① 淺談怎樣培養和激發少數民族學生學習數學的興趣
在新的教育形式下，我們必須倡導的新的學習方式，即自主學習、合作學習、探究學習的學習方式。這也是實施新課程最為核心和最為關鍵的環節。俗話說，興趣是最好的老師。在數學課中培養學生的興趣至關重要。如果學生對所學內容感興趣，便會使大腦產生優勢興奮，表現為注意集中，記憶深刻，思維敏銳。數學知識本身具有一定的枯燥性，如何吸引小學生的注意，使他們更好地投入數學活動中去呢？根據現代教學理論，根據兒童自身的特點，能快樂學習，創造學習，關鍵在於教與學方式的多樣化。我認為可以從以下幾方面入手：
一、設計數學游戲，使學生樂在其中。
根據低年級學生心理特點，在教學中要注意培養學生學習數學的興趣，不斷激發他們的求知慾望。小學生最喜歡做游戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為低年級的重要形式。比如在上數學活動課，就可以組織學生進行下列幾種形式的游戲。
1.個體活動游戲。上課開始進行「比比誰最火眼金睛」游戲：讓學生自己進行操作實驗——觀察、比較、用手摸、放在木板上滾，看看各種幾種物體（圓柱體、正方體、長方體、球等）分別有什麼特徵？通過學生的自主操作，初步感知幾何物體的一些特徵。
2.集體合作游戲。在上「統計」活動課時，學生小組合作統計戴帽子的同學和沒戴帽的同學等相關問題時，自己分工，商量最快的統計辦法，小組間比賽。激發了學生自主探究的熱情，培養學生的領導意識、社會技能和民主價值觀。
3.師生互動游戲。為了測試學生掌握的情況，可以組織師生互動游戲「最佳默契獎」。師與生像電視上作節目一樣，同時將結果寫在紙條上，並同時亮出。既活潑，趣味性強，又提高了學生辨別正誤的能力，真是一舉兩得好辦法。通過諸如以上的一些游戲，學生就會感到學有勁頭，學有樂趣，學有所獲，由此生發的熱愛數學的情感就會自然而然爆發出來。
二、創設問題情境，讓學生廣開思路。
愛想像是人的本能。精彩的問題情境對低年級學生來說很有吸引力。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維，同時獲得美的享受。
1．提供思考素材。學生的想像是豐富多彩的，有了顯性的物化媒介可以進一步誘發學生的思路。如教學「可愛的企鵝」時，我以一篇童話故事為線索，讓學生在情景中體會減法中被減數，減數代表的意思。並激發學生的想像，一人說算式，一人編故事。學生學習興趣高漲，課堂氣氛熱烈。
2.留有思考空間。老師向學生展示學習素材後，教師不能滔滔不絕地講個不停，要給學生留有思考空間。如老師教學8可以分成7和1，7和1合成8後，讓學生自己探索8還可以怎樣分？幾和幾合成8？學生有了自主探索，自主研究，就能對所學知識有較深的理解，從而提高學習質量。學生的主體地位也得到了充分的體現。
3.指導猜測方法。善於猜測是學生進行創造學習的重要環節。教給學生猜測的方法就顯得很重要。①根據經驗來猜；猜測不能憑空想像。教學中要經常引導學生大膽猜測，憑借自己的生活經驗來猜。比如讓學生相互猜起床時間。學生就會根據自己的生活經驗來判斷對方起床時間。然後讓學生說出真實情況。②從比較中猜；只有比較才有發言權。如讓學生猜7的分成，一個學生伸出2，讓學生說出7的分成。另一個學生說：2和6合成7。接著出題的學生判斷對還是錯。老師引導學生說出判斷原因。學生說：因為2+6=8，8不等於7，所以回答是錯的。正確的是2和5合成7。
三、關注學習過程，讓學生品嘗成功。
積極關注學生參與學習的程度是教學成功的重要因素。沒有學生積極參與的教學應該是失敗的。教師在關注學生的同時，要積極創設機會讓學生體驗成功的快感。
1.鼓勵參與。小學一年級的學生對什麼都好奇，教師要抓住該年級段的學生心理特點，組織生動活潑的學習氛圍，運用多種手段呈現學習內容。有了外在的誘惑力，就會誘發學生的內在需求，從而樂在其中。
2、提供機會。通過老師的合理啟發引導，讓學生經過自己的積極探究，從而找到規律，發現問題，理解新知，突發奇想解決難題。有了這樣的體驗，學生才能感到探究的趣味所在，當取得成功時，那份喜悅是別人難以體會的，可以說喜悅是發自內心的。由此生發的學習動力也是其它激勵手段所不能替代的。
四、學以致用，促進學生有特色的發展。
1、安排實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切關系。注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一。積極主動的活動是兒童獲取知識、發展能力的重要途徑。第六單元和第九單元之後安排的實踐活動：「數學樂園」、「我們的校園」就是很好的形式。圖片生動，切合學生的生活實際。
2.能自己尋找生活素材，集體交流，解決生活中的問題。學生學習的最高階段，就是學以致用，利用自己或集體的智慧創造性的解決生活中的問題。例如，收集商品宣傳單，找出自己需要的商品，並計算出需要付多少錢；比一比誰提的數學問題多，大家怎樣解決等，營造家庭購物的氛圍。利用知識的遷移，很好的開展實踐活動，培養解決問題的能力。
五、營造生動活潑的學習氣氛
1．建立新型的師生關系。
教育工作的最大特點在於它的工作對象都是有思想、有感情的活動著的個體，師生關系是教育活動中的基本關系，教師在教學活動中是教學活動的組織者、指導者和參與者。在教學過程中，教師可以用商量的口氣與學生進行交談，如；「誰想說說……」「誰願意說說……」等等。一位教師在傾聽完學生的不同意見後，說「我真榮幸，我和XX的意見相同。」話雖然簡單，但足以說明教師已經把自己視為學生中的一員。由此建立起來的師生關系更加平等、更加融洽。另外，教師還應關懷、尊重、信任、理解和熱愛每一個學生，需要和學生全心全意地交朋友、使這種新型的師生關系是一種友好的合作關系，從而形成師生間的思想交流、情感溝通、人格碰撞的社會互動關系。
2．重視情感的感染與激勵。
教師的感染力就是以自己的個性去影響學生時所表現出的情緒力量。在教學活動中，教師既要以自己的專業知識、教學方法、教學技能去影響學生，同時又要以自己的感染力去影響學生，使學生成為教學過程中最積極最活躍的主體。在教學過程中，教師要對學生學習的水平、態度、情感進行適時、恰當的評價，哪怕是學生回答問題後教師說一句「你說得真不錯」，都是對學生的莫大鼓勵，以增強學生學好數學的信心。
