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高中數學導數壓軸題如何做

發布時間:2022-11-15 17:57:46

① 怎麼攻破高考數學解析幾何和導數的壓軸題

解析幾何在高考過程中難度不大,但是計算量大,你在平時手一定要下去,千萬別光看,記得09年有一個地方的高考解析幾何,具體我忘了,題目看起來特嚇人,我給高三幫忙的時候,他們不敢寫,思路理順不了,其實就是環環相扣的,從最基本的概念出發,就是化簡直線方程和圓錐曲線方程聯立是麻煩些,但是到最後很多都可以約分掉的。

② 高中數學壓軸題怎麼做 解題技巧是什麼

高中數學壓軸題一般最難的一道題,只有極少數人能完全做對,對於數學成績比較好的同學來說,做高考 數學 壓軸題雖然是一個挑戰,但也很值得花時間和精力研究。

如何做高考數學壓軸題

如果能考慮做數學壓軸題,並且想做對,那麼數學成績至少也應該在100分以上,甚至是高於120分。對於分數在120以上這部分學生來說,數學壓軸題三小問是要爭取都做對的,那麼平時除了訓練基礎題外,還要拿出一些時間專攻壓軸題題型,多分析、多歸類、多總結,研究做題思路和步驟。

高中數學壓軸題第一問和第二問不是太難,數學100分左右的學生也可以嘗試著去做,都是能做對的,即使剛開始不會做,經過大量習題訓練也能學會,最重要的是大家不要有畏難心理。

數學壓軸題解題技巧分析

高中數學壓軸題首先要學會審題,把題干中的重點詞語都畫下來,然後抽絲剝繭,有已知條件推出未知條件,可以先不用管推出的結論有什麼用處,推導的過程中自然就會水落石出。當然,如果題目做多了,就能一眼看到出題者的意圖了,也就知道為什麼要給這個條件而非其他了。

高中數學壓軸題一般是函數題型,需要我們分類討論,所以一定不要落下哪種情況忘記討論,那樣就容易出現失分點。試想,好不容易才會做了一道題目,卻因為疏忽大意又沒做對,豈不可惜。

除了分類討論外,還要善於用多種方法解決計算問題,因為數學壓軸題計算量是比較大的,即使有思路了,如果計算失誤也會做錯壓軸題,白白浪費了寶貴的分數,所以要求計算又快又准。

③ 高中數學導數難題解題技巧

導數是高考數學必考的內容,近年來高考加大了對以導數為載體的知識問題的考查,題型在難度、深度和廣度上不斷地加大、加深,從而使得導數相關知識愈發顯得重要。下面是我為大家整理的關於高中數學導數難題解題技巧,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學導數難題解題技巧

1.導數在判斷函數的單調性、最值中的應用

利用導數來求函數的最值的一般步驟是:(1)先根據求導公式對函數求出函數的導數;(2)解出令函數的導數等於0的自變數;(3)從導數性質得出函數的單調區間;(4)通過定義域從單調區間中求出函數最值。

2.導數在函數極值中的應用

利用導數的知識來求函數極值是高中數學問題比較常見的類型。利用導數求函數極值的一般步驟是:(1)首先根據求導法則求出函數的導數;(2)令函數的導數等於0,從而解出導函數的零點;(3)從導函數的零點個數來分區間討論,得到函數的單調區間;(4)根據極值點的定義來判斷函數的極值點,最後再求出函數的極值。

3.導數在求參數的取值范圍時的應用

利用導數求函數中的某些參數的取值范圍,成為近年來高考的 熱點 。在一般函數含參數的題中,通過運用導數來化簡函數,可以更快速地求出參數的取值范圍。

2高中數學解題中導數的妙用

導數知識在函數解題中的妙用

函數知識是高中數學的重點內容,其中包括極值、圖像、奇偶性、單調性等方面的分析,具有代表性的題型就是極值的計算和單調性的分析,按照普通的解題過程是通過圖像來分析,可是對於較難的函數來說,製作圖像不僅浪費時間,而且極容易出錯,而在函數解題中應用導數簡直就是手到擒來。

