Ⅰ 百變大偵探陣謎11個數字解析
百變大偵探陣謎11個數字解析:
1、詩人:雲庵烹濁茶敵睡思路,根據聲律啟蒙對照。
(1)毛澤東思路:從右往左,從上往下讀是雄關漫道真如鐵,而今邁步從頭越。
5、技巧:
(1)連續最多兩個相同顏色,所以有兩個顏色相同,前後必然是不同顏色。
(2)每一行每一列黑白相同,如果行或列已經有五個黑子或白子,剩下必然都是另外的顏色。
Ⅱ 世界上第一位數學家是誰
數學史上第一位數學家是古希臘的泰勒斯。因為他是第一個引進證明的數學家,同時他也是測量學的鼻祖。他發現的一個定理叫做泰勒斯定理:就是在圓中直徑所對的圓周角是90度。
在科學方面,泰勒斯曾利用日影來測量金字塔的高度,並准確地預測了公元前585年發生的日蝕。數學上的泰勒斯定理以他命名。他對天文學亦有研究,確認了小熊座,被指出其有助於航海事業。同時,他是首個希臘人將一年的長度修定為365日。他亦曾估量太陽及月球的大小。
Ⅲ 世界上第一個數學家是誰
數學史上的第一位數學家是古希臘的泰勒斯,他是第一個引進證明的數學家,同時也是測量學的鼻祖。他發現的一個定理叫泰勒斯定理
Ⅳ 數學家的謎語
按照迷格的規定,或者把謎底中字的'位置移動一下,或者把謎底中的字讀成諧音(就是字音相同或相近),或者對謎底中文字的偏旁部首進行一番加工整理,然後再去扣合謎面。以下是我帶來數學家的謎語的相關內容,希望對你有幫助。
(一)春雨一犁且駐鞭(牛頓)村童(莊子)
(二)村子(莊子)不久就要出太陽(徐光啟)
(三)天明登前程(徐光啟)旭日東升(徐光啟)
(四)東方欲曉(徐光啟)東方魚肚白(徐光啟)
(五)中流擊楫(祖沖之)宗法要破除(祖沖之)
(六)洪水卷家譜(祖沖之)爺爺打沖鋒(祖沖之)
(七)爺爺淋浴(祖沖之)太平(張衡)
(八)看秤(張衡)眺望南嶽(張衡)
(九)古城春色(陳景潤)多少樓台煙雨中(陳景潤)
(十)沾衣欲濕杏花雨(陳景潤)故園風光雨中新(陳景潤)
(十一)修飾名勝古跡(陳景潤)舊日風光添色澤(陳景潤)
(十二)舊貌變新顏(陳景潤)化(華羅庚)
(十三)二十尚不足十五頗有餘(華羅庚)我走我的陽光道(愛因斯坦)
(十四)最喜此地無坎坷(愛因斯坦)熱戀只緣她直爽(愛因斯坦)
(十五)鍾情只因她爽直(愛因斯坦)一騎紅塵妃子笑(楊樂)
(十六)回頭一笑百媚生(楊樂)樹木高興(楊樂)
(十七)和尚代表團(僧一行)東坡春遊芳草地(蘇步青)
(1)停戰(和)儲蓄(積)
(2)我先走(不等)孕婦臨產(分子)
(3)汾水長流,好女長游(分子)再見了,媽媽(分母)
(4)兩邊清點(分數)點硬幣(分數)
(5)北(反比)對抗賽(反比)
(6)附則(加法)從重懲處(加法)
(7)從嚴判刑(加法)途中(半徑)
(8)五十分(半圓)五角錢(半圓)
(9)蘋果兩切半(半圓)一列橫隊齊步走(平行)
(10)步入坦途(平行)走坦途(平行)
(11)並肩走路(平行)並肩前進(平行)
(12)並駕齊驅(平行)齊頭並進(平行)
(13)十分安定(平角)其貌不揚(平面)
(14)貌不驚人(平面)鐵騎繞龍城(周角)
(15)歷朝傳世誰最長(周長)十里羊腸不打彎(直徑)
(16)不轉彎的路(直徑)沒彎的路(直徑)
(17)馬路沒彎(直徑)馬路沒彎兒(直徑)
(18)康莊大道(直徑)捷徑(直線)
(19)大同小異(近似)你盼我來我盼你(相等)
(20)兩邊重量一樣(相等)勢均力敵(相等)
(21)不見不散(約等)別走!我馬上來(約等)
(22)呆會兒(約等)麥粉堆(面積)
(23)臉皮太厚(面積)臉譜匯編(面積)
