小學數學什麼是知識整理課

❶ 怎樣上好小學數學整理復習課

上好小學數學的整理復習課一般是通過大量的數學練習題來完成的。

❷ 如何上好小學數學整理和復習課

一、引導自主復習,注重「理」

在復習課的教學中,可以放手讓學生採用不同的方法,獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理,全身心地投入探究數學知識的形成過程。然後引導學生對各自獨創的結果進行分析與綜合的同時,運用「比較」異同這一思維方式逐步構建相同的結果,在學生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結果。通過「存異——求同——求佳」的操作策略,學生的認知結構也得到充分的發展,即達到「感悟——理解——升華」,促使學生從「無序」思維到「有序」思維再到「科學」思維方式的發展。雖然學生在「求異」過程中所使用的方式和方法,可能是正確和簡捷的,也可能是繁瑣錯誤和無序的,但他們這種別出心裁的方法是自己獨創的,是一種不可多得的「創新」行為。例如,在復習「平面圖形的分類」時,課始老師布置學生回憶在小學階段學過的平面圖形有哪些?提示學生可以用圖或表的形式表示它們的內在聯系,有兩個小組通過自我學習、自我整理、合作討論參與,最後以自己獨特的方式梳理成如下的知識網路。

二、指導復習方法,注重「建」

在復習課的教學中,要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標准把有關知識、概念作縱向、橫向聯系歸類、整理,使之「豎成線」、「橫成片」,達到所復習的知識要點條理清晰,知識結構脈絡分明。教給學生整理與歸類的方法,使學生在獲得比較系統的知識的同時,不斷構建和完善認知結構,極大地提高學生的整體素質。

在復習《平面圖形的面積和周長》時,在自己課前整理的基礎上,學生們通過小組合作交流,很多組都能夠整理出下面的網路圖。很好地再現了面積的公式推導中各個平面圖形的關系。

復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機,我們必須充分運用,而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法和分析,解決問題的思維方式進行高層次的歸納、概括、提煉,使新、舊知識完美融合為一體,達到構建學生良好的數學認知結構的目的,從而有效地提高學生的數學素質。

三、重視生活聯系,注重「用」

學習數學要以一定的經驗為背景,復習課的設計應該為學生提供有利於學生進一步理解數學、探索數學的情境。要給學生充分的機會,通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學,讓學生「做數學」比簡單地教給數學知識更重要。讓學生「做數學」的途徑之一就是設計與學生生活實際密切相關的數學情境。

例如,復習「空間與圖形」的內容,可設計這樣一道綜合題:城北新區有一塊正方形空地,面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓,並鋪上草坪,這塊草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設計一片花圃,使花圃的面積占正方形面積的25%。請你設計方案。這樣聯系生活實際,把空間與圖形的知識與百分數知識相聯系,讓學生設計方案,有利於考查學生綜合知識的應用能力及整體設計思想、優化策略、創新精神和審美意識。

總之,習題的設計在內容上要「全」,在形式上要「精」,在方法上要「活」,在時間上要「足」。教師要在課堂上給學生充分的演練機會,為學生的評價提供豐富的資源,讓每一位學生都能享受到成功的喜悅。

四、注重拓展延伸,注重「延」

在復習課中精心設計開放性、綜合性的習題,給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的空間,讓學生自己動手、動腦、動口,引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題,把知識結構轉化為認知結構,促進學生智力、能力的發展。

例如,在復習分數(百分數)應用題時,安排如下一道開放題,「李阿姨於2006年6月20日將5000元存入銀行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元錢交住院費,可銀行規定,定期存款不到期提前支取按活期計息。李阿姨該怎麼辦?」

教有法而無定法。復習課的梳理不一定完全在課上,比如我們現在經常運用的讓學生辦數學小報、寫數學日記進行梳理;然後在課上,孩子們可以對數學小報,數學日記進行展評。從中相互借鑒,相互學習。比如高年級可以讓學生根據單元知識,或者是需要復習的知識,讓學生畫一些樹形圖,把知識進行梳理,並內化自己的已有認知當中。六年級的學生還可以採用小老師授課制,由學生來當老師。當然了這時教師不是閑了而是更忙了。

