㈠ 在初一數學它大概會教些什麼
第一章
有理數（正數和負數、有理數的加減乘除法、有理數的乘方）
第二章
一元一次方程（從算式到方程、實際問題與一元一次方程）
第三章
圖形認識初步（直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運算）
第四章
數據的收集與整理
以上均為初一上冊數學書內容，括弧里是每章的重點
㈡ 初一數學全冊知識點歸納
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
初一下冊數學知識點
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
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㈢ 七年級數學重要知識點有哪些
數學可能對於大部分學生來說都是一個很讓人頭疼的科目，往往都學不好。雖然在學習的道路上我們會遇到許多困難，
但只要努力解決這些困難後，你將會感覺到無比輕松與快樂。所以我給大家整理了七年級數學上冊的知識點，方便大家學習。
一：有理數
知識網路:
概念、定義:
1、大於0的數叫做正數(positive number)。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數(negative number)。
3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序:
(1)先乘方，再乘除，最後加減;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)
注:黑體字為重要部分
二：整式的加減
知識網路:
概念、定義:
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly
term)。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
三：一元一次方程
知識網路:
概念、定義:
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
5、等式的性質2:等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用:行程問題:s=v×t 工程問題:工作總量=工作效率×時間
盈虧問題:利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
四：圖形初步認識
知識網路:
概念、定義:
1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實:經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為:兩點確定一條直線(公理)。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實:兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成:兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個角的和等於90°(直角)，就是說這兩個叫互為餘角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等。
㈣ 初一數學重要基礎知識點
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數學 知識點
【變數之間的關系】
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變數Y是因變數。
自變數是主動發生變化的量，因變數是隨著自變數的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關系式為y=180-2x.
2、能確定變數之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間
二、列表法：採用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變數之間的關系。列表時要選取能代表自變數的一些數據，並按從小到大的順序列出，再分別求出因變數的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變數與因變數的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變數的一部分。
三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變數之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變數的值求出相應的因變數的值，也可以已知因變數的值求出相應的自變數的值。
四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變數y隨著自變數x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以採用分段描述.例如在什麼范圍內隨著自變數x的逐漸增加(大)，因變數y逐漸增加(大)等等.
九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如：自變數x每增加一定量，因變數y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;
2.利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變數y的值;
3.利用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.
初一數學知識點
解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的 方法 並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14、一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數學方法技巧
1.請概括的說一下學習的方法
曰：「像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做 總結 ，找出合情合理。
2.請談談超前學習的好處
曰：「首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。」
其次，夠消除對新知識的「隱患」。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，並非這樣。
再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之後，即使擱置一邊，大腦也會潛意識「加工」。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。
最後，超前學習能提高聽課質量。超前學習以後，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需藉助於別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放「這少數地方」的理解上，即「好鋼用在刀刃上」。事實上，一節課，能集中注意力的時間並不太多。
3.請談談聯想與總結
曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以後的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前並沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。
4.那麼我們怎樣預習呢?
曰：「先 說說 學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什麼規律)。
再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要藉助具體的東西加以理解。有時藉助字面的含義：有時藉助其他學科知識。有時藉助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫後再做題。
