闡述如何在數學教學中培養學生的數學能力

Ⅰ 如何在數學教學中培養學生的能力

一個人要有較深的造詣，必須用自學的方法達到。這樣，他的學問就扎實，積累就深厚，運用起來就左右逢源、得心應手。美國教育家布魯納倡導的「發現法」也主張學生用自己的頭腦主動去獲取知識，解決問題，培養學生的自學能力。有道曰：「授人以魚，不如授人以漁。」把知識機械地傳授給學生，不如教給學生學習方法，教會學生自己學習，培養學生的自學能力，讓學生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識，發現知識，掌握知識，形成一定的數學技能，從而達到「不教」的目的。陶行知先生有句話說：「教，是為了不教」就是這個意思。就數學學科自身而言，它有自身的邏輯嚴密性。知識的系統性、抽象性、邏輯性、科學性都比較強。數學知識必須在學生的頭腦中經過學生周密細致的思考，與已有的數學知識緊密聯系起來，轉化到已有的知識結構中去，學生才能較好地掌握數學知識，形成數學能力。即使傳統的數學課堂教學，也離不開學生的自學。離開了學生的自學、思考，教師傳授的知識是死板的，零星的。學生不會應用，與沒學沒什麼兩樣。 通俗地說，所謂自學能力，就是指通過學生自己學習，獨立獲取知識、掌握知識和形成技能的能力。而數學自學能力則是以數學思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力。它主要包括學生獨立獲取知識的能力，系統掌握數學知識的能力，科學地運用所學的數學知識解決實際問題的能力。在教學領域，如何在傳授知識的過程中發展學生智力、培養學生能力是廣大教師議論的中心，研究的課題。這里所說的能力是多方面的，其中自學能力，可以說是學生打開知識寶庫的鑰匙。因為一個人博學廣聞，知識豐富，大量的是靠自學得來的。談到培養自學能力，不僅國內引起關注，在世界中許多國家也很重視，已成為帶有方向性的問題。因此，我們培養的學生應當是具有很高的自學能力的人。如果學生自學能力提高了，他們的學習效果就會顯著加強，遠非注入式教學所能相比。一個學生有了自學能力，他就可以主動學習，獨立思考，將來長大參加了工作，也還可以根據自己的需要，繼續提高自己的專業水平，去自由探索，去發明創造。所以，在數學教學中，培養學生的自學能力顯得十分必要。 一、加強學法指導，培養學生的自主學習能力 長期以來，在教學中我們只強調教師領會教學大綱、鑽研教材、研究教法，而忽視了研究學生的思維活動和學生的學習方法，致使教與學嚴重脫節，教學效果欠佳，甚至造成了一些學生害怕數學，厭惡數學，適應不了數學的學習。筆者認為，在數學教學過程中，教學的主題應該是培養學生的自主學習能力，培養學生「會學」，使其終身受益。 1．閱讀方法指導 在數學教學中，學生基本知識的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，教學中引導、培養學生養成閱讀的好習慣，這樣使得學生逐步形成善於學習、善於思考的風氣，能充分調動他們聽課的積極性。在指導學生閱讀時，要根據教材內容及知識結構，學會粗讀和精讀有關內容。對於教材新內容的章節預習，由於只要求在閱讀時掌握所學知識的概貌，將教材內容在腦海中串聯成線，了解知識的條理特點，故只需粗讀。而對於教材中的概念、公式、性質、定理等的結構特點、性質特點，以及他們之間的相互關系，則需反復閱讀、體會、思考、記憶。對於一些易混淆的概念則需在閱讀中加以對比，體會特點，增強記憶。對於有疑難的地方，則要做出標記，以便帶著疑問去聽課，這就需要精讀。學生通過有目的的預習，能促使他們聽課時注意力集中，在疑點、難點獲得突破之後，會有一種恍然大悟的興奮之情，從而在大腦中產生深刻的刺激，留下較深的印象。這樣日積月累，能大大激發學生學習的主動性，培養學生的自學能力。 2．