⑴ 我們為什麼要學數學
的確,在數學中有一部分的內容看起來比沒有太多的聯系,像三角函數、數列、向量、等等。但是即便如此為什麼很多的國家仍然設立數學學科,而且還是必修課
那麼為什麼我們國家對數學如此的重視?從中國的數學歷史中可以了解到。
縱觀中國數學的發展可以說是歷史悠久,傳承古今。不難發現在歷史的長河中數學是不可缺少的一個學科。現如今更是篩選人才的一門學科,無論是從小學到高考,甚至在各大招聘企業的筆試中也都會有所涉及。
中國數學起源於上古至西漢末期,中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。接下來在元後期至清中期,中國數學的發展緩慢。就在中國數學發展緩慢的時候,西方數學已大跨步超前,於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期,這一時期約為公元1840年~1911年之間。近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。
我們不難發現在生活的日常中,數學的運用是如此的普遍,比如九九乘法表,我們從小就熟爛於心,在我們平時購物、算賬的時候,可用性極大;統計學、概率學、以及三角函數在我們很多的領域都有著不可代替的用途。
數學作為一門基礎學科,對於其他的學科來說是一個不可缺少的工具。數學從科學研究到我們日常運用;都扮演著不可代替的角色,在經濟金融、計算機等學科更是尤其重要。
數學的應用
1:數學是一門運算工具
我們從兒時就開始接觸數學,應用數學,很多學科都是基於數學發展的。比如物理、化學、以後大家選擇的專業也都會和數學多少有關系的。
2:數學的思維鍛煉
眾所周知數學是嚴謹的,有著很強的邏輯性。學習數學也可以培養學生的理性思維,養成嚴謹思考的習慣。這對一個人在以後的生活和工作都起著重要的的作用。
3:時代應用的需要
無論是在古代還是當今的社會,數學都是如此的重要。從張衡、劉徽、祖沖之、梅文鼎、到華羅庚、陳建功、林家翹;數學在當前的時代中都起到重要的作用甚至改變了大局。
數學改變了我們思考方式
日本數學家米山國藏說:「作為知識的數學,出校門不過兩年就可以忘了。唯有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思路、研究方法和著眼點等,這些隨時隨地發生作用,使他們終生受益」
是的!在現實的生活中也許我們不能隨時隨地的運用三角函數、數列等比、空間向量;但是數學的思維方式會一直的伴隨你的左右,數學更多的是教會我們如何思考。
中國數學發展史
在中國古代數學發展史中,我們的數學思想一直是領先多年,以下是我國數學歷史發展的事跡。
(1)十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代,早於第二發明者印度1000多年。
(2)二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法,早於第二發明者德國數學家萊布尼茲(公元1646~1716)2000多年。
(3)幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》,早於第二發明者歐幾里德(公元前330~前275)100多年。
(4)勾股定理(商高定理)。發明者商高(西周人),早於第二發明者畢達哥拉斯(公元前580~前500)550多年。
(5)幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》,而在國外,幻方的出現在公元2世紀,我國早於國外600多年。
(6)分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中,它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則,並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間,早於西方1100多年。
(7)負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》,這一發現早於印度600多年,早於西方1600多年。
(8)盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上,直到13世紀,才在歐洲出現了同樣的方法,比中國晚了1200多年。
(9)方程術。最早出現於《九章算術》中,其中解聯立一次方程組方法,早於印度600多年,早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面,我國要比世界其他國家早1800多年。
(10)最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。
(11)等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。
(12)二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明,早於「世界亞軍」牛頓(公元1642~1727)1000多年。
(13)增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀,比英國數學家霍納(公元1786~1837)提出的時間早800年左右。
(14)楊輝三角。實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的,見於他著作《黃帝九章演算法細草》中,後此書流失,南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表,故名「楊輝三角」。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝,第二個發明者是法國的數學家帕斯卡(公元1623~1662),他的發明時間是年,比賈憲晚了近600年。
(15)中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》,1801年德國數學家高斯(公元1777~1855)在《算術探究》中提出這一解法,西方人以為這個方法是世界第一,稱之為「高斯定理」,但後來發現,它比中國晚1500多年,因此為其正名為「中國剩餘定理」。
(16)數字高次方程方法,又名「天元術」。金元年間,我國數學家李冶發明設未知數的方程法,並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上,為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
