高中數學必修1怎麼學好

❶ 高中必修一數學怎樣才能學好

高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?

數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?

老師讓孩子上黑板做題

數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.

❷ 高中數學必修一函數應該怎麼學

數學這門課程具有一定的邏輯性和抽象性，到了高中，隨著數學內容的增多，理論性、抽象性增加，給高中生的學習帶來不小的壓力，特別是學習必修一函數的一塊。為此，以下是我分享給大家的高中數學必修一函數的學習方法的資料，希望可以幫到你!

高中數學必修一函數的學習方法
1、課前預習是關鍵

相信我們學生都聽到過老師對我們的要求，要進行課前預習，不論什麼課，這是所有的老師都會提的一個要求，可真正進行課前預習的學生有多少呢，班裡面我們也沒有統計過，不過我覺得有一半的學生預習了，就是不錯的了，另外，既使有的學生也預習了，只是走馬觀花的看一下書，那效果可想而知。

預習也要講究方法，在預習中發現了難點，出現了自己解決不了的問題，這個就是聽課中的重點，要做好標記;通過預習還能發現自己沒有掌握住的舊知識，起到溫故而知新的作用，可以對知識起到查漏補缺的效果;另外，預習的過程也是一個自學的過程，有助於提高自己分析問題、解決問題的能力，將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照，不斷進行改進，可以起到提高自己思維水平的作用。

2、科學聽課是保障

所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現，是不是為這節課做好了准備工作。在聽課的過程中要調動眼、耳、心、口、手等各個器官，全身心的投入到課堂學習中去，在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記，但是不能因為筆記的原因而影響到聽課，所以，這裡面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程，但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧，聽教師如何分析?如何歸納總結?如何突破難點，結合自己在預習時又是如何理解的，相互比較，同時要用心思考，跟上教師的教學思路，能在教師的啟發和點撥下有所得，這是這一堂課最根本的關節所在。

3、做一定量的習題

在數學的學習過程中，對於做多少習題並沒有確切的數據，但有兩種傾向：一種是做大量的習題;另一種是做適當的習題。做大量的習題的做法來源於題海戰術，曾經有一種說法，做題吧，在做題的過程中你就掌握了知識點，誠然，多做題對於掌握知識是有好處的，但並不是題做的越多越好。在高中的學習過程中，時間非常緊，在有限的時間內要學習好幾門知識，你數學題做的多了，難免會在其他科目上用時不夠，會對其他科目的學習造成影響。因此，大量的做題是不可取的。
高中數學必修一函數的公式
銳角三角函數公式

sin α=∠α的對邊 / 斜邊

cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(註：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

三倍角公式推導

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

半形公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
高中數學必修一函數的概念
1定義

設A,B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x∈A.

其中，x叫作自變數，x的取值范圍A叫作函數的定義域;與x的值相對應的y值叫作函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫作函數的值域.

顯然，值域是集合B的子集.

2函數的構成要素

函數的三要素：定義域、對應關系和值域.

其中，對應關系是核心，它是函數關系的本質特徵;定義域是根本.當定義域和對應關系已確定，則值域也就確定了.

3函數的定義域

(1)函數的定義域是使這個函數關系式有意義的實數的全體構成的集合.

(2)函數定義域的求法

①如果f(x)是整式，那麼函數的定義域是R.

②如果f(x)是分式，那麼函數的定義域是使分母不等於0的實數構成的集合.

③如果f(x)是偶次根式，那麼函數的定義域是使被開方數大於或等於0的實數構成的集合.

④如果f(x)是對數函數，那麼函數的定義域是使真數大於0的實數構成的集合.

⑤如果f(x)是由幾個數學式子構成的，那麼函數的定義域是使各式子都有意義的實數構成的集合.

⑥如果f(x)是從實際問題中得出的函數，要結合實際考慮函數的定義域.

4函數的值域

函數值域的求法：

(1)圖像法.

(2)直接法：從自變數x的范圍入手，逐步推出y=f(x)的取值范圍.基本初等函數的值域都是由此方法得出的.

