什麼是對稱數學繪本視頻

A. 數學對稱的定義是什麼

對稱：對稱是指圖形或物體對某一點、某條直線或某個平面的反射運動，在形狀、大小、長短和排列等方面都相等或相當，具有一一對應的關系。

概念解讀：

數學上是先定義一個點對一條直線（對稱軸）的對稱點，再定義一個圖形對一條直線（對稱軸）的對稱圖形，最後才透過如果一個圖形對直線L（對稱軸）的對稱圖形是自己本身的特殊情況，引入對稱圖形及對稱軸的意義。

我們可以把對稱理解為：圖形或物體對某一點、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關系。

對稱的狹義定義為：

一個物體包含若乾等同部分，對應部分相等。不改變物體內部任何兩點間的距離而使物體復原的操作，稱為對稱性操作，物理學中也稱反演操作。

對稱性操作主要有：旋轉、反映、反演、象轉、反轉。旋轉和反映是基本對稱操作。完成對稱性操作的幾何元素稱為對稱元素，包括：旋轉軸、鏡面、對稱中心、映軸、反軸。對稱軸和對稱面是基本的對稱元素。

B. 對稱圖形的定義及特點是什麼

軸對稱圖形是數學術語，定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

直線叫做對稱軸(axis of symmetric)，並且對稱軸用點畫線表示；這時，我們也說這個圖形關於這條直線對稱。比如圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

軸對稱圖形特點：

1、對稱軸是一條直線。

2、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

3、在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

4、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼這條直線就是對稱軸且對稱軸垂直平分對稱點所連線段。

5、圖形對稱。

相關信息：

關於二次函數圖像的對稱軸公式。

也叫做軸對稱公式。

設二次函數的解析式是y=ax^2+bx+c。

則二次函數的對稱軸為直線x=-b/2a，頂點橫坐標為-b/2a，頂點縱坐標為(4ac-b^2)/4a。

在幾何證題、解題時，如果是軸對稱圖形，則經常要添設對稱軸以便充分利用軸對稱圖形的性質．譬如，等腰三角形經常添設頂角平分線；矩形和等腰梯形問題經常添設對邊中點連線和兩底中點連線；正方形，菱形問題經常添設對角線等等。

另外，如果遇到的圖形不是軸對稱圖形，則常選擇某直線為對稱軸，補添為軸對稱圖形，或將軸一側的圖形通過翻折反射到另一側，以實現條件的相對集中。

C. 對稱圖形的定義及特點是什麼

對稱圖形（軸對稱圖形）的定義：在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。特點：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

軸對稱圖形，數學術語，定義為平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對稱軸（axis of symmetric），並且對稱軸用點畫線表示；這時，我們也說這個圖形關於這條直線對稱。比如圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

軸對稱圖形的判定

經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（perpendicular bisector）。這樣就得到了以下性質：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。只是軸對稱圖形的有：角，五角星，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等。

以上內容參考：網路——軸對稱圖形

D. 數學ex是什麼對稱

ex的圖象關於直線y=x對稱。

軸對稱圖形,是指在平面內沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。
對稱，就是物體相同部分有規律的重復。晶體具有對稱性，這表現在晶體外形上是相等的晶面、晶棱和角頂有規律的重復出現。晶體具有對稱性的原因不同於其他物體。

E. 什麼叫對稱什麼叫原點對稱·（急）（數學）

原點對稱---顧名思義就是關於
原點對稱=以原點為折點，可以完全重合。規律是橫，縱坐標都互為相反數

F. 十套最值得推薦的趣味數學思維書

 

下面從易到難的最值得推薦的十套趣味數學繪本和思維書。同一個年齡段的至少選一套給孩子讀吧，也許你也會收獲以外的驚喜。

1

《你好，數學》（3-5歲） 

《你好！數學》也叫《Hello 數學！》引進自韓國。提倡人生數學概念的建立，從3歲開始。

《你好，數學》是韓國權威幼教科學研究院組織專家團隊和一流兒童插畫師歷時十年精心打造的大型數學概念啟蒙圖畫書系列。

圖書自出版以來，一直是韓國三大圖書銷售網路五顆星推薦產品，並獲得韓國圖書成就獎――「文化觀光部」 教育經營大獎。這個系列還被指定為「每天一卷，博覽3000兒童閱讀計劃重點推廣品種，曾經為韓國暢銷的幼兒教育圖畫書。