(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的「規律」的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對於例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
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㈤ 初一數學的知識點歸納
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為主科之一，和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初中 一年級數學 上冊知識點
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
初一下冊數學知識點
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念 總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
初一下學期數學知識點
相交線與平行線
一、知識網路結構
二、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;
=。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣
的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
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★ 初一數學第一單元知識點歸納
★ 初一數學上知識點
㈥ 初一數學主要包括哪些內容
1，正數與負數，有理數
2，有理數的加減法
3，有理數的乘除法，
4.有理數的乘方，
5.整式（單項式，多項式，常數項）
6.整式的加減
7.從算術到方程
8.解一元一次方程
9.實際問題與原一次方程
10.多次多彩的圖形
11，直線，射線，線段，
12.角
13.相交線
14.平行線及其判定
15.平行線的性質及平移
16.平面直角坐標系
17.坐標方法及其運用
18.與三角形有關的線段
19.與三角形有關的角
20.多邊形及其內角和
21.鑲嵌
22.二元一次方程組
23.實際問題與二元一次方程組
24.三元一次方程組解法列舉
25.不等式與不等式組
26.數據的收集,整理與描述
㈦ 初一數學知識要點有哪些
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。 初一數學知識點歸納 第一單元 位置1、 能在具體的情景中，確定位置的方法，說出某一物體的位置。2、 用「數對」表示位置，對應列上的數字在前，行上的數字在後，記為（x，y）。3、 「數對」表示位置，易錯的是（x，0），（0，y）。4、 認識方位，上北下南左西右東，兩個事物一個在另一個的方向。 第二單元 分數乘法一、分數乘整數1、 意義：表示幾個相同分數相加。2、 計算方法：（1）、分母不變，分子和整數相乘。 （2）、當分母和整數可以約分時，要先約分。二、分數乘分數1、意義：就是一個分數的幾分之幾。2、計算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。 （2）、分子和分母有能約分的要約分，再計算。三、運算律的運用1、整數乘法的運算律對於分數乘法同樣適用。2、應用運算律簡便計算。四、倒數1、乘積是1的兩個數互為倒數。2、求法：把數的分子和分母的位置顛倒。3、1的倒數就是1本身，0沒有倒數。五、解決問題1、求一個數的幾分之幾。列式：標准量×幾分之幾2、求一個數多（或少）幾分之幾。列式：標准量×（1±幾分之幾） 標准量土標准量×幾分之幾3、 求一個數占另一個數的幾分之幾。列式：幾分之幾4、 用畫線段圖分析分數乘法應用題的數量關系。 第三單元 分數除法一、 類型1、 分數除以整數，表示把分數平均分成整數份。2、 分數除以分數，表示b／ａ中有多少個ｄ／ｃ。3、 整數除以分數，表示ａ中有多少個ｃ／ｄ。二、 計算方法：除以一個數等於乘這個數的倒數（0除外）。三、 分數除法的意義與整數除法相同，都是乘法的逆運算。四、 分數混合運算順序，簡便演算法。五、 解決問題1、 甲數是乙數的幾分之幾。列式：甲／乙。2、 乙數的幾分之幾等於甲數。列式：甲數＝乙數×幾分之幾。乙數＝甲數÷幾分之幾。3、 甲數比乙數多（或少）幾分之幾。列式：甲數＝乙數×（1土幾分之幾）甲數＝乙數土乙數×幾分之幾。標准量：「比」字後面的為標准量。4、 若求長方形的長是寬的幾倍：就是求長和寬的比：長／寬。若求長方形的寬是長的幾分之幾，就是求長和寬的比：長／寬。六、 比的意義：用兩個數相除，又叫兩個數的比，符號「：」比的結果叫做比值。1、 在ａ：ｂ中，ａ叫比的前項，ｂ叫比的後項。2、 比與除法和分數的關系。ａ：ｂ＝ａ÷ｂ＝ａ／ｂ。3、 求比值兩項的單位名稱要統一，比值是一個數，沒有單位。4、 比的基本性質ａ：ｂ＝ａｍ：ｂｍａ：ｂ＝ａ÷ｍ：ｂ÷ｍ5、 比化成最簡整數比：（1） 有分數，前項和後項都乘分母的最小公倍數。（2） 無分數，前項和後項都除以最大公約數。（3） 有小數，可先化為整數或分數。6、解決問題總量×被分份數／總份數＝要求的量 第四單元圓一、 圓的認識，由曲線圍成，外形美，易滾動。1、 圓心，用ｏ表示。2、 半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用ｒ表示。3、 直徑，通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用ｄ表示。4、 半徑和直徑的關系。5、 軸對稱圖形及對稱軸，圓又無數條對稱軸，是直徑所在的直線。二、 圓的周長1、 圓周率，是周長與直徑的比，是無限不循環小數。2、 公式：ｃ＝πｄ或ｃ＝2πｒ3、 已知圓的周長求半徑和直徑。三、 圓的面積1、公式Ｓ＝πＲ22、已知圓的半徑、直徑或周長能分別求圓的面積。3、環形面積公式Ｓ＝πＲ2－πｒ24、扇形、弧、圓心角。5、在周長一定的情況下，圓的面積最大。在面積一定的情況下，圓的周長最短。6、 確定起跑線的位置。 第五單元百分數1、 百分數的寫法。百分號「％」2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。3、 百分數與分數的區別：分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數之間的關系。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，只表示兩個數的關系，不是具體的數，不能寫單位名稱。另外百分數的分子可以是小數和大於一百的數。4、 百分數與分數、小數的互化。百分數化為小數：去掉百分號，小數點向左移動兩位；小數化為百分數：小數點向右移動兩位，添上百分號；百分數化為分數：可先化為分母是一百的分數，能約分的要約分；分數化為百分數：先把分數化為小數，再化為百分數。５、解決問題①、達標率，發芽率的公式。（甲占乙的百分之幾。）達標率＝達標的人數／總人數×１００％發芽率＝發芽的數量／種子的總數×１００％②、甲比乙少（或多）百分之幾。確定單位「１」。③、甲增加了百分之幾是多少？增加了多少？６、折扣，表示十分之幾，也就是百分之幾十。折扣問題求實求一個數的百分之幾是多少的問題。７、納稅。①、根據國家各種稅法的規定，按照一定的比率，把集體或個人的收入的一部分繳納給國家叫做納稅。②、繳納的稅款叫做應納稅額。按一定的比率納稅叫做稅率。③、稅率＝應納稅款／各種收入×１００％應納稅款＝稅率×各種收入。８、利率。①、存款的好處。②、利息＝本金×利率×時間③、取款＝本金+利息－利息稅（本金+稅後利息）。 第六單元統計一、 扇形統計圖１、 能反映部分量同總量之間的關系２、 用整個圓表示總量，用各個扇形表示各部分數量占總量的百分之幾。３、 利用扇形統計圖計算分析。二、 合理存款１、 教育儲蓄。２、 國債利率３、 設計存款方案４、 合理存款 第七單元數學廣角雞兔同籠問題利用解方程的方法解決問題。
㈧ 初一的數學主要有哪些內容
第一章 有理數
1．1 正數和負數
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．2 有理數
