數學應用題如何答

㈠ 做數學應用題的技巧

高數學並不是簡簡單單就能學好，升入高中以後，高中數學變得更抽象了，很多知識同學們理解起來開始有困難了。那麼接下來給大家分享一些關於做數學應用題的技巧，希望對大家有所幫助。

做數學應用題的技巧

一.歸一問題解答含義及 方法

牢記題中的數量關系，仔細閱讀應用題給出的意思。

含義:

在解答應用題時，先要求出一份是多少(即單一量)，然後以單一量為標准，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

數量關系：

總量÷份數=1份數量 1份數量×所佔份數=所求幾份的數量

另一總量÷(總量÷份數)=所求份數

解答思路及方法：

先求出單一量，以單一量為標准，求出所要求的數量。

二.歸總問題解答含義及方法

含義：

解題時，常常先找出「總數量」，然後再根據 其它 條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

數量關系：

1份數量×份數=總量 總量÷1份數量=份數

總量÷另一份數=另一每份數量

解題思路和方法: 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。

三.和差問題解答含義及方法

含義：

已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

數量關系：

大數=(和+差)÷ 2 小數=(和-差)÷ 2

解題思路和方法:

簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通後再用公式。

四.和倍問題解答含義及方法

含義：

已知兩個數的和及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾)，要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

數量關系：

總和 ÷(幾倍+1)=較小的數 總和 - 較小的數 = 較大的數

較小的數 ×幾倍 = 較大的數

解題思路和方法:

簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

五.差倍問題解答含義及方法

含義：

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾)，要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

數量關系：

兩個數的差÷(幾倍-1)=較小的數

較小的數×幾倍=較大的數

解題思路和方法：

簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

六.倍比問題解答含義及方法

含義：

有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

數量關系：

總量÷一個數量=倍數 另一個數量×倍數=另一總量

解題思路和方法：

先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。

高一數學 提分技巧

一、預習是聰明的選擇

最好老師指定預習內容，每天不超過十分鍾，預習的目的就是強制記憶基本概念。

二、基本概念是根本

基本概念要一個字一個字理解並記憶，要准確掌握基本概念的內涵外延。只有思維鑽進去才能了解內涵，思維要發散才能了解外延。只有概念過關，作題才能又快又准。

三、作業可鞏固所學知識

作業一定要認真做，不要為節約時間省步驟，作業不要自檢，全面暴露存在的問題是好事。

四、難題要獨立完成

想得高分一定要過難題關，難題的關鍵是學會三種語言的熟練轉換。(文字語言、符號語言、圖形語言)

五、加倍遞減訓練法

通過訓練，從心理上、精力上、准確度上逐漸調整到考試的最佳狀態，該訓練一定要在專業人員指導下進行，否則達不到效果。

六、考前不要做新題

考前找到你近期做過的試卷，把錯的題重做一遍，這才是有的放矢的 復習方法 。

七、良好心態

考生要自信，要有客觀的考試目標。追求正常發揮，而不要期望自己超長表現，這樣心態會放的很平和。沉著冷靜的同時也要適度緊張，要使大腦處於最佳活躍狀態

八、考試從審題開始

審題要避免「猜」、「漏」兩種不良習慣，為此審題要從字到詞再到句。

九、學會使用演算紙

要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫上題號。

十、正確對待難題

難題是用來拉開分數的，不管你水平高低，都應該學會繞開難題最後做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什麼考試，你都能排前幾名。

高一數學基礎差該怎麼學習

一、快速掌握基礎知識

對於基礎薄弱的同學來說，課本就是他們第一步需要掌握的提分法寶。想要提高數學成績，你需要記熟數學課本里的每一個知識點，看懂每一個例題，一章一章的進行掌握。

你可以先記公式，背熟之後在接著研究例題，最後去看課後習題，用例題和習題去思考該怎麼解，不要急著去計算，先想就好，然後在翻看課本看公式定理是怎麼推導的，尤其是過程和應用案例。對於課本中的典型問題，更是要深刻的理解，並學會解題後 反思 。這樣才能夠深刻理解這個問題，跳出題海這個怪圈。

做好錯題筆記，記錄容易犯的錯誤，分析錯誤的原因，找到正確的辦法。不要盲目的去做題，必須要在搞清楚概念的基礎上做這些才是有用的。

二、學會運用基礎知識

在掌握數學基礎知識的同時，要學會知識的運用，這樣你才能在考試中拿到分數。高中數學學習的特點是：速度快、容量大、方法多。而這對於基礎差的同學來說，有時聽了會記不住，或是記住了卻不會解題。這時候就需要我們把筆記記好，不需要一字不落的記下老師說的話，只需要把關鍵的思路和結論記下來就可以了，課後在去整理、回看筆記，這也是再學習的一個過程。

想要學好數學題就必須要多做題，只有做了一定題目才能學好數學，而且做題是高中數學學習的主旋律。但是這里的做題不是盲目做題，而是要看題思考，學會思考、反思、 總結 才是學習數學的王道。

