數學中ch和sh分別是什麼

『壹』 數學中ch,sh是什麼意思

ch，c一般表示周長，這個應該是底面周長乘以高。sh是底面積乘以高。

『貳』 數學中的shy和chy是什麼意思

sh和ch分別叫做雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數，y是函數的自變數。

例如:

任何一個函數都可以寫成一個奇函數與一個偶函數的和的形式。

以e為底的指數函數就是雙曲正弦函數(奇)與雙曲餘弦函數(偶)的和

所以只需要求出f(x)＝sh(x)＋ch(x)＝e^x

中兩函數的表達式即可。

(2)數學中ch和sh分別是什麼擴展閱讀：

在事物的變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數，而數值始終保持不變的量稱為常量．常量與變數必須存在於一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變數，需看兩個方面：

①看它是否在一個變化的過程中，

②看它在這個變化過程中的取值情況。

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函數．如果當x=a時，y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。

『叄』 ch,th,sh是什麼函數

是雙曲函數。
雙曲函數其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函數出現於某些重要的線性微分方程的解中，在數學上表示在
x
軸和連接原點和雙曲線上的點
(cosh
t,sinh
t)
的直線之間的面積的兩倍。
輸入值的集合X被稱為f的定義域，輸出值的集合Y被稱為f的值域。函數的值域是指定義域中全部元素通過映射f得到的實際輸出值的集合。但是對應域稱作值域是不正確的，函數的值域是函數的對應域的子集。
在雙曲函數中，一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函數。x的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值范圍叫做函數的值域。
(3)數學中ch和sh分別是什麼擴展閱讀：
參數
t
不是圓角而是雙曲角，它表示在
x
軸和連接原點和雙曲線上的點
(cosh
t,sinh
t)
的直線之間的面積的兩倍。而函數
cosh
x
是關於
y
軸對稱的偶函數。函數
sinh
x
是奇函數，sinh
x
=
sinh
(-x)
且
sinh
0
=
0。
當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中k的值（即一次項系數）相等；當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中k的值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1）。
而若函數是定義在其定義域D上的單調增加或單調減少函數，則其反函數在其定義域W上單調增加或減少。原函數與反函數之間關於y=x對稱。
參考資料來源：網路-雙曲函數

『肆』 數學符號中的「sh」「ch」表示什麼意思

數學符號中的「sh」「ch」表示雙曲函數。其中ch=cosh，sh=sinh。

ch是初等函數中的雙曲餘弦函數 chz= coshz=(e^z+e^(-z))/2。

y=shx是初等函數中的雙曲正弦函數 shx=(e^x-e^-x)/2

奇偶性：sh(-x)=[e^-x+e^-(-x)]/2=shx，奇函數。

證明過程：

shx=(e^x-e^-x)/2

sh(-x)=(e^-x-e^x)/2=-shx

因此函數shx為奇函數。

(4)數學中ch和sh分別是什麼擴展閱讀：

y=sinh x，定義域：R，值域：R，奇函數，函數圖像為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於原點對稱。

y=cosh x，定義域：R，值域：[1,+∞)，偶函數，函數圖像是懸鏈線，最低點是（0，1），在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，函數圖像關於y軸對稱。

相關公式：

sh(x+y)=shxchy+chxshy

證：shxchy+chxshy

=[(e^x-e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x+e^-x）（e^y-e^-y)]/（2*2）

=(e^x*e^y - e^-x*e^y + e^x*e^-y - e^-x*e^-y + e^x*e^y + e^-x*e^y - e^x*e^-y - e^-x*e^-y)/4

=（2e^x*e^y - 2e^-x*e^-y)/4

=[e^(x+y)-e^-(x+y)]/2

=sh(x+y)

『伍』 數學上ch 和sh什麼意思

sh是雙曲正弦函數，ch是雙曲餘弦函數，請參考：
http://tieba..com/p/1229304002
第6樓

『陸』 ch(shx)是什麼意思

ch(shx)的意思：雙曲正弦shx=［e^x-e^（-x）］/2，定義域（-∞，+∞），過原點，奇函數，單調增。

雙曲餘弦chx=［e^x+e^（-x）］/2，定義域（-∞，+∞），過（0，1），偶函數，在（-∞，0）內單調減，在（0，+∞）內單調增。

雙曲正切thx=shx/chx=［e^x-e^（-x）］/［e^x+e^（-x）］，定義域（-∞，+∞），過原點，奇函數，y=±1是其上下的兩條漸近線。

雙曲正弦函數

是雙曲函數的一種。雙曲正弦函數在數學語言上一般記作sinh，也可簡寫成sh。與三角函數一樣，雙曲函數也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割6種，雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等等。

『柒』 數學中的ch(x) sh(x) th(x)分別表示什麼

sh，ch，th是反雙曲函數，shx=1/2（e^x-e^(-x)），chx=1/2（e^x+e^(-x)），thx=shx/chx。

反雙曲函數是雙曲函數的反函數。記為（arsinh、arcosh、artanh等等）。與反三角函數不同之處是它的前綴是ar意即area(面積)，而不是arc(弧)。因為雙曲角是以雙曲線、通過原點直線以及其對x軸的映射三者之間所夾面積定義的，而圓角是以弧長與半徑的比值定義。

(7)數學中ch和sh分別是什麼擴展閱讀：

雙曲函數求導

shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx

chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx

thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2

反雙曲函數求導

arsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

arcosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arcosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)

artanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (artanh x) ' = 1/(1-x^2)

『捌』 數學中sh x和ch x分別代表什麼意思

雙曲函數:
ch x = (e^x + e^(-x)) / 2，sh x = (e^x - e^(-x)) / 2 .
ch x 是偶函數，sh x 是奇函數，而且(ch x) ' = sh x，(sh x) '= ch x .
有點類似於三角函數 sin x 和 cos x 的性質.

『玖』 數學符號中的sh,ch表示什麼意思哦

sh表示雙曲正弦函數，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

ch表示雙曲餘弦函數，一般記作cosh，也可簡寫為ch。

雙曲正弦函數和雙曲餘弦函數是雙曲函數中最基本的兩種，由這兩個函數可推導出雙曲正切函數等。

雙曲正弦函數的定義式為：sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。當x的絕對值很大時，雙曲正弦函數的圖形在第一象限內接近於曲線y=eˣ/2，在第三象限內接近於曲線y=-e⁻ˣ/2。當x=0時，sinhx=sinh0=0。

雙曲餘弦函數的定義式為：cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。當x=0時，cosh0=1是該函數的最小值。

(9)數學中ch和sh分別是什麼擴展閱讀

雙曲函數與三角函數的關系

奧古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科書《Trigonometry and Double Algebra》中將圓三角學擴展到了雙曲線，威廉·金頓·克利福德在1878年使用雙曲角來參數化單位雙曲線。

給定相同的角α，在雙曲線上計算雙曲角的量值（雙曲扇形面積除以半徑）得到雙曲函數，角α得到三角函數。在單位圓和單位雙曲線上，雙曲函數與三角函數有如下的關系：

（1）正弦同樣是從x軸到曲線的半弦。

（2）餘弦同樣是從y軸到曲線的半弦（圖中的餘弦是長方形的另一條邊）。

（3）正切同樣是過x軸上單位點（1,0）在曲線上的切線到終邊的長度。

（4）餘切同樣是從y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和曲線連線之長度。

（5）正割同樣是在一個有正切和單位長的直角三角形上，但邊不一樣。

（6）餘割同樣是y軸與過終邊和曲線交點的切線與y軸的交點和原點之距離。