靈魂猜想數學是什麼

1. 靈魂猜想的靈魂問題

靈魂問題，人類最困擾的古老話題。
首先，什麼是靈魂？第二，靈魂真的存在么？第三，靈魂真的不滅嗎？第四，如何救贖靈魂？
靈魂是什麼？有狹義與廣義的概念。狹義的觀點大多與宗教有關，靈魂是與肉體對應的存在形式，肉體是可見的，靈魂是可以獨立於肉體之外的另外時空的高級物質存在形式，靈魂高於且可以支配肉體的行為。
廣義的觀點則拋開宗教的實體靈魂，靈魂被借用到了精神、思想、道德領域，只是為了區別於肉體的一種非物質形態的純精神。靈魂成為精神的核心，精神的精華部分。此時的靈魂已經不能獨立肉體，肉體消失，精神也就不復存在。
廣義的靈魂觀念實際上是否認靈魂存在的。這就引發了第二個問題：靈魂真的存在么？有爭議的「靈魂問題」專指狹義的宗教意義的靈魂。
認為靈魂存在的直接依據就是人的道德感和精神的空虛感。這兩種感覺是與生俱來的，也是區別人與動物和植物的根本標准。
道德感是人類幸福的一個最基本的因素，人類可以為了這種感覺而放棄肉體的生命。空虛感是任何物質上的東西無法填平的，她來源於人類內心的一種永恆的意義追求和尋找終極歸屬的渴望。
對於相信進化論的人來說，人類的道德是可以自然進化而來，只要時間足夠長。但沒有任何證據表明，稱霸地球億年的恐龍有道德。比人類出現早億年的的鱷魚、青蛙，也沒有進化出道德。
幾百萬年歷史的人類為何要有道德？道德對於維持生物的物種有多大意義？其實，道德對於生物的生存競爭沒有多大意義，起碼沒有決定性意義。「好人不長壽，壞人活不夠」古已有之。一場核戰爭過後，人類可以滅絕，但蒼蠅、老鼠不會滅絕。
在非洲的大草原，飢餓的獅子可以殺死獵物而毫無愧疚，吃飽了飯的獅子，可以安然的趴在青草地上，對身邊成群的羚羊毫不傷害。獅子的快樂簡單，不參雜任何道德和意義的追求。
人類的幸福感主要來源於道德和意義追求，而最大的痛苦也源於此。
理性的看，人類靈魂的存在是最違反天理的存在，而且對於自然界和生物界的平衡沒有任何積極
靈魂的存在是可以體驗的，而且是可以證明的。
關於這一話題，醫學上可以給出很多例子：一些死而又生的人對靈魂之旅的奇異描述。宗教信徒，甚至無神論者也多有關於靈魂出竅的體驗。但否認者的理由也很簡單：只要你能在科學檢驗的標准下重復多次，我就承認。事實上，幾乎是不可重復的。於是科學家、心理學家多用科學假設和心理學觀點加以解釋。
美國的一個大學生為了證明靈魂的存在，做了一個實驗。他決定自殺，死後如果有靈魂，就把杯子碰倒，如果杯子沒到，就證明沒有。結果是自殺後杯子沒倒，於是結論是沒有靈魂。這個試驗的邏輯錯誤在哪？
在於，人死後可以自己控制靈魂嗎？顯然是不可以自己控制，就像現實世界你有很多事情不能控制一樣。
至於為什麼靈魂不能用科學方法加以檢驗。理由很簡單，靈魂是不受四維空間（長寬高和時間）的約束的，它的維度遠遠多於四維。並且靈界對四維空間世界有控制權，有出入四維空間的自由，靈魂不可能任人類指揮。
英國有本科幻小說叫《平面國》。在平面國里，只有二個維度，即長和寬，物體都是平面的。平面國里的點是最卑微的，圓的地位最高。一天，平面國發生了一個奇跡，天空忽然闖進了一個點，然後忽然變成最尊貴的圓，最後圓突然消失了。事實是，三維世界的一個球穿過了平面國。當然，平面國沒有看到奇跡的人對看到的人大為懷疑，並希望奇跡再次出現。可奇跡再沒有出現，於是多年後，皮球事件成為了神話傳說。
對於二維世界而言，他的牆只是一條線圍成的。二維世界裡的人認為穿過牆是不可能的，但對於三維世界來說，從空中可以把二維世界牆內東西看得一清二楚，沒有任何秘密可言。
事實上，靈界與四維世界的差異決不止只差一個維度。
科學不能證明靈魂的存在，但也決不能否認靈魂的存在。從邏輯上講，證明一個東西存在很簡單，只要拿出一個樣品就可以。而要證明一個東西不存在，除非找遍整個空間而不得，但目前人類的探索空間只限於宇宙的一小塊，而且對這一部分也知之甚少。
目前的宇宙學家認為，宇宙的空間中，包括4%的普通物質和96%的暗物質。並且，宇宙目前仍在膨脹，於是科學家又提出了暗能量的理論。說的清楚一點，所謂的暗物質（暗能量），就是不知道的代名詞。
靈魂如果真的存在？是否可以不滅。從人類現有的科學技術，已經可以看出一些跡象。
計算機的軟體比作靈魂，硬體比為肉體。軟體是可以隨意復制的，而且可以不斷的完善升級。當然，升級是由人類完成的。人可以把軟體放入386，也可以放入奔5。升級意味著功能更強大，更少病毒侵擾，但也有更多的任務和程序限制，不能隨軟體的意願自由發揮。如果軟體有自由選擇權，不聽人類的指揮，拒絕升級，拒絕人類使用。結果只能是被人類拋棄，甚至作為垃圾程序刪除。
人的靈魂比軟體要復雜的多，人的一生，實際是歷練靈魂的一生，按耶穌的說法：你們都是客旅，你們的家在天上。
地球不是人類的起點，也不是人類的終點。
當有一天，人類穿過墳墓，從物質世界的此岸到達靈魂世界的彼岸。一切都會豁然開朗。

