Ⅰ SAT數學之復雜的函數公式
SAT考試是傾向於智力考試，在SAT數學考試上體現的也非常明顯，考察的內容不完全是數學知識本身。下面來給大家分享的是SAT數學中復雜的函數公式。
1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函數
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b/2)cos(a-b/2)
sin(a)sin(b)=2cos(a+b/2)sin(a-b/2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b/2)cos(a-b/2)
Ⅱ 世界上最復雜的公式是什麼
這個公式復雜到沒辦法在網路上回答你.你去找一本空白的筆記本,要一百頁以上,勉強寫得完了.
Ⅲ 「復雜的數學公式」是什麼意思
復雜的數學公式指的是一些計算比較復雜的公式。
Ⅳ 誰能給一個復雜公式,越復雜越好
78年左右的全國高中數學聯賽第一題 就是求證一個數=1
原題不記得了 給個類似的
求證：
（1-(28/27）^(1/2)）^(1/3)+（1+(28/27）^(1/2)）^(1/3)=1
提示 等式左邊是方程x^3+x-2=0的根
類似的問題可以把數改下看起來更復雜些
Ⅳ 大學最難的數學公式
我認為是復合函數求導法則
每個人觀點不一樣
擴展:某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
乘法與因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|<la|+|bl la-bl< la|+|bl lal≤b<=>-b≤a≤b
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數的關系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韋達定理
判別式
62-4ac=0注:方程有兩個相等的實根
62-4ac>0注:方程有兩個不等的實根
62-4ac<0注:方程沒有實根，有共軛復數根
降冪公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函數公式
兩角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)
Ⅵ 求一條非常非常復雜的數學公式 只要最終答案等於4 謝謝 最好是很長的 符號什麼的多一點 數學少一點
4
解析：
(√2-1)^0+(sin²1+cos²1+sin1cos1+1)！-3
=1+(1+1+1)！-3
=1+3！-3
=1+6-3
=4
Ⅶ 求數學各種復雜函數求導公式
高中數學導數的定義,公式及應用總結
導數的定義: 當自變數的增量Δx＝x－x0，Δx→0時函數增量Δy＝f（x）－ f（x0）與自變數增量之比的極限存在且有限,就說函數f在x0點可導，稱之為f在x0點的導數（或變化率). 函數y＝f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在P0〔x0，f（x0）〕 點的切線斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。
一般地，我們得出用函數的導數來判斷函數的增減性（單調性)的法則：設y＝f(x )在（a，b）內可導。如果在（a，b）內，f'（x）>0,則f（x）在這個區間是單調增加的（該點切線斜率增大，函數曲線變得「陡峭」，呈上升狀）。如果在（a，b）內，f'（x）<0,則f（x）在這個區間是單調減小的。所以，當f'（x）=0時，y＝f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值求導數的步驟: 求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限，得導數。 導數公式： ① C'=0(C為常數函數)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟記1/X的導數 ③ (sinx)' = cosx； (cosx)' = - sinx； (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x； (a^x)' = a^xlna （ln為自然對數） (Inx)' = 1/x（ln為自然對數） (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等於1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 導數的應用: 1．函數的單調性
(1)利用導數的符號判斷函數的增減性 利用導數的符號判斷函數的增減性，這是導數幾何意義在研究曲線變化規律時的一個應用，它充分體現了數形結合的思想． 一般地，在某個區間(a，b)內，如果f'(x)＞０，那麼函數y=f(x)在這個區間內單調遞增；如果f'(x)＜０，那麼函數y=f(x)在這個區間內單調遞減． 如果在某個區間內恆有f'(x)=0，則f(x)是常數函數． 注意：在某個區間內，f'(x)＞０是f(x)在此區間上為增函數的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在R內是增函數，但x=0時f'(x)=0。也就是說，如果已知f(x)為增函數，解題時就必須寫f'(x)≥0。 (2)求函數單調區間的步驟（不要按圖索驥 緣木求魚 這樣創新何言？1.定義最基礎求法2.復合函數單調性) ①確定f(x)的定義域； ②求導數； ③由（或）解出相應的x的范圍．當f'(x)＞0時，f(x)在相應區間上是增函數；當f'(x)＜0時，f(x)在相應區間上是減函數．
2．函數的極值
(1)函數的極值的判定 ①如果在兩側符號相同，則不是f(x)的極值點； ②如果在附近的左右側符號不同，那麼，是極大值或極小值.