聽課方法指導 教師在聽課方面要指導學生處理好聽課、觀察、思維和筆記之間的關系。聽課和觀察均是直接用感官接受知識，在聽課的過程中，要求學生聽清楚每節課的學習要求。聽知識的導入及形成，聽懂每節課的重點、難點和疑點，聽方法和知識的總結。 3．整理、歸納方法指導 當一個人掌握了大量的知識之後，如果不整理，則不利於記憶儲存，相近的知識概念還很容易混淆，不利於形成一定的知識結構。因此，在進行完一個單元、一個章節、一個月、一個學期的學習之後，應該讓學生自己總結、梳理知識，歸納方法。數學中有不少概念、性質、公式很相似，極易混淆，把幾個相似或相關的知識有機地聯系歸納，放在一起進行比較，可以溫故知新，相互彌補，加深理解，有助於學生主題思維意識的培養。 二、改變「滿堂灌」的傳統教學模式，採取新的教學方法 對於「滿堂灌」，各類學生的認識各說不一。學習差的學生最反感，他們談到這個問題總是叫苦，「聽不懂」、「跟不上」，「不知道老師在講什麼」、「陪坐」等。中等生覺得雖然課堂上能獲得一些知識，但更多的時間自己沒有得到很好利用。思維相對活躍的學生則認為「老師講的我都懂，我不懂的地方老師又沒有講」。老師的上課對這部分學生沒有給他們提供拓展空間，反而禁錮他們思想，使學生變成只是被動接受知識的機器，背離現代教學的宗旨，從而擴大厭學面。鑒於「滿堂灌」弊大於利，結合B層班的特點，我經過反復研究確定了「提問、討論、答凝、小結」的課堂教學方法。教師通過讓學生探索、討論、答凝、小結後讓學生自己應用定理證明題目，並找出解決這類題目的具體方法，讓學生對解決這類題型形成具體的思維模式。同時教師可在第一時間獲取學生對知識的掌握情況，以便及時補救，強化。三、為學生提供探索與思考的空間 數學的學習不只是概念、法則、公式的掌握和熟練過程，更應該成為探索和思考的過程。要鼓勵學生經歷數學的學習過程，從具體的實例中體會數學，在具體的情境中提出自己的想法。對同一問題的解答可以有不同的方法，讓學生有機會用自己的方法去探索問題和思考問題，給學生留下用武之地。正如《教育學》提出的那樣：「要謹慎地留下一點故意不講的東西。」因為只有留下一點東西，學生才有探索與思考的材料、探索與思考的願望和空間，他們的智能在這個空間上才能得到有效的開發。 四、為學生提供合作與交流的機會 知識經濟呼喚人的合作與相容。合作與交流的能力成了現代社會所必需的。學生學會合作與交流有利於形成良好的人際關系，促進其人格的健全發展。新課程強調學習方式的轉變，因此合作學習成了本次課程倡導的學習方式之一。為此，在課堂教學中，教師要依據教學目標，變換傳統的教學方式，經常給學生提供更多的合作與交流的機會，使每個學生都積極參與到學習中來，每個學生都有自由表達自己的觀點、意見的機會，都能在合作交流中找到自己的位置，體驗自身的價值。學生在朝夕相處的共同學習與交往中，增進了彼此間的感情交流，培養了彼此間的合作與協作精神。 例如，在教學「三角形面積公式推導」時，我讓學生小組合作活動，用自己手中的兩個完全一樣的三角形，通過拼擺來探索三角形的面積公式。學生們有的剪，有的拼，互相討論，幾分鍾後，都拿出了自己小組推導三角形面積公式的方法。接著我組織他們交流，台上學生講，台下其他學生不時地加以補充、提問。同學們在交流中學到了知識，在交流中看到了可以用許多方法解決同一問題。當然許多問題在有限的時間內不可能靠一個人的力量完成，必須靠大家的力量。使他們深切地感受到集體合作的重要性。數學教學過程是一個實踐性非常強的過程。教學觀念必然會引起教學過程與教學方式的轉變。當然影響教學的因素還有很多，教學觀念只是其中重要的因素之一。新的數學課程標准所體現的一些理念都是為教學服務的，為學生的發展服務的。教師只有不斷反思自己對新課程的認識，不斷在實踐中調整和更新自己的觀念，讓學生輕松地學習數學，讓學生真正地享受「快樂數學」，才是新課程的最終價值取向！