❸ 如何上好小學數學整理復習課的幾點體會

花橋小學 祝圭菊 復習課難上，這是所有數學教師的共識，如何上好整理復習課，這也是許多數學教師的盲點。對於我來說，整理復習課是一個比較模糊的概念，總認為可以上成練習課。但是自從學校布置了要寫一篇關於《整理與復習》的論文後，我查閱了大量這方面的資料，才深深體會到整理復習課不能等同於練習課，整理復習課是檢驗教師把握教材的能力，是體現老師對所教學科知識歸類整理的能力的一堂課。如果老師把整理復習課上成了練習課，只注重練習，而忽略了對知識的整理及學生整理知識能力的培養，如果每節課如此反復地進行，學生練得多覺得累，老師講多了也累，到頭來師生雙方都弄得疲憊不堪。從而對整理復習課感到厭煩。那麼，如何開展好整理與復習課的教學，使整理有序、復習有效，達到查漏補缺、鞏固提高的目的呢?在此談一談我對這方面教學的一些看法。 整理與復習課，其基本含義有兩點：一是整理，是指把學過的知識進行系統歸類、對比梳理，將零散的知識系統化，將容易模糊的知識清晰化；二是復習，是指重新學習。但絕不是簡單的重復，而是在學生已有的數學知識基礎上對原先學習過的數學知識內容進行高層次上的再學習，它更多的是一個加深數學知識理解，擴大數學知識聯系，進一步提高數學知識掌握水平，提高數學知識應用能力和技能的過程。 一、創設各種情境，激發學生興趣。 新授課要創設情境，復習課同樣也不能缺少情境。因為復習課內容本來就缺乏新意，如果不弄點有趣的情節，學生不容易感興趣。根據一年級的孩子的特點，喜歡聽故事、喜歡有趣的動畫、喜歡表演、喜歡競賽，喜歡獎勵。所以在復習計算題的時候，我們可以將題目蘊涵在故事中、在動畫中、在表演中，學生學得肯定很有興趣。等到做題很熟練的時候，我們可以開展各類競賽活躍課堂氣氛，同座位之間競賽、小組之間競賽或全班開展競賽。贏得同學可以獎勵紅花、紅旗等等。總之，讓學生開心起來，學起來就不覺得累了。 二、重視習題的設計，突出學生的個體差異 練習是整理與復習的重點，因此練習習題設計是復習整理課的靈魂，教師要在練習的設計上多下功夫：一是練習有坡度，以滿足不同層次學生的需求；二是練習形式要多樣，對不同的內容採用不同形式的練習，習題應突出知識的綜合性、靈活性、發展性、實踐性和創新性。 三、關注方法，促進學生的可持續發展。 教給學生知識並不是最重要的，重要的是讓學生領悟學習的方法，具備自主學習的能力。因此，在整理中，教者不僅要關注對知識的梳理，而且要注重對本單元所用學習方法的整理歸納，發展學生的數學思維能力，引導學生掌握良好的學習方法及遷移類推能力，提高學生學習能力，為學生的後續學習打下堅實基礎。 四、聯系實際，提升學生的理解運用能力。 整理復習課的練習設計應區別於並高於新授課，不能停留於新授內容的簡單重復，要充分體現實踐性、綜合性、開放性、延伸性，讓學生得到新的、更深層次的發展。因此要密切聯系生活實際設計練習，巧妙創設問題情境，有效整合單元的主要教學內容，讓學生在現實具體的情境中用數學，在活潑愉快的氛圍中達到放飛學生思維的目的，同時也培養學生運用知識解決問題的意識與能力，最大限度地促進學生的主動發展。