(17)招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題,到了元代,朱世傑首先發明了招差術,使這一總是得以解決。世界上,比朱世傑晚近400年之後,牛頓才獲得了同樣的公式。
所以學習數學不僅僅是為了考試
更是鍛煉自己的邏輯思維
思考能力
所以請大家認真對待數學
它將會是會伴隨你的一生
⑵ 學好數學的10條好處 為什麼要學好數學
數學是一切再教育的基礎,數學是所有學科的靈魂,因此學好數學是非常重要的。下面是學好數學的好處和方法,大家可以參考一下。
1.數學是一切再教育的基礎,數學是培養邏輯思維重要渠道,不要只看眼前,往長的想,數學是所有學科的靈魂。
2.數學是一切科學的基礎,一切重大科技進展無不以數學息息相關。沒有了數學就沒有電腦、電視、太空梭,就沒有今天這么豐富多彩的生活。
3.數學是一種工具學科,是學習其他學科的基礎,同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學科。
4.數學不僅是一門科學,而且是一種普遍適用的技術。它是科學的大門和鑰匙,學數學是令自己變的理性的一個很重要的措施,數學本身也有自身的樂趣。
5.數學能讓你思考任何問題的時候都比較縝密,而不至於思緒紊亂。還能使你的腦子反映靈活,對突發事件的處理手段也更理性。
6.數學給予人們的不僅是知識,更重要的是能力,這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養,將使人終身受益。
7.經驗是數學的基礎,問題是數學的心臟,思考是數學的核心,發展是數學的目標,思想方法是數學的靈魂……數學思想方法是數學知識的精髓,是分析、解決數學問題的基本原則,也是數學素養的重要內涵,它是培養學生良好思維品質的催化劑。
8.數學與我們的生活有著密切的聯系,讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息,數學在現實生活中有著廣泛的應用,並從中體會到數學的價值,增進對數學的理解和應用數學的信心等。
9.或許讓學生體會到數學源於生活、用於生活的同時,更應該讓學生體會到數學高於生活,體會到數學可以帶動社會的發展,帶動生活質量的提高,這樣更能激發學生學好數學。
10.數學應用之廣泛,小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算,大至天文地理、環境生態、信息網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。例如你可以用黃金分割的知識來審視一樣事物,看它美不美,又美在哪裡,是否符合黃金分割。又可以運用簡單的數學知識來分析你家一年的收入與支出,每年各增長多少,只要你想得出,生活中處處有數學。
1、抓住課堂40分鍾
對於數學這個科目來說,課堂的40分鍾,真的特別關鍵。因為數學,其實是一個一通百通的科目,你今天做會的一道題,其實它並不是一道題,而代表的是這類題的解決方法。
要是我們在數學課的40分鍾,都能夠全神貫注,並且理解消化吸收了老師所講的內容,能夠真正的融會貫通。那麼課下,是不需要花費太多的功夫的。
2、總結方法很關鍵
市面上有許許多多的練習冊,我們要是採用"題海戰術"來學習,那麼題那麼多,我們是永遠都做不完的。但是數學這個科目,題和題之間是有關聯性的,比如說好多個練習冊上的一些題,其實用的都是同一種方法。所以這時候總結方法就顯得格外重要。
3、准備一個糾錯本
數學科目,如果題做得多的話,可能在做題的時候,就會比較有經驗,但是如果一味地做題,而不去糾正錯題的話,那麼只會讓這次錯的題,下次再出現的時候,重蹈覆轍。
⑶ 為什麼學數學(一兩百字小作文)
許多同學報怨數學很難學習,老師講的總是聽得丈二和尚——摸不著頭腦。我認為,學數學是有方法的,只要你掌握了這個黨閥並加以運用,相信數學將成為你的朋友。
學數學最重要的就是要善於思考。如果把數學比作一把鎖的話,那思考就是一把開鎖的金鑰匙,為你打開這把數學之鎖。
例如有的同學上課認真聽,能把老師講的內容全部吞下去,卻不去消化,不會吸收,最終還是「營養不良」。掌握是因為他沒養成思考的好成績,不能將老師講授的東西再加工,不能進行分類整理,更不了解道路的來龍去脈,當然就無法掌握知識的真面目了。
我們要學習蜜蜂那樣的工作方法,既會采蜜,又會釀蜜。在這方面,有的同學就做的比較好,他們在上課不僅專心聽講,他們在老師講某一題的解題方法時就思考,思考出這樣解的道理,雖然後再推出解這一類題的方法。這樣就把老師交的融會貫通了。
我們在學習數學的同時,要注意培養自己善於思考的好習慣,學會靈活運用,舉一反三,這樣才能取得事半功倍的好成績。
有人說:「數學是深奧的,變化摸測的,讓人搞不懂,猜不透」。但在我眼裡,數學至多是一套打滿結的繩索,你必須耐心地解開一個又一個的死結,終有一天你一定能解開所有的結。
數學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數學要有毅力、有耐心、有恆心。正如一個挖井的人,挖了很深,就快接近水源時,卻放棄;了,先前做的就都白費了,功虧一簣。
解答數學題時,細心也是很重要的。計算中只要有一丁點兒的疏忽,就可能整題錯誤。正如下棋,只要走錯一步,可能導致全盤皆輸。大意失荊州,不要等到做錯了再後悔不已,世上從一為就未曾有過後悔葯。
培根曾經過說:「只見汪洋就以為沒有大陸的人,不過是拙劣的探索者」,「拙劣的探索者」就註定會失敗,而失敗的根本原因在於他們沒有探索精神。科學發明需要探索精神,數學同樣也需要探索精神。不要總是認為每一道題就一定只有一種解答方法,「條條大路通羅馬」,要試著去探究,去思考,去發現。
有主見,有信心,也是學習數學必不可少的。不要總認為老師講的課本上寫的一定是正確的,要有自己的主見,不能人雲亦雲。每個人都要對自己有信心,一個人不可能永遠成功,在面對失敗時,要對自己有信心,相信自己一定能行。正如可爾德斯密斯所說的:「人生最大的光榮,不在於從不失敗,而在於能屢仆屢起。」
俗話說:"一勤天下無難事"。唐代文學家韓愈說:"業精於勤"。學業的造詣來源於勤。
正如這些道理,學習數學,一定要先預習,上課便可以輕松許多。在老師講課時,認真聽好自己在預習時不懂的問題,課後要進行有規律的復習,然後完成好課後作業,在空餘時間多做些練習,更好地鞏固所學知識。
我學習數學,除了平時的預習,還會在開學之前,先把數學課本從頭到尾略看一遍,抓到一些知識,大概了解數學課本的一些內容。了解哪些內容簡單,哪些復雜。每當老師講完每一節課,我還會認真地看一次該課的內容,在挖掘一些什麼出來。這時我的看書心得。