Ⅱ 如何培養學生在數學課堂教學中的能力

教學必須有效地使學生主動地參與到認識活動中來，積極地從事發現問題和解決問題的學習，發展開拓創新的能力和個性特徵。教學過程中重視學生的主體作用和個性發展是實施素質教育的一項重要內容。在實際教學中，學生把數學知識結構轉化成認知結構、數學技巧的形成及能力的培養，都必須由學生這一認識主體通過自己的認識活動過程來實現。因此，小學數學課堂教學中在教師的指導下，必須增強學生的主體意識，展示學生的主體人格，充分調動學生學習的積極性，培養學生主動學習的能力。
一、引入實際問題，激發學生主動學習的動機
學習是一個主動建構的過程，對學生學習內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要是來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。數學教學是一個循序漸進的過程，是由已知向未知、由舊知向新知的過渡。雖然有它一定的道理，但卻沒有意識到這樣的學習順序並非是兒童感興趣和希望的形式，僅僅是教師單方面按教材的邏輯和自己的思路所設計的教學認識過程，學生看不到學習這些知識的必要性和迫切性，更無法在知識的學習中表現出自己的能力和作用。久而久之，就產生了厭倦情緒，會導致注意力不集中，思維活動不積極，造成教學質量無法穩步提高。
因此，教師要從學生感興趣的實際問題、實際事例入手，結合學生熟悉的生活事例進行教學，使學生認識到數學問題來自生活。這不僅能激發學生的學習興趣，也能激勵學生運用已有的知識和經驗，把生活中的實際問題抽象成數學問題，然後再經過思考，去分析問題、解決問題，從而成為學生主動學習的最好動機。通過實際生活問題情境引入教學，使學生明白：數學和實際生活際緊密聯系，生活中處處離不開數學，數學是一門有用的學科。這不僅增強了學生濃烈的學習數學的興趣，而且使由興趣而來的學習動機成為穩定、持久的探索數學知識的動機。
二、採用探究方法，培養學生主動學習的能力
1.精心設計問題，加大探究的深度。在課堂教學中，教師設計的問題，可以透視出教師的教育觀念，體現出教師的教育觀念，體現出教師的教學藝術。每一個問題的提出，都應該思維價值確切、思維指向明確、思維空間寬松、思路要求完整。如我在教學「平行四邊形面積計算」時，通過割補法把平行四邊形轉化成長方形後，可以設計這樣兩個問題：①大家認真觀察，割補後的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系？這種提問有很高的思維價值，留給學生的思維空間也很寬松，學生要說的話很多。學習好的學生可以有條理地抓住兩個圖形的內在聯系，中等學生只有條理上稍差一些，學習有困難的學生也能說一道二，做到人人有言可發，人人主動思考。②弄清長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高後，教師提出第二個問題：根據上面發現的結果，你知道平行四邊形的面積該怎樣計算嗎？由於學生已經明確了兩個圖形的內在聯系，完全能獨立推導出平行四邊形的面積計算公式。這樣的提問，不僅為學生營造了良好的思維環境，使學生積極主動的探索，而且使全體學生都得到了不同程度的發展。
2.注重動手操作，加大探究的廣度。「手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。」操作啟迪思維，思維服務操作。多種感官參與活動，通過一定的實踐，由感性認識上升到理性認識，順應了小學生好奇愛動的心理特點。既引起了學生的興趣，集中注意，又有使他們在親自感知事物的同時，發展思維、開發智力，愉快獲取知識和技能。如教學「圓面積計算公式推導」時，把全班學生分成四個人一組，並提出要求：把圓平均分割後，拼成已學過的平面圖形，而面積的大小不變。然後放手讓學生割拼、探索、觀察，學生通過互相合作，共同探究，得出將圓割拼成已學過的平行四邊形、三角形、長方形、梯形等。接著通過圓的周長和半徑與所拼成的圖形各部分之間的關系，在教師的指導下，讓學生自己推導出圓的面積計算公式，並利用多媒體等現代化教學手段，展現等面積變形的動態過程。教學中有「扶」有「放」，讓學生深刻體會到公式的來龍去脈。既活躍了課堂氣氛，調動了全體學生學習的積極性，又在潛移默化中教會了學生主動探索新知識的本領。
3.倡導民主氛圍，優化主動學習環境。教師的情感能使學生產生學習的間接興趣。小學生往往是喜歡哪位老師，就喜歡這位老師所教的學科，學習中就更加積極主動。成功的教師都注重與學生在情感上的溝通。在課堂教學中要使每一個學生都能說出他們所感知和發現的東西是非常必要的。特別要鼓勵那些不愛發言和怕說錯的學生大膽發言。為此，教師要學生創造一個和諧、民主、富有趣味的學習情境，讓每個學生在心理上感到安全。而在教師創設的愉悅的情景探究活動中養成積極的態度，則直接地促使了學生健康個性和不怕困難的人生態度的初步形成。
三、組織多向交流，激勵學生主動開拓精神
在兒童那裡，發展來自合作、來自交往。教學過程中師生之間、學生之間的交流有助於形成兒童的行為規范，獲得一定的社會經驗。在集體中互相交流情感和表現個性特徵，還有助於學生自我意識的覺醒和個性的形成。
在小學數學課堂教學實踐中，要指導小學生人際交往，真正發揮學生的主體功能。在課堂上應提倡合作學習，建立民主、平等、和諧的同學關系、師生關系。以小組形式探索新知，以活動形式進行交往，以提問形式進行師生間的質疑問難等。這樣，不僅以主動探究發現的活動激發學生主動學習的興趣和動機，還以群體間經驗交流的方法，使兒童展示他們的能力和才華，使他們互相啟發，產生更多的探究慾望，形成自信、自強的精神；同時，同伴之間的知識和經驗交流，還使兒童逐漸破除以自我為中心的態度，養成容納不同意見的習慣。從小正確對待別人，正確評價自我，從而使謙虛與自信相結合，成為主動開拓精神的基礎。

