如何讓學生數學課堂上去思考

A. 數學教學中如何引導學生積極思考

一、良好的學習興趣，是學生積極主動地參與學習活動從而促進思維發展的源動力首先應該創設問題情境的趣味性，以趣激思。在教學中通過環境布置、課前談話、游戲活動等，創設具體生動的情境，使學生在不知不覺中熟悉了將要學習知識的背景，為學習新知作了准備，進而激發學生飽滿的學習熱情，在思考中感受思維的美，在探索解決問題中體驗快樂，從而獲得最佳效益。其次挖掘教材內容的趣味性，以趣激思。在教學中，當學生進入了探求新知的最佳狀態時，你若能充分挖掘教材內容的趣味性因素，依據教學目標，抓住時機，有意識地展示有利於學生學習模仿、概括的教學內容，同樣也可以調動起學生的積極性，激活思維。最後你可以藉助教學媒體的趣味性，以趣激思。激發學生學習的興趣，首先要引起學生對知識的強烈渴求感。根據中學生愛新鮮、好奇心強的特點，在教學中充分利用電教手段，發揮電化教學特有的「鮮明色彩」、「生動形象」、「聲像同步」等優勢，刺激學生的視覺，吸引學生的注意力，使學生產生新奇的快感，喚起求知慾，促使學生主動的參與教學活動。所以課堂教學中要充分調動學生學習的積極性。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 二、 學起於思，思源於疑學生的思維能力是其主動在思考和解決問題中不斷滋長而發展起來的。「主動參與式」教學過程是一個不斷的設疑、破疑、再設疑的過程。 因而，從某種意義上說，教師首要的基本教學技能應該就是善於設疑和激疑，並在教學過程中引導學生敢於和善於質疑，從而啟迪並促進學生思維能力的發展。三、教學方法應該多種多樣任何有效的教學方法應該不僅能讓學生獲得知識而且能獲得思維的啟迪和發展。不論運用什麼樣的教學方法，教學中教師應允許學生標新立異、奇思妙想甚至異想天開、無中生有，應鼓勵學生獨立地去思考、去探索、去分析、去判斷。最後，一個教師要想教好學生就要全面、深入地了解學生，用教師特有的敏銳的觀察力洞察學生的內心世界，掌握學生的心理特點,用融融的師愛搭建溝通心靈的橋梁，以最大限度的寬容去理解、接納每一個學生，為學生營造寬松、愉快的成長環境。師生情感的交流的重要手段是語言，不同的語言形式能表達不同思想感情。在課堂教學中，教師一句真情的問好、親切的語言、熱情的鼓勵使學生如沐春風，一個贊美 的手勢、會心的微笑、示意的眼神、贊許的點頭，也能使「心有靈犀一點通」，拉近了師生的心靈的距離，使師生的思維產生有效的「共振」。在平時授課中我不但注意規范自己的儀表言行，還特意拉近與同學們的距離，盡量使每節課都在一個民主、和諧、輕松、愉快的節奏中進行。所有同學都參與到學習中，讓學生在不知不覺就下課，還有點意猶未盡。通過認真反思，我深刻意識到學生才是課堂的主體，課堂教學應該以學生為主角，開展發現疑問、分析疑問、辯疑， 激發學生的求知慾望，讓學生在參與整個教學活動，自己去體驗，去領悟，去感受，去收獲知識真理的同時，獲得學習方法、科學治學態度，以及良好學習習慣，接受成功與挫折的體驗。進而使學生學會「求知」，學會「做人」，學會「合作」，學會「生存」，為「可持續發展」和「終生教育」打下良好基礎。