3．改進教學方法。
教師可以通過教具、學具以及多媒體等電教手段；開展數學游戲或競賽；讓學生走出課堂，聯系學校、家庭和社會進行學習；低年級還可以結合教學內容編插童話故事等來營造生動活潑的學習氣氛。
六、激發動機，培養興趣
1．利用教材中的新奇因素，引發學生的好奇心。
「好奇」是兒童的天性，好奇心是「創新」的潛在能力，是創新意識的萌芽。例如，一位教師在進行「長方形的面積」教學時，先安排了一個搶答，展開了一個別開生面的競賽。如果每個小正方形的面積是l平方厘米，那麼下面圖形的面積分別是多少平方厘米？回答前三個小題，學生爭先恐後，課堂氣氛非常活躍，到第4小題時，大部分同學閉而不答、只有少數同學說是1平方厘米，此時教室里很安靜，課堂氣氛形成了鮮明的對比。老師緊緊抓住這個機會，迅速出擊，說道：「你們想知道這個圖形的面積到底是多少平方厘米嗎？」孩子們異口同聲說：「想！」，老師繼續說：「今天我們大家就一起來發現這個規律。」在老師創設的這種情境下，孩子們進入了一種「心求通而未得，口欲言而未能」的境界，促使他們保持繼續探索的願望和興致。大大激發了學生學習的興趣，使學生樂學、愛學。
2．讓學生產生數學學習的成功感。
學生的學習是認知和情感的結合。每一個學生都渴望成功，這是學生的心理共性。成功是一種巨大的情緒力量，它能使學生產生主動求知的心理沖擊，因此，教師在課堂教學中，要有意識地創設各種情境，為各類學生提供表現自我的機會，不失時機地為他們走向成功搭橋鋪路，想方設法使他們獲得成功。在實際教學中針對不同學生可以採取不同的做法：對於綜合性比較強、比較靈活的問題，可以請學習成績比較好的同學來回答；對子一般性的問題，可以請學習成績中等的同學來回答；對於比較簡單的問題，可以請暫時學習有一定困難的同學來回答。這樣所回答的問題與他們的實際情況相符，回答問題的正確率就高一些、他們獲得成功的機會就多一些，他們的成就感就強一些，他們學習數學的興趣就濃一些，他們進行創造性學習的可能性就大一些。此外，還可以通過教師給學生及時的支持與鼓勵；教學內容聯系兒童的生活實際；讓學生參與教學的全過程，如鼓勵學生自己出題、改題，小組與小組之間進行相互考查和評議等方法來激發學生的學習興趣。
七、培養學生創新意識的基本策略
l．鼓勵質疑問難、敢於提出問題是培養學生創新意識的起點。創新意識的培養要從問問題開始、鼓勵學生發現問題，大膽質疑。在教學中要鼓勵學生多問幾個為什麼，盡管有些一問題已經超出本節課的內容，但這些學生比起不提任何問題的學生更具有潛力。例如，在一次素質教育的研討會上，一位教師在進行「十幾減9、8」這一內容的教學時，在課將要結束時，一位學生問：「老師12－9，2減9不夠減，我是倒著減的。先用9減2得7，再用10減7得3，因此12－9＝3，這樣做可以嗎？」開始會場非常安靜，片刻之後，這個問題就像一顆「炸彈」拋了出來，在場的老師們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法不僅是授課老師沒有想到的，就連聽課老師們也為之一震。授課老師不但沒有批評這位同學，而是高度評價他敢於提出問題，發表自己的見解，並且採取了非常靈活的教學方法，及時組織同學們對這個問題進行討論，最後達成一致意見。這種做法不但是合理的。而且是有很強的獨創性。
2．創設問題情境，引導學生進行教學的再創造活動，是培養學生創新意識的主要途徑和方法。在教學中，教師要善於創設問題情境，激發學生去積極地動手、動腦，使學生具有足夠的創造空間。例如，一位教師在進行「梯形面積的計算」這一內容的教學時，在對學習方法（平行四邊形面積公式的推導過程）和情感（鼓勵學生對舊知識掌握的情況）兩方面准備的基礎上，讓學生利用舊知識找出梯形面積的計算方法。學生用10分左右的時間在小組中經過充分的討論和研究、達成一致後，把小組的研究成果寫在黑板條上貼在黑板上，進行展示。主要有六種方法。（1）用兩個完全相同的梯形拼湊成一個平行四邊形；。（2）沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個三角形；（3）沿梯形的中位線剪開後，拼成一個平行四邊形；（4）在梯形的下底上找一點，把梯形分割成三個三角形；（5）沿著梯形的上底的兩個端點畫出兩條高，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形；（6）沿梯形的中位線向下對折，再沿兩腰中點向下作垂線，把兩個三角形向內所變成兩個長方形。 因此，教學過程中多給學生一些思考的空間和時間，通過教師創設情境，引導學生進行學習的再創造活動，是培養學生創新意識的主要途徑和方法。
3．讓想像張開翅膀，是培養學生創新意識的特殊法寶。
「創新」就要建構眼前不存在（或對創新者來說是不存在的）事物的設想，這需要想像。想像是形象思維的重要方式，創新活動需要創造性形象思維能力，它是人們在原有知識基礎上對記憶中的表象，經過重新組織加工而創造了的新形象、新概念的思維活動。例如，一位教師在進行「分數的再認識」的教學時，老師出示了一張長方形的紙，告訴學生這張紙是一個圖形的，原來這個圖形是什麼樣子呢一？請大家以小組為單位擺出原來圖形的形狀，然後貼在黑板上。同學們的擺法主要有以下幾種：通過這一活動使學生認識到：同一個長萬形可以是不同圖形的，從而體會分數的抽象性，並且對於將來學習「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」的分數應用題有了一個感性的基礎。
4．發散思維的訓練是培養學生創新意識的主要形式。
發散思維是指一種沿著各種不同方向、不同角度的思考從各個不同方面尋求多種答案的思維方式。在尋求多種答案的過程中，往往會表現出思維的創造成分。例如，一位教師在進行分數百分數應用題復習課的教學時，結合本班人數出示了這樣一個題目：男生人數比女生人數多25％，女生人數比男生人數少百分之幾？ 教師啟發學生利用多種方法來解答這道題，學生最後得到了三種不同的方法。從這三種不同的解法來看，學生分析問題的角度不同，所得到的解題策略也就不同。
