數學中什麼是充分性

⑴ 數學中，充分性與必要性怎麼區別，請詳細告訴，謝謝

說A是B的充分條件，就是說：如果A成立，則B一定成立。
這時，可以說：B是A的必要條件，即，如果A成立，B一定也成立；如果B不成立，則A一定也不成立。但是，只知道B成立，則A可能成立，也可能不成立。

⑵ 證明充要條件 充分性，必要性如何區分

在證p與q時,前面那個推出後面那個就是充分條件；後面那個推出前面那個就是必要條件；前面能推出後面、後面也能推出前面就是充要條件。

如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那麼B就是A的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。

例如，如果a+i²=-1，則a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分條件，a=0是a+i²=-1的必要條件。（註：i²=-1，i為虛數。）

(2)數學中什麼是充分性擴展閱讀：

應用：

1、生活中表達充分必要條件的情況不太常見。在邏輯學和數學中一般用「當且僅當」來表示充分必要條件。例如：當且僅當競爭對手甲退出投標時，乙才會報一個較高的價位。

2、a、b為任意實數時，a²+b² ≥ 2ab 成立，當且僅當a=b時取等號。

其他常見的表示充分必要條件的說法還有：「需要且只需要」、「唯一條件」的情況。例如：

3、任何兩個端節點之間的轉發需要且只需要經過三次交換。

為了防止圓管內流動的水發生結冰，則需要且只需要保持圓管內壁面的最低溫度在某一溫度以上。

⑶ 管綜數學條件充分性判斷選項意思

管綜數學條件充分性判斷選項意思條件充分性判斷是指對於結果已經有很多有效而真實的論證了。

條件充分性判斷，即條件 A 成立可以推出條件 B 成立，則稱條件 A 對條件 B 的充分性成立；若條件 A 是結論 B 的充分條件，也可以說條件 A 具備了使結論 B 成立的充分性。條件充分性判斷是《管理類聯考綜合能力》數學部分的一個重要題型。

3、條件充分的真正含義

（1）條件中的所有值都使題干成立，才稱條件是充分的。

（2）條件中只要有1個值使題幹不成立，條件就不充分。

⑷ 什麼是充分性,什麼是必要性 有它即可 非它不可 這個口訣是什麼意思

充分性就是有這個條件就足夠了不須要其他條件，也就是「有它即可」；
必要性就是必須有這個條件，沒有就不行，也就是「非它不可」。

⑸ 什麼是充分性，什麼是必要性如圖，高數第四節定理一的證明中，為啥先證明的是必要性，後證明的那個是充

A=>B，那麼B是A的必要條件，A是B的充分條件，具體到圖中的問題：
證明 lim f(x) = A => f(x)=A+α，則證明 f(x)=A+α 是 Lim f(x) = A 的必要條件
證明 f(x)=A+α => lim f(x) = A，則證明 f(x)=A+α 是 Lim f(x) = A 的充分條件

⑹ 數學充分性和必要性的問題

你是說怎樣區分充分條件、必要條件和充分性、必要性吧？
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）
2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題A為條件，B為結論
若發生A推出B，則稱A這個條件叫充分條件，是B的充分條件
若發生結論推出條件，則稱A為必要條件，是結論B的必要條件
4）純手打，希望能幫到大家

⑺ 充分性,必要性和充分條件,必要條件有什麼不同分別是什麼意思

區別：

1、A→B：A是B的充分條件。

A成立B一定成立，A不成立B不一定不成立。

2、B→A：A是B的必要條件。

A成立B不一定成立，A不成立B一定不成立。

含義：

1、必要性：A→B

2、充分性：B→A

3、充分條件：

如果A能推出B，那麼A就是B的充分條件。

其中A為B的子集，即屬於A的一定屬於B，而屬於B的不一定屬於A，具體的說若存在元素屬於B的不屬於A，則A為B的真子集；若屬於B的也屬於A，則A與B相等。

4、必要條件：

如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B，也就是說如果有事物情況B則一定有事物情況A，那麼A就是B的必要條件。

從邏輯學上看，B能推導出A，A就是B的必要條件，等價於B是A的充分條件。

(7)數學中什麼是充分性擴展閱讀：

舉例：

1、 A=「下雨」；B=「地面濕潤」。

2、 A=「燒柴」；B=「會產生CO2」。

例子中A都是B的充分條件，確切地說，A是B的充分而不必要的條件：

其一、A必然導致B；

其二，A不是B發生必需的。

在例子中，下雨會導致地面濕潤，但地面濕潤不一定是由下雨導致的，可能是由於潑水導致的；燒柴一定會產生CO2，但產生CO2可能為燃燒甲醇等。這些說明A不是B發生必需的。所以A是B的充分條件，也是不必要條件，即充分不必要條件。

⑻ 數學中的充分條件、必要條件如何理解

在數學中：命題的條件和結論之間有著一定的聯系。

這些聯系就是由：「充分條件」、「必要條件」、「充要條件（充分必要條件）」、「充分而非必要條件」、「必要而非充分條件」，這些條件組成。

1、充分條件

如果命題「 p q 」為真，那麼p 叫做q的充分條件。也就是說，若條件p成立時，則事件q必然發生。

例如：「若兩角是對頂角，則此兩角相等」為真，「兩角是對頂角」是「兩角相等」的充分條件。

也就是說，由「兩角是對頂角」這個條件成立，就可以保證「兩角相等」成立。

簡而言之，充分條件就是有之則必然。

2、必要條件

如果命題「p q 」為真，那麼p就叫做使q成立的必要條件。

也就是說，若條件p不成立，則事件q就一定不發生。

例如「若兩角不相等，則此兩角一定不是對頂角」為真。「兩角相等」是「兩角是對頂角」的必要條件。

即要使「兩角是對頂角」成立，「兩角相等」是必不可缺少的。

需要注意的是，必要條件具備也不能保證結論成立。

如上例：「兩角相等」，也不能保證「兩角是對頂角」。

簡而言之：必要條件就是無之則不然。

⑼ 數學中充分性和充分條件，必要性與必要條件

可以這樣看，充分條件字面上看就是很充分的。
命題A的充分條件可以充分地證明A；命題A的必要條件無法充分證明出A，但它可以由A推出 。

⑽ 什麼是必要性與充分性

如果命題p能推出q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。

假設A是條件，B是結論：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)

(10)數學中什麼是充分性擴展閱讀：

簡單地說，不滿足A，必然不滿足B（即，滿足A，未必滿足B），則A是B的必要條件。例如：

1. A=「地面潮濕」；B=「下雨了」。

2. A=「認識26個字母」；B=「能看懂英文」。

3. A=「聽過京劇」；B=「能體會到京劇的美」。

例子中A都是B的必要條件，確切地說，A是B的必要而不充分的條件：其一、A是B發生必需的；其二，A不必然導致B。在例子中，地面潮濕不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明A不必然導致B。