其實數學解題並不難，分析題干，挖掘已知條件，尋找這些條件之間有什麼關系，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。所以想要學好數學，主要靠的是答題的思路，而不是作出某道題的方法。

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㈡ 數學應用題怎麼解答有方法嗎

解：應用題的解題步驟：
1①弄清題意和題目中的數量關系，用字母（如x、y）表示題目中的未知數；
②找出能夠表示應用題全部含意的相等關系；
③根據相等關系列出代數式，從而列出方程或方程組；
④解這個方程（組），求出未知數的值；
⑤檢查所得結果的正確性及合理性；
⑥寫出答案．

㈢ 應用題怎麼解答，有什麼技巧

【知識方法歸納】

1.列方程解比較容易的兩步應用題

(1)列方程解應用題的步驟

①弄清題意，找出未知數並用x表示；

②找出應用題中數量間的相等關系，列方程；

③解方程；

④檢查，寫出答案。

(2)列方程解應用題的關鍵

弄清題意後，找出應用題中數量間的相等關系，恰當地設未知數，列出方程。

(3)運用一般的數量關系列方程解應用題

①列方程解加、減法應用題。如：

甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲？

數量間的等量關系：

甲的年齡 + 乙的年齡 = 甲乙二人的年齡和

解：設甲的年齡是x歲，則乙的年齡為：(x+3)歲。

x+(x+3)=29

x+x+3=29

2x=29-3

x=26 2

x=13……甲的年齡

13+3=16(歲)……乙的年齡

答：甲的年齡是13歲，乙的年齡是16歲。

②列方程解乘、除法應用題。如：

學校圖書館買來故事書240本，相當於科技書的3倍，買來科技書多少本？

科技書的本數 3 = 故事書的本數

解：設買來科技書x本

3x=240

x=80

答：買來科技書80本。

(4)用計算公式、性質、數位及計數單位等做數量間的等量關系，列方程解應用題

①一長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積。

( 長 + 寬 ) 2=周長

解：設寬是x米，則長是(1.4x)米。

(1.4x+x) 2=240

2.4x=240 2

x=120 2.4

x=50……長方形的寬

50 1.4=70(米) ……長方形的長

70 50=3500(平方米)

答：長方形的面積是3500平方米。

②三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A與角B的和比角C小18°。求三個角的度數。這是一個什麼三角形？

角A + 角B + 角C = 180度

解：設角B是x度，

則角A是(2x)度，角C是[(2x+x)+18]度。

2x+x+[(2x+x)+18]=180

6x+18=180

6x=180-18

x=162 6

x=27……角B的度數

27 2=54(度)……角A的度數

54+27+18=99(度)……角C的度數

答：角A是54度，角B是27度，角C是99度。

因為：角B<角A<角C，90°<角C<180°，所以這個三角形是鈍角三角形。

③一個兩位數，十位數字與個位數字的和是6。若以原數減去7，十位數與個位數字相同，求原數。

十位上的數字 個位上的數字

解：設原數的個位數字為x。則原數十位上的數字為：6-x；若從原數中減去7，則個位上的數字變為：10+x-7、十位上的數字變為：6-x-1。

6-x-1=10+x-7

5-x=3+x

2x=2

x=1……原數的個位數字

6-1=5……原數的十位上的數

因此，原數是：51。

2．列方程解二、三步計算的應用題

廣水電影院原有座位32排，平均每排坐38人；擴建後增加到40排，可比原來多坐584人。擴建後平均每排可以坐多少人？

解：設擴建後平均每排坐x人。

x 40-38 32=584

40x-1216=584

40x=584+1216

x=1800 40

x=45

答：擴建後平均每排可以坐45人。

3．列方程解含有兩個未知數的應用題

某班學生合買一種紀念品，每人出1元，多4元6角；每人出9角，就差5角。求這件紀念品多少錢？這個班共有多少名學生？

解：設這個班共有x名學生

x-4.6=9 10 x+5 10

x-4.6=0.9x+0.5

0.1x=5.1

x=51……這個班學生人數

51-4.6=46.4(元) ……紀念品的單價

答：這件紀念品46.4元；這個班共有學生51名。

4.用方程解和用算術法解應用題的比較

用方程解應用題和用算術法解應用題有什麼區別，它們之間的主要區別在於思路不同。

用方程解應用題，要設未知數x，並且把未知數x與已知數放在一起，分析應用題所敘述的數量關系，再根據數量關系和方程的意義，列出方程式。

用算術法解應用題，要把已知數集中起來，加以分析，找出已知數與未知數之間的聯系，列出算式表示未知數。例如：

小華身高160厘米，比小蘭高15厘米。小蘭的身高是多少厘米？

用方程解：

解：設小蘭的身高x厘米

160-x=15

x=160-15

x=145

或：x+15=160

x=160-15

x=145

用算術法解：

160-15=145

通過比較，同學們可以看出，這兩種方法的主要區別是未知數參加不參加到列式之中。列算術式，是根據題中的條件，由已知推出未知，用已知數之間的關系來表示未知數。未知數是運算的結果，已知與未知數用等號隔開。列方程式，是根據題目敘述的順序，未知數參加列式，未知數與已知數用運算符號相連接，從整體上反映數量關系的各個方面，所以，解題方式靈活多樣，適用面廣，用來解答那些反敘的問題更顯得方便。