5．善於靈活運用所學知識和自己的生活經驗解決實際問題，是培養學生創新意識的主要目的。結合平時的作業，教師可以有意識地引導學生創造性地學習，自己發現問題、挖掘問題、解決問題。這就要求教師適當設計一些開放性的練習。聽了一節一年級「100以內數的加法」課，感觸頗深。教師在上課時，首先出示一幅同學們去春遊的圖畫。畫面上每班學生的代表舉著各班人數的牌子。畫面上還有大轎車和一個思考問題的小朋友：每輛車最多能坐80人，哪兩個班生在一輛車里比較合適？對於這個題，每個同學都能找到一、兩種搭配方案、每個人對解決問題都有貢獻。在討論過程中，教師對於各種搭配方法都給予了充分的肯定，同時大家一致評出比較好的方法
總之，在小學低年級數學課採用符合學生心理特點的教學法，可以最大限度地調動學生學習數學的主觀能動性，使學生在輕松活潑的氣氛中學到新知識和技能，使新課標下課堂教學實現自主化，合作化和探究的良好的互動模式。讓我們從每一節課做起，真正地把學生看成是「發展中的人」，而不是知識容器，讓他們能在教師和他們自己設計的問題情境中，通過逐步自主的「做」和「悟」，學會學習，學會創造，從而學會生存、學會發展，這將是我們每一位教師的使命和責任所在。只有教師有創造力，才可能激發學生的創造欲。只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學環境中，師生共同參與、相互作用、才能摩擦出智慧的火花，結出創造之果。
② 如何在初中數學教學中滲透民族團結教育
學科教學是向學生進行思想品德教育的主渠道。德國教育家赫爾巴特曾說:「道德普遍被認為是人類的最高目的,因此也是教育的最高目的。」在全面提高教學質量的前提下,各學科都有責任挖掘潛在的思品教育的內容,探索加強思品教育的方法,以充分發揮本學科的育人功能。在新疆,民族團結是新疆各族人民的生命線,新疆是多民族集居的地方,只有搞好團結才能發展經濟、文化和科技,新疆的穩定直接影響到國家的發展,身為一名新疆的教育工作者,深知自己肩負的重任,我來自伊犁,親臨了97年伊犁的2.5、2.6事件,又目睹了烏魯木齊7.5事件。通過這兩次事件讓我明白了國家承辦內初班、內高班的用心良苦。我現在承擔初中的教學工作,在工作中不僅要教好自己的專業知識,而且還要滲透愛國主義教育和民族團結的意識。我們要和分裂分子爭奪下一代。那麼,初中數學作為一門基礎學科,如何在加強基礎知識教學,發展智力,培養能力的同時,根據學科的特點滲透民族團結教育呢?本文就這個問題談一些看法。
一、充分發揮主導作用,激發學習動機,提高學習興趣
正確穩定的學習動機是學生獲取知識,形成技能的內驅力。因此,在教學過程中,通過介紹與所學知識有關的一些背景資料,如介紹我國數學家陳景潤和華羅庚小時候勤奮學習,長大後為祖國做貢獻的事跡。位於我國西北邊陲的新疆自治區自改革開放以來,人民生活發生了翻天覆地的變化(生產總值、農牧民人均收入、居住條件等方面進行展示),激發學生的學習興趣,並有意識地進行學習目的的教育,讓學生了解學習數學的重要性。例如:在初一《幾何》的引言部分,課本首先提出古塔的高度等幾個問題,通過這部分教學,可以讓學生認識到幾何知識與我們的日常生活和生產息息相關。從而理解學好數學的重要意義,自覺把今天的學習與將來的社會生活、祖國的現代化建設聯系起來,啟發學生的好奇心,發展求知慾,進而產生鍥而不舍、主動鑽研的學習精神。
二、揭示教材的辯證關系,滲透辨證唯物主義教育
數學,憑借數量關系和空間形式反映客觀世界,充滿著辨證關系。我們只要認真研究和處理教材,就可以使學生受到辨證唯物主義觀點和方法的啟迪。
1.進行認識論的教育
數學來源於生活,又應用於生活實踐。例如:人們在生產實踐中認識到直角三角形的邊角關系,反過來又利用這一方面的知識在實踐中解決一些實際問題。教材中象這樣客觀存在的理論與實踐相聯系的內容很多,教師要按照理論與實踐相結合的原則處理教材,使學生在感性認識的基礎上理解抽象的概念、定理、公式,進而將學會的知識熟練地應用到實踐中去。
2.結合各部分的教學內容進行唯物辨證法的教育
如:在教學解方程組時,通過「三元」轉化為「二元」,「二元」轉化為一元的消元思想,讓學生懂得事物是可以相互轉化的;通過「多項式乘法與乘法公式」的學習,讓學生懂得從特殊到一般,從一般到特殊的認識規律;通過「乘法公式與因式分解」的學習,讓學生懂得事物是對立統一並可相互轉化的;通過「中心對稱與中心對稱圖形」的學習,使學生懂得事物是運動變化的,等等。由這些數學知識遷移到生活中,我們生活在新疆,它是一個多民族大雜居、小聚居的自治區,其中又有一些民族自治鄉、自治縣、自治州等,各民族有自己獨立的風俗習慣、宗教信仰,有各民族之間相互學習,共同進步的大好局面。在國家西部大開發戰略的指導下,有部分民族學生有機會到內地發達省上高中(費用國家負擔),這樣促進內地與新疆以及各民族之間的交流、合作,帶動了新疆經濟的快速發展。因此,在數學教學中,教師要認真鑽研教材,將辨證唯物主義的觀點和方法滲透於各種數學知識、數學方法、數學思維的剖析之中,認識條件與條件之間、條件與結論之間的主要矛盾和本質聯系,在條件與結論之間架起彼此聯系的橋梁,使用聯想、對比、類比、轉化的思想去促成矛盾轉化,化繁為簡、化難為易、化未知為已知,從中培養學生用辨證的觀點去思考、分析、處理問題的能力。
三、利用教材中的思想因素進行愛國主義、民族團結的教育