2. 迄今為止，人類最偉大的前10位數學家分別是誰

數學是課堂上講授的基本科目之一，有些人可能覺得它很有趣，而有些人可能會覺得無聊，那些覺得無聊的人可能會避開它，但他們會發現有趣的東西，他們可能會在以後的學習和生活中追求它，並且會成為一些偉大的數學家。這是一個理論性的課題，有時也很困難，需要充分的思維來理解它的概念。一個好老師無疑是你在數學上的成功的一個加分點，它會教你和指導你的每一步。數學是理解我們宇宙的一個重要因素，如果我們發現它無聊或可憐，但我們仍然不能否認它的重要性。

此外，乘法、減法和除法是我們生活中的日常工作。正是由於數學使人類能夠登上月球，探索DNA的秘密，產生了電力，發明了計算機，所以沒有數學我們就什麼都不是。數量，質量，時間是生活的基本要素，我們的一天從數學開始，以時間的形式結束數學，廚房裡的微波爐或者家裡的電視頻道都是用數字來運算的。生活也像數學，強調增加朋友，減去敵人，增加快樂和分擔悲傷。那些使所有這些事情成為可能的人被稱為數學家，他們在這個專業領域有廣泛的知識，他們非常出色地解決了數學問題。歷史上有一些著名的數學家，他們的廣泛的工作使我們能夠更好地了解世界，提高我們今天的生活。他們的非凡作品總是被欣賞，他們的發現和思想幫助我們在生活中擁有衛星、手機和汽車。以下是10位最偉大的數學家。這個名單是根據他們對數學的熱愛，他們的貢獻和永恆的影響。

9.陶哲軒(1975年7月17日)華裔澳大利亞數學家。他在數論﹑組合論﹑調和分析和非線性偏微分方程方面有傑出的貢獻。他未到13歲就獲得國際數學奧林匹克競賽的金牌，這項紀錄至今無人打破;所以他有「數學神童」之稱。

10.高斯 (1777年4月30日-1855年2月23日)德國數學家﹑物理學家和天文學家。他的成就遍及數學的各個領域，在數論﹑非歐幾何﹑微分幾何﹑超幾何級數﹑復變函數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻;他有「數學王子」的美譽。另外他成功地計算出穀神星的運行軌跡。

