哪些數學代表什麼意思是什麼意思是什麼

❶ 數學是什麼意思數學是什麼意思啊

數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。

從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。

對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。

事實上，上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的，並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的。顯然，結果（作為一種理論的演繹體系）並不能反映數學的全貌，組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個「思維的實驗過程」，是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。在數學研究的過程中，數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示。波利亞（G. Poliva，1888一1985）認為，「數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什麼東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。」弗賴登塔爾說，「數學是一種相當特殊的活動，這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘，記在腦子里的東西。」他認為，數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態，」也即「數學的形式」是數學家將數學（活動）內容經過自己的組織（活動）而形成的；但對大多數人來說，他們是把數學當成一種工具，他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學，這就是，對於大眾來說，是要通過數學的形式來學習數學的內容，從而學會相應的（應用數學的）活動。這大概就是弗賴登塔爾所說的「數學是在內容和形式的互相影響之中的一種發現和組織的活動」的含義。菲茨拜因（Efraim Fischbein）說，「數學家的理想是要獲得嚴謹的、條理清楚的、具有邏輯結構的知識實體，這一事實並不排除必須將數學看成是個創造性過程：數學本質上是人類活動，數學是由人類發明的，」數學活動由形式的、演算法的與直覺的等三個基本成分之間的相互作用構成。庫朗和羅賓遜（Courani Robbins）也說，「數學是人類意志的表達，反映積極的意願、深思熟慮的推理，以及精美而完善的願望，它的基本要素是邏輯與直覺、分析與構造、一般性與個別性。雖然不同的傳統可能強調不同的側面，但只有這些對立勢力的相互作用，以及為它們的綜合所作的奮斗，才構成數學科學的生命、效用與高度的價值。」

另外，對數學還有一些更加廣義的理解。如，有人認為，「數學是一種文化體系」，「數學是一種語言」，數學活動是社會性的，它是在人類文明發展的歷史進程中，人類認識自然、適應和改造自然、完善自我與社會的一種高度智慧的結晶。數學對人類的思維方式產生了關鍵性的影響．也有人認為，數學是一門藝術，「和把數學看作一門學科相比，我幾乎更喜歡把它看作一門藝術，因為數學家在理性世界指導下（雖然不是控制下）所表現出的經久的創造性活動，具有和藝術家的，例如畫家的活動相似之處，這是真實的而並非臆造的。數學家的嚴格的演繹推理在這里可以比作專門注技巧。就像一個人若不具備一定量的技能就不能成為畫家一樣，不具備一定水平的精確推理能力就不能成為數學家，這些品質是最基本的，它與其它一些要微妙得多的品質共同構成一個優秀的藝術家或優秀的數學家的素質，其中最主要的一條在兩種情況下都是想像力。」「數學是推理的音樂，」而「音樂是形象的數學」．這是從數學研究的過程和數學家應具備的品質來論述數學的本質，還有人把數學看成是一種對待事物的基本態度和方法，一種精神和觀念，即數學精神、數學觀念和態度。尼斯（Mogens Niss）等在《社會中的數學》一文中認為，數學是一門學科，「在認識論的意義上它是一門科學，目標是要建立、描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等。如果這個領域是由我們通常認為的數學實體所構成的，數學就扮演著純粹科學的角色。在這種情況下，數學以內在的自我發展和自我理解為目標，獨立於外部世界，另一方面，如果所考慮的領域存在於數學之外，數學就起著用科學的作用，數學的這兩個側面之間的差異並非數學內容本身的問題，而是人們所關注的焦點不同。無論是純粹的還是應用的，作為科學的數學有助於產生知識和洞察力。數學也是一個工具、產品以及過程構成的系統，它有助於我們作出與掌握數學以外的實踐領域有關的決定和行動，數學是美學的一個領域，能為許多醉心其中的人們提供對美感、愉悅和激動的體驗，作為一門學科，數學的傳播和發展都要求它能被新一代的人們所掌握。數學的學習不會同時而自動地進行，需要靠人來傳授，所以，數學也是我們社會的教育體系中的一個教學科目．」

從上所述可以看出，人們是從數學內部（又從數學的內容、表現形式及研究過程等幾個角度）。數學與社會的關系、數學與其它學科的關系、數學與人的發展的關系等幾個方面來討論數學的性質的。它們都從一個側面反映了數學的本質特徵，為我們全面認識數學的性質提供了一個視角。

