數學什麼是基數

⑴ 基數是什麼意思

我來吊打一下這些LJ評論，順便吐槽一下漢字的不靈活(劃掉)
。
稅收保險: 在這個稅收/保險系統下，達到標准條件所需的錢數。
。
統計學: 基數就是「某次統計到的數字」，比如在什麼時間段有多少人口，城市用多少電，部隊的彈葯消耗，可以拿來當作「達到標准條件所需」的判定值
。
數學: 基數Base就是這個數字系統下，達到進位條件需要的數字個數。比如十進制有0到9，一共10個，又名Base10，十六進制就是16個，又名Base16
。
然後拉蒂克絲Radix就是基數的英文，大概是因為base的意思太多了，所以用了某外文直接替上去了吧

⑵ 什麼是基數

基數（cardinal number）在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

⑶ 計算學中基數什麼意思

在數學上,基數(cardinal number)也叫勢(cardinality),指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念.兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合.例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一 一對應,是兩個對等的集合.根據對等這種關系對集合進行分類,凡是互相對等的集合就劃入同一類.這樣,每一個集合都被劃入了某一類.任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數,記作(或｜A｜,或cardA).這樣,當A 與B同屬一個類時,A與B 就有相同的基數,即|A|=|B|.而當 A與B不同屬一個類時,它們的基數也不同.
如果把單元素集的基數記作1,兩個元素的集合的基數記作2,等等,則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 .空集的基數也記作σ .於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」.但是,對於無窮集,傳統概念沒有個數,而按基數概念,無窮集也有基數,例如,任一可數集（也稱可列集）與自然數集N有相同的基數,即所有可數集是等基數集.不但如此,還可以證明實數集R與可數集的基數不同.所以集合的基數是個數概念的推廣.
基數可以比較大小.假設A,B的基數分別是a,β,即|A|＝a,|B|＝β,如果A與B的某個子集對等,就稱 A 的基數不大於B的基數,記作a≤β,或β≥a.如果 a≤ β,但a≠β（ 即A與B不對等 ）,就稱A的基數小於B的基數,記作a＜β,或β＞a.在承認策梅羅(Zermelo)選擇公理的情況下,可以證明基數的三岐性定理——任何兩個集合的基數都可以比較大小,即不存在集合A和B,使得A不能與B的任何子集對等,B也不能與A的任何子集對等.
基數可以進行運算 .設|A|＝a ,|A|＝β,且 A∩B是空集,則規定為a 與β之和記作＝a ＋β.設|A|＝a,|B|＝β,A×B為 A與B的積集,規定為 a 與β的積,記作＝a·β.

⑷ 基數是什麼意思

在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|（或cardA)。這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即|A|=|B|。而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。

(4)數學什麼是基數擴展閱讀

如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數，例如，任一可數集（也稱可列集）與自然數集N有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集R與可數集的基數不同。所以集合的基數是個數概念的推廣。

⑸ 數學中什麼是基數和序數

我為大家整理了有關基數和序數的知識點，大家跟隨我學習一下吧。

基數含義

基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如：3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

序數含義

集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型憑，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵。

基數序數區別

自然數有兩重意義，一是表示數量的意義，即被數的物體有「多少個」。這種用法表示數量的自然數稱為基數。例如，有48個同學做操。這個「48」就是基數，它表示做操學生的人數。自然數的另一種意義是表示次序的意義，即最後被數到的物體是排列中的「第幾個」。這種用來表示物體次序的自然數，稱為序數。例如，48個同學做操時，如果按照從高到矮的次序排列成一行，進行報數：1，2，3……48。這里的「1」、「2」、「3」……「48」就是序數，它們表示學生的身高在全班中的位置。

以上是我整理的數學中基數和序數的知識點，希望對大家的學習有所幫助。

⑹ 數學里的基數是什麼求解！

咨詢記錄 · 回答於2022-01-01