【典型範例剖析】

例1 甲乙兩桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，問從甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？

分析：根據變動以後「甲桶里油的重量是乙桶的1.5倍」，可以列出等量關系式：

現在乙桶里油的重量 1.5 = 現在甲桶里油的重量

設從甲桶里倒x千克的油到乙桶里，那麼，現在甲桶里的油是(45-x)千克，現在乙桶里的油是(24+x)千克。

解：設從甲桶里倒x千克油到乙桶里。

(24+x) 1.5=45-x

36+1.5x=45-x

36+1.5x+x=45

36+2.5x=45

x=(45-36) 2.5

x=3.6

答：從甲桶里倒3.6千克的油到乙桶里，才能使甲桶里油的重量是乙桶的5倍。

例2 一位三位數，個位上的數字是5，如果把個位上的數字移到百位上，原百位上的數字移到十位上，原十位上的數字移到個位上，那麼所成的新數比原數小108，原數是多少？

分析：原三位數中只知道個位數字，百位和十位上的數字都不知道。如果設原三位數中的百位數字與十位數字拼成的二位數為x，則原三位數可表示為「10x+5」，那麼新數就可以表示為「5 100+x」。

解：設原三位數中的百位數字與十位數字拼成的二位數為x，可得方程：

10x+5=5 100+x+108

10x-x=500+108-5

9x=603

x=67

10 67+5=675……原三位數

答：原三位數是675。

例3 某校附小舉行了兩次數學競賽，第一次及格人數是不及格人數的3倍還多4人，第二次及格人數增加5人，正好是不及格人數的6倍，問參加競賽的有多少人？

分析：本題所求的參賽人數包括了及格的和不及格的人數，而第二次的參賽人數與第一次參賽人數有直接關系的條件，總人數又不變。所以我們設第一次參賽的不及格人數為x人，那麼第一次參賽及格的人數可以用「(3x+4)」人來表示，總數是(4x+4)人，第二次參賽及格的人數是(3x+4+5)人，不及格的人數是(x-5)人，根據「第二次及格人數是不及格人數的6倍」，這一等量關系，可列方程。

解：設第一次參賽不及格的人數為x，依據題意可得方程：

3x+4+5=(x-5) 6

3x+9=6x-30

3x=39

x=13

則 4x+4=13 4+4=56……參加競賽的人數

答：參加競賽的有56人。

【易錯題解舉例】

例1 吉陽村有糧食作物84公頃，比經濟作物的4倍多2公頃，經濟作物有多少公頃？

錯誤：設經濟作物有x公頃

x=(84-2)÷4

x=82÷4

x=20.5

答：經濟作物有20.5公頃。

分析：這題列出的式子是一個算術式，不是方程。錯誤在於沒有弄清方程和算術式的區別。算術式是由已知數和運算符號組成的，用來表示未知數，如本題的「x=(84-2) ÷4」；而在方程里，未知數則是參加運算的，本題中的「x」則沒有參加運算。

改正：設經濟作物有x公頃

4x+2=84(或4x=84-2)

4x=82

x=20.5

答：經濟作物有20.5公頃。

例2 食堂運來一批煤，原計劃每天燒210千克，可以燒24天。改進爐灶後這批煤可燒28天。問：改進爐灶後平均每天比原計劃節約多少千克？

錯誤：設每天比原計劃節約x千克

28x=210 24

x=180

210-180=30(千克)

答：改進爐灶後平均每天比原計劃節約30千克。

分析：題中所設未知數x與方程式中的x所表示的意義不同。題目中的方程式的「x」所表示的是「改進爐灶後平均每天燒煤數」，並不表示「節約」的數。本題可以採用「間接設未知數法」或「直接設未知數法」。

改正：(1)間接設未知數

解：設改進爐灶後每天燒煤x千克，則每天比原計劃節約(210-x)千克。

28x=210 24

28x=5040

x=180

210-x=210-180=30

(2)直接設未知數

解：設改進爐灶後平均每天比原計劃節約x千克。

(210-x) 28=210 24

210-x=180

x=210-180

x=30

答：改進爐灶後平均每天比原計劃節約30千克。

例3 王蘭有64張畫片，雷江又送給她12張，這時王蘭和雷江的畫片數相等。雷江原有畫片多少張？(用方程解)

錯誤：設雷江原有畫片x張

x-12=64

x=76

分析：雷江送12張畫片給王蘭後，兩人的畫片數才相等。也就是說，雷江減少12張，王蘭增加12張之後，他們的畫片數才同樣多。此解法把等量關系弄錯了，誤認為雷江的畫片減少12張後與王蘭原有的畫片數相等。