(24)先上後下(乘法)坐船規則(乘法)
(25)車上須知(乘法)客運原則(乘法)
(26)客運章程(乘法)旅客須知(乘法)
(27)馬術(乘法)馭手傳經(乘法)
(28)駕駛原理(乘法)騎兵操典(乘法)
(29)騎車術(乘法)騎馬術(乘法)
(30)騎術(乘法)九至一(倒數)
(31)五四三二一(倒數)四三二一(倒數)
(32)從後面算起(倒數)減四害方案(除法)
(33)減害要領(除法)不足為奇(偶數)
(34)討價還價(商數)龐士元巧設連環計(統計)
(35)下汽車,上火車,下火車(連乘)下馬入車中(連乘)
(36)彈指一揮間(速算)周而復始(循環)
(37)從輕判刑(減法)垂釣(等於)
(38)待令沖鋒(等號)、待命出發(等號)
(39)候令(等號)時刻准備打沖鋒(等號)
(40)十分不快(鈍角)考核營業員(試商)
(41)學做生意(試商)行車計數(運算)
Ⅳ 數陣圖的規律公式是什麼
數陣圖的規律公式是:三角形數=1+2+3+……+n,令a=1+2+3+……+n,則a=n+(n-1)+(n-2)+……+1,所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1),=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n),一共n個括弧,所以2a=n(n+1),所以第n個三角形數=n(n+1)/2。
數陣圖的意義
數陣圖的意義在神奇的數學王國中,有一類非常有趣的數學問題,它變化多端,引人入勝,奇妙無窮。它就是數陣,一座真正的數字迷宮,它對喜歡探究數字規律的人有著極大的吸引力,以至有些人留連其中,用畢生的精力來研究它的變化,就連大數學家歐拉對它都有著濃厚的興趣。數陣圖的魅力就在於它蘊藏著不易覺察的規律和美麗的迷你陣容。
Ⅵ 最難劇本殺有什麼
強推《陣謎》!這是我在百變大偵探上逛到的一個線上本,是個純解謎本,五人本,每個人需要解開各自的謎題,也需要合作解謎,故事背景是玄幻背景,有數學家、旅行家、風水家、外國人和詩人五個身份,每個身份對應的謎題不一樣,大家可以根據簡介選擇自己擅長的謎題類型。這個本里的謎題真的很有水平,樓主感興趣的話真的可以試試(//∇//)!
Ⅶ 百變大偵探App《陣迷》攻略是什麼
陣迷攻略:
序幕人名詩人:
謝道錦。
數學家:
劉徽。
風水師:
許負。
西方人:
馬可波羅
旅行家:
徐霊客。
個人第一關。
詩人:
雲庵烹濁茶敵睡思路:
根據聲律啟蒙對照。
風水師:
1,子根據相法,對應就是無子可憐,缺「子"。
2,692135874根據九宮飛星規則,星移動,宮不動,洛書軌跡為中一乾一兌一艮一離一坎一坤一震一巽一中排列。
今年圖中,中宮數字是1 ,所以明年乾宮數字為1 ,以此類推。
游戲簡介:
「百變大偵探」是一款線上真人角色扮演劇本殺軟體,精美場景搜證,擁有眾多精品的劇本,豐富的玩法,每次你都將扮演不同的角色, 都擁有獨立的人物設定。
比狼人殺更易上手,更有趣。不用像狼人殺那樣『尷尬地掰邏輯』,也不會因不懂語言套路而『被出局』。
你需要通過閱讀劇本,代入所扮演的角色,在不同場景搜索出破案線索,通過與其他玩家飆演技、實時語音聊天,互相指認來鎖定嫌疑人,最終投票找到真凶,還原故事真相。
每一次體驗猶如看一本小說,看一場電影,出演一幕話劇。
Ⅷ 數學名人的謎語
導語:數學是自然科學的一門重要學科,數學對於人的邏輯建設有很大的影響。下面是我收集整理的關於數學家的謎語,歡迎大家閱讀參考!
