『壹』 高一數列知識點 證明一個數列是等差數列或等比數列 各有哪些方法
等差數列
最常用的是兩種方法：
1、用定義證明，即證明an-an-1=m（常數）
2、用等差數列的性質證明，即證明2an=an-1+an+1
其他方法：
1、證明恆有等差中項，即2An=A(n-1)+A(n+1)
2、前n項和符合Sn=An^2+B
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等比數列
1,a(n+1)/an=q
2,a(n+1)^2=an*a(n+2)
3,an=a*q^(n-1)
『貳』 如何求證一個數列為等差數列或等比數列
必須按照定義證明
即等比數列證明an/a(n-1)=q(常數)
等差數列證明an-a(n-1)=d(常數)
『叄』 怎麼證明數列為等比等差數列
答：從你提出這個問題，可以看出，你做數學題不是很多。但是，對數列還有一定的興趣，不知道如何學好數列。從你對數列的理解來說，對於前n項和的求解問題比較犯難，總希望要有像等比數列或者等差數列這樣的求和公式，或者是通項公式求出來通項或者前n項和很方便。說明你對數列類的做題還是很少，並且代數的等量變換題做得也不多。其實，數學理論包含了自然界的方方面面，它之所以有趣，它把一些看似沒有規則的東西，總結成一定的規律，這就是數學的美妙之處，很多看起來沒有什麼聯系的數列，他可以通過數學變換，使其相等。我們不得不佩服數學大師們的想像力和淵博的知識。
其實，數列說穿了，就是等量變換的過程，除了等差數列和等比數列，利用通項公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外，其它很多數列都有其通項公式。利用Sn-S(n-1)=an可以求出任意數列的通項公式，利用an，可以求出任意數列。這就是數列的規律。我們經常遇到一些分數數列，比如：an=1/[(n+1)n], 1/n,等等，對於第一個數列求前n項和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)變為兩個數列的差求和你動手做一下你就知道，你可以求解這樣的問題了。像an=1/n，這樣的數列我到現在也沒有找到其前n項和的求解方法，也沒有人讓我求這個數列的前n項和。所以，有些數列你不知道公式，也沒有人要求你來解這樣的問題，凡是老師留作業要求你解的題，一定都是可以求解的，所以，知道它是等差數列、或是等比數列，或者其它數列，就可以了；只是在計算的過程中計算方法不一樣罷了。
『肆』 如何證明一個數列是等差數列還是等比數列
等差數列：相鄰兩項之差為一個常數的數列等比數列：相鄰兩項之比為一個常數的數列公式：等差 m+n=p+q Am+An=Aq+Ap 等比 m+n=p+q Am*An=Aq*Ap
『伍』 如何證明等差數列和等比數列，求公式
證明等差數列和等比數列，最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q，q和d都需要是定值，n為一切自然數這個式子，才能確定{an}為等啥數列。
關於累加法，舉個例子 : {an} 通項為 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此時就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出來了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等於= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)....-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
化簡求和 ..結果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以這就是 累加法的運用 !
希望對你有幫助。
『陸』 如何證明等差數列和等比數列,求公式 還有累加法是什
證明等差數列和等比數列,最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n為一切自然數這個式子,才能確定{an}為等啥數列.
關於累加法,舉個例子 :{an} 通項為 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此時就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出來了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等於= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
化簡求和 ..結果只剩下1- [1/(n+1)]了 !所以這就是 累加法的運用 !
『柒』 怎麼證明數列的等差或等比數列
通常用定義法
等差數列：求證an-an-1為一個定值,則為等差數列.
等比數列：求證an/an-1為一個定值,則為等比數列.
或者用中項法
等差數列：求證an+1
+
an-1=2an
等比數列：求證an+1
*
an-1=an平方
『捌』 如何證明等差數列和等比數列，求方法
通常用定義法
等差數列：求證an-an-1為一個定值，則為等差數列。
等比數列：求證an/an-1為一個定值，則為等比數列。
或者用中項法
等差數列：求證an+1
+
an-1=2an
等比數列：求證an+1
*
an-1=an平方
『玖』 如何證明等差數列和等比數列，求方法
後面一個數減去前面一個數的差不變 就是等差數列，
後面一個數除以前面一個數的商不變 就是等比數列。
『拾』 怎樣判斷等差數列和等比數列
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q
通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q
通項公式an＝a1·q(n－1),
等差數列是前一項與後一項的差是固定常數
等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
一個差相等，一個比相等