⑴ 高中數學必修二第一章立體幾何初步知識點
立體幾何初步是高中數學必修二第一章的內容，有哪些知識點需要掌握的呢?下面是我給大家帶來的高中數學必修二立體幾何初步知識點，希望對你有幫助。
稜柱表面積A=L*H+2*S,體積V=S*H
(L--底面周長,H--柱高,S--底面面積)
圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,體積V=S*H=π*R^2*H
(L--底面周長,H--柱高,S--底面面積,R--底面圓半徑)
球體表面積A=4π*R^2,體積V=4/3π*R^3
(R-球體半徑)
圓錐表面積A=1/2*s*L+π*R^2,體積V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H
(s--圓錐母線長,L--底面周長,R--底面圓半徑,H--圓錐高)
棱錐表面積A=1/2*s*L+S,體積V=1/3*S*H
(s--側面三角形的高,L--底面周長,S--底面面積,H--棱錐高)
長方形的周長=(長+寬)×2 正方形 a—邊長 C=4a
S=a2 長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)
S=ab 三角形 a,b,c-三邊長 h-a邊上的高
s-周長的一半 A,B,C-內角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D-對角線長 α-對角線夾角 S=dD/2·sinα 平行四邊形 a,b-邊長 h-a邊的高 α-兩邊夾角 S=ah =absinα =
菱形 a-邊長 α-夾角 D-長對角線長 d-短對角線長 S=Dd/2
=a2sinα 梯形 a和b-上、下底長 h-高
m-中位線長 S=(a+b)h/2 =mh d-直徑 C=πd=2πr
S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半徑 正方形的周長=邊長×4 長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2 平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2 圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積= (長×寬+長×高+寬×高)×2 長方體的體積 =長×寬×高 正方體的表面積=棱長×棱長×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長 圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3 長方體(正方體、圓柱體)
的體積=底面積×高 平面圖形 名稱 符號 周長C和面積S a—圓心角度數
C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧長 b-弦長 h-矢高 r-半徑 α-圓心角的度數 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3 圓環 R-外圓半徑 r-內圓半徑 D-外圓直徑 d-內圓直徑 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4 橢圓 D-長軸 d-短軸 S=πDd/4
立方圖形 名稱 符號 面積S和體積V 正方體 a-邊長 S=6a2 V=a3
長方體 a-長 b-寬 c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc 稜柱 S-底面積 h-高 V=Sh 棱錐 S-底面積
h-高 V=Sh/3 稜台 S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1-上底面積 S2-下底面積
S0-中截面積 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r-底半徑 h-高 C—底面周長
S底—底面積 S側—側面積 S表—表面積 C=2πr S底=πr2
S側=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h
空心圓柱 R-外圓半徑 r-內圓半徑
h-高 V=πh(R2-r2) 直圓錐 r-底半徑 h-高 V=πr2h/3
圓台 r-上底半徑 R-下底半徑
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半徑
d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半徑
a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台 r1和r2-球台上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圓環體 R-環體半徑
D-環體直徑 r-環體截面半徑 d-環體截面直徑 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
桶狀體 D-桶腹直徑 d-桶底直徑 h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
三視圖的投影規則是：
主視、俯視 長對正
主視、左視 高平齊
左視、俯視 寬相等
點線面位置關系
公理一：如果一條線上的兩個點在平面上則該線在平面上
公理二：如果兩個平面有一個公共點則它們有一條公共直線且所有的公共點都在這條直線上
公理三：三個不共線的點確定一個平面
推論一：直線及直線外一點確定一個平面
推論二：兩相交直線確定一個平面
推論三：兩平行直線確定一個平面
公理四：和同一條直線平行的直線平行
異面直線定義：不平行也不相交的兩條直線
判定定理：經過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，且方向相同，那麼這兩個角相等
線線平行→線面平行 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。 線面平行→線線平行 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行 如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。 面面平行→線線平行 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直 如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。 線面垂直→線線平行 如果連條直線同時垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
線面垂直→線線垂直 線面垂直定義：如果一條直線a與一個平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直 如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。
三垂線定理 如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影，則這條直線垂直於斜線。
對於四面體ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何證明BC垂直於AD?(2)若AB垂直於CD,BD垂直於AC,如何證明BC垂直於AD?
證明：
(1).取BC的中點F,連結AF,DF,則
∵AB=AC,BD=CD，
∴△ABC與△DBC是等腰三角形，
AF⊥BC,DF⊥BC.而AF∩DF=F,
∴BC⊥面AFD.又AD在平面AFD內，
∴BC
(2).設A在面BCD上的射影為O.連結BO,CO,DO.則
∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.
而BO在平面ABO內，∴BO⊥CD.
同理，DO⊥BC.因此，O是△BCD的垂心，因此有
CO⊥BD.
∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC.
⑵ 高中數學必修二講的什麼
必修2第一章是立體幾何初步，第二章是平面解析幾何初步
⑶ 數學高二必修二有哪些單元
第一單元是空間幾何體,分三節.第二單元.點、直線平面 的位置關系,分三小節.第三單元,直線與方程,分三節,第四單元,園與方程,分3節.其中都很重要
⑷ 高中數學必修二有什麼內容
人教版
第一章是空間幾何
第二章：點，直線，平面之間的位置關系
第三章：直線與方程
第四章：圓與方程
⑸ 高中數學必修二第一章知識點是什麼
必修二第一章是《立體幾何》,主要掌握：
1、空間位置關系研究.涉及到：線與線、線與面、面與面之間的平行、相交和垂直關系研究；
2、空間數量關系研究.主要有：角度【線與線、線與面、面與面】,距離【點線距、線線距、線面距、面面距】,面積與體積.
⑹ 怎樣學好高中數學必修二第一章
找一些題目
然後把所有的幾何內容分成幾個模塊..然後一段時間專做一個模塊的題目,做到你認為可以後,繼續下一個模塊
等你認為都消化得差不多..開始做一些高考題
解析幾何一般都有方法的，比如說相關點法、極坐標法、曲線系法、坐標相減法等等。只要把這些常用方法熟練了，解析幾何其實很簡單。
解析幾何要記住常見曲線的特性，和相關結論。
立體幾何相對簡單，定理推論好好運用，不行用向量一定能搞定。
不過這種事關鍵看自己，戒驕戒躁，慢慢來，會好的
⑺ 數學高二必修二有哪些單元
f(x)=16x/(x^2+8)=16/(x+8/x)
1)利用基本不等式
x+8/x>=2√(x*8/x)=4√2(取等x=8/x,x=2√2)
∴f(x)=16/(x+8/x)<=16/4√2=2√2,即f(x)最大值為2√2
2)b^2-3b+21/4=(b-3/2)^2+3>=3>2√2(f(x)最大值)>=f(x)
∴f(x)<b^2-3b+21/4恆成立
∴對於任意實數a,b恆有f(a)＜b^2-3b+21/4
⑻ 高中數學必修二有哪幾章
好象有：1直線與直線方程 2圓與圓方程 3.圓錐曲線.4排列和組合 5.概率 6.立體幾何