初中數學邏輯類型題都有哪些內容

『壹』 請教三道邏輯題

高一新生各科學習指南

整個高一是痛苦夾雜著快樂，奮力拚搏的一年。

高一剛剛開學的時候會比較辛苦，有好多知識比較抽象，很難懂，可是對於學習是不能急的,要慢慢來。

數學：高一上學期的數學是基礎,一定要學好,否則高考可能會吃虧.數學課前一定要提前預習,課堂上認真聽講,如果打筆記和聽講有沖突的話,就要著重聽講,老師講的是最重要的,課後要認真鞏固復習,做點習題.不要求多,但要求精。

英語：因為用的是新教材,不要認為課文不重要,其實最重要的還是書本上的課文,語法也要了解,多看點英語雜志,如《英語沙龍》、《英語廣場》等等.聽力呢用《瘋狂英語》比較不錯,另外21世紀報英語版能提高我們的閱讀水平。

語文：語文要注重積累,文言文很重要,作文也很重要,今年高考又另增加了熟語的考察,句子改錯,等等。

物理：我的物理學的最差,所以只能借鑒別人的學習方法了。

剛開始的物理和初中的不太能接上,好像是知識斷層,第一章講的是力,怎麼說呢,力是非常非常重要,整個高一都能和它扯上關系,物理拒絕想當然,不要以為它簡單,有道是"想當然,害人"物理學習中不僅要多做題,而且要看課本,任何學科基礎知識都佔有非常重要的地位,學到摩檫力就開始感覺到難度了,它是一個檻,要學會如何分析力,才能進一步學習更深的課本內容。

物理是最形象和直觀的一門經驗性科學.學好物理,對定理概念的模型化,形象化是非常重要的,初中的物理可以通過記憶來學習而高中的物理更注重理解,推理和思維能力.大致可分為:力學,熱學,電學,磁學和光學,高一主要是力學。

當然,沒有一定的學習方法仍然解不了題,強調是"恰當"二字,同一種題目就有好多解題方法,有隔離法,整體法,假設法,歸納法,守恆法,臨界法等，但要通過總結來解決。

化學：關於數理化的學習,有一件大有裨益的事可以做的,就是有機會的話盡量不局限於老師的講課速度,適當給自己加提前量,超前自學。

化學被人稱為第二外語,原因就是需要記憶的東西比較多,如物質的顏色,狀態,氣味,氧化性還原性等.這些知識往往很零碎,但做選擇題和推斷題時這些往往是突破口.記住眾多的知識點,僅僅是萬里長征的第一步,由於高中化學的理論色彩很強,注重理解和各個知識點的聯系,這里需要強調聯系和推理能力,沒有這些能力你也許會學會其中的某一章,或各個章節,但一旦綜合考察,仍然是捉襟見肘。

高一的化學方程式很多，也數不清，但它們有記憶方法，用類似記憶法就可以了，記住一個，理解記住其它的。

然後就是元素周期表，同周期，同主族之間的關系，理清關系對做推斷題有很大的幫助。學習電解質這一節，要注意電離平衡，電子式的寫法，等等。

化學並不難學，學不好往往是因為概念不清，該記住的東西沒有記住。學好化學沒有捷徑，只有在全面掌握書本知識的前提下，作題才有效果。

數學：所有學科中數學是最容易失分也是最容易得分的。於我個人而言，數學只要下到功夫，就一定會有成效，可以先看書本，把書本上的每一題都做會，例題尤其重要，基礎訓練在做完做會，另外再做一些資料考試成績就會見漲。

高中的數學一定要打筆記，另外還要有一個錯題本，記錄自己所有做錯的題目，考試前看一看會有很大的幫助，做題時不能記硬背，要理解，會解題方法就會做同一類型的所有題目。高一數學的函數這一章在高考中佔有很大的分量.選擇題還有技巧，可以用代入法做題,排除法等。

英語：英語學習主要分為詞彙、語法，閱讀與作文四部分，聽力也很重要(口語也很重要，只是高考中沒有要求)。詞彙是基石,沒有一定的詞彙量,其餘都學不下去，因為中國人學外語最困難的是缺乏語言環境,因此記憶課文內的單詞最好的辦法是把相關的課文背出來，背誦課文的好處遠不止記憶單詞而已，可以熟悉語法,可以培養學外語不可或缺的語感.當然背誦課文很費時，你可以挑重要的句子背。

英語中有很多中詞,介詞,動詞,名詞等,要學會分類，片語也很重要。

看課外讀物時會碰到不認識的單詞，不要立即去查字典要學會猜意思。

一定要有一本英語字典，這是英語學習中必不可少的工具。

高一新生為盡快適應高中的學習做好准備

高中與初中比較，無論是課程設置、授課方法，還是教育、管理等方面均有較大差別。高中課程知識量大、難度大、綜合性強、系統性強。為了幫助你們順利完成從初中到高中的過渡，我們高一每個學科組的老師向你們溫馨提示：