例如:函數f(x)=x3+3x2+9x+a,分析f(x)的單調性。這是高中數學中常見的三次函數,在對這道題目進行單調性分析時,很多學生根據思維定式會採用常規的手法畫圖去分析單調區間,但由於未知數a的存在而遇到困難。如果考慮用導數的相關知識解決這一問題,解:f』(x)=-3x2+6x+9,令f』(x)>0,那麼解得x<-1或者x>3,也就是說函數在(-∞,-1),(3,+∞)這個單調區間上單調遞減,這樣就能非常容易的判斷函數的單調性。

導數知識在方程求根解題中的妙用

導數知識在方程求根中的應用屬於一項重點內容,在平時的數學練習中以及高考的考察中均曾以不同的難度形式出現過。導數知識能針對方程求根,根據導函數的求解能判斷原函數的根的個數。在解這一類問題的時候,教師要善於引導學生利用導函數與X軸的交點個數來判斷方程根的個數。

例如,某一證明問題:方程x-sinx=0,只有一個根x=0。在分析這一問題時實際上就是利用函數的單調性質和特殊值來確定f(x)=0。其證明過程需首先利用到導數知識,令f(x)=x-sinx,定義域為R,求導f(x)=1-cosx>0,再利用函數單調性及數形結合思想,求得x=0是次方程的根。此內容的應用就是最為典型的導數知識在方程求根中的應用。

3高中數學的解題技巧

學會審題,才會解題

很多考生對審題重視不夠,往往要做的題目都沒有看清楚就急於下筆,審好題是做題的關鍵,審題一一定要逐字逐句的看清楚,通過審題發現題目有無易漏、易錯點,只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息,只有挖掘題目中的隱含條件、啟發解題思路,提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤,才能提高解題能力。只有認真的審題,謹慎的態度,才能准確地揣摩出題者的意圖,發現更多的信息,從而快速找到解題方向。

考前保持頭腦清醒,要摒棄雜念,不斷進行積極的心理暗示,創設寬松的氛圍,創設數學情境,進而醞釀數學思維,靜能生慧,滿懷信心的進行針對性的自我安慰,以平穩自信、積極主動的心態准備應考。這就要求我們要善於觀察。

先做簡單題,後做難題

從我們的心理學角度來講,一般拿到試卷以後,心情比較緊張,此時不要急於下手解題,可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍,做題要先易後難,做到心中有數,一般簡單的題目佔全卷60%,這是很重要的一部分分數,見到簡單題要細心解題,盡量使用數學語言,而且要更加嚴謹以振奮精神,養成良好的審題習慣鼓舞信心。

如果順序做題既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。所以先做簡單題,多年的 經驗 告訴我們,當你解題不順利時,更要冷靜,靜下心來,沉住氣,根據自己的實際情況,果斷跳過自己不會做的題目,把簡單的都做完,如果我們能把這部分的分數拿到,就已經打了勝仗,再集中精力做比較難的題,有了勝利的信心,面對住偏難的題更要有耐心,不要著急,可以先放棄,但也要注意認真對待每一道題,不能走馬觀花,要相信自己。到應有的分數。最好還有善於把難題轉換成簡單的題目的能力。

4高中數學的解題技巧

審題技巧

審題是正確解題的關鍵,是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和 方法 的過程,審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發現題目的隱含條件並加以揭示。目標的分析,主要是明確要求什麼或要證明什麼;把復雜的目標轉化為簡單的目標;把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

(2)分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上,需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推,或從目標分析,或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上,找出它們的內在聯系,以順利實現解題的目標。(3)確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系,這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題,需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。

類型題掌握,提升發散性

學習的過程也是知識的積累過程,所以,不論是哪一學科,都不能期待能一朝實現學校目標,而數學亦是如此。所以,在日常解答某些類型數學題的時候,對其題型加以掌握,這是提高學生解題能力,培養學生解題技巧的重要途徑之一,並且效果良好。

