傳遞函數屬於什麼數學模型

A. 傳遞函數的概念

傳遞函數的概念是一種數學模型

在工程中，傳遞函數（也稱系統函數、轉移函數或網路函數，畫出的曲線叫做傳遞曲線）是用來擬合或描述黑箱模型（系統）的輸入與輸出之間關系的數學表示。

B. 以下哪個不屬於數學模型 a.傳遞函數 b.微分方程 c.階躍響應 d.頻率特性

傳遞函數是一種數學模型，與系統的微分方程相對應。
階躍響應也可建立數學模型。
所以選 d

C. 傳遞函數有哪些性質

您好。1．傳遞函數是描述線性系統或線性元件特性的一種數學模型,它和系統或元件的運動微分方程一一對應.2．傳遞函數反映系統本身的瞬態特性.它只與系統本身結構參數有關.3．傳遞函數不反映系統的物理結構.具有相同的傳遞函數,從信號傳遞關系來說,具有相同特性.4．傳遞函數只表明單輸入、單輸出信號傳遞關系.5．n ≥ m～

D. 如何由傳遞函數寫出微分方程 求步驟

0初始條件下，

兩邊拉普拉斯變換

Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)

傳遞函數 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)

是個2階系統。

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建立系統和元件微分方程式的一般步驟如下:

①分析系統和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關系，確定系統和元件的輸入變數和輸出變數。

②找出各元件輸入變數和輸出變數之間的內在聯系，確定其內在聯系所遵循的物理定律和化學定律，並依此列寫原始方程式。

③對原始方程式進行數學處理，忽略次要因素，簡化原始方程式。若元件具有非線性特性，則將非線性方程式線性化，建立線性方程式。消去系統的中間變數，最後求出描述系統輸出量與輸入量之間關系的運動方程式。

E. 傳遞函數怎麼算

傳遞函數是指零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函數的基礎之上。傳遞函數是研究經典控制理論的主要工具之一。
把具有線性特性的對象的輸入與輸出間的關系，用一個函數（輸出波形的拉普拉斯變換與輸入波形的拉普拉斯變換之比）來表示的，稱為傳遞函數。原是控制工程學的用語，在生理學上往往用來表述心臟、呼吸器官、瞳孔等的特性。
系統的傳遞函數與描述其運動規律的微分方程是對應的。可根據組成系統各單元的傳遞函數和它們之間的聯結關系導出整體系統的傳遞函數，並用它分析系統的動態特性、穩定性，或根據給定要求綜合控制系統，設計滿意的控制器。以傳遞函數為工具分析和綜合控制系統的方法稱為頻域法。它不但是經典控制理論的基礎，而且在以時域方法為基礎的現代控制理論發展過程中，也不斷發展形成了多變數頻域控制理論，成為研究多變數控制系統的有力工具。傳遞函數中的復變數s在實部為零、虛部為角頻率時就是頻率響應。
傳遞函數也是《積分變換》里的概念。對復參數s，函數f(t)*e^(-st)在（-∞，+∞）的積分，稱為函數f(t)的（雙邊）拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換（如果是在[0,+∞)內積分，則稱為單邊拉普拉斯變換，記作F(s)，這是個復變函數。
設一個系統的輸入函數為x(t），輸出函數為y(t)，則y(t)的拉氏變換Y(s)與x(t)的拉氏變換X(s)的商：W(s)=Y(s)/X(s)稱為這個系統的傳遞函數。
傳遞函數是由系統的本質特性確定的，與輸入量無關。知道傳遞函數以後，就可以由輸入量求輸出量，或者根據需要的輸出量確定輸入量了。
傳遞函數的概念在自動控制理論里有重要應用。
1、傳遞函數是一種數學模型，與系統的微分方程相對應。
2、是系統本身的一種屬性，與輸入量的大小和性質無關。
3、只適用於線性定常系統。
4、傳遞函數是單變數系統描述，外部描述。
5、傳遞函數是在零初始條件下定義的，不能反映在非零初始條件下系統的運動情況。
6、一般為復變數 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系數均為實數。
7、如果傳遞函數已知，則可針對各種不同形式的輸入量研究系統的輸出或響應。
8、如果傳遞函數未知，則可通過引入已知輸入量並研究系統輸出量的實驗方法，確定系統的傳遞函數。
9、傳遞函數與脈沖響應函數一一對應，脈沖響應函數是指系統在單位脈沖輸入量作用下的輸出。
系統的輸入函數：x(t)；系統的輸出函數為：y(t)；對應的微分方程為ay ''+by'+cy = px' +qx (1)
a,b,c,p,q 均為常數；一撇表一階導數、兩撇表二階導數.

