❶ 如何在數學教學中開展實踐活動
如何在數學教學中開展實踐活動 從某種意義上說，數學學習是一個數學活動的過程，開展多種形式的數學活動，正是從實踐的角度開闊了我們的數學課堂，體現出數學教學內容的開放性。
為突出學科特色，使教學既要源於教材又要寬於教材，充分發揮學生的積極性和主動性，教師首先要根據兒童的心理特徵和認識規律選擇符合本班學生知識水平的內容，進行合理安排；其次要選擇新穎有趣的導語或其他導課方式以喚起學生的學習興趣，讓學生在創設的小天地里無拘無束地「玩中學，動中學，樂中學」。
一、讓學生在操作中感悟數學
「眼看百遍不如手過一遍」，尤其是動手操作更是一種以「動」促「思」、發展思維行之有效的辦法。在活動中引導學生動手操作，是知識學習的一種循序漸進的探究過程，在知識水平與困難的碰撞中，極易激發學生的創造性。
在數學教學中，學生獲得知識、發展能力、領悟數學思想和方法，都離不開操作。操作是用外顯的動作來驅動內在的思維活動，並把外顯的操作過程抽象成數學的表達，從中感悟並理解新的知識的形成與發展，體會學習數學的方法和過程，獲得數學活動的體驗。因此，學生能通過動手操作解決的問題，教師就要積極創造條件讓學生參與操作，感悟數學知識的形成過程。
如在教學幾何部分的「圓柱的認識」時，讓學生看一看、摸一摸，從而感知圓柱表面的特徵，形成表象；其次通過判斷，加深學生對圓柱表面特徵的印象，學生在不斷探究問題的過程中，通過自己的思考獲取了知識、發展了能力；然後，在組織學生觀察、想像、操作、驗證後進行圓柱展開圖的學習，加強了對學生空間觀念的培養；最後，進行深化練習，豐富學生的想像，適應發展學生數學能力的需要。
二、為學生提供豐富多彩的教育環境
創設情境是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。
數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的生活知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的學習興趣，以及學好數學的願望。為此，教師要重視創設情境，激發學生自主探究的積極性；力求為學生提供良好的學習環境，讓學生充分從事探究活動；適當引導，讓學生獲得更多的發現。如：在教學「能被3整除的數的特徵」一課時，為了以數學自身的魅力和有趣的活動形式激發學生的學習興趣和探究慾望，我首先創設了學生考老師的情境。讓學生隨意報數，老師不計算直接說出能不能被3整除，並要求學生同時用計算器計算核對。學生報數的話音剛落，計算器操作尚未結束，老師就很快報出了結果。學生想考倒老師，數越報越大，但老師仍是對答如流，學生十分驚訝。有的學生受負遷移影響，誤認為個位上是3、6、9的數可能就能被3整除，但從剛才報的數來看又不是。老師到底是用啥辦法來判斷的呢？同學們都在心裡質疑，迫切希望老師告訴自己。這時教者神秘地告訴大家：我不是神仙，判斷得這樣快是有秘訣的。能被3整除的數到底有什麼特徵呢？這一課就請同學們自己去探索、自己去發現。這樣導入新課，大大激發了學生學習的興趣和探索的熱情。 三、讓學生在收集和整理信息中發現、體驗數學
《課程標准》明確指出：「教師應向學生提供充分從事數學活動的機會。」對信息的收集和整理正好能體現這一點，表現在數學學習中即數據的收集和整理。教學中，我們可結合有關內容發動學生收集信息，並進行處理，使學生在整個過程中體會到數學學習內容就在我們身邊，讓學生能從生活中提煉出數學。如教學「百分數的意義」一節前，我讓學生去收集生活中有關百分數的信息，學生從廣播、電視、報紙、酒瓶標簽等媒體和實物上收集了大量的信息，並從中自己體會出了百分數的意義。又如，我讓學生用自己喜歡的方式隨機統計周圍20戶人家各種家用電器的數量，既為統計的學習做好了鋪墊，又讓學生從數據中感受到了數學和生活變化的聯系。
四、讓學生把數學學習內容應用於生活實踐
眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，小學生學習的有價值的數學應是生活中的數學，是學生「自己的數學」。數學課程的教學，就是使學生通過數學的學習，主動地從數學的角度去解決一些現實的問題，感受數學的應用價值，形成應用數學的意識。
我經常給學生布置各種實踐性的'作業，讓學生到實踐中去應用數學，開闊課堂教學的內容。如學完「能被3整除的數的特徵」後，我設計了一個思考題讓學生討論研究：
王老師為學校買了3台收錄機，每台228元，營業員要王老師付2114元。王老師沒有算就指出營業員算錯了。你知道王老師是怎麼發現這個錯誤的？通過討論，學生發現凡是買3件物品的總金額應能被3整除，否則就是錯的。
愛因斯坦說過：「教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。」所以，我們教師就要用一種開放的、立體的教育視野和課程理念，讓學生從課本走進生活，使他們能真正體驗到數學的應用和價值，體驗到數學學習的樂趣和成就感，從而進一步提高學習的質量，提高教育的質量，提高生活的質量。
總之，數學實踐活動，是教師結合學生有關數學方面的生活和知識背景，引導學生以自主探索、合作交流的方式開展的學習活動。在活動中，學生既積累了經驗，又發展了解決問題的策略，強化了數學與現實的聯系，提高了學生的實踐能力和思維能力，為今後更好地進行創新活動打好了基礎，在倡導創新教育的今天，其意義是非常重要的。 ;
❷ 如何在數學教學中通過實踐活動提高學生的數學素養
所謂數學素養，是指學生對數學知識的理解、掌握與運用的程度，能在實踐中自覺地將所學的數學知識用以解決實際問題的能力。
目前，在小學數學教學中，重分數輕能力，重計算輕實踐的現象還普遍存在。從社會到學校，從家長到教師，這種「唯分數」的評價觀，使得「一切為了考試，為了考試的一切」的應試教育觀很難轉變。在這種教育觀的指導下，社會和家長所關注的只是學生表面的成績，而相對忽視了學生內在能力的發展；教師過於注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，而相對忽視了對學生基本態度與基本能力的培養，形成了封閉、灌輸式的教學模式；學生只注重書本知識的習得，而相對忽視了數學知識的運用，以至於只會計算不會運用。因而，形成了學生、家長、學校圍著考試轉的怪圈，使學生缺乏數學素養。