 

《你好，數學》分三個階段（3至5歲低、中、高階段），每個階段10本書。這套書是在故事中滲透數學啟蒙知識，把數學基礎概念分為五個領域（圖形和空間、分類和順序、數和數數兒、量和比較、規律性）。

第一個階段的10本書，畫風各異，有的清新簡單，有的畫面精美，有的是貼布風格，有的是布偶風格。內容安排也非常好，把一些數數、分類、排序、比較等意識融入一個個小故事，很巧妙也很簡單，每本書後面還附有游戲和練習題目，可以在生活中加以拓展。

圖書用天馬行空的童話故事和多元唯美的圖畫為孩子們呈現一個又一個神奇的數學童話世界，幫助孩子充滿樂趣地掌握*基礎的數學概念，培養孩子對數學的興趣和數學思維能力，是孩子們了解數學的經典啟蒙教育圖畫書。

● 教育體系科學完整，數學主題清晰全面，階段學習循序漸進
● 貼近幼兒生活情趣，親子閱讀輕松愉悅，互動游戲簡單有趣
● 富有創意的想像童話和多元唯美的手繪插畫完美演繹

《你好，數學》第一階段目錄：

《十隻熊，一個家》《哎喲哎喲，有人嗎？》《雪人》《郊遊去》《我家有隻大獅子》《長長恐龍，短短恐龍》《鱷魚和鱷魚鳥》《船夫大叔》《明天什麼時候來？》《小精靈》

2

《阿錘和阿蛋愉快的一天》

適合3-6歲

《阿錘和阿蛋愉快的一天》這看起來就是一個小故事的題目，既是這套書的書名，也是其中一本有關數學空間概念的一本書名。

這套書就像書名給人的感覺一樣，既是故事書也是數學書。適合3-6歲，親子閱讀，很適合父母給孩子朗讀。

《阿錘和阿蛋愉快的一天》是2009博洛尼亞國際兒童書展優秀童書獎，是第十五屆NOMA圖畫書插畫獎亞軍書籍，是墨西哥政府指定小學數學輔助教材，被翻譯成多國文字，已在法國、巴西、墨西哥等國發行。

 

  讀者可以上網搜一搜，這套書中的《世界上最帥的豬》、《阿錘和阿蛋愉快的一天》都有一年級的小讀者做成繪本故事分享會，說明這套書還是珽吸引人的。

 

讀者語：說真的，看這個目錄時，我沒感覺會跟「數學」有什麼聯系，倒像是一個一個有趣的小故事，不過看單價也不貴，就入手了。仔細翻看，發現涉及到的數學概念非常廣泛，有分類與順序、數與計算、規律性與數學應用、測量等內容，涵蓋幼兒園、小學甚至初中、高中的數學知識，但是很有趣。給女兒讀了兩本，她喜歡聽。

《阿錘和阿蛋愉快的一天》目錄：

紫色系（6冊）分類與順序： 
1、《蜘蛛和糖果店》【統計與概率】    2、《讓誰先吃好呢？》【排序】    3、《避開惡貓的方法》【圖表】     4、《一起一起分類病》【分類和組織】  5、《小熊一家和吵吵鬧鬧的怪物們》【復合分類】   
6、《猜猜看》【概率】  

黃色系列（12冊）數與計算：  1、《過去的人們是怎麼數數的呢？》【數數的歷史】                    2、《插硯嶺》【加法和減法】    3、《世界上最帥的豬》【多種數數方法】  4、《鼓鼓和蛋蛋的夢想》【數的合成與分解】  5、《奶奶的紅裙子》【部分和整體】     6、《真正的魔法師》【序數】      《各國的早餐》【分數】       7、《和鄰居親密相處》【分數】   8、《汪汪的生日派對》【加法和減法】   9、《有想除掉的東西》【減法】     10、《都到我這里來》【10以下加減法】 11、《鳥兒鳥兒飛進來》【乘法】  

