㈠ 歐拉是那國人
歐拉，全名是萊昂哈德·歐拉（Leonhard
Euler，1707-1783），1707年出生在瑞士的巴塞爾城。18世紀最優秀的數學家，也是歷史上最偉大的數學家之一，被稱為「分析的化身」。還有一位叫「歐拉」化學家，全名是喬治·安德魯·歐拉，（George
Andrew
Olah），1927年5月22日生於匈牙利。
㈡ 歐拉那個國家的人
瑞士人啊
歐拉被公認為人類歷史上成就最為斐然的數學家之一。在數學及許多分支中都可以見到很多以歐拉命名的常數、公式和定理，他的工作使得數學更接近於現在的形態。他不但為數學界作出貢獻，更把數學推至幾乎整個物理的領域。此外歐拉還涉及建築學、彈道學、航海學等領域。瑞士教育與研究國務秘書Charles Kleiber曾表示：「沒有歐拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活。」法國數學家拉普拉斯則認為：讀讀歐拉，他是所有人的老師
數學史上公認的4名最偉大的數學家分別是：阿基米德、牛頓、歐拉和高斯。阿基米德有「翹起地球」的豪言壯語，牛頓因為蘋果聞名世界，高斯少年時就顯露出計算天賦，唯獨歐拉沒有戲劇性的故事讓人印象深刻。
然而，幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字——初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、數論的歐拉函數、變分法的歐拉方程、復變函數的歐拉公式……歐拉還是數學史上最多產的數學家，他一生寫下886種書籍論文，平均每年寫出800多頁，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了47年。他的著作《無窮小分析引論》、《微分學》、《積分學》是18世紀歐洲標準的微積分教科書。歐拉還創造了一批數學符號，如f(x)、∑、?駐、i、e等等，使得數學更容易表述、推廣。並且，歐拉把數學應用到數學以外的很多領域。
1707年歐拉生於瑞士巴塞爾，13歲入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲碩士學位，19歲開始發表論文，26歲時擔任了彼得堡科學院教授，約30歲時右眼失明，60歲左右完全失明，歐拉1783年76歲在俄國彼得堡去世。在失明後，他仍然以口述形式完成了幾本書和400多篇論文，解決了讓牛頓頭痛的月離等復雜分析問題。
法國大數學家拉普拉斯曾說過一句話——讀讀歐拉，他是所有人的老師。中國科學院數學與系統科學研究院研究員李文林表示：「歐拉其實是大家很熟悉的名字，在數學和物理的很多分支中到處都是以歐拉命名的常數、公式、方程和定理，他的探索使得科學更接近我們現在的形態。」
他讓微積分長大成人
恩格斯曾說，微積分的發明是人類精神的最高勝利。1687年，牛頓在《自然哲學數學原理》一書中首次公開發表他的微積分學說，幾乎同時，萊布尼茨也發表了微積分論文，但牛頓、萊布尼茨創始的微積分基礎不穩，應用范圍也有限。18世紀一批數學家拓展了微積分，並拓廣其應用產生一系列新的分支，這些分支與微積分自身一起形成了被稱為「分析」的廣大領域。李文林說：「歐拉就生活在這個分析的時代。如果說在此之前數學是代數、幾何二雄並峙，歐拉和18世紀其他一批數學家的工作則使得數學形成了代數、幾何、分析三足鼎立的局面。如果沒有他們的工作，微積分不可能春色滿園，也許會打不開局面而荒蕪凋零。歐拉在其中的貢獻是基礎性的，被尊為『分析的化身』。」
中國科學院數學與系統科學研究院研究員胡作玄說：「牛頓形成了一個突破，但是突破不一定能形成學科，還有很多遺留問題。」比如，牛頓對無窮小的界定不嚴格，有時等於零有時又參與運算，被稱為「消逝量的鬼魂」，當時甚至連教會神父都抓住這點攻擊牛頓。另外，由於當時函數有局限，牛頓和萊布尼茨只涉及到少量函數及其微積分的求法。而歐拉極大地推進了微積分，並且發展了很多技巧。
