⑴ 初中數學基本的輔助線有哪些
添輔助線的作用:
1.揭示圖形中隱含的性質 當條件與結論間的邏輯關系不明朗時,通過添加適當的輔助線,將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來,以便取得過渡性的推論,達到推導出結論的目的
2.聚攏集中原則 通過添置適當的輔助線,將圖形中分散,遠離的元素,通過變換和轉化,是他們相對集中,聚攏到有關圖形上來,使題設條件與結論建立邏輯關系,從而推導出要求的結論
3.化繁為簡原則 對一類幾何命題,其題設條件與結論之間在已知條件所給的圖形中,其邏輯關系不明朗,通過添置適當輔助線,把復雜圖形分解成簡單圖形,從而達到化繁為簡,化難為易的目的
4.發揮特殊點,線的作用 在題設條件所給的圖形中,對尚未直接顯現出來的各元素,通過添置適當輔助線,將那些特殊點,特殊線,特殊圖形性質恰當揭示出來,並充分發揮這些特殊點,線的作用,達到化難為易,導出結論的目的
5.構造圖形的作用 對一類幾何證明,常須用到某種圖形,這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現,必須添置這些圖形,才能導出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等
添輔助線有二種情況：
（1）按定義添輔助線：
如證明二直線垂直可延長使它們 相交後證交角為90°，
證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍，
證角的倍半關系也可類似添輔助線
…………
（2）按基本圖形添輔助線：
每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們 把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」！這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。
舉例如下：
平行線是個基本圖形：
當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
等腰三角形是個簡單的基本圖形：
當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。
出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：
出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線；
出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
直角三角形斜邊上中線基本圖形
出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線
出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
三角形中位線基本圖形
幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形
當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
全等三角形：
全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等
如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。
當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
…………
相似三角形：
相似三角形有平行線型（帶平行線的相似三角形），相交線型，旋轉型
當出現相比線段重疊在一直線上時（中點可看成比為1）可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
…………
特殊角直角三角形
當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2；30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
半圓上的圓周角
出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角
出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑
平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣
如果有條件的話 最好買一本書系統的學習一下。還有就是平常多做題，做多了就熟練了。
本人 很會作輔助線。但至於技巧 完全在個人感覺，再就是熟練。
⑵ 初中數學幾何輔助線有哪些，有什麼方法可以比較好的記住
我只會一小部分，初二學生。 全等三角形，中線倍長法，角平分線、中垂線做垂直線段，做平行線。
⑶ 數學幾何常見的輔助線有哪些啊
一、見中點引中位線，見中線延長一倍
在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。
二、
在比例線段證明中，常作平行線。
作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、
過上底的兩端點向下底作垂線
2、
過上底的一個端點作一腰的平行線
3、
過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、
過一腰的中點作另一腰的平行線
5、
過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交
6、
作梯形的中位線
7
延長兩腰使之相交
四、在解決圓的問題中
1、兩圓相交連公共弦。
2
兩圓相切，過切點引公切線。
3、見直徑想直角
4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線
5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距
⑷ 初中數學常用的輔助線都有什麼
這個具體看題目吧。做輔助線，肯定是幾何體，看題干中缺少什麼，我們就做什麼
⑸ 數學幾何題常用的做輔助線方法有哪些
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
⑹ 初中數學作圖題輔助線有哪幾種畫法
分幾種情況 三角形 中位線 角平分線 中線 垂線 梯形 對角線 中位線 垂線 菱形對角線 這還要靠平時做題多總結 這只是一部分 不太全