如何提高學生的數學素養？方法很多。筆者經過自身的實踐與探索，體會到：以數學實踐活動為載體，加強學生在實踐中運用數學知識，是提高學生數學素養的一條很重要的途徑。
一、開展探究性學習，改革教學方法，指導學生在實踐中學習數學知識。
傳統的課堂教學以教師為中心，學生缺乏主體性和主動性，顯然已不符合時代的要求。加強學生的數學實踐活動，讓學生在數學實踐活動中去探究知識、發現知識、掌握知識，有利於培養學生的創新意識與實踐能力。
加強學生的數學實踐活動，需要教師有意識的在課堂教學過程中，結合教學內容，安排適當的實踐探究環節。因此，改革傳統課堂教學方法顯得很有必要。數學知識的呈現形式，從某種角度來說，它決定了課堂教學的教學方法。同樣的教學內容，以不同的方式呈現給學生，將產生不同的效果：如以結果形式呈現，往往容易使學生產生機械接受的學習方式，形成死記硬背；如以過程形式逐步呈現給學生，能引發學生自主參與學習過程的願望，從而對知識具有比較深刻的印象；如以問題形式呈現給學生，則往往能引發學生探究的興趣，激起學生求知的慾望，收到良好的教學效果。如在教學《圓的周長》一課時，如果教師直接出示圓周長＝圓周率×直徑，學生就只能採用死記硬背的方法把公式記下來，而對於理解公式的含義則根本無從談起；若教師能用實驗演示的方法，把圓周長與直徑的關系用動態的過程逐步演示出來，再引導學生推導出圓周長的公式，那麼學生對圓周長的公式的印象會更加深刻；如果教師能在課前為學生提供適當的學具，在課堂上引導學生自己動手操作，在實踐中探究，得出圓周長與直徑的關系，則將會使學生受益無窮。這是「授人以魚」與「授人以漁」的關系。
心理學研究也表明：兒童富有好奇心、求知慾，對什麼事都想親自去探究、去發現。荷蘭數學家、數學教育家弗賴登塔爾倡導了「再創造」的數學教學方法，甚至他強調「再創造」是學生學習數學的唯一正確的方法。他告訴我們，數學教學應「作為一種活動來進行解釋和分析。」因此，我們在課堂教學過程中，應多為學生設計一些能自主參與實踐探究的活動，因為「智慧自動作發端，活動是連接主客體的橋梁。」（皮亞傑）
二、設計實踐性作業，改革作業形式，培養學生運用數學的習慣與能力。
傳統的作業形式是學生做教材或教師早已編制好的類似於例題的習題，學生可以不動腦筋的依樣畫葫蘆的解答完所有的作業。這樣的作業已部分地失去了其「生命」的價值，而只是成為考試的附庸，不利於學生數學素養的提高。
為此，我在給學生布置作業時，為彌補其不足，往往結合學生的實踐活動，以活動為載體，不定期的為他們設計一些實踐性作業。所謂實踐性作業，是相對於課堂作業、回家作業等一些書面作業而言的，它需要學生經過一段時間的努力，通過實踐活動才能完成的作業。這樣，不僅有效地促進了學生對數學知識的進一步理解，而且能有效地培養學生應用數學的意識與能力。一次秋遊，我組織六年級學生游公園。我改變了以往由教師組織的方式，而放手讓學生自己去組織，讓他們去了解公園門票的價格，團體優惠的措施等，而後要求他們具體算出每位同學在本次秋遊活動中所需的錢數等等。這樣，學生自覺地運用了百分數的知識，比老師出十道題的效果要好的多！不僅學生的主動性、積極性被充分地調動起來了，而且各方面的能力也得到了鍛煉。
實踐性作業把數學與生活緊密的聯系在一起，從而使學生不再感到學習數學是一件枯燥乏味的事，相反使學生樹立了數學來源於生活，生活中時時處處都要用到數學的思想，從而對數學產生親切感。《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用修訂版)》在「教學內容的確立和安排」中明確指出「結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。」以實踐活動為載體，改革傳統的作業形式，有利於學生數學意識的培養與運用能力的提高，需常抓不懈！
三、設計「生活數學」系列活動，養成學生自覺運用數學知識的習慣與能力。
數學知識與現實生活的脫節，是目前小學數學教學中普遍存在的問題。強調數學與現實生活的聯系現已成為各發達國家課程內容改革的共同取向。國外一些專家提出「用數學於現實世界」的口號，對實用性的知識十分重視，力求學不在多，而在有用。為幫助學生了解數學知識應用於現實生活中的形態，掌握實踐中常用的一些數學知識與方法，會用書本知識進行實踐操作和初步具備把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，我為學生開設了「生活數學」系列活動，架起了理論與實踐之間的橋梁，有效地促進了學生自覺運用數學知識的習慣和能力的培養。
書本知識運用於現實生活，往往以不同的活動形式為載體，在實踐活動中完成的。所以，我總是配合教學進度，有意識、有目的、有計劃地為學生設計一些「生活數學」的系列活動，讓學生根據自身的知識水平與能力去完成，可以獨立完成，也可以合作參與，完成其中的某一方面。比如六年級學生學習了百分數應用題後，我與生理衛生老師聯系，讓他們來配製酒精消毒液；與常識老師聯系，讓他們配製浸制動物標本的福爾馬林溶液等。又如讓他們通過觀察、調查，學校食堂每天做飯用去多少米，學生吃剩倒掉的又有多少，並經過百分比計算，作出數據統計，在晨會課上向全校學生公布，教育學生要愛惜糧食等等。還可開展如「購物」、「租車」等生活數學活動。這樣，通過從日常生活中尋找、發現數學問題，設計「生活數學」系列活動，為學生自覺運用數學知識於現實生活之中，為學生展示自己的聰明才智搭設一個舞台。不僅有效地培養了學生自覺運用數學知識的習慣與能力，更重要的是把數學知識與其他學科、生活情境有機地結合在了一起，讓數學教學煥發出應有的生命活力。
綜上所述，加強學生的數學實踐活動，不僅有利於課內外的聯系，校內外的溝通，學科間的融合，也有利於為學生的數學學習和正確應用創造更為廣闊的時空場所，還有利於學生創新精神和實踐能力的培養，更有利於促進學生整體素質的均衡發展。這是提高學生數學素養的必由之路，也是造就跨世紀人才的必由之路。
