① 淺談如何有效布置小學數學作業
數學教學離不開一定的練習，現在大多數教師對課堂練習非常重視，忽略了課後練習，特別是家庭作業的設計。有的教師通常是拿現成的習題集應付了事，大都機械重復，缺乏生活性和趣味性，不但不能激發學生的興趣和培養學生的思維能力，反而加重了學生的學習負擔，與省教育廳減負提質背道而馳。有效的數學家庭作業設計，應以教材為主陣地，以生活為主戰場，以思維為主練線，要花最少的時間使學生獲得最大收獲，為此，我認為可以結合教學內容，進行如下設計。
一、嘗試性作業
這種作業可以看作預習性作業，是通過學生自學教材，查閱資料，初步掌握學習內容，完成一定的練習，例如：學習「圓的認識」之前，讓學生剪圓片、折圓片，說出對圓有哪些新的認識。通過這樣的實踐動手練習，讓學生了解到：①對折若干次後發現摺痕在圓的中心有一個交點，它就是圓心。②對摺痕的一半是半徑，且同一個圓的半徑都相等。③圓心將直徑分成兩條相等的線段，說明一條直徑的長是半徑的2倍，半徑是直徑的。這類作業可以幫助學生提高自學能力，培養鑽研精神。
二、自選性作業
從學生方面考慮，作業設計要「因人施設」，既要關注後進生和中等生，同時又要關注優秀生，讓學困生吃飽，讓優秀生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展，避免作業一刀切的現象。以「圓的面積」一節為例：可以設計如下的家庭作業，（1）學校圓形花壇半徑2米，請求出它的面積。（2）學校花壇直徑8米，請求出它的面積。（3）學校花壇周長12.56米，求它的面積。（4）一隻小山羊被主人用2米長的繩子拴在東西院牆根與地面相交的木樁上。小山羊想：哇！這么多青草，太好了，我一定把它全吃光。請問小山羊能吃光所有的青草嗎？為什麼?它能吃到多大范圍的草？請你求出小山羊吃草的最大面積。
三、趣味性作業
興趣是最好的老師。作業布置得好、有趣、多樣化，學生練習熱情就高漲。同時在家中練習可以讓學生家長參與其中，為學生展示自己，家長了解孩子提供舞台。如，學習了《分數的基本性質》後，可以讓學生與家長互動，孩子任意說出一個分數，家長根據這個分數說出一個和它大小相等的數，讓孩子判斷對錯，或家長說一個分數，孩子說出一個與之相等的分數。學習了圓面積後，讓學生回家測量，家中圓形物體的面積，學生積極性較高，與家長共同討論為什麼這些物體的面要設計成圓形的。
四、實踐性作業
完成實踐性作業是一種體驗性學習，讓學生在實踐中獲得直接的經驗，在實踐中實現認識的第二次飛躍，通過實踐使之再學習，再探索，再提高，體會數學在現實生活中的應用價值。例如：根據給出的硬紙板，幫揚子江制葯廠製作一個葯盒的標樣，盒子的長5cm，寬4cm，高3cm。並求出這個盒子的表面積和容積。雖然因人而異製作的成品會有差異，但學生在實踐中得到了成功的喜悅和失敗的教訓，同時也鞏固了長方體表面積和容積的知識結構。
五、開放性作業
作業無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。
例如學習《分數和比的知識》後，可安排這樣作業：看到「a是b的，你能聯想到哪些內容？」，要求學生聯想到：a與b的比是5:6，b與a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如學習《分數、百分數應用題》後，設計這樣一道題：把含鹽16%的鹽水40千克改製成含鹽20%的鹽水怎麼辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破「陳規舊矩」的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。可以通過加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發水，使鹽水中的含鹽量相對變多。進而從兩個方面思考：需加多少鹽？或需要蒸發多少水？小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種「探索」的感受意境，解題中感到樂趣無窮。
六、設計性作業
針對一項工程、一個活動，讓學生設計出科學合理的活動方案、規劃圖等，以訓練學生的創新與策劃能力。如，為慶祝「六一」兒童節，學校為同學們安排游園活動，走迷宮，每人每次2元；摩天輪，每人每次3元，碰碰車，每人每次4元，空中游覽車，每人每次1元；動物獵場，每人每次7元。問每個項目玩一次一共要用多少元？如果學校發給你15元的游樂券1張，請你設計遊玩方案。
這個問題來自學生的生活實際，能在學生心理中造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，很容易激發學生的求知慾。他們會從自己的經驗愛好出發，開始琢磨，怎樣設計自己所喜歡的游樂方式？怎樣使自己喜歡的項目多玩幾次？怎樣玩才能使15元的券不浪費？……
