高考數學內接球外接球球心怎麼求

『壹』 如何找內切球的球心呢

內切球就是與四面體的每個面都相切,過四面體的任意兩個面做角平分面（就是面面夾角的的角平分線的所在的平面）.
設一底面,三個側面,底面與任意兩個側面之間的角平分面之間必會有一條交線,這條線就是底面與棱的角平分線（兩個側面的相交棱）.依次作出三條側棱與底面的角平分線,交於一點,即為內切球的球心.
（類比一下三角形找內切圓圓心的方法,還有球心都各個面的距離相等的特徵）

『貳』 內切球外接球解題方法

解決內切球外接球問題的一般方法：

1)抓住「接」和「切」的關鍵特徵

a) 外接球

外接球關鍵特徵為外「接」。因此，各「接」點到球心距離相等且等於半徑，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。

b) 內切球

內切球關鍵特徵為內「切」。因此，各「切」點到球心距離相等且等於半徑，且與球心的連線垂直切面，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。

『叄』 高中數學外接球萬能公式是什麼

高中數學外接球萬能公式如下：

球體體積＝4π／3*(d/2)3。

解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a²＋b²＋c²﹚；知道直徑，然後除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。

基本介紹

多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。

1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點。

2、點O是通過多面體非平行棱中點、並垂直於這些棱的三個平面的交點。

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直於此棱的直線的交點。

『肆』 高中數學外接球萬能公式是什麼

外接球半徑萬能公式：

球體體積＝4π／3*(d/2)3

解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直徑，然後除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。

基本介紹

多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。

多邊形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出來：

1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點；

2、點O是通過多面體非平行棱中點、並垂直於這些棱的三個平面的交點；

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直於此棱的直線的交點。

『伍』 求幾何體的外接，內接球的求法

假設存在外接球
1. 在球面上取4個不共面的點A，B, C, D。
2. 求出3個面：
到 A，B距離相等的點形成的面，即過線段AB的中點，且垂直於線段AB的面。類似：
到 A，C距離相等的點形成的面，到 A，D距離相等的點形成的面。

3. 找到上述3個面的公共交點O。 O即為外接球的球心。
4. AO即為所求球半徑。

假設存在內切球
1. 1. 在球面上取4個不共面的切點x1，x2, x3, x4。設對應的切平面為A，B, C, D。
2. 求出3個面：
到 A，B距離相等的點形成的面，注意這樣的平面有兩個，選擇與球相交的那個。類似：
到 A，C距離相等的點形成的於球相交的平面。到 A，D距離相等的點形成的於球相交的平面。
3. 找到上述3個面的公共交點O。 O即為內切球的球心。
4. AO即為所求球半徑。

『陸』 高中內切球萬能公式是什麼

如下：

1、△ABC的三邊分別為a、b、c，面積為S，內切圓半徑為r，則：1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S，r＝2S/(a＋b＋c)，這就是三角形中內切圓半徑的計算公式，即三角形中內切圓半徑等於面積的2倍除以周長。

四面體內切球半徑公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某幾何體各面的距離相等且等於半徑的球是幾何體的內切球。如果一個球與簡單多面體的各面或其延展部分都相切，且此球在多面體的內部，則稱這個球為此多面體的內切球。

2、三棱錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點，不固定底面時有四個頂點。（正三棱錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。

解決高中內切球問題的一般方法

抓住「接」和「切」的關鍵特徵。

1、外接球：外接球關鍵特徵為外「接」。因此，各「接」點到球心距離相等且等於半徑，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。

2、內切球：內切球關鍵特徵為內「切」。因此，各「切」點到球心距離相等且等於半徑，且與球心的連線垂直切面，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。

『柒』 正三棱錐的內切球與外接球怎麼求

內切球的球心到各面的距離是相等的，球心和各面可以組成四個等高的三棱錐，那百么內切球的半徑R，乘以正三棱錐的表面積就等於它的體積。
外接球的球心到各定度點的距離是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上。
由題設，專易知，三條側棱和側棱上的三個中垂面構成一個邊長為側棱長的1/2的立方屬體，外接球半徑即為立方體的對角線長，也就是√3/2側棱長。

『捌』 高中數學：在立體幾何圖形中找外接圓圓心和內接圓圓心有哪些方法啊

三角形內切圓心：角平分線交點；外接圓心：邊中垂線交點。
正四面體內切球/外接球心：頂點到底面垂線段上距頂點與距底面距離比為3：1的點。
正三棱錐內切球心/外接球心：在頂點到底面垂線段上，可用等體積法算內切圓半徑，勾股或餘弦算外接圓心到底面距、半徑。
對棱相等的四面體外接球心：把四面體棱放在長方體面對角線，球心是長方體體對角線交點。
等等。

『玖』 高中數學外接球萬能公式是什麼

高中數學外接球萬能公式是球體體積＝4π／3*(d/2)3。

解析：長方體的空間對角線為外接球的直徑，所以先求長方體的空間對角線＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直徑，然後除以2，得到半徑。再根據球的體積公式求得體積。

基本介紹：

多邊形內切球球心是多邊形一切二面角平分面的交點。

多邊形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出來：

1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點。

2、點O是通過多面體非平行棱中點、並垂直於這些棱的三個平面的交點。

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的棱的中點的平面，且垂直於此棱的直線的交點。

『拾』 高考如何找出正四面題的外接球和內接球的球心。

正四面體的內切、外接球的球心在同一位置，且位於四面體高的3/4處
內切球：方法一:將正四面體放在對應正方體中,正方體中心即正四面體內切球的球心
方法二:等體積法 球心到四個面距離相等