Ⅲ 數學方面的能力怎樣培養

首先我是覺得學習數學真的不是一件容易的事情，所以家長千萬不要逼孩子，要理解他們。

我是一名剛畢業的文科生。就是一直覺得自己的數學不大好，所以就一直沒有敢選理科。但是結果我高中的數學成績還不錯，我覺得很大程度上是自己的努力和遇到了一個好的老師。所以有一個好的老師還是很重要的。會成為我們想學習的原因之一。

Ⅳ 數學課要培養學生哪些方面的能力

一、培養學生主動學習，發展思維的數學意識。 現在的課堂不再是老師在上面講學生在下面聽這么簡單的過程了，新理念要求教師只是學生學習的引導者，課堂學習是師生的互動過程，這就要求學生大膽主動積極參與到教與學的這個互動過程中來，只有積極地探索，主動的學習，才能學到數學課堂上的新知識。

二、培養學生數學的推理意識，增強數學推理能力。 嚴密的推理能力並不能靠向學生輸一些法則，讓他們死搬硬套的模仿。首先，教師可用通俗易懂的語言告訴學生推理的實質。

三、培養應用數學解決實際問題的意識，能主動應用數學來解決實際問題。數學源於現實，寓於現實，最終用於現實。數學最終目的是使學生獲得解決日常生活中遇到的數學問題能力，並能解決問題。