規律性與數學應用（9冊）： 1、《美術館里遇到數學》【美術與數學】  2、《很特別的音樂故事》【音樂與數學】   3、《燕子，你還記得嗎?》【自然中的規律性】   4、《亂七八糟的魔女之城》【ABC模式】  5、《我和爺爺的建築之旅》【建築與數學】圖形與空間  6、《阿錘和阿蛋愉快的一天》【空間概念】   7、《吃了魔法葯的哈哈阿姨》【圖形構成】  8、《尋找消失的爸爸》【平面和立體】  9、《點和線相遇》【點線面】

這套書俏媽入手過，孩子幾乎是一口氣一本接一本地讀，五歲左右看的，今天八歲還是偶爾會翻出來重新看，很喜歡。

3

《走進奇妙的數學世界 》（3冊） 

《美麗的數學》（5冊） 

3-6歲  5-8歲

 

這是來自日本安野光雅一套非常棒的趣味數學書。

數學是孩子學習生涯中絕對少不了的一個學科，然而讓人困惑的是數學知識為什麼這樣和有什麼用，很多人即使大學畢業也不明白，這2套書完美地闡釋了數學的本質，把數學和生活緊密聯系在一起。

《走進奇妙的數學世界》一套三本，適合3-6歲。你可以完全不當作數學書看，而當作繪畫書看，作者安野光雅擅長畫畫，他的畫風細膩寫實，擅長運用想像力與好奇心，將藝術與科學融為一體，創造出兼具知性與詩意、又充滿童趣的風格。

《走進奇妙的數學世界》整套畫風很美，從最簡單的分類字、大小、長短、三角形、左右等入手，教給孩子分類、組合的概念，而且還能自然而然地引入到數學思維和想像力的培養。其中三本難度是不一樣的，最簡單的兩本娃四歲就看了，而很多讀者表示上小學前後看娃會更容易理解和喜歡。

  「安野光雅美麗的數學精裝系列」共5冊，分別為《奇妙的種子》、《十個人快樂大搬家》、《壺中的故事》、《帽子戲法》、《三隻小豬》。

安野光雅不是簡單地把數學概念灌輸給學生，而重在把數學的本質蘊含其中，讓孩子去體悟。書中不是單純地講數學，更重在啟發兒童從不同角度看待事物、發現問題和嘗試解決問題的思考方式，培養孩子的邏輯思維能力，提高綜合素質。

他退到兒童能經歷的簡單故事中、退到兒童能理解的簡單故事中、退到學生能想像的簡單故事。讓兒童以簡單、科學的方式走近數學，愛上數學。為兒童創造了一個充滿了好奇的快樂世界。

美麗的數學一套5本，在這個基礎上稍微深入一點。

4

《數學幫幫忙》（全25冊）

3-10歲

這是一套來自美國凱恩出版社，美國最專業的兒童教育類圖書出版機構的一套數學趣味繪本。

《數學幫幫忙》系列的每一本書都會講述一個發生在孩子身邊的故事，由故事中出現的問題自然地引入一個數學知識，然後通過運用數學知識解決問題。比如，從幫助外婆整理散落的紐扣引出分類，從為小狗記錄藏骨頭的地點引出空間方位，從辦校報的活動討論象形統計圖的作用和製作方法，從為造一座糖果小屋找材料學習加減法的計算等等。

這些故事素材全部源自孩子的真實生活，它不僅能引起孩子的共鳴，更會使他們在閱讀過程中不知不覺被生動的情節所吸引，一步一步去找到解決問題的方法和答案。

   這套書是女兒同學的媽媽推薦的，她說孩子不知道讀了多少遍，如此地喜歡，還是在小學前就讀完了。

《數學棒棒忙全25冊》目錄：

數字與運算

1．小凱特的大收藏數學概念：加法

2．熄燈時間到！數學概念：減法

3．宇宙小子數學概念：位值制計數法

4．我的小九九數學概念：乘法

5．每人都有份！數學概念：除法

6．來自夏令營的信數學概念：分數

7．甜甜的糖果屋數學概念：加減法

8．漫長的等待數學概念：估算

量與計量

9．100磅的難題數學概念：重量

10．游戲日數學概念：日期

11．到點啦，麥克斯！數學概念：時間

12．上車嘍！數學概念：時刻表

 