3. 你覺得數學是什麼

樓主今年多大了？ 請先回答我的問題，再繼續往下看。

我小學2年級的時候問過自己類似這樣的問題。

後來在清華讀的數學本科，選擇這個專業其中一個很大的原因，也是希望有機會能給自己小時候的問題一個答案。

本科一直也在考慮這個問題，和同學討論，尤其是大一的時候。我想說如果不是數學專業，沒有學過一點純純的數學，是很嘗到一點真正數學的味道的。工科只是把數學當做一個工具，而數學研究的是這個工具本身。大一的時候我們花了很多時間，去弄明白一個問題，什麼是數？什麼是1，2，3，pie，等等。

一個很奇妙的問題：為什麼我們生活的自然界，可以如此精確地被數學公式描述？最簡單的 F=am. 簡明，精確（在相對論下要做一些修正）。 有句話說 God is a mathematician. 他把一切的自然規律，都用數學公式寫好了，然後創造出牛頓和愛因斯坦這樣的天才去發現他們。如果你有機會多學一些物理，比如薛定諤方程，波函數，你會對這句話的含義理解的更多，這也是很多物理學家一身的追求。

談一談我理解的數學美。數學美有兩個方面，一方面是它滴水不漏的邏輯推導美，用數學的邏輯建造的大樓，千年不倒。勾股定理2000年前是那樣證明的，2000年後那個證明依然正確無誤。另一方面，本身數學的結論也很漂亮，數論裡面有很漂亮的結果，如果你學概率統計，中心極限定理就是一個很奇妙的結論，當然你需要真正理解它，而不是僅僅讀到那個定理。

這種數學的結論美，有時候會讓我產生疑問，究竟是上帝已經吧數學創造好了，等著人們去發現，還是人自己發明了數學。這個問題困擾過我一段時間。我跟國外一個基督徒教授討論過這個問題，在基督教里人的智慧是神賦予的，他認為是神賦予了人智慧去創造了數學。

我現在在國外讀書，已經受洗入基督了，受洗之前我問了三個問題，其中一個就是上面提到那個，那個教授的回答對我是很有啟發的。

4. 拒絕數學界的諾貝爾獎-菲爾茨獎和百萬美元懸賞的真正數學天才-佩雷爾曼

他證明了困擾數學界100年的龐加萊猜想！ 他拒絕了數學界的諾貝爾獎-菲爾茨獎、拒絕了克雷研究所懸賞100萬美元的千禧年七大懸而未決難題的大獎、拒絕了歐洲的頂級數學大獎、
拒絕了普林斯頓大學和麻省理工學院等著名美國大學的教授職位、拒絕了俄羅斯的院士，他不屑發表論文、不屑獎勵、不屑職稱、不願作假。
他說他對於學界鬆懈的道德規范感到非常沮喪。「不是那些違背道德標準的人被看作異類，」他說，「而是象我這樣的人被孤立起來。
他辭去了工作，隱姓埋名消失了！ 他就是佩雷爾曼!

請看YouTube視頻：

https://youtu.be/YCoJ283qP2I

2006年8月22日，3000多名數學家齊聚馬德里，參加第25屆國際數學家大會。這次數學大會上要頒發數學界的諾貝爾獎-菲爾茨獎，費爾茲獎被認為是年輕數學家的最高榮譽，和阿貝爾獎均被稱為數學界的諾貝爾獎。和以往的菲爾茨獎大會不同，對於這次大會，所有數學界的頂級數學家都迫切地想要見到一位年輕的俄羅斯數學天才，他證明了困擾數學界100年的龐加萊猜想！

25屆國際數學家大會 https://www.youtube.com/watch?v=45OirYxdArE 2:31

龐加萊猜想最早是由法國數學家龐加萊提出的，是美國克雷數學研究所2000年懸賞的七大千禧年大獎難題之一。

亨利·龐加萊(Henri Poincaré)，法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家。1854年4月29日生於法國南錫，1912年7月17日卒於巴黎。他的成就不在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，只是其中的一個。

龐加萊也是一個天才，搞數學研究的人都知道，龐加萊是最後一個數學全才，即指其為最後一個在數學所有分支領域都造詣深厚的數學家。龐加萊之前，最後一個數學全才是高斯。龐加萊有句名言： 數學家是天生的，而不是造就的 。

一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）：「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」

龐加萊精通數學、天體力學、物理、哲學，對數學，數學物理，和天體力學做出了很多創造性的基礎性的貢獻。他提出的龐加萊猜想是數學中最著名的問題之一。在他對三體問題的研究中，龐加萊成了第一個發現混沌確定系統的人並為現代的混沌理論打下了基礎。龐加萊比愛因斯坦的工作更早一步，並起草了一個狹義相對論的簡略版。龐加萊群以他命名。

