課堂教學中如何培養學生數學思維

1. 在數學中怎樣培養學生的思維能力

一、牢固掌握數學基礎數學基礎知識是數學思維最基本的要素，中學數學教學大綱中要求掌握的基本概念、定義、性質、公式、定理等知識是進行推理、判斷、演算、解題的依據。只有牢固掌握數學基礎知識、學生才有可能做到思維條理分明、思路開闊，才能深刻理解數學知識和數學規律，為提高自身發現問題，解決問題的能力打下扎實的基礎。二、培養學生數學思維能力錢學森教授指出：「教育工作的最終機智在於人的思維過程」。可見，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，認識問題，最終解決問題的過程。因此，在數學教學中應注意培養學生的數學思維能力。數學思維能力有三種表現形式，主要包括：邏輯推理能力，直覺思維能力，發散思維能力。（一）邏輯推理能力的培養數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律與形式對數學對象的屬性或數學問題進行綜合分析，推理證明的能力。它是學生必須具備的基本數學能力之一。教師在教學過程中應做到：首先，重視基本概念和基本原理的教學。數學知識並不是定義、法則。定理的堆砌，每章每節的內容既自成系統又對所學內容的分析和綜合，比較和對照抽象和概括，判斷和推理等過程中來，進一步提高他們的分析、判斷、推理等能力。其次，尋求正確思維方向的訓練。數學推理過程是一系列連串的過程組成的，因為前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，並且推理的依據必須從眾多的分理、定理、條件、已知結論中提取出來的。因此，教師在教學過程中應首先引導學生熟練掌握推理基本技能，然後注意培養他們運用「整體——部分——再整體」的思維去思考問題，增強他們化復雜問題為簡單問題，化未知問題為已知問題的能力。（二）直覺思維能力的培養前蘇聯科學家凱德洛夫曾說過：「沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動」。在教學中，教師應首先培養學生注意整體觀察。其次，教師應注重培養學生數形結合思維。數學是由大量數學、圖形、方法、模式等信息組成的，學生在解決問題時反復運用這些信息，會在頭腦中形成一個個知識模塊，一旦要解決問題時，便會聯想起這些知識模塊，直覺敏銳的進行識別、分析，形成對問題的綜合判斷，從而得出解題方法與思路。（三）發散思維能的培養現代教育的理學認為：創新思維有賴於發散思維。發散思維是不依常規、尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。在教學中，首先，教育學生當一種方法，一個方面不能解決問題時，應主動讓思維向另一方法、方面跨越，從不同方向去思考，對已知信息進行多方向、多角度的聯想；其次，應該適當給予學生獨立思考問題，自己提高問題的條件與機會；最後，適當進行「一題多變」、「一題多解」、「一法多用」的教學活動。進行「一題多變」，可以通過題目的引申，變化，揭示問題間的邏輯關系。進行「一題多解」，可以多角度地考慮這個問題，找出各方法間的關系與優劣。進行「一法多解」，能使學生理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使他們的思維上升一個新的高度，提高分析問題、解決問題的能力。三、培養學生養成反思性學習習慣現代教育理論認為：教育的實質就是引導學生學習，教師要使學生學習過程，讓學生不僅明確要學習什麼，而且明白應該怎樣去學習。因此，教師不僅要重視對教法的研究，而且還要加強對學生學法的指導，使學生認識到反思的重要意義，學會反思性教學學習。首先，在解題過程中貫穿反思。美國著名數學有波利亞認為：解題活動並非一個機械地執行事先確定好的程序的過程，而且一個需要對之進行不斷調整的過程，解題過程中的反思尤為重要。而在實際解題過程中，學生普遍想急於大量做題，都不善於對自己的思考過程進行反思，導致獲得的知識系統性弱、結構性差。因此，在教學過程中，教師要引導學生反思自己是如何發現問題和解決問題的，反思解題過程的成效得失及其原因，應該汲取的經驗教訓，從思給策略的高度對學習或解題過程進行總結，對問題進行推廣、深化，尋找出解決問題的最佳方案。其次，解題後促進學生反思。解題後的反思是指學生在階段性數學學習完成之後對自己的教學學習行為，解題思路、解題方法等的反思。通過解題後的反思，可以使學生鞏固自己所學知識，方法和發展自己的解題能力，解題後，教師應引導學生做到：1、，反思自己的解題思路；2，反思自己的解題方法；最後，反思原題目的條件，結論，看看條件是否可以變化？相應的解題方法有無變化？逆命題是否成立？等等，以培養他們嚴謹的思維，深刻理解數學知識和數學規律。近幾年數學的方向已經走上了考查綜合素質與能力的道路，這就要求教師應把提高學生數學解題能力作為數學工作的主要目標，要讓學生懂得數學學習既是知識與技能的學習，也是發現和創造的訓練，更是一種反思和更新的活動。教師應在課堂內外積極創造良好的教學環境，幫助學生牢固掌握數學基礎知識，培養學生數學思維能力，使學生養成反思性教學學習習慣，使學生自然從「學習什麼」到「怎樣學習」的過渡，不斷提高他們發現問題，解決問題的能力。

