數學應用題怎麼教學目標

『壹』 如何在小學數學課堂教學中細化教學目標

教學目標是教學過程的出發點和歸宿。教學目標不僅體現國家和社會對小學數學教學的要求，而且是教師備課和上課需要明確的首要問題。它決定著一個學期、一個單元、一節課的教學內容、結構、教學方法和教學組織形式，起著小學數學教學的導向作用。要優化小學教學的目標和要求，教師需要把握住以下幾點：
一、教學目標要全面
進行小學數學課堂教學，不僅要考慮數學基礎知識方面的目標和要求，還要考慮結合本節課的數學基礎知識培養學生哪些能力，結合本節的內容進行哪些情感態度與價值觀的教育。新課程觀念將知識與能力、過程和方法，情感與態度並行提出，形成5個立體空間的三個維度。這三個維度目標是一個整體，緊密結合，互相支撐。這就要求教師在鑽研教材設計教案時，不僅要考慮哪些知識需要掌握，哪些能力需要發展，還要考慮如何引導學生去經歷由不會到會，由不熟練到熟練的過程，並在這一過程中讓學生學習與掌握科學的方法。初此以外，教師更要思考通過一系列的學習實踐活動，學生會形成什麼樣的健康情感；會增強什麼樣的良好態度；會產生什麼樣的正確價值觀。如此三維全面有機結合，才能構成一節課完整的教學目標。另外，三維目標不是並列的關系，而是融為一體的一個整體。三者是在同一過程中同時實現的，正所謂認知和情感相伴相生、相輔相成，認知過程同時必有情感參與，情感過程必有認知作為基礎，而認知與情感都是在同一過程中產生和發展的。因而在表述教學目標時，不主張並列式分述，而主張融合式分述，力爭做到既全面、具體，又准確、簡潔。
2、教學目標要適當
這是優化教學目標的重要方面。教學目標和要求過高或過低，或主次分不清楚，都不利於圓滿地完成教學任務。
（1）要根據「課程標准」和所教教材的地位、前後編排的順序以及學生的接受程度提出適當的目標和要求。
例如，有教師在教學「數的整除」單元時，根據教材與學生情況，除了要求學生掌握單元教參中規定的教學目標和要求外，還定出了以下幾條關於邏輯思維能力方面的教學目標和方法。
①培養學生分析比較能力。通過除公約數、倍數；偶數、奇數、質數、合數、質因數；約數、公約數、最大公約數、質數、互質數、倍數、公倍數、最小公倍數等幾組要領的教學，引導學生分組加以比較，培養學生的分析、比較能力。
②培養學生抽象概括能力。例如，教學質數和合數，先按教材給1，5，9，，11，12等五個數，要求學生分別找出它們的約數，然後引導學生按照每一個數含有約數個數的多少分類，在此基礎上，分別抽象出每一類中各數的約數的共同特點，再概括出質數、合數的概念，培養學生抽象概括能力。
③培養學生判斷推理的能力。從一節課來說，主要是讓學生掌握方法，理解算理，將所學內容內化為自己的知識和技能。例如，教學9加幾第一課時，主要要求學生能掌握湊十的方法，正確計算出9加幾的得數。由於是第一課時，不宜要求學生計算速度，更不宜讓孩子們比賽看誰算的快。不然的話，會使學困生心理緊張，本來能做對的也會做錯。
（2）教學目標和要求要符合兒童認知的規律和發展水平
兒童的一個重要的認知規律是從動作、感知—表象—概念、規律，而且不同年齡的兒童有不同的認知水平。例如，低年級學生以具體形象思維占優勢，抽象概括能力發展的水平還比較低。教學應用題時，主要是通過操作、直觀來理解題意和分析數量關系，不宜教給學生抽象概括的術語和解題公式。
（3）教學目標和要求要根據教學內容的特點和教育心理規律適當劃分層次。
據教育心理學研究，知識的學習基本上是按照以下的順序進行的：理解、保持和應用。而小學數學的學習就是這樣一個逐步發展的過程。這個過程是同練習緊密聯系著的。因此在劃分小學數學教學目標和要求的層次時既要符合教育心理規律，又要考慮小學數學的學習特點。「課程標准」對知識技能的要求分為了解、理解、掌握、靈活應用四個層次，對過程性目標的要求分為經歷、體驗、探索三個層次。
（4） 教學目標和要求注意適應學生的個別差異。
兒童由於先天、環境、教育等方面條件的不同，在能、性格和興趣等方面都存在著差異。表現在數學的學習上，不僅理解和掌握數學知識的過程有快有慢，而且在計算和解題的能力上也有高有低。因此，教師在擬定教學目標和要求時，要有彈性，以適應學生的個別差異。教師備課時要精心制定每一節課優等生、中等生、學困生三層次的教學目標，使學生明確各個層次的目標，教師圍繞三個層次目標進行教學。例如，「兩位數加一位數的進位加法」的教學目標可以分四個層次：
①使學生理解兩位數進位加法的演算法，掌握「個位滿10向十位進1」。
②使學生能比較熟練地正確計算兩位數加一位數的進位加法試題。
③通過知識遷移和在計算中尋找規律，培養學生分析、比較、類比推理的能力及概括能力。
④通過分組討論、合作學習、對學生進行愛思考的教育。
很顯然，①②是全體學生必須掌握的目標；③是針對較好學生提出的