物理學家洛倫茲和數學家龐加萊都已經在愛因斯坦之前已經做出了相對論的大部分結果，盡管龐加萊做了相對論的許多演講，但他一直不接受和肯定愛因斯坦的相對論。龐加萊去世時，愛因斯坦也拒絕寫紀念文章，但最後愛因斯坦在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對相對論的貢獻。愛因斯坦評價龐加萊為相對論先驅之一，他這么說：洛倫茲已經認出了以他命名的變換對於麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進一步深化了這個遠見。

1904年，他在原有猜想的基礎上提出了「廣義龐加萊猜想」，表述如下：

每個閉n維流形，如果與n維球面Sn具有相同的同倫形，則同胚於Sn。

對於n=3的三維流形，即：

任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。

簡單來說就是：每一個沒有破洞的封閉三維物體，都拓撲等價於三維的球面。粗淺的比喻即為：如果我們伸縮圍繞一個柳橙表面的橡皮筋，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點；另一方面，如果我們想像同樣的橡皮筋以適當的方向被伸縮在一個甜甜圈表面上，那麼不扯斷橡皮筋或者甜甜圈，是沒有辦法把它不離開表面而又收縮到一點的。我們說，柳橙表面是「單連通的」，而甜甜圈表面則不是。

該猜想是一個屬於代數拓撲學領域的具有基本意義的命題，對「龐加萊猜想」的證明及其帶來的後果將會加深數學家對流形性質的認識，甚至會對人們用數學語言描述宇宙空間產生影響，對於一維與二維的情形，此猜想是對的，現在已經知道，它對於任何維數都是對的。

龐加萊猜想讓許多數學家為之瘋狂，為之抑鬱、為之崩潰。耗盡了一生，以失敗而告終！

20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特海（Whitehead）對這
龐加萊猜想個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。但是失之東隅、收之桑榆，
在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，這些特例被稱為懷特海流形。

30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。

帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩：

他和哈肯為破解龐加萊猜想展開了激烈的競爭，帕帕拒絕了普林斯頓大學的教授職位（即使答應他只要工作3個小時），每天早上8點半開始研究，一直到晚上。中午半個小時吃個飯。廢寢忘食！當哈肯宣布證明了龐加萊猜想後，本來抑鬱的帕帕彷彿生命被抽空了，幸好最後是一場虛驚。哈肯在准備提交論文時發現了錯誤，這次失敗使哈肯換上了暴食症。他後來說換上了「龐加萊猜想綜合征」。直到他轉到四色問題並證明，才治癒了。

然而，帕帕這位聰明的希臘拓撲學家，卻最終倒在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。

事實上，三維龐加萊猜想在整個體系中是比較難證明的，1960年，斯梅爾（S. Smale）以及後續的數學家證明了五維和五維以上龐加萊猜想的正確性；1982年，美國數學家弗里德曼（M. Friedman）和英國數學家唐納森（S. K. Donaldson）證明了四維龐加萊猜想；只剩下三維龐加萊猜想沒有完成。

斯梅爾（Smale）在60年代初想到了一個天才的主意：如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？

1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。

1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。 斯梅爾由此獲得1966年菲爾茨獎。

1983年，美國數學家福里德曼（Freedman）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。

拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。

美國的數學家漢密爾頓（Richard Hamilton）提出「瑞奇流」（Ricci flow），Ricci流是以義大利數學家裡奇（Gregorio Ricci）命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。Ricci流成為了解決龐加萊猜想提供了新的工具。但漢密爾頓未能走得更遠，他的方法產生了「奇點」——密度無窮大的點。如何處理奇點，成為解決龐加萊猜想最關鍵的部分。

2002年11月12日，十多位數學家收到了一封信

如果是一般人說自己證明了，這些頂級數學家懶得理這些信件。但這次不一定，新的署名是格里戈里佩雷爾曼。1982年16隨的佩雷爾曼代表蘇聯參加國際數學奧林匹配競賽，以滿分成績獲得金獎。他的解題速度非常快，別人用許多頁，他只要幾行。 1994年用3頁紙就解決了過去22年無人能解決的「靈魂猜想」而一舉成名！

