面來實施。在心理認知過程中重點加強學生元認知培養即對自己的認識活動進行自我體驗、觀察、監控和調節，有利於提高學生學習自覺能動性，發展學生自學能力，開發學生智力，解決「教會學生如何學習」問題的有效途徑。在個性品質方面，要認真貫徹教學大綱中的個性品質培養，緊緊圍繞培養興趣和良好學習習慣進行教學，針對學生個性差異進行因材施教，使學生樹立正確信念、理想和世界觀，形成日趨穩定並發展能力和性格。中學數學心理教育主渠道是課堂教學，教師備課時要充分挖掘心理教育因素，有心理教育的意識，以滲透和小專題講座形式，適時適度適量地進行心理教育。
因此，加強中學生數學素質的培養，培養他們「愛學」態度、「樂學」情緒、「會學」技巧、「自學」能力，突出「優化思維品質，培養思維能力」是時代的呼喚，歷史的必然。我們深信，隨著教育改革的不斷深入，廣大數學教育工作者的不斷努力，素質教育必將結出豐碩的成果。
7. 如何在高中數學教學中培養學生的數學素質
「知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的。」這個觀點的含義是：知識不是單方面通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，並通過教師的指導和其他同學的協作，主動建構而獲得的，這種教學模式強調以學生為中心，教師只對學生的知識建構起幫助和促進作用。也就是說數學教學是師生雙邊的活動，教學活動應關注學生的主體性，而體現學生主體性必須讓學生在互動交流中去思維、去體驗，在交流中獲取知識。在高中數學課堂上，經常會出現部分學生思維活躍，勇於積極回答問題，而有些學生卻對老師提出的問題漠不關心，好像自己與課堂毫無關系。因此，我們作為站在教育前線的教師們就應該關注學生中弱勢群體的學習狀態，真正地做到在課堂上面向全體學生。如果能做好這一點，學生的學就會興趣濃厚，主動積極，教學效果就會明顯。因此，數學教學要確保從學生的數學實際出發，讓全體學生積極主動地參與學習。若遵循這個原則進行數學課堂教學，學生的學習將是一種饒有興趣的高效活動。我就這點談談我的看法：
一、寬容和善待每一位學生，創造和諧的課堂氛圍。
在和諧的課堂氛圍中，學生才不會把教師看作高高在上、不可侵犯的獨裁者，而是把教師看作是可以和自己平等交流的朋友。尤其對學習成績比較差的學生來說，他們很在乎老師對他們的態度，哪怕是教師的一個眼神、一句很不經意間的鼓勵。因此要在課堂上，在師生平等的基礎上，開展師生互動、師生合作的學習活動。在課堂上，教師參與學生的小組學習活動，和學生一起發現並解決問題；教師提出自己生活工作中遇到的數學問題，和學生一起商量解決；在集體交流中，師生之間你問我答，合作交流計算答案；教師出現的錯誤，學生能馬上指出，教師也能馬上改正，並做出道歉……在這樣民主、平等的師生關系下，每個學生才能更主動和積極地投入學習。
二、正確認識教學中教師角色。
教學本來就是一個師生間相互交流思想、相互探究學習的雙向活動，是一個教學相長的過程。因此在教學中，教師應成為學生學習活動的引導者，職責是教育所有的學生，要堅信每個學生都有學習的潛力。不僅要引導學生學習知識和解決問題的方法，還要教會學生怎樣去思維。在教學實踐中，盡量展示數學問題思維的全過程，鼓勵學生敢於提出質疑，有自己的思考與創新。教師作為學生學習的組織者，應該重視每一個學生個體，引導學生學生表達自己的看法，提出自己的見解，為學生提供合作交流的空間與時間這種最重要的學習資源。我們在教學中不能僅滿足於知識的傳授，而應注重用連串問題來組織教學，數學課堂上教師面對的是活的教學主體，教師不能以傳統的知識講授替代主體活動，要讓學生在自由活動的空間中，真正體現學生的主體性。教師也應該摒棄管教者的觀念，本著與學生合作的態度，與學生建立平等的關系，形成師生互動、民主融洽的良好氛圍，引導學生思考中潛移默化地增長知識，積累經驗。
三、培養學生的自學能力。
課堂是教學活動的主陣地,也是學生獲取知識和能力的主要渠道。因此在確定教學目標應該注意既不能隨意降低目標，又不能主觀提高目標，脫離學生實際就難以達到教學目的。在教學活動中也應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維和行動的積極參與。作為數學教師改變以往的「填鴨式」「滿堂灌」的教學方式就顯得至關重要, 在課堂教學中，如果抓住學生心理特點，創設每一位學生感興趣的問題情境，不僅能夠激發學生學習的興趣，提高教學效率，而且能喚起全體學生的認知系統，拓展思維，成為學習的主人。