1．3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1．4 有理數的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
1．5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2．1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2．2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3．1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3．4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4．1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4．2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4．3 角
4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4
㈨ 初一數學重要知識點總結
初一數學是整個初中數學的基礎，初一時期數學的重要知識點有哪些呢?接下來是我為大家帶來的初一數學重要的知識點 總結 ，供大家參考。
初一數學重要知識點總結：有理數
知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類:①②2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼的倒數是;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題.
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
初一數學重要知識點總結：整式的加減
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的 方法 ，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數學重要知識點總結：一元一次方程
本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。
知識概念
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價-成本，;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
㈩ 初一數學知識點有哪些
第一章 有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab＝ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
（ab）c＝a（bc）
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」
⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括弧法則：
括弧前是「＋」，把括弧和括弧前的「＋」去掉，括弧里各項都不改變符號。
括弧前是「－」，把括弧和括弧前的「－」去掉，括弧里各項都改變符號。
括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同；括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
a÷b＝a• (b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最後加減；
⑵同級運算，從左到右進行；
⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
第二章 一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
2.3從「買布問題」說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括弧的式子時，去括弧的方法與有理數運算中括弧類似。
解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據：等式性質2
⑶注意事項：①分子打上括弧
②不含分母的項也要乘
2.4再探實際問題與一元一次方程
第三章 圖形認識初步
3.1多姿多彩的圖形
現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。
3.2直線、射線、線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。
3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
本章知識結構圖
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例
用劃記法記錄數據，「正」字的每一劃（筆畫）代表一個數據。
考察全體對象的調查屬於全面調查。
4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例
抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。
統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常採用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。
利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。
4.3課題學習 調查「你怎樣處理廢電池？」
調查活動主要包括以下五項步驟：
一、 設計調查問卷
⑴設計調查問卷的步驟
①確定調查目的；
②選擇調查對象；
③設計調查問題
⑵設計調查問卷時要注意：
①提問不能涉及提問者的個人觀點；
②不要提問人們不願意回答的問題；
③提供的選擇答案要盡可能全面；
④問題應簡明；
⑤問卷應簡短。
二、實施調查
將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。
實施調查時要注意：
⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什麼成為被調查者；
⑵告訴被調查者你收集數據的目的。
三、處理數據
根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。
四、交流
根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？
五、寫一份簡單的調查報告
第二冊
第五章 相交線與平行線
5.1相交線
5.1.1相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
5.2平行線
5.2.1平行線
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。
第六章 平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
第七章 三角形
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作「△ABC」，讀作「三角形ABC」。
三角形兩邊的和大於第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等於180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180（n－2）
多邊形的外角和等於360。
7.4課題學習 鑲嵌
第八章 二元一次方程組
8.1二元一次方程組
含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
8.3再探實際問題與二元一次方程組
第九章 不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用「＜」或「＞」號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
9.4課題學習 利用不等關系分析比賽
還望採納，謝謝。。。