❸ 如何上好數學綜合實踐課
一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。 通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。
❹ 如何上好小學數學綜合實踐活動課
「實踐與綜合應用」是 《數學課程標准》（實驗稿）增設的內容。這種新的學習內容和形式，是數學課程改革的一個突破，也是數學課程內容的一個亮點。課標版教材從一年級開始，每個學期安排了兩個內容的綜合實踐活動課。但是，根據我們的調查，對於「實踐與綜合應用」課的教學很不樂觀。教學這節內容，教師們常常採用的是讓學生閱讀、跳過或自學等形式來教學的。沒有達到課標中預想的目的。那麼，怎樣進行實踐與綜合應用課的教學呢？
一、明確「實踐與綜合應用」課的編排意圖
例如：四年級上冊：1億有多大？教材安排這節內容的意圖是什麼？
教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。但由於1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在「大數的認識」這一單元後，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
再例如：二年級下冊：46頁：剪一剪
這部分教材取材於中國民間傳統的手工藝「剪紙」，設計了兩個比較簡單的剪紙活動。通過這個活動，一方面培養學生的動手實踐能力，另一方面在探索規律的過程中可以培養學生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。這個活動，主要通過學生親自動手剪一剪，剪出有規律的圖形，結合圖形加深對圖形的平移和旋轉的認識，並從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教材還提出了一些啟發性的問題，讓學生通過觀察剪紙過程中圖形的形成進行簡單的推理。另外，教材也留給學生創作的空間，學生可以自己設計其他的圖案，充分發揮學生的想像力和創造性，初步培養學生的創新意識。
可見，綜合實踐課的編排意圖就是要通過一系列的活動，幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與形」「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的密切聯系。
二、明確「實踐與綜合應用」課程標準的特點
要上好「實踐綜合課」 ，我們還必須明確「實踐與綜合應用」課的特徵。那麼「實踐與綜合應用」課的特點有哪些？
1.「實踐與綜合應用」應該突出探索性
「實踐與綜合應用」本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，需要學生獨立思考，自主探索，教師應該尊重學生的自主性，讓學生在探索中掌握思維的方法，培養學生的創新思維。可見，實踐活動不僅是單純的活動，而是要通過活動培養學生解決問題的能力即方法。是讓學生在活動中學習，在活動中成長。
2.密切聯系生活實際
「實踐與綜合應用」的一個重要目標，是讓學生體會數學與現實世界的聯系，明確數學來源於生活，在現實生活中處處充滿著數學，離不開數學。數學與生活是密不可分的。從而樹立正確的數學觀。
3．強調綜合應用
加強數學各部分內容的聯系，發展學生的綜合應用能力。是這一部分學習活動的另一個重要目標。這種綜合性主要體現：在學習空間上，體現課堂學習與課外學習的有機整合；在學習內容上，體現自然、美術、思品與生活同數學課程內容的綜合；在學習方式上，體現實踐性學習、探究性學習、合作性學習、體驗性學習等多種學習方式的綜合。
4．形式多樣化
「實踐與綜合應用」的形式是多樣化的：如小調查，小製作，小課題研究，小游戲等。「實踐與綜合應用」活動可以以課內外相結合的形式進行。這些活動可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式讓學生經過一段時間完成。
三、明確數學「綜合實踐課」的教學原則
①實踐性原則，落實一個「動」字（這里的動也包括兩個含義。一是身體上的動，即學生親自參與到活動當中去體念包括動手做，動眼觀察等；二是心裡中的動即動腦，認真去思考活動當中的數學問題，提出自己的看法和主張，這才是最重要的。）
②自主性原則，體現一個「探」字（也就是說要引導學生自由地、主動地去探究問題，有時學生想到的老師不一定能夠想到，所以應當充分相信學生，給學生一個機會，學生就可能給你一個驚喜。）
③趣味性原則，突出一個「趣」字（要讓學生在活動過程中體會到樂趣。趣味產生興趣，興趣增加熱情，熱情提升慾望，慾望催發行動。選取的內容要符合各階段學生的知識經驗、興趣特點及語言表達能力。例如：低年級可選取《找規律》《圖形拼組》等，中高年級可選取《密鋪問題》《重疊問題》等。）
④開放性原則，提倡一個「放」字（綜合性的學習探究活動，必須是一種全新的、開放式的活動，包涵兩個方面：一是內容的開放，要從課內向課外延伸。二是方法的開放，不同的學生採用的方法不同。）
⑤合作性原則；探究活動離不開學生之間的相互合作。在合作探究的過程中，小組成員之間既有明確分工，又有通力合作。如讓學生設計「郊遊乘車」方案時，採用小組合作探究的學習方式，各小組成員分別到不同的旅遊公司調查有關資料，然後匯報交流，最後整合所有信息合作設計最佳方案。這樣加強了師生之間，生生之間的合作互動，產生共生效應，達到共同發展。
總而言之，數學綜合實踐課就是讓學生「做數學」，關鍵在「實」，形式要「活」，一定要「動」，而活要有本（以教材為依託），「活」而不亂，「活」中增智，「活」中求實。力求「動」而有序，「動」而有導，「動」而有得。
❺ 開展數學實踐活動的幾點建議