語文：1、廣泛閱讀各類書刊，擴展知識面。《讀者》、《語文報》、《小小說選刊》、《讀寫月報》、中外名著、你所佩服的作家的系列作品。2、善於積累，不僅要讀，還要記筆記。要思考生活中類似的事情。3、工具書是學識最淵博的老師。你要准備兩本工具書，一是《現代漢語詞典》，一是《古代漢語字典》，有條件還可以准備一本《成語詞典》。4、買本字帖，練練字。

數學：數學是一門基礎學科，是一門工具學科。尤其是高中數學，它能充分鍛煉、展示你的空間想像能力，邏輯思維能力，是你在科學探索道路上乘坐的飛行器，是你在知識海洋中遨遊的軍艦。在即將步入高中的假期中，希望你：首先培養對數學的興趣，獨立思考初中階段感興趣的數學問題，在沒有任何壓力的情況下享受其中的樂趣。其次，可以認真閱讀高一數學課本，仔細揣摩字里行間所蘊涵的玄機，最好能帶著疑問入校，激發入校後的求知慾。第三，在假期中，認真鍛煉你的徒手運算能力，遠離計算器。

英語：高中階段對英語詞彙的要求提高。一詞多義、一詞多詞性的現象較普遍；閱讀量、閱讀速度、理解深度、表達能力都較初中階段增加或提高，大家可以利用暑假進一步復習鞏固初中階段所學的詞彙、語法，特別是句子結構和時態；為了盡快適應高中階段課堂教學以聽說為主的特點，同學們應適當恢復加強口語聽力的訓練；學會利用工具書（《牛津高階第六版英語字典》等）、網路及報刊擴大閱讀量。

物理：1、「物質」准備。認真地把初中教材通讀一遍，尤其是力學、電學部分要精讀，為順利實現從初中物理到高中物理的知識跨越奠定基礎。2、「精神」准備。常言道「興趣是最好的老師」，長期研究和實踐表明，有的同學之所以學不好物理，其根本原因就是對物理不感興趣。通過讀書或上網查詢你會發現物理和我們的生活關系竟是如此密切，物理世界是如此奧妙無窮，變化莫測，博大精深，精彩紛呈。親愛的同學們，行動起來吧，你前面的路會越走越寬廣！

化學：1、借一本高一化學課本預習第一章，認識和分析氧化還原反應（可將初中所有方程式都寫出逐一判斷，也可藉助高一課本第二章和第四章中的部分方程式練習）。2、從化學對生活和生產的指導意義中體會化學學科的重要性，培養對化學的濃厚的學習興趣。並根據自己的成績及愛好，從時間上適當安排對化學的投入，以確保新學期自己在年級中的霸主地位。

生物：有時間翻翻初中課本或上網時多關注一些生物學的發展，高中所學的知識有些與之緊密相連。有機會參加社會實踐，接進大自然獲得感性認識。另外，向以往的同學了解衡中的日常行為規范和管理模式。以備進入衡中後盡快適應快節奏的學習生活。

歷史：你想暢游歷史長河，感受歷史變遷嗎？高一全體歷史老師溫馨提示：把初中歷史課本通覽一遍，加深對知識的理解掌握，初步形成完整的知識體系，為高中階段歷史的學習打好堅實的基礎。2、向認識的衡中學生了解一下初中與高中歷史學習的不同，以便開學後盡快完成由初中到高中學習的過渡。3、可以看一些與中國歷史有關電視節目、歷史書籍；還可以在網上瀏覽閱讀一些歷史古跡圖片、中外歷史趣聞等，增強提高對歷史的興趣。

地理：1、在關注世界盃的同時，也去了解相關國家的地理位置、自然景觀、風土人情。2、注意每天收看中央電視台的天氣預報。了解天氣符號（如：晴天、陰天、多雲、小雨、大雨、雷雨、風向以及風力大小等）；並特別注意重要天氣系統的發展變化（如台風）；了解省會城市的地理位置和天氣狀況。3、你想進藏旅遊嗎？7月1日青藏鐵路正式通車，你對青藏鐵路和青藏高原了解多少？請看新聞，關注國家重大地理事件。注意在晴朗的夜晚望星空。了解恆星、行星和衛星等天體。

政治：從初中到高中是一種質變，學習的內容更多、更深，學習的方法有很大不同。初中政治的內容很簡單，所以主要是以了解、記憶為主。而高中政治的內容多，知識性強，初步形成了一種理論系統。所以，學習高中政治以理解和學會運用為主。理解和掌握基本知識，會運用所學知識分析社會現實問題。這樣看來，高中階段的政治課比以前應該更有意思，更具有吸引力。興趣是最好的老師。只要從開始就養成對政治的學習興趣，你一定可以學好政治。要重視打好基礎，上好每一節課，做好每一道題。你一定是好樣的。

「雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越。」親愛的同學們，一個新的學習時代開始了，就讓我們從現在做起、從頭做起，在假期里做好充分的准備，充實自己、提高自己，為我們走向更大的成功加一塊最有力的砝碼吧！

高一新生如何學好歷史

隨著綜合科目的高考改革，高中歷史教學也在經歷著一場變革。很多學生苦於找不到一種理想的學習方法而煩惱，甚至失去了對歷史課的興趣。結合高一歷史新教材的教改實踐，借鑒有關專家的理論和經驗，對高一新生如何學好歷史，談三點粗淺的體會。

一、觀念轉變，早作準備

如今的高考形式，歷史作為高考科目是一個不爭的事實。由於中考在去年才考歷史，而且作為綜合科來考，初中課時安排少，許多學校又缺乏專業教師，歷史在有的學校形同虛設。學生初上高中後，對當前高考改革形勢一無所知，在學習方法上，視機械背誦為唯一法寶，不願認真聽講，缺乏積極的思維習慣，認識不到訓練的意義，不做平時積累、循序漸進的打算。高一《中國近代現代史》屬新編教材，從觀點到史實，從容量到質量，從廣度到難度，都躍上一個新的台階，這是歷史學科本身發展的必然，也是社會進步和高考改革帶來的結果。緣於此，對學生的學習提出了更高的要求，特別是在課時少，進度緊和高考能力考查要求日漸扎實的情況下，如何更新觀念，適應新形勢，學好新教材，是擺在每一個高一新生面前一道難解的方程式。

二、講究方法，注重理解

對高一新生來講，學習歷史是一個循序漸進、長期積累的過程，決非一時一段的努力所能達到的。初中歷史教材注重史實，形象而生動，而高中教材則注重理論概念，較為抽象。因此，高一新生接觸《中國近代現代史》時較為頭疼，只有注重學習方法，方能事半功倍，適應高考形勢的要求。具體來講：①要培養自學能力。高中歷史教材每章前都有「引言」，它有提綱挈領的作用。同學們在學習每章之前，要認真閱讀一下「引言」，把每章內容的線索和重點了解清楚。形成習慣後，有助於培養分析、概括能力。另外，每章選用的插圖、表格、史料都要認真理解領會，以幫助加深對教材的理解。所以課前預習、課後復習是必須的。總之，自己掌握了主動權，養成了良好的自學、獨立思考的習慣，對學習歷史至關重要。②注重知識的聯系結合，樹立整體知識觀。首先，高中歷史許多概念比較抽象，諸如「革命」、「改革」、「改良」等，必須結合政治常識方能理解。在目前各類歷史試題中，理解性的題目占據了主要地位，如果對教材處理不好，做選擇題時，就會出現判斷錯誤，做材料題和問答題時則容易答非所問。其次，注重知識的縱橫聯系。平時，在學習中應注重多分析、多比較，找出其異同處，加深對史實的理解，培養自己的發散性思維能力。③注重跨學科的聯系，學以致用。高考實行「大綜合」的趨勢，要求各科加強滲透。學生在平時應關注當前國際國內重大時事等熱點問題，多角度去研究、分析所涉及的問題，拓寬自己的視野，提高分析問題、解決問題的能力。

三、理清主線，建構體系

系統的知識是能力的基礎。知識的掌握離不開記憶，但記憶並不等於記硬背，透徹的理解是記憶和掌握知識的前提。對高一新生來講，教材內容看來是支離破碎的，只不過是按順序進行了編排，這種錯誤無疑是學習的最大障礙。因此，高一學生首先應在章節內部理出清晰的「目」，務必因果關系明了、邏輯清晰、概括精練、重點突出，這是學習歷史最基本的要求。其次，給章節以准確的「定位」，即闡釋清楚每一章節在教材知識體系中的位置，猶如電腦網路，隨時可調用自己所需要的東西。第三，牽出串在章節之間的「綱」，即教材的主線。如新編《中國近代現代史》（上）一至四章，展示了中國半殖民地半封建社會形成的「四部曲」：中國開始淪為半殖民地階段（1840—1864）——中國半殖民地程度加深和半殖民地半封建經濟的形成（1860—1895）——中國半殖民地地位的確立階段（1895—1901）——中國半封建社會形成的階段（1901—1912）。這樣的揭示猶如登高鳥瞰，讓高一學生克服「不識廬山真面目，只緣身在此山中」的困惑，歷史的脈絡清晰可見，歷史的規律瞭然於胸。當然，高一新生要在短時間內達到這種境界是不可能的，但至少為他們指明了一個努力的方向