『貳』 如何上好小學數學應用題教學的課

如何上好小學數學應用題教學的課
應用題是數學教學的重要組成部分，也是數學教學中的一個難點。為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為可以從以下幾個方面進行訓練：
一、注重培養學生分析等量關系的能力

在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那麼也不可能把題目正確地解答出來。而要分析等量關系首先要理解並熟記一些常用的等量關系。例如，工作效率×工作時間＝工作總量、每份數×份數＝總數、單價×數量＝總價、速度×時間＝路程，以及幾何圖形計算的有關公式等等。下面就如何分析等量關系舉幾個例子加以分析：

(一)培養學生解一般應用題時分析等量關系的能力

例如，某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，餘下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部?當學生弄清題意後老師就提問要想求平均每天要生產多少萬部?必須知道哪兩個條件?(餘下要生產多少和需要的時間)用哪個等量關系?(餘下要生產的量÷餘下的時間＝平均每天要生產的)，餘下要生產的量題里沒告訴我們又要怎麼求?用哪個等量關系?(一共要生產的前10天共生產的＝餘下要生產的量)，前10天共生產的又沒告訴我們要怎麼求?用哪個等量關系?(每天生產1.5萬部×10天＝前10天共生產的)一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系學生才能找到解應用題的途徑，才能列式解答。

(二)培養學生解分數應用題時分析等量關系的能力

分數應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位「1」的量，然後再寫出三個字的等量關系即「1」×＝量。例如我國領土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數是南北的52/55。東西相距多少千米?從分率句東西相距的千米數是南北的52/55中先找到單位的「1」的量「南北相距的千米數」用南北相距的千米數乘52/55等於東西相距的千米數即南北相距的千米數×52/55＝東西相距的千米數。不管是分數乘法或分數除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系再根據單位「1」的量已知用乘法計算，單位「1」的量未知用除法計算。

(三)培養學生列方程解應用題時分析等量關系的能力

列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系後設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?它的等量關系順著題意，用原有的重量減去賣出的重量就等於剩下的重量即原有的重量-賣出的重量＝剩下的重量，根據等量關系就可列出方程(x-5×7＝40)。

二、注重培養學生列表或畫線段圖的能力

畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數量間的關系。

(一)一般應用題中有關實際數與計劃數的問題可以藉助列表進行分析

例如,食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天?可列下表加以分析

每天吃的千克數 天數 總千克數

計劃 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克

實際 比計劃少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克

從表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克就可以求出實際每天吃的，從而求出實際每天吃的列式為：280÷(280÷7-5)。用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。

(二)分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析

分數、百分數應用題藉助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量和標准量的關系，找到解題的途徑。教學時，經常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位「1」的線段，注意線段的規范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發揮線段圖的直觀啟示性。

三、注重培養學生對比辨析的能力

對於易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規律。例如(1)少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人?(2)少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人?通過對比使學生理解和掌握(1)的一倍數已知用算術解(2)的一倍數未知用方程解。又如分數應用題中學生非常容易混淆的兩道題：(1)一根繩子8米剪去1/4，還剩多少米?(2)一根繩子8米剪去1/4米，還剩多少米?通過對比使學生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示數量不能混淆。

四、注重培養學生發散思維的能力

發散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯想訓練以及一題多解訓練，以培養學生思維的多向性和靈活性。如，飼養小組養的白兔和黑兔共有18隻，其中黑兔的只數是白兔只數的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答(1)方程解：解：設白兔有x只，則黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔佔一共的1/6，白兔佔一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分數的方法：從分率句中可知白兔是單位「1」，而黑兔的只數是白兔只數的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只數，15×1/5＝3(只)是黑兔的只數。平常教學時多進行一題多解的訓練拓展學生的解題思路，並對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學生懂得，在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。

