數學教學中如何把握數學基礎知識的教學

㈠ 如何夯實數學基礎知識教學

我們理解所要識記的內容，引導他們組織好知識點和信息，對於比較抽象的內容盡量賦予人為意義，使之盡量變成與實際生活相聯系的具體事物。下面是我整理分享的如何夯實數學基礎知識教學，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

1如何夯實數學基礎知識教學

主動探索科學的 記憶 方法

小學階段的記憶是以機械記憶為主，初中階段一方面要繼續發展這種記憶能力，另一方面要培養意義識記能力。這是因為中學生的知識 經驗 日益豐富，抽象 邏輯思維 不斷發展，意義識記的比例逐漸增大。意義識記能力與無意識記相反，不再是隨意的、片段的識記，而是有明確目標，需要意志和努力的識記。意義識記的先決條件是理解，如在記住公式之前必須弄懂公式的由來和推導，並納入已經學過的知識系統，有利於永久記憶，在運用時便於提取。

從教師的角度，要從三個方面著手引導學生做好意義識記：首先，要理解所要識記的內容，引導他們組織好知識點和信息，對於比較抽象的內容盡量賦予人為意義，使之盡量變成與實際生活相聯系的具體事物。其次，教給學生良好的方法。例如，如何分析材料，數和形的結合記憶，如何運用比較、分類、分段、歸納等方法。第三，對於機械記憶能力也要適當加以訓練，因為意義識記和機械記憶是相輔相成的。

注意培養學生的自學能力

小學階段的教學特點是細致、詳細，對於學生 抽象思維 能力的要求不高，因此他們的自學能力不是很好。在初中階段，教師要注意引導學生養成良好的自學習慣。

自學的第一步是預習。預習是提高聽講效率的必需途徑。預習並不等於簡單地看書，而是按照教材對新概念、新公式的定義和例題等進行詳細研究，並試著獨立去做後面的練習題，並記錄自己遇到的困難和問題。第二，通過多種途徑(如課外輔導材料、數學學習網站等)加深對定義和例題的理解。第三，在聽課時，重點抓住自己預習時所記錄的重點和難點，完成預習與講解的有效融合。教師在預習中起的主要作用是要注意引導學生分析什麼是預習的重點，並為學生編排相應的預習題。在復習階段同樣如此，引導學生進行探究學習，獨立完成作業，尋找多種解題途徑，開發 創新思維 。

2培養創新能力

必須擺脫傳統教學觀念與教學方式的束縛

時下的初中數學教學始終沒有擺脫應試 教育 的陰霾，還是在升學指揮棒的指引下，教師中心主義和權威主義還很流行，傳統的「教師負責制」教育弊端在今天的數學課堂教學中仍不斷上演。在具體的教學過程中，教師總是利用學生的「向師性」和教師「聞道在先」、「術業有專攻」的知識權威，以學生的主要任務是學習為借口，自覺或不自覺地大勢採用簡單甚至是粗暴的方式，把知識作為像「聖旨」一樣的東西強加給學生。學生潛在的創新能力也在這種長期的、沒有硝煙的「傳統版教育」中「正常」的淹沒。

創新能力的培養需要充分尊重學生在課堂上的民主自由權利，使學生的心理和情感不受來自外界權威的管束和壓制。教師要通過恰當的教學組織形式，積極創設數學教學情境，激勵學生打破自己的思維定勢，發現問題，從獨特的角度提出疑問，討論問題、解決問題，鼓勵學生進行批判性質疑，培養學生敢於向權威挑戰的學習鑽研精神，告訴學生班門弄斧是一件好事。

拓寬學生自由舒展的空間

學生創新能力的培養呼喚「新版教育」，呼喚學生主體地位的真正確立，呼喚學生生命活力在數學課堂教學中的自由舒展。因此，數學課堂教學必須為學生創設一種和諧、自由、充滿生命活力的民主氛圍，使學生作為一個極富獨創性的主體來積極參與數學課堂教學的全過程，師與生、生與生之間形成多元交流的統一體，互相作用、互相影響。教師作為領導者，他僅僅是作為學習者團體的一個平等的成員，是「平等中的首席」。教師要從外在於學生情景轉向與情景共存。

在共同的教學情景中，教師的教和學生的學實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決學習中的各種問題的探究活動。引導學生積極參與數學課堂教學的全過程是整體的、有機的、全面的，而不是只讓學生參與練習、回答問題等局部過程。這有利於使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，促進學生的創新思維。學生在探索中出現這樣或那樣的問題是難免的，也是允許的，要一分為二的看待，多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許，少一些打擊和嘲諷，好學生是誇出來的。每個人都渴望得到別人的賞識，學生更是如此。