2. 如何在課堂上培養學生的數學思維能力

一、調動學生內在的數學思維能力
1.設定正確恰當的學習目標，激發學生強烈的求知慾。
學習目標的設定要符合新課標，要與學生生活實際和學生思維水平的實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數量關系，把握現實生活中各種事物之間的數理聯系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學「圓的面積計算」時，我以學生已經掌握的「長方形面積的計算」知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。
2.創設生動和諧的學習情景，讓學生學會科學地思考，生動有趣的學習情景，有助於學生自主學習、合作交流。
平等的師生關系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中去。在教學中創設問題情景時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發性、 層次性和指向性，要有利於激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向學習的中心目標。
當然除了定向思維的訓練，我更加註意加強學生逆向、橫向、縱向、多向思維訓練。應用題教學是對學生進行思維訓練的有效途徑。例如：教學「根據條件提問題」，在中低年級對學生進行「提直接與條件相關的問題」的訓練；在高中年級對學生進行「從多角度思考，提出根據條件能夠解決的問題」的訓練。學生從分步解答問題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答，都體現了思維訓練的漸進性。學生在教師的引導下，逐步學會了科學地思考並培養了良好的數學思維習慣。
3.開展豐富開放的課堂活動，發展學生的數學思維能力。
開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能。在教學中，身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學「圓錐的體積計算」時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系。當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，並沒有固定模式，需要根據學生的年齡特徵、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展。
4.設計靈活多樣的作業練習，鞏固、深化學生的數學思維。
作業練習的目的是要進一步鞏固學生思維，但是學生通過有組織、有層次、有強度的課堂學習，頭腦已經很疲憊了，所以在設計作業時，一定要注意緩解學生思維的緊張。要盡可能地設計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓練量，減少書面訓練，加強實踐操作。以合作練習代替學生單獨的冥思苦想，實現題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學生鞏固所學的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓練了學生的數學思維，發展了學生智力。同時作業設計具有針對性、層次性、綜合性和創造性，要結合教學內容和學生實際，對各類學生進行針對性的訓練，實現「相同起點，不同終點，分層次達標」的目標。
二、要教會學生數學思維的方法
孔子說「學而不思則罔，思而不學則殆」，恰當地說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生正確的數學思維方式。要學生善於思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。
數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律並掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。
例如，學習「商不變的性質」。首先，通過准備題使學生明確「一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾」；「一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾就是除以幾」。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什麼變化，再求出商，看看有什麼變化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式與①式比較，問：什麼變了？

3. 如何在數學教學中培養學生的數學思維

作為數學教師，我們常困惑於學生「學習方法死」，學習時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學生中存在的這種現象，與我們的教學方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質，我們認真嚴格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導，卻忽略證明和推導的思維過程。造成了我們教學中的眾多缺陷，使得我們的學生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養學生科學的思維能力，提高他們的思維素質。
以下是我在教學中的幾點體會，以中學數學中常用的幾種數學思想和方法為例，進行一些探討。
一、注重「轉化」思維的訓練「
轉化」是數學研究中常用的一種方法。我們知道，數學知識間聯系極為密切，許多新問題經過轉化都可歸結為我們已經了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉化就能歸為一個較容易研究的問題。那麼，我們首先就要注意培養學生的「轉化」思想。具備這種思維能力，對於解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當學生學會一元一次方程的解法後，解二元一次方程組時解題的基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉化為一元一次方程的求解。學生掌握了這種思維方法，當學習三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉化為二元一次方程組，再將其轉化為一元一次方程去求解。以後學習分式方程、無理方程等時，學生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉化為已經研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數學研究中處處體現著轉化的思想。如果我們有意識的培養學生的這種思維能力，不僅能讓學生把所學知識有機的聯系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現出較高的創造性思維能力。
二、使學生的思維活動展開，培養直覺思維能力
如何在數學教學中培養直覺思維能力呢？1.注意數形結合，建立智力圖象。數量關系藉助於圖形的性質可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學生將抽象的概念與幾何圖形聯系起來考慮，充分揭示概念和數量關系的幾何背景，為發展直覺思維創造條件。2.培養觀察、猜想、驗證能力。有些數學問題的結論需要根據已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結論，進而發現解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓練。3.訓練思維方法，發展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發現聯想、類比、想像等思維方法的痕跡。
三、通過課堂教學設計，訓練學生思維能力
我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學生如何「學」，也就是使學生在掌握知識的思維實踐中訓練思維。學生往往認為學習定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎理論的教學中滲透思維訓練，那麼學生不但能對基礎知識理解的更深入，而且學會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學時，引導學生要證兩角相等，可利用什麼方法？
構造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什麼這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導學生討論這個問題，使學生認識到書上為什麼採用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學，學生獨立思考和創新精神可以得以發揚。
四、在歸納總結中訓練思維能力
我國古代的學者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質。如果學生能把學過的每一部分知識進行總結，而且能歸納出解決某類問題的方法，那麼他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應當及時地引導學生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經常遇到證線段相等和角相等的問題，在學生學過了全等三角形後，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結三角形全等的幾種證明方法，在學過等腰三角形性質後，我們還可利用性質定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經過這種需要重新復習總結的過程，學生對於運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對於這些問題的實質就更清楚了，不再苦於找不到解題方法。今天進行這種能力的培養，對他們將來的學習也會受益。
五、克服解題教學傾向，啟迪創新思維我們所說的創新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。中學數學新大綱已將創新意識和創新思維能力的培養引入教學目的之中。所以，在教學實踐中應注重培養學生的創新思維能力。首先，應培養學生學習興趣，強化應用意識，激發學生的創新慾望。其次，在解題時，引導學生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設法營造發散點，提高創新思維能力。另外，在解決問題之後，進一步對題目特徵、解題思路、途徑、方法、結論作反思，從解題規律、解題設計、適用范圍、推廣變式等多個方面進一步暴露數學解題的思維過程，把學生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達到訓練思維的目的。

4. 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量，新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現，為了有效培養小學生的數學思維能力，教師要實現課堂教學方法的多樣化，與此同時，本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法，就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升，學生就必須進行大量的思考，如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節，那麼，勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法，教師一邊對學生進行數學知識點的講解，一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識，提升了學生獲取知識的效率;另一方面，學生的思維也變得更加活躍。當然，教師在採用啟發式教學法的過程中，也要結合教學內容與學生的實際情況開展，一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙，教師就要及時進行調整，避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力，教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動，就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動，可以通過多種途徑引導學生進行思考，將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解，學生機械的接受知識，學生的思維不僅不會變得更加活躍，而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動，才能將學生納入教學過程，學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考，使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離，就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課，教師提出了一個關於踢 足球 的問題，而有些農村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時，可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中，並與自己的生活密切相關，從而激發他們學習的熱情，產生求知的慾望，積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識 經驗 ，尤其是在愉快體驗的基礎上形成的，令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時，教師首先出示一張山的圖片，並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說：「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式，誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動，加之好奇心重，枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此，教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計，通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望，培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境，以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例，教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際，拓展學生的數學實際應用能力，開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用，這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養，使學生只是片面地學習數學的理論知識，忽視了對學生實際應用能力的培養.為此，教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例，來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式，如，通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識，在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中，不斷拓展他們的數學實際運用能力，開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主，進行理論教學，學生只是被動的傾聽者，沒有很好地參與到課堂中來，致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來，激發了學生的學習熱情和課堂參與度，使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度，多方面調動學生的學習積極性，在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識，