我國數學的發展具有悠久的歷史,在世界數學發展史上有重要的地位並且做出了突出的貢獻。因此,在教學過程中,可以結合教材內容向學生介紹我國古今數學家所取得的巨大成就。如:在學習正負數時向學生介紹有關正負數的概念及其相應的計演算法則,是我國古代《九章算術》最早提出的。在學習勾股定理時,介紹我國古代數學家在這方面的成就。另外,在教材的例題和習題中,融合著不少愛社會主義的教育因素,如利用一元一次方程應用題中「希望工程」、「義演」對學生進行獻愛心、扶弱幫貧、共建和諧社會教育。在教科學計數法時,我出了這樣一道題,我們新疆的饢是有名的,在汶川大地震時,為了災區同胞不挨餓,捐了兩萬個饢,每個約2厘米,如果把這些饢累起來約多高?是幾層樓高?這樣,既學習了知識又體現了「一方有難,八方支援」的團結精神。我們還可以根據我國在改革開放中有關經濟發展的各種統計數據,編新例題、新習題。例如:在教一元二次方程應用題時,從身邊生活實際出發,編一道這樣的應用題:新疆自治區2004年GDP為3175.6億元,預計2005年和2006年的年均增長率相同,預計我區在2006年的GDP約是3445.5億元,這兩年的年均增長率是多少?此題看出新疆的經濟之所以發展,主要是社會穩定、各民族大團結的結果。使學生通過對習題的運算和數字的對比,既增進學生對所學知識的理解和鞏固,培養學生應用數學的能力,又從中受到思想品德教育。利用我國現代化建設的發展所取得的巨大成就以及與世界發達國家相比所存在的差距,加深學生對國情鄉情的認識,激發學生的使命感和責任感,增強學生對祖國和家鄉的熱愛,自覺樹立為建設社會主義祖國而努力學習的遠大志向。
總之,在初中數學教學中,要以教材為載體,在傳授知識、發展智力、培養能力的同時自覺加強愛國主義、民族團結教育,全面提高學生素質。
③ 如何幫助少數民族學生更好的學習數學知識
在語言溝通沒問題的基礎上，要多關注他們，因為文化上的不同可能在思維方式上也有不同，有時他們提出的問題和理解的方式是從他們的生活習慣中出發的，所以要多從他們的立場和觀點去考慮，不要輕易的下對或錯的結論。要看他們對數學知識的掌握程度，讓他們把基礎打牢，還要培養他們的興趣，不要讓他們產生數學難學就想放棄的心理。多給他們一些關注。
④ 如何提高民族地區初中數學教學質量
數學的最大趣味在於激好學生對數學知識的內在需求，讓他明白認識上的「沖突」，再有趣味的數學史，科學家、數學家嚴謹治學的態度往往也能燃起學生的求知識慾火，為此教師應注意這方面的教育。
3.2 讓學生在學習上得到「成就感」和「自信心」，從而培養學生的學習興趣。
教師應欣賞的眼光看待自己的學生，對「差生」要用發展的眼光看待，看到他們學習態度，品質上的變化。為此，我們可以從兩方面入手對學生進行賞識教育：一是在數學教學中充分發揮教學評價手段，對學生進行激勵，尤其是對課堂教學的即時評價，在教學中制定教學目標要合理適應，使挑戰性與可行性並存，要面向全體要因材施教；二是教師在布置作業和設計試題的依據大綱要求，依據學生實情，做到恰如其分，教師在批改、評定試卷以及講解試題時，應充分肯定學生的進步，尤其是學生學習態度，進步程度上給予評價，中肯的批評和希望能更好地激發學生。
3.3 重視「引言」教學，培養學生學習數學興趣。
俗話說：「良好的開端是成功的一半」，「引言」可讓學生初步感受數學研究的對象和問題，了解數學與生產、生活、科技的聯系，故切實用好引言中的內容，可調動學生學習積極性，如在進行初中幾何引言教學時，可就學生最熟悉的自行車輪胎發問，為什麼不把自身車輪胎製成方形或橢圓形呢？讓學生頓時聯想到騎方形或橢圓形自行車的感受。電視塔為什麼製成許多的三角形，如何畫五角星，如何測古塔高度等等，激發學生學習幾何的熱情。
3.4 用生動的語言，形象的比喻激發學生興趣。
具體教學中，偶爾用幾句簡單、幽默的話，既能引起學生對數學的興趣，又能避免空洞，如講解一元一次不等式組找解的方法時，可以把對應的一元一次方程較大的根稱作「大」，較小的根稱作「小」，找解集時可用下面的口訣來歸納大大取大，小小取小，大小小大取中間，小小大大取不到。
4. 運用數學的抽象性和嚴謹性，培養學生的學習品質和實事求是的態度
作為中學數學教育者來說，在教學中要注意語言的嚴謹，做題的規范，解題的靈活、板書的工整，作圖的規則等，使學生在言傳身教中受到熏陶，潛移默化，數學具有抽象性的特點，通過數學概念，命題的形成過程的教學，培養學生從本質上思考問題的習慣。教師在嚴格要求自身的同時，還應嚴格要求學生，培養學生良好的學習習慣，可以以下兩點做起：一是要求學生語言准確、規范。教師要隨時糾正學生在回答問題與書面作業中的語言錯誤，要讓學生銘記，一字之差就可以導致錯誤，如不等式的解：x>a且x>b，與x>a或x>b，這兒的「且」與「或」是「交」與「並」的關系有本質的不同；二是要求學生言必有據。不管是推理或計算還是作圖都要有根據，有時在做題中需用某結論，盡管該結論從直觀上看來正確但未給出證明，在此情況下，也只有先證明了這個結論後才能用。只有這樣，在數學教學中總是不斷幫助學生糾正學習中的錯誤，逐步加深對所學知識的理解，不斷提高運用知識、技能解決實際問題的能力，從而培養學生頑強的學習毅力，養成一絲不苟、堅持真理、修正錯誤的實事求是的科學態度。
⑤ 如何理解大眾數學
「大眾數學」（Mathematics for All）是「新數運動」和70年代的「回到基礎」相繼受挫之後，為改變數學教育現狀於上世紀八十年代提出的口號。 一、「大眾數學」的歷史來由 「大眾數學」（Mathematics for All）首先是由德國數學家達米洛夫於1983年，在華沙國際數學大會的數學教育會議上提出來的。隨即受到了聯合國科教文組織的重視，並進而提出了「大眾科學」Science for All）。華沙會議之後，1984年在澳大利亞舉行的第五屆國際數學教育大會（ICME Ⅴ）上設置了「大眾數學」專題討論組，從而使「大眾數學」成為國際數學教育界共同關注的問題。聯合國科教文組織根據這次大會的討論編輯出版了「大眾數學」的文集。後來，「大眾數學」又成為國際數學教育委員會（ICMI）在科威特召開的「90年代的中小學數學」專題討論會的重要問題。會後出版了由A．G．豪森（Howson）等編輯的總結報告《90年代的中小學數學》，「大眾數學」的口號逐漸廣為人知，流傳至今。幾乎已成為數學教育界廣泛認同的行動綱領。 二、大眾數學的內涵 「大眾數學」一詞從詞意來說是比較直接、樸素的，幾乎人人都能夠理解。就我國義務教育來說，由於義務教育是所有適齡兒童少年都必須接受的教育，因此，它的數學課程就應該是所有學生都必須學習而且是能夠學習的。這種為現代化生產發展和現代社會生活所必需，且為所有學生能夠學好的數學課程，我們稱之為「大眾數學」。 在當今教育改革的潮流下形成的大眾數學的思想具有極其豐富的內涵。人們可以從哲學、社會學、數學以及教育學等各個角度去研究它，也可以用它考察數學教育所涉及的各個方面。 