總之，學生作業的設計應突出層次性、嘗試性、趣味性、實踐性、開放性，在保證學生基礎知識、基本技能獲得鞏固訓練的同時，也要體現一定的彈性，滿足學生不同的需求，使全體學生都得到相應的發展，從而達到「人人在數學上得到不同的發展」的要求。
② 談談如何布置精準數學作業
一、寓學於玩，富有趣味性，提高孩子的學習興趣
家庭作業要富有趣味性，這是由孩子的年齡特徵和心理特點決定的。如學習分數的四則計算後，可留下《塗顏色》的課外作業，要求通過計算，把圖中計算正確的式子在空白處圖上顏色，圖後你發現了什麼？學生為了找到圖中是什麼。當學生全部算好塗好後，發現一個活潑可愛的小動物出現了，學生臉上定會露出喜悅的笑容，而不是計算後的辛苦。布置帶有童趣味的游戲性作業，把一道道計算題融合在故事情節中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、變換形式、切忌老一套，適應孩子的年齡特徵
老一套的書面作業，學生做起來枯燥無味。教師要賦予家庭作業新內容，新形式，這樣學生做起來才會樂此不疲。如：在教學長方體的認識之後，可以布置這樣的家庭作業：
1、做一做：用蘿卜或泥巴做一個長方體。
2、找一找：日常生活中，哪些物體是長方體。
3、說一說：長方體有哪些特徵。
4、塗一塗：在它的外表塗上不同顏色。
這樣，學生通過自己的做、說、塗形成了面、棱、頂點以及表面的深刻認識。
三、設計探索性的作業，抓住大多數孩子的好奇心理，讓學生成為問題的調查者
在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。
1、觀察作業。觀察是思維的窗戶，它可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。如：學習「軸對稱圖形」時，可布置這樣的作業：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什麼發現？對具有這種特徵的圖形你有什麼感覺？
2、調查作業。讓學生在生活中進行數學調查，可以培養學生的探究能力和增強學生的數感。如：數學活動課「節約用水」教學後，可讓學生調查家裡或學校每月的用水情況，根據調查的結果，寫一份合理用水的建議書。
3、實驗作業。讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發展能力。如：學習「按比例分配的應用題「後，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。
4、小課題探究作業。讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。如：學習「比例尺「後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
教師應從優化作業布置入手，真正使家庭作業發揮它應有的效能，使家庭作業成為學生業餘生活中一道亮麗的風景線。把學生從繁重的作業堆中解放出來。
③ 如何設計小學數學作業
回去找一道有趣的題，明天來寫在黑板上 讓全班做，看誰的最有創意，一天布置五個人做作業這樣
④ 如何設計多樣化的數學作業
隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學在教師們的極其重視下異彩紛呈，但數學作業的改革步伐似乎不大，就連教材上出現的少數操作實踐題，有些教師也嫌麻煩而棄之不用，導致學生對作業產生了厭煩的情緒。為了凸顯新課程理念，賦予作業新的生命，以適應學生發展的需求，筆者在班裡進行了小范圍的試驗和研究。
一、趣味性作業——激發學生的學習熱情
孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂之者。」可見，情趣是一種至關重要的潤滑劑。教育心理學證明，小學生好奇心強，求勝心切。所以抓住這一特點，投其所好，設計出具有童趣的、親近的數學作業，吸引學生的多種感官參與，激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。
1.描繪小圖畫
「兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。」根據這一特點，結合教學內容，用美術作品的方式表現一些作業，既激發了學生的學習興趣，又鞏固、應用了所學知識。如在教學《平移與旋轉》後，讓學生利用所學知識設計一些相關的美麗圖案或花邊；學完《辨認方向》後，讓學生展開想像畫一個可愛的「方向板」。這樣的作業，學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，把一次次作業變成了一件件藝術品。