五、注重培養學生驗算的能力

驗算是數學教學的一個重要環節，它是培養學生良好的學習品質和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入，另解。下面就估算舉例加以說明。

例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做這道題時往往有學生出現2100×42%%＝882(千克)的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢?從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解「42%%」的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數，得出油菜籽千克數×42%%＝油的千克數，找到了正確的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，這樣就能做到及時發現錯誤，糾正錯誤。

『叄』 小學數學目標教學的方法

導語：教育家布盧姆將“教學目標”定義為:“闡述教學目標就是用一種特定的方式描述在一個教學單元或一門學科完成以後,學生應該能做出些什麼,或者學生具備哪些特徵。”所謂目標教學就是以教學目標為主導的一種具有調控作用的新型教學模式。它是根據學生具體情況,制定出教師的教學目標和學生的學習目標,從而達到取得最佳教學效果的一種教學方法。那麼,在當前的小學數學課堂教學中如何進行目標教學呢?

小學數學目標教學的方法

1、確定目標

在每節課堂教學前的備課之中,我們都應制定明確的教學目標。具體要求:(1)定標要緊扣大綱和教材。我們要以大綱和教材作為確定教學目標的基本依據,備課前認真學習教學大綱,深入鑽研教材,在准確把握知識系統和每單元的教學任務的基礎之上,制定出具體而切實可行的教學目標。(2)定標要緊扣學生的最近發展區。在制定目標時,我們應緊扣學生的最近發展區,准確把握教學要求的尺度,從實際出發,定出符合學生年齡特徵和接受能力的教學目標。確定的目標,既不能加重學生學習負擔,違背學生的量力性原則;又不能降低教學要求,挫傷學習的積極性。

2、展示目標

在新的知識引出之時,要展示教學目標,師生共同明確教學目標,並為達成目標進行教學。展標時,根據教學內容和教學實際採用一次性展示與逐項展示相結合,教師展示與學生歸納展示相結合。具體形式包括口述、書面、投影等。教學目標的展示,要能充分調動師生的積極性。應當通過教師引導,培養學生做到由不懂目標、抓不住目標要領逐漸過渡到能用教師給出的目標指導學習,檢查學習效果,矯正學習中出現的`錯誤,進而使學生自己能對學習內容進行分析歸納,能正確概括一個課時、一個單元、甚至一冊教材的學習目標。只有這樣,才算真正體現了學習的主體。教學目標的展示也由教師的包辦代替變為培養學生探求目標的能力。

2.1一次性展示

對於一些知識點較少、知識目標和能力目標等很集中或通過一個例題或一個實驗要求學生同時達到幾條目標的課堂教學內容,可在新授前一次性展示目標。例1:教學“小數加法和減法”一節內容時,可一開課就揭示課題和展示目標:(1)理解小數加、減法的意義,掌握計演算法則;(2)能夠較熟練地進行小數加減法筆算。如此,能有效引起學生的注意和重視,促其積極思維。例2:講解例題“設計一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比?”前,也可一次性展示如下三條目標:(1)知道什麼叫比例尺 ;(2)知道比例尺的通常寫法;(3)知道求比例尺的方法。

2.2逐項展示

例:教學“圓的認識”一節內容時,可隨著教學的進展逐次展示目標。目標一:畫圓。要求學生拿出常見的硬幣、鍾表面等,沿著這些圓形物體的周邊把它們的形狀畫下來,讓學生感知圓,引導學生畫圓;目標二:知道什麼是圓心、半徑和直徑;目標三:在完成一、二目標的基礎之上,通過折、量等方法理解直徑和半徑間的相互聯系。

3、導學達標

導學達標是指導學生達標的重要環節,即教師根據教學目標、教材的重點、難點和關鍵,編制符合學生認識規律的實施程序,選擇符合本班學生實際的教學方法,如自學、講授、練習、活動等,逐一落實教學目標。需要注意的是,在指導達標的過程中,教者應充分發揮自身的主導作用和學生主體地位,調動學生學習的積極性和主動性,從而激勵其大膽質疑、積極探究、自主學習。

3.1講練達標

所謂講練達標,即把練作為目標教學的主線,有效做到講中有練,練中有講,邊講邊練。

其基本結構模式為:模仿練習,達成目標――變換練習,深化目標――綜合練習,強化目標。

例:教學“兩步應用題”一節內容,第一步:通過復習舊知,進行練習模仿;第二步:變換例題中的某個條件,讓學生思考該怎樣解答。如此安排的目的是讓學生明確解答兩步應用題應確定先算什麼,再算什麼。第三步:設計一組根據題意找算式,根據算式改條件等綜合練習,通過讓學生進行說理,使其弄清含有三個已知條件的兩步應用題的結構,及分析解答兩步應用題的方法,從而進一步強化目標。