創設情境如果能結合學生的日常生活，涉及學生熟悉與感興趣的具體活動情境，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，不僅可以使學生獲得數學的知識，而且用數學知識去解決實際問題，而且更重要的是使學生認識到數學原來就來自我們的生活。在教學中要注意設置問題,控制以及解答疑問的方法,形成以學生為中心的生動活潑的學習局面,激發學生的創造激情,從而培養學生的解決問題的能力。在尊重學生主體性的同時,發掘出每個學生的學習潛能,盡量做到彈性管理。在教學中我經常採用分層指導的方法,使每一位同學都能夠穩步地前進。為了調動他們的學習積極性，對於問題我沒有急於告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識,在討論中提高能力。在教學過程中創造探索活動的環境和條件，讓學生通過觀察歸納,從特殊去探索一般,通過類比、聯想,從舊知去探索新知,收到較好的效果。在課堂教學中，還應該靈活運用多種評價方式，充分運用發展性評價，不斷通過各種方式暗示學生「我能行」，並能合理運用多元化的評價方式，這樣也能很好的調動學生主動參與合作學習的積極性，要善於表揚、鼓勵、多肯定、少批評，及時發現學生的閃光點，不斷揣摩學生的思路和方法及學習可能存在的問題，這樣才能以問題串的形式很好的培養學生的自學能力。
四、重視學生數學學習創造的過程。
課堂教學，既要有教師的講授和指導，也應有學生的自主探索與合作交流，這樣就可以培養學生自己主動去學習的良好習慣。教師要鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程，使學生成為學習的真正主人，同時也要充分發揮教師「場外教練」的主導作用。另外全面提高數學課堂效率，決不能只顧顯性的知識與技能目標的培養，而應該重視學生學習創造過程的培養。由於數學學科不需要象物理、化學學科那樣以許多實驗來證明內容的正確性，它的結論可以由不同的人獨立獲得。由此教師要把學生的主體地位凸現出來，提供學生學習創造的機會，使他們處於積極的活躍狀態，激發學生進行創造的慾望。如對數列的相關概念的教學時，我在教學中，先向學生出示了一系列具體的數列，然後讓學生自己去進行比較、分析、研究、討論，找出數列的性質，鼓勵學生組成學習小組探究數列的特點。通過這樣一個過程，對學生學習能力、實踐研究能力及數學學習興趣都起到了很好的作用。
總之，教學過程就是學生認識的理性過程，同時也是一個情感化、社會化的非理性過程。是教師與學生共同交流經驗、交流情感、互相啟迪心智共同創造的過程；是學生參與認識的智力因素與非智力因素互相作用中統一發展過程。教師在這一過程中根據知識的內在結構順應學生的數學實際，為學生提供現象和問題，使學生應該全身心的投入到課堂之中。在高中數學課堂教學中，要使得教學最優化，就必須把握住這一過程，在新課改精神的引領下，更新學習觀念，關注學生全面發展，不斷地提高學習能力和教學方法。將學生數學能力的培養貫穿於整個數學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質疑、發展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎。
8. 如何在數學教學中提高學生的數學素質
作者：馬偉
《全日制義務教育數學課程標准》指出：促進學生全面持續、和諧地發展是數學課程的基本出發點，使學生在獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。換句話說，數學教學應當立足於培養和發展學生的數學素質，把數學教育納入素質教育的軌道，使數學教育由應試教育轉變為人的潛能開發和綜合素質的提高，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的的素質教育。數學教育要「面向世界，面向未來，面向現代化」，就必須更新舊的觀念，樹立數學素質教育的新觀念，變應試教育為素質教育，變英才數學為大眾數學，這就要求我們的每一個教育對象都學習數學，都懂些數學，並且掌握數學的思想方法，使全體學生都具有基本的數學素質。
在義務教育階段，課堂教學無疑是素質教育的主戰場。因此，課堂教學中要充分發揮學生學習數學的主動性和積極性，引導學生人人參與、親自實踐，樹立自主學習意識，掌握科學的學習方法，學會獨立獲取數學知識的本領，發揮學習的主體作用，通過教師的組織引導、啟發和幫助，使學生在推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面得到進一步的培養和發展，從而達到提高學生數學素質的目的。本文就課堂教學中實施數學素質教育的問題作探導，以期拋磚引玉。