3夯實數學基礎

提高課堂聽講效率

初中數學課的安排相對於小學數學來說，課程量和學習量都增加了。學生往往覺得精力不夠，顧此失彼，影響課堂45分鍾的聽講效率。聽課必須要做到用心，要「心到、眼到、耳到、手到」。對於教師的講解要認真聽，自己預習中的重點和難點尤其要全神貫注。

例如，在講「一次函數」時，關鍵要掌握數形如何更好結合;在講「如何運用一元二次方程解應用題」時，關鍵要聽解題的指導思想和解題方法。對於重點和難點要勤於記筆記;還要開動腦筋，運用數學邏輯思維方法積極進行思考;課堂上遇到不懂的問題要敢於提問，好問，會問。善於發現和提出疑問是衡量學生學習水平和創新思維的重要標准。只有多鍛煉，才能得到提高。

多做試題，鍛煉解題能力，養成良好的解題習慣

多做試題的目的之一是提高運算能力。提高運算能力就要打破小學階段形成的思維定式。比如，引導學生打破以前算數中不考慮符號的解題習慣，要注意有理數運算中的符號問題。通過舊知識與新知識的比較來記住運演算法則，以生帶熟，以熟喻生。在做習題的過程中，必然會遇到很多題型和解題思路相似的題目，在熟悉題型和尋找解題思路的過程中，有利於學生 總結 運算技巧和解題規律。

多練習試題的最終目的是要養成良好的解題習慣。以課本習題為根本和圓心，以課外習題為半徑，反復進行練習和思考，對於一個題目盡量多思考幾種解題方法，以打開思路，提高分析和解題能力。最終達到看到什麼類型的題目，能迅速找出相應的解題方法。

4提高 教學方法

要培養學生的創新意識，必須讓學生置身於有著濃厚創新意識的氛圍之中，注重發掘教材中的創新因素，把看來似乎是枯燥、抽象的數學問題通過創設情景、變換形式，使其具有趣味性、思考性、應用性和開放性。現代信息技術的運用為學生學習數學和解決問題提供了強有力的工具。加之新教材的版面編排上更接近「娃娃化」，使教師在教學設計中更容易走進 兒童 ，創設童話、卡通、 故事 等有利於激發創新意識的氛圍。

其次要放手讓學生自主的參加實踐活動。學生創新意識的養成離不開實踐活動，教學中教師經常對學生統的過死。總希望按部就班的完成教案的內容，造成對學生太多的「干涉」和過早的「判斷」。而學生的創新正是在不斷嘗試，不斷糾正中逐步發展的。如果怕學生犯錯而在教學中「小心翼翼」，就會剝奪了學生探索的樂趣和失敗後的情感體驗，結果只會讓學生疏於動手，怯於嘗試，長此以往就會淹抹了的學生的創新火花。因此在教學中，應給學生創設一些易「犯錯」的「機會」，讓學生自己從錯誤中發現正確的答案，從而加深印象。打破思維的框框，使學生撩出更亮的創新火花。

再次要善於捕捉學生創新思維的火花。學生在提出問題、解決問題的過程中。雖然不會都盡如師意，但其中必然會閃現出智慧的火花和靈感，教師要善於捕捉學生在剎那間閃現出的創新思維的火花，及時地給予肯定和鼓勵，讓星星之火可以逐步燃燒。

創新意識的培養在教學過程中會受到好多因素的影響，教師的教育觀念、教學經驗，或多或少會影響創新意識的培養;學生雖有創新的稟賦。但由於年齡的局限，具有不穩定性，會不斷地出現反復。教師應勤修「內功」，提高自身的業務素質。教學中始終以學生的發展為本，堅持做到：對學生的微笑和鼓勵多一點，讓學生表現和施展才能的面廣一點。多給學生靈活支配的時間。那麼創新的火花便會越來越燦爛些!

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㈡ 如何把握數學本質進行教學

如何把握數學本質進行教學 篇1

一、概念的教學要基於學生已有的認知基礎

皮亞傑的建構主義理論認為，學生要在已有的知識經驗基礎上建構新知識。而數學概念的抽象性更要求基於學生已有的認知基礎上進行教學，關注學生的學習過程，所以教師要善於引導學生從原有經驗、原有的認識中逐步抽象概括出數學的形式化定義。如教學「倍的認識」一課，揭示「倍」概念的方式很多，但新知識與學生認知的最近發展區越接近，學生就會越容易理解。因此，這節課教師可以採用同化的方式引導學生獲取「倍」的概念，即利用學生已有認知結構中對「幾個幾」的理解來同化「幾的幾倍」。教師應鼓勵學生用自己的眼睛去觀察，用自己的語言去表達，用自己的思考去解讀「倍」的相關量的共性，使他們真正領悟每份數、份數與「幾的幾倍」的關系，這樣學生對「倍」的概念會建立得更好，理解會更深刻。

