⑴ 集合的含義是什麼
在數學教學中：
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
⑵ 什麼是集合
簡稱為集。所指對象的全體構成一個集合，其中各個對象叫做這個集合的元素。數學中由點構成的集合稱謂點集，由數構成的集合稱為數集。常用的數集約定用特定的大寫字母標記，如自然數集為N，整數集為Z等。不含任何元素的集合稱為空集。含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的集合稱為無限集。
集合的兩個基本要素是：1、集合中對象的確定；2、所指對象的范圍必須是全體。另外約定在同一集合中不能存在相同的元素。
對集合的表示有三種方式：列舉法、描述法、圖示法。
⑶ 小學數學什麽叫集合
集合是數學中一個不加定義概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論在19世紀被數學家康托爾創立。最簡單的說法，就是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是「一些東西」。集合里的「東西」，叫作元素。集合有元素組成，沒有元素的集合叫做空集，有不明白請追問，望採納哦！
⑷ 集合的含義是什麼
集合具有某種特定性質的事物的總體。
這里的「事物」可以是人，物品，也可以是數學元素。例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。
2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。
3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托（cantor,
g.f.p.,1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。
集合
，在數學上是一個基礎概念。什麼叫基礎概念？
基礎概念
是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下「定義」。
集合
集合
是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的
元素
(或簡稱為
元
)。
⑸ 數學中集合的意思是什麼通俗些謝謝百分百好評！
集合就是「一堆東西」。集合里的「東西」，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。
對這些東西進義定義，分類，符合條件的，歸為同一堆。如A記作家庭中女性的集合，則元素X可能是姐妹，媽媽，奶奶等，有的家庭奶奶不在，那X就只有姐妹，媽媽了。集合也就是符一定規定的元素，將其歸類在一起。
⑹ 小學三年級數學中集合定義該怎樣表述
數分為實數R和虛數I.那麼R不屬於I且R∩I=Φ.那麼可能就把這個定義為：如果兩個集合沒有交集.以一個集合為全集.那麼另一個集合的補集就是它本身.例如{1}∩{3}=Φ.以{1}為全集.{3}的補集為{3}.
⑺ 數學中的集合是什麼意思
定義
非正式的，一個集合就是將幾個對象適當歸類而作為一個整體。一般來說，集合為具有某種屬性的事物的全體，或是一些確定對象的匯合。構成集合的事物或對象稱作元素或成員。集合的元素可以是任何東西：數字，人，字母，別的集合，等等。[編輯]
符號
集合通常表示為大寫字母
A，
B，
C……。而元素通常表示為小寫字母a,b,c……。元素a屬於集合A,記作aA。假如元素a不屬於A，則記作aA。如果兩個集合
A
和
B
它們各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作
A
=
B。[編輯]
集合的特點
無序性
在同一個集合裡面的每一個元素的地位都是相同的，所以元素的排列是沒有順序的。
互異性
在同一個集合裡面每一個元素只能出現一次，不能重復出現。
確定性
定製集合的標準是確定的而不是含糊的，如全國全體較高的男生，這里的較高沒有標準是含糊的。
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集合的表示
集合可以用文字或數學符號描述，稱為描述法，比如：
A
=
大於零的前三個自然數
B
=
紅色、白色、藍色和綠色
集合的另一種表示方法是在大括弧中列出其元素，稱為列舉法，比如：
C
=
{1,
2,
3}
D
=
{紅色，白色，藍色，綠色}
盡管兩個集合有不同的表示，它們仍可能是相同的。比如：上述集合中，A
=
C
而
B
=
D，因為它們正好有相同的元素。元素列出的順序不同，或者元素列表中有重復，都沒有關系。比如：這三個集合
{2,
4}，{4,
2}
和
{2,
2,
4,
2}
是相同的，同樣因為它們有相同的元素。集合在不嚴格的意義下也可以通過草圖來表示，更多信息，請見文氏圖。
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集合的元素個數
上述每一個集合都有確定的元素個數；比如：集合
A
有三個元素，而集合
B
有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集，用符號
表示。比如：在2004年，集合
A
