小學數學中如何拓展學生的思維

Ⅰ 學生思維，小學數學教學中怎樣提高學生的思維能力

一、喚起興趣，激發思維
教學實踐告訴我們，課堂上若能想方設法調動學生思維的積極性，使思維處於活躍狀態，不但能使學生克服學習中的障礙，達到理想的教學效果，而且能使其思維能力得到充分的鍛煉和發展。如教學「圓的認識」一課時，我首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次。讓學生觀察：在圓紙片上看到什麼？學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼？一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生發現：圓紙片上有無數條摺痕。我立即表揚兩生觀察仔細，他學生倍受鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時，我讓學生打開課本，看一看交點叫什麼？摺痕叫什麼？學生很快找到答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，我也要學生拿出尺子，量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑。啟發學生：你又發現了什麼？學生很快得出結論：在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。要畫圓了，我還是不先講畫法，而是讓學生先畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學自己去發現畫圓的方法和步驟。通過觀察，整節課學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作，用眼觀察，動口說理，動腦思維的機會，讓學生自己去觀察發現問題，並積極探索得出結論，教學效果好。
二、抓住關鍵，啟迪思維
培養學生的思維能力，題路是依據，學路是主體，教路是主導，三者要融為一體，達到最佳狀態，才能收到理想的效果。而要達到上述目的，教師在課堂傳授知識時，務必要抓住問題的關鍵循循善誘，啟而有法，讓學生積極去想，主動獲取知識，提高思維能力。
在數學教學中，教師要特別注意培養學生抓住題中關鍵問題，自覺、靈活地運用數學方法解決問題。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學。讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。
三、強化刺激，發展思維
心理學認為，強化條件情況的刺激，合適的引導，會引起學生的聯想，加速信息因子的組合，獲得解題的途徑，提高思維能力。我在教分數工程問題之後，出了這樣一題練習題：「某登山運動員從山腳到山頂，再原路返回，他上山的速度是每小時4千米，下山的速度是每小時6千米，這個運動員上、下山的平均速度是多少？」此題比較抽象，沒有告訴從山腳到山頂距離的具體數字，加之，學生對「平均速度」與「速度平均值」這兩個概念混淆不清。為了突破難點，理清思路，我出示以下問題，邊提問，邊讓學生回答：（1）怎樣求時間？（2）怎樣假設上、下山的總距離？（3）怎樣求平均速度？引導學生根據上述三個問題，去分析數量關系、尋找解題思路，最後學生得出了兩種解題方法。這樣，利用類比聯想，強化刺激，揭示規律，培養了學生思維的敏捷性和靈活性。
四、一題多解，開拓思維
一題多解是數學題解教學中的一種常用方法,是培養、提高學生思維能力,創新能力,分析問題解決問題能力的有效方法。如,義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題:「一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風,每小時行30千米。駛回時逆風,每小時行駛的路程是順風時的4/5。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了？」老師要求學生用幾種方法解答,並說出解題思路。
第一種解法:因為這艘輪船往返行駛,駛出路程等於駛迴路程。若設駛出最遠路程要用x小時,那麼駛回時要用(6-x)小時。列方程為:30x=(30 4/5) (6-x)解這個方程得x=8/3，那麼，駛出最遠路程就是：30 8/3=80(千米)。
第二種解法:先求出逆風時的速度:30 4/5=24(千米)，然後設這艘輪船最多駛出x千米就應往回駛了。根據行駛往返所用的時間關系，可以列出方程:X/30+X/24=6，解這個方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。

老師問：還有其它解法嗎？這時,一個平時不愛發言的學生舉手了，他說:「我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風行駛時的速度：30 4/5=24(千米)，然後把這艘輪船最多駛出的路程看作單位 1 ，根據往返所用的時間關系，可列算式：6 (1/30+1/24)，解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。」這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染著全班的每一位同學。
總之，數學是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統性的學科。如何使小學生的數學基本思維能力得到發展，這將是我們數學教師長期的有意識的教學目標。在教學中，提高學生的學習能力，培養學生的思維意識，多給點思考的機會，多方面培養學生的思維品質，必將成為我們數學教師努力的方向。