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想像，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發現「6」的特點，把「6」反過來當「9」用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢於質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，並在思考中善於發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利於學生思維批判性的培養。

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怎樣培養學生的數學思維?在教學中調動學生學習的積極性，讓學生能主動學習，親身參與學習活動，進行探索和發現，以自己的體驗獲得知識和技能，教師要善於啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思，培養學生的思維能力。下面是我為大家整理的關於怎樣培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1怎樣培養學生的數學思維

養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍

我們深知，沒有學生的自主學習的意識和積極性，就沒有豐富的想像和生動的聯想，很難形成創造性思維。因此，要使學生自主能動地學習，養成積極探索、勤於思考的良好學習氛圍，而創造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構建課堂良好的人際關系，形成明主和諧的 教育 氛圍，實施全員參與的合作策略，才能激發學生的學習興趣，培養他們積極的學習動機，提高他們的求知慾望，增強他們的探索精神，使它們的創造性思維最大限度地活躍起來。創造這種氛圍還應當努力創設與教材內容相關的情景，把學生帶入情景，啟發他們產生各種疑問和設想，引導他們在親身參與中求知、探索、創新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點的學生開展討論和 辯論 ，能夠利用現代教學媒體創設教學情境，開展具有競爭性的行之有效的創造性活動。

激發人的好奇心和求知慾。這是培養創造性思維能力的主要環節。影響人的創造力的強弱，起碼有三種因素：一是創新意識，即創新的意圖、願望和動機;二是創造思維能力;三是各種創造 方法 和解題策略的掌握。激發好奇心和求知慾是培養創新意識、提高創造思維能力和掌握創造方法與策略的推動力。實驗研究表明，一個好奇心強、求知慾旺盛的人，往往勤奮自信，善於鑽研，勇於創新。因此，有人說：「好奇心是學者的第一美德。」

教師應善於採用創造性的 教學方法 指導學生的學法

如：提出自相矛盾的問題，激發學生 發散思維 各抒己見的「矛盾設疑法」;引導學生觀察、分析、歸納，最後得出結論的「激勵發現法」;從不同角度用不同方式指出問題本質，指導學生克服思維定勢的「變式疏導法」;引導學生 逆向思維 ，培養其在特殊情況下另闢蹊徑的「 反思 法」等等。

創新素質培養是對傳統教育的繼承、改造和發展

課堂教學主要是教師引導學生創造性解決問題的過程，所以它發端於問題，行進於問題，終止於問題。學生對問題產生困惑並產生求解的強烈願望，是創造性教學的前提。正是由於問題激發學生去觀察、思考，他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性，積極探索問題的解決方案，並努力克服一切困難，發展其創造性人格。

2 數學 學習方法

加強思維品質的訓練，培養學生的思維能力

教學中要注意培養思維的條理性和敏捷性，根據解題目標確定解題方向。訓練學生遇到數學問題能按一定順序去分析，思考，對復雜問題善於從局部到整體在從整體到局部去思考。在思維過程中能迅速發現問題和解決問題。同時要注意學生思維的嚴密性和靈活性，如在列分式方程解運用題時，不僅要檢驗，同時也要驗證在運用題中是否符合題意;在幾何的相關證明題中，注重引導學生認真分析條件，思考如何通過條件證明結論，在證明過程中體現出條理性和嚴密性。

在初中函數的教學中可以從學生數學的實際情境出發，引入並開展有關知識，使學生體會到函數是反映現實世界數量關系和變化規律的一種重要的數學模型，在函數相關題型的思考中，讓學生樹立數形結合的思想，能通過函數圖像理解相關信息，也能通過函數解析式等條件分析相關性質。在復習過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進行訓練，提高學生思維的條理性和敏捷性，培養學生的思維能力。

樹立信心 增強記憶

首先從思想上樹立信心。通過一年的學習初二學生都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，因為它所用到的小學知識無非就是加、減、乘、除而已，再加上每一節課極少量的新內容、新法則等等，要掌握一般的基礎知識並不難。練習中的一步到位的與新知識有關的簡單題也並不難做，難的是較復雜一點的、與以前學過的自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合一點的題。所謂「數學學習，一步跟不上，則步步跟不上」，就是指的這一類的題。但這並不是說，因為這樣，就不要去學新知識，就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好，只要你會加、減、乘、除，大部分的新概念、新法則、新知識你仍然能學會，仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。並且從中可以增強自己的自信心：我這節課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現在這樣把知識一點一滴地學到手，我就不信學習成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個學生原本數學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恆地補習舊知識，學習新知識，最後在中考時取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分，有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當然，除學生自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬於九年義務教育階段，中考面臨的是全體學生，必然要照顧到絕大多數同學的實際情況;中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題裡面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀!如果你自暴自棄，每一節課都不認真學，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，後悔莫及。有不少學生中考後都有這樣的感嘆：早知中考數學題這么容易，我平時學習只要稍為認真一點，平時測驗能真正拿個三、四十分(不是摻假的)，中考拿個七、八十分絕對沒問題。

3數學學習方法

充分展示思維過程、即暴露思維

暴露思維主要是暴露教師的思維，充分展示教師鑽研教材，分析教材的過程，特別是充分展示教師解題中分析疑難，解題中矛盾沖突的判斷和選擇過程。

對於解題時出現越來越復雜或者根本解不下去，這是學生經常出現的問題。這時怎麼辦也是學生迫切的要求。應引導學生從新審題、從新分析，是否有條件未用或轉換理解角度。在該題中有這么幾個關鍵字眼「所有」「都」，故轉換方向，考慮m作為變數，x為常數，那麼該不等式就是關於 的一次不等式問題，就非常容易解決了。 從高考來看，充分展示思維過程的要求越來越高