關於開展數學實踐活動的幾點建議 學生學習數學的最終目的就是要學會用學到的數學知識解決實際問題，所以我們數學教學的目的就是培養學生動手、動腦、進行數學思維、運用數學知識解決問題的能力。作為一名年輕的數學教師，我在數學教學中也積極運用實踐活動這一有效途徑培養學生的運用數學知識解決實際問題的能力。下面我就談一談在進行數學實踐活動教學中自己幾點膚淺的認識。
一、有明確的活動目的
所有的數學實踐活動都有共同的目的：培養學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力；通過某項實踐活動使學生認識到數學知識在生活中的作用，增強他們學好數學的信心和運用數學的意識。但是因為數學實踐活動可以聯系生活中每一領域，所以數學實踐活動的目的又是非常廣泛的，所以我把數學實踐活動簡單的分為幾類：（1）鞏固知識類。（2）培養興趣類。（3）思想教育類。教師在活動之前，必須設計好活動目的，這是成功進行一項實踐活動的前提。
二、制定切實可行的活動計劃
教師作為實踐活動的指導者，是學生進行實踐活動的領路人，進行實踐活動的每一步教師都要做好指導。這就要求教師要通盤考慮此項活動的每一步驟，制定合理可操作性的活動計劃，確定調查范圍、調查對象、調查時間，為學生順利完成活動做好指導。
三、做好充分的活動准備
活動准備階段要做好以下幾項工作：
1. 分好小組。小組合作式學習是學生學習的有效方式，可以培養學生的合作意識。小組是進行數學實踐活動的`基本單位，一般以4～6人為主，分組時可先讓學生自由結合。
2. 制定小組活動計劃。小組是進行數學實踐活動的基本單位，小組成立以後，要根據教師制定的總的計劃制定出本小組的活動計劃，高年級學生可以把計劃以書面報告的形式呈給老師，教師根據學生制定的計劃情況加以指導和完善。教師在指導時，可以從時間的安排、小組成員的分工、到什麼地方去做什麼，以及該怎樣做等方面進行指導，以便小組在進行活動時有明確的目的，保證小組調查研究的順利進行。
對於計劃的制訂，各小組可以相互借鑒，取長補短。
3. 根據計劃准備必需工具。一方面，教師根據自己所制訂的總的計劃，向學生說明必需的工具，另一方面，小組內根據本小組所制訂的活動計劃，准備本小組必需的工具。 四、活動過程中教師做好指導
實踐活動方法一般是以小組為單位獨立活動，教師向學生說明活動時間和活動范圍，教師以一個旁觀者的身份參與到活動中去，了解學生的思想和動態，可在學生偏離調查方向時教師給以必要的指引，學生碰到問題時教師幫助解決。要讓學生通過活動學會整理數據、分析數據，藉助數據去說明一個現象和問題的方法。要把數學意識與數學興趣、動手操作能力、調查訪問、搜集資料等實踐能力、合作精神的培養滲透於活動之中，必須充分發揮學生的主體地位，讓學生積極主動地參與到活動中去，注意學生的全員參與。
五、活動結果展示
這是活動的中心環節，也是活動的升華階段。高年級學生可以將自己調查、分析和討論的結果以小組討論交流、集體評議的基礎上整理成一份簡單的研究報告，給學生一個再創造的機會。低年級學生可進行口頭匯報，報告自己小組的調查研究的結果和發現。教師組織全班交流，展示各組成果，同時把各組表現突出的人和一些好的做法提出來，培養學生善於表達和虛心向別人學習的能力。展示過程中，要留給學生充分的交流信息的空間，完整地表達出本次活動的多方面收獲。
六、做好活動評價
關於評價，可以分為自評、互評和教師評三部分。自評時要讓學生充分展示活動結果的優點和特色，同時也把小組成員在活動中的好人好事展示在全班同學的面前，然後每個組員說一說自己在活動中的收獲，並自己給自己打一個成績。互評時要強調用一分為二的觀點看待別人的成績。教師進行總評時要本著鼓勵的精神對各小組進行綜合評價，旨在培養學生的興趣，調動學生的積極性和主動性。只要學生付出了努力，在原有的基礎上有所進步，哪怕是微小的或水平較低的，也應當獲得積極的評價，使學生看到自己的進步，體會成功的快樂。
數學實踐活動是培養學生運用數學知識解決實際問題的有效途徑，廣大的數學教師在教學中要積極探索，使數學知識在生活中得到更好的應用。 ;
❻ 在數學綜合實踐活動中如何培養學生的應用意識
培養學生的應用意識和實踐能力是數學課程的主要目標。在小學數學教學中，學生的實踐能力主要體現在學生能夠根據已有的數學知識經驗解決實際生活中出現的數學問題的能力。這就要求教師不但要充分利用學生已有的生活經驗來認識、理解數學知識，更要引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題。只有當學生真切感受到數學就在自己的身邊，就在自己熟悉的現實世界之中，才能體會到數學實際應用價值，才能增強數學的應用意識，才能真正意識到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的，是人類認識世界、改造世界的工具。
在數學教學中，學生實踐能力的培養不僅體現在安排好綜合實踐活動上，而且還體現在每一部分數學知識的教學中，使學生通過操作、畫圖、收集和整理數據，探索身邊的實際問題等活動，促使實踐能力的不斷提高。我們應做好以下幾方面的工作：
第一，聯系現實生活，激活學生的生活經驗，使學生在廣泛的背景下學習，理解數學
《課程標准》指出「應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。」難怪英國數學家懷特海說：「教育是教人們如何掌握運用知識的藝術」。這就要求數學教師要結合學生的生活經驗和已有知識來設計富有情趣和意義的活動，為學生提供觀察和操作的機會，這是學生認識數學價值、體驗數學作用的需要。通過這些活動可以讓學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，有利於學生實踐能力的培養。
例如，在低年級的教學中，教師可以根據教材內容「常見的量」提出這樣的問題：你今年幾歲了？多高了？有多重？......這些都是小學生經常遇到的問題，而要說出正確的結果，就需要學生量一量、稱一稱、算一算，也都離不開數學。這樣的設計不僅貼近學生的生活，符合學生的生理需要，也給學生留有一些遐想和企盼，使他們將數學知識和實際生活聯系的更加緊密。這樣才能使學生有意識的學，有意識的用，實踐能力也就在不知不覺中形成了。