從文化的角度看，數學作為一種文化，「大眾數學」是大眾文化的一個組成部分。任何一種文化現象都包含著豐富的數學內容，如何挖掘各民族文化中的數學因素？如何在教育中發揮這些因素的積極作用？如何處理民族語言與數學語言的相互關系？在不同文化背景的學生中講授數學，是充分利用學生各自文化背景中的數學因素，還是讓學生盡量不受已有因素的影響，把數學當作一個全新的天地考察，這是我們面臨的一個問題。當我們把數學當作一種文化現象來研究時，「大眾數學」將具有重要的指導作用。 從生活的角度看，「大眾數學」就是大眾生活中的數學。人們在日常生活中都自覺或不自覺地運用數學，有些為人們所意識到，有的則有待進一步挖掘。「大眾數學」的客觀存在性表明，人們通過對這方面的研究可以發展或產生一門大眾化的學問——生活中的數學，它將對義務教育的數學課程的改革和完善產生重大影響。 從數學的角度看，「大眾數學」即數學大眾化。數學發展到今天，純數學已經不可能為普通百姓所理解，更談不上應用。但我們總是在嘗試著以某種方式向社會滲透數學，特別是隨著計算機的出現和逐步普及。因為我們應該積極地考慮把未來社會公民所必需的現代數學及思想方法盡快大眾化，以便學生真正能夠學習它，掌握它。 從教育的角度看，大眾數學是義務教育的基本精神在數學教育的反映。實施義務教育意義下的數學教育與以往選拔、淘汰式的數學教育的根本區別就在於此。因此表現在課程上，大眾數學旨在建立一種在學生現實生活背景下可以發展起來的、適應未來發展需要的新數學課程；表現在評價上，「大眾數學」將促進人們形成新的觀念，使每個學生都學習有用的數學，而且都能學會有用的數學；表現在教學上，與「大眾數學」相適應的是改革「類型十方法」的教學模式，倡導「問題解決」的教學策略。 三、「大眾數學」的基本觀點 「大眾數學」的基本觀點是：人人需要學習數學，人人都能學好數學。這就是說數學教育必需重視作為一個合格的公民對數學的要求，使每個人都能從數學教育中獲得提高，同時又要重視學習數學過程中的實際差異。從這個基本觀點出發，對於大眾數學，又有如下的兩種看法，這就是： 大眾數學是教育目標，這個目標要求每個青少年都應掌握作為一個公民所必需的數學。所以說大眾數學是人人需要學習的基礎的、起碼的數學，要達標的數學，是生存所需要的數學。 大眾數學是一種教育思想，這個思想體現在基礎教育中的數學教育應為「一切人」，而不只是為少數的數學英才。要相信人人都能學會為生存所需要的數學。學習數學是為了教會人們如何思考，要授人以才智，是為素質的提高，而不是為了考試。要充分發揮數學教育的教育功能，而不僅僅是選拔的功能。所以，我國提出的要從「應試教育」向「素質教育」轉軌只是這一教育思想的體現和落實。
⑥ 如何提高少數民族地區數學成績
加大少數民族地區的教育投入，培育更多更優秀的少數民族地區的師資力量，弱化或者取消雙語教育，實行單一的在尊重民族習性的基礎上的漢化教育。數學是邏輯性、理解性很強的科目，雙語教育的交叉會擾亂少數民族學生對數學邏輯性的理解。
⑦ 如何提高民族地區初中數學教學質量
1.增強課前教育三個角色的教育質量
1.1增強家庭教育的質量
少數民族地區，經濟都比較落後，幾乎所有的青壯年都外出打工，把小孩留在家裡只有老人看管，這樣就導致了小孩得不到應有的父母的教育以及關心，基本上所有的中學生的數學基礎都還處於較低的水平，政府應該多點支持和發展各少數民族地區的特色產業，從而能夠讓年輕夫婦回家發展自身的產業，這樣的話不僅可以提高少數民族地區的收入而讓青壯年都樂於回家，而且還能夠讓父母一邊發展產業提高家庭的收入，一邊也能把小孩的教育兼顧上。作為一名數學老師應該要多點關心學生，適當地訪問基礎較差的學生家庭，讓家長知道家庭教育的重要性並監督家長把家庭教育的工作做好。
1.2增強形象和直觀的教學方式
數學教師在上課的時候要多以貼近學生實際的實物作為教學的例子，它能夠更加形象和具體地展示講解的內容，讓學生在形象、直觀中記憶和理解知識。
2.課前的准備工作
2.1課前做好熟悉學生的工作
熟悉學生包括認識學生，了解學生，囊括了學生的方方面面，比如每一個學生的社會環境，數學基礎以及家庭情況等等，要根據學生的不同而因材施教，採用不同的教學方法。了解的形式多種多樣，比如組織班干會，座談會來讓學生說出自己的狀況，除此之外問卷調查也是一種不錯的方法。通過這些形式來熟悉學生的性格、特長，家庭狀況等，教師在了解到這些情況後再依照當地的生產休息習慣來做好備課工作。
2.2課前掌握課程標准
教師在上課之前應認真研究本學期所教學數學課程標准，包括教學目的、任務、目標。然後有序地依照課程標准、民族地區學生實際展開教學設計，選擇合適的教學方法。
2.3課前掌握教材內容
教師在每個學期開學之前都應該全面了解本學期要教的教材內容，反復閱讀並理解。在備課的時候就要有明確的教學目標和重點，並做到無疏漏，很熟悉。還要努力了解當地民族地區初中數學時常都會碰到的問題來重點分析，從而制定出符合當地初中生特點的教學方案。針對民族地區初中生之間知識相差較大的情況，教師盡量就也要熟悉小學以及高中的教學內容，這樣不僅有利於差生補充小學的基礎知識，也有利於基礎較好的學生接觸高中的數學知識，從而增進全班同學的數學能力，改善教學質量。
3.課堂教學的特點和技巧
課堂教學在整個教學工作中是最核心的節點，前面說到民族地區由於各種原因而導致初中生的數學基礎不好，漢語能力比較差，根據這一狀況需要有與其它地區不同的教學技巧。
3.1慢慢進入課堂
每一節課的成功與否，很大的影響因素在於課堂引入，要是能夠成功進入課堂，就能在一開始就取得學生的關注，帶動學生的學習興趣，這節課就看到成功的希望了。因為民族地區學生的基礎較差，進入課堂的速度應該更加緩慢，有需要的時候要連結當地的事物和文化習俗。適當地聯系實際事物來提出一些問題，提高學生的注意力和學習興趣。要特別注意把速度放慢，讓學生有充足的時間去思考和理解，從而提高教學效果。
3.2放慢課堂教學的語速