聽好課,獨立思考完成好作業,這是必然不可少的。我還會擠些課余時間做些相關練習,更好的理解、掌握、鞏固所學知識。雖然現在學習是很累,但如果我們能以自己的理想為目標,以學習為樂,那就可以變累為樂,快樂的學習數學了。現在不吃苦,將來肯定會吃更多的苦,現在多吃苦,以後可以免掉許多苦,所以我們應該現在吃苦。
學習數學最大的敵人就是粗心。有人馬馬虎虎,可你說了他,他就會說:"辦事何必太認真"。是呀,辦事何必太認真,似乎現在不認真影響不大。如果不認真,這個社會將是什麼樣呢?老師講課,丟三拉四,學生聽不明白;學生做作業,潦草至極,老師看不懂;交通警察上班打呵欠,事故不斷;工廠廠長對企業放鬆管理,虧損連年。再有甚者,計算衛星發射的軌道,如果錯了一個小數點,恐怕財政赤字後面就多了一筆巨款。這些都說明了辦事要一絲不苟,不能馬馬虎虎。
學習數學也是一樣,只要以為自己學到點東西,便傲氣上漲,做練習馬馬虎虎,學到的東西不整理,如數學上的公式、定義記不牢,那就容易搞混淆,使你做題出現些問題,甚至把題目搞反了,這種張冠李戴的學習方法是不成的。
辦事只有認真,學習只有認真,才能有好的效果。偉人沒有馬馬虎虎就成為偉人的。我們學習、辦事都要認真,這樣才能養成良好的學習習慣,才能辦好事情,也才會有所成就。
�"少壯不努力,老大徒傷悲"這些語句在我們身上表現出來。
⑷ 如何學好數學的作文
無論是在學校還是在社會中,說到作文,大家肯定都不陌生吧,作文可分為小學作文、中學作文、大學作文(論文)。你知道作文怎樣才能寫的好嗎?以下是我幫大家整理的如何學好數學的作文,歡迎閱讀與收藏。
興趣是最好的老師,要學好數學,最主要的一點就是培養起對數學的興趣,沒有興趣的支持,學習便會失去它本身的動力。
興趣決定態度,如果能對學習的內容有極大的興趣,那麼學習的主動性便會有很大的提升,學習的效果比起被動的「填鴨」式的學習就會有大幅度的提高。數學這個學科的特殊性導致了學習數學更是需要興趣,在沒有興趣的人眼裡,數學不過是在數與形里求來求去,而等你真正深入進去就會發現,數學實際上是一個美麗的王國,所有的東西都有其內在的聯系,而解開一個個謎團帶給的快樂也是無法比擬的。如果有時間的話,建議多閱讀一些像《幾何原本》之類的基礎的數學名著,雖然裡面的很多東西很簡單,而且可能很久以前就學過,但是其中精妙的數學思想與嚴謹的邏輯推理對我們不管是現在還是以後的數學學習都會有極大的幫助。
其次,抓住課堂上的45分鍾對我們現在的學習是極為重要的。作為一個極其需要理解的學科,如果不能在課堂上保持高效率,那麼這帶來的損失在課下將需要三五節課來彌補,還不一定能彌補過來。想要學好數學,一個高的課堂效率是必不可少的。
最後也是最簡單最重要的一點,就是勤奮練習。沒有練習,給你再多的時間也沒有用,再大的期望都是空話。我並不支持題海戰術這一類的勞神費力的方法,但是必要的練習題是必須的,必要的練習題可以在學習過後加強理解與記憶,好的練習題還可以將你的各種知識聯系起來,豐富解題方法,還可以讓你的解題思想,解題思路得到很大的提升,真正感受到數學之美。當然,這些練習題並不是越多越好,而是應該少而精,用最少的時間、最少的精力去獲得更大的收獲。
數學的學習,在初中生活中,占據著很重要的一塊位置。相信許多同學們對數學的學習都有許多的迷惑,但我所以我今天來給大家講究一下數學學習之道。
數學最關鍵的地方在於理解。不同於語文的死記硬背和英語的活學活用,數學更注重在每一個公式的理解和創新。其實一個公式表面上看起來簡單,但是真正應用到題目中,真正應用到生活中卻又不那麼簡單了。我在數學學習中有時間進行一個公示,便覺得自己掌握的全部其實並不然,僅僅掌握了公式及其定力,只是掌握了皮毛,而要多應用,才能熟能生巧,熟能生精!
數學有一個和其他學習最重要的地方,就是一定要多加練習,有句話講——一日不練手生,一日不練口生。只有多加練習,才能將數學知識應用的'更加純熟更加熟練,在考試中才能擁有更快的解題速度,更高的准確率,從而達到更高的分數。而數學做題並不是搞題海戰,盲目的做題,而是有的放矢,做不會的題也做難以理解的題,做常考的題,做有代表性的典型題目!
學習數學千萬不能僅僅是追求難題,而應該把更多的精力放在容易題和簡單題上,有句話說得好:「大道至簡,最難的往往是最簡單的。」有個詞語叫做慣性思維,人們做簡單題做多了,往往會把思維定格在那裡,殊不知道已變形,便把這道題做錯了。所以一定要多加簡單練習,而且還要認真仔細的讀讀題,多讀題才能多發現,多發現,才能多有真正的感悟和思考。只有這樣才能應對考試中的風雨而巍然不動,以不變應萬變,最終取得理想的分數。
其實學習數學知道是一個久而久之的過程,並不是一朝就可像煉成的,數學知識在生活中應用越來越廣泛,也是只有學好了數學,才能在生活中一展宏圖,只有學好了數學,才能更接近理想和目標。
祝大家:學習努力成績進步,將數學學習,成為自己的強項,將數學學習,成為自己施展目標的利劍!
其實學好數學是十分簡單的,只要你細心、認真,並掌握好數學四要素,那考上110分時沒問題的。
首先是第一個要素:就是上課認真聽講,不分神、不走神。數學是考驗思維能力與精力問題,所以,上課一旦分神,就會導致在數學老師講題的過程中聽不進去,聽不進去就會變成一樣類型的題不會,而上課的效率也是大損折扣。所以在課上最重要的一點,就是要保住精力,不能分神。
第二個要素:家庭作業認真做,這也是最為重要的一個因素。所謂家庭作業,就是對課上聽講的一個鞏固。只有你認真做好家庭作業,才能及時對課上的知識再有一個了解。所以在做家庭作業的同時,就是相當於是在復習課上內容,同時也是在檢測你上課的聽講效率。
第三個要素:就是錯題本。對於這個本子可能大家並不陌生,因為老師從初一就開始讓我們建錯題本,可是有些同學卻偷懶不去做,其實錯題本有兩個好處,其一,省時間。打開本子,一目瞭然,用不了十分鍾就復習完了。第二,復習效果也是極佳,所以,要想又省時又要復習的好,那麼錯題本就是必須要選擇的了。
第四個要素也是我們最為熟悉的,那就是復習和預習了。所謂復習,就要看完錯題本之後,再看一些例題就可以了。而預習,則要偏重於書上,而理解完書上後,大家應該盡所能在《配套練習冊》或《同步訓練》上找一些題做,這樣就可以使你明天更加的得心應手。
相信只要大家學會學習,並掌握學習方法,注意這四個要點,數學成績一定會上去。
學數學,就猶如在捕魚;會解了一道題,就猶如捕獲了一條魚;從而掌握了一種做題的方法,也就猶如擁有了一張捕魚的網,再難的題目也能成功突破!因此,能否學好數學,區別就在於你是擁有了一條魚,還是得到了一張網;是解答了一道題,還是擁有了一把開啟數學之門的金鑰匙!