B. 如何提升數學課堂思考能力

1 分類指導，提出獨立思考的要求；教育學生，強化獨立思考的意識。
通過問卷調查、學生座談以及統計、分析和判斷，我們發現，獨立思考與學習效果具有正相關關系。一般地，越是優秀的學生，獨立思考的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環，教學中對各類學生只有採用不同的教學策略，才能逐步提高學生獨立思考的能力。我們採用的方針是：對於水平較高的學生應採用「放」的方式，為他們提供更為廣闊的獨立思考的時間和空間；對於中等生應採用「激」的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養成獨立思考的習慣；對於中差生應採用「誘」的方式，多給一些鼓勵和啟發，形成獨立思考的自我意識。教學中結合教材適時地向學生介紹一些古今中外著名專家、學者獨立思考，刻苦鑽研，學有成就的事例，從歷史的角度說明「獨立思考」的重要性。如在「數列與極限」一章的教學中，穿插了「高斯的求和方法」、「芝諾的悖論及其破譯」等小故事，讓學生在趣味情境中懂得獨立思考的科學價值；在「復數」一章的教學中，結合數學的發展史，如無理數被發現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。班會課上，讓不斷取得進步及獲得優異成績的學生、校友，介紹自己學好數學的經驗，並把獨立思考、勇於探索的具體做法作詳細講解。從學習的角度說明獨立思考的必要性和可行性。
3.2 引導學生,培養獨立思考的習慣；創設情境，教會學生獨立思考。
從學生學習的五個環節（預習、聽課、復習、作業、反饋）抓起，把獨立思考放在較為突出的位置。以預習為例要求學生改瀏覽型為思考型，使預習成為有意義學習。我們的做法是通過問題串的形式，誘發學生獨立思考，再在課上作相互交流和提煉總結。獨立思考不是異想天開地胡思亂想，必須遵循正確的規律與方法。科學的思維方法，不是游離於獲得和運用知識這個過程之外，而是貫穿、滲透在這個過程之中。在這個過程中，教師不只告訴學生結論，而要讓學生了解得出結論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯系。通過學習知識的過程，同時學會正確地思考，逐步構建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考作準備。以「復數有關概念」的教學過程為例，隨著學生在課上的討論不斷深入，師生共同構建起復數概念的知識結構，並在此解決的過程中，提煉出一些思想方法。
3.3 留有餘地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。
教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的餘地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成。因此，教學過程中，對於最基本、最主幹的東西要講清，以利於知識遷移；而對於一些擴展性問題、簡單的推導和論證、前後知識對比以及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結等，可以給學生留出餘地，激發學生自己去鑽研思考。以「數學歸納法的應用舉例」的教學為例，我們的側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷誘發創造設想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。
3.4 提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。
要學生獨立思考，教學方式首先要提倡開放式，決不能「一言堂」，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善於獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學生提出一些問題，結果學生表現極為踴躍，整理後共提出二十多個具有思考價值的問題。此外，還要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設置的閱讀材料、實習作業、研究性學習等內容，實驗班老師都認真指導、精心組織，並提出一些「開放式」的問題，讓學生探索思考。
4、確立思考對象，提高獨立思考的有效性
4.1 對知識形成的背景、過程及作用作思考。
以「函數周期性」的教學為例，我們列出了以下背景材料供學生思考：什麼叫周而復始?地球自轉的周期是多少？地球公轉的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？在此基礎上，讓學生回顧正弦函數圖象的作法（單位圓等分後移動描點法），並通過多媒體演示，讓學生思考圖象出現不斷反復的物理意義及數學表示，逐步抽象出函數周期性的定義。在此基礎上，對定義中常數T及x的任意性作出提問思考：給定的常數T是一個什麼樣的常數？它具有唯一性嗎？它一定具有最小正值嗎？在f(x+T)=f(x)中，為什麼x必須是定義域中的任意值？若a是非零常數，且對於任意x,分別滿足(1) f(x+a) = f(x-a)，(2) f(x+a) =-f(x)，(3) f(a-x)=f(x)，問f(x)是否一定為周期函數？這些「問題串」，提高了學生對函數周期性概念進行獨立思考的針對性和有效性。可引發學生獨立思考的數學思想方法實在太多了。前面提供的幾則教學案例，可見一斑。
4.2 對解題的策略作思考，對解題後的回顧作思考。
根據波利亞的「怎樣解題表」，我們常向學生提出以下問題：
(1)本題的條件是什麼？結論是什麼？它們之間有什麼聯系？又有什麼差異？
(2)你知道什麼與本題有關的問題嗎？如想出一個更特殊的問題？一個更一般的問題？一個類似的問題？
(3)能否找到一個解決計劃並實施這一計劃？
在教學中，我們用這些問題向學生發問，誘發學生獨立思考，因而不少學生也逐步學會了如何尋求解題策略的方法。通過解題回顧，可以提高學生的元認知能力，解題完畢後向學生發問：
(1)能檢驗你的結果嗎？能說出你解題過程中走過的彎路嗎？
(2)能否用其它的方法得出結果？
(3)能否用這一結果或方法遷移到別的問題上去？
(4)能否把結果或方法加以推廣？
學生一旦養成這種自問自答的習慣，對學生獨立思考能力形成的促進作用無疑是很大的。
4.3 對學習中的錯誤作思考。
對錯誤的解法作思考，不僅僅是為了找到改正的依據，而且有著更深層的作用：
其一，它是正確思路得以產生的「母機」，錯誤根源的暴露往往伴隨著正確認識的產生，導致正確思路的出現；
其二，對各種可能思路的研究充分暴露了學生的思維過程，在此過程中引導學生進行全方位、多角度思考，可使解題方法不斷優化，在培養發散思維的同時，增強了思維的深刻性和批判性；
其三,在糾錯的過程中，學生必須竭盡全力，尋找漏洞，構造反例，調整策略，即學生必須經歷復雜的心理變化，才能達到糾錯的目的，因而其過程本身是獨立性很強的思考活動。
4.4 對數學思想方法作思考，對知識的縱橫聯系作思考。
例如，怎樣分析、綜合？如何化解歸納？怎樣轉化？如何分類？怎樣討論？如何代換？怎樣類比？如何掌握數形結合？怎樣構造數學模型？等等。平時教學總是以單個知識逐步進行的，因而學生也就以零星積累的方式接受和存貯知識，致使遺忘率高，阻礙了學生獨立思考能力的發展。為此，在每一個單元結束後，我們要求學生自己列出復習提綱，並在教師的指導下，形成一個好的提綱，在此基礎上，通過對系列問題的獨立思考進行歸納和概括，提取共同的、本質的特徵，用數學思想方法加以統攝，使學生從方法論的高度加以掌握，從而提高學生宏觀上思考問題的能力。
在教學實踐中，我們認識到獨立思考層次的差異。如「出聲想」只是吩知識復現性的思考，練習操作是技能、方法的思考，這兩者都處於思考的較低層次水平，對解決問題策略的選擇則需要從數學觀念、思想、方法、知識不斷檢索，反復多次才能實現，因而需要一個過程，其思考形式往往是「無聲」的，但思維活動及心理活動極為豐富和復雜，可謂此時無聲勝有聲，思考水平處於較高層次。反思性學習實際上是學生元認知能力的體現學生要從更宏觀的角度加以獨立思考，因而思考的時間更為持久，空間更為廣闊，層次水平更高。教學中，讓學生「出聲想」、「做數學」是獨立思考活動最基本的保證，但我們決不能僅停留在這些操作的層面上，而應騰出充足的時間，讓學生對自己的實踐活動，作進一步「反省抽象」，從而使他們的思維活動向更高境界邁進。其中，引導學生用數學思想方法對解決問題的策略作思考，並讓學生對學習活動進行不斷反思，是提高學生獨立思考能力層次水平的有效途徑。