2.互玩小游戲
「玩」是孩子的天性，學生在「玩」中作業，可以讓學生在作業中體驗知識的魅力和成功的喜悅。如學完《乘法口訣》後，可以設計「對口令」的游戲。又如為了改變計算題枯燥、乏味的現象，把一道道計算題融合在如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登山」等帶有童趣的游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、實踐性作業——發展學生的探究能力
「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」是新課改所提倡的。因此，在作業設計時，要賦予學生生活中的「角色」，把學生引向生活，引向社會。根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的實踐性作業，讓作業成為學生生活實踐的「向導」，使學生成為數學問題的實踐者、探索者、研究者。
1.研究小課題
以「小小研究員」的身份回歸到生活「大課堂」，通過自己的實踐活動，去收集、整理各種所需的數據，然後完成課題式作業，既學到知識，又鍛煉了能力。例如：教完《長方體的表面積》後，可以布置小課題「有趣的包裝」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。
2.操作小實驗
操作實驗是一個手腦並用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。如學習「按比例分配的應用題」後，可要求學生根據家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。認識長方體和正方體後，可以布置學生運用所學知識設計製作一個「燈籠」。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了知識，創新精神、應用意識也得到培養。如果只讓學生做一些機械重復的書面作業，就失去了作業「再學習、再創造、再發展」的作用。
三、自主性作業——培養學生的創新能力
自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式。它重在學生的自主，讓學生充分發揮自己的主觀能動性和聰明才智，以求達到學會知識、掌握方法、形成技能、提高能力、發展個性的目的。
1.編擬小習題
培養學生創造性學習的目標要求我們賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想像力，編創出別具一格的作業。如學習了統計圖表的知識，可以布置學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據並用統計圖表的形式表現出來，最後說說學生對這次作業的體會。
2.自撰小作文
作業設計應當注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。如：可以針對某個知識點撰寫學習小結或體會；可以在某章節或模塊內容學完後，讓學生撰寫一篇數學小論文；也可以讓學生把身邊的數學知識、發現的數學規律、新的解題方法、某些運演算法則等撰寫成數學日記，這些都是很好的作業形式。這種形式的作業不僅能鞏固所學知識，而且還能喚醒學生的創作慾望，提高學生的創作能力。
四、閱讀性作業——拓展學生的數學視野
閱讀是積累知識的手段，是活躍智慧的途徑。一提及閱讀，人們聯想到的往往是語文。其實不然，隨著科技的進步、社會數學化程度的提高，閱讀已成為數學學習的重要方式。如果有計劃、有目的地給學生布置一些閱讀性數學作業，對開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維有很大的作用。因此，在數學教學實踐中，教師要以作業的形式積極引導學生閱讀數學課外讀物，逐步形成良好的數學閱讀習慣。
如結合年段教學內容我編輯了數學閱讀書目，在教室開辟「數學廣角」，定期開展「數學名人欣賞」、「暢游數學史」等專項數學閱讀活動，讓學生利用課外時間積極閱讀相關的書籍，採集書中的精華，展現閱讀成果，並展開交流與評比，以激發學生的閱讀興趣，達到閱讀的效果。
⑤ 如何有效設計初中數學作業
