數學的幾何怎麼解釋

㈠ "幾何"（數學）是什麼意思

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρ?α」，由「γ?α」（土地）和「μετρε ?ν」（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。後來拉丁語化為「geometria」。中文中的「幾何」一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。當時並未給出所依根據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯，另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音意並譯。

㈡ 數學中的幾何是什麼意思

咨詢記錄 · 回答於2021-11-01

㈢ 數學幾何是什麼意思

幾何就是圖形，圖形就是三角形，四邊形，五邊形等等由線段組成的平面圖形。而立體幾何就是有平面或線段組成的3維圖形

㈣ 數學幾何是什麼意思

數學幾何是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。
幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。

㈤ 幾何是什麼意思呢

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。是數學中最基本的研究內容之一，與分析，代數等具有同樣重要的地位。並且關系密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。

㈥ 幾何為什麼叫幾何

簡史

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幾何學是研究空間關系的數學分支，有時簡稱為幾何。中文「幾何」一詞，為明代徐光啟來所創，希臘語原意為「測地術」（geo- 徐發音「幾俄」）。

幾何學有悠久的歷史。最古老的歐氏幾何基於一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構做出一系列的命題。可以說，《幾何原本》是公理化系統的第一個範例，對西方數學思想的發展影響深遠。
一千年後，笛卡兒在《方法論》的附錄《幾何》中源，將坐標引入幾何，帶來革命性進步。從此幾何問題能以代數的形式來表達。實際上，幾何問題的代數化在中國數學史上是顯著的方法。笛卡兒的創造，是否有東方數學的影響在裡面，由於東西方數學交流史研究的欠缺，尚不得而知。
歐幾里得幾何學的第五公設，由於並不自明，引起了歷代數學家的關注。最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何。
幾何學的現代化則歸功於克萊因、希爾伯特等人。克萊因在普呂克的影響下，應用群論的觀點將幾何變換視為特定不變數約束下的變換群。而希爾比特為幾何奠定了真正的科學的公理化基礎。應該指出zd幾何學的公理化，影響是極其深遠的，它對整個數學的嚴密化具有極其重要的先導作用。它對數理邏輯學家的啟發也是相當深刻的。

㈦ 有關數學幾何的定義

幾何是指歐幾里德幾何，簡稱「歐氏幾何」。幾何學的一門分科。公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理，在此基礎上研究圖形的性質，推導出一系列定理，組成演繹體系，寫出《幾何原本》，形成了歐氏幾何。在其公理體系中，最重要的是平行公理，由於對這一公理的不同認識，導致非歐幾何的產生。按所討論的圖形在平面上或空間中，分別稱為「平面幾何」與「立體幾何」。
而解析幾何，其核心是笛卡爾坐標系。主要研究一個解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關系，以及曲線與方程之間的一一對應關系，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。17世紀以來，由於航海、天文、力學、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。 笛卡爾作為變數數學發展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。

㈧ 數學中什麼是幾何

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。
最早的幾何學當屬 平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。 平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。 笛卡爾引進坐標系後，代數與幾何的關系變得明朗， 且日益緊密起來。這就促使了解析幾何的產生。解析幾何是由笛卡爾、費馬分別獨立創建的。這又是一次具有里程碑意義的事件。從解析幾何的觀點出發，幾何圖形的性質可以歸結為方程的分析性質和代數性質。幾何圖形的分類問題（比如把圓錐曲線分為三類），也就轉化為方程的代數特徵分類的問題，即尋找代數不變數的問題。 立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究范疇，從而研究二次曲面（如球面，橢球面、錐面、雙曲面，鞍面）的幾何分類問題，就歸結為研究代數學中二次型的不變數問題。 總體上說，上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結構--即平坦的空間結構--背景下考察，而沒有真正關注彎曲空間下的幾何結構。歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性，特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮。由此人們開始關注其彎曲空間的幾何， 即「非歐幾何」。非歐幾何中包括了最經典幾類幾何學課題， 比如「球面幾何」，「羅氏幾何」等等。另一方面，為了把無窮遠的那些虛無縹緲的點也引入到觀察范圍內， 人們開始考慮射影幾何。
這些早期的非歐幾何學總的來說，是研究非度量的性質，即和度量關系不大，而只關注幾何對象的位置問題--比如平行、相交等等。 這幾類幾何學所研究的空間背景都是彎曲的空間。
還有：微分幾何、內蘊幾何、拓撲學
還有閔可夫斯基建立的「數的幾何」； 與近代物理學密切相關的新學科「熱帶幾何」；探討維數理論的「分形幾何」；還有「凸幾何」、「組合幾何」、「計算幾何」、「排列幾何」、「直觀幾何」等等。

㈨ 幾何是咋回事

幾何學是研究空間(或平面)圖形的形狀、大小和位置的相互關系的一門科學，簡稱為幾何。

「幾何」這一名詞最早出現於希臘，由希臘文「土地」和「測量」二字合成，意思是「測地術」。實際上希臘人所稱的「幾何」是指數學，對測量土地的科學，希臘人用了「測地術」的名稱。

古希臘學者認為，幾何學原是由埃及人開創的，由於尼羅河泛濫，常把埃及人的土地界線沖掉，於是他們每年要作一次土地測量，重新劃分界線。這樣，埃及人逐漸形成一種專門的測地技術，隨後這種技術傳到希臘，逐步演變成現在狹義的幾何學。

公元前三百年左右，古希臘數學家歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始公理開始，列出5條公理，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系，寫成了巨著《幾何原本》。

我國古代的幾何學是獨立發展的，對幾何學的研究有悠久的歷史，從甲骨文中發現，早在公元前13、14世紀，我國已有「規」、「矩」等專門工具。《周髀算經》和《九章算術》書中，對圖形面積的計算已有記載，《墨經》中已給一些幾何概念明確了定義。劉微、祖沖之父子對幾何學也都有重大貢獻。中文名詞「幾何」是1607年徐光啟在義大利傳教士利瑪竇協助下，翻譯《幾何原本》前6卷時首先提出的。這里說的幾何不是狹義地指「多少」的意思，而是泛指度量以及包括與度量有關的內容。

當今，幾何已形成結構嚴密的科學體系，成為數學中的一個重要分支，是訓練邏輯思維能力與空間想像能力的最有效的學科之一。

㈩ 數學中的幾何是什麼意思

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。

幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。

最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。

平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。

(10)數學的幾何怎麼解釋擴展閱讀：

與幾何相關的名言：

（1）不懂幾何者勿入。 ——柏拉圖

（2）幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。——西爾維斯特

（3）分形幾何不僅展示了數學之美，也揭示了世界的本質，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學，對它的研究也極大地拓展了人類的認知疆域。——周海中

（4）笛卡兒的解析幾何於牛頓的微積分已被擴張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數學方法中。事實上，數學不僅是各門學科所必不可少的工具，而且它從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著。——尼古拉斯·默里·巴特勒