(3)配方法：對於二次函數(或可以看成二次函數的函數)，常根據求解問題的要求，採用配方的方法來求值域.

(4)換元法：運用代數代換或三角代換，將所給函數化成值域容易確定的另一函數，從而求得原函數的值域.

(5)分離常數法：適用於解析式為分式形式的函數，如

進而可求其值域.

(6)基本不等式法.

5函數相等

如果兩個函數的定義域相同，並且對應關系完全一致，就稱這兩個函數相等.

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❸ 怎樣學好高中數學必修1

高中必修1數學主要是函數要想學好必須二次函數要靈巧運用 反應要快 這些題變化多端 沒有技巧 現在我也在學必修1 考試145 以上壓力還是有

❹ 怎樣學好數學必修一

數學是一門理論性很強的科目，有很多的思維，如逆向思維、空間思維、整體代入思維、邏輯思維等，那麼學好數學該怎麼做呢？ 我想，許多數學不好的同學並不是不想學，學數學有個普遍的現象，就是：不是說不知道學習的方法，只不過是預習——學習——復習而已，但是為什麼上課聽得懂老師講的所有內容，但到做題或考試的時候不會做呢？我想這是許多人想問的問題。下面我為大家講講學如何數學。 數學做題就是靠運用能力和思維能力，這兩個因素是決定數學成績的高低。 1.提高運用能力。在這個的前提下，必須是要有基礎的前提下才行。提高運用能力，我們只有多做題這個辦法，才能提高運用所學的知識的能力，其實這個比不難，只要多做題，不懂就問。 2.思維能力。這思維能力是運用能力的基礎，沒思維能力何談運用能力，所以提高思維能力是非常重要的。 我們可以嘗試一下下棋，下些有競賽的棋，比如中國象棋，圍棋，國際象棋等，千萬不要下些飛行棋啊之類的，那些棋下來根本毫無意義(注意：比不是講你走下棋的這條路），在下棋的過程中，通過思考這步怎麼走，下步怎麼走，可以訓練邏輯思維能力，邏輯思維能力提高了，那你的數學寫理由和證明的過程中就會越來越規范，理由不在跌三道四的。 提高其他的思維能力，可以玩腦經急轉彎或做些趣味數學題，有能力的可以做適合自己的奧林匹克數學題，做不出不奇怪，因為那些題非常難，分數沒及格就可以難全國的一等獎了，所以做不出不奇怪，但要看那些做題的步驟，而且要看得明白，那樣會提高各個思維能力的。 只是本人多年來對數學的總結和經練，希望對你有幫助，畢竟是多年來的心血。謝謝！ 最好祝你們學習進步！

❺ 怎樣快速學習高一必修一數學

如果你正讀高一：
1.牢記定義。定義要理解記憶，如單調性，要結合圖形記憶；只有深入理解定義才能很好地做函數部分的習題。
2.課堂跟上老師的進度。老師講的要提前預習，講完的要及時復習。預習看基礎知識，復習要看基礎知識、重做例題，並把老師要講的練習冊上的題做好，不會的題做標注，老師講完後要真正弄懂。
3.適量的習題。數學科的特點是抽象、定義難懂，只有通過做題去體會基礎知識，進而吸收，但不是盲目的做題，只要你能hold住一本練習冊，做到每道題你都知道考的是什麼知識，怎樣入手，這樣就說明你學的精了。
4.每天時間合理分配，保證數學的課外學習時間不低於50分鍾。
5.多與同學老師交流，主要是數學學習上的，老師是喜歡愛提問的學生的。