初中數學復習時間短、內容多、任務重，如何才能提高復習效率？下面從五個方面談談自己的看法。一、基本概念習題化 數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關「式」的概念比較多，有「代數式」、「整式」、「單項式」、「多項式」、「同類項」、「分式」、「有理式」、「最簡分式」、「二次根式」、「最簡二次根式」、「同類二次根式」等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。二、知識結構系統化 復習的目的在於鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成「方程知識結構圖」。三、例題習題模型化 「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。四、訓練方法科學化 只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。五、在復習中給學生創新的時間和空間任何知識均來源於生活，數學知識也不例外。數學復習中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行著積極的探索、思考，有助於學生創新精神和創新能力的培養。學生是21世紀的未來的建設者，在需要基礎知識和基本技能的同時，更需要一種創新的精神和創新的能力。 1、 精心設計問題，給學生創新的機遇問題是思維的核心。只有提出了有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的創新能力。所以教師備復習課的重點就是設計好有效的問題，起到綱舉目張的效果。學生在積極探索的過程中，不僅學到的基礎知識得到了應用，解決問題的能力得到了培養，更主要的是擺脫了長期依賴教師傳授的學習模式，自主學習，積極探究，不斷創新的精神得到充分的培養，從而漸漸形成了創新的能力。 2、 提供充分的時間，給學生創新的機會人類社會的創新發明，大凡不是某一個科學家憑空想像得到的，而是要進行不斷的實踐。所以，在復習的過程中給學生創新的時間是培養學生創新能力的關鍵。 3、 給予空間，讓學生自由地活動創新需要時間，創新更需要空間。無論是新課還是復習課，學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成創新的習慣，才能培養創新的意識和能力。離開了空間、離開了學生的活動，創新能力的培養就成了無根之本、無源之水。總之，復習課的任務很艱巨，需要我們做的工作還很多，更多更好的方法有待於我們在今後的復習課中探索和總結。
⑥ 如何設計讓學生感興趣的數學作業
1.重建信念系統
利用數學課或數學實踐活動，同時聯合其他學科教師，對學生經常進行目的教育，幫助他們端正學習態度。既講今天的學習是為了明天更好地建設有中國特色的社會主義的大道理，又講今天的學習是長大後就業的需要以及為自己、為家長爭光的道理，還可用古今中外名人和身邊人勤奮好學的故事激勵他們，並根據具體情況靈活多變、生動具體地進行。引導學生充分認識做作業在學習過程中的重要意義。
2.關注成功體驗
在數學課上，針對學生完成作業的點滴進步，我充分表揚和鼓勵學生，使他們體驗到自己達到了對學習的預期目標，實現了自身對優異成績的期待，同時使學生獲得同學、教師和家人的良好評價，從而有效促進學生樹立積極進取的競爭心，激發學生的成功需要。讓學生盡可能地獲得成功，持續體驗成功帶來的喜悅感和成就感，避免學生回滾到只做作業沒有樂趣的苦海中。只有這樣，才能有效增強學生的自信心和學習能力，使學生在不斷成功的基礎上進行正確歸因，形成高效能感，成功的可能性就越大，學生也才能長期堅持下去。
3.分層設計作業
要想從根本上解決學生的作業問題，還須在作業設計上下工夫。應針對班級學生實際，靈活選用各種資料，而不是讓所有學生通做所有資料、試卷，搞題海戰術，那樣，時間一長，不僅優秀生沒有了興趣，中下等生更是苦不堪言，必將重回不做作業的隊伍中去。在設計數學作業時，可根據學生學業水平分層布置，優秀生在題量和難度上可適當加大，一般的學生以書本上的題目為主，學困生以基礎題為主，同時給學生選擇的機會，便於學生調整自己的學習預期目標。既注重書面作業，也注重實踐和操作作業。在布置作業題時，向課外延伸的內容要從學生的生活實際和知識狀況出發，把握學生的最近發展區，力求使學生做得出來，切不可出偏題、怪題等難度過大的題，這樣不僅使學生難以完成作業，而且會使他們產生畏懼的心理。同時對他們做作業時遇到的困難加以輔導，幫助他們克服困難。輔導可以由教師進行，也可以選優生做「小老師」進行幫助。對筆頭慢的學生，要指導他們提高書寫速度，同時盡量減少他們的作業量。提高書寫速度有一個過程，應允許學生逐漸提高速度，循序漸進，不可操之過急。
4.家校合作共贏
對不肯做作業的學生一定要認真督查，弄清他們不做、少做、漏做作業的原因，和家長一起做耐心細致的思想工作，認真輔導和批改。在可能的情況下，實行「優惠政策」，最好對學生的作業採取面批的辦法。面批時，既不能姑息遷就，又不能粗暴地訓斥或進行體罰，也不能搞變相體罰。那種採取罰做大量作業的方法，無異於負重爬山，其功效只能適得其反。如得知家長對子女不做作業有打罵、不讓吃飯、不讓按時休息的不近人情、粗暴的做法，應及時進行規勸。
