數學家的思維特點是什麼

⑴ 誰給我講講什麼是數學思維

數學思維就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬於人腦的基本活動形式。

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想。

數學思維教學，是數學教師在數學教學活動過程中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，進行數學運算，形成數學感知。

(1)數學家的思維特點是什麼擴展閱讀

數學思維拓展訓練特點：

1、 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、 根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

⑵ 頂級數學家的思維可以恐怖到什麼程度

數學可以說是自然科學的基礎。為了在物理學領域取得突破性進展，常常需要運用先進的數學方法進行建模和分析。沒有數學這個強有力的工具，物理學的發展將受到極大的阻礙。1687年，牛頓出版了《自然哲學的數學原理》一書，可以說是近代物理學中的第一本。牛頓還被譽為經典物理學之父。牛頓開創了古典物理學。雖然根據他的謙虛，他之所以能看得更遠，是因為他站在巨人（伽利略和笛卡爾）的肩膀上，實際上與自己的能力是分不開的。

老師認為這些孩子中有些人會計算，但他不知道高斯沒一會兒就得到了正確答案-5050。老師很驚訝，懷疑高斯是否無知。後來他才發現高斯的獨特思想。我從小就很有天賦，長大後就看得出來了。

⑶ 數學家是怎麼思考的

數學家在他們的創造性活動中是如何思維的,他們運用了哪些最基本的思維方法,這同樣是數學教育必須關心的問題.學習數學,核心是學會像數學家那樣進行思維,因此,需要理清數學思維有哪些基本方法,這些方法的要領是什麼,如何掌握這些方法.
數學思維的一般方法有：觀察與實驗,比較、分類與系統化,分析與綜合,歸納、類比與聯想,化歸等.所謂創造性思維也往往要歸結為這些思維方法.

⑴ 觀察與實驗

「觀察是人們對事物或問題的數學特徵通過視覺獲取信息,運用思維辨認其形式、結構和數量關系,從而發現某些規律或性質的方法.」⑨ 數學思維通常都要從觀察數學對象開始,結合運用其它方法才能獲得關於客觀事物的本質和規律的認識,因此觀察法是數學思維過程的必需的和第一位的方法.就數學的基礎而言,公理的確立就是首先通過觀察事物的運動變化,再通過抽象概括才得以形成的.
觀察側重於探索和發現,觀察的結果一般需要經過驗證才能確認其成立.浙江師范大學任樟輝在他的《數學思維論》中對觀察法作了比較認真的分析.他認為：「由於觀察是有目的、有選擇的一種認識過程,觀察者必須細致地對數學對象進行搜索和思考,並根據目的需要適當地變換角度以達到解決問題的目的.對於同一個問題,由於觀察者的知識、經驗和能力的不同,往往對問題的認識深度就會有很大的差別.在數學教學中,注意培養敏銳的觀察力是提高數學思維水平的一個重要方面.要重視觀察的知識准備,也要在解題時加強觀察意識這一思維環節,使它與分析等其他思維方法相結合.明確觀察的目的要求,善於變換不同角度去抓住問題的特徵,形成數學直感或產生直覺以解決問題.」⑩ 因此,觀察法既是數學家研究數學不可缺少的方法,也是學生學好數學所必須掌握的方法.
「實驗是根據所研究問題的需要,按照研究對象的自然狀態和客觀規律,人為地設置條件使所希望的現象產生或對其進行控制的科學方法.」⑾ 由於實驗（或試驗）總是和觀察相聯系,觀察常常可用實驗作基礎,而實驗又可使觀察得到的性質或規律得以重現或驗證.因而它是數學思維的一種間接的但卻是基本的方法.在數學中,實驗法可用來發現或驗證許多數學對象的性質.如幾何中對各種圖形面積、體積的計算或公式的導出,圓錐曲線光學性質的實驗等,都是實驗法在數學中的具體應用.
歐拉曾明確指出,數學這門科學,需要觀察,還需要實驗.波利亞也一再把數學的研究方法與其它自然科學的研究方法做比較,指出它們在收集材料、進行觀察與實驗方面是完全類似的.