四、培養學生運用數學語言進行交流的能力 在數學學習中體現數學交流，大致有以下幾個方面。

1、在形象直覺的觀念與抽象符號空間建立起聯系時需要交流。

2、把實物的、圖畫的、符號的、口頭描繪的數學家概念聯系起來需要交流。

3、發展和深化學生對數學的理解需要交流。因為解釋、推理和對自己思想進行口頭和書面的表述可以使學生加深對概念、規律、公式和原理的理解。

五、培養良好的數學心理素質主要包括以下幾個方面。

1、對學生進行愛國主義、愛科學和學習目的的思想教育。

2、培養學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。

3、學好數學的自信心和克服學習困難的意志。

4、學習數學的態度和習慣。

(4)闡述如何在數學教學中培養學生的數學能力擴展閱讀:

數學教育史中曾經存在兩種基本傾向:

1、實用主義傾向，把數學看作有助於解決實際問題的實用課程。

2、形式陶冶的傾向，把數學看作鍛煉思維的課程。

這兩種基本傾向在不同歷史時期有不同的發展，在現代數學教育中也有不同程度的反映，中國的學校數學教學目的是根據教育方針培養德、智、體、美、勞全面發展的，有社會主義覺悟、有文化的勞動者一般地，對數學教學目的的規定，包括了三方面的內容:

1、知識和技能方面的要求。切實學好現代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能(一般稱為「雙基」)，包括基本的數學思想和數學方法。

2、發展能力方面的要求，培養數學運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，逐步形成分析和解決實際問題的能力。

Ⅳ 如何在數學教學中培養學生能力

近些年來,隨著小學數學教學方法的不斷改革,讓學生在課堂上動手操作,已越來越被更多的教師所重視。通過動手操作,讓學生多種感受和參與學習過程,不僅有助於激發學生學習數學的興趣,調動學生的學習主動性和積極性,還有利於深刻理解,牢固掌握數學知識,有效地促進思維能力與創新能力的發展。
一、形成型操作
1、實物的測量例如,教學三角形內角和時,我是這樣激發學生的學習興趣的。先讓學生畫個任意三角形,然後我對學生說:請大家把自己畫的三角形三個內角的度數量出來,只要你們把其中的兩個內角的度數告訴我,我定能猜中第三個內角的度數。教師這么一說,學生興趣很濃,都想考考教師,看教師能不能猜中自己的,都認認真真的測量。許多學生把量出的兩個內角的度數告訴教師,結果第三內角的度數很快被教師猜中了。學生很想知道教師是怎樣知道第三個內角度的。我在學生興趣正濃之際,讓學生把三角形剪下來,並指導學生把兩個角撕下,拼在第三個內角拼在一起拼成了什麼角?結果每個學生都拼成了一個平角。通過學生動手操作,得出:任何形狀、大小不同的三角形,其三個內角都可以拼成一個平角。2、畫統計表和統計圖畫統計表和統計圖可以幫助學生掌握從具體的生活實踐中抽象出數學模型,提高其處理信息的能力。
二、認知型操作
認知型操作是指學生通過嘗試性的動作操作,對被研究的數學對象獲取一定的感性認識過程。培養學生的認知型操作對於概念的教學有很大的幫助。
在教學《搭配中的學問》一課時，剛開始就可以放手讓學生動手操作，用3件上衣和1條裙子、2條褲子進行搭配，學生在操作的過程中就感覺到有許多種搭配方法，但容易混亂，難以統計。這時，不少的學生就開始思考：有沒有什麼好的方法幫助記住呢？於是，我把思維的空間交給了學生，讓學生討論、實踐，從不同角度、不同側面思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特又有效的方法。可見，動手操作可以很好地引發學生的思考。而富有創造力的思考，不僅能使學生嘗到成功的喜悅，而且激活了學生的求異思維，增加了學生自強自信的意識，。
蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。
例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。
總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。