「在分析之前，數學主要是解決常量、勻速運動問題。18世紀工業革命時，以蒸汽機紡織機等機械為主體技術得到廣泛運用，但如果沒有微積分、沒有分析，就不可能對機械運動與變化進行精確計算。」李文林表示，到現在為止，微積分和微分方程仍然是描寫運動的最有效工具，教科書中陳述的方法，不少屬歐拉的貢獻。更重要的是，牛頓、萊布尼茨微積分的對象是曲線，而歐拉明確地指出，數學分析的中心應該是函數，第一次強調了函數的角色，並對函數的概念作了深化。
變分法來源於微積分，後來由歐拉和拉格朗日從不同的角度把它發展成一門獨立學科，用於求解極值問題。而變分學起源頗富戲劇性——1696年，歐拉的老師、巴塞爾大學教授約翰·伯努利提出這樣一個問題，並向其他數學家挑戰：設想一個小球從空間一點沿某條曲線滾落到(不在同一垂直線上的)另外一點，問什麼形狀的曲線使球降落用時最短。這就是著名的「最速降線問題」，半年之後仍沒人解出，於是伯努利更明確地表示「即使是那些對自己的方法自視甚高的數學家也解決不了這個問題」。有人說他在影射牛頓，因為伯努利是萊布尼茨的追隨者，而萊布尼茨和牛頓正因為微積分優先權的問題在「打仗」，並導致歐洲大陸和英國數學家的分裂。
當時牛頓任倫敦造幣局局長。有一天他收到一個法國朋友轉寄的「挑戰書」，於是吃過晚飯後挑燈夜戰，天亮前解了出來，匿名發表在劍橋大學《哲學會刊》。雖是匿名，但約翰·伯努利看到之後驚呼：「從這鋒利的爪我認出了這頭雄獅。」後來伯努利兄弟和萊布尼茨也都解出了這個問題，發表在同一期刊物上。
在這個問題中，變數本身就是函數，因此比微積分的極大極小值問題更為復雜。這個問題和其他一些類似問題的解決，成為變分法的起源。歐拉找到了解決這類問題的一般方法，教科書中變分法的基本方程就叫歐拉方程。
歐拉13歲上大學時，約翰·伯努利已經是歐洲很有名的數學家，伯努利後來對歐拉說，「我介紹高等分析的時候，它還是個孩子，而你正在將它帶大成人。」
全才數學家
李文林說：「除了分析，很多數學領域都繞不開歐拉的名字。如數論，高斯說數學是科學的皇後，而數論是數學的皇後，其難度和地位可想而知。」代數數論的形成和費馬大定理有很深的關系。費馬17世紀提出的一個猜想——方程xn+yn=zn，當n≥3時沒有整數解。費馬猜想也稱費馬大定理，費馬在提出這一猜想的同時，在紙邊寫了一句話宣稱：「我已找到了一個奇妙的證明，但書邊空白太窄，寫不下。」於是費馬的證明已成千古之謎。此後經過300年，直到1993年費馬大定理才被英國數學家最終解決。整個18世紀，數學家們都想解決這個猜想，但只有歐拉作出了唯一的成果，證明了n=3的情況，成為費馬大定理研究的第一個突破。
歐拉對費馬大定理的證明是在1753年給哥德巴赫的信中首次說明的，1754年正式發表。兩人經常通信討論問題，哥德巴赫猜想的雛形也是在哥德巴赫寫給歐拉的信中首先提出，歐拉在回信中進一步明確。
歐拉是解析數論的奠基人，他提出歐拉恆等式，建立了數論和分析之間的聯系，使得可以用微積分研究數論。後來，高斯的學生黎曼將歐拉恆等式推廣到復數，提出了黎曼猜想，至今沒有解決，成為向21世紀數學家挑戰的最重大難題之一。
「在幾何方面，歐拉解決了哥尼斯堡七橋問題，這也成為圖論、拓撲學的濫觴。」李文林說。哥尼斯堡曾是德國城市，後屬蘇聯。普雷格爾河穿城而過，並繞流河中一座小島而分成兩支，河上建了7座橋。傳說當地居民想設計一次散步，從某處出發，經過每座橋回到原地，中間不重復。李文林說：「這就是今天的『一筆畫』問題，但在當時沒人能解決。歐拉將這個問題變成一個數學模型，用點和線畫出網路狀圖，證明這種走法不存在，解決了哥尼斯堡七橋問題。對此類問題的討論研究，事實上引導了圖論和拓撲學的發展。」
拓撲學中的歐拉示性數也溯源於歐拉1752年提出的關於凸多面體的一條定理：
在一凸多面體中，頂點數-棱邊數+面數=2。
陳省身曾指出歐拉示性數是很多問題和解決辦法的來源，對幾何學的影響是根本性的。李文林說：「因為數學好，歐拉得以解決很多其他領域的問題。物理、力學、天文學、航海、大地測量等等到處都有歐拉的貢獻，他是典型的全才數學家。牛頓、萊布尼茨發明的微積分可以說是『原生態』，而歐拉18世紀寫的文章我們現在依然能讀，可以說歐拉等人使得數學特別是分析向現代形式發展。」