改正：設雷江原有畫片x張。

x-12=64+12

x=76+12

x=88

答：雷江原有畫片88張。

【解題技巧指點】

1. 列方程解應用題時，往往列出來的是一個算術式，誤以為是方程。如：廣水市吉陽村有糧食作物84公頃，比經濟作物的4倍多2公頃，經濟作物有多少公頃？

解：設經濟作物有x公頃

x=(84-2) 4

x=82 4

x=20.5

答：經濟作物有20.5公頃。

本題中的「x=(84-2) 4」是一個算術式。出現上述錯誤，原因在於沒有弄清方程式和算術式的區別。算術式是由已知數和運算符號組成的，用來表示未知數；而在方程里，未知數則是參加運算的。本題的方程應該列為：

4x+2=84或4x=84-2或84-4x=2

2．按照題意，恰當地設未知數。如：第一教工食堂運來一批煤，原計劃每天燒煤210千克，可燒24天，改進爐灶後這批煤可燒28天。問：改進爐灶後平均每天比原計劃節約多少千克？

設未知數時一般有兩種方法：一種是直接設未知數為x，題目中問什麼，就設什麼為x；另一種是間接設未知數為x，再通過這個量與所求問題的關系，求出應用題中要求的未知量。

如果按直接設未知數為x的方法解答，那麼本題中所列方程應該是：

解：設每天比原計劃節約x千克煤

(210-x) 28=210 24

210-x=180

x=210-180

x=30

如果採用間接設未知數x的方法：

解：設改進爐灶後每天燒煤x千克，則每天比原計劃節約(210-x)千克。

28x=210 24

x=180

210-180=30(千克)

答：每天比原計劃節約30千克。

老了不死；參考資料：根據網路搜集

㈣ 如何解好小學數學應用題

應用題教學是小學數學教學的重要組成部分，他是培養學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，是發展學生數學思維的最重要途徑.。因此，在教學中必須突出多讀、多思。讓學生在多讀，多思中發現問題、探索問題、掌握規律，提高解答應用題的能力。