是所有住在月球上的人，它沒有元素，則
A
=
。就像數字零，看上去微不足道，而在數學上，空集非常重要。更多信息請看空集。如果集合含有有限個元素，那麼這個集合可以稱為有限集。集合也可以有無窮多個元素。比如：自然數的集合是無窮大的。關於無窮大和集合的大小的更多信息請見集合的勢。[編輯]
子集
主條目：子集如果集合
A
的所有元素同時都是集合
B
的元素，則
A
稱作是
B
的子集，寫作
A
⊆
B。
若
A
是
B
的子集，且
A
不等於
B，則
A
稱作是
B
的真子集，寫作
A
⊂
B。B
的子集
A
舉例：所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集。
{1,
3}
⊂
{1,
2,
3,
4}
{1,
2,
3,
4}
⊆
{1,
2,
3,
4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：⊆
A
A
⊆
A
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並集
主條目：並集有多種方法通過現有集合來構造新的集合。兩個集合可以相"加"。A
和
B
的並集（聯集），寫作
A
∪
B，是或屬於
A
的、或屬於
B
的所有元素組成的集合。A
和
B
的並集
舉例：{1,
2}
∪
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
紅色,
白色}
{1,
2,
綠色}
∪
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2,
紅色,
白色,
綠色}
{1,
2}
∪
{1,
2}
=
{1,
2}
並集的一些基本性質A
∪
B
=
B
∪
A
A
⊆
A
∪
B
A
∪
A
=
A
A
∪
=
A
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交集
主條目：交集一個新的集合也可以通過兩個集合"共"有的元素來構造。A
和
B
的交集，寫作
A
∩
B，是既屬於
A
的、又屬於
B
的所有元素組成的集合。若
A
∩
B
=
，則
A
和
B
稱作不相交。A
和
B
的交集
舉例：{1,
2}
∩
{紅色,
白色}
=
{1,
2,
綠色}
∩
{紅色,
白色,
綠色}
=
{綠色}
{1,
2}
∩
{1,
2}
=
{1,
2}
交集的一些基本性質A
∩
B
=
B
∩
A
A
∩
B
⊆
A
A
∩
A
=
A
A
∩
=
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補集
主條目：補集兩個集合也可以相"減"。A
在
B
中的相對補集，寫作
B
−
A，是屬於
B
的、但不屬於
A
的所有元素組成的集合。在特定情況下，所討論的所有集合是一個給定的全集
U
的子集。這樣，
U
−
A
稱作
A
的絕對補集，或簡稱補集（餘集），寫作
A′或CUA。相對補集
A
-
B
補集可以看作兩個集合相減，有時也稱作差集。舉例：{1,
2}
−
{紅色,
白色}
=
{1,
2}
{1,
2,
綠色}
−
{紅色,
白色,
綠色}
=
{1,
2}
{1,
2}
−
{1,
2}
=
若
U
是整數集，則奇數的補集是偶數
補集的基本性質：A
∪
A′
=
U
A
∩
A′
=
(A′)′
=
A
A
−
B
=
A
∩
B′
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對稱差
見對稱差。[編輯]
集合的其它名稱
在數學交流當中為了方便，集合會有一些別名。比如：族、系通常指它的元素也是一些集合。
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公理集合論
把集合看作「一堆東西」會得出所謂羅素悖論。為解決羅素悖論，數學家提出公理化集合論。在公理集合論中，集合是一個不加定義的概念。[編輯]
類
在更深層的公理化數學中，集合僅僅是一種特殊的類，是「良性類」，是能夠成為其它類的元素的類。類區分為兩種：一種是可以順利進行類運算的「良性類」，我們把這種「良性類」稱為集合；另一種是要限制運算的「本性類」，對於本性類，類運算是並不都能進行的。定義
類A如果滿足條件「」，則稱類A為一個集合(簡稱為集)，記為Set(A)。否則稱為本性類。這說明，一個集合可以作為其它類的元素，但一個本性類卻不能成為其它類的元素。因此可以理解為「本性類是最高層次的類」。
⑻ 什麼是集合數學
「集合」是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。
集合在數學領域具有無可比擬的特殊重要性，集合論的基礎是由德國數學家康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。
⑼ 集合的概念集合的定義是什麼
集合論的基礎是由德國數學家 康托爾在19世紀70年代奠定的，經過一大批卓越的科學家半個世紀的努力，到20世紀20年代已確立了其在現代數學理論體系中的基礎地位，可以說，現代數學各個分支的幾乎所有成果都構築在嚴格的集合理論上。集合的定義是什麼?以下是我為大家整理的關於集合的定義，歡迎大家前來閱讀!