第二、讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識，真正經歷「數學化」的學習過程
數學知識的形成是一個漫長的過程，其間含著人們豐富的創造性發揮。學生學習數學知識，就是掌握前人的經驗，進而轉化為自己的精神財富，經歷著復雜的認識過程。小學生思維的具體性與直觀形象性，決定了在數學學習中要給他們提供充分的感性經驗，使他們經歷數學知識形成的過程，從而更好地形成抽象的數學概念，獲得新的數學知識。例如，教學《平行四邊形面積的計算》，平行四邊形面積的大小是由什麼決定的呢？這是研究平行四邊形面積計算方法的關鍵，傳統的教學直接把平行四邊形的面積與底、高有聯系這個知識結果告訴了學生，而忽略了過程。我是這樣設計教學的：首先，讓學生拿出平行四邊形來，自己想辦法求它的面積。學生有的量邊的長度，有的畫方格，有的用剪拼的辦法，從而初步發現平行四邊形面積的大小與它的底和高有關。其次，採用多媒體分兩步演示一個不斷變化的平行四邊形，第一步演示平行四邊形的一組對邊逐漸延長，另一組對邊及夾角不變，從而真切地感悟到平行四邊形的面積與它的底有關。第二步演示各邊長度均不變，相鄰兩邊夾角由小到大變化的平行四邊形，學生進一步感受到平行四邊形的面積還與兩邊夾角大小有關，而夾角的大小決定了平行四邊形的高，因而，平行四邊形的面積是由底和高的長度決定的。然後，再鼓勵學生繼續探究平行四邊形的面積與它的底和高究竟有什麼關系，學生動手操作，利用轉化的思想積極探索平行四邊形面積的計算公式。
學生是學習的主體，在教學活動中，教師要善於選擇有價值的問題引導學生開展討論研究，鼓勵學生積極主動地參與知識形成的過程，使學生更深刻地獲得數學知識。
第三、提高學生應用所學的數學知識解決實際問題的能力
通過教師精心設計具有探索性、開放性的數學實踐活動，引導學生運用自己的數學知識和生活經驗，主動地探索解決這些實際問題的方法，可以有效地提高學生的實踐能力。同時也可以讓學生自己動手設計數學實踐活動，通過觀察、操作、分析、推理和交流，找出解決的策略，這樣，學生對數學知識的理解和記憶更加深刻，對數學知識的應用意識和能力也更強了。
在課堂上學到的能力在實際運用中得到鍛煉，實踐中的方法在課內將得到提升，課內的學習在課外得到延伸，課外的實踐將豐富課內的認識。例如，我要組織本班學生到當地三個景點游覽，時間為8：00―16：00，請同學們設計一個游覽計劃，包括時間安排、費用預算和路線規劃等。學生在解決這個問題的過程中，將從事一下活動：1、了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型和租車費用、各景點的門票費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；2、藉助數、圖形、統計圖表等表述收集到的有關信息
❼ 如何在數學課堂教學中融入綜合與實踐活動
有效開展數學綜合實踐活動是研究數學「實踐與綜合應用「這一領域的前提,通過對這一課題的實踐研究,我認為應該注意以下幾個方面的問題：（1）數學綜合實踐活動的選題（2）數學綜合實踐活動的形式（3）數學綜合實踐活動可以先行於教材知識（4）要充分地展開一個過程（5）要汲取先進的教育理念（6）開發數學綜合實踐活動的校本教材. 傳統的教學不太注重把數學與學生熟知的現實生活聯系起來,學生接觸的是停留在一張張白紙上的數學；而數的計算、幾何圖形、統計等知識都是按照各自的知識體系,呈直線式的結構發展,學生感受不到它們之間相互的聯系.形象地說,學生眼中的數學知識就像是一條條相互平行的直線,它們沒有交點,形成不了完整的牢固的結構.正是因為這樣,造成了許多學生「強於基礎、弱於應用、強於答卷、弱於動手,強於考試、弱於創造」的局面.《數學課程標准》認為,這些與課程結構有關的問題,應當通過調整課程結構解決.所以《教學課程標准》中把數學知識分為「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合應用」四個領域的內容.其中第四塊知識對於數學教師來說是一種全新的提法,是對數學教學的一個全新視角,也是對數學教學的一大挑戰.所以積極開展有關的實踐與研究對於數學新課程實踐的順利進行具有非常重大的意義.如何有效的上好數學綜合實踐活動課是進行這項實踐研究的前提,通過對這一課題的研究我認為應該注意以下幾個問題： 一、根據學生年齡的特點,設計數學綜合實踐活動.學生由於年齡差別,在智力結構、身心發展等方面都存在著差異,教師在設計數學綜合實踐活動時應該呈現出不同年齡、不同學段學生的定位差異性.低年級孩子興趣廣泛,但持久性短,對明顯的、有趣的事物感興趣,但缺乏合理解決簡單問題的能力；合作意識尚未確立,思想意識水平還很稚嫩.新課程標准實驗稿中對1-3年級的實踐活動提出了三個目標：1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中,獲得良好的情感體驗.2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗,能夠應用所學的知識和方法解決簡單問題.3、感受數學在日常生活中的作用.如低年級數學教師在教《人民幣的認識》時,將教室設計成了「文具超市」,每個孩子進行了角色分工,拿人民幣「買」回了自己所需要的文具,還有些孩子大膽的進行了討價還價.這些都是在孩子原有社會生活經驗的基礎上進行的,課堂成了社會的縮影.低年級孩子通過不太復雜的開放、自主的活動,品嘗到了動手動腦探究的成功、愉悅.如三、四年級爭當儲蓄小專家(實踐活動),五年級的測量花圃的面積,六年級學習了長方體和正方體得知時候可以利用課後調查長方體家用電器包裝盒的長、寬、高的數據,計算它們的表面積和體積,學習了比的知識後可以利用休息時間分小組測量大樹或樓的高度等. 二、數學綜合實踐活動的形式靈活、多樣化的,不一定非得進行研究性的學習,可以是小調查、小製作、小設計,也可以是小課題研究、小研究報告等.