興趣是學習的原動力，沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的精神。教學實踐使我們體會到學習動機是直接推動學生進行學習活動的內部動力，是任何學習活動不可或缺的。學生有了明確的學習目的，產生了濃厚的學習興趣，求知慾就強烈、旺盛，就能產生趣學、樂學場面，學習情感上表現為積極主動參與教學活動，變「要我學」為「我要學」，從而在知識學習和技能的訓練中，提高數學素質。
義務教育課程標准實驗教科書，為創設樂學、趣學、成功學習等教學情境提供了大量素材，教學中定要充分利用，以發揮教材的功能。同時，教師還要緊密結合實際，盡可能以學生熟悉的現實生活中的例子揭示數學知識應用的廣泛性，創設教學問題情境，以增強學生學習數學的濃厚興趣。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程，因而具有高度的抽象性，論證的嚴密性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。要使學生具有良好的數學素質，首先必須讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，否則，提高學生數學素質就是一句空話。事實上，基礎知識與基本技能是互相依存、互相促進的。為此，我們要重視「雙基」的教與學，並在此基礎上，培養和發展學生的數學能力，進而提高學生的數學素質。加強「雙基」教學，教師必須在課堂教學中引導學生准確地理解概念，弄清概念的內含和外延，經歷定理、公式的推導過程，掌握定理、公式的來龍去脈以及它們成立的條件、應用的范圍。
著名教育家陶行知先生指出：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」陶先生精闢地闡述了整個教學過程中學生始終是認識主體和發展主體的思想，強調了學法指導和以學生為主體的重要性。
如何進行學法指導，發揮學生主體作用？筆者認為，除了開設一定的學法指導課外，教師還應在課堂教學中有機地滲透學法指導：安排足夠的時間讓學生自學課文，指導學生閱讀理解有關的概念、公式、定理，聯系相關知識，進行觀察、辨析，並歸納出一般結論，並能運用有關結論去分析解決實際應用問題等等。
總而言之，實施數學素質教育的途徑多種多樣。但是，只要我們在課堂教學中轉變觀念，充分發揮學生的主體作用，調動學生學習數學的積極性，使學生逐步掌握科學的學習方法，養成獨立思考、善於思考的良好思維品質和習慣，致力於學生的能力培養和智力開發，寓思想教育於數學教學之中，就一定能夠不斷提高學生的數學素質。
9. 小學數學教學如何培養學生核心素養
眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。下面是我為大家整理的關於小學數學教學中如何培養學生的核心素養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1小學數學教學中如何培養學生的核心素養
一、了解什麼是數學核心素養
數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。
二、教師要轉變教學觀念
過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。
二、培養學生的數學思維
眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。
2提高數學課堂教學質量
一、在課堂上善於激活學生已有的 經驗
數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。
二、積極營造開放性課堂
在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的 教育 教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。
三、善於捕捉學生的心理
同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡 唱歌 ，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。
3培養學生數學學習興趣
改變教學觀念，使學生得到教師的心理支持與認可