Ⅵ 如何培養學生的數學運用能力

1、讓學生經歷應用數學的過程，體會數學的應用價值 從學生所熟悉的現實生活出發，把具體的實際問題抽象成數學問題，再把它應用到新的現實問題情境中，讓學生經歷數學的應用過程，加深對數學知識的理解，是提高學生應用能力的重要方法。
例如，北師大版七年級上冊中「用正方形的紙折一個無蓋的長方體，使其體積最大」這一問題，教學時先從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測「體積變化與邊長變化之間的關系」；然後通過交流驗證等活動，得到問題的答案，最後對求解的過程進行反思。在這一過程中學生體會到各方面知識的聯系，經歷了發現問題，從數學角度分析問題，並探索解決問題的過程，使學生體驗了數學知識的應用價值。在此過程中要切忌由教師全盤端出，同時還應引導學生結合所學知識探索更多類似可以應用的實際問題和相關背景，使學生綜合應用知識的能力得到提高。
2、引導學生從數學角度認識理解事物，培養提出問題的能力 為了提高學生解決問題的能力，首先應從數學角度對現實世界進行描述，找到其中與數學有關的因素，探索其中的規律，進一步從數學的角度提出問題、發現問題並尋求解決問題的辦法。
又如學習了一次函數後，可以鼓勵學生從數學的角度提出一些與計程車有關的問題進行探討，諸如，車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等，提出自己不同的見解，最後共同解決問題。這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。
3、通過搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
在教學過程中，教師可以自己搜集有關資料介紹給學生，也可鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，並互相交流。例如：七年級數學上冊中在學習「截一個幾何體」時，給學生介紹醫學診斷上的一個重要儀器「CT」，它應用的就是一種與「截幾何體」類似的儀器和方法。在學習了統計中的眾數、中數、平均數、頻率等概念之後，教師可有計劃地安排學生調查、收集本市去年的氣溫變化數據，這就需要學生自行分工收集資料，對去年每月的氣溫數據進行整理、分析，繪制出折線統計圖和頻率分布表，並對統計圖表中的數據進行分析表述，最後進行匯報交流。
4、創設應用數學知識的情境，為學生提供解決問題的條件和機會
例如，在學習了統計知識後，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。要解決這一問題，就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出合理的進貨建議。又如，在學習了全等三角形的知識之後，讓學生利用全等測距離；學習了相似三角形的知識之後，讓學生通過具體操作測量校園內旗桿或樓房的高度等。無論那種實踐活動，都需要學生首先從事物中明確需要研究那些因素，如何獲取這些因素的相關信息，然後才能去具體搜集信息，並對這些信息加以分析整理，提出解決問題的建議，找出解決問題的具體辦法。學生得出基本結論和建議以後，就可以鼓勵學生付諸實踐，在實踐中檢驗並修改自己的結論和建議。
5、利用各種教學手段和資源，激勵學生解決實際問題的熱情。
在教學活動中，教師還應根據學生實際，創造性地使用教科書，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生經歷數學知識形成與應用過程，根據學生的認知特徵，靈活採用多種教學形式和不同的教學媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄音(像)
帶、電腦軟體等，以豐富學生感知認識對象的途徑，促進他們更加樂意接近數學，更好地理解數學，進行有效的學習，培養他們運用現代信息技術解決實際問題的意識和能力，使他們能夠藉助新技術去學習數學，解決現實的問題，避免大量繁雜的機械性操作活動，激勵學生的學習熱情，使學生在自信心、情感和態度等方面得到良好發展，在數學學習與應用上獲得更多的成功。
6、編制貼近生活的數學問題，提高學生解決實際問題的能力。
教師在教學過程中，除了利用已有的教學資源，也可適當地編制一些貼近生活的數學題，使學生在親切、自然的情感體驗中感受到數學的意義與學習的樂趣，順利的利用已有知識去解決相關的實際問題。
例如在學習了概率知識後，可給學生編制這樣一個題目：
我們本地有一個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，在新的一年裡會順順當當，紅運當頭。不過，有錢幣的餃子只有一隻，否則就不靈了。今年外婆來我家過年，她在60隻餃子中的1隻里放了錢幣，並給每人盛了15隻，結果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為「寶貝」的我卻吃到了。 請根據上述信息，簡要回答下列問題：
(1)若此游戲具有公平性，吃一隻餃子能吃到錢幣的概率是多少？「我」能吃到錢幣的概率又是多少？
(2)事後「我」了解到：之所以「我」能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳，在此前提下，求「我」吃第一隻餃子有錢幣的