充分利用學生的心理特點，讓學生嘗試訓練

掌握學生的學習心理規律、激發學生良好的學習情緒，使學生形成一種積極向上，勇於創新的思維態勢。為此要千方百計地挖掘學生心理特點與學生內在的思維潛力，啟迪思維。

筆者認為，學生在學習過程中有以下幾種學習心理，一是矛盾心理，學習就是新知識順應和同化到學生已有的知識 經驗 ，必然存在著新舊知識的矛盾。故教師要設置疑慮，善於揭示新舊知識的矛盾。提出一些挑戰性的問題，造成學生的認知沖突，激發學生的學習意向，使學生在迫切的要求下學習，二求果心理，教師設置懸念，故意推遲結論的出現，使學生產生緊張的求果心理，躍躍欲試地投入其中，這是高超的教學藝術。三求民心理，例1給出的解法突破常規，耳目一新，給學生留下深刻的影響。 利用學生的這些心理特點，設計出啟發學生的問題，放手讓學生概括，猜想討論發現 總結 。當然教師要進行適當的引導。

4數學學習方法

重視認識沖突，培養思維能力

思維從問題開始，因此我在教學中注意創設問題的情境，盡可能讓學生自行醞釀提出問題，產生進一步研究的願望，並掌握深入討論的方向。例如，有關添拆項的因式分解，我這樣引入：首先讓學生板演，出現兩種結果：

讓學生思考：為什麼兩種結果不一樣?同學們經過對照猜想得到x+xy+y還可以分解下去，而且應得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗證這一想法，讓學生試用多項式相乘對照等式兩邊和中間過程，發現「添項再分組」的因式分解方法，這種方法過去沒有出現過的，於是，又產生第二個認識沖突：這種方法應用於別的例子也可行嗎?這時我又及時給出有關例題，使之肯定自己的想法。這里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題，而是讓學生通過觀察產生一系列問題，使思維過程從無意識逐步向有意識過渡。

變式 思維訓練 要要注重實效

變式思維訓練要講究實效，不能只圖形式，應該調動學生主動思考的積極性，把內容和形式結合起來。例如，在「認識數字」的教學中，學習數字6時，學生對抽象的6沒有具體的概念，教學中可以要求學生自己擺出6個實物來，有的學生擺出6根小棒，有的學生擺出了6個小球，還有的學生擺出了6張圖片。學生擺出了6個實物後，教師再引導學生思考，你們相互看看，別的同學擺的和你的相同嗎?學生就會回答說不同。老師再啟發學生思考，有什麼不同呢?學生就會回答是擺的東西不同。這時候，老師就可以引導學生進行變式思維：你們擺的東西不同，但結果對嗎?學生就會異口同聲說，對。老師啟發學生回答：擺的東西不一樣，可為什麼都對呢?學生就可以知道，因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數字這個極為復雜的思考過程，通過學生的變式思維，可以幫助學生理解從特殊到一般的過程，能幫助學生很好地認識數字的概念和含義。

數學學習中變式思維的訓練，應該是一個長期積累的過程，不能想當然地認為通過幾道練習就能解決問題，也不能指望一兩次訓練就能提高學生的變式思維能力。在教學中應該有計劃、有目的地加強對學生的變式思維能力的訓練。學生的變式思維能力的訓練可以藉助生活實際去訓練。例如，參加學校的廣播操訓練，為了隊形的美觀，可以排成不同的隊形。比如，班級有40個學生，站成四排，第一排是四個人，那後面可以怎麼排隊呢，學生就可以用變式思維去思考，第一排是4個人，那第二排可以是4個人，也可以是5個人，還可以是3個人。那後面的第三排為了隊形的美觀，就可能是4個人，或5個人等。學生的思考雖然不復雜，但由於運用了變式思考，通過變換已知的條件去改變後面的數字，對於培養學生的變式思維，起到了很好的作用。

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6. 如何培養學生的數學思維品質

如何培養學生的數學思維品質?思維品質就是在思維活動中所表現出來的思維水平和智力、能力的個性差異，表現為思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性和批判性。下面是我為大家整理的關於如何培養學生的數學思維品質，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養學生的數學思維品質

思維的靈活性和創新性

在數學學習的過程中最重要的就是知識的運用，學生只有靈活掌握了知識才能在做題、運用時得心應手。在數學的學習中靈活和創新是分不開的，學生只有把知識掌握得「活」才能做到靈活運用，而靈活運用又是創新的基礎。所以在初中數學課堂上教師要打破傳統的教學模式，讓課堂不再束縛學生的思維，在課堂上給學生獨立思考和實踐的機會，這樣學生能更加透徹地了解知識，做到靈活運用，在基礎知識上得到創新。在數學教學中培養學生的思維靈活性和創新性的最好途徑就是一題多解。教師要抓住教材中可以利用的題型，讓學生去探討、創新，培養學生的思維品質。

例如，在學習「角的比較和運算」的時候，教師可以讓學生在紙上任意畫一個角，然後用尺子等工具，想一下怎樣測量出角的大小。在這個學習過程中教師要讓學生積極參與課堂，這樣通過體驗、思考、探究學生可以更加詳細地了解所學內容。只有懂得了知識的本質才能靈活運用，在做題的時候才可以創新。在數學學習過程中靈活學習知識並學會創新，對學生以後的數學學習有很大的幫助。

思維的敏捷性

新課標下，數學教學過程中應以思維的速度為側重點，以思維的合理性為核心，強化特殊與一般的結合，在熟練中求快，培養思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。有了思維的敏捷性，在處理和解決問題的過程中就能根據具體情況進行積極思考，正確做出判斷並迅速做出選擇。

思維的敏捷性主要表現為能夠縮短運算環節和推理過程，而這又有賴於在正確前提下的速度訓練。經過練習，從中 總結 經驗 ，進而概括出規律，並通過應用而達到熟練的程度，從而產生思維的敏捷性。因此，敏捷性又與概括性緊密相連，推理的縮短取決於概括，能立即進行概括的學生，也能立即進行推理的縮短。