Ⅱ 小學數學課堂中如何提高學生的思維能力

一、調動學生內在的數學思維能力
1.設定正確恰當的學習目標，激發學生強烈的求知慾。
學習目標的設定要符合新課標，要與學生生活實際和學生思維水平的實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數量關系，把握現實生活中各種事物之間的數理聯系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學「圓的面積計算」時，我以學生已經掌握的「長方形面積的計算」知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經掌握的知識來解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。
2.創設生動和諧的學習情景，讓學生學會科學地思考，生動有趣的學習情景，有助於學生自主學習、合作交流。
平等的師生關系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中去。在教學中創設問題情景時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發性、 層次性和指向性，要有利於激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向學習的中心目標。
當然除了定向思維的訓練，我更加註意加強學生逆向、橫向、縱向、多向思維訓練。應用題教學是對學生進行思維訓練的有效途徑。例如：教學「根據條件提問題」，在中低年級對學生進行「提直接與條件相關的問題」的訓練；在高中年級對學生進行「從多角度思考，提出根據條件能夠解決的問題」的訓練。學生從分步解答問題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答，都體現了思維訓練的漸進性。學生在教師的引導下，逐步學會了科學地思考並培養了良好的數學思維習慣。
3.開展豐富開放的課堂活動，發展學生的數學思維能力。
開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能。在教學中，身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學「圓錐的體積計算」時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積計算方法。這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系。當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，並沒有固定模式，需要根據學生的年齡特徵、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作。教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展。
4.設計靈活多樣的作業練習，鞏固、深化學生的數學思維。
作業練習的目的是要進一步鞏固學生思維，但是學生通過有組織、有層次、有強度的課堂學習，頭腦已經很疲憊了，所以在設計作業時，一定要注意緩解學生思維的緊張。要盡可能地設計游戲、探險、尋寶等趣味活動，增大口頭訓練量，減少書面訓練，加強實踐操作。以合作練習代替學生單獨的冥思苦想，實現題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學生鞏固所學的知識，提高解決問題的技能技巧，更重要的是訓練了學生的數學思維，發展了學生智力。同時作業設計具有針對性、層次性、綜合性和創造性，要結合教學內容和學生實際，對各類學生進行針對性的訓練，實現「相同起點，不同終點，分層次達標」的目標。
二、要教會學生數學思維的方法
孔子說「學而不思則罔，思而不學則殆」，恰當地說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生正確的數學思維方式。要學生善於思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。
數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律並掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。
例如，學習「商不變的性質」。首先，通過准備題使學生明確「一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾」；「一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾就是除以幾」。其次，引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什麼變化，再求出商，看看有什麼變化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式與①式比較，問：什麼變了？什

Ⅲ 小學數學如何培養學生的數學思維能力

孩子對數學的學習並不是為了擁有多少數學知識，而是在數學學習的過程中，讓孩子可以發散思維，提高數學素養，用數學思維去分析、解決實際問題。家長需要幫助孩子從小就開始鍛煉數學思維能力，這有助於孩子在學齡前後的智力開發，並且能夠影響孩子在今後的數學學習能力，直接影響孩子的數學成績。那麼怎樣提高小孩子的數學思維能力呢?



1、從實際需求出發：比如說家人去買菜用哪種方式比較快捷到達目的地，又運用哪些方法可以省錢。這些實際的生活非常能夠讓孩子思考，孩子也容易理解，往往數學思維在不知不覺中形成了 。

2、從問題的突破口出發：比如說方程類的解答，孩子遇到某個題目覺得很繁瑣，利用方程就會很簡單，當孩子遇到某些難題難以解決的時候，總會需要找到突破口，比如逆向思維、對比思維等，這些突破口的過程，本身就是一場數學思維。

3、從實際的案例出發：有很多實際的典型案例，這些案例在課本上都有，利用這些案例，看看書本上是怎麼分析的，哪怕孩子不能獨立去完成，背會本身也有好處，可惜很多人只會說束手無策，導致越來越惡化。