3.2活動達標

現代教育心理學家認為:“人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感、意志和能力都在活動中匯合並得到表現。” 數學教學中的活動有很多,如實踐活動、探討活動、競賽活動等。實踐表明,以活動促發展,利用開展各種活動來實現、達成教學目標,這是目標教學的根本所在。在平時的數學教學中開展多種活動,能極大豐富課堂教學的內容,激發學生主動參與數學學習活動的積極性,從而有效達成數學課堂的教學目標。

4、總結目標

總結目標即“結標”,就是將教學的內容進行小結,納入知識系統,形成綱目體系。它包括課時結標、單元結標和章節結標等。結標時必須遵循以下兩點:(1)結標既不是所有知識的羅列,也不是教學目標的簡單重復,而是知識綱目的條理化、層次化、系統化。結標時必須做到條理清楚,層次分明,簡潔明了,綱舉目張。結標是使知識結構形成整體性和統一性,是智力目標和非智力目標的和諧統一。(2)結標可分為教師結標、師生共同結標和學生獨立結標三個階段進行。首先是教師結標,作出示範,然後在教師的指導下師生共同結標,在學生逐步學會結標的情況下,讓其獨立結標,這是學生自己高層次的結標,同時也是學生綜合概括能力的形成。

總之,目標教學體現了素質教育面向全體、全面發展和主動發展的教育思想。在平時的數學課堂教學中大力構建目標教學模式,能有效地調動學生學習的積極性與自覺性,切實提高課堂教學效果,大大提高課堂教學質量。作為一名小學數學教師,在今後教學中應不斷加大運用目標法進行數學課堂教學的思考力度。

『肆』 小學數學做練習題的目標

使數學練習扎實有效，做到既關注學生知識技能的掌握，又注重發展學生的思維，培養積極的情感態度。

一、整合重組，突出重點

練習活動設計首先要從教學目標入手進行整體構思，要為突破教學的重難點，以讓學生感受數學與生活的密切聯系。

二、開放時空，激活思維

現行教材中的數學問題一般結構較為簡單，多是封閉性的問題，對於調動學生參與學習的積極性和訓練學生思維的作用並不十分明顯。課程標准指出：數學學習的內容應當是富有挑戰性的。這種挑戰性更多體現在教師為學生提供的數學學習素材或給學生自主探究的空間是否具有一定的開放度。在教學中，要多給學生提供自主思考、獨立探索、動手實踐的機會，引領學生在數學學習中初步形成用數學的眼光看待問題、用數學的頭腦分析問題、用數學的方法解決問題的能力。

三、選材豐富，感受思想

數學學習的內容應當是現實的、有意義的。因此，數學學習不能僅限於教材，而應依託現行教材內容，圍繞教學目標豐厚數學學習的內容。數學教學既要落實雙基，也要讓學生感受數學思維的挑戰，受到數學思想的熏陶。讓學生在解決問題的過程中充分體驗領悟，為學生架構從方法到思想的橋梁。在學習和運用轉化策略解決問題的過程中，學生的思維得到發展，並初步體會到數學思想的美麗。

四、靈活呈現，激發熱情

小學生的年齡決定其學習注意不能靈活分配，注意容易轉移。為提高學生參與練習活動的專注程度與積極性，教師需考慮練習材料呈現方式的多樣化。

『伍』 如何寫初中數學教學三維目標

如何寫初中數學教學三維目標?初中教學的「三維教學目標」，指情感與態度是學習的根本，過程與 方法 是學習的枝幹，知識與技能是學習的花果，錯誤與失敗是學習的綠葉，它們是有機地聯系在一起。下面是我為大家整理的關於如何寫初中數學教學三維目標，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何寫初中數學教學三維目標

如何寫初中數學教學三維目標?初中教學的「三維教學目標」，指情感與態度是學習的根本，過程與方法是學習的枝幹，知識與技能是學習的花果，錯誤與失敗是學習的綠葉，它們是有機地聯系在一起，今天，朴新我給大家帶來數學教學的技巧.