❹ 小學數學整理與復習課要注意哪些問題

首先分類復習，不管是幾年級，知識點按照數與代數、幾何圖形兩大部分，根據學習進度進一步劃分，多做模擬試卷。

❺ 怎樣上好小學數學復習課

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

❻ 小學數學整理與復習課要注意什麼

習題設計要注意以下幾個方面以便對症下葯、有的放矢地調整部署，提高教學效果。
1、加強知識整合，做到知識螺旋上升。
練習設計可以跨不同學段，如上比例尺一課整理與復習課時，可以在第一學段設計「有關認識比、比例的一些練習」，在第二學段設計「化簡比、求比值、求比例尺練習」。最後設計一些實際運用比例尺的題目，在不同的學段中分層遞進。通過幾個學段復習主要讓學生初步體驗知識的連貫，知識的整體性，最後運用比例尺在具體的運用中，使知識螺旋上升。

2、選擇習題彈性設計，做到培優補差。

在內容選取上應考慮學生差異性，可以就同一問題情境提出開放性問題，使不同的學生得到不同的發展。例如：在整理復習分數應用題時，就可以出示如下作業紙題目：小明集郵20枚。小華集郵30枚， ？請你提出有關分數問題並解答，要求盡可能多的提出問題並解答。如此簡單的開放題讓學生的思維跳動，可以使不同層次的學生上課得到練習，達到滿意的學習效果。

3、針對知識重點，講究習題實效性。

例如在復習數的整除的復習課時，數的整除這一單元概念知識點容易相互混淆，出示12?SPAN lang=EN-US>3=4這一簡單算式；多讓學生互相說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。誰能被誰整除，誰能整除誰………又如計算復習課，要注重計算的准確性和計算方法的靈活性，那麼改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

4、重視復習內容的應用性，注重培養學生的實際運用能力
在整理和復習課中，教師要注意設計一些與所學知識聯系緊密的實際問題，讓學生在解答過程中體會到數學知識的作用，提高解決實際問題的能力。例如，上「認識人民幣」復習一課時。教師可以設計一個小的購物櫃台，陳設一些學生學慣用品，標上商品價格後，讓學生自己實際購買物品，學會實際運用人民幣能力。