4、結合邏輯思維來做訓練。事實上數學思維本身就是一種邏輯思維，並且兩者相輔相成。家長可以幫助孩子選擇一些書籍，亦或是相關的邏輯訓練工具，並且總結邏輯給孩子帶來的好處等等， 用這些來指導數學思考方式。

5、鼓勵孩子多提問：不要抑制孩子在學習過程的提問，這種提問和好奇是孩子學習的動力，將知識點與孩子年齡段能接受的方法告訴孩子才是最重要的，需要多加以引導。

Ⅳ 如何開拓學生的數學思維

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。下面我給大家整理了關於如何開拓學生的數學思維，希望對你有幫助!

1如何開拓學生的數學思維

在實踐操作中開拓思維

數學問題和數學思維必須由學生在實踐活動中理解和掌握,這就要求老師在課堂教學中,精心設計教學的各個環節,引導學生通過實踐操作,在操作中自主獲取知識、發展思維。例如:在教學「圓的認識」中,先用現實生活中屬於圓形的物體舉例,使學生認識了圓與其他平面圖形的不同之處。至於怎樣畫圓,教師不用作示範,就讓學生自己想方設法大膽嘗試。「你們會畫出標準的圓形嗎?看誰的 方法 最好最多?」 學生相互協作,人人動手、動腦,大膽探索,很快大部分學生都學會借用圓形物體(如硬幣、墨水瓶蓋等)或圓規畫圓;然後,教師進一步激勵學生進行探索,「如果要建設一個圓形大花壇能用圓規畫出來嗎?」 這種教學給學生提供了動手操作的機會,鼓勵學生求異創新,大膽探索,使學生的實踐能力、思維能力、探索精神及學習興趣得以最大限度的提高。

在游戲過程中開拓數學思維

作為教師,要善於抓住學生的好奇心,通過認真鑽研教材,把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現在學生面前,以引發學生的求知慾望。例如,教學「時、分的認識」時,可讓學生猜謎:「小小圓形運動場,三個選手比賽忙,跑的路程有長短,最後時間一個樣。」生動形象且富有感染力的語言,形象地揭示了鍾面的特點和時、分、秒間的關系,從而激發了 兒童 學習新知識的興趣。又如,教學「反比例的認識」時,教師可讓學生做一個活動,先請12位同學走上講台,按老師的要求站隊。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;觀察每次站了幾行,並做記錄。通過生動有趣的游戲,形象揭示了成反比例關系的量的特點,也激發了學生的求知慾望。

在多媒體教學中開拓數學思維

「數學是思維的 體操 」。現代化媒體能形象地模擬思維世界,再現思維過程,促使學生由形象思維向 抽象思維 、 發散思維 過渡,逐步發展 邏輯思維 能力。例如在教學「圓柱體的側面積」時,利用多媒體課件先在屏幕上顯示一個圓柱體,讓學生想像和思考「圓柱體的側面展開後是什麼形狀?」接著,畫面上緩緩展開圓柱體的側面,使學生清楚地看到圓柱體的側面展開後是一個長方形。此時,教師再提出問題:「你認為長方形的長相當於圓柱體的什麼?長方形的寬相當於圓柱體的什麼?」讓學生思考並再看一下剛才的演示,進而推導出圓柱體側面積的計算公式。至此,同學們的思維得到了進一步的發散,他們認為如果不沿著圓柱體的高展開側面,那得到的將是一個平行四邊形,平行四邊形的底相當於圓柱體的底面周長,平行四邊形的高相當於圓柱體的高,並爭著動手操作、驗證。

2 思維訓練

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊教學模式。因為這樣的課堂教學往往過多地注重教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生的創新能力為目的，提供給學生自我發展的空間，尊重學生的 愛好 、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與到教學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教學環境

只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。合作教學使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，對於一些不易解決的問題，讓學生在班集體中展開討論，這是創造創新環境、發揚教學民主的表現。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，提高了創新能力。

教師應當鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題，解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備開拓思維能力。 教師運用恰當的語言創設情境，激勵學生打破思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑，讓學生敢於對教材上的內容質疑，敢於對教師的講解質疑。特別是對同學的觀點，由於商榷餘地較大，更要敢於質疑。