對於相對枯燥的數學定理、公式及概念，教師課前要充分結合學生生活實際和當地教學資源水平加以開發應用。把無形的數學知識與實際生活聯系起來。如教學四邊形的不穩定性可先帶學生看推拉柵門，講乘法的平方差公式可拼剪四邊形的面積等。有些概念和公式也可編成口訣，增強學習興趣和信心，理論聯系實際，使之感到可以學以致用。

在數學問題的實際應用中落實情感、態度與價值觀目標。教師要將學生身邊看得到、聽說過的現實問題有機地與所學知識結合起來。如，本地有一條公路通過鐵路下面一個由圓弧形和矩形組成的橋洞，讓學生實際測量一下可以通過多高和多寬的貨車。這與數學弓形等知識結合運用解決實際問題，也可進一步思考輪船從橋下通過，隨著水位變化什麼時候不會撞橋墩，讓學生親身體驗，有所感悟，從而培養學生運用數學的能力。

教師要重視學生的合作學習，這是主動學習的重要環節。學生可分組合作、小組交流的方式進行。教師需要參與到學生的討論與交流當中，對自主學習所帶來的成果進行討論，從批判與贊美雙方面入手，提出各種觀點與思路，通過該模式可以將小組自身的智慧延伸至班級大集體的智慧，並且為所有班集體中的個體共享。教師必須要給予學生預留出一部分可以自己發揮想像，發揮自己能力的空間，讓學生在差異性環境下不斷體現出自己的個性與創造性，給每名學生以充足的機會，讓學生通過小組學習培養合作意識、培養自我學習能力，同時，注重小組骨乾的引領帶頭作用。

要尊重學生個體之間的差異性，盡可能滿足學生的多樣化需求。教學過程中需要鼓勵學生通過多種方式來解決問題，且一視同仁，尊重學生解決問題過程當中所存在的差異性。教師不應機械教條地照書去教學，對學有餘力並對數學有濃厚興趣的學生，應提供足夠的學習材料，指導他們閱讀和練習，發展他們的數學才能。另外，尊重學生個體差異，還應對學習有困難的學生給予及時地關照與幫助，鼓勵他們大膽發表自己的看法;及時肯定他們的點滴進步。

2提高數學課堂教學質量

尊重學生，還學生學習的自由,提高學生的學習興趣

(1)要使學生主動參與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動源泉。正是因為這樣，很多 教育 家都很重視對學生學習興趣的培養。兩千多年前，孔子就提出過，「知之者不如好之者」。兩千多年後，人民教育家陶行知先生又從自己豐富的教學實際 經驗 出發，認為「學生有了興味就肯用全副精神去做事，學與樂不可分」。赫爾巴特學派甚至將興趣視為教育過程必須藉助的「 保險 絲」。他們都認為「好學」對教育非常重要。可見，將興趣作為學生學習過程發生的運行機制，是有識之士的共識。

(2)要使學生有興趣，必須留給學生學習的自由。自由活動是人發展的內在依據，學生的學習也應如此。學生並不只受教於老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習並不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到並發現、糾正自己的不足。

強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用。現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利於發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中「教師主講，學生主聽」的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。具體應做好以下幾點：

改革課堂教學的空間形式。在教學的進行過程中，可以把學生分成幾個小組進行合作與交流，這種小組的形式縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間交往的機會，有利干小組內成員的交流和含作。 小組學習任務的布置。小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此我們在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。我們不僅要指導組內交流，而且要引導組織交流;不僅要交流學習結果，更要重視交流 學習方法 。

3培養學生數學學習興趣

建立良好的師生關系

師生情感不僅是師生交往的基礎，而且也是使學生對數學產生興趣的關鍵。教師是師生情感的主導者，熱愛學生是進行數學教學的前提。當教師的情感傾注在數學教學中，激發了學生的數學學習情感時，學生就能夠更加積極主動地投入數學學習。這是培養學生數學學習興趣的秘訣。要讓學生多交流，教師也要參與學生的交流，這樣才能使學生的認知范圍不斷擴大，從而掌握更多、更全面的知識。應讓學生在平等的氣氛中發表和交流意見，鼓勵學生大膽質疑、大膽想像，教師要成為學生創新能力的激發者、培養者和欣賞者。

數學教學要密切聯系學生的生活實際

《數學課程標准》明確指出：「要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，感受數學與現實生活的聯系;不僅要求應用題選材密切聯系學生的生活實際，而且要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。」要將數學知識與學生生活實際緊密聯系起來，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學中，使教學內容和社會生活有機結合，使學生真正體驗到數學存在於生活中，感悟數學的普遍性。