最多產的數學家
歐拉是歷史上最多產的數學家。瑞士自然科學基金會組織編寫《歐拉全集》，計劃出84卷，每卷都是4開本(一張報紙大小)。如果按每本300頁計算，歐拉從18歲開始每天得寫1張半紙。然而這些只是遺存的作品，歐拉的手稿在1771年彼得堡大火中還丟失了一部分。歐拉曾說他的遺稿大概夠彼得堡科學院用20年。但實際上在他去世後的第80年，彼得堡科學院院報還在發表他的論著。
「天才在於勤奮，歐拉就是這條真理的化身。」李文林表示，「很多科學家都很勤奮，而歐拉最為典型。他失明後的十多年都是在完全看不見的情況下作研究。歐拉心算能力很強，可以通過口述讓別人記錄。有一次歐拉的兩個學生算無窮級數求和，算到第17項時兩人在小數點後第50位數字上發生爭執，歐拉這時進行心算，迅速給出了正確答案。」
「高斯的神童故事雖然有趣，但並不是每個人都是神童。即使是身為神童的高斯，其勤奮也是出名的。可以說凡有大成就的數學家必有大勤奮。」李文林舉例說，被譽為「現代分析之父」的德國數學家魏斯特拉斯也是異常勤奮。大學畢業後他在一所偏僻的中學任教14年，教數學、德語、書法、體育，每天晚上以驚人的毅力堅持研究，當時工資很低，連投稿的郵費都沒有。後來由於偶然的機會他的研究論文被德國數學家克萊爾創辦的數學雜志發表出來(克萊爾雜志以幫助沒出名的年輕學子發表創新成果而著稱)，震驚了歐洲科學界。
胡作玄認為，歐拉的成功說明了一個人的潛能。「高斯曾說，要像歐拉那樣做，我的眼睛也要瞎了。一個人要想做事是沒有問題的，只是現在社會比較復雜，我們應該為科學而科學，為藝術而藝術。」
除了做學問，歐拉還很有管理天賦，他曾擔任德國柏林科學院院長助理職務，並將工作做得卓有成效。李文林說：「有人認為科學家尤其數學家都是些怪人，其實只不過數學家會有不同的性格、閱歷和命運罷了。牛頓、萊布尼茨都終身未婚，歐拉卻不同。」歐拉喜歡音樂、生活豐富多彩，結過兩次婚，生了13個孩子，存活5個，據說工作時往往兒孫繞膝。他去世的那天下午，還給孫女上數學課，跟朋友討論天王星軌道的計算。突然說了一句「我要死了」，說完就倒下，停止了生命和計算。
回顧歐拉的一生，李文林認為：「雖然他20歲離開瑞士，一直沒有回去過，但他卻是一個愛國者，至死沒有改變國籍。所以現在我們還能說他是瑞士數學家。」
「牛頓、萊布尼茨、歐拉、拉格朗日、拉普拉斯都是全面的數學家。後來隨著科學的發展，全才越來越少，有人說龐加萊也許是最後一個。」但是數學並不會因此枯萎，李文林說：「18世紀末曾有一種悲觀主義在數學家中蔓延，連拉格朗日這樣的大數學家都認為數學到頭了，但事實相反，19世紀初非歐幾何的發現、群論的創立以及微積分嚴格化的突破，使數學獲得了意想不到的蓬勃發展。現代數學，特別是跟計算機結合起來之後，肯定還會有新的形態。」
㈢ 介紹數學家歐拉
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士數學家和物理學家。他被一些數學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數學家之一（另一位是卡爾·弗里德里克·高斯）。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = F(x) （函數的定義由萊布尼茲在1694年給出）。他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
歐拉1707年4月15日出生於瑞士，在那裡受教育。他一生大部分時間在俄羅斯帝國和普魯士度過。歐拉是一位數學神童。他作為數學教授，先後任教於聖彼得堡和柏林，爾後再返聖彼得堡。歐拉是有史以來最多遺產的數學家，他的全集共計75卷。歐拉實際上支配了18世紀的數學，對於當時的新發明微積分，他推導出了很多結果。在他生命的最後7年中，歐拉的雙目完全失明，盡管如此，他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。