能夠打破常規，進行批判性質疑，並且勇於實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生的必備素質。教師在每堂課上都要進行各種 總結 ，可以有意識地讓學生總結，總結能力是綜合素質的一種體現。培養學生的總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求新求異思維是相輔相成的。將各種知識綜合概括，提取為自己的觀點，作為求異思維的基礎，保障了求新思維的廣度、新穎和科學性。

3思維訓練

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。

思維起源於觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處於活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以後學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。

幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，並且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便於學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講「圓柱體表面積」一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開後的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由「兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成」。而側面展開後恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。

4思維訓練

用實踐操作喚起學生的興趣

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，我通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，我要求學生認真觀察教師的推導過程，並讓學生觀察將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的體積、表面積同原來的圓柱體的體積及表面積相比是否發生變化。

在學生掌握了圓柱體的體積公式後，我出示了這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個 近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧設探索性問題，培養學生 創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

創新思維的培養，要讓學生敢於打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的的、富有說服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

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Ⅳ 在小學數學教學中怎樣培養學生的數學思維

人們常說數學是思維的體操，學習數學的過程就是思維的過程，數學能力的核心就是思維。加強學生思維能力的培養，是小學數學教學中全面貫徹、落實素質教育的重要內容之一。那麼，在數學教學中該如何培養學生的數學思維能力呢？以下談談我在教學實踐中的幾點摸索體會。

一、 注重激發興趣，培養學生思維能力

心理學家布魯納認為：學習是一個主動的過程，對學生而言，學習內因的最好激發是對所學材料的興趣。可見興趣對於學習數學的重要性。因此，我們在教學中應特別注意創設情境，激發學生的學習動機和內在動力，調動學生思維的積極性和自學性，使學生樂學、想學。例如教學《能化成有限小數的分數的特徵》時，我先讓學生報出一個分數，我馬上判斷它能不能化成有限小數，學生一試，果真如此。學生都驚嘆不已，驚嘆之餘他們更主要的是急於悟出其中快速判斷的奧秘，對些產生了強烈的興趣，從而激發了學生主動探索的慾望。在學生主動探索新知識的過程中，他們的思維能力也逐漸得到發展。

二、注重教給方法，發展學生思維能力

素質教育提倡不但要讓學生「學會」，而且要讓學生「會學」。我們教師的任務不僅僅是教書，更重要的是教給學生學習的方法，正如人們所說的：「授人以魚，不如授人以漁。」因此，在教學中我們應加強思維方法的引導，使學生能正確使用小學數學常用的觀察、比較、分析和綜合等思維方法。

1、觀察法

「觀察是思維的開端和源泉。」小學生的思維主要以具體形象思維呈現。因此我們應引導學生對具體形象的事物、圖片和直觀教具進行觀察，進而獲得並建立清晰的表象，為其進行思維活動提供必要的條件。例如低年級學生學習《簡單加減應用題》時，大部分的習題都配有插圖，在練習之前我都先引導他們進行有目的、有順序地觀察，通過觀察插圖可以幫助他們理解題意。又如教學《三角形的初步認識》時，且道習題要求找出各個三角形的高，前面幾個學生一下子都找到了，就是最後一個是鈍角三角形，而且是倒過來放的。很多同學看了都不知所措。這時我不急著把答案告訴他們，而是先復習三角形高的定義，然後引導他們從不同角度去觀察這個三角形，通過仔細的觀察學生頓然開悟，都弄懂了。只要把它旋轉過來看就行了。最後，我再引導他們不用旋轉把底延長出去也可以做出高來。

2、比較法

比較法是一種很常用且實用的思維方法。通過比較可以使學生理解知識之間的內在聯系，從而更好地掌握知識。例如教學《簡單乘除應用題》時，有這樣一道習題：1、小明看一本故事書，每天看8頁，3天看完，這本故事書共有多少頁？2、一本故事書共24頁，小明看了3天就看完了，小明每天看多少頁？3、一本故事書共24頁，小明每天看8頁，幾天可以看完？我先是讓學生找出這三道題有什麼相同點、不同點，它們之間有什麼聯系？然後引導學生進行比較，通過比較建立乘除之間的聯系，從而培養學生的比較能力。