1、東窗附耳聽,旭日出上京,閏年風水生。(打一數學家)謎底:陳景潤
2、老爺爺泡茶。(打一古代數學家)謎底:祖沖之
3、故園風光雨中新。(打一數學家)謎底:陳景潤
1、 “0”是中國最早創造的
我們知道阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9原是印度人發明的,13世紀後期傳入中國,人們誤認為0也是印度人發明的。其實印度起先發明時沒有“0”,他們把“204”,寫成“24”,中間空著,把2004,寫成“24”,怎麼區別中間有幾個零呢?為了避免看不清,就用點“•”來表示,204寫成“2•4”,那不和小數混淆了?直到公元876年才把“0”確定下來。
我國卻在1240年前就已創造了“0”,我國的零,當時是“○”,它是根據寫字時缺字用“□”來表示缺字,“0”表示這個數沒有,或這個數位上沒有,用“○”表示,隨著人們長期不斷地記數,慢慢發展演變,最後確定為今天的“0”。因此以“0”作為零是我國古代數學家的一項傑出貢獻。
2、世界上最早採用"十進位值制記數法"的是哪個國家?(中國)
3、中國最有名的數學著作
現在所知道的最早的數學著作有《周髀算經》和《九章算術》。
4、世界最迷人的數學難題
“幾何尺規作圖問題” “蜂窩猜想” “孿生素數猜想”
“費馬最後定理” “四色猜想” “哥德巴赫猜想”
5、數學符號的起源數學符號的發明和使用比數字晚,但是數量多得多。現在常用的有200多個,初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀,義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加,草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的,簡寫m,再省略掉字母,就成了"-"了。
到了十五世紀,德國數學家魏德美正式確定:"+"用作加號,"-"用作減號。
"×"號是"+"斜起來寫,是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號,直到1631年英國數學家奧屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除線)表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里,才根據群眾創造,正式將"÷"作為除號。
"="十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得:用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了,於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
大於號"〉"和小於號"〈",是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創創使用。
6、九 九 歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。它在我國兩千多年前就已經有了,那時是從從“九九八十一”開始的,所以叫做“九九歌”,大約在公元十三、十四世紀,九九歌的順序才變成和現在所用的.一樣,從“一一如一”起到“九九八十一”止。現在我國使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱為“小九九”;還有一種是81句的,通常稱為“大九九”。
7、動物中的數學“天才”
a、蜜蜂蜂房-----六角柱狀體
b、丹頂鶴成群結飛行----排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。
c、蜘蛛結的“八卦陣”網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
d、冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發的熱量也最少。
e、真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。
8、近代數學家 :華羅庚、陳景潤、蘇步青、 陳省身、丘成桐
9、溫州的著名數學家—谷超豪
谷超豪先生是中國著名數學家,中國科學院院士。出生在浙江溫州。
10、最早的記數法------刻痕記數、結繩記數。
上古時期的初民們為了記事表數,即在木頭、石頭或者龜甲刻痕記數,或者在繩子上打結,用繩結代表數字.
11、盲人數學家——歐拉
12、“幾何之父”――歐幾里德
我們現在學習的幾何學,是由古希臘數學家歐幾里德創立的。他在公元前300年編寫的《幾何原本》,2000多年來都被看作學習幾何的標准課本,所以稱歐幾里德為幾何之父。
13、“西方的勾股定理之父 ” ――畢達哥拉斯
畢達哥拉斯發現了著名畢達哥拉斯定理(即勾股定理),被人們稱為西方的勾股定理之父.