另外，教師在引導學生理解和掌握數學概念的過程中，還可以藉助豐富的數學史資料，展示概念的形成過程，讓學生體驗數學家們對數學知識、數學原理不畏艱難的探索過程。例如，自然數概念形成的漫長過程、不同民族對自然數和表示方法的創造、祖沖之對圓周率的探索過程等。

二、在數學活動中引導學生深刻理解概念的本質

所謂對數學概念的理解是指了解為什麼要學習這一概念，這一概念的現實原型是什麼，這一概念特有的數學內涵、數學符號是什麼，這些需要教師循序漸進地引導學生理解。如對一年級學生教學自然數的概念時要通過「數數」活動，而有些教師認為學生在幼兒園已有「數數」的經驗了，忽視對「數數」的教學。其實，學前兒童的「數數」還大多停留在念歌謠的層面上，對數缺乏深刻的認識。沒有「數」的過程，學生對數的理解是不深刻的。因此，教師要先設計「數數」這一數學活動，充分挖掘「數數」的教育價值，讓學生多形式地數數。如通過一個一個地數，讓學生知道某個集合的數量；通過2個2個或5個5個地數，豐富學生對數的認識；通過數列的變化規律，讓學生進一步認識數的特徵，發現自然數列的內在規律。

數學學科最基本的概念具有本質性、概括性，是學生學習數學知識的導航器，而循序漸進的引導是開啟學生思維活動的金鑰匙。如吳正憲老師執教「10的認識」一課的教學片斷。

如何把握數學本質進行教學 篇2

（1）突出現實背景，為自主建構運算定律提供支點。

學生對計算方法的選定，更多的是依賴於生活實踐中積累的真實想法與最自然化的理解。如：「天氣變冷了，李阿姨到批發市場去批發衣服。看中一件上衣56元，一條褲子44元，如果她想批8套這樣的衣服，一共要多少元？你可以用哪些方法解答？」面對這樣的問題，學生出現56×8+44×8和（56+44）×8兩種解決方法，然後教師組織學生對這兩種方法進行分析比較。學生除了得出兩種演算法有相同的結果外，更重要的是還驚喜地發現當上衣、褲子的單價正好可以湊成整十、整百時，把它們先合起來再乘會更簡便，從而得到了一種優化的解題方案。因此，教學中，教師需要創設一些情境來幫助學生真正從模仿走向理解。

（2）注重意義感悟，為自主建構運算定律打下基礎。

如上述案例中，在學生得出56×8+44×8=（56+44）×8後，教師可趁熱打鐵地追問學生：「如果不計算，你能用以前學過的知識來解釋這兩種解法為什麼相等嗎？」接著以數形結合的思想，引導學生根據乘法意義來理解兩種解法相等的算理。如：「學校擴建草坪（如右圖），求擴建後的草坪面積。」在數形圖的`幫助下，學生明白8個56加8個44等於8個100（即56+44）的道理。在後繼的練習中，教師有必要反復多樣地呈現這樣的情境，然後引導學生看著算式去思考，不斷思考算式的本意。

（3）逐步抽象概括，為自主建構運算定律搭建模型。

如在上述教學的基礎上，教師又安排了橫向比較抽象、逐步符號抽象和新舊對比抽象的三次抽象活動。橫向比較抽象（把例題中的「8套」改成「20套」，列成等式成立嗎？為什麼）脫離了具體數的抽象，從中引導學生初步總結出乘法分配律；逐步符號抽象（將「20套」改成「c套」，能列成等式嗎？為什麼？這里的c能表示哪些數？把「56元」改成「a元」，把「44元」改成「b元」，等式怎麼變）脫離了具體情境的抽象，從中引導學生進一步感悟乘法分配律的特徵，並得到乘法分配律的字母表達式；新舊對比抽象（「a+b」在這里表示一套衣服的價錢，除此之外，還能表示哪些數量？溝通舊知「速度和」「長寬和」等與新知間的聯系）脫離了具體數和具體情境的抽象，從中引導學生在溝通中完善關於運算定律的認知結構，並進一步加強對乘法分配律特徵的認識。乘法分配律模型的建構，在以上三次抽象的過程中自然生成了。

如何把握數學本質進行教學 篇3

開展有效的數學活動

數學教學是活動的教學，是讓學生經歷數學化過程的活動，是讓學生自己建構數學知識的活動。教學活動是否有效，關鍵是看活動能否引發學生的數學思考，能否提高學生的思維能力。如何在課堂上既讓學生在動手操作中獲得知識又使操作促進數學思維的發展，使數學活動發揮最大的數學價值。

