有哪些數學原理

Ⅰ 牛頓《數學原理》都有什麼內容

《數學原理》共分三篇。極為重要的導論部分，包括「定義和注釋」、「運動的基本定理或定律」。定義分別是：「物質的量」、「運動的量」、「固有的力」、「外加的力」以及「向心力」，注釋中給出了絕對時間、絕對空間、絕對運動和絕對靜止的概念。在「運動的基本定理或定律」部分，牛頓給出了著名的運動三定律，以及力的合成和分解法則、運動疊加性原理、動量守恆原理、伽利略相對性原理等。

Ⅱ 有哪些數學定理或者數學知識驚呆了你

除法法則驚呆我了，因為我就能證明它是錯的，凡是除不盡的就是錯。但是一個人怎能推翻一個世界呢?如果有如果的話！覺得有力無處發，唉
！

Ⅲ 自然哲學的數學原理主要有哪些內容

《自然哲學的數學原理》內容精要：《自然哲學的數學原理》(以下簡稱《原理》)於1687年出版發行，1713年發行第二版，1725年，牛頓去世的前兩年，又修訂發行了第三版。

牛頓在《原理》的序言中說：「我們的研究不在技術而在科學，不在人手之力而在自然之力」，「我們的研究是自然理論的數學原理」，「於物理學的范圍中盡量以數學推出」，「把自然現象都歸宿到數學定理上去。」可見，牛頓的立意是非常遠大的。他的根本目的就是要用物理學的內容和數學的方法建立起一個新的自然哲學(自然理論)體系，為所有自然現象確立一個新的力學解釋的框架。

《原理》正文共有三編。正文之前有兩節導論，其篇幅雖僅佔全書的百分之四左右，但其內容卻十分重要。

導論一為「說明和附說」。在這里，牛頓先為力學的一些基本概念如質量、動量和力下了定義，對向心力的性質、作用以及量度作了描述。然後，牛頓引入了絕對空間和絕對時間的新概念，建立起他的絕對時空觀。牛頓的時空觀在今天看來有很大的局限性，但它對牛頓力學的規范作用是必不可少的。

導論二為「運動之基本定理和定律」。在這里，牛頓闡述了著名的運動三大定律。第一定律亦即慣性定律：「每個物體若非有外力影響使其改變狀態，則該物體仍保持其原來靜止的或等速直線運動的狀態。」第二定律亦即運動定律：「運動的變化與所施的力成正比，並沿力的作用方向發生。」這兩個定律都是伽利略已經發現或已經接觸到的，牛頓則給以它們更加明確、更加概括的表述形式。第三定律是作用力與反作用力定律，這是牛頓首先明確提出的。有了這三個基本定律，經典力學關於運動的描述就完備化了。三大定律之後，還附有6個推論。有力的合成與分解原理，運動迭加以及相對性原理，還有重要的動量守恆原理等。

正文第一編的總標題是「論物體之運動」，下分14章。主要是研究在引力作用下物體運動的軌道與力的關系。重點之一是提出了微積分學要點，用以確定無限小量之比。重點之二是用極限方法、且運用無窮小量來解釋了開普勒三定律的真正含義。例如，證明了引力的作用與開普勒面積定律的關系，推導出引力與距離平方成反比的關系。牛頓在這一編里，還提出了光學的力學本性，但卻得出了一個錯誤的結論：「光在光密介質中的速度比在光疏介質中的速度大一些。」

第二編的總標題也是「論物體之運動」，但主要是討論在有阻力介質中物體之運動。共分9章。首先討論的是物體運動時受到與速度或速度平方成正比的阻力的情形，接著討論流體靜力學和動力學的一些定理與推測。最後一章研究了液體中的漩渦運動，指出漩渦運動不可能使行星遵循開普勒三定律，從而否定了笛卡爾對行星運動的以太漩渦假說。

第三編的標題是「論宇宙系統」，用力學的基本原理、基本定律來解說宇宙間的各種現象。最重要的部分是牛頓准確闡述了萬有引力定律，並且運用這一定律成功地解釋了行星及其衛星的運動、彗星的運動、潮汐現象和地球兩極略扁的橢圓形問題。

牛頓在第三編里還鄭重地提出了至今意義仍十分重大的「自然哲學之推理法則」。法則一：「除那些真實而已足夠說明其現象者外，不必去尋求自然界事物的其他原因……因為自然界喜歡簡單化，不愛用多餘的原因誇耀自己。」法則二：「對於自然界中同一類結果，必須盡可能歸之於同一種原因。」法則三：「物體的屬性，凡既不能增強也不能減弱者，又為我們實驗所能及的范圍內的一切物體所具有者，就應視為所有物體的普遍屬性。」法則四：「在實驗哲學中，我們必須把那些從各種現象中運用一般歸納法而導出的命題看作是完全正確的，或者是非常接近於正確的；雖然可以想像出任何與之相反的假說，但是沒有出現其他現象足以使之更為正確或者出現例外以前，仍然應當給以如此的對待。」

牛頓的法則一實質上就是簡單性原則；法則二即是統一性原則。對於自然科學研究，簡單性原則是合理又符合科技美學的，它始終是人們對科學理論進行評價的基本標准之一。統一性法則看到了自然界中的相似性與統一性，它有效地鼓舞和幫助人們去探求更多的自然規律。法則三與法則四也從方法論和認識論的角度對科學研究做出了正確的指導。法則三強調經驗與理性相結合；法則四肯定歸納法的科學性又不認為「歸納萬能」，從而避免了懷疑主義的不可知論，也避免了形而上學的機械唯實論。這兩個法則實際上已暗含了相對真理與絕對真理的辯證關系以及真理的檢驗和發展的規律。