『貳』 初中數學解題技巧有哪些列舉幾個太原的

最起碼得知道公式，其次就是知識點的大體意思得知道！！！

『叄』 初中數學解題思路

初中數學解題思路

數學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。下面我就給大家講講初中數學解題思路，希望對大家有幫助。

初中數學解題思路

一、如何獲得數學解題思路

解題思路的獲得,一般要經歷三個步驟：

1.從理解題意中提取有用的信息,如數式特點,圖形結構特徵等;

2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,基本模式等;

3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。

數學的表達,有3種方式：

1.文字語言,即用漢字表達的內容;

2.圖形語言,如幾何的圖形,函數的圖象;

3.符號語言,即用數學符號表達的內容,比如AB∥CD。

在初中學段中，不僅要學好數學知識，同時也要注意數學思想方法的學習，掌握好思想和方法，對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想，同時對您今後的生活也必將起重要的作用。

先來看轉化思想：

我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以後再去解決。體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，把未知的問題轉化為已知的問題。

如方程的學習中，一元一次方程是學習方程的基礎，那麼在學習二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決，轉化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學習一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，在這里，轉化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉化為已知，把復雜轉化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程。在幾何學習中，三角形是基礎，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。

所以，在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用，解決問題，轉化是關鍵。

二、初中數學學生必備的解題理念

1.如果把解題比做打仗，那麼解題者的「兵器」就是數學基礎知識，「兵力」就是數學基本方法，而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是「兵法」。

2.數學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數學的真正的組成部分是問題和解答。「問題是數學的心臟」。

3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對於學生而言，問題有三個特徵：

(1)接受性：學生願意解決並且具有解決它的知識基礎和能力基礎。

(2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。

(3)探究性：學生不能按照現成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數學家或教師所已知，其之成為問題僅相對於教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.「問題解決」有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：

(1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。

(2)問題解決是一個探究過程。把「問題解決」定義為「將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情境的過程」。這就是說，問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。

(3)問題解決是一個學習目的。「學習數學的主要目的在於問題解決」。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。此時，問題解決就獨立於特殊的問題，獨立於一般過程或方法，也獨立於數學的具體內容。

(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界裡，學習生存的本領。

6.解題研究存在一些誤區，首先一個表現是，用現成的例子說明現成的觀點，或用現成的觀點解釋現成的例子。其次一個表現是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或實質性的突破。第三個表現是，多研究「怎樣解」，較少問「為什麼這樣解」。在這些誤區里，「解題而不立法、作答而不立論」。

7.人的思維依賴於必要的知識和經驗，數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。豐富的知識並加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：「貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本」。

8.熟練掌握數學基礎知識的體系。對於中學數學解題來說，應如數學家珍說出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學數學競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學概念、准確掌握數學定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學技巧。

9.數學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現「相容」和「不容」的兩種可能。出現「相容」時，產生新結果，且被原概念吸收，並發展成新概念;當出現「不容」時，則產生了所謂的問題。這時，思維出現迂迴，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。

10.解題能力，表現於發現問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力)，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：

(1)掌握解題的科學程序;

(2)掌握數學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;

(3)掌握解題的基本策略，能「因題制宜」地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧;

(4)具有敏銳的直覺。應該明白，我們的數學解題活動是在縱橫交錯的數學關系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，並非對每一個數學細節都洞察無遺，並非總能藉助於「三段論」的橋梁，而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數學對象的本質領悟：

11.解題具有實踐性與探索性的特徵，「就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題」，「尋找題解，不能教會，而只能靠自己學會」。

12.所謂解題經驗，就是某些數學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經驗所獲得的有序組合，就好像建築上的預制構件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。

13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說並不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現後如何全力以赴，直撲問題的核心或主幹;當一旦突破關卡，如何去佔領問題的至高點，並冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。

14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講台裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產生誤導。這樣的教師越高明，學生越自卑。

三、淺議初中生數學學習差的原因

初中階段學生數學學習成績兩極分化非常嚴重，學習差的學生占的比例較大，特別在初中二年級表現得尤為明顯。那麼，造成兩極分化比較嚴重的原因是什麼?如何預防嚴重分化?本文結合自己的教學實踐作一些粗淺的探討。

初中數學解題思路

一、造成分化的原因

1、被動學習。

許多同學進初中入後，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，沒聽到「門道」。

2、學不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、不重視基礎。

一些「自我感覺良好」的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的「水平」，好高鶩遠，重「量」輕「質」，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」。

4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處於由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發展快一些，有的則慢一些，因此表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特徵因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學習能力和學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