⑷ 學生數學思維發展特點是什麼

學生數學思維發展特點是什麼?下面我為你整理學生數學思維發展特點，希望能幫到你。

學生數學思維發展的特點

數學思維的發展呈現年齡特徵，要經歷直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維(包括辯證思維)等階段。不同階段的思維形態有本質的差別，表現出不同的功能、數學思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發展的。當然，這種發展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態以低層次思維形態為基礎，高層次思維形態的出現與發展又反過來帶動、促進低層次思維形態由低水平向高水平發展。

小學階段，學生的數學思維從以具體形象恩維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。當然，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經驗直接相聯系，具有很大成分的具體形象性。這里的過渡通常認為以1011歲(4年級)為轉折點，稱為“關鍵年齡”。在小學低年級，學生的數學思維具有明顯的形象性，與面前的具體事物或其生動表象聯系著。而在高年級，學生逐步學會區分概念中的本質與非本質屬性、主要與次要的因素，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證。當然，這種思維活動仍然要與直接的、感性的經驗聯系在一起，具有很大成分的具體抽象性。

在整個中學階段，學生的數學思維獲得迅速發展，抽象邏輯思維占據優勢地位。這種思維有五方面特徵征：第一，能夠離開具體事物，運用概念、通過假設進行思維，使思維按照發現問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的途徑，經過一系列抽象邏輯思維，達到解決問題的目的。第二，在具體從事復雜活動之前，能夠預計活動的發展進程，預先設想活動的計劃、步驟和策略，具有思維的預見性。第三，由具體運算思維占優勢發展到形式運算思維占優勢，具有思維的形式化特點。第四，思維活動中，自我意識或監控能力明顯化，反省的、監控性的思維特點越來越明顯。第五，思維的自我調節能力明顯優，思維過程中追求新穎獨特性、追求個性，思維的系統性和結構性明顯加強。中學生的抽象邏輯思維發展也存在“關鍵期”，初中階段以經驗型抽象邏輯思維為主，高中階段則多見理論型抽象邏輯思維。從初二開始，學生的抽象邏輯思維開始由經驗型向理論型轉化，到高二初步完成。初二表現出明顯的“飛躍”、突變和兩極分化，是一個關鍵年齡期，高二趨向定型表明思維趨於成熟。

當然，學生的數學思維發展並不是“齊步走”，不同個體在發展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性等數學思維品質表現出來。

小學生思維力的發展與特點

1 . 以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式

剛剛入學的小學生，思維帶有明顯的具體形象性。他們需要具體形象的幫助來理解抽象的字、詞。在數學的計算中，小學生往往需要實物或手指的幫助才能運算。他們的思維活動在很大程度上，還是和面前的具體事物及生動的記憶表象聯系著。小學生的思維逐漸由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維為主要形式。他們思維發展“過渡”的實現是思維發展過程中的質變，是通過新質要素的逐漸積累和舊質要素的不斷“消亡”及改造而實現的。實現顯著質變的決定因素是小學生的生理成熟、集體生活環境和教育作用的綜合效應，而不是簡單地由哪一個方面所決定的。小學生思維發展過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，並不是說，他們的思維就不存在具體形象性了。相反，小學生的思維必須藉助事物的具體形象來實現抽象邏輯思維，小學生低年級學生思維中的具體形象性成分佔優勢，而抽象邏輯思維居次要地位。隨著年級的增高，他們的抽象邏輯思維才逐漸佔主導地位。

2 .抽象邏輯思維的自覺性較差

小學生不能自覺意識到自己的思維過程，低年級小學生尤其明顯。例如，語文閱讀中，默讀比朗讀困難大，這是因為兒童的內部言語的發育尚未成熟，而內部語言是對思維本身進行分析綜合的基本條件，因此，有經驗的教師會有計劃地指導學生默讀課文和閱讀一些課外讀物。對數學應用題的解答，小學生不會說出自己的思考過程，也就是常說的“知其然而不知其所以然”，也不習慣於自我檢查。教師在教學過程中，若注意引導學生在解應用題時， 說出思 考過程，檢查一下自己在解題時的思維障礙在哪裡，並注意及時准確地檢查作業，將有助於學生抽象邏輯思維自覺性的發展。

3 .抽象邏輯思維發展不平衡

小學生抽象邏輯思維的發展在不同的學科中，其表現是不相同的。例如，在數學課學習中，尤其是經過系統的小學奧林匹克數學訓練的學生，可以離開具體事物進行抽象思考。但在自然課上仍停留在較具體的形象水平上。