14、“數學王子”——高斯
15、“數學之父”—— 泰勒斯
16、“代數之父” ——韋達
Ⅸ 世界10大數學家是那十個,各是哪國的。和是哪一位
世界十大數學家是:1.歐幾里得、2.劉微、3.秦九韶、4.笛卡爾、5.費馬、6.萊布尼茨、7.歐拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希爾伯特
1. 歐幾里德(Euclid of Alexandria),希臘數學家。約生於公元前330年,約歿於公元前260年。歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一,他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書,書名為《幾何原本》(Elements) 共有13卷。這一著作對於幾何學、數學和科學的未來發展,對於西方人的整個思維方法都有很大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學,但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題,一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中,每個證明必須以公理為前提,或者以被證明了的定理為前提。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範,在差不多2000年間,被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。歐幾里得 (活動於約前300-?)古希臘數學家。以其所著的《幾何原本》(簡稱《原本》)聞名於世。關於他的生平,現在知道的很少。早年大概就學於雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右,在托勒密王(公元前364~前283)的邀請下,來到亞歷山大,長期在那裡工作。他是一位溫良敦厚的教育家,對有志數學之士,總是循循善誘。但反對不肯刻苦鑽研、投機取巧的作風,也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯(約410~485)記載,托勒密王曾經問歐幾里得,除了他的《幾何原本》之外,還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說: 「 在幾何里,沒有專為國王鋪設的大道。 」 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯(約 500)記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題,就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說:給他三個錢幣,因為他想在學習中獲取實利。歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的邏輯系統之中,使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之外,他還有不少著作,可惜大都失傳。《已知數》是除《原本》之外惟一保存下來的他的希臘文純粹幾何著作,體例和《原本》前6卷相近,包括94個命題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現存拉丁文本與阿拉伯文本,論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》是早期幾何光學著作之一,研究透視問題,敘述光的入射角等於反射角,認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得,而且已經散失。歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個定義,5個公理,5個公設,並以此推導出48個命題(第一卷)。2.劉徽 生平(生於公元250年左右),三國後期魏國人,是中國古代傑出的數學家,也是中國古典數學理論的奠基者之一.其生卒年月、生平事跡,史書上很少記載。據有限史料推測,他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人。終生未做官。著作劉徽的數學著作留傳後世的很少,所留之作均為久經輾轉傳抄。他的主要著作有:《九章算術注》10卷;《重差》1卷,至唐代易名為《海島算經》;《九章重差圖》l卷,可惜後兩種都在宋代失傳。數學成就劉徽的數學成就大致為兩方面:一是清理中國古代數學體系並奠定了它的理論基礎。