1、培養學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知慾，就能積極主動地學習。培養學生數學學習興趣的途徑很多，如讓學生積極參與教學活動，並讓其體驗到成功的愉悅;創設一個適度的學習競賽環境;發揮趣味數學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

2、教會學生學習

(1)加強學法指導，培養良好學習習慣反復使用的方法將變成人們的習慣行為。什麼是良好的學習習慣?我向學生做了如下具體解釋，它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(2)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(3)課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

(4)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。「學然後知不足」，課前自學過的.同學上課更能專心聽課，他們知道什麼地方該詳，什麼地方可略;什麼地方該精雕細刻，什麼地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(5)及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由「懂」到「會」。

(6)獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由「會」到「熟」。

(7)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，並要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由「熟」到「活」。

(8)系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由「活」到「悟」。

3.循序漸進，防止急躁由於年齡較小，閱歷有限，為數不少的初中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天「沖刺」一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，我們讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什麼初中要上三年而不是三天!許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

三、在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養。

要針對後進生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從初一代數教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數學的基本思想和基本方法，培養了學生邏輯思維能力，為進一步學習奠定較好的基礎。

四、建立良好的師生關繫心理學認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。

初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它，常常因為不喜歡某課任老師而放棄該科的學習。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，特別要對後進生熱情輔導，真誠幫助，從精神上多鼓勵，學法上多指導，樹立他們的自信心，提高學習能力。

初中選擇填空解題技巧

選擇題和填空題是中考中必考的題目，主要考查對概念、基礎知識的理解、掌握及其應用.填空題所佔的比例較大，是學生得分的重要來源.近幾年，隨著中考命題的創新、改革，相繼推出了一些題意新穎、構思精巧、具有一定難度的新題型.這就要求同學切實抓好基礎知識的掌握，強化訓練，提高解題的能力，才能在中考中減少失誤，有的放矢，從容應對。

解題規律：要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確計算能力、嚴密的推理能力外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧.常用方法有以下幾種：

(1)直接推演法：

直接從命題給出的條件出發，運用概念，公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法.

(2)驗證法：

由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代人條件中去驗證，找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時，常用此法.

(3)特值法：

用合適的特殊元素(如數或圖形)代人題設條件或結論中去，從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法.

(4)排除、篩選法：

對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法.

(5)圖解法：

藉助於符合題設條件的圖形或圖像的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法.圖解法是解選擇題常用方法之一.

(6)分析法：

直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡地分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法.

(7)整體代入法：

把某一代數式進行化簡，然後並不求出某個字母的取值，而是直接把化簡的結果作為一個整體代入。

初中數學解題思路技巧總結

函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。

方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。

同學們在解題時，可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。

不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為：

1、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;

2、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;

3、構造函數(數列)並利用極限計演算法，得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去。

這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。

引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。

建議同學們在分類討論解題時，要做到標准統一，不重不漏。

「傻做題」不如「巧做題」，掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步。

初中數學解題思維方法

充分利用教材內容：首先，通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然後，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學範例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網路。

以數學知識為載體：數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念性數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化。

重知識的形成過程：數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構將數學思想方法與數學知識融會成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