3、分析、綜合法

分析與綜合法是一種重要的思維方法，是其它一切思維方法的基礎。例如教學《乘法簡便運算》時，有一道習題：25×16，我引導學生看到25就要想到25與4之間的聯系：25×4=100（這是綜合），於是想到可以把16分成4×4（這是綜合指導下的分析），最後得到結果25×4×4=100×4=400（這又是綜合）。

三、加強語言訓練，發展學生思維能力

語言是思維的外殼，正確的思維活動離不開語言的參與。因此，在教學中我們要對學生加強語言訓練。我在教學中經常鼓勵學生大膽地說，且說時聲音要響亮。更主要的要求是要正確地說，完整的說。例如在學習過程中，學生經常會把「增加到」說成「增加」；把「除以」讀作「除」……學生出現這樣的情況我們老師要及時地給予糾正。因此我們平時就要引導學生完整地、正確地說，才能完整正確地表達數的含義、數學知識的算理，從而促進學生知識的內化和思維能力的發展。

四、加強操作指導，發展學生思維能力

心理學家皮亞傑指出：「活動是認識的基礎，智慧從動作開始。」操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系著的。兒童的思維具有直觀動作形象性的特點，因此我們要指導學生有目的、主動地進行操作，使學生從具體到抽象，逐步理解概念的正確含義或法則、原理的來源及其合理性，促進學生思維能力的發展。

1、指導學生有目的地操作

學生都喜歡擺擺弄弄，但他們動手操作大部分是無意操作。因此我們要指導學生將操作與思維聯系起來，在操作中理解，在操作中獲知。例如教學《6的乘法口訣》時，我先示範用6個圓圈擺一朵小花，邊擺邊引導學生仔細觀察老師是怎樣擺的。學生在觀察的過程中初步感知了「目標」，然後我就引導學生仔細觀察老師是怎樣擺的。學生在觀察的過程中初步感知了「目標」，然後我就引導學生自己動手再擺一朵，學生依樣很快就擺出來了。通過觀察和動手學生明白了擺1朵要6個圓，擺2朵要12個，擺3朵要18個……這樣，即使學生學會了操作的方法，又有利於理解乘法口訣的意義。

2、指導學生主動的操作

主動操作可以使學生獲得大量的感性認識。小學生的操作有一個明顯的特點，即往往是被動的，不是真正為了理解題意、解決問題而主動操作。因此我們教師的任務是引導他們主動地進行操作。例如教學《三角形內角和等於180°》時，我並不是一下子告訴他們三角形的內角和等於180°，然後讓他們死記硬背把它背下來。學習之前，我提出了：「誰能用學過的知識，算出三角形的內角和？」學生一下子議論開了，邊討論邊擺弄著手中的三角形紙片。通過討論有的把三角形每個內角的度數量出來，再加起來；有的把三個內角分別剪下來，拼成一個大角，再用量角器量……這時在探究動機的推動下，學生逐步建立起感性認識。接著我引導學生看書，通過看書學生發現自己動手操作的結論與書里的一致，心裡非常高興，從而增強了他們的成就感。

Ⅵ 在小學數學教學中如何培養學生的思維能力

（一）運用多媒體教學手段滲透數學思想：在小學階段，數學思維能力的培養，要堅持寓教於樂的原則。通過多媒體和網路平台收集並呈現有趣的數學解決實際問題的內容。例如，將動畫片中的有關數學的內容剪輯下來，在課前或者課間播放，既能夠讓學生的精神得到放鬆，又能夠讓學生在觀看動畫的時候感受數學的實用性。