下面我談談孩子們應該如何讀題？
（一）運用直觀媒體，理解應用題的題意，從當前教學中反映的問題來看，應注意讀題和直觀媒體緊密結合，依題解題，讀題要加強。不能一字一字地讀，也不要只讀一遍。要讀出停頓。如按標點符號停頓；按句子成分停頓；按內容的邏輯停頓。可多讀幾遍，在讀的過程中使用直觀媒體，幫助學生理解題內容，操作時可把一句句話和媒體正確對應，讀時可以圍繞難點，重點詞語，勾畫內容之間的聯系。 （二） 讀題後的思考
第一，思已知 就是讓學生在感知已知條件的基礎上，展開思維，「你聯想到了什麼？」它是學生讀懂題意，找到已知條件與問題聯系的途徑之一。例如：一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？學生在讀完「一個圓柱的側面展開是一個正方形」時,就會聯想到它的底面周長等於高，也就是底面周長和高都等於這個正方形的邊長，從而實現了已知條件與問題的緊密聯系，有助於問題的解決。
第二，思問題 就是根據問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯系。它是培養學生分析問題能力的有效方法之一。在教學中，我們可以從問題入手分析，學生根據自己已有的數量關系和生活經驗，找到要解決這個問題需要知道哪兩個條件，如果兩個條件都是未知的，下一步該怎麼做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。例如：甲乙兩車分別從相距420千米兩地同時出發，相向而行，經過6小時相遇，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？要求乙車的速度，需要知道甲乙兩車的速度和與甲車的速度（或需要知道乙車行的路程和所行時間）。速度和是未知的，甲車的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道總路程和相遇時間，這兩者都是已知的，問題就解決了。 （三） 解題後在思考
第一，思多解 思多解不僅可以鍛煉學生的發散性思維，創新思維，而且可以培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力。在教學中，不少的應用題客觀上存在著多種解法，我們應啟發學生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學生解題能力，培養學生良好思維品質的目的。
第二，思變通 應用題是千變萬化的，多練只會苦了學生，累了自己，精練才會事半功倍。「一題多變」就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學生的眼界，拓展學生的思維，提高學生的應變能力，而且可以防止學生思維的定勢。教師在設計作業時，將某一應用題的已知條件或問題變一變，讓學生對比練習，提高遷移能力。
第三，思規律 解題後，要啟發學生思考解題思路，不但要學生知道該怎麼做，而且還要知道為什麼這樣做，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，這樣有利於強化知識的理解和運用，提高學生解答應用題的能力。
如何教好小學數學應用題
應用題的教學是小學數學教學中的一個難點，解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關系，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麼，如何進行應用題教學呢？為此，筆者經過不斷探索與實踐，精心設計了應用題七環教學法，收到了可觀的教學效果。
應用題七環教學法是在心理學理論和《數學課程標准》的指導下，根據應用題的特點，從應用題生活化的角度，針對應用題在小學中的地位，對應用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發展學生思維為重點，著眼於提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環節是：導→讀→思→說→記→找→研。現分述導
導，即導入新課，是老師有機連接各個環節的橋梁。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積極性，把學生的注意力集中於新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環節的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯系在一起，使其有利於學生進行遷移類推，而且要密切聯系學生實際和現實生活，使學生感到既容易學，又有趣；
既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發,或者充分使用學具、教具進行設疑,或者運用課件，充分發揮多媒體的優勢吸引學生，或者環環相扣，以舊引新。總之，不論運用什麼方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來說，都是可取而有效的導入方式。 2、讀
讀，指讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由於讀題時走馬觀花,沒有讀懂。「書讀百遍，其義自見。」應用題也不例外。甚至可以這么說：「與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。」這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學，大多數的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能准確感知信息數據及問題為標准。因此 ，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對於較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。 3、思
思，指學生讀題後，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位「1」，如何用線段圖描述題目，題目中有什麼樣的數量關系，可以用什麼方法來解答等，是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。只要是上數學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的餘地，使學生主動而積極地產生遐想，引發思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的說講來代替學生的思，力求「實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展」。
4、說
說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬於口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現。「人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。」「言語使思維更凝縮。」「語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。」可見，語言能促進思維的發展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤於思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應該激發他們說的慾望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞台，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應盡可能採用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據，也就是根據什麼來說的。只有把依據弄得一清二楚，學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。 5、記
記，指將學生說的內容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質是對原題進行刪節、組裝、製作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環節來說，記的目的是變復雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便於學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過「讀」「思」「說」的訓練後，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現實生活中，應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養學生記的能力，尤其是較復雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應當把預設部分寫出來。
例如:「一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？」在這道題中，「占體重的4/5」是一個預設條件，應該把預設的部分「水分」補出來，記為「水分佔體重的4/5」只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。 6、找
找，指學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位「1」等，進而找出題目中
的數量關系（等量關系），屬於分析的過程。
突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位「1」是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位「1」。單位「1」是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找准單位「1」，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位「1」的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位「1」，解題時要注意單位「1」的統一。數量關系是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正確無誤的數量關系,才能根據數量關系進行正確的解答。
找數量關系的方法有三種: ①對已知條件和問題逐一找； ②對已知條件和問題綜合找；
③明確單位「1」，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位「1」的量,然後確定應該分的段數……單位「1」的量畫好了，再畫其他的量。
例如：「一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？」在這道題中，「是一件上衣的2/3」是一個預設條件，是題目的突破口，應注意理解；應該把「上衣」看作單位「1」。學生這樣理解後，自然能找出「褲子單價=上衣單價×2/3」這一數量關系，或者畫出下面的線段圖，找出數量關系。 7、研
研，指學生根據信息數據，利用找到的基本數量關系及某一條件或問題，研究出其他的數量關系，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關系對數量關系進行變式，也可以是對題目中能進行轉換說法的條件（多數是
帶幾倍分數或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數量關系進行解答。
例如：「一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？」本題中有一個明顯的數量關系：「大豆面積 玉米面積 = 100 」利用加法各部分間的關系，可以得到兩個數量關系：「大豆面積 = 100 - 玉米面積」和「玉米面積 = 100 - 大豆面積」。題目中的關鍵句是「播種面積的比是3:2」，也是一個預設條件，補完整就是「大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解： ①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位「1」） ③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位「1」）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位「1」 〉 ⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位「1」 ⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：「一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？」本題中的「 椅子的單價是課桌的3/5」這一條件也可以理解為「椅子單價:課桌單價=3:5」這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數量關系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助於發展學生的思維。
總之，研究出的數量關系越多，「腦野」越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。
以上七個環節，並非是孤立的，每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標准》指出：學生是學習的主人，教師是數學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭並進，勇於讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應用題時，才能迎刃而解。
如何做好小學數學應用題教學
我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與本領，獲得終身受用的可持續學習的發展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基楚，由此，「以學生的發展為本」應是我們課堂教學的出發點和歸宿。
通過實踐教學獲得的經驗，我認為應用題難學的學生佔63％，很多學生家長也認為輔導子女學習應用題比較困難。存在這種現象的原因：一是題材內容不符合當地的實際情況，往往有些題型的內容在我們農村孩子從來都沒有見過或接觸過，也就是說現在教材中的應用題有許多內容脫離學生的實際生活，這就增加了學生對題目的理解缺乏興趣，缺少與其學科的聯系與溝通，從而影響到對其他學科的學習，教師只有普遍採用一問一答的講解；二是教學目標注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養；。三是解法不活，解題思路不夠開闊，學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權利，沒有思考想像的機會，更沒有主動探究、創新思維的時間與空間。影響學生靈活運用知識。導致學生對應用題理解困難。四是應用題的呈現方式主要以城市為主，把農村的教育忽略，缺乏與農村知識的溝通，導致學生學得不明不白。教學模式單一,多為一例一練，應用性不強，學生學的時候好像明明白白，用的時候無從下手。因此，應用題的教學應該從上面這幾個問題去思考。從而增強應用題的應用味，提高學生解決實際問題的能力，提高應用題教學的效果。
如何使應用題更應生活化呢？我認為教師應該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數學問題，所以有必要對教材中應用題的選材，作一下改編。例如教學相差關系的應用題時，老師提供給學生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。應該把「筐」改為「顆」或「個」就把學生帶入了身邊的情境中，讓學生感受到了數學就在身邊，使應用題有了「應用味」。?此外，應用題應具有多樣性和靈活性。多樣的、靈活的呈現應用題，能讓學生全面參與教學的過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，充分體現了學生學習的主體性。才能更有效的解決問題，既擴大農村孩子的眼界，又擴展孩子的知識面。這樣就能使得教育教學質量得到更好的提高。
如何教學應用題
小學三年級應用題是整數應用題的總結。在這一階段把整數應用題中的一般應用題和典型應用題作了一個全面的匯總。所以小學三年級應用題的教學是一個非常重要的階段，涉及一般應用題到典型應用題，從一步應用題到幾步應用題，這就要求學生掌握從普遍到特殊，從簡單到復雜的解答方法，也要求教師要幫助學生不斷地歸納、綜合，讓學生從已學習到的解題方法中找出規律，把握特點。
在小學三年級數學整數應用題的教學中，應注意抓住解答應用題的一般方法，教會學生解答應用題的切入點。我們知道解答一般思考應用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：1、讀題，2、分析，3、解答，[列式]，4、檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結合。於是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環節中應達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：「三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？」
這道應用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什麼事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？「一共」是什麼意思？求「一共」用什麼方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結合起來。教會了學生怎樣去發現問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。
小學三年級應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，總產量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。著些水瓶一共可以賣多少元？（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）
這樣根據數量關系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應用題都不是一步的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、准確地應用各種關系式子。在教學中教師要准確的定義關系式子中的一些慨念。如：「速度」，「單價」，「工效」等等。並列舉生活中有關慨念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利於學生更好的解決典型應用題。
以上是我的一管之見，在大力實施素質教育的今天，學生素質的提高，有賴於教師素質的提高。希望我們不斷的研究教材，探索教法提高自身的素質，從而更好的貫徹素質教育。
如何教小學生解應用題
在小學數學的學習中，應用題的占的比率很大。而在現實生活中，我們也可以利用所學到的應用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養小學生的數學邏輯思維能力，提高其數學素質。因此，應用題教學是小學數學教學中的一個重點。