4 .思維缺乏批判性

小學生的思維缺乏批判性，年齡越小的兒童越明顯。他們常常不根據客觀情況的變化，盲目按照教師所說的每一句話去做，以教師的言語作為衡量事物對錯的唯一標准。這一方面要求教師的言行要慎重，時刻考慮到如何做有利於小學生身心健康發展;另一方面，也向教師提出了新的課題，如何使學生逐步克服這種盲目性，而多一些批判性和理性思考。

5. 思維還缺乏靈活性

⑸ 幼兒數學思維特點

不同年齡段幼兒數學思維特點如下：

1、0-3歲左右的孩子思維發展特點一般是以行動上支配思維。

孩子們在用大腦思考時，一定會運用身體上的各個部位才會得出答案，有時候你問孩子桌上有幾道菜，在這個階段的孩子往往要用手指一個接一個數才能回答你。

2、4-6歲的孩子的思維特點就比較偏向具體形象。

這個階段的孩子無法理解抽象化的數字，但是能夠理解到具體的物品，有時候放在孩子面前有四個玩具和兩把椅子，孩子無法完全回答你一共有幾個物品，只能告訴你有四個玩具、兩把椅子，並且只知道先伸出四個手指，再伸出兩個手指。

3、7歲之後的孩子就從具體形象思維發展到抽象思維。

在這個過程中孩子會逐漸學會歸納和總結，並且會對一些數量有更深刻的認識，可以做一些簡單的加減法。

所以很多家長在孩子做數學思維啟蒙時，都是心急想讓孩子能夠和大人一樣思考問題，這樣反而會耽誤孩子對數學的理解，所以要做好孩子的數學啟蒙要有不同的規劃和方法，根據孩子的學習進度和效率使用。

規劃3-8歲孩子的數學思維啟蒙的方法如下：

1、利用「對應」認識數量

對於低齡的孩子在面對數與量時常常並沒有明白真正的含義，所以我們要讓孩子能夠學會數學思維，就要讓孩子先明白什麼是數與量，這個過程就是把數字具象化，並且在這個環節孩子能夠更加理解數與量的概念。

我們可以利用家裡的玩具或者水果，分別取四個水果，和四個碗，可以告訴孩子一個已知條件，讓孩子學會對應，一個水果一個碗，這樣孩子就會理解這個互相對應的關系，從視覺上看，兩個物品的數量是相等的，所以孩子通過思維簡單的對應，就能夠很好理解物品的具體數量。

2、巧用七巧板

不僅是數字能夠幫助孩子提高數學思維，圖形也能夠幫助孩子更好認識數學。不同形狀會讓孩子在腦海中組構和拆解。

平面圖形中，三角形、正方形、六邊形，這種基礎圖形能夠讓孩子對線與面之間有一個初步的認識。

家長可以利用七巧板拼湊出不同的圖形，告訴孩子這些圖形之間的關系和功能，並且七巧板對於孩子來說更像一個娛樂項目，所以孩子在面對這些工具時不會感到枯燥，反而會更加樂意去動手操作。

⑹ 如何培養數學家的思維方式

每個人都有自己的思維方式，而這個思維方式的個體差異性主要是因為我們的身心發展水平、年齡特點、受到的教育以及個體的經歷等種種因素，其中我們受到的教育和個體的經歷是影響我們的思維方式的主要因素。想要培養數學家的思維方式，我們首先要知道什麼是數學家的思維方式。數學家的思維方式是指數學家會從不同的角度出發看到解決問題，而且他們解決問題的方式多是內化的，需要很長的時間。想要培養數學家的思維方式，要做到如下幾點。

關於數學的書籍有很多，我們可以在空閑的時間去讀一些比較感興趣的數學書籍，這有利於擴大我們的知識量，讓我們在看待問題時能夠更深入更全面地思考問題。我們都知道巧婦難為無米之炊，想要有數學家的思維方式，就必須要有足夠的知識儲備，唯有這樣，在碰到問題的時候，方能知己知彼百戰百勝。

⑺ 數學家和物理學家的思考方式，有哪些具體的差別

數學家和物理學家的思維方式，還有明顯區分的，數學家更趨向於數字的計算，而且對一些理論推導方面相對更加投入，所以更講究量的運算，因此追求高效嚴密而相對於物理學家來說，往往更追求時間性的表達以及方法論的實踐，所以要更傾向於實際性的運算，並非完全基於數學理論的推導，總的來說也要從以下幾個方面出發來思考問題。