集合的定義
集合(簡稱集)是數學中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”。集合里的“東西”，叫作元素。由一個或多個元素所構成的叫做集合。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合中的元素有三個特徵：1.確定性(集合中的元素必須是確定的)2.互異性(集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，則a不能等於1)3.無序性(集合中的元素沒有先後之分。)
集合的概念
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的 元素。例如全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。 若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S,記為y∉S。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。
集合 中不同元素的數目稱為集合 的 基數，記作card( )。當其為有限大時，集合 稱為 有限集，反之則為無限集。
有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如 ，我們稱之為 空集，記為 ∅。
設S,T是兩個集合，如果S的所有 元素都屬於T ，即 ， 其中符號 稱為包含，即表示由左邊的 命題可以推出右邊的 命題，則稱S是T的 子集，記為 。顯然，對任何集合S ，都有 。
如果S是T的一個子集，即 ，但在T中存在一個 元素 x不屬於S ，即 ，則稱S是T的一個 真子集。
如果兩個集合S和T的元素完全相同，則稱S與T兩個集合 相等，記為S=T 。顯然我們有 其中符號 稱為 當且僅當，表示左邊的 命題與右邊的 命題相互 蘊含，即兩個命題 等價。
並集定義：由所有屬於集合 或屬於集合 的元素所組成的集合，記作 ∪ (或 ∪ )，讀作“ 並 ”(或“ 並 ”)，即 ∪ ={ | ∈ ,或 ∈ }。並集越並越多。
交集定義：由屬於 且屬於 的相同元素組成的集合，記作A∩B(或 ∩ )，讀作“ 交 ”(或“ 交 ”)，即 ∩ ={ | ∈ ,且 ∈ }。交集越交越少。
若 包含 ，則 ∩ = ， ∪ =
相對補集定義：由屬於 而不屬於 的元素組成的集合，稱為 關於 的相對補集，記作 - 或 \ ，即 - ={ | ∈ ，且 ∉ '}
絕對補集定義： 關於全集合 的相對補集稱作 的絕對補集，記作 '或∁u( )或~ 。· '= ; ‘=
定義：設有集合 ，由集合 所有子集組成的 集合，稱為集合 的冪集。
定理：有限集 的 冪集的 基數等於2的 有限集 的 基數 次 冪。
數學分析中，最常遇到的實數集的子集是 區間。
設a,b(a
集合表示法
表示集合的 方法 通常有三種。
列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示;由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。
列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。如正整數集 和整數集 可以分別表示為 和 。
{代表元素|滿足的性質}
設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}
例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x =2}。
而有理數集 和正實數集 則可以分別表示為 和 。
N：非負整數集合或 自然數集合{0,1,2,3,…}
N*或 N+：正整數集合{1,2,3,…}
Z： 整數集合{…,-1,0,1,…}
Q： 有理數集合
Q+：正有理數集合
Q-：負有理數集合
R： 實數集合(包括有理數和無理數)
R+：正實數集合
R-：負實數集合
C： 復數集合
∅：空集合(不含有任何元素的集合稱為空集合，又叫空集)
集合特性
給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用 多重集，其中的元素允許出現多次。
一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。(參見 序理論)
交換律： ∩ = ∩ ∪ = ∪
結合律： ∪( ∪ )=(A∪ )∪ ∩( ∩ =( ∩ ∩
分 配對 偶律： ∩( ∪ )=( ∩ )∪( ∩ ) ∪( ∩ )=( ∪ )∩( ∪ )
對偶律：( ∪ )^ = ^ ∩ ^ ( ∩ )^ = ^ ∪ ^
同一律： ∪∅= ∩ =
求補律： ∪ '= ∩ '=∅
對合律： ''=
等 冪律： ∪ = ∩ =
零一律： ∪ = ∩ =
吸收律： ∪( ∩ )= ∩( ∪ )=
德·摩根律(反演律)：( ∪ )'= '∩ ' ( ∩ )'= '∪ '
德·摩根律：1.集合 與集合 的交集的 補集等於集合 的補集與集合 的補集的 並集; 2.集合 與集合 的並集的 補集等於集合 的補集與集合 的補集的交集。
容斥原理(特殊情況)：
card( ∪ )=card( )+card( )-card( ∩ )