數學家弗賴登塔爾說過：通過自身活動所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解得透徹，掌握得快，同時也善於應用，還可以保持較長久的記憶。在《東南西北》這課教學中，「東西、南北相對」、「東南西北順時針排的」這兩個知識是教學的重點，更是接下去學生根據一個方向找出其他三個方向的方法基礎。因此在本課教學中設計了兩個活動，以此激發學生的求知慾和探索精神，把外部的肢體活動和內部的數學思維有效結合，使學生的活動具有數學味，學生通過活動親身感悟到這兩個知識點，並體會到這兩個知識點的運用價值，為接下來的根據一個方向找出另三個方向的活動奠定了扎實的基礎，學生在活動中愉快地參與、自主地感悟、主動地學會並運用知識。在組織學生進行數學活動時，應把學生看作一個有豐富內在世界、獨立人格尊嚴和重大生命潛能的活的生命體，設計多渠道的、有挑戰的、有意義的數學活動，讓學生充分參與，並幫助學生在活動中體驗、在活動中感悟、在活動中發展。

發揮教師的價值引領

由於學生的認識水平正處於發展階段，生活閱歷也並不豐富，所以他們的發展常常不能自發完成，這決定了教師是課堂的靈魂。任何一個教學目標的實現，既離不開學生，也離不開教師。盡管課堂是動態生成的，但教學的過程必須服從教師課前預設的價值追求（不排除追求過程中的自覺調整與完善），服務於全體學生的多元發展。沒有教師的價值引領，就不可能有高質量的教學，學生的自主探究、合作交流就可能會喪失方向，成為信馬由韁式的活動。如，一位教師在教學「百以內的口算減法（24—19）」時，學生獨立思考後匯報了七八種方法。在交流的過程中，教師邊板書，邊反復用「真行！」「還有不同意見嗎？」加以引導。整個交流過程學生非常投入，教師也很滿意。

最後教師說：「小朋友，你們的辦法真多！以後就用自己喜歡的方法進行口算。」事實上，絕大多數的學生只理解其中的一種方法，並且幾乎仍停留在原有的認知水平上，思維沒有得到相應的發展，讓學生理解、掌握多種口算方法的目標成了空談。在這一教學片段中，教師沒有意識到各種方法之間的內在聯系，以及各種方法之間還有相對合理、簡潔的區別，沒有意識到自己有責任引導學生進行比較、歸類，在此基礎上做出選擇和自我調整，使學生的構建活動富有意義而不是雜亂無章。形式化的開放和放開只能帶來表面的熱鬧而缺乏實效。這就需要教師能夠准確把握學生的學習動態，做到「該出手時就出手」：即適時介入，充分發揮教師的價值引領作用。

㈢ 怎樣把握數學教學重難點

小學數學這門學科有著極強的抽象性與系統性，各類知識有機構成完善的知識體系，如果其中一個重點或者難點知識，學生沒有把握，就會影響其整體知識的構建，因此，在小學數學中，不僅要重視基礎知識的傳授，還要把握好重點與難點。
一、從全局角度把控重點與難點
要把握重點、突破難點，必須要搞清楚什麼是重點、什麼是難點，只有掌握這一問題，教學活動才能夠具備針對性。教學重點，就是教學內容中具有突出地位的教學內容，在後續的知識點中，應用十分廣泛，如各種法則、概念、策略、性質等；難點就是根據學生的認知水平與知識知識來看，多數學生理解起來都存在困難的知識。
重點是客觀存在的，而教學重點則根據學生的實際情況，主觀存在，作為教師，必須要明確具體的難點和重點知識。
首先，把握教材，處理好各類知識點的聯系。教材是重點和難點的起源，也是學生學習和教師教學的重點依據，作為教師，要深入研讀教材，挖掘出教材中的核心知識點，從全局上把握重點，做到胸有成竹，這樣才能夠提高小學數學的教學有效性。
其次，根據學生具體情況來確定重點。

每一個學生都是獨立存在的個體，他們的生活背景不同，學習能力、認知能力都有所差異，因此，我們必須要了解每個班級學生的基礎知識水平，嚴格按照因材施教的原則開展教學。在具體的教學活動中，要注意觀察學生的表現，建立成長備案，查看學生的知識接收能力與學習變化，滿足每一個層次學生的學習需求，及時根據學生的學習狀態調整重點和難點。
二、注重數學知識之間的遷移
每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。
小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。
新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。
如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。
三、藉助多媒體突破難點與重點知識
多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，