這方面集中體現在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系:①在數系理論方面用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算,以及繁分數化簡等的運演算法則;在開方術的注釋中,他從開方不盡的意義出發,論述了無理方根的存在,並引進了新數,創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。②在籌式演算理論方面先給率以比較明確的定義,又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎,建立了數與式運算的統一的理論基礎,他還用「率」來定義中國古代數學中的「方程」,即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。③在勾股理論方面逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理,建立了相似勾股形理論,發展了勾股測量術,通過對「勾中容橫」與「股中容直」之類的典型圖形的論析,形成了中國特色的相似理論。④在面積與體積理論方面用出入相補、以盈補虛的原理及「割圓術」的極限方法提出了劉徽原理,並解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍著余輝。二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。這方面主要體現為以下幾項有代表性的創見:①割圓術與圓周率他在《九章算術?圓田術》注中,用割圓術證明了圓面積的精確公式,並給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內接六邊形開始割圓,每次邊數倍增,算到192邊形的面積,得到π=157/50=3.14,又算到3072邊形的面積,得到π=3927/1250=3.1416,稱為「徽率」。②劉徽原理在《九章算術?陽馬術》注中,他在用無限分割的方法解決錐體體積時,提出了關於多面體體積計算的劉徽原理。③「牟合方蓋」說在《九章算術?開立圓術》注中,他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精確性,並引入了「牟合方蓋」這一著名的幾何模型。「牟合方蓋」是指正方體的兩個軸互相垂直的內切圓柱體的貫交部分。④方程新術在《九章算術?方程術》注中,他提出了解線性方程組的新方法,運用了比率演算法的思想。⑤重差術在白撰《海島算經》中,他提出了重差術,採用了重表、連索和累矩等測高測遠方法。他還運用「類推衍化」的方法,使重差術由兩次測望,發展為「三望」、「四望」。而印度在7世紀,歐洲在15~16世紀才開始研究兩次測望的問題。貢獻和地位劉徽的工作,不僅對中國古代數學發展產生了深遠影響,而且在世界數學吏上也確立了崇高的歷史地位。鑒於劉徽的巨大貢獻,所以不少書上把他稱作「中國數學史上的牛頓」。費馬費馬(1601~1665)Fermat,Pierre de費馬是法國數學家,1601年8月17日出生於法國南部圖盧茲附近的博蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費馬在當地開了一家大皮革商店,擁有相當豐厚的產業,使得費馬從小生活在富裕舒適的環境中。費馬的父親由於富有和經營有道,頗受人們尊敬,並因此獲得了地方事務顧問的頭銜,但費馬小的時候並沒有因為家境的富裕而產生多少優越感。費馬的母親名叫克拉萊·德·羅格,出身穿袍貴族。多米尼克的大富與羅格的大貴族構築了費馬極富貴的身價。費馬小時候受教於他的叔叔皮埃爾,受到了良好的啟蒙教育,培養了他廣泛的興趣和愛好,對他的性格也產生了重要的影響。直到14歲時,費馬才進入博蒙·德·洛馬涅公學,畢業後先後在奧爾良大學和圖盧茲大學學習法律。17世紀的法國,男子最講究的職業是當律師,因此,男子學習法律成為時髦,也使人敬羨。有趣的是,法國為那些有產的而缺少資歷的「准律師」盡快成為律師創造了很好的條件。1523年,佛朗期瓦一世組織成立了一個專門鬻賣官爵的機關,公開出售官職。這種官職鬻賣的社會現象一經產生,便應時代的需要而一發不可收拾,且彌留今日。鬻賣官職,一方面迎合了那些富有者,使其獲得官位從而提高社會地位,另一方面也使政府的財政狀況得以好轉。因此到了17世紀,除宮廷官和軍官以外的任何官職都可以買賣了。直到今日,法院的書記官、公證人、傳達人等職務,仍沒有完全擺脫買賣性質。法國的買官特產,使許多中產階級從中受惠,費馬也不例外。費馬尚沒有大學畢業,便在博蒙·德·洛馬涅買好了「律師」和「參議員」的職位。