C. 怎麼樣才能在數學課堂上活躍學生思維

一、讓學生成為課堂的主人
教育家陶行知曾說，行是知之始，知是行之成。人的能力不是靠聽學會的，而是靠做學會的，只有動手操作和積極思考才能得出真知。所以教師不能讓學生在課堂上做看客，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、動腦，親身參與課堂實踐，了解知識生發的全過程。強調凡是能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡是能由學生解答的例題，不要由教師解答；凡是能由學生表述的，不要由教師寫出。數學課堂不在是過去的教師「一言堂」，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探究，充分發揮教師的主導作用，真正的把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。
二、讓學生積極參與教學活動
要發揮學生主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對於自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、意見和知識，交流彼此的情感、觀念和理念，把教師轉變為學習活動的組織者、引導者和合作者，把學生轉變成學習的主人。所以教師首先要愛學生，既有生活上的關懷，也有學習上的幫助，想學生之想，急學生之所急，這樣才能讓學生感到教師既是良師，又是益友。
教材以專題的形式來安排章節，並增加了許多活動課的內容，十分有利於激發學生的學習興趣，有利於開發學生的創作思維能力。在教學過程中，教師可通過新增設的「讀一讀」「想一想」「思一思」「做一做」等欄目，集合教學內容並輔以一些與現實生活緊密聯系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流的能力。
三、讓學生感受到學以致用
教師利用「讀一讀」可以激發學生的學習興趣。數學來源於生活，又應用於生活，只要教師在教學過程中注重創設合適的情境，使抽象問題形象化、具體化，讓學生的學習由外到內、由淺入深、由感性認識升華到理性認識。教材的「讀一讀」里安排了一些與教學內容相關的實際問題，既可以擴展學生的知識面，又能增強教材的實用性。
教師利用「做一做」可以指導學生動手操作，從中體會數學的樂趣。多年來的應試教育，導致學生學得苦，教師教得苦，到頭來學生只會依葫蘆畫瓢來解題，而動手操作和實踐應用的能力卻相當低，更談不上開動腦筋發揮創造。應試教育嚴重束縛了學生個性的發展，充分使用好教材中「做一做」的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料製作一些簡易的幾何模型，培養學生的學習興趣，這樣不僅可以提高學生的動手能力，還培養了學生的思維能力和空間觀感，有利於學生數學素養的全面提高，體現了《標准》能夠由簡單的實物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物形狀的要求。