其實,學數學並不難,主要在於你是否能做到善於實踐,善於動腦。俗話說:「實踐出真知」。在日常生活中,我們要多多觀察、多多發現,那麼,你就會知道數學就在我們身邊。學數學的目的,就是為了能在實際生活中應用,數學是人們用來解決實際問題的,比如說:上街買東西自然要用到加減法;建造房屋自然要用到幾何;看時間自然要用到24時計時法……類似這樣的問題數不勝數,這些知識就是從生活中產生的,最後被人們歸納成數學知識,解決了更多的實際問題。現在,我有意識地把數學和日常生活聯系起來。發現了許多有關數學的奧秘與樂趣。有一次,媽媽烙餅,每次鍋里只能放兩個餅。我就想,烙一張餅要用兩分鍾,正、反面各用一分鍾,鍋里最多同時放兩個烙餅,烙三張餅最少要用幾分鍾呢?回到書房,我算了算,得出了結論:要用3分鍾:先把第一張、第二張和第三張餅同時放進鍋內。1分鍾過後,取出第一張餅,放入第三張餅,把第二張餅翻面;再烙1分鍾,這樣第二張餅就烙好了,取出來。然後放第一張餅的反面,同時把第三張餅翻過來,這樣3分鍾就全部搞定。我把我的想法告訴了媽媽,果然就節省了好多時間。「時間就是生命」!原來學習數學,還有一個節約時間的好處呀!深奧,太深奧了!
數學就應該在生活中學習。它與生活是密不可分,學深了、學透了,自然會發現,其實數學很有用處。數學中的幾何圖形也很有趣,尤其是幾何圖形中的最怪的「圓」。計算圓的面積的公式是S=∏r2,因為半徑不同,所以圓的面積就不相同。例如:一個半徑為9厘米的圓與一個半徑為5厘米的圓,面積相等嗎?我們先用面積公式把兩個圓的面積求出來,分別是254.34平方厘米和78.5平方厘米。兩個圓的半徑不一樣,所以兩個圓的面積也不一樣。如果半徑長,那麼面積就大;如果半徑短,那麼面積就小!有了這個規律,以後做題就有保障嘍!
數學,就像一座高峰,直插雲霄,剛剛開始攀登時,感覺很輕松,但我們爬得越高,山峰就變得越陡,讓人感到恐懼。這時候,只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去,所以,站在數學的高峰上的人都是發自內心喜歡數學的。記住,站在峰腳的人是永遠也望不到峰頂的!愛數學,才能學好數學!
學好數學,第一是要相信自己有學好數學的能力,老師說過,學好一樣東西並不難,難的是自己願不願意去為這樣東西付出和拼搏,例如我們要學好英語單詞,便可以每天都背10個,雖然這是一個很小的數目,但是日積月累後,便會變成龐大的數目了,只要我們肯堅持,學數學也是一樣的。
學好數學首先要做到上課聽講,只要做到上課聽講,就漸漸可以跟上老師的思維,便更容易的吸取新的知識,更好的理解題目的意思,記憶也就更深刻了。但也少不了聽不懂的時候,當聽不懂的時候,就可以上課舉手問老師,或下課問同學,反正不要不懂裝懂,不要因為不會而害羞,因為每個人都會有不懂的時候,要有「一定要把答案解出來」的精神。
數學不是死記硬背就可以學好的,它是一個非常靈活的學科,所以光靠老師課上的講解是不夠的,關鍵是要多做題,多做題便可以達到熟能生巧,在考試時看類似的題目也就不會害怕了。程度相對較好的同學可以多挑戰一下難題,多思考,慢慢的,思維能力就會有所提高了。
在學數學的過程中不可以輕易的放棄,這是非常重要的,學東西有時候也是磨礪自己的身心,因為人不能做到十全十美,不可以因為某一次的失敗而放棄,也不可以因為沒有較大的進步而說我「做不到」,所以我們要堅持不放棄,要相信總有一天會成功的,還有給自己定下目標,有利於自己的學習。
學好數學還需要有預習和復習的習慣,用課前少許的時間來看看下節課要學習的內容,這樣,上課便可以學的更扎實了。還需要時常復習,我們可以在休息的時候想想今天所學過的知識,看看上課時所做的筆記,多翻翻做過試卷上還不太懂的題目,再練一練,便可以達到復習的效果,還要認真完成作業,因為這是在鞏固課上的知識,有利於我們的記憶,使得更加深刻。
還有,我們要認真的對待每一場考試,不能馬馬虎虎、敷衍了事,因為每一次考試都是在檢驗之前學習的情況,了解到學習的不足之處,並加以改正,找到適合自己的學習方法。
事實上,學好數學很簡單。只要你細心、認真並掌握數學的四個要素,當你得110分時,你就不會有問題。
第一個是第一個要素:上課認真聽講,不要分心,不要分心。數學是一個測試思維能力和能量的問題。因此,如果你在課堂上分心,你就不會在數學老師講課的過程中聽問題。如果你不聽,你將無法回答同樣類型的問題,課堂效率將大大降低。因此,課堂上最重要的一點是保持精力,不要分心。
第二個因素:認真做作業,這也是最重要的因素。所謂的家庭作業是課堂上聽和說的結合。只有當你認真做作業時,你才能及時對課堂上的知識有另一種理解。因此,在做作業時,它相當於復習課堂內容,也是在測試你在課堂上的聽說效率。
第三個要素是錯誤的問題書。這本書可能每個人都很熟悉,因為老師要求我們從第一個月的第一天開始就寫錯問題書,但是有些學生很懶,沒有做。事實上,錯誤的問題書有兩個優點。首先,它節省時間。打開書,一目瞭然,不到十分鍾就能看完。第二,復習的效果也很好,所以,如果你想節省時間,復習好,那麼就必須選錯作業本。
我們最熟悉的第四個要素是復習和預習。所謂的復習就是閱讀錯誤的問題書,然後看一些例子。預習的重點應該是這本書,在理解了這本書之後,每個人都應該盡力在「匹配練習冊」或「同步訓練」中找到一些問題,以便讓你明天更得心應手。
我相信只要每個人都學會學習,掌握學習方法,注意這四點,他們的數學成績一定會提高。
數學是被很多人稱之攔路虎的一門科目,但我認為只要有好的學習方法,學好數學就並不困難。
妙招一——提前預習不要忘學習最重要的一點就是要做到提前地預習,這樣能夠增加自己在課堂上的學習效率,跟得上老師的講課節奏。不是有句俗語說「磨刀不誤砍柴工」么。我們就像是一個劍客,要想成名,必須先練好功夫才行。只有這樣,才能夠輕而易舉地擊敗對手。就拿我現在來說,因為正在學習圓形這方面的知識,所以我就回家通過電腦提前了解了有關於圓的知識。比如圓的半徑、圓的直徑、圓周率、圓的面積公式、圓的周長公式、扇形……我順便做了個游戲,就是尋找生活中的圓。我們的生活中有很多圓,那你能不能夠找到它們呢?「有輪胎、易拉罐、鍋碗瓢盆、乒乓球……」我一邊想著一邊說,還在思考它們為什麼是圓形的。因為做到了充分地預習,因此學習起這一部分的課程就顯得輕而易舉了。