但是有一點我們必須銘記,類型習題的整理和記憶是指對其解題思路的記憶,並不是對其解答過程的記憶。假如一位學生只是對這道題的解題過程加以記錄,不去分析,不去思考其解答方式的亮點,那麼即使他整理再多的習題,也無法取得應有的效果,只會將學習停留在表面。


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10. 高考數學答題技巧

④ 高考數學壓軸題解題技巧

高考數學壓軸題解題技巧

高考數學中的壓軸題,對於很多同學來說,都是一大難題。下面為大家整理了幾點高考數學壓軸題的答題技巧,供考生參考,希望在今年的高考答題中,能對你有所啟發,考出滿意成績!

數學壓軸題解題技巧

1高考數學壓軸題六大解題技巧
一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性 {轉化成同名同角三角函數時,套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時,很容易因為粗心,導致錯誤!一著不慎,滿盤皆輸!}。

二、數列題

1.證明一個數列是等差(等比)數列時,最後下結論時要寫上以誰為首項,誰為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最後一問證明不等式成立時,如果一端是常數,另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設,否則不正確。)利用上假設後,如何把當前的式子轉化到目標式子,一般進行適當的放縮,這一點是有難度的。簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結論時一定寫上綜上:由①②得證;3.證明不等式時,有時構造函數,利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關系,一般不需要去建系,更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,最好要建系;3.注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什麼概率模型,套用哪個公式;3.記准均值、方差、標准差公式;4.求概率時,正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣,不放回抽樣;7.注意「零散的」的知識點(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;8.注意條件概率公式;9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時,從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;2.注意直線的設法(法1分有斜率,沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時),知道弦中點時,往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;3.戰術上整體思路要保7分,爭9分,想12分。

六、導數/極值/最值/不等式恆成立題

1.先求函數的定義域,正確求出導數,特別是復合函數的導數,單調區間一般不能並,用「和」或「,」隔開(知函數求單調區間,不帶等號;知單調性,求參數范圍,帶等號);2.注意最後一問有應用前面結論的意識;3.注意分論討論的思想;4.不等式問題有構造函數的意識;5.恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);6.整體思路上保6分,爭10分,想14分。

2高考數學壓軸題解題思想
高考數學壓軸題解題思想一:函數與方程思想

高中數學函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

高考數學解壓軸題思想二:數形結合思想

高中數學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的法寶,又是優化解題途徑的良方,因此我們在解答數學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解壓軸題思想三:特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

高考數學解壓軸題思想四:極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:

(1)對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變數;

(2)確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;

(3)構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解壓軸題思想五:分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之後,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運演算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標准統一,不重不漏。

⑤ 高考數學壓軸題怎麼提升一個是解析幾何,一個是導函數,我總感覺不知怎麼想。

多做題吧,這樣就能多見題,然後總結每種題型的做題方法,多了就會有感覺。另外,把一些有幫助的經典題記在錯題本上,每隔一段時間就經常做做,總會有提升的。

⑥ 高中那個壓軸題,就是函數求導求單調性以及證明那個有哪些技巧,或者套路

壓軸題首先難度是肯定的 因為就是想要一小部分人做出來 更多人是做不出來的 但是要是想得一部分的分 還是很有可能的 首先要知道 導數只是一個工具 是研究函數的一個有力工具 最直接的一個應用就是判斷函數的單調性
所以導數大題中第一問拿分還是很有希望的 第一步就是先求導 然後解不等式 然後根據函數定義域 判斷函數單調性 最後寫出范圍 第二問一般證明或者求成立範圍 一般都是需要構造函數 讓你再次研究一個新的函數 難度較大 建議量力而行

⑦ 高中數學函數與導數壓軸大題有哪些解題方法(步驟),越詳細越好,謝謝。

最簡單的辦法就是從基礎做起,只要基礎會,做的題型多了,就什麼都不怕了。函數導數什麼的,找大題一步一步寫,注意理解,理解不了的地方就是你基礎不會的地方,追根求源,做會一道就觸類旁通,這個類型都差不多了。

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