可以改變傳統課堂中粉筆＋教材＋黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。
四、利用生長點來解決重點與難點
實施證明，任何一個新知識的產生，都有著一定的知識生長點，新知識和就知識之間，有著一些相似之處，在教學時，要突出兩者之間的「共同點」與「連接點」，在講解時，注意與學生已有的生活相聯系，讓學生調動起自己頭腦中的認知概念，
以此來更好的理解數學難點和重點。
例如，在《平均分》的教學中，可以提前准備一些物品，將其平均分為數份，讓學生參與到「平均分」的具體實踐中，最後，讓學生採用不同的練習方法，強化對相關知識點的理解。
此外，在日常教學中，要重視對比，利用類比和分析來辨析容易混淆的知識點，避免新知識的學習對原有知識產生干擾。

例如，在《化簡分》的教學中，可以與《求比值》進行對比，前者是為了得到整數比，而後者可以寫成小數和分數，這樣對比下來，學生就很容易理解了。作為教師，要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系。

通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。
在小學數學學科中，有大量的重點和難點知識，關於重點與難點知識的教學，並非是一成不變的，在日常教學中，我們要留心觀察，在備課方面多動腦筋，鑽研教材，結合學生的具體情況把握重點、突破難點，科學安排教學活動，精心設計提問，找到解決重點和難點知識的關鍵點。

㈣ 從「雙基」到「四基」，數學課堂如何把握

《義務教育課程標准（2011版）》（下文簡稱《新課標》）明確提出使學生獲得數學的「基本思想」和「基本活動經驗」的目標，從而把「雙基」擴展為「四基」.《新課標》明確提出「四基」是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢.「四基」即使學生「獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗」.如何在教學中注重並落實「四基」？讓課堂教學更有效呢？在此，筆者將結合自身對「四基」的認識，談談如何在初中數學課堂教學中有效落實「四基」.
1 抓住生長點，夯實「基本數學知識」的教學
縱觀我們現行的初中數學教材，它們在知識內容的編排上具有聯系性和發展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型後得以完成.
數學知識的教學過程絕非「灌輸」「說教」所能「如願」.要真正使中學階段的數學知識能促進學生的素養提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現深層的「意義建構」，而非表面的「形式模仿」.有些基礎知識點，如正數與負數、函數與圖象、不等式等等，在引入這些知識的教學時，往往需要藉助有效的情景呈現，及時地喚醒和激發學生原有的認知經驗，使得原有的認知經驗在某種條件下轉化成學生探究的起點，並在活動進程中自始至終發揮積極的導向和啟發作用，成為學生知識建構的有效支撐點.
例1 以《正數與負數》為例，在課堂教學中，創設了這樣的教學情境：
①天氣預報2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學生的記憶，激活已有認知經驗，引發學生思考）
②每個小組指定兩名同學進行如下活動：甲同學按老師的指令表演，乙同學在黑板上速記（能准確表達指令），看哪一組獲勝.
教師說出指令：
向前兩步、向後兩步、向前一步、向後三步、
向前兩步，向後一步、向前四步，向後兩步；……
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記.
根據需要再更改指令，重復上述活動，並評選速記最快、方法最好的同學.
教師分析同學們的活動情況，引入符號表示，用符號（加減號）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進一步豐富知識原型，為知識建構作好鋪墊）
隨著問題呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活.而實例的展現，又豐富了《正數與負數》這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住訓練點，加強「基本數學技能」的訓練
經驗在於積累，作為數學基本活動經驗的核心成份，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展.因此教師在引導學生突破重難點後，還應抓住訓練點，讓學生在有效的運用模型解決問題的過程中，積累經驗，形成技能.
教師組織技能訓練時，應在訓練中強化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴謹到位的細節、規范正確的表達……，不要過分地「以速度論英雄」、「以結果定好壞」，而應在關注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現的格式與習慣，並對照教材要求，及時引領強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規范意識.
例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學中設計了如下的練習：
（1）判斷下列多項式與多項式乘法中，能否運用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）請運用所學的平方差公式進行計算.
在日常課堂教學中，「類比」思想方法的還有很多.教學過程中，教師要引導學生高度關注、深層聚焦其中的「相同或相似」，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯「類比」魅力.
4 抓住探究點，推動「基本活動經驗」的積累
在學習數學的過程中，由對數學知識的認識而產生的一些體驗和意識的積累，就會漸成為一種經驗——基本活動經驗.數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學，數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」.學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力.教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背後的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念.
在有關《統計與概率》教學中，可以讓學生利用所學的統計知識和統計方法分小組開展一項統計調查活動（如：周六、周日上網時間）.每人（分小組）要完成一次統計調查活動：學生需要制定調查方案，包括如何確定調查問題、如何編制調查問卷、如何進行數據收集、如何進行數據分析、如何得到統計結論並對統計結論進行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個學生之間不斷的分享經驗的過程，也是學生積累基本活動經驗的過程.
總之，「四基」是數學本質的核心體現，從「雙基」到「四基」是多維數學教育目標的要求.只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分.把握好「四基」的不同內涵，認真領會和靈活運用「四基」理論，課堂教學就能更注重落實數學「四基」，更善於創設真實、扎實、朴實的課堂，學生也能在數學課堂中獲得良好的數學教育.