圖形與幾何

13．貓咪城堡數學概念：立體圖形

14．賓果找骨頭數學概念：方位

15．小雞搬家數學概念：周長

16．搖滾數學日數學概念：平面圖形

17．山姆的腳印格子數學概念：面積

18．外公的神秘藏寶數學概念：坐標圖

探索規律

19．超級眼鏡數學概念：數字規律

20．晚霞項鏈數學概念：規律

統計與概率

21．外婆的紐扣寶盒數學概念：分類

22．倒霉蛋布拉德數學概念：概率

23．馬可的零用錢數學概念：條形統計圖

24．惱人的水痘數學概念：數據圖表

25．我們的校報數學概念：象形統計圖

 

我們就以第22本《倒霉蛋布拉德數學概念：概率》為例子吧，書中布拉德好像總也沒有好運氣，可是他慢慢明白了估算概率的奧妙，知道了運氣和概論的關系，也許，布拉德從此以後會成為一個幸運的孩子吧！是不是很有趣地把數學知識和日常生活結合了起來？

這個系列還有一個互動版的第二輯，相對來說適合的年齡稍微大一點，大約適合7歲以上孩子閱讀.數學幫幫忙加上互動版一共有36本，以故事的形式涵蓋了所有小學的數學知識。

5

《漢聲數學圖畫書》

漢聲數學圖畫書（6-12歲）

這是一套引進美國的優秀數學繪本。

這是我自己最喜歡的數學圖畫書，這一套漢聲數學圖畫書聲名在外，而且我也要肯定地說它的內容和編排絕對配得上他的名聲。

 

  這套美國在冷戰時期，由於美國深切意識到美國孩子在基數階段數學不夠扎實而組織了全美幾十位著名數學家和兒童教育家聯合編寫的數學圖畫書，歷經了十年的版權洽談才終於引進大陸。

這套書最大的特點是採用了螺旋式上升的學習方式，用彩圖將數學領域幾乎所有的基礎概念都用繪圖的方式介紹了一遍。

 

這是一套與眾不同的兒童數學圖畫書。它以幫助孩子建構基本的數學理論、培養孩子邏輯思考能力為宗旨，補充了現行數學教育的許多不足。這套書的內容具有相當多的特點，這些特點是眾多數學教學和數學課外書籍所不具備的：

 

——重視數學概念——這套圖畫書是以闡述概念和想法為主，不重繁瑣的技術層面。雖然概念加上技術才等於解題，但是，技術只是枝微末節，隨時都可以補足。這就好比說，概念是骨，技術是肉，只要骨架建構得好，肉隨時可以加上。真正的數學教育是傳授孩子概念性的數學，讓這些數學概念在孩子腦里培植、

發育、成長，發展出一些自己的想法；即是讓孩子以自我建構理念的方法，來達到認知的目的、培養出思考的能力。這樣學習而來的數學才能根深蒂固，也才是有人性的。

 

——內容生活化，圖像趣味化——這一整套書的寫法非常特殊，是以寫故事的方式來貫穿，把冰冷的數學符號、抽象的數學概念，深入淺出地變成生活里好玩又有趣的事。通過這種手法，孩子會對這套書產生很強的親和力，心甘情願地拿起書本，像看故事書一樣，有興味地一字一句看下去。

 

——螺旋式的編輯方式——螺旋式的編輯方式是以一個主題作為中心，然後整本書繞著主題描述，把主題衍生出來的闡述和理念，一一呈現給讀者。這種編輯方式除了能加強孩子對每個主題透徹認識以外，還能使孩子跟著書中的引導，訓練邏輯能力和思考能力。

 

 

                             

 