基於對數學本質特徵的上述認識，人們也從不同側面討論了數學的具體特點。比較普遍的觀點是，數學有抽象性、精確性和應用的廣泛性等特點，其中最本質的特點是抽象性。A，。亞歷山大洛夫說，「甚至對數學只有很膚淺的知識就能容易地覺察到數學的這些特點：第一是它的抽象性，第二是精確性，或者更好他說是邏輯的嚴格性以及它的結論的確定性，最後是它的應用的極端廣泛性」王梓坤說，「數學的特點是：內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確必」這種看法主要從數學的內容、表現形式和數學的作用等方面來理解數學的特點，是數學特點的一個方面。另外，從數學研究的過程方面、數學與其它學科之間的關系方面來看，數學還有形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」的特點。對數學特點的認識也是有時代特徵的，例如，關於數學的嚴謹性，在各個數學歷史發展時期有不同的標准，從歐氏幾何到羅巴切夫斯基幾何再到希爾伯特公理體系，關於嚴謹性的評價標准有很大差異，尤其是哥德爾提出並證明了「不完備性定理…以後，人們發現即使是公理化這一曾經被極度推崇的嚴謹的科學方法也是有缺陷的。因此，數學的嚴謹性是在數學發展歷史中表現出來的，具有相對性。關於數學的似真性，波利亞在他的《數學與猜想》中指出，「數學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面，以最後確定的形式出現的定型的數學，好像是僅含證明的純論證性的材料，然而，數學的創造過程是與任何其它知識的創造過程一樣的，在證明一個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容，在你完全作出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合然後加以類比．你得一次又一次地進行嘗試。數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那麼就應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」正是從這個角度，我們說數學的確定性是相對的，有條件的，對數學的形象性、似真性、擬經驗性。「可證偽性」特點的強調，實際上是突出了數學研究中觀察、實驗、分析。比較、類比、歸納、聯想等思維過程的重要性。

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們和起來叫做整數。

對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。

人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。

❷ 26個英文字母在數學中都代表什麼意思

1、a：表示數列,圓錐曲線里用（如橢圓的半長軸長度等）

2、b：直線中是y的系數

3、c：圓錐曲線用，二次函數表達式中常數項

4、d：表示兩點之間或點與直線之間等的距離,等差數列中的公差

5、e：自然對數的底數

6、f,g,h：一般表示一個函數

7、i：復數（虛數）

8、j：不怎麼用到

9、k：直線的斜率

10、l：表示一條直線

11、m：設出來的未知常數

12、n：數列中的項數

13、o：坐標系中的原點

14、p：概率

15、q：等比數列中的公比

16、r：圓半徑

17、s：面積,一個數列的和

18、t：（不太清楚）

19、u,v：表示一個函數，v還可以表示體積

20、w：復數中用,表示一個特殊的復數

21、x,y,z：未知數

(2)哪些數學代表什麼意思是什麼意思是什麼擴展閱讀：

英文字母由來

英文字母淵源於拉丁字母，拉丁字母淵源於希臘字母，而希臘字母則是由腓尼基字母演變而來的，腓尼基字母又深受古埃及聖書體文字影響，古埃及新王國時期，腓尼基地區大部分時間是在埃及統治之下，腓尼基人深受埃及文化的影響。

實際上在，在腓尼基字母出現之前，在迦南或西奈半島地區就已存在所謂的原始字母，這種「字母」基本還是古埃及象形符號。維基網路網頁列出了十個埃及符號與原始西奈半島字母、腓尼基字母、古希伯來字母、亞拉姆字母、

在腓尼基字母出現之前，在迦南或西奈半島地區就已存在早期字母，這種「字母」基本還是古埃及聖書體符號。維基網路網頁列出了十個埃及符號與原始西奈半島字母、腓尼基字母、古希伯來字母、亞拉姆字母、希臘/義大利字母的對應關系：

腓尼基是地中海東岸的文明古國，其地理位置大約相當於今天黎巴嫩和敘利亞的沿海一帶。「腓尼基」是希臘人對這一地區的稱謂，意思是「紫色之國」，因該地盛產紫色染料而得名。羅馬人則稱之為「布匿」。

大約公元前13世紀，腓尼基人創造了人類歷史上第一批字母文字，共22個字母(無母音)。這是腓尼基人對人類文化的偉大貢獻。腓尼基字母是世界字母文字的開端。在西方，它派生出古希臘字母，後者又發展為拉丁字母和斯拉夫字母。而希臘字母和拉丁字母是所有西方國家字母的基礎。在東方，它派生出阿拉美亞字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯萊、波斯等民族字母。中國的維吾爾、蒙古、滿文字母也是由此演化而來。

1066年諾曼征服之後，當時許多文書是法國人，他們拋棄了一些他們看不慣的拼寫規則，又從法語中引進了一些新的規則，針對不同情況，又制定了一些新的例外。這使得當時的英文在拼寫形式和用詞上有了巨大的改變。有的字母被廢除，有的被改造，逐漸演變為現代英語的26個字母。