1995年接觸到「龐加萊猜想」後，佩雷爾曼淡淡地說道：「我能解決這個問題。」。然後回到了蘇聯的斯捷克洛夫研究所閉門研究，他每次去超市購物，買的永遠都是黑麵包、通心粉和酸奶。靠著留美期間積攢的幾萬美元，他和母親就這么生活著。鄰居很少見到他，外界也失去了他的信息，整整七年，他就像從這個世界消失一般。

他根本不稀罕在某某期刊上發表論文，只是在這個論文網上上提交了文章。但沒有人看懂他的這篇不是正式發表的文章。佩雷爾曼於2003年在arXiv網站粘貼了自己的第二篇文章，在2003年4月期間，佩雷爾曼應邀去美國麻省理工做講座

講座上他向滿教室的數學家展示了他的證明過程

但90分鍾下來，似乎只有他一人真正懂得證明過程

但盡管這樣，教室里的數學專才們仍是很認真並充滿尊敬地聽完了講座

這時候，麻省理工學院熱情地向他伸出了終身教授的橄欖枝，但佩雷爾曼感到很羞辱。他很生氣自己對「龐加萊猜想」的貢獻被外人當作是評判他是否具備終身教授資格的標准。還是和之前一樣，除了數學本身，沒有人可以評價他。

到2003年的7月，佩雷爾曼已經在網上公布了他的後兩篇文章。兩年內，佩雷爾曼行雲流水般在arXiv網站上粘貼了第二、三篇論文。數學家們開始艱難地閱讀逐行解讀他的論文，至少有3個核心團隊獨立進行核實，花了3年時間，然後硬是把佩雷爾曼最初的3篇論文變成了數百頁的標註解析版，然後，2006年，大家表示，親，終於可以看懂了。

但佩雷爾曼卻拒絕領獎，甚至克雷數學研究所所長詹姆斯·卡爾森親上門勸說，他也照樣拒絕！

面對眾多數學同行一輩子可望而不可及的至高榮譽，佩雷爾曼顯得不屑一顧，他似乎不願被世俗的喧囂干擾他研究的凈土

此後，佩雷爾曼不再從事數學研究，並又失蹤了。

一個無法理解的靈魂，不為名，不為利，只為自己喜歡的事情，他是一個傳奇，也是一個神話，他就是格里戈里·佩雷爾曼。

在列寧格勒大學學習期間，佩雷爾曼和周圍同學保持著良好關系，會耐心地給同學講解如何做題。但他決不會在考試時幫助同學作弊，因為他信奉「每個人都應當自己解答自己面對的問題。」

從我們的世界觀來看，他就是一個普通的不能在通的人，是一個可以被忘記，可以被忽略的人。第一沒工作；第二沒錢；第三沒媳婦兒；第四書獃子；第五沒形象；第六邋遢；第七沒朋友。

他沉默寡言，彬彬有禮，而且循規蹈矩，幾乎沒有朋友，如果想與他交朋友，他和社會格格不入，他討厭條條框框。他曾經有一分研究所的工作，因為研究所要求每年發表的論文數量，他認為這不是再做數學，後來辭職不幹了。