❻ 怎樣學好高中數學必修1

一、提高聽課的效率是關鍵。 學習期間,聽課的效率如何,決定著學習的效果,提高聽課效率應注意以下幾個方面: 1、課前預習能提高聽課的針對性。 預習中發現的問題,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難,有助於提高思維能力;預習還可以培養自己的自學能力。 2、聽課要全神貫注。 全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結。 眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作。 心到:就是用心思考,與老師的教學思路保持一致。 口到:就是主動回答問題或參加討論。 手到:就是在聽、看、想、說的基礎上記下講課的要點以及自己的感受。 3、作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點等作出簡單扼要的記錄,以便復習。 三、認真完成作業。 有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上,這是不妥當的,重要的不在做題多,而在於做題精,效率要高。在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。另外要講究做題的效率,即做題後有多大收獲,這就需要在做題後進行一定的「反思」,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什麼,是否還有別的解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,你就會得到更多的經驗,更重要的是養成善於思考的好習慣,這將大大有利於今後的學習。當然沒有一定量的練習就不能形成技能,也是不行的。 四,培養自學的能力。 高中的知識面廣,要訓練完高考中的習題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的例題去融會貫通這一類型習題,如果不自學、不靠閱讀理解,將會失去一類型習題的解法。另外,科學在不斷的發展,考試在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數學題型的開發在不斷的多樣化,近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題,只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。 五,建立良好的學習數學習慣。 習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間,以便加寬知識面和培養自己再學習能力。 另外,做題應把准確性與常規解法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這也是學好數學的重要問題。 六,培養良好的學習興趣。 兩千多年前孔子說過:「知之者不如好之者,好之者不如樂之者。」意思說,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。隨之信心也就會增強,學好數學也就水到渠成。

❼ 數學高一必修部分很難 要怎樣才能學好呢

1,心態要放平和點，不要老覺得自己數學差學不好什麼的，心理作用很重要的，所以要有自己能學好的信心，相信自己的能力
2，數學最重要的就是理論+實踐，理論就是上課一定認真聽，把每個知識點記住並弄懂，定義什麼的分清楚，然後實踐就是課後多做題，這也是最重要的，只有通過不斷地多做題，才能熟能生巧，加深映像，並能增強理解能力
3，課後的習題都比較簡單，是根據課本知識點相應來編寫的，所以那點題是不夠的，最好是hi自己買一本同步的資料，題目答案對應的那種，先自己做，再對答案改錯。
4，不懂得要多問老師同學，不要怕丑，這也沒什麼丑的，相信他們也一定會耐心樂意為你解答的

再難也能解決 加油吧 同學

❽ 高中數學必修一難學嗎我該如何去學習呢

1，聽老師的話，是最容易的一本，但比起高中數學教材。
方法如下。買本教材全解，顯然要難些，緊跟老師的步伐，通讀教材、開學後、假期可以自己先自學比起初中的數學教材，看一遍，做一遍後面的題目，是基礎。
2，按老師的安排去學習就可以了

❾ 高一數學必修1集合怎麼學好

數學是一門思維的科學，是高考的重要內容之一，要想學習好高中數學其實並不難。掌握學習方法就好了。以下是我分享給大家的高一數學必修1集合的學習的資料，希望可以幫到你!

高一數學必修1集合的學習
一、第一章節第一單元集合的課標要求：

1.合的含義與表示：

(1).了解集合的含義，體會元素與集合的屬於關系

(2).能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

2.集合間的基本關系

(1).理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

(2).在具體情境中，了解全集與空集的含義.

3.集合的基本運算

(1).理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集合.

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

(3).能使用韋恩圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算.

二、第一章節第一單元集合的學習過程

本章知識分為三個小節。對於集合學習時，課堂上重視聽課，也就 是緊跟老師的思路，積極展開思維預測與生成.課後復習不留疑點，認真獨立完成作業，勤於思考，當然遇到不懂的問題要及時請教消化。在本單元知識學習上要注意如下幾個問題：

1.元素與集合的表示法及它們之間的關系.

2.注意三種語言的相互轉換.

3.對於集合之間的關系“包含”關系時，特別關注特殊集合.如空集，自然數集等.

4.對於集合的運算應當關注全集這一前提.遇到比較難於理解的題目時，我們經常運算“補集”來解決問題.

三、第一章節第一單元集合的學習方法

在學習集合過程中，方法特別重要.如“復習、預習、作業”三個環節緊緊相扣。當學習一個章節後，進行相應的鞏固與拓展.建議在復習時畫“知識樹狀圖”，對於不同的題目應當提煉出相應的方法，再過度到數學思想的提升.