由於民族地區學生的漢語水平較低，所以對語言的理解能力以及表達也比較差，但是知識就是靠語言來傳授的，要是語言都無法理解，其它知識的學習就不用說了。因此，一方面要提高民族地區教師的漢語能力，簡化課堂的語言，另一方面學生也應該努力學習漢語知識，讓學生和老師之間相互協調，讓學生能夠完全理解老師的授課內容，積極用漢語進行交流，討論和回答問題的時候也要使用漢語而不是使用當地的語言來回答。這樣不僅能增強數學教學質量，而且還可以增強學生的漢語能力。
3.3仔細認真總結課堂內容
無論什麼事情，都要進行總結才能夠把好的繼續發揚下去，把出現的問題進行改進，學習上更加體現了總結的重要性，課堂總結是增強教學的質量的一種手段，教學內容在每一節課都會發生改變，要是不對前一個知識內容進行總結掌握的話，新的教學內容開始就會忘記之前的教學內容，所以知識點能否真正掌握，課堂總結是很關鍵的一步。因為民族地區的學生學習能力比較差，不能很好地對課堂內容進行總結，所以老師在總結課堂的時候要仔細認真並放慢速度，跟上學生的節奏，多點與學生通過問題的學生來互動，了解學生對知識的掌握情況，可以先讓學生總結課堂的內容，然後再根據學生的回答來做相應的補充，從而改善教學質量。
4.做好課後的復習和反饋工作
4.1要及時並反復地進行復習
知識需要不斷反復溫習，才能夠做到不會忘記，數學知識更是如此，因此在課堂結束後都應該及時復習，從而形成一次記憶，但一次記憶在一段時間後就會忘記，所以知識要進行回憶即二次記憶，但二次記憶還是會被新的知識給淹沒，所以每一堂課的知識，每一個知識點都應該進行反復記憶，每一次記憶的方法都應該不一樣，一次要比一次全面，從而能夠真正掌握到知識點。
4.2及時進行課後的反饋工作
只有在課後做到了及時反饋，才可以及時發現問題，發現學生學習中出現的問題和難以掌握的知識點，防止出現前面的知識沒有掌握而牽連到下一個知識點的學習，比如作業要在下一堂課之前修改完畢然後在新的知識點開始之前進行講解，每個單元的測驗和階段性的測驗結果也應該盡量在第二天就能出來，以免打亂教學計劃，影響下一階段的學習。在比較忙的情況下可以採用老師批改和學生批改同時進行，相互輔助的方法，即老師修改一部分作業，然後剩下的就由學生進行批改，在學生批改後老師再收上去重新檢查修改，這樣不僅能節約時間也可以加深學生對問題的印象，從而能夠進一步地發現問題的所在，掌握到應有的知識，還可以讓學生體驗到修改成功後的喜悅，帶動學生的學習興趣，提高教學質量。
⑧ 數學的人文意義
1.數學的道德價值
1）豐富的數學史料，具有喚醒學生民族自尊心和自豪感的價值。在數學發展史上，中國對數學科學做出過巨大的貢獻，中國數學家們的豐功偉績是不可磨滅的。我國是世界文明古國之一，從公元前三世紀到公元十六世紀左右，我國在數學領域始終處於領先地位，大約在三千年前中國人就已經知道了自然數的四則運算；從《九章算術》第八卷說明方程以後，在數值代數的領域內中國一直保持了光輝的成就，在明朝後期歐幾里得《幾何原本》中文譯本一部分出版之前，中國的幾何早已在獨立發展著；三角學的產生也是如此，中國古代天文學很發達。這些材料能夠讓學生看到我們的國家和民族在數學領域中的巨大成就，從而激發他們的民族自尊心和自信心，使他們意識到自己這一代有責任繼承和發揚民族的光榮傳統。
2）數學的廣泛應用，具有激發學生為社會主義現代化建設學好數學的熱情和責任感。數學是描述圖式的強有力的工具；是打開科學大門的金鑰匙。從數學的發展和社會的進步乃至人們的日常生活中我們可以看到，數學的應用價值越來越大。凡是涉及到量化模式的問題，就要用到數學。數學在天文學、力學、物理學、化學等自然科學與社會科學和人文科學起到了很大的作用。而且數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的領域，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。因此，揭示數學知識、技能和方法等領域的廣泛性，可以大大地拓寬學生的知識領域，能讓其在掌握數學科學這一有力的工具來解決問題並為現實服務的同時，激發起對數學的興趣，樹立科學的世界觀和方法論。
2 數學的心理價值
1）深刻的思維活動，具有讓學生更全面地看待事物，培養辯證思維和創新意識的價值。數學活動主要是數學思維活動。數學思維首先是辯證思維，數學辯證思維的特點在於認識概念和關系的變動性、兩重性、矛盾性、同一性、相互聯系及相互制約性。數學材料里充滿著辯證法，數學思維活動的規律集中反映了辯證法的規律實踐證明「在數學教學中注意對學生進行矛盾、運動、發展和轉化等觀點的教育，能讓學生在學習過程里潛移默化地形成辯證的認識觀和方法論。同時，在數學辯證思維的訓練過程中，還可以大大改善學生的認知結構，可以提高其分析問題和解決問題的能力，培養他們用全面的觀點和聯系的觀點來考慮問題，從而開闊思路，形成良好的創造性思維和創新意識。」
2）數學的嚴謹和美感，具有讓學生形成良好的非智力品質、完善心理結構的價值。智力是人們在認識客觀事物的過程中所形成的認識方面的穩定心理特徵的綜合，它包含觀察力、記憶力、想像力、思維力和注意力等多個基本因素。在數學教學中，智力這些因素是學生進行數學學習所不可缺少的重要條件；而相對於智力因素來說的非智力因素，在學生學習的過程中也起到重要的作用。非智力因素是相對於智力因素而言的意向活動中的動機、情感、意志、性格等因素的總稱。
⑨ 如何提高民族地區學生的數學語言能力
數學是集高度的概括性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性於一身的科學，數學語言是表達、交流數學知識及其應用的，極其重要，但許多學生在運用數學語言時，難得盡善盡美。因此，在課堂教學中，教師應該及時關注學生不經意間出現的「口誤」，採取有效的教學手段，讓學生真正理解相關的數學術語，逐步提高其掌握和運用的程度，力求使學生的數學表達做到規范、科學和嚴謹。
一、多創設情境，增強學生數學術語的記憶能力
在數學教學中，根據艾賓斯的遺忘規律，如果教師只是將概念、法則、定義等直接呈現給學生，讓學生機械地去背，這樣記憶，在一定的時間內會發生模糊或遺忘，從而引發運用失當。所以教師應為學生創設生動的教學情境，調動學生的多種感官參與學習，讓學生通過觀察、比較、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，親歷知識的來龍去脈。