撬動世界的數學隱士：格里高利·佩雷爾曼

一個無法理解靈魂---格里戈里·佩雷爾曼

他橫掃數學大獎卻不屑一顧，把自己活成了數學界的謎

佩雷爾曼：看破名利的數學真隱士

破解龐加萊猜想 俄羅斯科學家恐怖到什麼程度？

追尋宇宙的形狀--龐加萊猜想

一個無法理解靈魂---格里戈里·佩雷爾曼

https://www.youtube.com/watch?v=o8Hc72mo2eg

5. 什麼是靈魂猜想

靈魂問題，人類最困擾的古老話題。 首先，什麼是靈魂？第二，靈魂真的存在么？第三，靈魂真的不滅嗎？第四，如何救贖靈魂？ 靈魂是什麼？有狹義與廣義的概念。 狹義的觀點大多與宗教有關，靈魂是與肉體對應的存在形式，肉體是可見的，靈魂是可以獨立於肉體之外的另外時空的高級物質存在形式，靈魂高於且可以支配肉體的行為。 廣義的觀點則拋開宗教的實體靈魂，靈魂被借用到了精神、思想、道德領域，只是為了區別於肉體的一種非物質形態的純精神。靈魂成為精神的核心，精神的精華部分。此時的靈魂已經不能獨立肉體，肉體消失，精神也就不復存在。 廣義的靈魂觀念實際上是否認靈魂存在的。這就引發了第二個問題：靈魂真的存在么？有爭議的「靈魂問題」專指狹義的宗教意義的靈魂。 認為靈魂存在的直接依據就是人的道德感和精神的空虛感。這兩種感覺是與生俱來的，也是區別人與動物和植物的根本標准。 道德感是人類幸福的一個最基本的因素，人類可以為了這種感覺而放棄肉體的生命。空虛感是任何物質上的東西無法填平的，她來源於人類內心的一種永恆的意義追求和尋找終極歸屬的渴望。 對於相信進化論的人來說，人類的道德是可以自然進化而來，只要時間足夠長。但沒有任何證據表明，稱霸地球億年的恐龍有道德。比人類出現早億年的的鱷魚、青蛙，也沒有進化出道德。 幾百萬年歷史的人類為何要有道德？道德對於維持生物的物種有多大意義？其實，道德對於生物的生存競爭沒有多大意義，起碼沒有決定性意義。「好人不長壽，壞人活不夠」古已有之。一場核戰爭過後，人類可以滅絕，但蒼蠅、老鼠不會滅絕。 在非洲的大草原，飢餓的獅子可以殺死獵物而毫無愧疚，吃飽了飯的獅子，可以安然的趴在青草地上，對身邊成群的羚羊毫不傷害。獅子的快樂簡單，不參雜任何道德和意義的追求。 人類的幸福感主要來源於道德和意義追求，而最大的痛苦也源於此。 理性的看，人類靈魂的存在是最違反天理的存在，而且對於自然界和生物界的平衡沒有任何積極 靈魂的存在是可以體驗的，而且是可以證明的。 關於這一話題，醫學上可以給出很多例子：一些死而又生的人對靈魂之旅的奇異描述。宗教信徒，甚至無神論者也多有關於靈魂出竅的體驗。但否認者的理由也很簡單：只要你能在科學檢驗的標准下重復多次，我就承認。事實上，幾乎是不可重復的。於是科學家、心理學家多用科學假設和心理學觀點加以解釋。 美國的一個大學生為了證明靈魂的存在，做了一個實驗。他決定自殺，死後如果有靈魂，就把杯子碰倒，如果杯子沒到，就證明沒有。結果是自殺後杯子沒倒，於是結論是沒有靈魂。這個試驗的邏輯錯誤在哪？ 在於，人死後可以自己控制靈魂嗎？顯然是不可以自己控制，就像現實世界你有很多事情不能控制一樣。 至於為什麼靈魂不能用科學方法加以檢驗。理由很簡單，靈魂是不受四維空間（長寬高和時間）的約束的，它的維度遠遠多於四維。並且靈界對四維空間世界有控制權，有出入四維空間的自由，靈魂不可能任人類指揮。 英國有本科幻小說叫《平面國》。在平面國里，只有二個維度，即長和寬，物體都是平面的。平面國里的點是最卑微的，圓的地位最高。一天，平面國發生了一個奇跡，天空忽然闖進了一個點，然後忽然變成最尊貴的圓，最後圓突然消失了。事實是，三維世界的一個球穿過了平面國。當然，平面國沒有看到奇跡的人對看到的人大為懷疑，並希望奇跡再次出現。可奇跡再沒有出現，於是多年後，皮球事件成為了神話傳說。 對於二維世界而言，他的牆只是一條線圍城的。二維世界裡的人認為穿過牆是不可能的，但對於三維世界來說，從空中可以把二維世界牆內東西看得一清二楚，沒有任何秘密可言。 事實上，靈界與四維世界的差異決不止只差一個維度。 科學不能證明靈魂的存在，但也決不能否認靈魂的存在。從邏輯上講，證明一個東西存在很簡單，只要拿出一個樣品就可以。而要證明一個東西不存在，除非找遍整個空間而不得，但目前人類的探索空間只限於宇宙的一小塊，而且對這一部分也知之甚少。 目前的宇宙學家認為，宇宙的空間中，包括4%的普通物質和96%的暗物質。並且，宇宙目前仍在膨脹，於是科學家又提出了暗能量的理論。說的清楚一點，所謂的暗物質（暗能量），就是不知道的代名詞。 靈魂如果真的存在？是否可以不滅。從人類現有的科學技術，已經可以看出一些跡象。 計算機的軟體比作靈魂，硬體比為肉體。軟體是可以隨意復制的，而且可以不斷的完善升級。當然，升級是由人類完成的。人可以把軟體放入386，也可以放入奔5。升級意味著功能更強大，更少病毒侵擾，但也有更多的任務和程序限制，不能隨軟體的意願自由發揮。如果軟體有自由選擇權，不聽人類的指揮，拒絕升級，拒絕人類使用。結果只能是被人類拋棄，甚至作為垃圾程序刪除。 人的靈魂比軟體要復雜的多，人的一生，實際是歷練靈魂的一生，按耶穌的說法：你們都是客旅，你們的家在天上。 地球不是人類的起點，也不是人類的終點。 當有一天，人類穿過墳墓，從物質世界的此岸到達靈魂世界的彼岸。一切都會豁然開朗。 至於是否相信靈魂的存在，理性上講，顯然存在的可能性大。從感性上講，人類也願意有靈魂的存在。 有了靈魂，人類的道德和精神才會有根基，人類才會擺脫無力的空虛感，人類才會不斷的積極進取。 有一天，人類完全否認了靈魂，人類社會體系也就崩潰了，世界末日到了