等到費馬畢業返回家鄉以後,他便很容易地當上了圖盧茲議會的議員,時值 1631年。盡管費馬從步入社會直到去世都沒有失去官職,而且逐年得到提升,但是據記載,費馬並沒有什麼政績,應付官場的能力也極普通,更談不上什麼領導才能。不過,費馬並未因此而中斷升遷。在費馬任了七年地方議會議員之後,升任了調查參議員,這個官職有權對行政當局進行調查和提出質疑。1642年,有一位權威人士叫勃里斯亞斯,他是最高法院顧問。勃里斯亞斯推薦費馬進入了最高刑事法庭和法國大理院主要法庭,這使得費馬以後得到了更好的升遷機會。1646年,費馬升任議會首席發言人,以後還當過天主教聯盟的主席等職。費馬的官場生涯沒有什麼突出政績值得稱道,不過費馬從不利用職權向人們勒索、從不受賄、為人敦厚、公開廉明,贏得了人們的信任和稱贊。費馬的婚姻使費馬躋身於穿袍貴族的行列,費馬娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格。原本就為母親的貴族血統而感驕傲的費馬,如今乾脆在自己的姓名上加上了貴族姓氏的標志「de」。費馬生有三女二男,除了大女兒克拉萊出嫁之外,四個子女都使費馬感到體面。兩個女兒當上了牧師,次子當上了菲瑪雷斯的副主教。尤其是長子克萊曼特 ·薩摩爾,他不僅繼承了費馬的公職,在1665年當上了律師,而且還整理了費馬的數學論著。如果不是費馬長子積極出版費馬的數學論著,很難說費馬能對數學產生如此重大的影響,因為大部分論文都是在費馬死後,由其長子負責發表的。從這個意義上說,薩摩爾也稱得上是費馬事業上的繼承人。對費馬來說,真正的事業是學術,尤其是數學。費馬通曉法語、義大利語、西班牙語、拉丁語和希臘語,而且還頗有研究。語言方面的博學給費馬的數學研究提供了語言工具和便利,使他有能力學習和了解阿拉伯和義大利的代數以及古希臘的數學。正是這些,可能為費馬在數學上的造詣莫定了良好基礎。在數學上,費馬不僅可以在數學王國里自由馳騁,而且還可以站在數學天地之外鳥瞰數學。這也不能絕對歸於他的數學天賦,與他的博學多才多少也是有關系的。費馬生性內向,謙抑好靜,不善推銷自己,不善展示自我。因此他生前極少發表自己的論著,連一部完整的著作也沒有出版。他發表的一些文章,也總是隱姓埋名。《數學論集》還是費馬去世後由其長子將其筆記、批註及書信整理成書而出版的。我們現在早就認識到時間性對於科學的重要,即使在l7世紀,這個問題也是突出的。費馬的數學研究成果不及時發表,得不到傳播和發展,並不完全是個人的名譽損失,而是影響了那個時代數學前進的步伐。費馬一生身體健康,只是在1652年的瘟疫中險些喪命。1665年元旦一過,費馬開始感到身體有變,因此於1月l0日停職。第三天,費馬去世。費馬被安葬在卡斯特雷斯公墓,後來改葬在圖盧茲的家族墓地中。費馬一生從未受過專門的數學教育,數學研究也不過是業余之愛好。然而,在17世紀的法國還找不到哪位數學家可以與之匹敵:他是解析幾何的發明者之一;對於微積分誕生的貢獻僅次於牛頓、萊布尼茨,概率論的主要創始人,以及獨承17世紀數論天地的人。此外,費馬對物理學也有重要貢獻。一代數學大才費馬堪稱是17世紀法國最偉大的數學家。17世紀伊始,就預示了一個頗為壯觀的數學前景。而事實上,這個世紀也正是數學史上一個輝煌的時代。幾何學首先成了這一時代最引入注目的引玉之明珠,由於幾何學的新方法—代數方法在幾何學上的應用,直接導致了解析幾何的誕生;射影幾何作為一種嶄新的方法開辟了新的領域;由古代的求積問題導致的極微分割方法引入幾何學,使幾何學產生了新的研究方向,並最終促進了微積分的發明。幾何學的重新崛起是與一代勤於思考、富於創造的數學家是分不開的,費馬就是其中的一位。對解析幾何的貢獻費馬獨立於笛卡兒發現了解析幾何的基本原理。1629年以前,費馬便著手重寫公元前三世紀古希臘幾何學家阿波羅尼奧斯失傳的《平面軌跡》一書。他用代數方法對阿波羅尼奧斯關於軌跡的一些失傳的證明作了補充,對古希臘幾何學,尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進行了總結和整理,對曲線作了一般研究。並於1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。費馬於1636年與當時的大數學家梅森、羅貝瓦爾開始通信,對自己的數學工作略有言及。但是《平面與立體軌跡引論》的出版是在費馬去世14年以後的事,因而1679年以前,很少有人了解到費馬的工作,而現在看來,費馬的工作卻是開創性的。《平面與立體軌跡引論》》中道出了費馬的發現。他指出:「兩個未知量決定的—個方程式,對應著一條軌跡,可以描繪出一條直線或曲線。」費馬的發現比笛卡爾發現解析幾何的基本原理還早七年。費馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關於雙曲線、橢圓、拋物線進行了討論。