3．求函數極值的步驟
①確定函數的定義域； ②求導數； ③在定義域內求出所有的駐點與導數不存在的點，即求方程及的所有實根； ④檢查在駐點左右的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值．
4．函數的最值
(1)如果f(x)在〔a,b〕上的最大值（或最小值）是在(a，b)內一點處取得的，顯然這個最大值（或最小值）同時是個極大值（或極小值），它是f(x)在(a，b)內所有的極大值（或極小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在〔a，b〕的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟 ①求f(x)在(a，b)內的極值； ②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．
5．生活中的優化問題
生活中經常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，這些問題稱為優化問題，優化問題也稱為最值問題．解決這些問題具有非常現實的意義．這些問題通常可以轉化為數學中的函數問題，進而轉化為求函數的最大（小）值問題．
Ⅷ 求世界上最復雜的數學表達式 表達式中要盡可能多的包含各種演算法 比如三角 ，冪 之類的 越高深越復雜越好
歐拉公式e^ix=cosx+isinx
No.10 圓的周長公式（The Length of the Circumference of a Circle）
No.9 傅立葉變換（The Fourier Transform）
No.8 德布羅意方程組（The de Broglie Relations）
No.7 1+1=2
No.6 薛定諤方程（The Schrödinger Equation）
No.5 質能方程（Mass–energy Equivalence）
No.4 勾股定理/畢達哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）
No.3 牛頓第二定律（Newton's Second Law of Motion）
No.2 歐拉公式（Euler's Identity）
No.1 麥克斯韋方程組（The Maxwell's Equations）
http://wenku..com/view/ae805063ddccda38376bafa2.html
尤其是傅立葉變換和麥克斯韋方程組。非常復雜，並且完全經得住推敲。
Ⅸ 數學上，介紹幾個類似於這樣有規律的公式（規律越復雜越好。。。）
（1）對於數列 1，3，6，10，15，21，...
你能觀察出這些數的規律嗎？
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
...
那麼，第n個數是多少，用式子表示可以表示成
1+2+3+...+n=n(1+n)/2
Ⅹ 數學里最復雜的公式是什麽
中國房地產計算公式 - 中國歷史上最復雜的數學公式走出迷宮，找出真相
- 歡迎廣大網友積極參與提供數據，完善全國房地產計算公式, 攻克中國歷史上最復雜的數學公式，攻克黑暗的房地產信息堡壘，揭開房地產開發商製造的黑幕，讓中國房地產重見藍天和白雲，讓患有恐房症的國人重回從容淡定，去房奴化，重拾尊嚴，重回真實的精神家園。1.全國需要蓋多少房子：
人口：13億，可以根據國家統計局實際統計數據調整
全國需要房屋平方米及套數
按人均面積算：30平方米/人（包括0-100歲及以上人口）
按平方米算，全國共需要 1300000000人*30平方米/人=39000000000平方米
按套計算，90平方米/套，每戶三口人家，共需要433333333套房子，即4.33億套）
2. 佔地面積平房佔地面積：
按畝算，39000000000平方米/667=58470765畝，即0.585億畝（中國耕地紅線是18億畝）；
按平方公里算，39000000000平方米/(1000*1000=1000000平方米)=39000平方公里;
按樓房佔地面積：
按六層樓樓房計算，再除以建築容積率2.0，即得出：
39000平方公里/2=19500平方公里，基本上說，一個北京的土地面積就可以解決全國住房題。不用建設高層，全部是六層樓高的多層建築
*參考：北京全市面積 16808 平方公里；上海全市面積6341平方公里；廣州總面積有7263平方公里；深圳總面積2020平方公里；台灣總面積為36006平方公里；香港面積1102平方公里，約佔全中國總面積的萬分之一。3.系數，根據多種實際情況用一個系數進行數據調控，以更接近實際數據。
配套設施面積系數，百分之五十；
交通面積系數，百分之五十；人口流動系數，百分之三十；
即得出：
19500平方公里×1.5×1.5×1.3=57038平方公里
解決全國住房問題需要57038平方公里土地，0.86億畝，相當於3.39個北京，8.99個上海
按套計算
30平方米/套，13億套×1.3=16.9億套
60平方米/套，6.5億套×1.3=8.35億套
90平方米/套，4.3億套房×1.3=5.59億套
4.理論結論
理論上，3.39個北京的土地面積, 8.99個上海的土地面積，可以解決全國13億人的住房問題，按30平方米/套，13億套×1.3=16.9億套，60平方米/套，6.5億套×1.3=8.35億套，90平方米/套，4.3億套房×1.3=5.59億套
5.參考數據：
1. 全國國土面積 9600000平方公里，14392803598畝，即144億畝，
2. 全國耕地面積紅線為18.26億畝
6.房價格高企原因：
信息不對稱；需要公開房地產信息
全國已有居民住房1998年前，面積，套數
全國新建居民住房1998年後，面積，套數
全國年住房竣工面積，套數
全國年住房開工面積，套數
全國年住房在建面積，套數
全國年商品房房待售面積全國年商品房房已銷售面積，套數
全國商品房空置面積，套數
全國商品房銷售人均面積，套數7. 其他因素
城市差別；
小區地理位置；
房屋建築質量；
房屋建築設計風格；
小區配套設施；
房屋建設年代；
房屋朝向風水；
城市小區交通問題；