歐拉的一生很虔誠。然而，那個廣泛流傳的傳說卻不是真的。傳說中說到，歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷里，挑戰德尼·狄德羅：「先生，因為(a+b^n)/n = x；所以上帝存在，請回答！」
歐拉的離世也很特別：在朋友的派對中他中途退場去工作，最後伏在書桌上安靜的去了。
歐拉曾任彼得堡科學院教授，柏林科學院的創始人之一。他是剛體力學和流體力學的奠基者，彈性系統穩定性理論的開創人。他認為質點動力學微分方程可以應用於液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運動，即分別根據空間固定點（1755）和根據確定的流體質點（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，後者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎，給出了反映質量守恆的連續方程（1752）和反映動量變化規律的流體動力學方程（1755）。
歐拉在固體力學方面的著述也很多，諸如彈性壓桿失穩後的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等等。
歐拉的專著和論文多達800多種。
小行星歐拉2002是為了紀念歐拉而命名的。
㈣ 歐拉是日耳曼人嗎
不是。歐拉不是日耳曼人。屬日耳曼民族，是瑞士數學家，自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。
㈤ 數學家歐拉是哪國人
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ,1707年4月5日～1783年9月18日）
是瑞士數學家和物理學家.
㈥ 萊昂哈德歐拉是哪個國家的數學家
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把整個數學推至物理的領域。他是數學史上最多產的數學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。歐拉對數學的研究如此之廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。 此外歐拉還涉及建築學、彈道學、航海學等領域。瑞士教育與研究國務秘書Charles Kleiber曾表示：「沒有歐拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活。」法國數學家拉普拉斯則認為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。2007年，為慶祝歐拉誕辰300周年，瑞士政府、中國科學院及中國教育部於2007年4月23日下午在北京的中國科學院文獻情報中心共同舉辦紀念活動，回顧歐拉的生平、工作以及對現代生活的影響。
㈦ 瑞士數學家歐拉生平簡介
萊昂哈德·歐拉，瑞士 數學 家、 自然 科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。下面是我為大家整理的瑞士數學家歐拉生平簡介，希望大家喜歡!
歐拉生平簡介
歐拉是瑞士非常有名的數學家和各種大家，據說他是個天才 兒童 ，還沒有成年就獲得了很高的學位證書。他在同齡人中的確是非常突出的一位天才。歐拉在數學方面是一位不折不扣的高手，他是數學 歷史 上有史以來學術 論文 產出最多的一位才子，而且他的論文都是長篇大論的。他還編寫了好多的數學課本，有好幾本都成為了數學中的經典著作。相比其他研究領域，歐拉對計算的研究尤其之多，在數學的很多定理只是中都能經常見到他的名字。