參考資料來源：

網路-英文字母

❸ 數學中都有哪些符號都代表什麼意思

∈是集合中的符號，表示屬於關系，A∈B，表示集合A中的元素都在集合B的裡面。tan是三角函數的符號，代表正切。

❹ 數學是什麼意思

數學，一詞源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。

❺ 數學的所有字母含義是什麼意思

【數字】a,b,c,d,……一般表示已知量，t,u,v,w,x,y,z一般表示未知量；
i,j,k,m,n常用來表示正整數。
【特殊常數】π為圓周率，e為自然指數函數或自然對數函數底。
【數值關系】＞大於，≥大於或等於，＜小於，≤小於或等於，＝等於，≡恆等於，≠不等於，≈約等於。
【數列】{a(n)}表示數列，S(n)表示數列的前n項的和，d表示公差，q表示公比。
【排列組合】！階乘(n！＝1*2*3*……*n)，P(n,m)排列【=n！/(n-m)！］，C(n,m)組合[n！/[(n-m)！m！］】
【集合】a元素，A集合，a∈A
<===>
a是A的一個元素，Φ空集，
兩個集合的並集（∪），交集（∩），∈屬於，∉不屬於。
各種特殊集合（實數、整數、正數，負數，有理數……不一一列舉）。
【幾何】∥平行，⊥垂直，⌒弧，～相似，≌全等。
【函數】sin,cos,tan,cot,sec,csc,arcsin,arcos,arctan,arccot,
lg,log,ln，
【角（弧度）】α，β，γ，θ，φ，ψ，
【運動學】直線運動：路程s,時間t,速度v,加速度a.多數情況下：
圓周運動：轉角θ，時間t，角速度ω（數學上稱圓頻率），周期T=2π/ω。
【物理：電，磁，力，光，熱，……】從略
【化學元素】從略。
根號（
），對數（log，lg，ln），比（∶），微分（d），積分（∫）等。

❻ 數學上的符號都代表什麼意思

數學集合符號都有：N、N+、Z、Q、R、C等。具體介紹如下：

1、全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N。

2、非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）。

3、全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z。

4、全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。

5、全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R。

6、復數集合計作C。

(6)哪些數學代表什麼意思是什麼意思是什麼擴展閱讀：

1、集合，是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素。例如全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

2、元素與集合的關系有：「屬於」與「不屬於」兩種。

3、集合的運算：

（1）集合交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

（2）集合結合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

（3）集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

❼ 數學中代表什麼意思

數學中代表，表示特定的意思，一般情況下不太會用到,但用在數學題中一般都是求這個數。

數學中代表一種定義新運算符號，它可以是加，減，乘，除，乘方，開方等運算符號。事實上，數學所鍛煉的是人的思維，邏輯思維，抽象能力，而數學的一步一步發展，就是從有實際作用變得越來越脫離實際的過程。

古時候中國的九章算術，其中內容都是有價值的，比如說分田，比如說建造城牆所用的土的體積。所以說古代數學僅僅停留在算學上，計算系統是一天比一天強，但是整體卻進步不大。

❽ 數學的含義是什麼

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

許多諸如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。

此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。

把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。

應用數學及美學

一些數學只和生成它的領域有關，且用來解答此領域的更多問題。但一般被一領域生成的數學在其他許多領域內也十分有用，且可以成為一般的數學概念。即使是「最純的」數學通常亦有實際的用途，此一非比尋常的事實，被1963年諾貝爾物理獎得主維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。

如同大多數的研究領域，科學知識的爆發導致了數學的專業化。主要的分歧為純數學和應用數學。在應用數學內，又被分成兩大領域，並且變成了它們自身的學科——統計學和計算機科學。

許多數學家談論數學的優美，其內在的美學及美。「簡單」和「一般化」即為美的一種。另外亦包括巧妙的證明，如歐幾里得對存在無限多素數的證明；又或者是加快計算的數值方法，如快速傅里葉變換。

高德菲·哈羅德·哈代在《一個數學家的自白》一書中表明他相信單單是美學上的意義，就已經足夠作為純數學研究的正當理由。

以上內容參考網路-數學

❾ 在數學中，每個字母分別代表什麼意思

周長c，環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)，扇形的周長 = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

面積s。當物體占據的空間是二維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的面積，面積可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公認的面積單位，用字母可以表示為（m²，dm²，cm²）。

面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的。

(9)哪些數學代表什麼意思是什麼意思是什麼擴展閱讀：

面積平分線

對三角形面積進行平分的線條無窮無盡。 其中三個是三角形的中位數（將兩邊的中點連接到相反的頂點），並且它們在三角形的重心處並發；

事實上，他們是唯一通過重心的面積平分線。 通過三角形將三角形面積和周邊分成兩半的任何線條都可以穿過三角形的入口（其圓周的中心）。 對於任何給定的三角形，它們中有一個，兩個或三個。

任何通過平行四邊形中點的線將該面積平分。圓或其他橢圓的所有面積平分線穿過中心，任何通過中心的和弦將面積平分。 在圓的情況下，它們是圓的直徑。

參考資料來源：網路-周長

參考資料來源：網路-面積

❿ 數學符號都有那些都是什麼意思

整理了一些重要的數學符號。

有理數集Q
Q表示的意義是：有理數集。
但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
整數集合Z
整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數，分數。
實數集R
實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。
18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。