二、多加強訓練，提高學生數學語言的表達能力
良好的語言表達能力並非一蹴而就，需經過長期自覺的訓練，這要求教師在平時的教學中，多給學生創造說的條件，需要學生說的，教師絕不代替；多給學生留下交流的空間，需要學生探討的，教師絕不灌輸；多給學生發表觀點的機會，需要學生獨立思考的，教師絕不包辦。此外，教師應關注課堂上偶爾出現的數學語言的瑕疵，並及時採取有效的教學方法，將錯誤消滅在萌芽狀態。同時，教師還可針對學生的具體情況，合理運用幾種常見的語言訓練方法，對學生加強訓練。比如：仿述練習，能培養學生思維的准確性，有助於語言的規范性；變述練習，能鍛煉學生思維的敏捷性，有助於提高語言的靈活性；擴述練習，對學生的發散思維有舉足輕重的作用，有助於提高語言的深刻性；講述練習，則是培養學生思維邏輯性的良葯妙方，有助於提高語言的嚴禁性。
三、多提供變式比較，提高學生數學語言的理解能力
鑒於小學生抽象思維和概括能力比較薄弱，對一些數學概念、名詞術語等理解不夠深刻，往往會造成在表達或運用數學語言中有失嚴密。因此，教師應該在學生初步感知或剛接觸數學知識後，除向學生特別強調術語中的重點字詞外，還可以通過一系列的變式訓練，使學生的思維經多次碰撞後，更為准確地把握知識的內涵，從而加深對數學語言的理解。
⑩ 如何提高民族學生的數學分析能力
一、分析和解決問題能力的組成
1.審題能力
審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力；分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力.要快捷、准確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。
在從事民族教育的這幾年中我深刻體會到審題能力對學生而言的重要性，很多少數民族學生是從初中才剛剛接觸到漢語，對於問題的理解往往會出現一定的偏差，因此在教育教學過程中應精選例題，培養學生閱讀和分析的能力，鼓勵學生大膽嘗試，不斷反思，力求審題能力的逐步提高。
例1、已知
求 的值.
分析：如何正確使用兩個已知等量關系？很多同學無從下手，甚至有學生會考慮將
展開，希望能分別求出 、 ，但問題是幾乎很難能確定 、 的值；因為我們可以利用萬能置換公式直接求出 的值，於是可考慮將 寫成 ，轉向求 、 .令 ，
.從方程的觀點看，只要有 、 的二元一次方程就可求出 、 .
這樣把問題轉化為下列問題：
本題的已知條件和所求結果並無明顯聯系，因此如何挖掘兩者之間的內在關系成為解決這個問題的關鍵所在，由此可見，審題能力就成為分析問題和解決問題的前提和關鍵組成部分之一。
2．
合理應用知識、思想、方法解決問題的能力
高中數學知識包括函數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法等基本方法.只有理解和掌握數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.
對於少數民族學生而言，普遍存在數學基礎比較薄弱，數學方法掌握不夠扎實，因此在實際教學過程中我認為在數學方法的介紹上應該圍繞重點，在理解基本知識和基本技能的基礎上，循序漸進逐步提高數學知識和技能的應用能力。
例2、已知函數
（ 為實常數）．
（1）若 ，作函數 的圖像；
（2）設 在區間 上的最小值為 ，求 的表達式；
（3）設 ，若函數 在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍．
分析：該題的構成十分簡潔明了，是典型的函數型問題，在審題明確的基礎上，知識和技能的選擇就顯得十分重要，解決問題的關鍵點就在於二次函數最值的分類討論及數形結合的思想以及正反比例和函數的性質研究。
解：（1）當
時， ．
易證函數 為偶函數，利用圖像對稱性可作圖（如右所示）
（2）當 時， ．
若 ，則 在區間 上是減函數，
．
若 ，則
， 圖像的對稱軸是直線 ．
當 時， 在區間 上是減函數， ．
當 ，即 時， 在區間 上是增函數，
．
當 ，即 時，
當
，即 時， 在區間 上是減函數，
．
綜上可得 ．
（3）當 時， ，在區間 上任取 ， ，且 ，
則
．
因為
在區間 上是增函數，所以 ，
因為 ， ，所以 ，即 ，
當 時，上面的不等式變為 ，即 時結論成立．
當 時， ，由 得， ，解得
，
當 時， ，由 得， ，解得 ，
所以，實數 的取值范圍為
．
從上述的解答中我們可以看出，在研究函數型問題時，應強調函數性質與圖像的配合，尤其是二次函數在閉區間上最值的討論要特別關注二次項系數為0的情況，注意分類討論要做到不重復，不遺漏；在函數單調性研究中應強調定義法的使用。
總之在實際教學中，尤其是在少數民族教學中應盡量避免復雜方法和技巧的使用，應強化雙基，把握關鍵知識點和基本解題方法和技巧，從而提高解題效率。
3．
數學建模能力
數學作為一種工具，在實際生活中的應用十分重要，而應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過觀察和研究實際對象的特徵和規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和加以解決。
數學建模能力對於普通漢族學生而言已經算是一個難點，對於少數民族學生而言更是如此，由於漢語基礎的薄弱，不少同學對於大量文字的表述在理解上存在不小的困難，這就需要教師在平時的訓練中注意引導學生把握關鍵數據和關鍵文字，將復雜問題簡化為簡單語言來便於理解。
例3、為了貫徹節能減排的理念，國家制定了家電能耗的節能標准.以某品牌的節能型冰箱為例，該節能型冰箱使用一天（24小時）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節省電能50%，達到國家一級標准.經測算，每消耗100度電相當於向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內共可以吸收1噸二氧化碳.