2怎樣培養學生的數學思維品質

思維的批判性和嚴謹性

數學這一學科的學習需要嚴謹。在教學過程中教師要引導學生用批判性的眼光看待問題，在思考問題時要有自己的見解，不要盲從，這樣在學習的過程中學生才能養成獨立思考的習慣，並在學習的過程中開闊自己的思維，培養數學思維能力。在初中數學中，很多定理或是公式的運用都是分情況的，教師可以利用這一點在教學過程中讓學生看到分不同情況的原因，這樣可以讓學生體會數學運算中的嚴謹。例如，在學習「解二元一次方程」的時候，教師可以先不提醒學生注意b2-4ac的值，讓學生自己在演算和驗證的過程中發現這個問題，這樣能使學生親身體驗數學學習中的嚴謹性，並且能讓學生記憶深刻。

在數學學習中讓學生有批判思維就要鼓勵學生獨立思考，在學習過程中做到敢於說出自己的想法。只有敢於想、敢於說才能培養批判思維。同時，在習題處理的時候教師也要讓學生學會質疑，敢於質疑，在解決問題的時候有獨立的看法，不盲從別人的解題思路，這樣才能在學習中打開思維，培養數學思維能力。例如，在學習三角形全等的時候，因為定理之間很容易混淆，所以學生不免會遇到很多問題，這時候教師要給學生發現問題、質疑問題的機會，讓學生在學習的過程中學會質疑。在培養學生思維嚴謹性和批判性的過程中，教師應該引導和鼓勵他們，把實踐的過程交給學生完成，這樣才能起到培養學生數學思維的作用。

鼓勵發現問題培養學生的 發散思維

在初中數學教學中，我們要鼓勵學生去發現問題，注意培養學生發現問題和提出問題的能力。我們要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富有啟發性的問題，去啟迪和引導學生的思維，同時採用多種 方法 ，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。我們要引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。

例如，已知點P(x，y)是圓(x-3)2+(y-4)2=l上的點，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數方程，直接用點在圓上的性質，則解決過程較繁瑣，若能打破常規，做恰當點撥，引導學生數形結合，設k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進一步引導，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論，則對求y/x之類的數的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的理解。

3如何培養學生良好的思維品質

傳授知識中培養學生的形象思維

初中數學課的教學實踐表明，越是抽象的概念，講授中就越需要形象性地描述，才能使抽象的知識變成學生易於接受的知識。數學教學的形象性，不僅可使數學知識的掌握和思維的啟迪建立在感性認識的基礎上而且對培養學生的 想像力 有著更重要的作用，數學教學離不開形象思維。一直以來，我總以為數學是一門邏輯性和理論性非常強的學科，主要靠的是教師的講解和學生的理解、 反思 和練習。但通過對新課程改革指導綱要的學習和實踐摸索，我逐漸認識到，數學也要適當發揮創造性，將課堂知識與實踐活動相結合，注重運用適當的手段啟發和培養學生的形象思維，才能取得好的教學效果。

例如，在學習「代數式」時，我採用以下方法培養調動學生的形象思維。 首先，我問學生：「你們想知道自己將來能長多高嗎?」「想。」同學們異口問聲的問答。 「那麼，請同學們看一個身高預測公式―― 男孩成人時的身高計算公式：(x+y)÷2×108;女孩成人時的身高計算公式：(0.923x+y)÷2;其中x代表父親的身高，y代表母親的身高。」 學生們都懷著極大的興趣，以極快的速度計算著，很快每個學生的預測身高都算出來了，他們帶著驚奇的表情，興奮地互相通報著，有個男生脫口而出：「哇!我能長到1米85」，此時，我不失時機地講出「每位同學求出的這個數值就叫做這個代數式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x和y計算的過程就是求代數式值的過程。」學生恍然大悟，而且印象深刻，思維也得到了鍛煉。

利用課堂討論引發學生的積極思維

課堂討論是初中數學學習的好方法，課堂討論的過程是一種思維過程，通過課堂討論可使學生獲得新知，明確問題，進一步強化和深化教師的講解。數學課堂上可以根據不同內容組織學生進行討論，互相啟發，在爭辯中辨別是非，從而引發學生的積極思維。

例如，在講解二次函數問題：「已知二次函數的圖像經過P(2，0)和Q(6，0)兩點，對稱軸為x=4，頂點在直線y=3/4・x上，求這個二次函數的解析式」時，我組織學生認真分析了題中的已知條件，進行了充分的討論，很快就有學生發表了自己的見解。學生甲：由題意我們可以得到圖像還經過點(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把三個點的坐標分別代入得到關於a、b、c的方程組，進而確定二次函數的解析式。學生乙：由題意我們易求圖像的頂點為(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，利用頂點式確定二次函數的解析式。學生丙：由題意可知圖像與x軸的交點為P(2，0)，Q(6，0)，因此，我們可以把拋物線的解析式設為交點式y=a(x-2)(x―6)，再利用圖像經過的另一個點(4，3)確定a的取值。討論的結果，不但有利於促進學生的積極思維，同時也逐步培養了學生能夠有條理、有根據地進行思考，並能比較完整地敘述自己的思考過程。

4課堂教學中如何培養學生數學思維品質

通過解題教學，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思路開闊，能全面地分析問題，多方向地思考問題，多角度地研究問題。尤其對數學問題，能夠抓住問題的關鍵，善於對問題的特徵、差異和隱含關系等進行具體分析，做出廣泛的聯想，能用各種不同的方法研究和解決問題，並將其推廣應用於解決類似問題。如果在數學教學中有意識地進行邏輯推理方面的訓練，是有利於增強學生思維廣泛性品質的。

數學教學中要通過一題多解、一題多證、一法多用以及數學中的換原法、判別式法、對稱法等在各類問題中的應用來訓練學生的思維廣闊性。再有，多題比較。把一些具有代表性的題目或一些有相似條件的問題放在一起進行比較，讓學生自己去尋求它們的差異、共有的本質及內在聯系，以此激發學生的求知慾望，調動學生思維的積極性，擴大學生的視野，以培養學生思維的廣闊性。