歐拉出生在瑞士這片國土上，瑞士培育出了如此偉大的歐拉。從小他就很有天賦。他的一生為數學領域付出了一切，也收獲了很多成果，為數學這一門 學科 做出了很大的成就。歐拉也涉足其他的領域，也為其他領域做出了很多貢獻。歐拉的一生是非常虔誠的，每次在研究數學問題時，總是把上帝放在嘴邊或者心上。
歐拉是一個無論是在什麼環境下都能夠保持靜心工作的人，他的專注令人驚訝到就算他的周圍圍著好幾個吵鬧的孩子，他依然能夠很清晰的寫自己的論文。他的優秀不是別人給的，而是他本身就擁有的。
歐拉把自己所有的心血都獻給了自己所從事的研究工作上。甚至死他都要想著和自己的事業在一起。歐拉在離世前本來是在和親朋好友參加聚會的，但是他卻提早回去工作了，最後是在自己的書房裡離開的。
歐拉的貢獻
首先，歐拉的貢獻在於微積分方面的研究，他在整理前人研究內容的基礎上，還先後發表了自己的研究文章，從中對於 函數 進行了比較系統的研究和探討，由此發現了函數的新解釋，並且給出了新的概念和定義。從此之後，歐拉的研究更多深入，並且引進了超越函數的概念，對函數學產生極大影響。
而在微分方程這一方面，歐拉的研究和貢獻也是非常大的，1727年，他用一階方程的概念來替換一類二階方程，這是關於此類研究的系統性開拓，而在數論的研究方面，歐拉的貢獻無疑在於他首次提出了二次互反律，同時還產生了著名的歐拉函數。
歐拉的貢獻遠遠不止前面提到的幾個方面，在幾何領域，他對於曲線的研究也是頗有成就的，當時，歐拉關於曲面理論的研究，文章一經發表就引起很大轟動，而對於微積分方程的研究，歐拉還通過獨特的理論 成功 地找到了歐拉方程，也就是極值函數所滿足的方程，產生了極大的影響。
歐拉在數學領域所作出的貢獻，無論從哪個方面來說都是巨大的，而他的成就和貢獻還對現代的數學有著很大的作用。
數學家歐拉的 故事
歐拉是世界上特別著名的數學家，他為數學領域做出了非常大的貢獻。那麼數學家歐拉有哪些比較經典的故事呢。
雖然歐拉在他所從事的領域裡面做出了很多驚人的成就，但是這位大數學家在小學的時候卻是個令老師們特別頭疼的孩子。他曾經還是個被學校開除過的小學生，歐拉小的時候是在教會裡面讀的書，有一次他就問老師，天上有多少顆星星。當然，老師肯定是不知道的，但是出於作為一個老師威嚴，他不懂裝懂的而且答非所問的告訴歐拉說星星是上帝鑲嵌在上面的。但歐拉又追問上帝是怎麼把那麼多星星鑲上去的，要是弄錯了怎麼辦。老師自然是不知道要怎麼去回答他的這個問題，而且歐拉竟然還質疑了萬能的上帝。老師很生氣，歐拉就這樣被勒令回家。
在家的日子，歐拉一邊放羊，一邊讀書，其中包括了很多數學書。在這一期間，因為羊的數量增加了，父親想要再建羊圈，但是歐拉卻想了個方便又實惠的法子。父親覺得孩子很聰明，就想方設法讓他認識了一位數學家。這位數學家也發現他是個數學方面的小天才，於是通過推薦，歐拉成為了一名年紀最小的大學生。從此之後，歐拉就踏上了他偉大的人生之路。
從數學家歐拉的故事中可以看出，他從小就是個與眾不同的孩子，長大了自然會有大成就的。
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㈧ 數學家歐拉簡介
萊昂哈德·歐拉Leonhard Euler 1707年4月5日～1783年9月18日 是瑞士數學家和物理學家.他被稱為歷史上最偉大的兩位數學家之一（另一位是卡爾·弗里德里克·高斯）.歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x) (函數的定義由萊布尼茲在1694年給出).他是把微積分應用於物理學的先驅者之一."歐拉進行計算看起來毫不費勁兒,就像人進行呼吸,像鷹在風中盤旋一樣°(阿拉戈語),這封倫納德．歐拉(1707--1783)無與倫比的數學才能來說並不誇張,他是歷史上最多產的數學家.與他同時代的人們稱他為"分析的化身".歐拉撰寫長篇學術論文就像一個文思敏捷的作家給親密的朋友寫一封信那樣容易.甚至在他生命最後17年間的完全失明也未能阻止他的無比多產,如果說視力的喪失有什麼影響的話,那倒是提高了他在內心世界進行思維的想像力.