如一年級學習統計知識後的繪制「我的作業真棒」實踐活動反饋表,二年級學習確定位置後的「繪制上學路線圖」、「測定方向」,三年級學習了長方形、正方形的面積計算後的「你的房間有多大」、「家離學校有多遠」活動,四年級學習了簡單的統計之後運用統計知識進行的「六一活動中的數學問題」,學習了平面圖形面積計算後的班徽設計、家庭裝修中的鋪磚問題,學習了長方體、正方體知識後的「設計正方體的展開圖」,等等.活動可以採用校內外結合的形式進行,可以通過課堂學習方式完成,也可以通過作業形式,要求學生經過一段時間完成,這一段時間可以延續幾周或者幾個月,即所謂「長作業」. 三、數學綜合實踐活動可以先行於教材知識的,也可以是復習鞏固知識的.比如一年級學習元、角、分知識前讓學生去超市認識商品的標價,先行了解、接觸人民幣的單位,感知商品的價格.這對於學生的學習可起到一個先行組織的作用.再比如在五年級數學小數的計算後,我便在教室里開展了一次綜合復習已學知識的「生活中的小數計算」主題實踐活動.課前我布置學生回家搜集家裡的一些票據,如電話繳費單、電費單、水費單、超市購物發票、醫葯費收據等,要求學生看懂這些發票,了解如何收費及自己家裡有關的月開支情況.課上組織進行交流,並著重對學校每個月的電費、水費、電話費等進行計算.其間學生綜合地運用到了圖表、數、式等的知識,通過這個活動,學生首先感受到了生活中小數計算的普遍應用,感受到了小數計算與我們生活的息息相關,同時還學會了閱讀各種發票,了解自己家庭、學校的一些開支情況,並受到了節儉從我做起的教育. 四、要充分地展開一個過程.在新課程實踐中我們學校開展了一系列的數學綜合實踐活動,這些活動都充分展開了一個過程；（1）提出問題與要求階段；（2）實踐體驗階段；（3）解決問題階段；（4）表達與交流階段.活動的過程以及活動中的收獲與感受,教師都引導學生以數學日記的形式記錄下來,擷取有代表性的小文章在學校自辦的刊物上刊出. 五、要汲取先進的教育理念.「聽會忘記、看能記住、做才能會」,風靡美國和法國的小學科學教育方法「handson」（動手做）來到了我國.這一方法是通過讓教師設置適當的活動和任務使學生投入到真實情境中,在親自動手操作的實踐中學習知識、掌握科學的思維方法、培養對科學的積極態度.對於強調動手實踐的數學綜合實踐活動而言,動手做的理念和方法非常實用.在很多的活動中,學生都要經過動手實踐.五年級學習「長方體和正方體的體積」計算後的綜合活動「怎樣測量土豆的體積」,學生實實在在地過了一把親自動手的癮,也確實得出了測量的辦法. 六、開發數學綜合實踐活動的校本教材.它結合教材知識,以綜合實踐活動為主要載體,編寫了的內容可以是：有趣的變化、計算中找規律、生活中的可能性、拉綵帶、有趣的余數、神奇的小珠、擺數游戲、簡單推理、小馬虎、變與不變、生活中的估算、測量身高、體重、時鍾的學問、生活中的重疊現象、分與合、我們的學校等等.數學綜合實踐活動應該是教師和學生合作開發和實施的,所以要發揮教師智慧,積極開發校本教材.下面我以《大樹有多高》為例,本課時是在學生已經理解比的意義和基本性質以及會求比值、化簡比的基礎上教學的.主要目的是讓學生通過動手實踐和解決實際問題,進一步體會比的應用價值,增強數學學習的趣味性和挑戰性.六年級的綜合實踐：大樹又多高,教學時可分兩大環節：第一環節「量量比比」,先引導學生探索發現「在同一地點,同時測量長度不同的竹竿,高度與影長的比值是相等的」這一規律.教學前教師要做好活動的准備工作,如找好幾根同樣長的竹竿,准備好捲尺或米尺；學生測量時教師要巡視學生測量是否准確,操作有無錯誤等,盡量使測量出的數據准確些.第二環節「議議做做」,教師要啟發學生用發現的規律解決「大樹有多高」的問題,教學中可以先讓學生討論採用怎樣的辦法來測量,然後分組測量,最後進行交流.當學生們都能採用正確的方法測量出大樹高度後,教師還可以組織學生繼續以小組合作的形式仿照這一方法來測量出教學樓、旗桿等的高度.活動的組織是否有序直接影響活動的質量,所以對教師的教學組織能力提出了挑戰,課前教師一定要考慮周全,做好小組活動的各種准備工作,以提高活動課的教學有效性.既然是一節活動課,就要讓學生在活動中充分體驗解決問題的樂趣,感受數學方法的價值和魅力.這部分內容是在學生掌握了比的相關知識,特別是學習了如何求比值之後安排的一個實踐活動——測量樹、旗桿、樓房的高度.這些物體都比較高,它們的高度很難用尺子直接度量,要通過「在同一地點,同時測得的竿長和影長的比值相等」的規律,間接獲得.因此發現和應用這個規律是本次實踐活動的重點. 「量量比比」——發現規律.通過在太陽光下,把幾根同樣長的竹竿直立在地面上,使學生懂得什麼叫影長、如何測量影長並體會和發現在同一時間、同樣長的竹竿的影長相等.在此基礎上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分別測出每根竹竿的長度及影長,算出竿長與影長的比值,發現竹竿有長、有短,影長有長、有短,但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的,「議議做做」——應用規律,這一部分,教材沒有把怎樣應用規律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生,而是引導學生體會方法.通過交流,整理出思路：測出1根竹竿的長度和影長,求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長,求它的高.並用此方法,實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高.當然,如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長,用上面的方法計算樹的高,是不會得到准確結果.因此必須突出「同一時間」測量影長. 數學綜合實踐活動可以使得數學學科知識在活動中得到延伸、綜合、重組與提升,綜合實踐活動中所發現的問題、所獲得的知識技能可以在數學教學中拓展和加深,數學綜合實踐活動也可以和其他學科打通進行.