『肆』 初中數學重點題型有哪些

復習核心
注重課本知識，查漏補缺
注重課堂學習，提高效率
注意知識的遷移，學會融會貫通
試卷的基本情況
1.試卷結構：由填空、選擇、解答題等28個題目組成。
2.考試內容：根據《數學課程標准》要求，將對「數與代數」「空間與圖形」 「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的知識進行考查。按知識版塊進行系統歸納代數具體為：(1)實數的概念及其運算；(2)代數式的分類、概念及其運算；(3)方程(組)的概念、性質、解法及應用：(4)不等式(組)的概念、性質、解法：(5)函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質；(6)統計和概率。幾何知識歸納為：(1)圖形的初步認識；(2)三角形的概念、分類、定理及其應用；(3)四邊形的概念、定理及其應用；(4)圖形與變換；(5)相似形的概念、定理及其應用；(6)解直角三角形；(7)圓的概念、定理及其應用；
3.試題模式：以2008年西寧市數學第一次模擬考試試卷為基本樣式。
4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡單題型佔60%，中等題型佔30%，難度題佔10%。
中考要求
中考要面向全體考生，以數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用內容為依據，關注學生對數學的基本認識，關注學生的數學活動過程、關注學生的數學思考、關注學生解決問題的能力、關注學生對數學與現實生活以及與其他學科知識之間聯系的認識等。充分體現新課標理念，力求客觀、公正、全面、准確地評價學生數學學習狀況。
命題規律
1.重視數學基礎知識的認識和基本技能、基本思想的考查。
2.重視數學思想和方法的考查。
3.重視實踐能力和創新意識的考查。
復習的基本原則
以《課程標准》和數學教材為依據，立足於掌握和鞏固基本知識和基本技能，強化主幹知識，注重教材的重點和難點，加強對薄弱環節的復習，及時查缺補漏，注重知識應用能力，培養靈活及綜合解決問題的能力。
復習中的幾點建議
1.注重課本知識，查漏補缺。全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶；還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法；同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
2.注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
3.夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
4.注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。
5.復習形成梯度，選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，側重了雙基訓練，那麼第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高，這個階段的練習題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發自己解難求進的學習慾望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強學習的信心，產生更強的求知慾望。
6.重視基礎知識，注重解題方法。基礎知識就是初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，並能綜合運用。每年的中考數學會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，並不依賴於那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，待定系數法、判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應該熟練掌握。
7.形成數學思想，學會運用。數學思想的進一步形成和繼續培養是十分重要的，因為它的應用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數形結合的思想，函數思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關內容的題目；從近幾年中考情況看，最後的「壓軸題」往往與此類題型有關，不少同學解這類問題時，要麼只注意到代數知識，要麼只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換。
8.綜合運用，培養能力。通過對課本典型例題、習題的有機演變和拓展延伸，讓自己在參與探究中提高應變能力和創新能力。以課本典型例題、習題為題源進行一題多解、一題多變的訓練是落實新課程理念、強化數學創新教學的重要途徑。課本上的某些例(習)題看似平淡無奇，但如果我們以此為藍本，改變其條件或結論，運用不同的知識和手段，編擬出形式新穎的題目，這對於提高自己的認識層次、強化探索創新和應變遷移能力，是有很大幫助的。因此，在這個階段，我們同時還要做到能把各個章節中的知識聯系起來，並能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。縱觀中考數學試題中對能力的考查，除了考查運算能力、空間想像能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數學問題的能力外，又強化了閱讀理解能力、探索創新能力和數學應用能力，以及對同學們的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數學試題對能力的考查進入一個新的階段。
學生如何培養自己的數學能力：
(1)從變更了命題的表達形式上，培養自己思維的深刻性。加強了這方面的訓練，可以使我們養成深刻理解知識的本質，從而達到培養自己的審題能力。
(2)從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產生的解題方法各異，這樣的訓練有益於打破形成的思維定勢，開拓我們的思路，優化解題方法，從而培養唯美的發散思維能力。
(3)從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學會把課本中的例題和習題多層次變換，既加強了知識之間的聯系，又激發了自己的學習興趣，達到既鞏固知識又培養能力的目的。
(4)從改變題目的條件和結論上，培養我們思維的批判性。這樣的訓練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習慣，促進自己對數學思想方法的再認識，培養我們研究和探索問題的能力。
9.狠抓重點，練習熱點。多年來，初中數學中的「方程」「函數」「直線型」「三角形及證明」 、「圓」等內容一直是中考的重點考查內容，「方程思想」「函數思想」貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。在全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限於「列方程解應用題」，除布列方程解應用題外，「應用性的函數題」「不等式應用題」「統計類的應用題」等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經常出現，而且有一定難度，因此我們要適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。在平時的學習中，我們許多同學怕應用題，不願意做應用題，所以，這類問題練習時，我們要積極參與到教學過程中去，要鼓勵自己去思考、去探索、去爭論，更要培養我們的實事求是的科學態度、勇於創新的精神和良好的學習習慣。「開放性題」「探索性題」「閱讀理解題」「方案設計題」「動手操作題」是這幾年的熱點題，這些問題有利於考查我們的探索能力、發散思維和創新意識，這種類型的問題大部分源於課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在最後這段時間里要適當訓練一下，以便自己熟悉、適應這類題型。

『伍』 初中數學主要的類型題有哪幾種

中考數學壓軸題10大類型題目：
1 動點問題
2 函數類問題
3 面積問題
4 三角形存在性問題
5 四邊形存在性問題
6 線段之間的關系
7 定值問題
8 幾何三大變換問題
9 問題探究
10 圓

『陸』 初中數學必考公式歸納匯總

數學是一門基礎學科，對於廣大中學生來說，學好數學比較困難。為了幫助同學們更好的學習數學，我特地整理了初中數學必考公式歸納，一起來看看吧。
初中數學必考公式歸納
點線角定理：

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的補角相等

角的定理：同角或等角的餘角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

平行定理：

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

平行性質：

1、同位角相等，兩直線平行

2、內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行

平行推論：

1、兩直線平行，同位角相等

2、兩直線平行，內錯角相等

3、兩直線平行，同旁內角互補

三角形內角定理：

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互余

推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

全等三角形判定定理：

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

角的平分線定理：

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理：

等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

推論3：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等 角對等邊)