D. 如何在數學課堂教學中激發學生思考問題的興趣

興趣是學習的先導，興趣是最好的老師，學習興趣一旦形成，學生便會有強烈的求知慾，就能積極主動、心情愉快地學習。因此，在數學教學中，教師應以巧妙地利用學生的好奇心理，以有趣的內容，新意的教法，靈活多樣的教學形式，來激發學生學習興趣，數學課堂就會成為人人想上，人人想學數學。那麼，在小學數學教學活動中又該如何激發學生的學習興趣呢?
一、創設教學情境，引起學習興趣。 創設情境是小學數學課堂教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象之間的矛盾，使學生們更容易地掌握數學知識和技能。通過教學情境，不僅能激發學生求知慾和好奇心，增強學生樂於參與、關注活動的興趣，引導學生沉浸在探索、思維和發現的身臨其境的境界，挖掘學生的內在潛力，開發學生的智力、能力和想像力，而且能引起學生的學習興趣。作為一名數學教師，我要為學生設計適合學習的情境，提供全面清晰地有關信息，引導學生在設計的教學情境中，多開動腦筋，自主學習，掌握知識，引起他們的學習興趣。如在教學認識角一課時，我用生動、有趣的故事導入:在我們的圖形王國中，有一群可愛的圖形娃娃，它們幸福、快樂地生活著，經常在一起唱歌、跳舞、做游戲。其中，要數『角娃娃』最調皮了。這不，在圖形娃娃們玩捉迷藏游戲的時候，角娃娃躲到我們生活中的一些物體上來了，你能把它找上來嗎?這樣導入，不僅符合學生的年齡特點，而且激發了學生的學習興趣，為本課的學習營造了一個輕松的學習氛圍。

二、合作交流，激發學習興趣 在教學中我們要倡導小組合作學習，促進學生之間的交流與互動。因為這樣的交流和互動，最能體現學生的主體性，更有利於讓學生開展探索性的學習。使學生在合作中獲得感知，增長技能，愉快發展，讓學生在合作學習中真正學會傾聽、學會討論、學會表達。充分發揮合作學習的優勢，促進學生合作意識、合作能力、交往品質等多方面素質的協調發展，激發他們的學習興趣。 合作交流的形式並不是多多益善的。如果隨意地、過多地運用，就會浪費課堂教學的時間，甚至產生副作用，得不償失。我認為在以下幾種情況較適合組織合作交流的教學形式。①、當教學內容具有挑戰性，學生獨立解決有困難時，可以提供材料，組織合作交流。如，在教學重難點處，就可以給予學生動手操作、合作交流的機會。使學生在操作中一起自主探索，在積極的交流中相互啟發，經歷知識與技能的形成過程，得到解決問題的方法，還可獲得探索與成功的積極情感體驗。比起教師的直接教給，可以說是效果顯著，一舉多得。②、當教學內容可以從多角度進行思考，或者有多種思維結果時，也需要採取合作交流的教學形式，這時，放手讓學生去交流，讓他們介紹自己的方法，傾聽別人獨特的方法和有創意的想法，拓寬了思路，還可以使學生自覺地取長補短，優化演算法。例如:小明看一本故事書，4天看了80頁，正好看了這本書25%，剩下的幾天可以看完?學生先獨立解答，再通過小組合作討論，可以找到十幾種解法。

