數學導數瞬時速度公式是什麼

A. 導數八個公式和運演算法則是什麼

八個公式：y=c(c為常數) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；y=tanx y'=1/cos^2x ；y=cotx y'=-1/sin^2x。

運演算法則：

加（減）法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

(1)數學導數瞬時速度公式是什麼擴展閱讀：

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。

若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零；若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。

B. 高中物理：怎麼通過導數求瞬時速度啊

首先明白導數的意義，就是數據變化速度的一個數據，比如一個路程公式s=1/2at2（t的平方），
求導
後就是s=at，而at呢，就是相當於極短時間內的速度了。所以實質就相當於倒數y·=(y1-
y2
)/（x1-x2），將y換成s，x換成t，即路程在極短時間內的變化速度，即
瞬時速度
。不知道是否清楚，人教版
高三數學
書A版上有例子。

C. 高中奧賽中求瞬時速度的公式

瞬時速度=位移對時間的一階導數。
什麼叫某位置或某時刻的瞬時速度，就是無限逼近該位置活該時刻附近的位移或時間內的平均速度？
此為瞬時速度的定義。
若做圓周運動
至於瞬時速度，如果是勻速圓周運動，可以是周長除以周期，可以是角速度乘以半徑，如果是非勻速圓周運動，可以是F=mv^2/R (F是向心力，m是質量，v是速率，R是軌道半徑），也可以wr(w是瞬時角速度，r是軌道半徑），也可以像2號所答的，用P=FV ,不過要注意都要對應瞬時值，

D. 瞬時速度公式

可以用求導數的辦法，dr/dt。
或者v=△s/△t，當t非常小，v就是瞬時速度。謝謝

E. 高二數學導數中瞬時速度怎麼求

高二數學中求瞬時速度是已知路程s是時間t的函數：s=s(t)
在t時又經過一段時間△t後，對應的路程為s(t+△t)
於是在時間△t內的路程為s(t+△t)-s(t)=△s，其平均速度=△s/△t
當時間△t→0時，平均速度的極限就是t時的瞬時速度
v=lim(△s/△t)=s'(t)

F. 物理：瞬時速度怎麼計算，公式，解釋一下意義

針對不同運動形式，計算公式是不一樣的。

1、如果是勻速運動，瞬時速度不變；

2、如果是勻變速直線運動，其公式為：v(t)=v0+at

3、如果是自由落體運動：v(t)=gt

4、如果是上拋運動：v(t)=v0-gt

5、如果是下拋運動：v(t)=v0+gt

6、如果是平拋運動：需要利用平行四邊形定則分解，再求合速度。

v(t)=根號[v0平方+(gt)平方]

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求法

勻變速直線運動：物體從t到t+△t的時間間隔內的平均速度為△s/△t，如果△t 無限接近於0，就可以認為△s/△t表示的是物體在t時刻的速度。在勻變速直線運動中，某一段時間的平均速度等於中間時刻的瞬時速度(即中間時刻的瞬時速度)。

普通運動：只能求出估計值。向左右兩邊各延伸一段趨於0的時間△x/△t 即可。

勻速運動：平均速度即是瞬時速度。勻速直線運動的速度即為平均速度。

瞬時速度簡稱速度(通常說的速度是指平均速度)，但是在解題、學術方面碰到「速度」一詞，如果沒有特別說明均指瞬時速度。理論上來說，瞬時速度只是一個估計值，精確計算的時間應無限接近於0，但不為0。

方向：瞬時速度的方向，即該點在軌跡上運動的切線方向。

瞬時速度和平均速度：在勻變速直線運動中，物體運動的平均速度等於中間時刻的瞬時速度。

瞬時速率和瞬時速度：

瞬時速度是矢量，既有大小又有方向；

而瞬時速率是標量，只有大小沒有方向；

瞬時速度的大小是瞬時速率。

G. 如何用導數的概念求物體的瞬時速度

首先要知道物體的位置和時間的關系式
比如：一個物體在做一維直線運動其位置與時間的關系為x=3t^2+2t+6
則這個物體在某一刻的速度就是位置對時間的導數dx／dt=6t+2
上面兩式，只要把時間代入就可以算出任意時刻物體的位置和速度。

H. 導數平均速度和瞬時速度公式

平均速度：V=S/t，速度為矢量，有方向性需要注意的是平均速度=位移/時間.平均速率=路程/時間（速率就是速度大小）
瞬時速度可能不太容易理解Δt→0表示一小段時間，趨近於0（用箭頭表示），那麼這個瞬時速度就是v=ΔS/Δt，Δt越小，這個v也就更接近真正的瞬時速度，這也就是為什麼Δt要趨近於零，實際上就是個極限瞬時速度的求法一般使用數學，用S(t)=式子的導數求瞬時速度用V=式子求導數可以求加速度

I. 瞬時速度怎樣算

瞬時速度怎麼算
針對不同運動形式，計算公式是不一樣的。
1、如果是勻速運動，瞬時速度不變；
2、如果是勻變速直線運動，其公式為：v(t)=v0+at；
3、如果是自由落體運動：v(t)=gt；
4、如果是上拋運動：v(t)=v0-gt；
5、如果是下拋運動：v(t)=v0+gt；
6、如果是平拋運動，需要利用平行四邊形定則分解，再求合速度：v(t)=根號[v0平方+(gt)平方]。
瞬時速度的測量實驗
用打點計時器測量瞬時速度：
一、實驗原理：
從紙帶上確定計數點和兩計數點間隔的時間，量出相鄰計數點間的距離，利用平均速度求出瞬時速度，計算相鄰計數點距離之差，看其是否是一個常數來確定運動性質。
二、實驗器材：
電火花計時器（或者電磁打點計時器）、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙。
三、計時器的作用：
計時儀器、接頻率為50Hz的交變電源，每隔0.02s打一次點。
四、工作條件：
1、電磁打點計時器：4~6V交流電源；
2、電火花計時器：220V交流電源。

J. 質點的瞬時速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬時加速度a=lim△v/△t=dv/dt,這些字母都什麼意思

樓主所給公式，都忽略了一個條件，就是△t→0！

v=lim△r/△t
其中：v表示瞬時速度；lim表示求極限；△t表示時間增量；△r表示在上述時間增量內產生的路程增量。
dr/dt表示，r對t的導數。
a=lim△v/△t
其中：a表示瞬時加速度；lim表示求極限；△t表示時間增量；△v表示在上述時間增量內產生的速度增量。
dv/dt表示，v對t的導數。