6. 最「任性」又最神奇的數學鬼才佩雷爾曼，他到底有多歷害

佩雷爾曼最主要的成就是解決了一個數學中的龐加萊猜想，引起了全世界的轟動。但是他本人十分淡泊名利，一心只研究求學，什麼獎金獎牌都不要。

那之後佩雷爾曼依然開始按部就班的學習，做研究，並不受外界感擾。而在幾年之後，轟動全世界的一篇文章發布，法國的數學家之前提出的龐加萊猜想被佩雷爾曼解決了，這個猜想歷經好幾代科學家都沒有人解決，但是佩雷爾曼解決了，可以看出佩雷爾曼有多厲害，而他是當之無愧的數學鬼才佩雷爾曼。

7. 俄羅斯數學天才：曾破解世界難題，卻因拒絕百萬獎金遭到嘲笑，為何

名聲、財富這些東西對於佩雷爾曼來說都只是過眼雲煙，他所珍視的所堅持的一直都是數學，他疏遠了人群，但他從疏遠數學，這一切都是出於對數學的熱愛。在如今的學術界，能不重視名利，專心從事學術研究的人實在是有限！

對於像佩雷爾這樣天賦異稟、特立獨行、絕不隨波逐流，內心豐富而淡薄世事的生命而言，我們註定不會窺探到智者的內心，他用畢生所追求是靈魂的自由，思想上的解放，取得了這么多成績，依舊能保持自我，佩雷爾曼無論在學術還是思想上的成就都是我們所無法企及的。

佩雷爾曼的故事已經結束，但也讓我們產生更多的困惑，人活在世究竟是要追求什麼？是選擇平凡，還是拼上自己不多的才華勇氣來搏一搏？羨慕佩雷爾曼可能是因為他的數學天賦，也可能是他的淡泊。

8. 數學是什麼它只是研究世界的一套互為實體的概念系統嗎

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
許多諸如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。

9. 數學的幽靈

哲學源於原始的神學、神論（一神論，多神論），但數學是其榜樣，數學抽象，只有形式，便可掌握世界，一切都可以數學化，都有數學問題。然而，數學是不離直觀的，理性直觀，但「語言的哲學」卻復雜得多，人有語言經驗，數學可以離開人的經驗，哲學卻不可離開經驗，經驗中有許多哲理，哲學問題，直接得很。理型、共相、固然可以解釋世界，但它解釋的世界卻不是世界本身，如亞里斯多德所說，理型不是實體，個別的事物才是實體。但他還是要依靠形式，形式成了理型的代替者，一回事。芸芸種種的現象，要是沒有個本質的理性規律在里頭，這個世界是不可認識的，認識總要有個框架或依靠，無論是近代哲學的我思，或是理型。理型是一，如數學，但這個理型如何能直觀？范疇是無法直觀的。這是康德所說的「真理」。但胡氏卻直觀到了。