三、實踐操作，調動學習興趣 動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易於調動學生的學習興趣。利用圖示、教具、學具等材料組織、指導學生開展實踐操作活動，讓學生參與學習全過程，在教師指導下，親自動手，使學生在活動中體會到實踐操作的意義，學會既動腦，又動手的本領，從而調動學生學習的積極性，引起新的學習需要，不斷地發展學生的學習興趣。教師在教學過程中，特別是學生操作實驗中,要多方面的為學生創造表現自己和獲得成功的機會，並且要善於發現學生的成功和進步，及時給予肯定，使學生在享受成功的快樂中增強學習興趣。例如，在教學三角形內角和一節時，為了讓學生們對這個問題的認識更為深刻，我讓學生四人成一小組，每人畫一個三角形(任意三角形)，然後，各人拿出量角器來測量自己畫的三角形三個內角之和是多少，把測量的結果記錄下來進行比較，大家會發現，測量的結果都是180度。接著，我又讓學生撕一撕:把剪好的三角形紙片的三個角分別撕下來，拼在一塊，大家會發現三個角都組成了一個平角，還是180度。此時，大家都對三角形內角和是180度已確信無疑了。教學實踐證明，讓學生動手操作參與教學，比看教師拼、擺，聽教師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。

四、巧設練習，增添學習興趣 練習是數學課堂教學中的重要組成部分。練習設計應在教學前,我們要充分挖掘教材,抓住教學內容重點,立足教材中的練習,與教材中的練習對話,領會編者的意圖。同時,認真總結學生在學習中較難理解掌握、易產生混淆的地方以及與上下知識點聯系較強的內容。老師應有意識地針對這些練習進行精心設計和安排,幫助學生領會知識的實質,讓學生用最短的時間學到最必需的數學,這樣可以達到事半功倍的效果。還可以通過不同形式、不同層次的練習可以使學生打好扎實的知識基礎，幫助學生真正消化、理解和掌握所學的知識。課堂練習的設計，除注意從實效出發，對練習的層次、練習的方式等做科學安排外，還要利用小學生的好奇愛動、爭強樂勝的心理，適時安排一些游戲性的練習。如看誰算得又對又快奪紅旗看誰的鮮花先開放給小馬虎治病找朋友郵遞員送信小動物找家等各種游戲性的練習，引發學生的競爭意識和得到自我評價、自我表現的機會。從而達到增添興趣，擴展思維，發展智能的目的。 興趣是學習最好的老師。只有激發學生的學習興趣，喚起學生自主學習，才能使學生真正成為學習的主人。數學教師要緊密聯系學生生活實際，讓學生在感知、認知的氛圍中想學、會學、樂學，在輕松愉快中完成自己的教學任務。

E. 如何引導小學生進行數學思考

所謂數學思考，即使在面臨各種現實問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度思考問題，也就是能夠自居的應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律。並能運用數學的知識和思想方法去解決問題。
怎樣才能有效地讓學生進行數學思考？
首先要努力創設問題情境
問題是引發學生思考的前提，一個好的數學問題或問題情境更容易引起學生的積極思考。
其次，要精心設計核心提問
教師的提問，是支撐學生數學思考乃至整個數學活動的支柱，教師的提問是對所創設的情境的逐級細化和深入，是激發學生思考的助推劑。
為學生的思考提供充分的時間和空間
教師要把提出的問題讓學生進行思考和交流，不清一對學生的結論進行評價，讓學生在生生交流、師生對話，小組活動中進行探究和發現。