（二）套構的方式強化數學模型：套構的方式與類比的方法類同，是根據兩類或兩個對象的相似或相同點，推斷他們其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解決數學問題時。利用類比思想可發現新問題，所得結論雖具有一定的偶然性但卻可為該問題的深入研究提供線索為思維指明方向這對於問題的最終解決極為有利放而類比是數學發現中最基本、最重要方法在小學數學教學中教師應在結構特徵上、數量關繫上、算理思路與思想內容上進行類比思想的滲透教學。例如，在加法交換律的學習中，可以充分利用類比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？這個題的解法有很多種，可以將各個加數依次相加，最終得出結構。也可以用加法交換率將算式進行加數上的調整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套構加法交換率在連加算式中的應用，能夠使得計算更加簡便。套構既定數學定律或者定律，不但有利於學生鞏固所學的知識，而且能夠讓學生養成用數學模型來解決實際問題的意識。這樣有利於學生後續數學建模思想的學習和研究。

（三）逆向思維的方法：逆向思維是發散式思維的一種其基本特徵是從已有思路的反方向去思索問題這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性、反聯結性是對思維慣性的克服其優點在於首先有利於克服慣常思維的保守性,開拓新的數學領域其次有利於糾正慣常思維所造成的錯誤認識，開辟數學新方向最後有利於排除慣常思維過程中。逆向思維的方法多用於應用題的解答。例如，張蘭在暑假閱讀文學名著《三國演義》，在第一周，他閱讀了一本書的一半少40頁，在第二周，他閱讀了剩下的一半多10頁，第三周他閱讀了30頁，至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁？利用逆向思維來解答，第二周閱讀了剩下的一半多10頁，第三周閱讀了30頁看完，即30頁加10頁正好是剩下的一半，也就是40頁；剩下的書頁數是80頁；第一周閱讀了書的一半少40頁，即比80頁少40頁，也就是第一周閱讀了40頁。所以這本書總共是80頁加上40頁，等於120頁。逆向思維這種數學思維的好處在於可以根據問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件，運用還原出的條件可以繼續向前堆。如此這般環環相扣，最終就能解決問題。

（四）聯系生活創設情境：人們在學習比較難的知識時，其最大的動力是能夠解決自己的實際問題。為了培養學生的數學思維，可以通過將數學內容與學生日常生活相聯系的方法。這樣學生在情境中可以意識到如果解決這個問題會給其生活帶來益處，所以要努力學生，最終養成用數學思維解決問題的好習慣。相反，在數學課堂上，聯系生活情景，能夠讓孩子們利用生活常識和生活經驗更好地去理解數學解題方法。例如，關於三角形具有穩定性的教學內容中，教師可以讓學生用三個磁扣將掛圖固定在黑板上，為了配合教學活動，可以增加掛圖的重量，這樣可以使得三個磁扣平行放置無法穩定住掛圖。學生通過實驗發現，只有三個磁扣組成三角形時才能夠穩定掛圖。教學內容講授結束後，還要引導學生聯系生活實際。比如，用三個釘子來固定一個鏡框，釘子的位置怎麼安排最合理。

Ⅶ 如何提升小學生數學思維能力

可以通過三個途徑來鍛煉和提升小學生數學思維能力：

1．利用教材培養學生思維能力
培養學生思維能力是貫穿在小學階段各個年級的數學教學中的。各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始我們就要有意識地加以培養。例如，認識大小、長短、多少的教學，就要培養學生比較能力；教學數的組成就要培養學生分析、綜合能力；教學10以內的數和加、減計算，就能培養學生抽象、概括能力等。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，也許在低年級還能打高分，但數學素質並沒有提高，思維能力沒有增強，在以後的學習過程中會很困難。同時，培養思維能力還貫穿在各部分內容的教學中，在教學數學概念、四則運算、解決生活中的問題、幾何圖形、統計等內容時，都要注意培養學生的思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例
如，教學長方體這個概念時，不要直接畫一個長方體，告訴學生這就叫做長方體。而應先讓學生觀察長方體的各種實物，引導學生找出它們的面、棱和頂點的數量和特點，然後抽象出圖形，並對長方體的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（5＋3）＋7＝5＋（3＋7），先把5和3加在一起再同7相加，與先把3和7加在一起再同5相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左邊都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右邊都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如29＋57＋13）中去，讓學生說出使計算簡便的根據，進而學到演繹推理的方法。
2．利用課堂培養學生思維能力
培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中，不論是復習鋪墊，教學新知識，還是鞏固練習，拓展運用都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消除錯誤。經過這樣長期的訓練，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，就能培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中不能把培養思維能力和教學過程割裂開來，把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，只在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課，這是不可取的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能
力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
3．利用習題培養學生思維能力
設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用 ，培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級不同、學生不同，課本中的習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。首先，設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，學了倒數以後，為了了解學生對倒數這個概念的掌握情況，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出這樣一個判斷對錯的習題：「假分數的倒數都小於1。」要作出正確判斷，學生就要分析假分數的倒數裡面有沒有大於1的和等於1的。而要弄清這一點，就要明確什麼叫做假分數，什麼叫做倒數，然後應用這兩個概念的定義去分析出有一部分假分數的倒數等於1，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。其次，在講解習題時要具有指導性，不能只注重結果。學生說出正確答案要問他是怎麼想的，學生說出錯誤答案要讓他明白錯在哪裡。