❼ 怎樣上好小學數學整理復習課 詳細�0�3

然而有些教師的「整理和復習」課教學存在著較大的盲目性和隨意性,其表現為教學沒有明確的教學目標，缺少完整規范的教學設計或根本就沒有教學設計,把「復習課」上成習題課、作業課,或壓縮餅乾式的新授課（即把五、六節課的內容壓縮在一節課里重新講解一遍），片面地認為「整理和復習」就是做習題，就是濃縮式的講解。其實,「整理與復習」課的教學目標是要把平時相對獨立的、關鍵的、重要的、帶有規律性的數學知識，要以再現、整理、歸納等辦法將它們銜接起來，串成線，連成片，結成網，通過整理使學生對容易模糊的、容易出錯的、數學規律、數學方法有所悟，通過復習使學生對需要擴展的、提升的知識有所補， 加深學生對知識的理解、溝通，使之條理化、系統化，進一步提高學生對數學知識應用的技能。即整理與復習課要抓住「整理」和「復習」四個字做文章，知道整理什麼，怎麼整理，復習什麼，怎麼復習。 二、要有一個比較科學合理的教學程序（模式） 整理復習課的教學模式有多種，可以是先整理後練習，也可以是邊整理邊練習，還可以是先練習後整理，以練習促進整理，具體採用哪種形式要以內容而定，學生而定，老師而定，教師操作時要靈活，切忌死搬硬套。我們會寧縣小學數學基地研究的「整理與復習」課教學程序主流模式就是先整理後復習的這類，其主要教學環節如下： 「整理與復習」課教學程序主流模式圖例： 三、重視習題研究設計 梳理知識脈絡之後,還要進行必要的練習,這就要求教師第一對課後習題認真研究，看每道習題有什麼特點，通過練習應該能達到什麼目標，第二要精心設計練習題，北師大版教材課後習題比較少，備課時一定要認真研究課後習題的數量、類型，作用，看通過這些習題的練習能不能達到本課的教學目標，如果不能，教師就要精心設計補充練習題。設計練習題時必須做到目標明確、緊扣課標、重點突出、縱橫聯系、激發興趣、針對實際、科學嚴謹、由淺到深、創設情境，引入整理 2 分鍾 注重知識聯系，建立起知識網路 知識梳理、構建網路 15 分鍾 分層練習，檢測鞏固 15 分鍾 總結收獲，延伸探究 5 分鍾 基本練習 照顧全體內化知識 變式練習 加深理解強化知識 綜合練習 聯系生活提高應用 在練習中檢測學生對知識的掌握情況 課內課外結合，延續探究興趣 合理創設情境 激發學習興趣 整堂課機動時間大約3 分鍾 難易適中、啟發思維、分量適度（切忌用題海戰術，這幾年的考試說明，採用題海戰術不一定有顯著作用），其次，練習設計要多樣化，如診斷性練習、單一性練習、鞏固性練習、對比性練習、針對性練習、操作性練習、綜合性練習、提升性練習、創造性練習等等。 四、選擇科學合理的教學方法 前面說了整理復習課既不是作業課，又不是壓縮餅乾式的新授課，所以在教學時既要避免只做習題、講習題，又要避免只將舊知識進行簡單機械的重復再現，在整理復習課的教學中，教師要做好組織者、指導者、啟發者、促進者的角色，要保證給學生充足的活動時間與思維空間；給學生提問題及質疑問難的時間與機會，使他們在整理中有動手、動口、動腦、思考、實踐、交流、質疑問難的機會，在復習中有自檢、自測、自評、查漏補缺的機會，使學生成為真正的學習主體。總之，在整理復習課的教學中，教師要把主要精力放在設計安排、點撥總結、答疑引導和評估上。這個過程可以歸納為：精心設計、自主梳理、適時點撥、 解疑釋惑 互動提高 形成技能 總之，整理復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的最佳時機，為了保證「整理與復習」課的教學效果，我們大家應該形成這樣一個共識，即上整理復習課時應該做到兩個明白，一個掌握，堅持三個原則。兩個明白是：明白這種課型的特點， 明白這種課型的教學目標。一個掌握是：掌握這種課型的教學程序。堅持的三個原則是：自主性原則、針對性原則、系統性原則。 。 2011.11.11