四、第一章節第一單元集合的知識拓展與生成

新知識的接受與數學能力的提升，均是通過數學知識的展開而生成，而數學知識的展開是藉助於數學試題而顯現的.所以我認為學習重要的是過程，即體驗。數學體驗的主要方式就是解題，所以下面根據自己的教學經驗，以試題的形式，對本部分內容的知識進行拓展與生成.
高一數學必修1集合課標要求
1. 了角指數函數模型的背景，理解n次方根的概念;掌握n次根式的性質並運用其進行化簡求值.

2. 理解分數指數冪的含義;掌握分數指數冪的運算性質.

3. 了解無理指數冪的含義;掌握分數指數冪與根式的互化;熟練運用有理數指數冪的運算性質進行化簡、求值.

4. 理解指數函數的概念和意義，能畫出指數函數的圖像;掌握指數函數的性質.

5. 能用指數函數的圖像、性質解決一些簡單問題;初步會解與指數函數有關的復合函數的值域、單調性、奇偶性等問題.
高中數學學習方法
第一、轉變觀念，高一的課程內容不得懈怠

我想大家都明白數學的重要性吧。要知道，高考的成與敗很大程度上取決於數學成績的高與低。尤其是高一數學，經驗告訴我們，高中階段的數學學習規律是：“三年發展看高一，高一關鍵在‘一上’”。打好高一的數學基礎，特別是開好“一上”，即高一上學期高中數學學習的“頭”，對於順利完成高中三年的數學學習，打好自己終生發展的基礎極為重要。

第二、養成良好的數學學習習慣，主要注意以下幾個環節

1.預習環節

課前預習能提高聽課的針對性。高中數學與初中數學一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，容量加大了，進度很快，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，預習十分重要。應該在老師講課之前通過自學，對有關知識做到心中有數，完成課後的相關練習。在預習過程中不理解的地方做個記號，這樣聽課效率就會高很多，不至於在課堂內一知半解。

2.聽課環節

學生的學習主要在課堂，要學好數學，提高數學能力，關鍵在於提高聽課效率：

①首先應做好課前的准備，要把課本、筆記本、草稿紙等放在桌子上，上課時不至於出現書、本等丟三落四的現象;

②聽課重點聽分析、思維方法，要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻地接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出內容的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

③特別注意老師講課的開頭和結尾

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

④最後一點就是作好筆記，記筆記是學習過程中的重要環節，它對提高學習效益有不可低估的作用。俗話說“好記性不如爛筆頭”。在聽課的同時把本節課的重點、難點、典型的例題與教師在課堂中拓展的課外知識及習題記錄下來，以備課後復習時用。

3.作業環節

先看筆記後做作業，作業要獨立完成。發下去的作業，不是只注意勾勾叉叉，考試不是關注考多少分，而是對錯題要做研究，找出錯誤的根源，並認真訂正。另外，在准確把握住基本知識和方法的基礎上，做一定量的練習題，因為沒有一定量的練習就不能形成技能，數學離不開做題。無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通性通法放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要方法。

4.復習環節

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。課下首先要做的不是做作業，而是及時復習不留疑點。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的復習：先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題、分析問題的思路、方法等，盡量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，讓當天上課內容鞏固下來，該記的內容一定把它背熟，包括概念、圖形、性質及規律和數學小結論等。

5.總結環節

歸納總結是必不可少的，總結的時候，應充分利用教材每章後面的復習小結，可以從基本知識和例題、習題進行總結，要多方位地去探索新舊知識之間的內在聯系，從數學知識中提煉、概括出解決問題的一般方法，形成比較有序、完整的知識結構。

6.反思環節

經常在做題後進行一定的“反思”。通過反思，形成自己的通性、通法，就可以事半功倍，也就掌握了學習數學的技巧。用專業的語言說，就是提高了學生的數學轉化能力，使其運用知識、解決問題的能力能夠得以提升。

7.改錯環節

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。具體措施可以建立數學糾錯本。把平時容易出錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。如果能及時改錯，那麼錯誤就可能轉變為財富，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。

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