有效的評價，激發學習興趣

教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，對於學生的學習狀況，思想行為，教師科學有效的評價具有重要的導向和激勵功能，能激發學生學習的興趣，培養學生學習的自信心。教學成果最終要從評價上體現出來，無論是課堂還是作業評價，對學生都應採取積極正面的評價為主，鼓勵學生建立戰勝困境的信心，只要有一定進步，就應予以鼓勵，讓他們對學習成績的提高信心十足，增加數學學習的動力。在數學教學過程中運用有效評價，激發學生的學習興趣，課堂評價的語言富有激勵性，對不同層次的學生因材施教，使得每個學生在自己的學習水平上都有不同程度的提高，激勵學生不斷進步，對學生的學習評價要做到靈活運用多種評價方式， 自我評價 與互評，家長評價等多種評價方式相結合，激發學生學習的興趣和信心。

4數學思維能力的培養

在鞏固練習中培養數學靈感。

直覺的產生是基於對研究對象整體的把握，在復習中應該選擇適當的題目類型，有利於培養、考察學生的直覺思維。例如選擇題，由於只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利於直覺思維的發展。在中學不管什麼考試，或多或少都有一些選擇題，這可能很大一部分就是為了訓練學生的直覺思維吧。當然在復習中也應該實施一些開放性問題的練習，這也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由於答案的發散性，有利於直覺思維能力的培養。

直覺思維是一種科學素質，與 邏輯思維 同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思斯圖爾特曾經說過這樣一句話：「數學的全部力量就在於直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。」受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

在解題訓練中加強學生的直覺思維。

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想像做出敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而採取了「跳躍式」的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的本質。所以在解題訓練中更應該讓學生發揮他們的直覺思維。這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對於學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。所以，教師應採取積極鼓勵的策略，讓學生運用直覺思維方法來解題，明確地提出把直覺思維貫穿在解題訓練中，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特徵;

諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發展大有裨益。平時解題中鼓勵學生尋求「一題多解」，歸納「多題一解」。例如：已知a,b,m∈R+且a導學生從多種方法解題，如作差比較、作商比較、執果索因的分析法、由因導果綜合法、反證法、增量換元法、主元換元法、放縮法、構造函數、構造直線的斜率、利用定比分點公式證明、數形結合等近十幾種解決方法，從而打開了學生的思路，讓學生進入另一個天地。同時教師要特別注意創造師生平等交流的民主、寬松的環境，切不可訓斥、挖苦，打擊學生的積極性，這樣學生的思維才能無拘無束、盡情馳騁。

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『陸』 關於兩種數學方法

數學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。小學數學要培養學生的形象思維能力，並在此基礎上，為發展抽象思維能力打下堅實的基礎。下面，讓我為你們講解這兩種數學方法。

關於兩種數學方法

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教(學)具，而且這些教(學)具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

績。

2、圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾?(圖略)

思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。

例2 .判斷:等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)

思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，“難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創設“學生出題考老師”的教學情境,師：“現在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?”學生聽後很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”於是引出所要學習的內容“比例尺”。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

例3 .找規律填數。

(1)1、4、 、10、13、 、19;

(2)2、8、18、32、 、72、 。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”

小學數學“觀察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點;②條件與結論之間的關系;③題目的結構特點;④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

“觀察”的要求：

第一、觀察要細致、准確。

例4 .找出下列各題錯在哪裡，並改正。

(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);

(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)

例5 .直接寫出下列各題的得數：

(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數、面與面之間的關系;(2)棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

第三， 觀察必定與思考結合。

6、典型法

針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。

運用典型法必須注意：

(1)要掌握典型材料的關鍵及規律。

例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲?關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。

(2)熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

例8.見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站?”這樣題目，就應該聯想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鍾”的典型問題。

(3)典型和技巧相聯系。

例9.甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。

例16.求12和9的最小公倍數。

求兩個數的最小公倍數一般的方法是“短除式”方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積”;二是“如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數”。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大“大數”來求12和9的最小公倍數。

12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。

例17.期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數學成績加起來是199分;數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?

思路一：“放大”。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：“縮小”。我們用語數成績的和減去語外的成績，199-197=2(分)，這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。

放縮法有時運用在估算和驗算上。

例18 .檢驗下列計算結果是否正確?

(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.

對於(1)用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於(2)用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。

例19.把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。

這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。

8、驗證法

你的結果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

(2)代入檢驗。解方程的結果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

(3)是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8(套)

按照“四捨五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。

(4)驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發“我要學”的願望。為了避免瞎猜，一定 學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。

9、對照法

如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例20.個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少?

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

例21.判斷：能被2除盡的數一定是偶數。

這里要對照“除盡”和“偶數”這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

例22.計算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

=59×50 …………運用加法計演算法則

=(60-1) ×50 …………運用數的組成規則

=60×50-1×50 …………運用乘法分配律

=3000-50 …………運用乘法計演算法則

=2950 …………運用減法計演算法則

11.比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下(同一種標准)進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例23.填空：0.75的最高位是( )，這個數小數部分的最高位是( );十分位的數4與十位上的數4相比，它們的( )

相同，( )不同，前者比後者小了( )。

這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等。

例24.六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生?