❽ 誰能詳細歸納一下小學1~6年級的數學課程知識

周長公式：長方形周長=(長+寬)×2 C=2（a+b）

正方形周長=邊長×4 C=4a

圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr

半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d

面積公式：長方形面積=長×寬 S=ab

正方形面積=邊長×邊長 S=a2

平行四邊形面積=底×高 S=ah

三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2

圓柱的側面積=底面周長×高 S=Ch

表面積公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2

正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2

圓柱體側面積=底面周長×高 S=C h

圓柱體表面積=側面積+底面積×2 S=S側+2 S底

體積公式：長方體體積=長×寬×高 V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

圓柱體體積=底面積×高 V=Sh

（將近似長方體平放得到：圓柱體體積=側面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

❾ 如何在小學數學教學中運用歸納法

在小學數學教學過程中，培養學生的歸納推理能力，具有十分重要的意義。它是小學生在學習過程中將零碎的知識變成系統性知識的一種能力，也是個體自我完善、發展的有效手段之一。下面就歸納法在教學中的運用，談談自己的認識。
一、歸納法的定義
歸納法是從個別性知識引出一般性知識的推理，即由某類事物的部分對象具有某些特徵，推出該類事物的全部對象都具有這些特徵的推理。數學上的歸納法即由某些特殊的生活數學事實，概括出數學概念、數學規律、數學結論的推理過程。運用歸納法進行小學數學教學，不僅可以教給學生知識，更是教給學生數學的思維方式、數學的思想方法和能力，可以提高數學課堂教學的有效性和實效性。
二、運用歸納法設計教學，提高學生的推理能力
數學課程標准指出：「學生的數學學習內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」觀察、實驗、猜測、驗證都是學生獲得知識的有效手段，而推理是學生在學習過程中將零碎的知識變成系統性知識的重要手段。推理本身又是一種相當嚴密的思維過程，它必須依賴正確的知識或理論作為基礎。因此，在教學中只有孤立的推理教學是不現實的，它必須與其它教學手段有機地結合起來。而觀察、實驗、猜測、驗證為學生進行正確推理提供了知識的准備。因此，要更好地運用歸納法進行教學就必須將觀察、實驗、猜測、驗證與推理有機地結合起來。下面筆者以人教版三年級上冊的部分教學內容為例來具體說明：
1.「萬以內的加法和減法。」這部分內容是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數筆算乘除法的基礎。例如，兩位數的乘法中要把兩個部分的積加起來，實際是計算三、四位數的加法。兩位數除法中每次試商後通常要做三位數的減法。在教學中學生最容易忘記的是相同的數位對齊和加進位的「1」或減退位的「1」。為此，筆者歸納為「一對兩注」。「一對」是指相同的數位要對齊，「兩注」是指注意加進位的「1」或減退位的「1」。提醒學生在做題時都要提到「一對兩注」，以提高計算的正確率。
2.「有餘數除法。」這部分的教學內容既是表內除法知識的延伸和擴展，又是今後學習一位數除多位數除法的重要基礎。因此這部分的知識具有承上啟下的作用。教學例題前學生對有餘數除法是完全陌生的，但是在現實生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學中直接教給學生算理，這樣的教學方式對學生尤其是後進生來說比較枯燥，學生理解起來也比較困難，計算結果往往失誤較多，教學效果不理想。因此，筆者針對學生的學習特點將容易混淆的知識點歸納為「一對兩小」。「一對」指商要對著被除數的個位，「兩小」分別指商和除數的積要小於被除數；余數要小於除數。然後，要求學生自己用「一對兩小」去檢驗所計算的有餘數的除法，大大地減少了學生在計算中的失誤。
3.「分數的初步認識。」這部分內容要求學生掌握分母相同、分子不同和分子相同、分母不同分數大小的比較。教學中首先出現分母相同、分子不同的分數大小的比較。通過簡單引導，學生就可以得到分母相同，分子大的分數大。因為按「分子的大小，誰大誰就大」，這是正思維，學生能輕易地掌握；到分子相同、分母不同的數的大小的比較中，大部分學生根據已有的知識經驗，通過知識遷移、思考、猜測等步驟就做出「分母大的分數小」的結論。但仍有一小部分學生總是掌握不好。為此，筆者將分數大小的比較概括為「上大下小」。即「上大」指分母相同比分子（因為分子在分數線的上面），誰的分子大誰就大；「下小」指分子相同比分母（因為分母在分數線的下面）誰的分母大誰就小。學生一但記住「上大下小」的含義，在本冊分數大小的比較中再也沒有出過錯誤。
三、教師要對學生進行正確的引導
在數學教學中，僅有教師歸納是不夠的，教師的主要任務是讓學生自己形成概括、歸納的能力。筆者認為，教師應該在以下幾個方面對學生加以引導：一是調動學生觀察，建立新舊知識的聯系，並引出問題。引導學生觀察，使學生自主發現新知，了解到將要學習什麼內容，明確學習目的。二是引導學生猜測，激發學生的學習興趣。學生的猜想並不是無中生有，而是根據自己的觀察和理解才提出來的。在提出猜想的同時，學生的智力也得到了不同程度的發展。因此，在教學中應努力創造條件，引導學生大膽猜測。三是動手實踐，引導學生再次觀察，發現問題。四是在說推理過程中鍛煉推理能力，融合所知，完成推理。這樣既可鍛煉學生的思維，又可加深他們對新知的認識。五是組織學生驗證結論，形成新知。在教學當中要培養學生的歸納推理能力，必須注意使觀察、實驗、猜測、驗證、推理等活動有機地結合起來，這樣才能更好地實現教學目標中鍛煉學生的思維能力。
綜上所述，學生歸納能力的培養及其教學應用具有十分重要的意義。它能使學生在頭腦中不斷形成一些科學概念，並發現某種規律，為日後學習更高深的科學知識奠定堅實的基礎。小學數學教學中運用歸納法教學，可以培養學生的獨立思考能力、觀察能力、比較辨別能力、抽象概括能力等，增強數學課堂教學的有效性，從而達到舉一反三、事半功倍的效果。