發展個性品質，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指根據客觀現實能獨立地發現問題和解決問題，在解決問題的過程中，不是依賴現成的方法和現成的結論，而是自己去進行探索，從而提出新的見解和採用新的方法。這種思維具有一定的「創造」特徵。

在美國舉行的一次全國中學生數學競賽中有一道題是這樣的：「有一個三棱錐和一個四棱錐，它們的棱長都相等。問，將它們的一個側面重疊後，還有幾個暴露面」。本題的標准答案註明為「7個」，絕大部分考生也回答是「7個」。而一個佛羅里達州的名叫丹尼爾的學生回答：「5個」。結果被判為錯答。丹尼爾不服，便自己做了一個實物模型以驗證其結論，還給出了證明。最後，經有關的數學家再度思考後才承認他是正確的。實際上，丹尼爾最初完全是憑借直覺來思考的，這就是創造性思維的一種體現。

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7. 數學思維如何培養

數學思維如何培養?在 教育 教學工作中，數學教師要增強自身的創新意識，不斷改進創新的 教學 方法 ，並且對學生創新能力的發展進行保護和培養。下面是我為大家整理的關於數學思維如何培養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學思維如何培養

用實踐操作喚起學生興趣是培養思維能力的前提。

作為數學教師，在具體的教學活動中自己親自動手或讓學生自己動手操作，最能喚起學生學習數學的興趣，保持穩定的注意力。如圓柱體體積公式推導這一節，我讓學生將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握圓柱體體積公式。教學時，我先要求學生自己認真觀察老師的推導過程，看看這個近似的長方體體積，表面積同原來圓柱體體積，表面積相比是否發生變化。通過這樣的實踐操作，學生學起來興趣大增，掌握知識點輕松自如，從而達到事半功倍的效果。

在小學數學中讓學生進入實踐操作是有效提高課堂教學效率的一種重要手段。在教學行程問題後，我出示這樣一題，已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米，現兩車同時從相距200千米的甲乙兩地同時出發，經過兩小時後，兩車相距多少千米?由於題目中沒說明行駛方向，所以兩車出發2小時後相距路程是多少?並無一個標准。因此，我組織學生在教室按照四種情況進行演示：1、兩學生同時相向而行;2，兩學生同時背向而行;3、兩學生向同一個方向行駛走得快的在前;4、兩學生同時向同一方向行駛而走得慢的在前。通過這樣實踐操作，學生深受啟發，於是在短時間內很快解決了本題。

類比遷移法是培養思維能力的有效途徑

1、運用類比遷移法啟迪學生思維想像。教學兩位除以一位數筆算時，我出示這樣一個例題，63÷3時，由於學生會做6÷3或3÷3，我先用一張紙把63遮住一個數，讓學生說出商，然後換遮一個數，又讓學生說出商，這樣啟迪學生運用已有的知識來解決63÷3，這時學生對兩位數除以一位數有了一定興趣，教師此時順水推舟，指點學生除到哪一位，商就寫在哪一位上。引導學生仿照上述過程來解決二位數除以一位數的問題，學生通過比較模仿並展開聯想，思維能力得到顯著提高。

2、通過分析歸納，培養學生 創新思維 能力。教學平面圖形面積計算公式後，我要求學生歸納一個能概括多個平面圖形面積公式，我讓學生進行討論，學生歸納 總結 小學階段學過的面積公式都可以用梯形面積的公式計算。梯形的面積公式是(上底+下底)X高÷2，而長方形，正方形，平行四邊形的上底和下底相等，可將公式變為底(長，邊長)X高(寬，邊長)X2÷2=底(長，邊長)X高(寬，邊長)，又因為圓面積公式是根據長方形面積公式推出來的，因此梯形面積公式對圓也同樣適用，當梯形的上底為零時，(即梯形上一個三角形)這時梯形面積公式成：底×高÷2，即三角形面積公式。通過分析、歸納學生不僅能更好地熟悉掌握平面圖形的面積公式，同時也培養學生的創新思維能力。

2如何培養學生的創新能力

數學教師良好的創新教育教學能力是培養學生創新能力的關鍵

教師要想方設法調動學生的創新意識，教師要尊重學生的人格。以平等、寬容的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與學習，做學習的主人，從而形成寬松和諧的教育環境，使學生盡情創新。在課堂教學中，還要有意識地搞好合作教學，使教師和學生角色處於隨時互換的動態變化中。要利用班集體集思廣益，促進學生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或將幾個想法組合成一個較好的平台，最大限度地調動學生的潛能。

在教學過程中，把生活實際中美的圖形展示到課堂教學中，充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的視覺感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，使他們產生創造圖形美的慾望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。針對不同的學生，開展一定的活動，如幾何圖形拼圖大賽，數學笑話晚會，邏輯推理 故事 演說等，讓學生展開想像的翅膀，發揮各自的特長，充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的喜悅，體會數學給他們帶來的成功感和快樂，達到培養學生創新能力的目的。

教師要對學生創新能力的發展盡到培養和保護的責任

學生的創新意識和創新能力在早期是不成熟的，教師要允許他們在探索中出現這樣那樣的錯誤。關鍵是要弄清出現錯誤的原因，讓他們以積極的態度承認錯誤改正錯誤，這本身也就是在培養他們的創新態度。教師要以辯證的觀點和發展的眼光進行多元化的發展評價。從客觀上保護學生思維的積極性，從而促進學生以積極的態度投入到學習中。在數學教學中，經常遇到學生「插嘴」，影響正常的講課，教師要把這種現象理解為學生思維敏捷的表現，理解為學生的思路緊跟或超過講解的速度的表現，理解為這是學生創新能力的萌芽而正面引導，不要理解為學生不遵守紀律，搗亂課堂。