我認為應用題的教授一定要加強其思維的訓練，語言的訓練，這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。所以我總結了以下幾個步驟：讀——劃——思——解，現分述如下，希望可以幫助學生更好的學習應用題。
1：讀
應用題是用語言表述的一類題型，對語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解應用題的一個重要環節是學生自己感知信息數據的過程。讀看起來很簡單，但數學應用題的讀並非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。
例：星火煤廠上半年原計劃產煤6.6萬噸，實際每月比原計劃多產2.2萬噸，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？
在讀這個題目時需要通過大腦反映弄清四個問題： （1）這道題敘述的是哪個單位的什麼事？
（2）題目第一個條件是什麼？「上半年」和「原計劃」又是什麼？ （3）題目第二個條件是什麼？關鍵詞是什麼？誰和誰比？比什麼？比的結果怎樣？
（4）問題是什麼？「照這樣計算」是什麼意思？
劃。顧名思義就是把什麼圈出來。這一步對小學生而言是無論如何都不能省略的，它是在讀完題後進行的，是在讀的基礎上進一步明確題意，抓住重點的關鍵。例如：在教《分數加減法》時，經常會遇到這樣的題目，一塊地公頃，其中種大豆， 種棉花，其餘種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
這道題主要是讓你區別給你的分數是分率還是一個數。這個時候我就要求學生必須把有單位名稱的數字圈出來，這樣可以提醒自己，數和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出「幾分之幾」明白的告訴學生求的是一個分率，和 公頃無關。劃是一個很好的習慣，可以提醒學生在今後的思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。
思：
學生讀題後，獲取了一知和問題後，接下來就是在大腦中對這些信息進行加工，也就是思。一般來說，思有兩種思考方法：
（1）順著思考，即由已知——結論，從已知中獲取信息，一步步推出過程量，慢慢靠近所求結果：
例果園里有4行蘋果樹，每行18棵，還有2行梨樹，每行12棵，蘋果樹是梨樹的幾倍？
解：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推） 已知
4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵 蘋果樹總數 梨樹總數 蘋果樹是梨樹的幾倍？
（2）倒推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什麼條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知量，要知道這個未知量又需要什麼條件，需要什麼樣的數量關系來解決，直到在題目中找到已知：
同上例：執果溯因（倒推圖解） 問題： 蘋果樹是梨樹的幾倍？ 蘋果樹有多少棵？ 梨樹有多少棵？ 4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵
已知
綜上，思考應用題是培養學生思維能力的中心環節。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。要留給學生充分思考的餘地，為學生提供一個獨立思考的機會。
解，指的是學生的解答。或許學生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學生需要把剛才思考的過程用數字的形式表示出來。在解應用題時，題目中沒有出現過的數學是不可以出現在題目中的，即使是顯而易見的數字也需要你進行一定的說明。這是數學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的。所列的方程未知數後面並不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最後是寫上完整的答句。其實要完成一道應用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。
其實，要完成一道應用題，每一個部分都是不可忽略的，而做到以上步驟的前提是掌握基礎知識和各種基本用演算法則，這就需要教師在平時的教學中不斷訓練和督導，每講完一道題後，引導學生進行反思：對該類型題進行再分析、進一步解剖題干、挖掘其等量關系，並進一步總結；例如：「相遇問題」，題後思考總結：1、什麼樣的題目表述的是相遇問題？2、這類問題的等量關系是什麼？3、拿到這樣的題目該怎樣列式計算？4、它與「追及問題」有什麼異同等等？
總之，學生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。