❿ 如何開展小學數學整理與復習課的教學

（一）興趣促學生主動參與興趣是學生產生學習動機的主要原因，因此，激發興趣是問題情境創設的前提。教師要根據復習內容創設故事化的問題情境、活動性的問題情境、生活化的問題情境、開放性的問題情境等使學生感興趣的情境，這樣的問題情境不僅能提高學生的學習積極性，主動參與課堂活動，也能促進學生主動思考問題，發展學生思維。例如：在《年月日》復習課中,教師在和學生交流的過程中，引出航天英雄楊利偉及「神州五號」載人飛船的發射時間。然後提出問題：你們知道「神州六號」的發射時間嗎？並出示相關的提示信息，引導學生根據提示猜測宇宙飛船的發射日期。這一環節一下子就調動起學生的積極性，大家把注意力都集中在了老師出示的提示信息上，同時回憶有關的知識進行猜測。在學生准確地猜出「神州六號」的發射時間後，教師適時播放有關「神州六號」的一些資料，開闊學生的眼界，激發學生熱愛祖國的情感。隨後，教師繼續引導學生根據提示信息依次猜測「神州七號」、「神州一號」至「神州四號」宇宙飛船的發射日期，並適當補充相關資料。隨著活動一步步進行，學生的學習興趣越來越濃，參與的熱情也越來越高。（二）綜合性促知識系統化復習課數學知識是一個有機的整體，各部分知識之間有著內在聯系，設計的問題情境要對所有知識有所兼顧，是一個綜合性的情境，它的背後應蘊藏著一個龐大的知識體系，對於這個問題情境的解決要促使學生從所學知識中挑選出與問題相關的知識去應用，達到「一題領一串」的目的。這樣的情境不僅能使學生平日所學知識系統化、條理化，有利於形成知識網路，也能提高學生綜合應用知識解決問題的能力。例如：在《年月日》復習課中，教師展示完學生的整理作品後，出現了一座「數學王國」，打開大門，蹦跳出許多數字，這些數字排成一列：100、4、31、29、90、182、365……只有說出這些數字的含義，才能進入王國繼續學習。課上，學生們能夠異口同聲地說出好幾個數字的含義，如：一世紀是100年；大月有31天；平年上半年有90天……可見通過一節課的復習鞏固，學生能夠較熟練地掌握本單元的一些基礎知識。還有幾個數字，學生分別想到了不同的含義，如：4月是小月，有30天；一年有4個季度；一年有4個小月。可見學生對單元知識點能夠綜合運用，在完成練習的同時也再一次加深了認識。二、引導學生抓住探究點，自主探索知識網路。復習教學以對知識點梳理，形成知識網路作為首要目標，教師要引導學生抓准探究點，放手讓學生合作收集整理，編織知識網路，使學生能深刻地感受知識脈絡的走向。教師還要巡迴指導，發揮「組織者、指導者和參與者」的作用，應盡可能參與各學習小組的合作、探究活動，了解不同層次學生對知識、問題的不同認識，指導學生搜集與問題有關的生發點，讓學生對這些知識關節點加以整理，仔細揣摩每個知識點的意義，通過表達交流，明確各有關知識之間的相互聯系線索，在知識系統化過程中自主、自然地生成知識體系。（一）引向切入點，為已知和新知之間搭建橋梁六年級下冊《平面圖形面積的復習》中，本專題組採用了合作探究的合作方式：師：以前，我們每學完一個單元就要對這一單元的知識進行整理，現在這6個平面圖形是不同年級不同單元所學的知識，它們的面積之間又存在著怎樣的聯系呢？（停頓，學生思考，教室一片安靜）師：下面，我們就以小組為單位，先想一想每個圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再說一說推導過程。