⑦ 如何設計好高中數學作業
利津縣第二中學 魏靜 一、高中數學作業的特點 由於高中數學學科有其自身的特點，高中數學作業也有其特殊性，所以高中數學作業不僅具有一般作業的特點，也有自身的特點。 1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。 2.嚴謹性：由於高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。漢斯�6�1弗賴登塔爾曾經說過：「只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。」可見高中數學的嚴謹性。 3.獨立性：高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。 二、高中數學作業的設計原則 高中數學作業的目的不但是鞏固和消化所學的知識，而且使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好高中數學作業，對培養學生的獨立思考能力和習慣，發展學生的智力和創造能力有著重大意義。 1.目的性：即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什麼，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。 2.針對性：即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握「雙基」的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。 3.差異性：班級授課制下，由於學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿於教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。 4.開放性：作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的餘地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找夥伴完成研究性作業 三、高中數學作業的設計方式 高中數學作業中應包含鞏固性作業和研究性作業，鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、製作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。 1.自選作業：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。 2.分層作業：教師在一個教學單元結束時進行「形成性測驗」，根據測驗結果將學生分成「合格」和「需努力」兩個層次。教師提供矯正作業，要求「需努力」的學生獨立完成後交給「合格」的學生批改講評。其特點是：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利於學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利於形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。 3.自編作業：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題後要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。其特點是：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題後的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。 4.研究性作業：教師給定范圍或專題，學生選題，學生搜集整理資料，通過反饋與修正形成作業成果，並匯報交流，進行評價。其特點是：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作夥伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。 總之，教師在數學教學過程中，不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課外作業的設計。高中數學作業要貼切學生實際，以趣味訓練、探索創新、自主選擇為主。應把學生從過多過濫作業中解脫出來，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。