F. 數學課堂教學中如何引導學生深入思考

數學學習的深度思考，是指在數學學習中的學習者達到理解學習的基礎上，能夠批判地學習新的思想和數學事實的過程，並把思考結果融入原有的理解認知中，將已有的知識進行新情境的遷移，最終做出數學決策和解決數學問題的思考過程。深入思考模式要求學習者首先要達到對知識的理解學習，其次要求學習者積極主動地探索、反思和形成新的思考。
新課堂中的小學數學學習不再是機械簡單的教師教授定律、公式，學生識記運算公式、套用運算公式的刻板過程，而是要求教師在進行數學教學的過程中注重釋放教師的引導作用，發揮學生的思考主體地位，積極調動學生的主動參與積極性，培養學生收集與處理信息的能力，從而獲取新的知識。這個過程，就是教師通過一系列手段引導學生進行深度思考過程。要達到這一目標，教師就需要在教學中做到以下幾點：
一、創造能讓學生進行深度思考的條件
1.合理的數學情境童趣化，讓孩子有學習的初始興趣，願意積極加入思考。情境教學的介入，讓數學教學平添了數學精彩。小學教師在進行小學數學教學情境設計時，需要充分考慮孩子的心理發展特徵，將情境設計成孩子們感興趣的、具有童趣性的形式，讓孩子在情感態度上達到與教師同步。
2.合理的數學生活化，讓孩子們感覺學而能用、學而有用。數學生活化，即是將生活中出現的學生不能解決的數學問題課堂化，讓數學學習建立在解決實際生活問題上來；並將這種問題構建在學生已有的知識平台上，通過教師對教材的精心解讀、對問題的精心設計，讓學生產生強烈的思考欲。
在教學《里程錶》時，學生對里程錶的讀數很陌生，理解較困難。所以教學前一周，我就讓孩子們記錄每天爸爸的摩托車或汽車上里程錶的讀數，並帶著問題記錄一天表上的前後變化，部分孩子通過幾次的記錄已經能算出一天的里程數了。同時，我還讓孩子們回家繼續記錄電表、水表每天的讀數，並記錄前後的差量。讓孩子們到生活中通過自己的觀察、記錄，再回到課堂中來學習《里程錶》就輕松、容易多了。課堂上孩子們還能根據讀數提出幾天共行駛了多少里程，也能根據里程數算出里程錶前後的讀數。這就充分地讓孩子們體會到：其實數學與生活是緊密聯系的，數學是來源於生活的。
二、合理化思考主題的提出
1.教師要對問題進行精心設計。包括採用何種方式表述、在什麼時候提出。愛因斯坦說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」課堂提問在小學數學教學中具有十分重要的作用。在小學數學教學中實現有效的課堂提問，設計精心的問題，選擇合適的時機拋出問題，決定了學生是否願意參與深度思考，對深度思考的結果也有著舉足輕重的作用。
2.教師對思考的問題的「深度」合理化，讓學生覺得有思考的必要、能夠勝任。教師在課堂教學中引出深度思考問題時，要充分了解學生學業水平情況，提出的問題要有明確的導向性，面向全體學生。提問最重要的是要接近學生的最近發展水平和反思提高能力水平，做到因人而問，讓大多數孩子覺得自己能解決問題。
三、尊重學生的思考主體地位
在日常的數學教學中，老師也嘗試著讓學生自己提出問題並解決自己提出的問題的教學方法。這樣的教學方法，在引導學生進行深度思考時同樣適用。在進行深度思考時，老師也可以嘗試讓學生自己提出問題，一方面可以通過此舉了解學生學業水平掌握情況，另一方面也為教師能提出更具價值的問題提供了條件。在提出問題後，還要留給學生足夠的時間和空間進行交流、思考、合作。
在教學兩位數乘兩位數的乘法時，如14×12，直接給孩子們講解如何分，學生很難理解，尤其是方法多了，學生就容易混淆。所以一定要放手讓學生自己動手分點子圖，小組內交流自己的分法。通過自己分的過程，總結出不僅可以把一個數分成整十數加一位數，也可以把兩個數都分成一位數加一位數，還可以把其中一個數分成兩個數相乘的方法。這些都是孩子們通過自己動手分得出的結論。
四、幫助孩子養成自覺的反思總結習慣，使其在反思中不斷形成新的思考
如果一切認識都是從經驗開始的，那麼反思則是下一次認識的初始。小學數學學習、是一個不斷掌握、運用初級知識，不斷批判反思、總結經驗進行再思考，進而形成新的思考和批判反思的過程。所以在學生進行深度思考後，教師要引導孩子進行反思總結，將思考的成果過通反思進行系統內化，最終成為自己終身受益的經驗。
「深度思考」是一個長期的過程，是數學教學中永恆的話題，它不可能一蹴而就。這是數學學科的 本質特徵和小學生學習發展的特點決定的。教師要不斷修正自己觀念中的認識形態，改進自己的教學理念和思想，站在關注學生終身發展需求的角度，讓「深度思考」時時存在於數學課堂教學中，讓學生的個體思維從狹隘走向廣闊、從簡單走向嚴謹，使數學課堂成為學生發現自我、挑戰自我、提高自我的舞台，讓「深度思考」成為永恆年輕的命題。