㈤ 如何注重小學數學基礎教學

數學家外爾說：「數學是無窮的科學。」這一語道破了數學的重要性，小學數學是基礎，在教學中，教師需要做到的是授人以漁，教會方法，讓學生能准確應用。要想學生能准確應用知識解決數學問題，數學基礎知識的掌握是根本。教學多年，下面在扎實數學基礎知識方面談談我的一點教學體會。
首先，學生不但要知其然，還要知其所以然。
周玉仁專家在《小學數學教學論》中談到教材體系和結構時，指出：「小學數學教材結構是在綜合考慮數學本身的邏輯規律以及小學生認識規律和心理發展水平的前提下，用數學的基本概念、基本規律、基本事實和基本方法聯系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分數學知識的簡單求和，而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯系的知識網路。」所以，我在數學基礎知識的教學中，特別注重知識的「生長點」與「延伸點」。把每堂課教學的知識置於整體知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，不但要使學生體驗知識的產生過程，還要引導學生感受數學的整體性，使學生明白，對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。
例如：教學「用字母表示數」
師：請第一個同學用身體表示x，請第二個同學用身體表示×號，再請第三個同學也用身體表示x，三個同學站在一起。你們看到了什麼？
生1：三個是一樣的。
師：那怎麼辦？
生2：讓中間那個變小一點。
師（誇張地）：變小，再小一點。（然後在黑板上寫x・x）
師：這下你又發現了什麼？
生3：中間的那個點跟小數點會弄混了。
師：那怎麼辦？
生4：把它趕走。
「字母與字母中間的乘號可以省略不寫」，這句話可以由教師直接告訴學生，學生經過反復的練習後也可以掌握，卻永遠也不知道為什麼。教師通過讓學生進行誇張的表演，讓學生感受到了這一知識點形成的過程。
其次，激發興趣，熟能生巧。
大部分學生在學數學時感到枯燥無味，沒興趣。對於那些應該掌握的小學數學中的概念、性質、公式、法則、定律等基礎知識不是記不住，就是記錯記混。所以我針對小學生的年齡特點和心理特點，每學一節課，我都把那些枯燥的概念法則、知識點歸納成順口溜，以便於學生的記憶。例如，在面積單位互化中，公頃和平方千米的進率學生就是記不住。我就給他們編了這樣兩句話：「平法千米百公頃，一公頃等於一萬平方米。」在小數的近似數的教學中，我給學生歸納了這樣一段話：「四捨五入求近似，整數小數方法同，找准它的下一位，結果要用約等連。」這些順口溜既有各知識點的方法提示，又琅琅上口，學生很容易就記住了，運用時也就得心應手了。
我經常給學生講，學數學就像給鎖配鑰匙。每一道題就是一把鎖，或是連環鎖。而每一個知識點就是一把鑰匙。我們要熟悉每一把鎖和與之相配的每一把鑰匙。尤其是鑰匙，他們的大小顏色形狀，我們都要熟悉，甚至向左擰還是向右擰我們都要熟悉。熟悉了這些鑰匙的特性，那麼，遇到鎖的時候，我們就能認真觀察，准確選擇，快速地打開每一道鎖。
所以，我還讓學生把這些順口溜、概念、公式等都歸納整理在書後面的空白頁上，每學一節課，就累計一節課的知識點。每堂數學課伊始，學生都要讀一遍這些知識點。就這樣，周而復始，久而久之，學生把這些知識點都牢牢地刻在了心中，應用時信手拈來，毫不費勁。
最後，認真審題，態度端正。
小學數學基礎知識教學常見的問題是學生學習態度不端正，做題時注意力不集中，觀察不仔細。學生的學習要想取得好成績，具有細心的學習習慣是至關重要的。好的習慣一旦養成，不但學習效率會提高，而且會使他們終身受益。
數學學科的學習，在課堂上，應注重培養學生認真審題的習慣。學生解題錯誤往往是由於不細心審題就急於解題造成的。因此我在講解例題習題過程中，都會做出認真審題的示範，並要求學生學習和養成這種習慣。例如在簡便運算教學中，「乘法的分配律」是重點，也是難點。學生在這部分知識的學習中接受最快，出錯也最多，分配率和結合律分不清。歸根結底就是沒有認真審題。所以在教學時，我多次出一些分配率和結合率混合在一起的題，讓學生認真觀察，恰當選擇運算定律。每一次的練習，我都要學生說出用這個定律的原因，學生的准確回答說明了他們真正的懂了，能准確運用所學知識解決問題了。
數學課堂常被人認為枯燥乏味、缺乏激情的，因此，努力創建既寬松又富有人情味的便於學生探究理解記憶的課堂環境顯得尤為重要。只有當學生真正掌握數學知識，體會到數學的樂趣，學生才會真正好學，樂學。