㈤ 如何解答好數學上的應用題

文章摘要： 應用題不像客觀題那樣單純，由於要求全，解題時既要綜觀全局，又要層次分明，難度自然就比較大了。但話說回來，正因為數學應用題在分析思考和聯系實際方面的能力要求較高，對我們解題能力的鍛煉就更大。…

第一、文理關。 應用題總是用文字來表述的，也就是說應用題總是文字題，是「文章數學」的形式。既然是「文章」，就有一個疏通文字的問題。大家感到數學應用題難，恐怕首先就在於這第一關「文理關」過不去。葉聖陶先生曾說過：「任何教材都是語文教材」，這句話講得很確切，它告訴我們解數學應用題，要注意提高自己分析文字的能力。如果這第一關就過不去，解應用題就無從談起。

客觀題只要按照運演算法則和步驟去做就可以了。而應用題則不然，已知是什麼，要求的是什麼，它們之間有什麼聯系，都得你自己去分析。再從解題步驟來看，解數學應用題的一般步驟是：審（題），畫（圖表），析（分析），解（運算），查（檢查），答（案），解題步驟比較全面，不像式子題那樣單純。由於要求全，解題時既要綜觀全局，又要層次分明，難度自然就比較大了。但話說回來，正因為數學應用題在分析思考和聯系實際方面的能力要求較高，對我們解題能力的鍛煉就更大。這也說明，要學好數學，必須具備一定的語文基礎，還要有一定的常識。廣博是精深的'基礎，尤其是初中階段，更需要注意這一點。

第二、事理關。 既然應用題具有一定的事實，當然其中就有一定的事理。是生活中的問題，離不開生活經驗；是工農業生產和科學技術中的知識，當然就應該懂得這方面的內容。如果對應用題中所涉及的事理不了解，自然就無法解應用題了。初中數學應用題涉及的事理不外三方面：生活常識；工農業生產或科學技術中普通的知識；初中理、化、生物等自然學科中有關的知識。

第三、數理關。 文字流通了，事理明白了，剩下的才是運用數學知識和規律去解題，這就是「數理關」。

綜上分析，應用題用文字表述，且具有一定的事理，它和式子題有明顯的不同。式子題有現成的式子，計算方法和次序都是明確的。

㈥ 數學應用題解答格式

初中數學題一般會遇到：

一般應用題、一般幾何應用題、幾何證明題。

下列為解題步驟：

一般應用題：

解：（需設x的話設x）

答題過程

答：……。（所問的問題）

一般初中應用題都在與幾個模式，在熟練地練會一道題，一類題基本就都可以做出來。

而且初中題都在勤練，仔細審題，找出其中的關系，一般問題就迎刃而解了。

(6)數學應用題如何答擴展閱讀：

解初中應用題的技巧：

1、釐清問題中的數量關系，從提問者的角度考慮問題。

2、規范解題過程。

3、審題應該注重嚴謹性、深度性、細節性。

4、記住做懂題，由一推百。

5、可以從問題發推過去。

6、善於用變更法誘導解題思路。

7、注重進行高效的閱讀題目。

8、應該科學性的做題。

9、培養出認真鑽研的習慣。

㈦ 數學的應用題有幾種方法

分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

02、 綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。

03、 分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題，從中找到解題的線索。

05、 圖解法：圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來，然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。

06、 假設法：假設法就是解題時，對題目中的某些現象或關系做出適當的假設，然後，用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。

例：冰箱廠生產一批冰箱，原計劃每天生產800台，而實際每天比計劃多生產了120台，結果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（這是一種常規的解法）；解法二：假設原計劃少生產3天，則共少生產了800×3=2400台冰箱。這時計劃生產的天數就等於實際生產的天數，造成少生產2400台的原因是每天計劃比實際少生產120台，所以實際生產天數為：2400÷120=20（天）即列式為：800×3÷120=20（天）。

07、 轉化法：轉化方法就是把某一個數學問題，通過數學變換，轉化成另一個數學問題來處理，然後把它解答出來的方法。

例：一輛貨車從甲城開往乙城需10小時，一輛客車從乙城開往甲城需6小時，兩車同時出發，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千米，幾小時後兩車相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把兩地路程看作單位「1」，貨車的時速是1/10，客車的時速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時間：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（還原法）：從條件的終結狀態出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從後向前一步一步地推算，從而解決問題的方法，稱為倒推法或還原法。

例：某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1/3少4袋，第二次運出餘下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找對應關系的方法：在某些數學題中，存在著一些相關的對應量，通過分析條件之間的某些數量的對應關系，實現未知向已知的轉化，這種思考方法，可稱為「對應法」。