《漢聲數學圖畫書》目錄如下：

 1 數是怎麼來的？

2 奇數和偶數3 零不只是沒有4 大家來做乘法表5 猜一猜，除一除6 折紙的幾何7 大家來切派8 直線、平行線、垂線9 圓10 葛小大的一生——有限數系的循環11 分數是分出來的12 看圖學數理13 古羅馬人的數字14 直線、線段、多邊形15 奇妙的三角形16 長短、高矮和寬窄17 重量與平衡18 猜一猜，算一算——估計19 比比看，誰大？誰小？20 來玩文氏圖的游戲21 軟糖666——代數趣談22 比零小，還有數喲！23 五進制24 影子幾何25 生活中的螺線26 三維求體積，二維算面積，一維量長度27 多多少少，談測量28 剪剪貼貼，算面積29 統計30 可，否走，停31 橢圓32 橡皮筋、棒球、甜甜圈——拓撲33 地圖、鐵軌和海德堡的橋——網路34 什麼是對稱？35 平均數36 概率知多少37 圖解游戲38 二進制數39 函數游戲40 一人、兩人玩的數學游戲41 英制與公制的換算42 媽媽手冊

 

6

《李毓佩數學童話故事》

7-12歲

這套書的模式就是豬八戒和孫悟空他們去冒險，途中遇到很多關卡，這些關卡需要解開一些數學題的故事。這些數學題呢都編輯在故事中無縫連接，你很難說故事是主體還是題目是主體，當然這些題目可不容易，很多屬於奧數思維啦，故事呢有非常精彩。

我曾經說過最好的數學故事書不是外國引進的，就是這一本本土最優秀的數學科普作家寫的，其中的奇思妙想與數學思維的結合讓人嘆為觀止。

 

 這套書把題目的答案用魔術揭秘卡的形式印刷在書的下面，孩子們想知道答案得自己思考，實在相看得用一張卡片對好位置才會顯影出來，既提供了思考空間，也讓小朋友多了偵探解密的樂趣和好奇心。

8

《可怕的科學之經典數學系列》

8-12歲

這是《可拍的科學》全套63冊裡面的數學套裝系列，整個可怕的科學都很贊。

這個系列適合小學中高年級到初中閱讀，這套用生動幽默的語言滲透數學知識，用有趣的小故事帶出數學概念。育兒專家申爸就大力推薦過這一套。孩子可以在愉快閱讀中了解科學基礎知識。

可怕的科學經典數學系列(套裝共12冊)《測來測去長度、面積和體積》《數學頭腦訓練營》《逃不出的怪圈——圓和其他圖形》《超級公式》《要命的數學》《數字破解萬物的鑰匙》《尋找你的幸運星——概率的秘密》《特別要命的數學》《玩轉幾何》《代數任我行》《你真的會 -×嗎》《絕望的分數》

9

目錄

寫在前面「一口清」的故事——加法，從高位算起這個辦法真好——減法，減法變加法高斯的故事——連續數的加法一隻青蛙一張嘴——乘以2和乘以3杜小甫向高商挑戰——除以16當了一回小木匠——乘以4、6、8五一倍作二——乘以或除以5、25、125、625由淺入深——乘以或除以75、375等奇妙的七——乘以或除以7愉快的春遊——乘以9你最喜歡哪個數——乘以11、111、37和其他掐指一算——多位數相乘打破沙鍋問到底——十位數字相同的兩個兩位數相乘

10

趣味數學100題

10-18歲

這本極其便宜的薄書包含了100道有趣有用的數學題。

書的100道題目是從國內外大量資料中篩選出來的，每一道題都有一個巧妙的解法，可謂「四兩撥千斤」。

這些解答中，有作者認真推敲後給出的，也有著名學者提供的，是創造性思維的結晶，處處閃爍著智慧的火花。同學們學習之餘，思考書中幾道耐人尋味的趣題，一定能使思維更加機敏，數學水準大為提高。 

目錄

前言100題1積的化簡2分式方程3有理?無理?4利用條件5整整齊齊6根式計算7無理方程8解方程組9 1234710填得分表11歐拉的題12三頭百足

這是數學創造思維的結晶，我這種數學白痴大人看完也不禁有霍然開朗的感覺。喜歡數學的孩子一定感覺有趣且能學到很多實用的技巧。

以上這篇是對數學思維趣味書的一個總結和拓展。。如果看完這些書加上一些」盲算「」口算「練習，相信娃的數學學習能力一定超級棒棒了！

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《你好，數學》（3-5歲） 

《阿錘和阿蛋愉快的一天》

《走進奇妙的數學世界 》（3冊） 

《美麗的數學》（5冊） 

《數學幫幫忙》（全25冊）

《漢聲數學圖畫書》

《可怕的科學之經典數學系列》

《趣味數學100題》

 