㈥ 我是如何抓好初中數學基礎知識教學的

班級里邊總是有很多的聰明人,但是他們的數學卻是他們的黑洞,而那些學習好的學生我也沒見的他們比誰聰明多少了,那為什麼會有學習好和差呢?為什麼別人總是學習好的呢?那是因為他們用對了學習數學的方式方法了,所以提高分數會很快.那麼怎麼樣學初中數學就能超過那些比自己學習好的人了呢?

輔導數學作業

第四點:數學所學習的公式都是必須要記住的,因為會在題目中用到,而且很關鍵,所以每天都要背一遍,在睡前在背一遍,第二天早上醒來在背一遍,以此類推,永久就不會忘記了.

最後,要仔細的對待數學這門科目,這可是能決定你以後上哪所大學的關鍵呢!怎麼樣學初中數學的方式方法到這里就結束了,希望同學們可以按照上邊的方法做一遍,是會收獲到很打的驚喜哦!

㈦ 如何培養學生學好數學的基礎知識和基本技能

要重視學習過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點。

發展歷史

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：mathematics或maths），其英語源自於古希臘語的μθημα（máthēma），有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數學。

㈧ 如何把握初中數學教學中的重難點

一、把握細節，細化知識要點

知識，本是瑣碎之點，對於各類問題知識點的細致深化有利於培養學生敏銳、嚴謹的思維，無論是生活上，還是考試中都能應對較為細微的問題，老師在教學過程中要有意地將知識點細致的講解與練習，仔細剖析其中容易忽略的問題，提醒學生們平常不仔細的做題習慣，以便於應對考試中的題目「陷阱」。數學知識中的細節要點主要表現為圖形的特點，比如三角形的性質，角平分線定理的應用條件，中心對稱，軸對稱知識；公式的應用條件，比如二元一次方程兩個根的判斷；切線定理的具體應用，都是學生需要把握的細節，也是知識的要點。

二、靈活教學方法，善於應用知識要點

對於知識要點的現實應用是我們教學的終極目標，但一般的老師會認為數學這種理論性偏強的學科更適合將知識要點在課堂上言傳身授比較實用，這樣的教學方法無形之中會給學生們的學習造成壓力與負擔，而將數學知識要點與日常生活相關聯，更能夠使學生們感受到數學的實用價值，將知識要點應用到實際中去，可以提升學生對該知識點的印象。

三、提高效率，歸納總結知識要點

對數學知識點的歸納與整理是學習數學的關鍵環節，學生一定要把基礎知識夯實，這樣才能夠在此基礎上變換各種學習方法。老師要做的是要提高自己的教學效率，注重知識點的歸納和總結，讓學生全面掌握知識點，在做題之中能靈活運用。比如，幾何圖形的證明與運算中有關於邊與角的關系有許多瑣碎的知識點；關於平行四邊形類題型的解答步驟；輔助線的添加；三角形中心的應用；中位線定理的應用等等，這些知識點，稍不注意就容易忘掉或混淆，老師應幫助學生，以具體的題目為依託，整理出各類問題的知識要要點。

四、結語

初中數學教學在新課程標准改革的背景下變得更加富有創造性，更能吸引學生們認真學習，對於數學知識要點的著重把握還需各位一線老師的不懈鑽研與分享。本文只是針對初中數學教學知識點的把握進行簡要闡述，更深的學問還有待同仁們的共同努力。