妙招二——課上效率很重要當然了,最重要的部分還是在課上的效率,如果在課上三心二意,自然不能取得一個理想的成績。這就好比一個沒有硝煙的戰場,掌握更多的知識才能夠獲勝。在聽課的時候一定要專心,把握老師說的每一個要點,要牢牢地記住比較重要、常用的知識點,像某道題怎麼算這些就不用通通裝在腦袋中了。在上課的時候要記得跟上老師的節奏,否則慢了一點就會造成一部分知識的缺失。可不要小看這一點,也許那些可惡的題目就是抓住了你的缺點對你進行進攻。只有掌握好知識,才能擊敗各種疑難題目。如果在上課的時候沒有聽清某個內容,一定要在課下問老師,直到把這部分知識完全掌握為止。
妙招三——復習溫習記心中在課後也要進行復習哦,這就像打完了仗的將軍,要總結自己的優缺點,對自己的不足再進行深一層的加強。我們學習更是需要如此,盡管在課上已經完全掌握,在課下也要進行復習,否則就有可能被一些「知識小偷」偷走鬧鍾的知識。並且,在溫習的時候或許還能意外的掌握一些新的知識,溫故而知新么。
只要做到了提前預習、課上有效率、課後復習,相信大家離成功學好數學就不遠了。
⑸ 《為什麼要學數學》作文300字左右
如下:
生活中有一些事情即便是你不感興趣,也必須去做。 不要低估了數學的用處。數學是理工科必須的基礎。很多學生看到大學專業對數學要求不高,就馬上鬆了一口氣,因為他們在高中時認為數學是最難的,而且是最看不清應用或就業前景的。
但是,許多理工科都是建立在數學的基礎之上。例如:要想扎實地學好計算機工程,至少要把離散數學 (包括集合論,圖論,數理邏輯等)、線性代數,概率統計、數學分析學好;如果想攻讀計算機碩士或博士,那可能還需要更高的數學基礎。
⑹ 寫一篇我認為如何學好數學的作文
作文如何學好數學
1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法學好高中數學,需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。解數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什麼角度來進入,應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。3、逐步形成 「以我為主」的學習模式數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇於探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養成積極進取,不屈不撓,耐挫折的優良心理品質;在學習過程中,要遵循認識規律,善於開動腦筋,積極主動去發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,不滿足於現成的思路和結論,經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。4、針對自己的學習情況,採取一些具體的措施a.記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中b.拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。c.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。d.熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化 或半自動化的熟練程度。e.經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行「整體集裝」,如表格化,使知識結構一目瞭然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納於同一知識方法。f. 閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。g. 及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏 固,消滅前學後忘。h. 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解 題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。
⑺ 我們為什麼要學數學
說起數學,我小學和初中的時候數學很好,但是上了高中我感覺我的數學就再也沒好過。以前還覺得數學很容易,上了高中之後就再也不覺得了、反而覺得數學很難。當時心裡還有一個念頭,我們學數學有什麼好處?我們為什麼要學數學?之後經過自己的一番研究我終於明白了。為什麼要學數學以及學數學的好處。
為什麼學數學:
1、數學是人類認識自然的中介。隨著科學與數學的進一步發展,數學的推演與實際觀測的吻合,人們堅信自然規律就是數學規律,一切注意力都集中在探索宇宙的數學規律上。數學彷彿是一種人與自然,人們的內在世界與周圍外部世界之間的媒介物。最後學數學有益處而無害處,就是這樣的理由說服了我。
⑻ 為什麼我們要學習數學
人為什麼要學數學?其實很多人並不清楚,甚至存在許多認識誤區。有學生認為,「數學除了買東西的時候有點用,考試的時候有點用,沒有多大的實際用途。」還有學生認為,「學數學一切為了高考,沒有高考就沒有人會學這些沒有用的東西。」其實,數學是一個意義的領域。
1、數學意義——科學的立場
數學一直是形成人類文化的主要力量,通過數學這面鏡子可以了解一個時代的特徵。古希臘數學家強調嚴密的推理,他們關心的並不是這些成果的實用性,而是教育人們去進行抽象的推理,激發人們對理想和美的追求。所以,古希臘創造了後世很難超越的優美文學,理性化的哲學,以及理想化的建築與雕刻。中國古代數學崇尚實用,最大的缺點是缺少嚴格求證的思想。「數學和各種科學假說的數學化已經成為近代科學的脊樑骨」。一個時代的特徵與這個時代的數學活動密切相關。17世紀以來,由於微積分的創立,藉助微積分工具在尋求自然規律方面所取得的成功遠遠超出了天文學的領域。19 世紀,由於把微積分這個工具改進為嚴格的分析體系,使數學物理強有力的理論成為可能,最終導致了量子力學、相對論的誕生,使人們對物質和空間的基本性質有更深的了解。20 世紀 50 年代,數學的發展創造了計算機,數學從科學的幕後走向台前,數字化深入到了人類幾乎所有的活動。