G. 如何在課堂上培養學生的數學思維能力

一、調動學生內在的數學思維能力
1.設定正確恰當的學習目標，激發學生強烈的求知慾。
學習目標的設定要符合新課標，要與學生生活實際和學生思維水平的實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數量關系，把握現實生活中各種事物之間的數理聯系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學「圓的面積計算」時，我以學生已經掌握的「長方形面積的計算」知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。
2.創設生動和諧的學習情景，讓學生學會科學地思考，生動有趣的學習情景，有助於學生自主學習、合作交流。
平等的師生關系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中去。在教學中創設問題情景時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發性、 層次性和指向性，要有利於激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向學習的中心目標。
當然除了定向思維的訓練，我更加註意加強學生逆向、橫向、縱向、多向思維訓練。應用題教學是對學生進行思維訓練的有效途徑。例如：教學「根據條件提問題」，在中低年級對學生進行「提直接與條件相關的問題」的訓練；在高中年級對學生進行「從多角度思考，提出根據條件能夠解決的問題」的訓練。學生從分步解答問題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答，都體現了思維訓練的漸進性。學生在教師的引導下，逐步學會了科學地思考並培養了良好的數學思維習慣。
3.開展豐富開放的課堂活動，發展學生的數學思維能力。
開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能。在教學中，身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學「圓錐的體積計算」時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系。當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，並沒有固定模式，需要根據學生的年齡特徵、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展。
4.設計靈活多樣的作業練習，鞏固、深化學生的數學思維。
作業練習的目的是要進一步鞏固學生思維，但是學生通過有組織、有層次、有強度的課堂學習，頭腦已經很疲憊了，所以在設計作業時，一定要注意緩解學生思維的緊張。要盡可能地設計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓練量，減少書面訓練，加強實踐操作。以合作練習代替學生單獨的冥思苦想，實現題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學生鞏固所學的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓練了學生的數學思維，發展了學生智力。同時作業設計具有針對性、層次性、綜合性和創造性，要結合教學內容和學生實際，對各類學生進行針對性的訓練，實現「相同起點，不同終點，分層次達標」的目標。
二、要教會學生數學思維的方法
孔子說「學而不思則罔，思而不學則殆」，恰當地說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生正確的數學思維方式。要學生善於思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。
數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律並掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。
例如，學習「商不變的性質」。首先，通過准備題使學生明確「一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾」；「一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾就是除以幾」。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什麼變化，再求出商，看看有什麼變化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式與①式比較，問：什麼變了？

H. 數學課堂上如何培養學生從多角度思考問題

下面介紹的兩種思考方法可以讓你的創意從開始，到計劃，到落地，有一個多維度，多角度的思考，讓你的想法能夠更加細致和完善。

一 迪士尼思考法

這是由迪士尼創始人華特迪士尼創立的思考方法。在這套方法中，我們需要分批扮演三個不同的角色，來轉換自己看待問題的不同角度。

需要注意的是，扮演每一個角色的時候，不要受到其他角色的影響。

一 夢想家

首先你需要扮演的是夢想家的角色，天馬行空地發散思維，盡情地想像，想像有哪些創意和點子，先不要去主觀判斷對錯，只管寫下來就可以了，不要受到現實環境的約束，想到什麼，就寫下什麼。

這個階段，你不要考慮能不能實現，重要的是發揮自己自由想像的能力。

二 實幹家

客觀分析現實的場景，結合自身的條件，實事求是，確定怎麼做，制定詳細的執行計劃。思考哪些想法可行，然後細化成方案。

在這個階段，你需要結合自己的實際情況，思考怎麼樣執行，然後制定方案。

三 批評家

找出前面兩種角色思考中荒謬地方。上面的想法，和制定的計劃哪裡有問題，哪些地方還有不足的點，作出建設性的反饋意見。然後修改方案或想法。

迪士尼思考法可以讓我們從多個角度進行思考，提出創意，然後制定合理的方案，讓想法更好的落地執行。

迪士尼思考法和六頂思考帽思考法，讓我們從一個創意的開始，到計劃，再到落地，提供了一個多維度多角度的思考方案，讓我們的想法，方案能夠更加完善。

實際上，日常生活中，一些的實際決策，我們也可以運用這兩個方法來讓我們的想法更加完善。