⑧ 如何進行小學數學作業的有效設計
實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。
⑨ 小學數學作業設計的思路
1.作業布置應具有較強的針對性，題量適中在設計作業布置時，要克服主觀主義和形式主義傾向，針對教材內容和學生基礎兩個實際，面向大多數，既做到注意布置突出重點的練習題和抓住難點的強化練習題，又要注意發現問題，有針對性地布置有關練習題，因材施教。小學數學教師可以直接套用分層教學的形式，將學生按照一定標准分成若干層次，根據各層的實際情況，創設不同等級不同種類的作業內容。為了增加學生作業的靈活性，還可採用作業分類選項形式，即創設多種作業內容，讓學生根據自己對課堂知識的掌握程度，自由選擇自己喜歡的作業內容，這樣就提高了學生做作業的積極性。教師還可在充分考量課堂教學實際情況的基礎上，徵求學生對作業的意見或建議，幫助教師完善作業形式，提高作業的典型性。讓作業真正成為數學課堂教學的有益補充和有效延伸，做到精挑細選、針對性強。此外，小學數學教師在注意數學作業保質的同時，還要嚴格控制數量，以每次用時25分鍾的作業量為宜，把學生從題海中解放出來，結束學生「望作業而興嘆」的舊常態，開啟學生「見作業而喜」的新模式。
2.重視作業內容的多樣化教師可針對某一知識設置一些「一題多解、一題多變、一題多用、多題一法」的題目，以開拓學生的解題思路，提高他們靈活運用知識的能力。同時，題型的多樣化，可以減少注意力的「盲點」，克服思維疲勞。另外，數學教師還要開發多種題型，如針對教材重點、難點設計專項練習，針對易混概念設計判斷、選擇、對比練習，單元教學設計綜合練習，還可獨辟蹊徑，增加一些動手操作或實踐探索題，激起學生的成功慾望，彰顯學生學習活動的多樣性，促進學生整體健康發展。例如：初一學生在學習了蘇教版5.3「張開與折疊」後，一些基礎差的學生缺少想像能力，對正方體的多種平面展開圖不能完全理解掌握，教師可以布置讓學生回家畫一畫，剪一剪，看誰做的精巧美觀，在班內做展示。這樣，學生不僅對所學知識的學習熱情就提升了很多，而且加深了對新知識的再認識。
3.注重加深作業設計的探究性探究性主要是指學生在學習或生活中選定某個問題作為切入點，通過對問題的深入剖析和課下的調查研究等學習活動，以學生興趣激發為重要牽引，探索出規范化的研究程序與參考教育教學論文資料方法。催生學生的探究意識，發展學生的探究能力，是小學數學新課改的重要目標要求。教師在設計作業時，可適當滲入一些具有一定探究性的習題，鼓勵學生通過觀察、分析、比較，找出其內在規律，提出論證路徑，培養學生歸納、概括和釋疑的能力。在創設探究性作業問題時，可採取循序漸進、由易到難的梯度漸進形式，讓學生有一個適應的過程，也可以難易相間、相互穿插，但要始終做好難題與易題的選擇，搭配要科學合理。
4.重視作業設計的順序性練習的順序應遵循從基本到綜合，從模仿到靈活應用，即由公式型到應用型，再到綜合型。比如教學某一新知識時，一般地要聯繫到一些學生已學過的舊知識，可以把這部分知識從新知識中單獨抽出來作為新知識的「引爆點」，設置以舊引新的基礎性習題；接著可設置分散難點，把難點分解成幾個起溝通作用的啟導性「橋梁題」；教學新知識後，則先設置理解新知的定向性習題，這類題內容單一，主攻一點，促使新知識內化，而後設置深化新知的辨疑性習題，有意識地將一些既有聯系又有區別的新舊知識結合起來，引導學生觀察、思考、比較和判斷，把那些似是而非、模稜兩可的東西分析清楚。最後設置綜合性題和引伸拓寬的創造性思考題。這樣，練習不僅具有基礎性、連貫性，而且具有理解性、記憶性和延伸性，還具有思維性和創造性，層次分明。
5.增強作業設計的趣味性，貫徹實用性原則作業設計具有一定的趣味性，能有效提升學生的關注度，調動學生創造性完成作業的熱情，使學生在享受作業獨特情趣的同時，高效率的完成作業。通過長期的數學教學實踐，不難發現，一些實踐類較強，提倡手腦齊動的作業恰好符合這一特性。如，幾何模型的製作，軸對稱圖案標志製作，數據的調查統計等等，為學生提供了諸多動手動腦的實踐機會，促使學生主動親近生活，體悟生活與數學的關系，深刻認識數學在人們生產生活中的重要價值。總之，作業是數學教學過程的重要環節，是檢驗學生課堂所學的必然要求，更是學生主動學習，參與創造、積極學習的重要課外平台。在新課程指引下，小學數學教師在作業設計上，應採取多種教學手段，從教學需要和學生實際出發，創設多元化的作業形式，使學生在作業完成的過程中，大力開發思維創新能力，努力提升自主學習能力。