Ⅶ 數學教學中如何培養學生的數學思維能力

數學教學中如何培養學生的數學思維能力 高度的抽象性是數學最本質的特點，數學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數學的實質，數學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構成了數學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。
一、抽象概括能力
數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善於把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。
在數學抽象概括能力方面，不同數學能力的學生有不同的差異。具有數學能力的學生在收集數學材料所提供的信息時，明顯表現出使數學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的慾望，樂意地、積極主動地進行概括工作。
數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我們認為從以下幾方面入手：
1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示範工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。
2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節後面的普遍性，找出其內在本質，善於抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善於運用直覺抽象和上升型概括的'方法。
3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的慾望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善於總結。
4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。
二、推理能力
數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統，因此，推理與數學關系密切，教學中應注重推理能力的培養。
邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性，使人們去猜想。
教學中如何培養學生的推理能力呢？我們認為重要的是要注意推理過程的教學，一開始就要逐步養成推理過程"步步有根據"，嚴密的推理，在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。
要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養學生的推理能力。
三、選擇判斷能力
選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。 具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質的因素的干擾，判斷的准確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最"優美"的解法的心理傾向。
教學中如何培養學生的選擇判斷能力呢？我們認為應從以下幾方面人手：
1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息，信息評價(判斷)，策略選擇幾個環節，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。
2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是選擇判斷的根據。
3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的慾望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？
四、數學探索能力
數學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的製造性思維能力，探索的過程實質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發展設想的過程，在數學中，它表現在提出數學問題，探求數學結論，探索解題途徑，尋找解題規律等一系列有意義的發現活動之中，而數學探索能力就集中地表現為提出設想和進行轉換的本領。
數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素，也是最難培養和發展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調節和控制上，有較強的監控能力，對思維過程有較強的自我意識，善於提出問題，敢於大膽猜想。
教學中如何培養學生的探索能力呢？我們認為應重點從以下幾方面人手：
1.激發學生的學習興趣，使學生始終處於探索未知世界的主動地位。
2.在具體的教學中要善於引導學生推敲關鍵性的詞句。
3.使學生學會「引伸」所學的知識。
4.從具體的探索方法上給學生以指導，在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法──綜合法和分析法。

Ⅷ 如何提高學生學習數學能力

學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。
一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力
學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等於沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，並能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，准備回答。會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。
二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力
我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人雲亦雲，對學習內容知其然而不知其所以然。有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法；學生沒有時間進行反思；教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。
三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力
1、重視知識遷移，拓寬思維
學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網路。例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75台，20天完成，實際每天生產的台數比原計劃每天生產的台數多1/3，幾天可以完成這批生產任務？可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。此外，還有其他多種解法。充分運用知識遷移規律，一題多解。可以拓寬思路，發展智力，培養能力。
2、讓學生多探，培養一題多解的能力
一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。
3、讓學生多拓培養一題多變的能力
一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強並延伸。
4、讓學生多比----培養學生聯想能力
在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。