❽ 在小學數學課堂教學中怎樣培養學生動手操作能力論文
一、創設平等、民主、合作的教學氛圍，形成學生動手操作的條件
在教學過程中，學習氛圍是衡量教學效果的重要指標。平等、民主、合作的教學氛圍會使學生在毫無壓抑感的氣氛中學習，敢於設疑，敢於動手操作論證，充分調動了學生的主動性和積極性，使學習成為其內在的心理需求。在設計教學過程中，教師應將單一的操作演示、學生簡單的模仿操作轉化為探索性、創造性的實踐活動，讓學生通過剪一剪、擺一擺、拼一拼、搭一搭等實踐活動，去發現事物的奧秘，逐步形成實踐求知的意識。
例如：教了「比和比例」後，可以把學生帶到操場上，讓學生測量計算學校操場旗桿的高度，如何測量？面對如此高難度的問題，多數同學搖頭，少數幾個竊竊私語，有的提出爬上去量，有的提出倒下來量，還有人提議量升旗的繩子，再除以2。這可是個好辦法，可頂上有一部分，怎麼辦？教師適時取來一根長1米的米尺，筆直插在旗桿邊。這時正陽光燦爛，在旗桿影子的邊上馬上出現了米尺的影子，量得這影子長0.45米。於是啟發學生思考：從尺長與影子的比，你能想出測量旗桿高度的辦法嗎？學生開始議論紛紛，也不斷地猜想，不斷地假設，終於得出：旗桿的高度與它的影長的比等於米尺的長度與它影長的比。（教師補充：「在同一時間內」。）這個想法得到肯定後，學生們很快從測量旗桿影的長，算出了旗桿的高。於是舉一反三，學生興趣盎然。這樣，不僅培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，同時使學生在活動中經歷運用所學數學知識解決簡單實際問題的過程，培養學生的數學意識，提高了學生的動手能力和實踐操作能力。
二、構建合理的培養模式，正確引導學生進行具體操作
在對學生進行動手操作能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去「實踐」，而應該構建合理的培養模式，有目的、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。
1、構建合理的培養模式
（1）在動手操作前，讓學生明白所要操作的對象或解決得問題；
（2）引導學生自己尋求解決問題的方法；
（3）教給學生必要的操作步驟並指明注意事項；
（4）指導學生從具體操作中分析、比較、概括出結論，能用數學語言表達出來並參與討論；
（5）教師對學生操作過程和得出的結論作精要的評價。
2、注意充分發揮學生的創造性
在引導學生進行動手操作時，教師不能為了追求教學「效率」而一味地要求學生按自己的演示步驟去模仿，限制學生創造思維的發展。教師應建立激勵機制，提出解決問題的不同途徑和辦法，鼓勵學生從不同角度進行創造性操作。如：教師可以適時地問：還有沒有更好的方法來解決問題？
3、注意引導學生從具體實踐中抽象出數學結論
在教學過程中，學生進行了具體的動手操作之後，教師應該以語言為中介幫助學生將形象思維抽象為數學知識，再應用於實際，形成能力。如果就停留在動手操作階段，學生只能做到「理解」，談不上掌握和應用，也無從談動手能力的提高。例如：教師經常讓學生說說動手操作過程，看似簡單，其實是一種思維向另一種思維轉化的過程。
三、根據不同操作類型採取多種方法，促使學生動手操作能力的形成
在培養學生的動手操作能力時，教師根據學生的年齡特點和知識水平，按照操作的不同目的採取靈活多樣的形式，激發學生自願參加，可以發揮學生的主動性、獨立性和創造性，從而達到事半功倍的效果。根據教材的知識結構和大綱的要求將學生的動手操作能力分為認知型操作、形成型操作和發散型操作。下面，就這三種類型，具體談談訓練的方法：
1、認知型操作
認知型操作是指學生通過嘗試性的動手操作，對被研究的數學對象獲取一定感性認識的過程。培養學生的認知型操作能力對於概念的教學有很大的作用。
（1）自製教具。在教學時，教師有意識地讓學生自製學具，可以使學生在動手操作中獲取對象的表象認識。
例如：教學「長方體和正方體的認識」。教師要求學生以8人為一組，領取材料（橡皮泥，圓球，小棒）製作一個長方體模型和一個正方體模型。學生在製作過程中一定會遇到不少問題，而這些問題正是由長方體和正方體具有的特徵所造成的。因而在觀察自製模型討論長方體和正方體的特徵時，學生藉助形象思維很容易找到結論。
（2）感知體驗。教師引導學生通過看一看、摸一摸、拉一拉等手段對事物進行感知體驗，也可以直接獲取概念的表象認識。
例如：教學「三角形的認識」。教師拿出一個用三根木條釘成的三角形模型，一個用四根木條釘成的四邊形模型。先讓學生說說它們的邊有什麼特點，然後請兩位學生來輕輕拉這兩個模型。通過感知體驗，學生便認識到三角形具有穩定性。
〔3〕創設生活情景，引導操作。教師利用學生已有的生活經驗，創設一定的生活情景來引導操作，可以幫助學生順利地獲得事物的表象。
例如：教學「除法的初步認識」。教師創設情景：這里有10支鉛筆，你能幫助老師平均分給5個同學嗎？
學生踴躍舉手，根據在生活中積累的經驗，很容易就將10支鉛筆分給了5個同學。
教師再提問：你是怎麼知道自己分對了呢？
生：因為每個人手上現在拿的鉛筆一樣多，都是2支。
通過教師創設的情景，學生動手操作實踐，很容易理解平均分就是每個人都分得同樣多的概念。
2、形成性操作
形成性操作是指在學生初步感知了數學知識或結論後，教師藉助一些方法或途徑，幫助學生將具體的實踐操作形成的表象轉化為數學知識或能力的過程。
（1）藉助圖式表象。教師將學生的操作過程用圖式表象抽象出來，幫助學生從具體操作中獲取數學知識。
例如：教學「9+2=11」。盒子里有9個小球，盒子外有2個小球，求共有多少個？教師引導學生擺弄小球：從2個球拿出一個球放到盒子里，湊成10個。通過實踐操作，學生一看就知道共有11個。但這還是直觀感知階段，教師再幫助學生建立清晰的圖式表象並使其外化。教師提出：通過擺弄小球，知道9加2等於11，那麼在算式上如何計算呢？9與什麼數湊成10？2分成幾和幾？9加1得幾？10加1得幾？所以9加2得幾？在通過同一形式的幾道題練習，讓學生獨立完成相應的圖式表象，學生就能概括出「湊十法」口算，掌握20以內進位加法的法則。
圖式表象還可以在幾何形體的認識和分析應用題的數量關系中得到運用。在教學中培養學生的作圖能力，有利於學生分析理解數學知識和提高動手操作能力。
（2）實物測量。實物測量是只教給學生測量物體的方法和步驟，讓其在生活中利用實物進行具體操作實踐。
例如：在學習了「米的認識」後，教師將全班學生分為幾個小組，分別測量黑板、桌子、門、窗戶、操場等的高度；在學習了重量單位「克」之後，讓學生用天平測量小物體的重量等。
通過實物測量，可以使學生掌握測量的方法和步驟，體驗到成功的愉悅感，感到數學知識可以幫助自己解決實際問題，從而促進了學生數學意識的發展，鍛煉了學生的動手操作能力。