Ⅳ 有哪些有趣的數學原理

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！

冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。

Ⅳ 數學原理有哪些

去看牛頓的《自然哲學中的數學原理》

Ⅵ 有哪些數學定理讓你震驚原因是什麼

引言：數學這個科目真的讓人有點喜歡不起來，雖然說他比較有趣吧，但是對於邏輯性不是很好的人來說，就像是天文數字一樣，但是數學這個科目它的分值還非常的高，有150分，只要是自己稍不努力就很有可能就會被拖後腿。

Ⅶ 數學原理!!!!

兩點之間線段最短！樓上的。。。

Ⅷ 所謂的數學原理大概是什麼數學系學些啥對推動科技進步有什麼做用

1+1=2沒有給出證明 數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用范圍非常廣，基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域，包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。 實變函數（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重數據分析的領域。 復變函數（復分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。 高等代數，主要包括線形代數和多項式理論。線形代數可以說是目前應用很廣泛的數學分支，數據結構、程序演算法、機械設計、電子電路、電子信號、自動控制、經濟分析、管理科學、醫學、會計等都需要用到線形代數的知識，是目前經管、理工、計算機專業學生的必修課程。 高等幾何：包括空間解析幾何、射影幾何、球面幾何等，主要應用在建築設計、工程制圖方面。 分析學、高等代數、高等幾何是近代數學的三大支柱。 微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流體力學、超導技術、量子力學、數理金融、材料科學、模式識別、信號(圖像)處理 、工業控制、輸配電、遙感測控、傳染病分析、天氣預報等領域都需要它。 泛函分析：主要研究無限維空間上的函數。因為比較抽象，在技術上的直接應用不多，一般應用於連續介質力學、量子物理、計算數學、控制論、最優化理論等理論。 近世代數（抽象代數）：主要研究各種公理化抽象代數系統的。技術上沒有應用，物理上用得比較多，尤其是其中的群論。 拓撲學：研究集合在連續變換下的不變性。在自然科學中應用較多，如物理學的液晶結構缺陷的分類、化學的分子拓撲構形、生物學的DNA的環繞和拓撲異構酶等，此外在經濟學中也有很重要的應用。 泛函分析、近世代數、拓撲學是現代數學三大熱門分支。 非歐幾何：主要應用在物理上，最著名的是相對論。 數論：曾經被認為是數學家的游戲、唯一不會有什麼應用價值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是數論里的。現在隨著網路加密技術的發展，數論也找到了自己用武之地——密碼學。前幾年破解MD5碼的王小雲就是數論出身。 到目前為止，數學的所有一級分支都已經找到了應用領域，從自然科學、社會科學、工程技術到信息技術，數學的影響無處不在。如果沒有高等數學在二十世紀的發展，我們平時所玩的電腦、上的網路、聽的mp3、用的手機都不可能存在。當然，一般的普通大眾是沒必要了結這些艱深抽象的東西，但是它們的存在和發展卻是必需的，總要有一些人去研究這些。 數學，就是算術，小學直接面對數字，計算，1+1=2之類的東東，初中有了代數和方程，實際上就是用一個字母來代表一個數，這個數的具體值可以是未知的。到了高中，主要研究未知數的對應變化關系，即函數。到了大學，更進一步，研究函數值的變化規律，比如導數就是函數的變化率。最後泛函就是研究不同函數之間的變化關系了。 數學是從具體到抽象，再抽象的過程，從自然數到集合，從集合到群，從群到拓撲，從拓撲到流形。只要你有時間，都能看懂，必竟數學家也是人，人腦是肉長的。肉長的人腦能想到的東西也就這點了
最難學的是數論~

Ⅸ 有什麼東西是利用數學原理的

買菜 比如黃瓜1.5元一斤 買3斤就是4.5元

Ⅹ 數學定理有哪些

1、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。

2、勾股定理（畢達哥拉斯定理）

勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。

3、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點

4、射影定理（歐幾里得定理）

5、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分

6、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足為M，則AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。

8、（九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，

9、四邊形兩邊中點的連線和兩條對角線中點的連線交於一點

10、間隔的連接六邊形的邊的中點所作出的兩個三角形的重心是重合的。

11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線（歐拉線）上

12、庫立奇*大上定理：（圓內接四邊形的九點圓）

圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。

13、（內心）三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長的一半

14、（旁心）三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點

15、中線定理：（巴布斯定理）設三角形ABC的邊BC的中點為P，則有$AB^2+AC^2=2(AP^2+BP^2)$

16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內分成m:n，則有$nxxAB^2+mxxAC^2=(m+n)AP^2+(mn)/(m+n)BC^2$

17、波羅摩及多定理：圓內接四邊形ABCD的對角線互相垂直時，連接AB中點M和對角線交點E的直線垂直於CD

18、阿波羅尼斯定理：到兩定點A、B的距離之比為定比m:n（值不為1）的點P，位於將線段AB分成m:n的內分點C和外分點D為直徑兩端點的定圓周上

19、托勒密定理：

圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等於 一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和。 從這個定理可以推出正弦、餘弦的和差公式及一系列的三角恆等式，托勒密定理實質上是關於共圓性的基本性質。

20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形