歐拉到底為了多少著作,直至1936年人們也沒有確切的了解.但據估計,要出版已經搜集到的歐拉著作,將需用大4開本60至80卷.1909年瑞士自然科學聯合會曾著手搜集、出版歐拉散軼的學術論文.這項工作是在全世界許多個人和數學團體的資助之下進行的.這也恰恰顯示出,歐拉屬於整個文明世界,而不僅僅屈於瑞士.為這項工作仔細編制的預算(1909年的錢幣約合80000美元)卻又由於在聖彼得堡(列寧格勒)意外地發現大量歐拉手稿而被完全打破了.
歐拉和丹尼爾·伯努利一起,建立了彈性體的力矩定律：作用在彈性細長桿上的力矩正比於物質的彈性和通過質心軸和垂直於兩者的截面的慣性動量.
他還直接從牛頓運動定律出發,建立了流體力學里的歐拉方程.這些方程組在形式上等價於粘度為0的納維-斯托克斯方程.人們對這些方程的主要興趣在於它們能被用來研究沖擊波.
他對微分方程理論作出了重要貢獻.他還是歐拉近似法的創始人,這些計演算法被用於計算力學中.此中最有名的被稱為歐拉方法.
在數論里他引入了歐拉函數.
自然數的歐拉函數被定義為小於並且與互質的自然數的個數.例如,因為有四個自然數1,3,5和7與8互質.
在計算機領域中廣泛使用的RSA公鑰密碼演算法也正是以歐拉函數為基礎的.
在分析領域,是歐拉綜合了萊布尼茲的微分與牛頓的流數.
他在1735年由於解決了長期懸而未決的貝塞爾問題而獲得名聲：
:其中是黎曼函數.
歐拉將虛數的冪定義為如下公式:這就是歐拉公式,它成為指數函數的中心.
在初等分析中,從本質上來說,要麼是指數函數的變種,要麼是多項式,兩者必居其一.被理查德·費曼稱為「最卓越的數學公'」的則是歐拉公式的一個簡單推論（通常被稱為歐拉恆等式）：
:在1735年,他定義了微分方程中有用的歐拉-馬歇羅尼常數：
:他是歐拉-馬歇羅尼公式的發現者之一,這一公式在計算難於計算的積分、求和與級數的時候極為有效.
在1739年,歐拉寫下了《音樂新理論的嘗試(Tentamennovaetheoriaemusicae)》,書中試圖把數學和音樂結合起來.
一位傳記作家寫道：這是一部"為精通數學的音樂家和精通音樂的數學家而寫的"著作.
在經濟學方面,歐拉證明,如果產品的每個要素正好用於支付它自身的邊際產量,在規模報酬不變的情形下,總收入和產出將完全耗盡.
在幾何學和代數拓撲學方面,歐拉公式給出了單聯通多面體的邊、頂點和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之間存在的關系：:
其中,F為給定多面體的面數之和,E為邊數之和,V為頂點數之和.
這個定理也可用於平面圖.對非平面圖,歐拉公式可以推廣為：如果一個圖可以被嵌入一個流形,則：:其中χ為此流形的歐拉特徵值,在流形的連續變形下是不變數.
單聯通流形,例如球面或平面,的歐拉特徵值是2.
對任意的平面圖,歐拉公式可以推廣為：,其中為圖中連通分支數.
在1736年,歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題,並且發表了論文《關於位置幾何問題的解法()》,對一筆畫問題進行了闡述,是最早運用圖論和拓撲學的典範.