（3）畫統計表和統計圖。畫統計表和統計圖，可以幫助學生從具體的生活實踐中抽象出數學模型，提高其處理信息的能力。
例如：教學「統計的初步認識」時，讓學生實地統計上午7：30-7：50之間經過校門前公路的各種車輛數。採用畫「正」字方法記錄，然後填寫統計表，畫出相應的統計圖。最後教師引導學生分析統計表和統計圖，了解該時段中不同車輛的流量，並告訴他們要注意安全。
該活動既說明了統計知識在實際教學中的應用，又激發了學生的學習目的性和積極性，更形成了學生的操作技能和分析問題的能力。學生在以後的日常生活中可以自己畫統計表和統計圖分析問題。
3、發散型操作
發散型操作是指在學生已掌握了一定的數學知識和基本的操作技能後，教師再引導其作創造性實踐的過程。
（1）游戲。利用游戲中營造的輕松愉悅的環境，可以提高學生對數學知識的興趣，讓學生樂於學習，樂於動手。
例如：在學習了長方形、正方形、三角形等圖形後教師在課外活動中組織拼圖游戲。要求學生用紙或布剪一些長方形、正方形、三角形、半圓形、圓形等，再以這些「圖形」作材料，拼成自己想像的圖案。學生的積極性特別高，非常認真的又是剪又是拼，最後拼成了各種不同的圖案，如房子、機器人、孔雀等。在游戲的過程中充分發揮了學生的想像力，培養了學生的審美價值和創造力，更促進了學生的動手操作能力。
（2）手工製作。利用所學的數學知識指導其進行手工製作，是一項很有意義的活動。它能鞏固所學知識，提高興趣，培養操作能力和創新能力。
例如：教學「圓柱的表面積」後，教師設計了一堂活動課，要求學生做一些圓柱型的實物模型。教師提示：製作圓柱時必須先畫出圓柱底面和側面的展開示意圖，再沿線剪下拼貼而成。學生通過想想畫畫、剪剪貼貼製作出各種不同的圓柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。
（3）小設計。利用學生掌握的數學知識和基本的技能提出實際的問題，要求學生自己設計解決方案。這樣可以提高學生應用數學知識的能力，培養學生的成就感，引發學生對知識的興趣。
四、提倡多樣的自我評價，讓學生在成功中體驗知識形成的過程
課堂教學中，自我評價往往被教師和同學評價所掩蓋，當學生的學習成果展現在師生面前時，往往會由於自己的某一方面的缺陷而受到嘲笑。許多原本對學習充滿好奇心，渴望發展和表現自我的學生，隨著年級的增高，對學習的熱情與好奇反而降低了。這其中的原因就可能緣於學生的自我批判和自我評價被逐漸地放在了次要位置。所以導致學生要麼形成了依賴教師、家長或同學的外部評價的順從心理，要麼是對外部的評價一昧地抗拒而形成逆反心理。因此，在課堂教學中對學生的動手操作能力應大力提倡學生個體自我評價、組內合作自我評價，一方面，會使學生對自己的學習成果負起責任來，為其真正投入學習活動打下動機基礎；另一方面，也能培養學生的非智力因素。
如：在「質數和合數」的學習中，學生根據1-12個自然數約數的特點給它們進行分類。獨自分類後，讓學生先自定評分等級，闡明評分原因，然後再聽取別人的評價，最後結合別人的評價由自己評價自己的學習成果。
五、研究效果
通過多年來的實踐，我們在培養學生動手能力方面取得了一定的成效。我們發現教師、學生的觀念都有了很大的轉變：
1、真正意義上發揮學生的主體作用
教學中，利用操作材料、操作活動的特點，變教數學為做數學，使以往一人演示眾人看的被動接受式學習轉變為人人動手實驗的主動探索式學習。充分發揮了教師的主導作用，也更增強了學生的主體參與意識，激發了學生探索知識的求知慾，使他們樂學、善學。
2、優化了教學過程，加深學生對抽象數學知識的理解
教學過程是教師和學生的共同活動。教學中讓學生動手操作，不僅擴展了數學教學直觀手段的內涵與外延，而且有助於調動多種感官、多種心理因素的優勢形成合力，化靜為動，可將抽象的問題具體化，從而有效地調和數學知識的抽象性與兒童思維形象性之間的矛盾。
3、提高了學生各方面的能力
動手操作的目的在於學生通過操作去獲取知識，這個過程中不僅學生的動手能力得到了培養，同時學生的觀察能力、邏輯思維能力、語言表達能力、空間想像能力等也得到了發展。而且學生在主動地參與過程中掌握了學習方法，提高了分析問題、解決問題的能力。
總之，培養小學生的動手操作能力是現代素質教育發展的需要。培養的效果如何，關鍵在於教師有意識地引導，有步驟地組織。對小學生進行動手操作能力的培養應該滲透於整個數學教學過程中，甚至延伸到學生的課外生活當中去。我們一定要注意實踐活動不能脫離教學而變成單一的、機械的、無目的性的操作，否則，不但不會提高學生的動手操作能力，反而會讓學生對其厭煩，降低學生的興趣而得不償失。
❾ 小學數學教學中，練習設計應注意哪些問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切入點，教師應充分利用開放題來為開放式教學打下良好的基礎。開放題的多向性、發散性有利於滿足孩子的好奇心，培養學生的創新意識，凸現孩子的個性。合理設計開放題進行開放式教學，能更好地擴大學生的知識面，引導學生多角度、多層次地探究問題，把握知識點。
四、 創新性與實踐性相結合
新課程標准同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養學生的創新意識。創新意識的發展，依託於個性的充分發展。要發展學生個性，就是要發展學生批判思維能力，使他們富於冒險心、好奇心、挑戰心、想像力等。還要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。允許獨立從事探索活動，不排斥學生的錯誤或失敗，公平公正對待每一位學生。努力為學生思維活動提供最大限度的伸展空間的創新性作業。讓學生有機會充分展示自我。
實踐性作業可以是學科內容的擴展和延伸，也可以不受課內學習內容的限制，不拘泥於教學大綱和教材，更具有讓學生自主創造的空間，讓學生自主選擇、計劃、探究、體驗，學生在自主學習、自主探究的過程中，對問題就會有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都會有提高，更重要的是學生完成作業的興趣和責任感都會大大加強。在課堂練習的設計中，還要注意練習題組的多樣形式，如改錯、競賽、搶答、填寫必答卡等等，通過這些形式新穎趣味性較強的練習題，變學生被動做題為主動參與。既能增大練習面，又能使全體學生主動參與。
巧妙合理的練習是學生學習數學,發展思維的一項經常性的實踐活動,作業應是一種生活,是一種活動,著眼於學生的發展,而非單一的、千篇一律的重復。因此我們教師要不斷地在平時教學中反思，不斷歸納總結，以獲得實施練習設計的最佳效果，從而不斷提高自身的教學水平。