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

直角三角形定理：

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。

多邊形內角和定理：

定理：四邊形的內角和等於360°;四邊形的外角和等於360°

多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

推論：任意多邊的外角和等於360°

平行四邊形定理：

平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等

2：平行四邊形的對邊相等

3：平行四邊形的對角線互相平分

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

矩形的定理

性質：1：矩形的四個角都是直角

2：矩形的對角線相等

判定：1：有三個角是直角的四邊形是矩形

2：對角線相等的平行四邊形是矩形

菱形性質定理

1：菱形的四條邊都相等

2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角

菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理

1：四邊都相等的四邊形是菱形

2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

正方形定理：

正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

中心對稱定理：

定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的

2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

等腰梯形性質定理：

等腰梯形性質定理：1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

2.等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理：1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

2.對角線相等的梯形是等腰梯形

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

中位線定理

三角形：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

梯形：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

相似三角形定理：

平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

相似性質：

1：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

2：相似三角形周長的比等於相似比

3：相似三角形面積的比等於相似比的平方

三角函數定理：

任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

圓的定理：

1.不共線的三點確定一個圓，經過一點可以作無數個圓，經過兩點也可以作無數個圓，且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

推論：三角形的三邊垂直平分線相交於一點，這個點就是三角形的外心

三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心

2.垂徑定理

圓是中心對稱圖形;圓心是它的對稱中心，圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸

定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且評分弦所對的兩條弧

推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，並且平分弦所對的另一條弧

3.弧、弦和弦心距

定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

4.圓與直線的位置關系

如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離

如果一條直線和一個圓只有一個公共點，我們就說這條直線和這個圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做它們的切點

定理：經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線

定理：圓的切線垂直經過切點的半徑

推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

如果一條直線和一個圓有兩個公共點，我們就說，這條直線和這個圓相交，這條直線叫這個圓的割線，這兩個公共點叫做它們的交點

直線和圓的位置關系只能由相離、相切和相交三種

5.三角形的內切圓

如果一個多邊形的各邊所在的直線，都和一個圓相切，這個多邊形叫做圓的外切多邊形，這個圓叫做多邊形的內切圓

定理：三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心

6.切線長定理

定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

7.圓的外切四邊形

定理： 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓

8.兩圓的位置關系

在平面內，不重合的兩圓它們的位置關系，有以下五種情況：外離、外切、相交、內切、外切

經過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距

定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，並且兩圓相切時，它們切點在連心線上

(1)兩圓外離d>R+r (2)兩圓外切d=R+r

(3)兩圓相交R-rr) (4)兩圓內切d=R-r(R>r)

(5)兩圓內含dr)

特殊情況，兩圓是同心圓d=0

9.兩圓的公切線

定理：兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內公切線的長也相等

比例性質定理：

(1)比例的基本性質

如果a：b=c：d，那麼ad=bc如果ad=bc，那麼a：b=c：d

(2)合比性質

如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性質

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
初中數學學習方法
(一)制定合理學習計劃，及時檢查落實。

1.制定符合自己的實際情況的學習計劃。

2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什麼水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。

4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執行過程中出現的新情況及時做適當調整。

5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學習目標。

(二)做好課前預習，提高聽課效率。

通過預習，了解要學習的課程的主要內容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。

1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預習的時間一般控制在15分鍾到30分鍾左右。

2、課前預習：先看書做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解本節知識的概貌也就是大體內容。二、細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內容的重、難點，新舊知識的聯系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而後再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最後再帶著自己不懂的問題去聽課。

(三)聽好每一節課，解決疑點，吸納新知。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調的語氣，聽老師對每節課的學習要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好每節課的小結。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。

心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;樹立批判意識，學會反思。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利於知識的記憶。

手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課後思考題的分析。

筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。

(四)扎實搞好復習，減少遺忘。

當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以採取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然後打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

通過復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前後知識貫穿起來，形成一個完整的知識網。復習中遇到問題，要先想後看(問)。

做好單元復習。利用單元知識系統框架，採取回憶式復習。也要做好單元小節。本單元(章)的知識網路;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案(如：錯題本)，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

(五)做好小結或總結，提升對知識的領悟。

在進行單元小結或學期總結時，做到：

一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內容;

二列：列出相關的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系;

三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

最後歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學會總結是數學學習的最高層次。平時放學回家，堅持復習當天所學的內容，加深印象。並做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。

對所學知識系統地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統歸納。小結的內容：可以把識記知識(如概念、公式等)系統化，也可以對題型作歸納，並附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。

(六)做練習題強化、鞏固新的知識結構。

復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路，在這基礎上再做題。
初中數學學習建議
一、轉變學習習慣