最後利用手中的學具擺一擺，連一連，找到它們之間的聯系。小組匯報……師小結：通過我們的相互補充，在交流中清晰了平面圖形之間的聯系，無論我們應用哪種方法，我們都是先找到一個圖形，作為出發點，再看它與哪個圖形建立了聯系，整理出了知識網路。對於平面圖形來說，我們經歷了學習簡單的長方形到復雜的圓的學習過程，數學學習就是這樣一個由簡到繁，化繁為簡，不斷向前發展的過程。我們只有現在把每一個知識都學扎實，才能為新知的學習奠定基礎。畫出聯系圖是本節課的重點，怎樣幫助學生在短時間內梳理不同單元不同年級的數學知識，以什麼為切入點構建出聯系圖？經過反復推敲，設計了以上三個步驟，這樣的設計使學生原本無從下手的狀態突然見到了一縷陽光，嘗試著走下去，也許能在交流中見到一片光明，並開辟出一條新路徑，這條路上留下了他們思考的腳印。整理完聯系圖後，引導學生能夠感悟到：構建六個平面圖形的面積關系就看某一圖形能否轉化成其它圖形，但得到聯系的前提要以回顧每個圖形的面積推導過程做基礎，這樣既有教師正向的引導，也有學生逆向的反思。（二）採用合作學習，提高復習效果教學過程中，教師要著眼於學生的發展，為學生提供自主學習的空間和時間，讓每個學生都能積極主動參與數學教學活動，體驗數學知識的發展過程，構建屬於自己的知識結構。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，合作學習被教師廣泛地應用到課堂中，它使學生人人參與學習過程，人人得到鍛煉機會，在參與的過程中，相互啟發思考，體驗學習的快樂，獲得心智的發展。在上一教學片斷的合作學習環節，專題組深入到合作組中，關注小組成員的交流狀態以及學習效果，我們發現：每個組長都能積極帶領組員按步驟進行討論交流。在進行第一個步驟時，有的組長先讓每個成員自由選擇圖形來發言，有的組長比較熟悉每個成員的學習狀況，把平行四邊形的推導過程讓組內平時學習稍弱的同學來說，看來組長也能像老師一樣根據組員的學習層次分配不同的學習內容，給每個成員參與學習的機會。合作中有的同學表達不清，便採用畫圖的形式邊畫邊講，組長與其餘組員認真傾聽並能做適量補充。在構建聯系環節，成員們分工明確，有的負責粘貼，有的負責安排圖形位置，有的在搭建聯系並聽取意見及時修正。每個成員在合作中都有不同程度的收獲。下面展示的是不同的合作成果：以往的復習課是教師幫學生歸納、整理，雖然也完成了對知識的系統化，但學生僅僅是作為一個被動的接受者，在對知識的主動建構和能力發展的方面收到效果是微乎其微的。復習課中，採取上述的合作學習方式，能充分發揮學生的主體作用，通過引導、點拔使學生從不同角度梳理知識，發展了學生的思維，提高了復習效率。三、注重延伸拓展，獲得新生感悟。復習教學要引導學生把相互聯系的知識點在分析、比較的基礎上經過梳理串聯、貫通起來，形成知識網路。在復習時，教師還要關注學生的認知起點，課標中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。此時學生的認知點不再是新授課的起步階段，而是對知識點已掌握並能應用的基礎上，教師要通過探究式的復習，激活學生思路，生成平時所無法獲得的嶄新認知感悟，做到既能融會貫通成一體，也能溫故知新促生成，促進學生思維發展。