例：一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀？（找出各相關對應量）

10、 替換法：「替換」就是等量代換。用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），從而減少問題中的數量個數，降低解題的難度，然後設法將這個被代換的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了餘下的3/7，第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7，找到這個對應關系，餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 從變數中找不變數的解題方法：

（1） 變中有不變——和不變：例：甲、乙兩個施工隊共180人，從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後，兩隊人數則相等，求兩隊原來各有多少人？甲隊：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 變中有不變——差不變：例：甲儲蓄2000元，乙儲蓄400元。如果從現在開始，每人每月各存200元，幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍？（分析：甲比乙多儲蓄1600元，而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍，則列式為：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（個））

（3） 變中有不變——某一部分量不變：例：要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水，得到含鹽40%的鹽水，應當蒸發去多少千克水？（析：這道題的總量是鹽水的重量，它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後，水的重量減少了，鹽水的總重量也隨它減少，濃度也隨著發生了變化。但要看到變中有不變，鹽的重量始終沒變，抓住鹽這個不變數入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 變中有不變——形變體不變：例：把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體底面直徑為20厘米，高是多少厘米？（分析：形態雖然發生了變化，但是總體積卻沒有變化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。

12、 構造法：在計算某些圖形題時，把原來不易處理的，不規則的圖形，通過平移、旋轉、翻折後，重新構造成一個新的更便天處理的圖形為解決問題，這個思考方法，稱為構造法。

13、 列舉法：數量關系比較復雜，很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求，把可能的答案一一列舉出來，再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小范圍，進行篩選出題目的答案。

例：有一個伍分幣，4個個貳分幣，8個壹分幣，要拿8分錢，有幾種拿法？

14、 消去法：在一道數學題中，含有兩個未知數，在解題時，通過簡單的運算，先消去一個未知數，再求另一個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。

例：百貨商店裡，2支圓珠筆和3支鋼筆共值6元6角，3支圓珠筆和3支鋼筆共值7元2角。一支圓珠筆多少錢？

15、 設數法：有的題目含有某個不定的量，按照一般的解題思路，不易找出解題方法，如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數，就可以使原題化抽象為具體，使難題變容易，這種解題的思考方法稱為設數法。

例：小華參加爬山活動，從山腳爬到山頂後，按原路下山，上山時每分鍾走20米，下山時每分鍾走30米，求小華上、下山的平均速度。（分析：根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程，可以設為600米。則列式為：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

㈧ 小學數學應用題解題技巧有哪些

小學數學應用題解題技巧如下：

注意審題。即在作題之前先把題目讀上三遍，理解題目的意思、數量關系、問題是什麼、有幾問。明白符合加、減、乘、除的哪種算理，確定方法。確定需要幾步解答。

注意格式。小學三年級解答應用題的一般格式：算式、單位、答語。往往有些孩子因忘寫單位、忘寫答語而丟分。

注意特殊問題。如有餘數的，解答時既要寫余數又要寫商；和生活實際問題相關的，租車問題（有餘數時得數加1);載樹問題（兩頭都栽得數加1）；有多餘條件的（不要給什麼條件都要用）。

做數學題注意事項

善於挖掘隱含條件

題目中的隱含條件，有時對題目的條件進行補充或結果進行限制。審題時，善於挖掘隱含條件，還其廬山真面目，便為解題提供了新的信息與依據，解題思路也油然而生。

仔細審題

數學語言的表達往往是十分精確，並具有特定的意義。審題時，就要仔細看清題目的每一個字、詞、句，只有領會確切的含義，才能尋找解題的突破口，叩開解答之門。

善於「轉化」和「建模」

一道數學題目，在審題時應先把文字語言「轉化」為數學語言，並結合題意，建立數學模型、構造數學算式。

總之，審題時，一定要對題目中的文字語言反復推敲，提取信息，處理信息，獲取解題的途徑。

讓孩子培養好的審題習慣，提高審題能力，並在審題中學會動腦，才能提高分析問題解決問題的能力，還可以無形中培養孩子的嚴謹做題習慣，真的是受益良多。

㈨ 小學數學應用題的解題步驟和方法

小學數學10道經典應用題解題思路及答題

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㈩ 小學數學應用題的解題步驟和方法

掌握解題步驟是解答應用題的第一步，要想掌握解答應用題的技能技巧，還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學掌握在遇到應用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實際解題中，往往是兩種或三種方法同時用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在於掌握了各種方法後，可以隨著題目中的數量關系靈活運用，切不可死記硬背，機械地套用解題方法。
1.綜合法
從已知條件出發，根據數量關系先選擇兩個已知數量，提出可以解答的問題，然後把所求出的數量作為新的已知條件，
與其它的已知條件搭配，再提出可以解答的問題，這樣逐步推導，直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中，把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。小學數學網
例1.一個養雞場一月份運出肉雞13600隻，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數少800隻，三月份運出多少只？
綜合法的思路是：
算式：(13600+13600×2)-800
=
(13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答：三月份運出40000隻。
另解：13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由於改進燒煤方法，每天可節煤0.6噸，這樣可以比原計劃多燒幾天？
解答這道題，綜合法的思路是：
算式：3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答：可比原計劃多燒24天