在小學數學課堂教學改革中，應以學生為主體，將課堂還給學生。一方面，教師應當改變傳統的教育理念，利用課堂和課外的時間，通過有效的途徑來培養小學生的 創新思維 能力。第一，教師要改變以往以教材為中心的 思維方式 ，將課堂范圍進行拓寬，在課堂中引入各種生活中常見的問題和行為，引發學生的思考，使其帶著問題進入課堂讀中有思、行中有思。第二，教師應當從傳統的課堂主體中走出來，讓學生成為課堂的主體，教師扮演引導者或者指導者的角色。
新《數學課程標准》指出：「學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要 方法 ……學生的數學學習活動，應當是一個生動活潑的和富有個性的過程。」為此，教師必須樹立正確的教育觀和教學觀，堅持以學生的發展為本，轉變師生角色，改變教師的教學方式和學生的學習方式，充分調動學生學習的主動性、積極性和創造性。另一方面，教師要給予學生更多的心理支持與認可。作為教師，要能夠給予學生足夠的信任，對學生在課堂中發表的不同意見要認真傾聽，並且引導學生 發散思維 ，減少學生思考問題的難度，使學生體會到來自教師的心理支持與認可。小學生沒有成熟的人生觀、世界觀和價值觀，教師的心理支持就是幫助他們完善人格和培養創新潛質的基礎。
方法合理，教學形式多樣，培養學習興趣
不同的 教學方法 會有不同的教學效果，因此採用合理教學方法，是提高教學質量的關鍵。學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者。教師引導，作適當的提示，由學生自己去發現，自主探索，有效的激發了學生的學習興趣。數學是解決生活和生產實際中各種各樣的問題，體現數學學習在現實中的社會意義，又能激起學生學習數學的興趣。把教學與周圍環境聯系起來，讓學 生在生活中尋找數學問題，把數學概念具體化，讓學生感到數學學習的樂趣。
在教學形式上，採用多種教學形式並存，使學生在學習時不至 於覺得數學學習的枯燥無味，逐漸發展學生的學習興趣，提高數學學習效率，在教學過程中，根據教學內容的特點，適時的通過幻燈 投影演示、電視錄像，電子計算機軟體輔助教學等電化教學形式， 使學生一目瞭然的看到生動的函數圖象變換，使學生在學習中有煥然一新的感覺，提高學習興趣，因為視覺和聽覺會給學生學習數學留下深刻的印象。教學之外，可通過開展各種形式的數學課外活動，例如趣味數學小講座，相關數學專題講座，數學課牆報等來調動各類學生的數學學習積極性，還可以採用小組教學，個別輔導等 形式的教學，發展學生的學習興趣。
4數學思維能力的培養
鼓勵好奇生疑， 在「奇」中啟思維
小學生對於未知的事物總是充滿了好奇心和求知慾，教師可以利用學生的這一特點，讓學生主動發現和探索問題。在教學過程中，教師要善於鋪陳設疑，讓學習自己提出問題，並學會從不同的角度去提出問題，然後從各個方面去思考問題，多提問，並發表新見解。
比如，在教學面積的認識這一課時，教師示範摸一摸黑板的表面，在讓學生去摸一摸課本的表面，使學生能夠直觀感受物體的表面。由於這些面都是規則的長方形，學生得出面是有大有小的。教師還可以引導學生說一說還能想到什麼，讓學生發散思維，提出問題： 籃球 的表面是什麼形狀?茶杯的表面是什麼樣的?這時，教師可以讓學生進行討論，適時地引導，讓學生知道：我們看得見，摸得著的部分是物體的表面。這些都是在教師的引導下，學生提出問題，探索問題，並能自己解決，充分發展了學生的思維。
質疑式教學。
學習的興趣來源於思考，現今的學生好奇心強，對周圍的事物存在著形形色色的聯想，因此，「數學課堂中的好奇心」對學生來講顯得尤為重要。教學過程中，教師適時地提出問題，讓學生主動探索，能促使學生自主學習的發展。 首先，教師要充分相信學生，在教學中給學生創設民主和諧的質疑環境。在教學中要把學生當成學習的主人，相信學生，尊重學生，給學生能夠自由發揮的空間。往往教師的每一個親切的稱呼、期待的目光和充滿愛意的笑容，都會對學生起到鼓勵的作用。學生大膽的質疑，發揮 想像力 ，有利於挖掘學生的創新意識。例如，某一自學環節後，學生可能不自覺地相互討論，並提出一些問題。某個同學會指向中心，而大多數同學卻了解片面。這時，教師不應給予評價，應多採用鼓勵的方式，把握輕重。
其次，要善於引導，大多數學生的「疑」卻不知從何「質」起，在教學環節中要注重引導學生的說理能力。我們可以採取學生領說，學生仿說的方式。如在講解「感受大數」時，我就設計了這樣一個問題：小明的爸爸買彩票中了五百萬，要從銀行取回來，他拿了一個麻袋能裝回來嗎?學生頓時來了興趣，討論五百萬元人民幣摞起來，體積有多大。在濃厚的興趣下學生感受了大數。
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