㈨ 如何抓住小學數學重，難點教學

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

㈩ 在日常數學教學中我們如何把握「四基」

這意味著，數學教學目標由傳統的「雙基」發展為「四基」。 基礎知識、基本技能→基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗 「雙基」是「基礎知識、基本技能」的簡稱，這一個提法至少可以追朔到30多年前。而「基礎知識扎實，基本技能熟練」的基本含義是： 深刻理解、牢固記憶數學定理；准確、迅速地運用公式、法則進行運算；正確、熟練地從事幾何證明等。 注重「雙基」的教學是我國數學教學的重要特色。 我們知道，教育有著強烈的時代烙印，那麼，今天的「雙基」與昨天的「雙基」相比，有哪些改變呢？請兩位老師談談自己的看法。 一、雙基內涵應當與時俱進 我認為，隨著時代的發展，知識在更新，技術也在突飛猛進，從而，「雙基」的內涵也不能墨守成規，必須與時俱進。比如，一、二百年前，有一手好毛筆字是讀書人的基礎，但現在已經不是必備的了；類似地，熟練的珠算技能曾經為小學生必備、熟練地使用計算尺曾經是中學生的基本技能。現在，由於計算器和電子機的普及，它們也都不是必備的技能了。相反，《標准》中提到的估算、演算法、認識和處理數據、數學建模初步等以往沒有涉及的內容，由於在當今社會生活中常常被用到，所以應當成為學生必備的基本技能。 就好像今天的士兵的基本功主要不是拳術、刀技，而是槍法，甚至是使用高科技准備的技能。 按照《標准》的說明，這些基礎應當是學生「適應社會生活和進一步發展所必需的」，具體說，就是：學生後繼學習的基礎，未來社會生活的基礎。 《標准》繼續保留了「雙基」意味著：數學教學應該繼續注重學生在「基礎知識」、「基本技能」的發展。長期以來，廣大教師基於對「雙基」的認識，摸索出了一套較為固定的「雙基」教學程序，教學效果也比較好。那麼，基於今天對「雙基」的認識，我們教學該怎麼做呢？ 二、「雙基」教學方法也應與時俱進 我們認為，教師的「啟發式」講授仍然是「雙基」數學教學的主要方法。根據教學內容適當採用以往常用的「精講多練」、「變式練習」，以及現在較多使用的「自主探究」、「小組合作交流」的方法，也常常是有效的。 需要注意的是：「雙基」的教學應該注重「理解和掌握」。《標准》中說：學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化；在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。 所以，數學概念、定理和公式的教學，要注重來龍去脈、與相關數學知識之間的聯系、與其他的學科知識之間的關聯。特別是與學生日常生活、社會生活的聯系。而不是僅僅記住這些表述。 我們知道，基本技能的形成和熟練，必須要有一定量的訓練和重復，但是，這種訓練不是僵化的訓練，這種重復不是呆板的重復。尤其應該注意的是，為了達到「熟練」的程度，訓練和重復應該掌握適當的「度」，否則物極必反。近年來，在習題訓練方面，有些教師選編數學開放題進行教學，或者加強數學應用題的解題訓練，由此開展數學「雙基」的教學，應當得到提倡。 相對而言，教師對於「雙基」的教學比較熟悉，但對「基本數學思想」和「基本數學活動經驗」的實踐較為缺乏。下面我們就聊聊這方面的內容。 三、以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗 首先，數學思想不是單獨存在的，而是融於數學知識、技能和方法之中的，而且數學思想的獲得在不同的數學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等循環往復的過程。學生只有經歷這樣的過程，才能逐步「悟」出數學知識、技能中蘊涵的數學思想； 數學活動經驗也是在學習和掌握知識、技能的活動過程中，通過經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與建構等活動方式才能夠逐步積累的。 所以，我們提倡：以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。特別地，《標准》明確指出：綜合與實踐領域的學習應當成為幫助學生有效積累數學活動經驗的主要途徑。 有些結論不一定是老師給出的，最有價值的活動是老師在教學過程中讓學生自己通過探究得到結論，因此在講課的過程中，老師顯得稍微「拙」一點不要緊，確切地說教師是學生學習的「合作者」，這樣的話，老師一步步啟發學生思考，最終讓學生得到結論，這樣的活動有利於學生獲得活動經驗，和創新意識的培養。 延伸問題：傳統的技能訓練方法中，哪些需要保持、哪些需要改進？ 新課程標準的基本理念強調「教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程".在初中數學教材中，模型無處不在.建立數學模型對於提高學生解題能力、解決實際問題的能力有著重要的作用.所以，在課堂教學中，教師要引導學生充分經歷從數學原型到數學模型的創造過程，培養學生的「數學建模」能力。現結合本人教學實踐談談幾點感想： 首先利用課本知識的教學，在學生學習知識的過程中滲透數學建模的思想。例如認識比例的教學中，把圖形的擴大、縮小與比例知識的學習聯系起來，滲透數形結合的思想。 其次創設生活情節情景，引導學生抽象、概括、建立數學模型。探求問題解決的方法 使學生進一步體驗數學思想方法。例如在教學連加連減時，創設連續飛來的蝴蝶情景，引導學生根據圖形列出算式，總結概括出連加的計算順序。 最後通過歸納總結提煉數學思想方法，拓展應用數學模型。 在課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。 總之，作為教師在日常教學中，要認真發掘教材中隱含的數學思想方法，滲透到每一個環節中，使學生在探究學習中親身經歷、感受、理解。