（1）一台節能型冰箱在一個月（按30天不間斷使用計算）中比普通冰箱相當於少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數千戶居民現使用的都是普通冰箱.
在「家電下鄉」補貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民「以舊換新」換購節能型冰箱，那麼至少多少個月後（每月按30天不間斷使用計算），該市所有新增的節能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內共吸收的二氧化碳的量？
分析：本題對文字閱讀能力的要求很高，對於少數民族學生，尤其是漢語水平比較薄弱的學生而言無疑是十分困難的，因此在審題的過程中應重點關注關鍵數據0.81度/天，以及節省電能50%等，真正理解消耗100度電與二氧化碳排放量的對應關系，問題（1）自然迎刃而解了；問題（2）應關注關鍵句「每月月初都有150戶居民」，應考慮為等差數列求和的模型才能真正算對少排放的二氧化碳總量。
解:（1）由於節能型冰箱比普通冰箱約節省電能50%，故一台節能型冰箱一天（24小時）消耗的0.81度電相當於比普通冰箱少消耗的電能，即一台節能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少消耗電：
（度）；
設一台節能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少排放
千克的二氧化碳，則
（千克）.
故一台節能型冰箱在一個月中比普通冰箱少向大氣層排放約19.1千克的二氧化碳.
（2）設 個月後(
)，這些節能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在60年生命周期內所吸收的二氧化碳的量.依題意，有
，因為 ，故可解得
.
所以，至少經過10個月後，這些節能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在60年生命周期內共吸收的二氧化碳的量.
二、培養和提高少數民族學生分析和解決問題能力的策略
1.規范語言表達，培養學習興趣
對於少數民族學生而言學好數學，提高分析能力和解題能力的前提是要過語言關，因此我們每一位從事民族教育的教師都應盡量規范語言表達，在學習中避免學生因為語言問題而產生畏懼感從而失去信心，只有對學習產生興趣才能真正提高各項能力。
教師在平時教學過程中應精選例題，鼓勵學生大膽發言，積極引導學生參與討論，在討論中逐步學會歸納整理，找到問題的重點與難點，從而不斷提升分析問題和解決問題的能力。
2.重視雙基，培養良好的歸納整理習慣
所謂雙基是指基本知識和基本技能，在筆者從事民族教育的這幾年中，也發現很多少數民族學生的數學基本知識掌握並不理想，很多基本概念描述不清；基本解題技能也存在很多問題，諸如：因式分解，二次方程求解等均存在不少問題。因此在教育教學中我們應把握雙基，強化基本知識的教學，強調基本技能的應用，引導學生在學習過程中不斷反思，養成歸納與整理的習慣。
筆者多年來堅持要求學生每天整理1道題，日積月累每一位同學都能找到自身存在的問題與缺陷，並在不斷的歸納和整理中進行調整，反思自己的思維過程，反思基本知識，反思基本解題技巧，反思同題異解的優劣，反思不同方法之間的差異等等，從而逐步提高分析和解題的能力。
3.加強實際應用問題的教學，提升學生的模式識別能力
高考做為選拔類考試，對綜合能力，應用能力的考查歷來是一大重點，筆者重讀近三年《上海卷考試手冊》也再次驗證了這一點，10、11、12版《上海卷考試手冊》中對「分析和解決問題的能力」均提出了「能通過建立數學模型，解決有關社會生活、生產實際或其他學科的問題，並能解釋其實際意義」的要求。
縱觀10年上海高考，幾乎每一年都有應用型問題出現。如2001年的「殘留農葯問題」為函數與不等式及聯系實際意義；2002年的「商場促銷問題」為函數與解不等式；2003年的「隧道通車問題」是橢圓方程與不等式求最值；2005年的「住房面積問題」是等差、等比數列與計算器應用；2006年的「漁船救援問題」是三角比與解斜三角形問題；2007年「太陽能電池問題」是數列與不等式問題；2008年「小區步行問題」為解斜三角型應用；2009年「知識掌握程度函數」是函數性質應用；2010年「圓柱燈籠」更是別具一格的考查了立體幾何知識等等。總之要解決應用型問題，對其數學模式的識別是關鍵，這就要求我們在日常教學中不僅要重視應用題的教學，同時也應對不同類型應用題加以整理，引導學生能獨立歸納和總結出各種不同問題的數學模型，學會合理應用數學思想與方法來加以分析和解決。
4.拓寬視野，重視創新能力和發散思維的培養
《上海卷考試手冊》中對「數學探究與創新能力」提出了3點具體要求即：「會利用已有的知識和經驗，發現和提出有一定價值的問題」；「能運用有關的數學思想方法和科學研究方法，對問題進行探究，尋求數學對象的規律和聯系」；「在新的情景中，能正確的表達數量關系和空間形式，並能在創造性地思考問題的基礎上，對較簡單的問題得出一些新穎的（對高中學生而言）結果」。由於開放題和創新題對學生在題意和解題方法上的要求很高，導致失分率較高。如2010年上海卷理科第12題和第13題、第22題，只有在讀懂所給出的概念的前提下，才能正確作出解答，而其中第22題更是需要探究問題並自主推廣，對考生的能力提出了更高的要求，而這也恰恰是民族學生的薄弱環節之一。因此，在高中數學教學中教師可以從學生的個性特點出發，定期組織講座或興趣小組活動，開展與數學相關的研究性學習，開闊學生眼界，拓寬學生思維，這些都是提高民族學生分析和解決問題能力的必要的補充。