如六年級下冊《立體圖形的復習》中，利用圓柱的側面積計算方法探索長方體的側面積，進而遷移到直稜柱的側面積師：除了利用累加把每個面相加求側面積你還能想到其他方法嗎？生：把長方體的側面後是長方形，長方形的長是底面周長，寬是長方體的高，可以用底面周長乘高求側面積。師：他說的你們聽懂了嗎？誰願意一邊用這張長方形紙一邊演示一邊說給大家聽。（在學生演示的過程中，教師適時提問：長方體的側面是怎樣的？規范學生語言）師：那麼它們的側面積公式都可以統一成底面周長乘高······師：想一想，還有哪些圖形的側面積公式可以用底面周長乘高表示。用你手中的長方形紙試著圍一圍。（學生嘗試動手操作，全班交流）師:我把同學們圍出的這些立體圖形按順序出示，看一看你發現了什麼？（依次出示三稜柱、四稜柱······八稜柱、圓柱）上下底面都是三角形的是三稜柱，底面是四邊形的是四稜柱，還有五稜柱·······隨著底面的邊數越來越多最後變成了圓柱。師：這些圖形的側面積都可以用底面周長乘高來求，仔細觀察它們有哪些共同的特點？生1：上下兩個面平行而且形狀相同生2：都是直的（側棱和地面垂直）師：具有這樣特點的立體圖形我們叫它稜柱，稜柱的側面積可以怎樣求？······四、加強「一題多變」，力求「一題多解」。練習在復習教學中的作用是功不可沒的，它能讓學生將整理知識點時溝通聯系的隱性過程轉化成外在的解題方法。復習課練習應選擇內容新穎、思路靈活的習題訓練，訓練形式上要多樣，加強「一題多變」的訓練，並鼓勵尋找多種解題途徑，力求「一題多解」，在方法的對比中，尋求共性，有效提高學生綜合應用知識解決問題的能力。例如：在《平面圖形面積的復習》一課中，教師設計了這樣的練習：如果三角形的底是6.28厘米，圓的面積是多少平方厘米？如果三角形底是6.28厘米，圓面積是50.24平方厘米。平行四邊形的高是多少厘米？如果長方形的周長是24.84厘米，長方形的面積是多少平方厘米？這個練習由圓轉化成三角形，三角形轉化成平行四邊形，平行四邊形轉化成長方形，每次轉化都是動態化的，這不僅再次回顧了旋轉、割補的轉化方法，也使學生直觀地找到了圖形各部分之間的聯系，以聯系為突破口解決問題。在解決問題時，也出現了不同的方法。例如解決第一問時，出現了三種方法：6.28÷=25.12（厘米）25.12÷3.14÷2=4（厘米）×3.14=50.24（平方厘米）6.28÷=25.12（厘米）25.12÷3.14÷2=4（厘米）6.28×（4×4）÷2=50.24（平方厘米）6.28÷4=1.57（厘米）6.28×2÷3.14=4（厘米）1.57×4÷2×16=50.24（平方厘米）正因為學生在這之前經歷了知識的整理過程，在整理的過程中頭腦里清楚地建立起知識之間的聯系，所以在解答問題時，能夠發散自己的思維，從不同的角度思考問題，用不同的方法解決問題。五、讓學生參與評價，提高復習效果。《課標》中指出：在評價學生的學習時，應該盡量讓學生多開展自評和互評，而不是僅局限於教師對學生的評價」。所以老師們要盡自己最大的努力為學生提供一個自由發展的舞台，把課堂提問的權利還給學生，把自我展示的空間讓給學生，把評價的機會交給學生，讓他們在自我評價中學會自我肯定、自我反思。學生們只有在相互的質疑評價中，才能顯露出他們的不同思考和存在的不同問題，才能引發辨析，才能真正完善知識的網路。