對微分方程(1)兩邊作拉氏變換：(as²+bs+c)Y(s) = (ps+q)X(s)
其中Y(s)、X(s)分別為輸出和輸入函數的拉氏變換.由(2)可以解出(1)的傳遞函數：H(s)＝Y(s)/X(s) = (ps+q)/(as²+bs+c)
即微分方程輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比即為傳遞函數

F. 傳遞函數具有什麼特點

傳遞函數是一種數學模型，與系統的微分方程相對應；是系統本身的一種屬性，與輸入量的大小和性質無關；只適用於線性定常系統；傳遞函數是單變數系統描述，外部描述；傳遞函數是在零初始條件下定義的，不能反映在非零初始條件下系統的運動情況；

一般為復變數 S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系數均為實數；如果傳遞函數已知，則可針對各種不同形式的輸入量研究系統的輸出或響應；如果傳遞函數未知，則可通過引入已知輸入量並研究系統輸出量的實驗方法，確定系統的傳遞函數。

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傳遞函數主要應用在三個方面： 確定系統的輸出響應。對於傳遞函數G(s)已知的系統，在輸入作用u(s)給定後，系統的輸出響應y(s)可直接由G(s)U(s)運用拉普拉斯反變換方法來定出；

分析系統參數變化對輸出響應的影響。對於閉環控制系統，運用根軌跡法可方便地分析系統開環增益的變化對閉環傳遞函數極點、零點位置的影響，從而可進一步估計對輸出響應的影響；

用於控制系統的設計。直接由系統開環傳遞函數進行設計時，採用根軌跡法。根據頻率響應來設計時，採用頻率響應法。

G. 傳遞函數的定義

在工程中，傳遞函數（也稱系統函數、轉移函數或網路函數，畫出的曲線叫做傳遞曲線）是用來擬合或描述黑箱模型（系統）的輸入與輸出之間關系的數學表示。 通常它是零初始條件和零平衡點下，以空間或時間頻率為變數表示的線性時不變系統（LTI）的輸入與輸出之間的關系。然而一些資料來源中用「傳遞函數」直接表示某些物理量輸入輸出的特性，（例如二埠網路中的輸出電壓作為輸入電壓的一個函數）而不使用變換到S平面上的結果。
傳遞函數通常用於分析諸如單輸入、單輸出的濾波器系統中，主要用在信號處理、通信理論、控制理論。這個術語經常專門用於如本文所述的線性時不變系統（LTI）。實際系統基本都有非線性的輸入輸出特性，但是許多系統在標稱參數范圍內的運行狀態非常接近於線性，所以實際應用中完全可以應用線性時不變系統理論表示其輸入輸出行為。

簡單說明一下，下面的描述都是以復數為變數的。在許多應用中，足以限定(於是)，從而將含有復參數的拉普拉斯變換簡化為實參的傅里葉變換。

那麼，對於最簡單的連續時間輸入信號和輸出信號來說，傳遞函數所反映的就是零狀態條件下輸入信號的拉普拉斯變換與輸出信號的拉普拉斯變換之間的線性映射關系：

或者

在離散時間系統中，應用Z變換，傳遞函數可以類似地表示成

這常常被稱為脈沖傳遞函數。

從微分方程直接推導
考慮一個常系數線性微分方程

其中 u 和 r 是 t 的適當的光滑函數。L 是相關函數空間上定義的，將 u 變換為 r 的運算元。這種方程可以用於以強迫函數 r 為變數約束輸出函數 u 。傳遞函數寫成運算元的形式，是 L 的右逆，因為。

這個常系數齊次微分方程的解可以通過嘗試找到。這個代換會產生特徵多項式

在輸入函數 r 的形式也為的時候，非齊次的情形也可以很容易的解決。在那種情況下，通過代入就可以發現當且僅當

把那當作傳遞函數的定義需要注意區分實數和復數的差異。這是受到 abs(H(s)) 表示增益，而用 -atan(H(s)) 表示相位滯後慣例的影響。傳遞函數的其他定義還有例如。