 

G. 什麼是對稱軸，對稱軸有什麼特點

定義
如果一個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形（axially symmetric figure)，這條直線叫做對稱軸。

舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸. 圓有無數條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

性質
對稱軸是一條直線！
垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。
軸對稱的圖形是全等的
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
旋轉180度後與原圖重合
圖形對稱

定理及其逆定理
定理1： 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果他們的對稱軸或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

H. 什麼叫對稱與反對稱

對稱是指物體或圖形在某種變換條件（例如繞直線的旋轉、對於平面的反映，等等）下，其相同部分間有規律重復的現象，亦即在一定變換條件下的不變現象。

反對稱是指分析對象的幾何形狀、邊界條件、材料屬性關於某個面對稱，而載荷關於該面反對稱，並稱該面為反對稱面。該面上的節點滿足法向旋轉為零，切向位移為零。

(8)什麼是對稱數學繪本視頻擴展閱讀：

對稱平衡論把宇宙萬物產生發展看成事物從不對稱向對稱轉化的動態平衡過程的理論。在社會發展領域，對稱平衡論把社會發展看成以主體為主導的、主客體從不對稱向對稱轉化的動態平衡過程；以主體為主導的、主客體從不對稱向對稱轉化，是社會發展的最根本動力。

在社會經濟領域，對稱平衡論把社會經濟發展看成以主體創造價值活動為主導的、主客體從不對稱向對稱轉化的動態平衡過程；以主體創造價值活動為主導的、主客體從不對稱向對稱轉化，是社會經濟發展的最根本動力。對稱平衡論把對稱看成動態的非線性過程，是對客觀事物本質的具體反映。

對反對稱雙正交小波所具有的多尺度邊緣提取能力進行了理論分析，並提出了一種基於反對稱雙正交小波的多尺度邊緣提取演算法。分析和實驗結果均表明在反對稱雙正交小波變換域內能夠得到精確的多尺度邊緣信息。

由於雙正交小波所具有的良好特性（如線性相位、高階消失矩等）使其廣泛地應用於圖像壓縮領域，許多圖像都採用基於小波的壓縮演算法進行壓縮編碼。因此研究結果為利用反對稱雙正交小波實現壓縮域內基於邊緣信息的圖像檢索提供了依據，這也是進一步深入研究的方向。

I. 想知道什麼叫對稱呀

對稱指圖形或物體兩對的兩邊的各部分，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關系。

液態什麼結構都沒有，它有最高的對稱性。固態可以有各種各樣不同的結構，這反映在其較低的，各種各樣不同的對稱性上。

所以從液態到固態的轉變，是一個從高對稱到低對稱的對稱性破缺過程。我們發現幾乎所有的物質態（如液態、固態、鐵磁態、超導態）和它們之間的轉變，都可以用這一對稱性的觀念來描寫。

物質態和對稱性，這兩個看來完全不相乾的東西，其實卻有深刻而緊密的聯系。對稱性是描寫各種物質態的基石。今天這兩篇文章從數學和物理的角度介紹了對稱性。

對稱的類型

反射類

一般來講，對稱通常指的是鏡面對稱或稱為反射對稱，即一個物體可以被一條直線（二維時）或一個平面（三維時）分成彼此鏡像的兩半，例如等腰三角形和人臉就分別是一個二維和三維對稱圖形的例子。

數學上來講，一個物體表現出鏡面對稱性是指「在反射下保持不變」，也就是在某種特定方式下反射物體並不會改變它的外觀。

旋轉類

生物學中另一種常見的對稱形式是徑向對稱，在花類和許多海洋生物中我們都可以發現它，例如海葵、海星和水母。

在數學上，這樣的物體因為「在旋轉下保持不變」而被描述為能夠表現出旋轉對稱性，它們可以通過一個點（二維時）或一個軸（三維時）旋轉某些量而保持不變。

平移類

想像一下，如果我們把所有方向都延伸到無窮遠，一個二維或三維圖形「在平移下保持不變」，我們就稱它具有平移對稱性。

所有的棋盤花紋、大多數攀爬架以及地毯和壁紙的圖案都具有平移對稱性。