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那麼，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90÷2=45(人)。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例25.自然數按約數的個數來分，可分成幾類?

答：可分為三類。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;(2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個;(3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

數學應用題教學方法

一、影響小學生數學應用題解題水平的因素

通過多年的教學發現，導致小學生數學應用題解題能力無法提高的因素有：

(一)文字理解能力差

應用題的特點是用語言、文字敘述日常生活、實際事情，一般由已知條件和問題兩部分組成，解題的過程就是理解題目中表達的意思，並對所含數量關系進行分析整理，最終正確解答題目。然而學生的應用題解題成績易受數學應用題陳述不一致、語法、句子結構以及多餘信息的影響。例如學生在解決比較問題中出現的主要錯誤為轉換錯誤，在不一致問題中出現的錯誤比一致問題中出現的錯誤多。多餘信息、增加一個額外的解題步驟、隱含條件都增加了小學生的解題困難。部分學生不能用自己的話正確地復述測試題的題意更無法提取已知條件、未知條件、隱含條件。

(二)問題分析能力不足

問題分析能力在解答應用題過程中發揮著很重要的作用，學生解答應用題錯誤率高的原因主要是對問題的分析能力的不足。學生思維缺乏邏輯性，不能根據題意來明確解題思路，不會安排解題步驟。

(三)缺乏解題策略

部分學生在數學應用題解題策略上存在問題，表現在評價自己解決問題的能力、確定和選擇適當的解題策略、對計算結果的檢查等方面。學生在解題策略方面確實存在很大的問題，表現在思路不清晰，無法確定題意。

(四)計算能力和書寫能力較差

通過長期的教學發現一些學生在解答應用題時計算卻經常出現錯誤，但列出的算式卻是正確的，還有部分同學由於書寫的不規范、不工整導致計算失誤。

(五)學習興趣是解決應用題的前提

數學源於生產勞動，應用題更是數學問題在生活中的體現，創設一定的情境呈現給學生。創設一幅生活場景，或用圖表、文字敘述等形式呈現數量關系。通過這種教學可以讓學生在熟悉的生活背景中感知數學，激發學習數學應用題的興趣，進而增強學習的積極性，這也有助於提高學生用所學數學知識解決實際問題的能力。

二、提高學生應用題解題能力的策略

小學數學應用題教學就是學生在教師的指導下將應用題的教學過程轉變為分析綜合、比較概括、抽象推理等思維方法的訓練過程，以達到培養學生能力、智力的目的。下面結合自己多年的教學經驗,根據小學生解答應用題的一般步驟，針對每個環節中存在的問題，採取對應的教學策略，以提高學生數學應用題解題能力。

(一)培養學生的審題習慣

准確解答應用題的首要條件是細致地審題，弄明白題意。因此，在教學中要重視培養學生良好的審題習慣。解應用題時，可引導學生找出題所含的直接、間接條件，建立起問題與條件之間的聯系，從而確定數量關系。審題時要求學生邊讀題邊思考，分析問題中的已知量與未知量之間的關系，劃線標出。

(二)教學生分析應用題的方法

傳授解題過程中，許多學生不明白怎樣解題，很多學生習慣於模仿例題和教師的解答方法，遇到練習過的類型能解答，換新類型就無從下手。究其原因，學生沒有掌握正確的解題方法，很多學生可能無法理解題目的意思，難以表述出題目中的數量關系。因此，教給學生分析應用題的推理方法，藉助於表格、情境圖和漫畫等方法分析應用題的數量關系，讓學生明確解題思路至關重要。

(三)培養學生掌握正確的解題步驟

應用題教學中培養良好的解題習慣，同時檢查驗算和寫好答案的習慣至關重要，要注意引導學生按正確的解題步驟解答，讓學生進行自我評價、總結，強化對的解題方法，找出錯的原因所在。列式計算只解決了“如何解答”的問題，“為何這樣解答”的問題沒有解決。因此，教師應教給學生檢查驗算的方法，最終發展成學生獨立完成。