Ⅷ 如何在數學課中培養學生的拓展性思維

一、培養良好的思維習慣
據調查研究，良好的思維習慣一般包括四大塊：深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性，當然，這些良好的思維習慣養成要經過反復的練習而形成，它們是條件反射的長期積累，是反復強化的產物，因此，家長在平時引導孩子學習時，要注重培養孩子這四方面的能力。
家長們也許會問了，怎樣培養孩子們良好的思維習慣呢?首先，要引導孩子在做題時養成全神貫注、心無旁騖的專注力，不難發現，孩子們回家做作業時總不能專注於眼下的作業，更多的可能是一邊做作業，一邊看手機或聽歌，這樣對於思考數學來說是非常不利的，家長要及時制止孩子這樣的做法。當然，在孩子全身心投入學習以後，家長一定不能去中斷他的投入思考狀態。
二、學會質疑，勇於提問
問題是所有答案的來源，在每一次考試試卷發放下來之後，家長除開根據情況分析和激勵孩子之外，更別忘了讓孩子自己去分析自己的錯題，可以通過提問的方式來逐步引導孩子分析錯題，歸納總結出一些解題技巧，這還不算，我們都知道，一道題目不止一種解題方法，
要想讓孩子學會提問，父母首先要做到善於向孩子提問，經常和孩子談論一些他們感興趣的話題，從而引導孩子學會思考和提問。在提問孩子的過程中，內容要符合孩子的年齡和知識范圍，不能提得過難或過易，不然會挫傷孩子思考的積極性。孩子經常處於提問和思考的環境之中，自然會慢慢學會提出自己的疑問，進而養成質疑的習慣。
父母要掌握和孩子說話的技巧，啟發、引導孩子的好奇心，比如不馬上為孩子提供答案，而是進一步提出疑問和懸念等方式，激起孩子更強的求知慾。
孩子對事物提出自己的質疑時，父母要給予適當的賞識，讓孩子更加大膽地去質疑。父母千萬不要否定孩子的意見，要站在孩子的角度，從他們的年齡特點和思考方式出發，積極肯定他們的想法。

Ⅸ 在小學數學教學中，怎麼提升孩子數學思維能力

溫故而知新，多通過思維導圖梳理前幾個年級所學，便於孩子去理解新知識點。比如多邊形面積，把學過的圖形面積公式推導在一張紙上做總結，其實是發散孩子思維。當然形式可不必拘泥於思維導圖。學會知識的成就感和榮譽感。（很多學生在學習時，潛意識里會和身邊的同學比較，當自己比別人做出來的時間短，方法巧所獲得的成就感，會很好地激發學生學習數學的興趣）。

在中小學時期，要學好數學其實記憶仍佔了較大比重。這與應試教育現狀是有關的，發散思維可能會影響解題速度。發散思維更適合極少數尖子生，奧數或數學研究。不和邏輯懂得指正就很好了，如果恰好將來搞數學，或者做編程一類的工作，兩者本來就類似，數學訓練就是打基礎。第三次工業革命的基礎就是數學走向前台，在計算機的幫助下顛覆生產生活的各個方面。