數學能像音樂一樣,給人以巨大的心靈震撼。羅素在自傳中這樣寫道:「我 11 歲時,我開始學習歐幾里得幾何學,哥哥做我的老師,這是我生活中的一件大事,就像初戀一樣令人陶醉。我從來沒有想像到世界上還有如此美妙的東西。」在人們的印象中,數學與藝術很少有共同之處,雖然它們都是人類智慧的結晶。然而,數學始終默默地伴隨著藝術,為它提供豐富的靈感之源和堅實的創作支柱。數學能產生藝術的靈感,藝術也能使數學產生靈感。從斐波那契數列和圓周率的小數位數字,到四面體和麥比烏斯帶,都可以作為藝術家創作的靈感。音樂是人類精神通過無意識計算而獲得的愉悅享受。法國數學家傅立葉證明了:所有的聲音,無論是噪音還是儀器發出的聲音,復雜的還是簡單的聲音,都可以用數學方式進行全面的描述。傅立葉的證明具有深刻的哲學意義。美妙的音樂以令人意想不到的美妙方式得到了數學描述,從而,藝術中最抽象的領域能轉換成最抽象的科學;而最富有理性的學問,也有合乎理性的音樂與其密切相聯。所以,數學是推理中的音樂,而音樂則是感覺中的數學。數學和建築間的緊密聯系應該沒有什麼可驚奇的。數學一直是建築師們取之不盡用之不竭的創造源泉,是建築設計與創新的寶貴工具。
不僅自然科學,各門社會科學也同樣地不斷求助於數學。隨著數學與其它科學之間關系的更深入的揭示,數學又獲得了一種新的稱謂——夥伴。美國數學家斯蒂恩對數學與其它學科作了這樣的比喻:許多有學問的人,特別是科學家和工程師,把數學想像成一棵知識之樹,公式、定理和結論就像掛在樹上的成熟的果實,讓路過的科學家採摘,用以豐富他們的理論。數學家則與之相反,他們視數學如迅速生長的熱帶雨林,需要從數學之外的世界吸取養分,同時它又奉獻給人類文明豐富的、變化無窮的智慧動植物。數學對其它學科做出了許多貢獻,同時,這些學科正用一些有趣的新型問題向數學家發出了挑戰,這些問題又導致了新的應用,且越基本的數學其用處更廣。可以想像,隨著人類社會的發展,數學會成為最基本的學科,會成為所有科學的框架。如果採用後現代諺語來說,就是幾乎沒有什麼東西能夠避開數學的「文本」。可以說,如果我們的世界裡數學突然被抽走,人類社會將頃刻崩潰;如果我們的世界裡數學被凍結,人類文明將即刻倒退。沒有數學的文明是不可以想像的。
2、數學意義——教育的立場
學作為人的基本素質,在古希臘社會尤其明顯。希臘哲人以知識為善,追求真善美乃是希臘教的宗旨。柏拉圖認為數學是具備公民資格的前提,人的靈魂受到數學的陶冶之後,就有可能超凡脫俗,回到聖潔至上的理念世界而得到拯救。接受訓練而能以邏輯和數學進行推理的人,將更有可能逃出無知的洞穴。數學不僅是人的基本素質,數學還能提升智能,增進才能。柏拉圖認為,那些天性擅長算術的人,往往也敏於學習其它一切學科;而那些反應遲緩的人,如果受了算術的訓練,他們的反應也總會有所改善。柏拉圖特別強調,幾何學中高深的東西能夠幫助人們較為容易地把握善的理念。不知道基本的數學語言,不理解基本的數學符號,不掌握基本的數學推理,不懂得基本統計圖表,這樣的人將不能適應現代社會的快速發展。在信息社會,數學作為現代人的基本素質,已經越來越被人們所認識。數學以它的思維性、理性精神和優美性成為當今社會文化中的一個基礎組成部分。可以說,沒有數學,我們幾乎不能很好地生活;沒有數學,我們幾乎不能很好地工作;沒有數學,我們幾乎不能很好地思考;沒有數學,我們幾乎不能很好地交流;沒有數學,我們幾乎不能很好地欣賞。
通過數學的學習,「能夠促進學生的學習態度、思維習慣、思維模式、思維策略等的發展,讓每個學生面對全新的情景都能做出適當的回應」。傳統實證主義知識觀將知識描述成線性積累和價值中立,忽略知識創造中人的活動,忽視知識所蘊涵的倫理意義。然而,知識本質上是一種社會建構,它必然體現人的價值選擇,表現人的倫理關懷。數學也不例外,對於數學來說,它可以促進人的下列優秀品質的形成。
第一,誠實正直,崇尚真理。計算、證明並不是一個簡單的操作步驟或形式化過程,而是一系列的觀點與洞察。數學結論對任何人都一樣,必須接受理性法庭的裁決,對就是對,錯就是錯。數學計算、數學演繹、數學證明都不能靠投機取巧,而只能靠一步一步的計算與推理。通過數學的學習,可以培養誠實正直、以理服人、堅持真理、有錯就改的優良品格。
第二,勤於思考,勇於創新。要啟發人類這種獨有的、高貴的創新能力,莫過於數學。沒有哪一門學科能像數學這樣集中、加速和強化人們的注意力。事實證明,數學家的成功並不在於他們的天賦有多高,而主要取決於他們的勤奮和創新。
第三,堅韌不拔,敢於攀登。幾何中沒有王者之路,數學研究需要有堅強的毅力。因為數學命題的證明猶如登山,只有那些堅忍不拔、勇於探索的人,才能達到勝利的彼岸。數學是一所優秀的思維學校,數學是一門睿智的訓練學科,數學是一種抽象的思維模式。精確的數學語言讓我們有條不紊地思考復雜的決策,而不是只憑軼事、猜測和雄辯。學習數學的人更能有效地進行思維,發展人的思維能力是數學重要的文化功能,沒有數學就不會有有組織的邏輯思維。數學能使人們的思維方式嚴格化,養成有步驟地進行推理的習慣。
數學是打開機會大門的鑰匙。數學不僅是科學的語言,而且以直接的方式為商業、財政、經濟、國防做出貢獻,為學生打開職業的大門。一個人懂得的數學越多,就會有更多的職業之門向他開放。今天,那些理解數學並且能做數學的人,將比那些不懂數學的人獲得更多的機會。從保險公司統計員、系統分析家、營銷專家、網路管理人,到金融分析家,等等。實際上,數學歷來都在幫助教育當局甄別哪些學生應該得到社會的報酬這一點上起到重要的作用。在某種程度上,數學水平和能力的不同決定了一個人將來從事的職業和發展前景。在未來世界中,求職和晉升的最好機會將提供給那些有信心應付數學的人,作為科學和技術的基礎,數學提供通向成功的鑰匙。信息時代就是數學的時代,正如未來的科學家和工程師需要廣泛的數學一樣,未來的公民將需要極其多樣的數學,以對付工作中大量以數學為基礎的工具、設備和技術。當學生離開學校並進入工作生涯時,數學極大地決定了一個人能從事什麼樣的工作與不能從事什麼樣的工作。
在世界上所有的國家中,中小學的數學課程內容較為一致,具有突出的相似性。具體地說,各國選取的數學課程內容與社會的需求、數學的發展以及學生的發展密切相關。數學在課程中占據中心位置,在不同的國家或文化中,沒有任何一門其它學科的教育時間有數學這樣長。我們很少看到數學學得好而其它學科學得不好的學生。在中學里很少有這樣的情況,即某個學生在數學上是第一名,而在其它學科上卻屬於最差的行列。反之,那些所謂「差生」,往往首先就是數學沒有學好,數學對於這些學生而言竟然成了「篩子」。篩掉了他們的就業機會,篩掉了他們的發展機會。數學真正成了打開通向未來的大門,每個人的發展都依賴於數學教育的成功。在所有文明中,一代又一代的兒童學習數學以獲得更加美好的生活。
3、對數學教育的啟示