Ⅸ 如何培養學生解決數學問題的能力

一、聯系學生生活實際、創設實際問題情境、激發學生探究興趣、注重數學問題人文性。
數學來源於生活，又服務於生活。現實生活中的素材，能激發學生研究問題的興趣，產生親切感，這有利於學生更多地關注現實生活，在生活中發現數學問題，提出數學問題，增強學生的應用意識，培養學生解決問題的能力。教師要想方設法把所提出的問題有意識的、巧妙的融入到符合實際的基礎知識中，在教學中激發學生的求知慾。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解「數學來源於生活，又服務於生活」這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習「必須與生產勞動相結合」，並逐步提高用數學的眼光看待生活，用數學的知識解決問題的能力。例如：在探究運用解直角三角形來解決實際問題的時候，我們可以通過算旗桿的高度、河的寬度等一些列與實際密切的聯系問題，充分調動學生的學習積極性和求知慾。
二、精心設計問題，使設計的問題更有價值。
一個好的數學問題應該具有很強的探究性。既要有一定的啟發性和可發展空間，也要有一定的開放性。問題的提出要有一定的障礙和可接受性，即所提出的問題要有一定的難度，不是一看就知道結果的問題，也要有可探究的價值，同時還要符合學生的認知規律和已有的知識基礎，使學生能夠接受這樣的問題，能激發起學生的學習興趣。例如：
三、培養學生動手操作能力，藉助教與學的過程，幫助學生理解問題解決的要素。
數學教學活動就是不斷地提出問題和不斷的解決問題的過程。培養學生問題解決的能力，就是培養學生在教學中逐步養成善於發現問題，提出問題，敢於解決問題、評價問題的能力，在教學中，應該強化學生的動手操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。例如：在探究三角形三邊關系的時候，嘗試讓學生動手操作用一些小木棒量出長度，看看那些可以搭出三角形；在探究兩點之間線段最短的時候，讓學生自己用線條和刻度尺來測量兩點之間線段最短這一結論；通過列表畫圖的方法去理解函數的性質等等。
四、問題誘導、用數學活動去引導學生問題解決的能力與技巧。
學生在嘗試進行問題解決的時候，往往找不到解題的思路和方向，難以建立起新舊知識間的聯系，弄不清知識的運用是不是准確，方法是不是合理有效，問題的解決是不是准確的時候，就需要老師在這里做啟發誘導，培養學生解題的方法和技巧，形成解決問題的數學思想，達到舉一反三，觸類旁通的目的。例如：學生在做幾何證明題的時候，一定要讓學生仔細審題，首先明白題目中的已知條件是什麼，每一個已知條件告訴我們一個什麼樣的結論再把所有的結論結合起來，再弄清這道題要求什麼？要知道這樣的結果就必須知道什麼，然後學生把已知的條件和問題結合在一起，這道題基本就可以解決了。在教學中，也可以多提一些問題，（一題多問）這樣可以調動學生解決問題的積極性，激發他們的求知慾，從而得以解決問題，這其中，教師的引導起著至關重要的作用。
五、自主解決，把培養學生解決問題的能力作為教學中的長遠利益。
要讓學生學會並形成問題解決能力的思維方法，就需要在教學中不斷地、多次的反復進行自主解決問題的過程，就需要教師把數學推理和問題解決能力的培養作為長期的目標和任務，在課堂中不斷加強這方面能力的培養意識，並非是教會解決某一個問題，而是教會學生解決一類問題，特別是教會學生學會問題解決的數學思維。
在教學過程中，比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學推理方法解決問題的快樂；對於有一定難度的問題，應該給學生留有充足的時間去獨立思考，再嘗試解決；對於難度大的問題，應讓學生小組合作、討論交流的基礎上共同合作得到問題解決的方法。
總之，要培養學生問題解決的能力，教師就應聯系學生的生活經驗，精心設計數學問題，教師引導、鼓勵學生主動探究，合作，交流，讓學生經歷問題解決的過程，培養學生的數學素養。

Ⅹ 如何提高學生解決數學問題的能力

一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。