數獨是歐拉發明的拉丁方塊的概念,在當時並不流行,直到20世紀由平凡日本上班族鍛治真起,帶起流行
㈨ 著名數學家歐拉一生幾歲
76歲
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士數學家和物理學家。
㈩ 數學家歐拉的詳細資料
我粘貼來的哈！
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士數學家和物理學家。他被一些數學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數學家之一（另一位是卡爾·弗里德里克·高斯）。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = F(x) (函數的定義由萊布尼茲在1694年給出)。他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
簡介
歐拉1707年4月15日出生於瑞士，在那裡受教育。歐拉是一位數學神童。他作為數學教授，先後任教於聖彼得堡和柏林，爾後再返聖彼得堡。歐拉是有史以來最多產的數學家，他的全集共計75卷。歐拉實際上支配了18世紀的數學，對於當時新發明的微積分，他推導出了很多結果。在他生命的最後7年中，歐拉的雙目完全失明，盡管如此，他還是以驚人的速度產出了生平一半的著作。 歐拉的一生很虔誠。然而，那個廣泛流傳的傳說卻不是真的。傳說中說到，歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷里，挑戰德尼·狄德羅：「先生，(a+b)n/n = x；所以上帝存在，這是回答！」 歐拉的離世也很特別：在朋友的派對中他中途退場去工作，最後伏在書桌上安靜的去了。 小行星歐拉2002是為了紀念歐拉而命名的。
「歐拉進行計算看起來毫不費勁兒，就像人進行呼吸，像鷹在風中盤旋一樣」(阿拉戈語)，這句話對歐拉那無與倫比的數學才能來說並不誇張，他是歷史上最多產的數學家。與他同時代的人們稱他為「分析的化身」。歐拉撰寫長篇學術論文就像一個文思敏捷的作家給親密的朋友寫一封信那樣容易。甚至在他生命最後17年間的完全失明也未能阻止他的無比多產，如果說視力的喪失有什麼影響的話，那倒是提高了他在內心世界進行思維的想像力。 歐拉到底為了多少著作，直至1936年人們也沒有確切的了解。但據估計，要出版已經搜集到的歐拉著作，將需用大4開本60至80卷。1909年瑞士自然科學聯合會曾著手搜集、出版歐拉散軼的學術論文。這項工作是在全世界許多個人和數學團體的資助之下進行的。這也恰恰顯示出，歐拉屬於整個文明世界，而不僅僅屈於瑞士。為這項工作仔細編制的預算(1909年的錢幣約合80000美元)卻又由於在聖彼得堡(列寧格勒)意外地發現大量歐拉手稿而被完全打破了。
歐拉的數學生涯開始於牛頓(Newton)去世的那一年。對於歐拉這樣一個天才人物，不可能選擇到一個更有利的時代了。解析幾何(1637年問世)已經應用了90年，微積分大約50年，牛頓(Newton)萬有引力定律這把物理天文學的鑰匙，擺到數學界人們面前已40年。在這每一個領域之中，都已解決了大量孤立的問題，同時在各處做了進行統一的明顯嘗試。但是還沒有像後來做的那樣，對整個數學，純粹數學和應用數學，進行任何有系統的研究。特別是笛卡兒(Descrates)、牛頓(Newton)和萊布尼茨(Leibniz)強有力的分析方法還沒有像後來那樣被充分運用，尤其在力學和幾何學中更是如此。 那時代數學和三角學已在一個較低的水平土系統化並擴展了。特別是後者已經基本完善。在費馬(Fermat)的丟番圖分析和一般整數性質的領域里則不可能有任何這樣的"暫時的完善"(甚至到現在也還沒有)。但就在這方面，歐拉也證明了他確是個大師。事實上，歐拉多方面才華的最顯著特點之一，就是在數學的兩大分支－－連續的和離散的數學中都具有同等的能力。 作為一個演算法學家，歐拉從沒有被任何人超越過。也許除了雅可比之外，也沒有任何人接近過他的水平。演算法學家是為解決各種專門問題設計演算法的數學家。舉個很簡單的例子，我們可以假定(或證明)任何正實數都有實數平方根。但怎樣才能算出這個根呢？已知的方法有很多，演算法學家則要設計出切實可行的具體步驟來。再比如，在丟番圖分析中，還有積分學里，當一個或多個變數被其他變數的函數進行巧妙的(常常是簡單的)變換之前，問題往往不可能解決。演算法學家就是自然地發現這種竅門的數學家。他們沒有任何同一的程序可循，演算法學家就像隨口會作打油詩的人－－是天生的，而不是造就的。 目前時尚輕視"小小演算法學家"。然而，當一個真正偉大的演算法學家像印度的羅摩奴闊一樣不知從什麼地方意外來臨的時候，就是有經驗的分析學者也會歡呼他是來自天國的恩賜：他那簡直神奇的對表面無關公式的洞察力，會揭示出隱藏著的由一個領域導向另一個領域的線索。從而使分析學者得到為他們提供的弄清這些線索的新題目。演算法學家是"公式主義者"，他們為了公式本身的緣故而喜歡美觀的形式。