否則，將會阻礙學生創新能力的產生和發展。作為一個創新型的教師，不管學生在課堂內外，不管回答問題或提出問題，不管是否超出講授內容或怎樣離奇，都要給予積極評價，明確的贊揚，增加學生的自信心，表達你對他們的關注和贊許。教師要樹立良好的教風，不要讓學生成為「小綿羊」，不能讓學生完全按教師自己的設計軌道行走，要讓學生積極發言，積極思維，敢於說出自己的看法，敢於發表與大家不同的見解。這樣既可以使學生在學習過程中產生愉悅的情感體驗，調節課堂氣氛，調動學生學習和思維的積極性，又能使學生受到激勵，師生間產生情感交流，相互感染，共同體驗教學和學習成功的愉快和喜悅。

3在課堂中如何培養學生數學思維

加強雙基教學，提高思維能力

(一)注意溝通聯系，形成知識網路。

在教學的過程當中，教師要注意及時的與學生進行交流和溝通，做好知識點間的聯系，幫助學生在腦海當中構建知識網路體系，進而幫助學生養成良好的數學思維能力。在沒學完一部分知識點內容之後，要及時的做好復習課和綜合練習課的准備工作，通過這樣的方式可以讓學生對各個知識點的內在聯系做一個具體的分析比較，讓他們腦海當中的知識更加系統化和深入化，從不同角度來加深對各項概念的理解，進而能夠在新知識點和就知識點當中形成嚴密的鎖鏈關系，形成脈絡清晰的只是網路結構。比如說分數的意義與除法相比較而言擁有者深切的內在聯系，與此同時分數的基本性質，比值的基本性質，商不變的性質之間也是擁有許多相同之處，我們在對這些知識點進行講解之後，還需要綜合的對各項基本性質進行總結，這樣就能夠幫助學生理清思路，將各個知識點進行完好的串聯。

(二)引導學生掌握概念，法則等基礎知識。

小學數學教學活動的開展過程當中，需要我們引導學生掌握好大量的基本概念，法則等等基礎知識，與此同時我們還要通過正確的引導方式讓學生學會融會貫通。比如說對於分數這個知識點的概念，就要求學生要對其的基本性質，大小的比較，約分，通分以及四則運算有一個精準的了解，因此我們在進行教學設計的時候，要引導學生對這些概念進行一個透徹的理解和掌握，尤其是分數的基本概念要做到銘記於心，只有對基本概念擁有正確的認識，其他的問題才能夠迎刃而解。

精心設計問題，點燃思維火花。

古語有雲「學起於思，思起於疑。」意思是說學習興趣和求知慾望往往都是通過產生疑問這一個環節而引起的。在實際的教學過程當中發現，良好科學的教學疑問往往能夠有效的吸引學生的注意力，是引起學生產生思維活動的重要途徑。通過提問的方式可以讓學生思維的構建過程擁有一個明確的方向，在思維活動分析的過程當中可以有效地讓學生學會如何自己解決問題，有利於思維能力的養成。因此在課堂教學活動的開展過程當中我們需要精心設計具有創意性的問題，通過問題的形式將知識點拋出，這樣學生就能夠在最短時間內進入到緊張的思維狀態當中。

比如說在進行最小公倍數知識點的教學過程當中，我們可以向學生提出這樣的疑問「為什麼要至少包含它們公有的質因數，還要包含各自獨有的質因數。」在過去的教學 經驗 當中發現，這一節知識點的講解一直都是教學的難點內容，也是讓學生對演算法進行精準深刻理解的關鍵所在，面對這一問題的時候，許多學生就會情不自禁的進行思考，為了快速尋找到答案，於是思維就變得積極活躍起來，在課堂內形成了良好的學習氛圍。

4如何有效培養學生的數學思維能力

1.關愛學生，做學生的朋友。

教師在教學時要真正關心學生、愛學生，時時關注學生的反映，並根據不同的反映及時調整自己的教法，只有這樣才能造成良好的師生關系和和諧的課堂氛圍，學生的思想意識才能打開，學生的學習興趣才能調動起來。

2.樹立學生主體地位觀，尊重學生的主體地位和主體人格。

改變課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種教學模式過多地發揮了教師的主導作用，限制了學生思維能力的發展，應充分調動學生積極，積極引導學生自主學習、合作學習，引導學生主動地探求知識，發揮思維的創造性，使他們成為自主的、能動的、創造性的主體。

3.完善個性，展現個人魅力。

由於學生具有「向師性」的特點，教師要得到學生的愛戴，就得有內在的人格魅力。課堂教學中教師要努力完善自己的個性，使自己擁有熱情、真誠、幽默等品質，展現教學過程的魅力，讓每個學生體驗到學習的喜悅。要注意把教材與學生的生活實際聯系起來，增強學生的情感體驗，使教學過程充滿情趣和活力，從而提高教學活動的吸引力，促進思維能力的發展。

建立民主平等的課堂氛圍，培養學生的數學思維能力。

課堂教學是培養學生數學思維能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的課堂氛圍中，學生才能積極參與，暢所欲言。教師要從學生的客觀實際出發，創設良好的課堂環境，讓學生積極參與課堂教學，促進學生思維能力的發展。

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一、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
二、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
三、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質 能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
2、注意審題認真和防止思維定勢 學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
四、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
五、培養思維的批判性 思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學教學中，學生思維的批判性表現為願意進行各種方式的檢驗和反思，對己有的數學表述或論證能提出自己的看法，不是一味盲從，思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