在數學課程改革的背景下,我們為什麼要學習數學?數學對學生的發展意味著什麼?數學到底要塑造學生什麼?數學到底能塑造學生什麼?這些問題看似平凡,實則非凡;看似簡單,實則復雜;看似淺顯,實則深遠。其實,每個問題都是我們教育工作者必須弄清的數學教育哲學的基本問題。事實表明,無論是從人類文明的發展來看,還是從學生個人的發展來說,數學是一個不容忽視的意義的領域。數學是人類最高超的智力成就,是人類心靈最獨特的創造,是人類文明的核心部分。數學是了解世界及其發展的主要鑰匙之一。作為人類文明發展標志的數學,在人的發展中扮演著重要的角色。數學已成為個人參與社會的基本條件,每個人都需要學習數學。數學應該走進學生的生活世界,成為每個學生生活的組成部分,激發他們對生活的熱愛,體現更多的人文關懷。數學應該促進學生的發展,震撼學生心靈,培養學生的好奇心,體現數學的文化價值。數學應該發展學生的能力,體現數學的思維價值。數學應該培養學生對美的追求,體現數學的藝術價值。從而,數學教學不是把數學各個領域的片段知識灌輸給學生,不是把數學作為一個封閉系統,從那些完美的數學結論開始,而是從學生熟悉的現實生活、已有的數學經驗開始,把數學作為一項人類的基本活動。應該少些強制,少些令人厭惡的機械訓練。讓學生思考!思考!再思考!教師不是為考試而教,學生不是為考試而學。數學不是無意義的符號,數學不是無意義的公式游戲,數學不是無意義的運算和推理。數學是一個意義的領域,數學並非虛無飄渺,其中萌動著思想的生命。今天,數學教育中的種種困惑與迷茫,都與數學意義的失落密切相關。走向意義的數學教育是時代的呼喚。在這里,數學意義不是一個邏輯概念,而是被理解為生命的表現。數學意義不是從文本中提煉出來的,而是從對話中創造出來的。數學意義蘊涵在運算和推理中,蘊涵在每一個數學概念的學習中,蘊涵在每一個數學定理的探究中,蘊涵在每一個數學問題的研究中。走向意義的數學教育要給每一個學生一片陽光,喚醒他們的心靈,成為學生難忘的人生經歷。它讓學生領略現代數學思想中令人鼓舞的概念,像夏天喝冰水那樣令人清新。它讓學生欣賞數學,感受數學定理與數學概念的美妙,像藝術那樣令人振奮。它讓學生發現優美定理、概念的形成過程創造出更有內涵、更有意義的數學文化,像呼吸那樣順乎自然。在數學教育中,當做題、考試、成績成為數學教育關注的焦點時,數學就變成了一種無意義的諸多公式、定義、過程的羅列,數學意義——無論是科學意義還是教育意義——就離我們遠去。然而,遠離了意義的數學教育,也就從根本上遠離了學生的生活。從而將數學知識局限於認識論的窠臼,片面強調數學知識的客觀性、抽象性和確定性,遮蔽了數學知識所蘊涵的意義世界。所以,數學教育必須超越抽象的世界、符號的世界、邏輯的世界、知識的世界、絕對真理的世界以及升學工具的世界,邁向意義的世界。可以說,回歸數學意義是每一個數學教育工作者神聖的使命。走向意義的數學教育理所當然應該成為新的教育方向,新的教育追求。
⑼ 怎樣學好數學作文
數學是一門嚴謹的學科,它需要我們用最嚴謹的方式認真思考,以最科學的證明方法反復推敲,需要我們勤思多練。數學在證明時的理念往往是用嚴謹的推理過程來說明結論的合理性,而不能僅僅靠簡單的憑空想像。數學又是一門著實有用的學科,在我們的人生之路上起到了很關鍵的作用—很多很多生活中的各種細節都要用到數學以及數學的思想。數學帶給我們的不僅僅是簡單的運算,它帶給我們的是一種思維,甚至在某種程度上讓我們變得細致,或者說它可以改變我們的性格,讓我們在做事時有條不紊,條理性更加突出,這會對我們的一生帶來巨大影響。那麼既然數學這么重要,我們該如何學好數學,就成了一個致關重要的問題。
首先,有很多人認為,現在我們學習數學的目的,僅僅在於高考。如果你是以這樣的心態來學習數學的話,那麼我相信,你不會學好數學。學習不僅僅是為了考試,當然我不是說我們可以忽視考試。學習的真正目的在於充實自我,改變自己的性格,抹去自己鋒利的稜角,學會做人,學會生活。當然,學習也可以讓我們輕松的解決一些生活中的問題,只不過那不是學習的最重要的意義。學習數學也是一樣,如果你把它當做任務,那麼你不僅僅會感到學習的痛苦,最主要的是你無法達到學習的最終目的。相反,如果你把學習數學當做一種興趣,或者是提高自己的一種最簡單的方式,那麼在不知不覺中你就會學的很好,最終學習數學會成為你的一種習慣,而習慣不會停止。
第二點,在你已經有了良好的學習數學的習慣之後,我們來談一談在學習數學的過程中應該如何做才能保證用最短的時間達到目標。首先,我想再次強調的是,課堂很重要。在課堂上,如果你能努力集中精神,聽懂並且理解老師的每一句話,那麼在課後你不用花費太多功夫,便可取得不錯的成績。當然,每個人在課堂的45分鍾內所能集中注意力的`時間不會超過40分鍾,這是科學家所證實的無法改變的事實。但即使只有短暫的40分鍾,也完全足夠你聽懂本節課的全部內容了。畢竟老師不會在課堂上完全講課,老師們總會給大家留出一部分練習的時間。數學這門學科在於思考,在與理解。其次,在課後你大可不必做過多的題。不錯,熟能生巧,但是我個人認為對於這種理解性的學科,做再多的題也還不如去做做運動放鬆一下來得實在。數學在於思維,如果你在平時沒有這種數學的思維,那麼你做再多的題也都只是徒勞。
第三點,我們就來探討一下如何學會數學的思維。數學的思維絕非一時半會就可以培養,也不是盲目的多做所謂的難題或壓軸題就能鍛煉出來的。要想學會數學的思維,就必須首先學會如何歸納與總結。比如說,在做玩一道題後,我們就應該去反思這道題所帶給我們的思考問題的方式,而不是做過了就過去了,會做這道題就不再看它了。我個人認為,反思一道題的思維方式遠遠比會做某一道題的意義重大很多。所以說,做題量不在多,而在於你是否真正理解了這道題所帶給我們的思維方式與思考問題的方法。如果你學會了以這樣的方式反思你所做過的每一道題,那麼成功就離你不遠了。有了這種善於歸納總結的優良的學習習慣,你就會發現其實那些所謂的難題壓軸題都是子虛烏有的,因為它們其實並不難,只是原來你沒有學會用什麼樣的方式考慮問題罷了。
這些只是我個人在學習中的感悟,也許並不適用於每一個人,但是我還是希望能和大家分享我的這份心得與體會,來和大家共同進步,學好數學。
⑽ 為什麼要學數學
一、數學的影響和作用可以說是無處不在的
要搞清為什麼要學好數學,首先要認識數學這門學科本身的重要性。世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面,數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學,是剔除了物質的其它具體特性,僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位,現在看來,概括起來可以有以下幾條:
1. 數學是一類常青的知識
作為小學、中學到大學必修的重要課程,數學是人類必不可少的知識,這一點不會有人疑問。人類的許多發現就像過眼煙雲,很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的;然而,古往今來數學的發展,不是後人摧毀前人的成果,而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上,再添加一層新的建築。因而,數學的結論往往具有永恆的意義。歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家,然而,以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用,其中的勾股定理,不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧,相反還被人稱為千古第一定理,一直被高度頌揚、反復應用,就充分地說明了這一點。
2. 數學是一種科學的語言
伽利略曾說過:「大自然這本書是用數學語言寫成的。……除非你首先學懂了它的語言,……,否則這本書是無法讀懂的。」數學這種科學的語言,是十分精確的,這是數學這門學科的特點。同時,這種語言又是世界通用的。加減乘除,乘方開方,指數對數,微分積分,常數等等,這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋,但早已統一為一個固定的樣式,世界各地通用,對我們的掌握和使用是十分方便的。
3. 數學是一個有力的工具
數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用已經是有目共睹。在現代,數學作為現代化建設的重要武器,在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研製中的出色成就,凝聚了不少優秀數學家的心血,就是一個突出的例子。
4. 數學是一個共同的基礎
現在,不僅在自然科學、技術科學中,而且在經濟科學、管理科學,甚至人文、社會科學中,為了准確和定量地考慮問題,得到有充分根據的規律性認識,數學都成了必備的重要基礎。離開了數學的支撐,有關的科學已很難取得長足的進步,很多學科(特別是很多自然科學學科)近年來甚至已經出現了數學化的趨勢。
5. 數學是一門重要的科學
數學忽略了物質的具體形態和屬性,純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界,它和哲學類似,具有超越具體學科、普遍適用的特徵,對所有的學科都有指導性的意義。現在的數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。大家千萬不要認為,我們已經學過的數學、包括已經了解的數學,就是數學的全部。其實,中學里學習的數學,大體上屬於初等數學的范疇,而大學本科所學的高等數學,是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創立的微積分為標志和起步的,到現在也已經有三百多年的歷史了。數學遠比我們已經看到的要豐富多彩,說數學的內涵博大精深,是一點也不過分的。但是,數學愈發展,不是使事情變得愈來愈復雜,相反,處理問題會變得更簡單,人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大,這會使我們愈學愈感到數學的魅力,愈學愈想學。
6. 數學是一門關鍵的技術
過去一支筆、一張紙就能搞定的數學,竟然可以成為一門技術,似乎是匪夷所思。但是,數學的思想和方法與高度發展的計算技術的結合的確已經形成了技術,而且是一種關鍵性的、可實現的技術,稱為「數學技術」。在這種技術中起核心作用的部分是數學,拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。我們在醫院里看到的CT這一先進的技術就是一個突出的例子。它的本質,是利用X光從各個不同角度所拍攝的眾多平面照片,恢復出體內物體的立體形狀,這完全是一個數學問題。這樣,數學的內涵物化為計算機的軟體及硬體,就成為技術的一個重要組成部分與關鍵,從而可以直接地轉化為生產力。現在,「高技術本質上是一種數學技術」的說法已為愈來愈多的人們所認同。
7 .數學是一種先進的文化
數學是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程,並在其中一直起著重要的推動作用,佔有舉足輕重的地位。因時間關系,下面僅舉計數與進位這一個簡單的例子來加以說明。大家知道,數學開始於數數。原始人只能區分1與多,碰到3就覺得多了,三人為「眾」大概就是這樣來的。後來有了十進制,用1,2,3,4,5,6,7,8,9和0這十個數字,再加上逢十進一(以及一個小數點),就可以表示世界上任何一個數字。這是現在的人們從小就知道的事實,似乎是天經地義的。然而,這卻經歷了一個漫長的歷史進程,是數學給人類文明帶來的一個不可磨滅的巨大貢獻。沒有了它,稍微大一些的數字就會使人暈頭轉向,更談不上龐大的天文數字或是極其微小的數字了,現今金融行業或科學試驗中種種復雜或高精度的數學運算根本不可能進行,我們還能有如此高度發達的文明社會嗎?
這樣的例子還可以舉出很多,但就從這個例子已足以看出:數學過去是、現在是、將來也將是一種先進的文化,它帶領著、推動著、影響著人類的文明進程,深刻地改變著世界的面貌,也改變著人類本身的思維能力和認識水平,改變著人類的本身。人類充分享受著數學文化的恩惠,但往往渾然不覺、習以為常,「身在福中不知福」。古人說:「天不生仲尼,萬古長如夜」。大家想一想,如果沒有數學,沒有數學的進步,人們可能還生活在愚昧之中,過著「長如夜」的生活,我們有什麼理由不重視數學、不重視數學文化的引領和薰陶作用呢?
綜上所述,長期以來,在人們認識世界和改造世界的過程中,數學作為一種精確的語言和一個有力的工具,一直發揮著舉足輕重的作用。尤其在當代,數學作為經濟建設的重要武器,作為各門科學的重要基礎,作為人類文明的重要支柱,在很多領域中已起著關鍵性、甚至決定性作用,數學技術已成為高技術的突出標志和不可或缺的組成部分,數學的影響和作用可以說是無處不在,其重要性也已為越來越多的人所認同。這樣,不僅在中、小學,而且在大學的很多系科中,數學都位列最重要的必修課程,就是理所當然的事了