H. 數學模型——傳遞函數

1.微分方程

2.傳遞函數

3.方塊圖和等效變換

4.信號流圖

二階常系數方程

定義：是指線性定常系統在 零初始條件下 微分方程中的 輸出量的拉氏變換 與 輸入量的拉氏變換 之比

傳遞函數            z零點（分子）o       p極點（分母）x

方塊圖的組成 ：相加點，分支點，異種點不能互換（相加點和分支點不能互換），同種點互換無影響

相加點前移和分支點後移*G（s）   相加點後移 和分支點前移*1/G（s）

連接類型：串聯（相乘），並聯（相加），反饋

等效變換原則 ：對於環節的所有輸入輸出量，變換前後各輸入輸出量之間的數字關系保持不變

環節用G（s）表示   系統閉環傳函    表示

1.組成

放塊圖 信號流圖：節點和支路組成的信號傳遞網路

節點：表示信號，以小圈圈表示

支路：節點之間的有向線段。支路的箭頭表示信號的傳輸方向，支路上方標注的傳遞函數稱為之路傳輸

1. 輸入 節點(源點) :只有 輸出 支路的節點;

2. 輸出 節點(阱點) :只有 輸入 支路的節點;

3.混合節點:既有輸入支路又有輸出支路的節點;

4.通路:沿支路箭頭方向穿過各個相連支路的路線;

5. 前向通路 :起點在源點，終點在阱點的通路;

6.迴路:與任一節點相交不多於一次，起點和終點為同一節點的通路;

7.互不接觸迴路:沒有公共節點的迴路;

8.互相接觸迴路:有公共節點的迴路;

1.在系統方塊圖中將所有信號用小圓圈表示，得到信號節點連接圖

2.在信號節點連線圖上標示出所有支路的傳遞函數

P ——總輸出（總傳遞函數）

n——從輸入節點到輸出節點的前向通道總數

Pk——第k個前向通路的總輸出

L——迴路

——流圖特徵式，計算方法

=1-流圖中所有不同迴路的迴路傳輸之和-所有兩兩互不接觸迴路乘積之和-所有三個不接觸迴路乘積之和

k表示：第k個前向通路的特徵餘子式，其特徵式 中除去與該前向通路接觸的迴路的剩餘部分

步驟

1,找前向通路Pk

2,找迴路

3，不接觸的迴路

4.求

I. 傳遞函數的常識

傳遞函數概念的適用范圍限於線性常微分方程系統.當然，在這類系統的分析和設計中，傳遞函數方法的應用是很廣泛的。下面是有關傳遞函數的一些重要說明（下列各項說明中涉及的均為線性常微分方程描述的系統）：
1. 系統的傳遞函數是一種數學模型，它表示聯系輸出變數與輸入變數的微分方程的一種運算方法；
2. 傳遞函數是系統本身的一種屬性，它與輸入量或驅動函數的大小和性質無關；
3. 傳遞函數包含聯系輸入量與輸出量所必需的單位，但是它不提供有關系統物理結構的任何信息（許多物理上完全不同的系統，可以具有相同的傳遞函數，稱之為相似系統）；
4. 如果系統的傳遞函數已知，則可以針對各種不同形式的輸入量研究系統的輸出或響應，以便掌握系統的性質；
5. 如果不知道系統的傳遞函數，則可通過引入已知輸入量並研究系統輸出量的實驗方法，確定系統的傳遞函數.系統的傳遞函數一旦被確定，就能對系統的動態特性進行充分描述，它不同於對系統的物理描述；
6. 用傳遞函數表示的常用連續系統有兩種比較常用的數學模型。

J. 自動控制原理中，傳遞函數是_____域中的數學模型，頻率特性是______域中的數學模型

傳遞函數是復頻域模型，它將時域中的函數變成了復頻域中關於s的函數。
頻率特性是頻率域中的數學模型，主要研究隨頻率的變化，環節輸入輸出的幅值、相位變化。

傳遞函數的拉式反變換是單位沖激響應，因為deta（t）的拉氏變換為1，所以沖擊響應為G（s）*1=G（s），反拉式變換就成為了沖擊響應的時域表達式

最小相位環節的零極點都具有負實部，在s右半平面沒有零極點

一階系統只有一個時間常數T表徵系統，它的傳遞函數是1/（Ts+1），響應上看單調趨近穩態，因此不具有超調量。調節時間為3T