9. 如何培養學生數學思維

1、講得出，說得通。
孩子在面對不會做的題，做十遍。不如讓孩子對於難題講解一下與孩子共同分析其中的難點，也可以讓孩子講解一些訓練題，如果講得不錯，可以給些鼓勵以及小獎勵，激發孩子的成就感。
2、舉一反三，善於變通。
在孩子的學習中如果有一道題糾錯了，有可能理解了。但是孩子的思維有可能比較垂直，這時我們就要多出幾道類似的題，讓孩子在不同的角度和思維去學習。
3、糾錯分析本，培養思維習慣
很多孩子在做錯題後，下次再碰見這個題，有可能很熟悉會做了，也有可能感覺見過，但是忘記怎麼做了。這時就需要一個糾錯本，記錄做錯的題同時進行分析和理解。
一般會做錯題都是這3種類型：
（1）比較簡單的題，粗心大意做錯。
（2）看到題目時沒有一點思路，不知道怎麼解題，但是看到答案就知道了。
（3）題目難度一般，按道理能做對，但是卻做錯了
這里的2、3就要記到錯題本上，記住自己的錯題類型多分析，培養糾錯習慣。
4、運用圖形鍛煉邏輯思維
邏輯思維是在常規的形態規則下進行邏輯推理，看似很多沒有關系的事物，其實都存在某種范圍的約束。
那如何鍛煉邏輯思維呢？幾何圖形就是一個最好的工具，根據不同的形狀的圖形推理以及奇妙的構思，看其圖形都很奇怪，其實解法又很簡單。
所以要多運用幾何圖形的推理來增加邏輯思維。

10. 如何培養孩子數學思維

如何培養孩子數學思維?如何將小學生創造性思維的培養融入到課堂教學之中，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到 創新思維 的技巧呢?下面是我為大家整理的關於如何培養孩子數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養孩子數學思維

注重課堂練習，發掘創造性趣

新小學數學教材為學生設計了大量的、具有思考價值的練習題，在課堂教學中我對這些練習進行加工、改造，經常是以游戲、比賽的形式出現在學生面前，使每個學生都有參與練習的機會，提高練習的實效性，有利於學生順利地理解、掌握新知識，開發課堂的創造情趣。

如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。於是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最後「吃魚」這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大提高了練習的強度。游戲是以「開火車」的形式進行的，又提高了練習的時效性。在練習課中學生的思維異常活躍，創造性的開掘就孕育在其中了。

培養自信，開發創造潛能

創造性思維的培養同樣需要勇氣和信心。在小學數學教學中，老師要重視學生自信心的培養，愛護和培養學生的好奇心、求知慾，相信每一個學生都存在著創造性的發展潛能，讓每一個學生都有機會鍛煉自己的意志，提升自信心，培養學生的創造性思維。 例如：如在比較15和9兩個數的大小時，我讓孩子們創建小組討論如何比較大小。同學們說出了很多 方法 ，有的用數數的方法，9往後數6個才是15，所以15大於9;有的認為9在添上6才是15，所以15大於9;有的說15是兩位數，9是一位數，所以15大於9。有一個學生的想法十分獨特，他在9的前面加上1個0，這時15十位上的1比0大，所以15大於9。許多學生對他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉念一想，這不正是同位數比較大小的方法嗎?於是我對這位同學的想法給予肯定，並告訴大家這種方法在同位數比較中用途更大。這樣在課堂教學中運用鼓勵的方法，保護他們的積極性，增強他們創造性解決問題的信心。我們要始終堅信孩子的潛能是無限的。

值得注意的方方面是：1，教師創設輕松、愉快活躍的課堂氛圍，為學生潛能的充分開發營造寬松的環境。寬松、自由、平等、競爭的環境，激發學生的思維和靈感。2，對於學生的一些大膽的想像及創意不要硬性的否定，要充分考慮小學生的感受和心理承受能力，一般更好的增強孩子創新的自信心。

2培養數學思維能力

1.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做 總結 。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

2.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於 學習方法 ，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活 經驗 ，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的 抽象思維 能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3提高學生數學思維能力

注重聯系生活實際，在生活中培養孩子

孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。

發展小學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習小學數學過程中，某些老師會有隨意降低教學目標的現象，具體表現在一是一味追求結果或結論，忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低，使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學三年級「數學廣角―搭配問題」，有的老師出示了多種內容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態。這樣做，沒有抽象，就缺少數學思想方法的滲透，教學目標難以實現。二就是，不注重學生探究過程的體驗，喜歡簡單明了地「先告知學生。如有教師上五年級的《找次品》時，就明確告訴學生：將要找的產品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個稱一次，9個稱2次，27個稱3次……」然而，為什麼要這樣分呢?學生沒有經歷過，沒有活動經驗，這種避開活動過程「從繁就簡」的做法，如同蜻蜓點水般淺嘗輒止，無法讓學生體驗數學思考。所以教學時，我們既不能隨意降低教學目標，更不能「拔苗助長」這都違背了我們教材的編寫初衷。教學時，我們應該准確定位教學目標，做到目標定位張弛有度，要縱觀全局，融會貫通。這樣他們就比較好理解了。

巧設探索性問題，培養學生創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。

4如何培養孩子的數學思維

注重語言訓練，促進思維發展

語言是思維的工具，人們藉助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發展學生的思維必須相應地培養和發展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

對於一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應該對小孩的問題要認真回答，不能抱著完成任務的態度，敷衍了事.還要引導他們積極思考.如一些一年級的孩子在讀白雪公主與七個小人的 故事 的時候，白雪公主在森林裡迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時，孩子想了想問道：「她為什麼不去找警察叔叔?」「因為森林裡沒有警察叔叔啊」「可是，那她為什麼不給警察叔叔打電話啊?」雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認真聽故事，並且開動了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認真對待孩子的每一個問題，不要讓孩子感覺到問家長為什麼，家長是在敷衍。

教學中要「預設有度，有效生成」

「生成不是天外來客就具體教學而言文本」是生成之「母」「預。追求生成的課堂教學不能脫離「文本」也離不設」是生成之「父」開「預設」。一般而言，課前，我們應該善於預設學生的「已知」，預設學生的「未知」，要預設迎接偶發事件的心態。預設要以人為本、以學定教，真們課堂教學要能有效「適度預設」正關注學生的發展，從學生角度出發去安排教學活動、選用 教學方法 、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發生的狀況從多方面進行估測，並設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。調用，應對各種「不測」同時，教學時我們往往會遇到「不曾預約的精彩」――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由「意外生成」由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。

某教師在執教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環節時，學生通過探索發現規律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正准備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那麼n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對」如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個「特例」，因為要求四個角都擺，那麼四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。