小學生學數學有三種不同的類型：

1.記憶型：這種學生的學習方法是大量做題，然後記背做過的題，考試時靠記憶解題。這種學生用記憶代替思維，思維能力沒有得到有效的訓練和提升。當他們進入初中後，由於初中數學內容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學生很快就出現學習困難，成績一落千丈。

2.模仿型：這種學生的學習方法是模仿老師講的例題和做過的練習題，考試時用模仿類型題的方法解題。這種學生訓練出來的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當他們升入高中後，由於高中的題型太多，千變萬化，他們已經很難模仿，學習很累，事倍功半，成績自然不理想。

3.思維型：這種學生的學習方法是通過思考、尋找知識與題目的聯系，通過做通做透一題，學會一片題。考試時活用知識解題，這種學生的思維能力得到有效的訓練，升入高中後，能夠做到舉一反三、融會貫通，這樣既能適應高中的學習，又能輕松考高分。

由此可知，小學升入初中後，不能再用記憶、模仿的思維方式學習，必須轉變學習習慣。

二、思維模式

小學升入初中後，由於初中數學知識明顯加寬，難度明顯加大，對學生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種：

① 理性思維能力

② 逆向思維能力

③ 多角度思維能力

④ 抽象問題的思維能力

⑤ 復雜問題的思維能力

⑥ 陌生問題的思維能力

學生如果不具備這些思維能力，學習肯定會受影響，輕者學習跟不上，重者會導致厭學。而這些思維，全部都可以通過訓練提升。

三、必須掌握的學習方法

有人認為，學好數學就是要認真聽課，認真做作業，大量做題，有錯必改，經常復習。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強抵抗，用刻苦與之抗爭。對於這種做法，專家認為：“精神誠可貴，效果未必好”。因為學習本身是一門科學，講究技術、方法和技巧。真正學習好的學生，你會發現他不用怎麼花時間就可以學得很好。因此，小升初的學生必須開始掌握學習方法，主要包括以下幾個方面：

① 深入知識的本質，了解知識的聯系和規律，做到融會貫通;

② 做題時要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題善於總結，善於發現規律，總結規律;

③ 主動學習，超前思維，對於書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時與之對比，這樣可以大大提高效率。

四、做好小升初數學銜接

第一，從知識能做好小升初數學銜接學習的必要性力上來看，小學學得太“浮”(這是很普遍的現象)，對知識沒有進行系統的整理和歸納(小學老師要負一定的責任)。如前所述，小學學習注重感性的形象思維，但是從初中開始，對數學邏輯嚴密性的要求就開始加強了。如北師大版七年級數學上冊的第二單元《有理數及其運算》和第三單元《字母表示數》，引入負數、數軸和字母後，分類討論的思想就隨之而來，很多時候答案不再唯一，這與小學的學習可以說是“天壤之別”。

另外，很多孩子在小學階段，數學的基本功——計算能力很欠缺，進入初一上第二單元《有理數及其運算》學習後，計算能力跟不上，作業和考試經常計算出錯，弄得自己焦頭爛額，信心大大受損，接下來的第三單元《字母表示數》對探究能力要求又高，學習起來也有一定難度，這兩單元學下來，信心徹底被摧垮，後面的學習情況可想而知。

第二，從學習習慣和方法上來看，小學生在答題規范和專題總結方面普遍欠缺很多。小學對答題規范要求很低，學奧數幾乎不要求，這就導致很多孩子很善於“湊答案”，但要寫出嚴密的推理過程卻“難如登天”。但是，從初中開始，對答題規范的要求“突然”提高很多，如果沒有提前的規范，學習成績自然會大受影響。

就學習方法而言，只是跟著老師走，完全不夠。自己一定要學會歸納、總結、改錯。這些方法小學完全可以不要，但是到了初中，不掌握這些方法，學習會比較吃力，相反，用好了這些方法，學習起來會“如魚得水”。

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『柒』 初中數學：一道邏輯推理題

是丙，因為沒有平局，丙當了3次裁判，那麼有3局如下1排列，而甲乙各比4局，所以甲乙和丙各比了一局如2排列，因為沒有平局，所以每場比賽都會有一個人換下，每組裁判都不同，所以排列2中的比賽只能排在第二局和第四局比賽中，而排列2中不管哪組排在第二局中輸的都是丙。因此得出第二局的輸者是丙。

1、甲 乙 丙 2、甲 丙 乙
甲 乙 丙 乙 丙 甲
甲 乙 丙

『捌』 初一數學邏輯思維題

當然在附加賽之前不被淘汰咯
有4個班級,因為是單循環賽就共打了4*(4-1)/2=6場,每個班就打了3場.
1班至少能贏一場就輸了2場,於是就有2個班也贏也1場,1個班輸了一場
剩下的3個班再打
一定會有一個班輸了2場就和一班相同
就不在附加賽之前淘汰咯