(四)幫助學生聯系生活，激發學習興趣

數學知識來源於生活實際，學習數學的目的是解決生活中的實際問題。興趣是學習的動力，激發學生解應用題的興趣，讓學生在輕松的環境中解答應用題，可起到事半功倍的作用。《標准》在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，這不僅要求教學要尊重教材、明確教材內容中的知識要素;而且培養了“數學生活化”思想，要從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，選取應用題選材，創設教學情景，把生活問題數學化，數學問題生活化。通過周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，使學生感受到數學的趣味和作用，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實。綜上所述，在教學中，教師要不斷探索和改進教學方法，根據數學應用題的特點教學，引導學生理解、掌握數學應用題解題思路和方法，進而充分調動起小學生的學習興趣，激發學生的學習動機，最終達到提高學生分析現實問題、解決實際問題能力的目的。

『柒』 小學數學六年級上冊《分數應用題》優秀教學設計

人教版小學數學六年級上冊《分數應用題》優秀教學設計

教學目標：

（一）知識與技能

1．使學生在解決實際問題的過程中，靈活運用轉化的策略尋求簡便的方法解決有關分數的實際問題。

2．能根據問題的特點，確定具體的轉化策略，有效解決問題。

（二）過程與方法 使學生在解決實際問題的過程中，加深對轉化策略的認識，體會轉化策略的應用價值，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同的角度分析問題的能力。

（三）情感態度與價值觀

1．使學生進一步積累運用轉化策略，增強解決問題的策略意識。

2．增強學生進一步學好數學的信心，體驗解決問題的成功喜悅，提高學生學習的積極性和主動性。

教學重點：

會用轉化的'策略解決分數問題的方法，增強策略意識。

教學難點：

根據實際，確定轉化目標和轉化的具體方法。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課

課件出示：學校美術組有45人，其中女生是美術組總人數的2/3，女生有多少人？

學生藉助畫線段圖進行解答。教師板書：45×2/3。

談話：如果把題目改一下，題目變成：學校美術組有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

師問：這里如果用列方程解答怎樣求女生人數呢？

談話：剛才同學們用列方程的方法求出了女生人數。如果不列方程解答，把「男生是女生的2/3」轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算了。這就是我們今天要學習的內容———用轉化的策略解決這樣的分數問題。（板書課題：用轉化的策略解決分數應用題）

二、合作探究 解決問題

1．出示例2：學校美術組有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

2.出示思考題

（1）根據「男生人數是女生的2/3」可以知道什麼？

（2）女生人數是美術組總人數的幾分之幾？

3.學生分組討論合作探究，教師行間巡視，答疑，輔導。學生匯報交流。

第（1）問：（學生可能有以下答案）

生：根據「男生人數是女生的2/3」可以畫線段圖表示，

由圖知道男生人數是2份，女生是3份。

生：可以推導美術小組總人數平均分成了5份，男生是2份，女生是3份。

第（2）問

生：由「男生人數是女生的2/3」可以轉化成「女生人數佔美術組總人數的3/（3+2）」。

生：把「男生人數是女生的2/3」轉化成「男生和女生人數的比是2：3」運用按比例分配的方法解答。

第（3）問

生：求女生人數就是求美術組總人數的五分之三是多少，用35×3/（2+3）。

師肯定學生答案時，追問：為什麼要把「男生人數是女生的2/3」轉化成女生人數是美術組總人數的五分之三？

生：因為這樣轉化後可以直接用乘法解答，比用方程簡便。

總結：對！運用轉化策略可以使一些分數問題的解答變得簡便些，好，下面我們就做一些練習，比一比誰的轉化策略好、做的快、做的正確。

三、拓展提高 鞏固「轉化」

1．完成「練一練」。

先讓學生說說怎樣轉化能使解決問題的方法變得簡單，從而使學生明確可將條件轉化成「合唱組的人數是美術組的8/5」。板演與齊練後，交流、評比。

2．做練習十四第4題

師拿出圍棋子，讓學生知道圍棋子是有黑棋子和白棋子兩種顏色的棋子組成。 師問：「第一堆黑子與第二堆白子同樣多」的含義是什麼？「第一堆黑子與第二堆白子同樣多」轉化成「第一堆和第二堆共有白子60枚」

3．做練習十四第5題。讓學生獨自填空，集體交流。

4．做練習十四第6題。讓學生說說為什麼要進行這樣的轉化。

5．做練習十四的思考題

提示學生抓住「剩下的部分一樣長」思考：把第一支蠟燭看作1份，燃去的就是這樣的4份，全長就是這樣的五份；把第2支蠟燭剩下的長也看作同樣的一份，燃去的部分是這樣的兩份，全長就是這樣的三份。所以這兩支蠟燭原來的長度比是5：3.必要的話，可以先畫出線段圖，再啟發學生進行思考。

四、全課小結拓展延伸

師問：今天我們學習了運用轉化的策略解決以前學過的數學問題，你對轉化的策略又有了哪些新的認識？

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