笛卡兒是從一個軌跡來尋找它的方程的,而費馬則是從方程出發來研究軌跡的,這正是解析幾何基本原則的兩個相反的方面。在1643年的一封信里,費馬也談到了他的解析幾何思想。他談到了柱面、橢圓拋物面、雙葉雙曲面和橢球面,指出:含有三個未知量的方程表示一個曲面,並對此做了進一步地研究。對微積分的貢獻16、17世紀,微積分是繼解析幾何之後的最璀璨的明珠。人所共知,牛頓和萊布尼茨是微積分的締造者,並且在其之前,至少有數十位科學家為微積分的發明做了奠基性的工作。但在諸多先驅者當中,費馬仍然值得一提,主要原因是他為微積分概念的引出提供了與現代形式最接近的啟示,以致於在微積分領域,在牛頓和萊布尼茨之後再加上費馬作為創立者,也會得到數學界的認可。曲線的切線問題和函數的極大、極小值問題是微積分的起源之一。這項工作較為古老,最早可追溯到古希臘時期。阿基米德為求出一條曲線所包任意圖形的面積,曾藉助於窮竭法。由於窮竭法繁瑣笨拙,後來漸漸被人遺忘、直到16世紀才又被重視。由於開普勒在探索行星運動規律時,遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題,無窮大和無窮小的概念被引入並代替了繁瑣的窮竭法。盡管這種方法並不完善,但卻為自卡瓦列里到費馬以來的數學家開辟廠一個十分廣闊的思考空間。費馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法,對微積分做出了重大貢獻。對概率論的貢獻早在古希臘時期,偶然性與必然性及其關系問題便引起了眾多哲學家的興趣與爭論,但是對其有數學的描述和處理卻是15世紀以後的事。l6世紀早期,義大利出現了卡爾達諾等數學家研究骰子中的博弈機會,在博弈的點中探求賭金的劃分問題。到了17世紀,法國的帕斯卡和費馬研究了義大利的帕喬里的著作《摘要》,建立了通信聯系,從而建立了概率學的基礎。費馬考慮到四次賭博可能的結局有2×2×2×2=16種,除了一種結局即四次賭博都讓對手贏以外,其餘情況都是第一個賭徒獲勝。費馬此時還沒有使用概率一詞,但他卻得出了使第一個賭徒贏得概率是15/16,即有利情形數與所有可能情形數的比。這個條件在組合問題中一般均能滿足,例如紙牌游戲,擲銀子和從罐子里模球。其實,這項研究為概率的數學模型一概率空間的抽象奠定了博弈基礎,盡管這種總結是到了1933年才由柯爾莫戈羅夫作出的。費馬和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率論的基本原則——數學期望的概念。這是從點的數學問題開始的:在一個被假定有同等技巧的博弈者之間,在一個中斷的博弈中,如何確定賭金的劃分,已知兩個博弈者在中斷時的得分及在博弈中獲勝所需要的分數。費馬這樣做出了討論:一個博弈者A需要4分獲勝,博弈者B需要3分獲勝的情況,這是費馬對此種特殊情況的解。因為顯然最多四次就能決定勝負。一般概率空間的概念,是人們對於概念的直觀想法的徹底公理化。從純數學觀點看,有限概率空間似乎顯得平淡無奇。但一旦引入了隨機變數和數學期望時,它們就成為神奇的世界了。費馬的貢獻便在於此。對數論的貢獻17世紀初,歐洲流傳著公元三世紀古希臘數學家丟番圖所寫的《算術》一書。l621年費馬在巴黎買到此書,他利用業余時間對書中的不定方程進行了深入研究。費馬將不定方程的研究限制在整數范圍內,從而開始了數論這門數學分支。費馬在數論領域中的成果是巨大的,其中主要有:(1)全部素數可分為4n+1和4n+3兩種形式。(2)形如4n+1的素數能夠,而且只能夠以一種方式表為兩個平方數之和。(3)沒有一個形如4n+3的素數,能表示為兩個平方數之和。(4)形如4n+1的素數能夠且只能夠作為一個直角邊為整數的直角三角形的斜邊;4n+1的平方是且只能是兩個這種直角三角形的斜邊;類似地,4n+1的m次方是且只能是m個這種直角三角形的斜邊。(5)邊長為有理數的直角三角形的面積不可能是一個平方數。(6)4n+1形的素數與它的平方都只能以一種方式表達為兩個平方數之和;它的3次和4次方都只能以兩種表達為兩個平方數之和;5次和6次方都只能以3種方式表達為兩個平方數之和,以此類推,直至無窮。對光學的貢獻費馬在光學中突出的貢獻是提出最小作用原理,也叫最短時間作用原理。這個原理的提出源遠流長。早在古希臘時期,歐幾里得就提出了光的直線傳播定律相反射定律。後由海倫揭示了這兩個定律的理論實質——光線取最短路徑。經過若干年後,這個定律逐漸被擴展成自然法則,並進而成為一種哲學觀念。—個更為一般的「大自然以最短捷的可能途徑行動」的結論最終得出來,並影響了費馬。費馬的高明之處則在於變這種的哲學的觀念為科學理論。費馬同時討論了光在逐點變化的介質中行徑時,其路徑取極小的曲線的情形。並用最小作用原理解釋了一些問題。這給許多數學家以很大的鼓舞。尤其是歐拉,競用變分法技巧把這個原理用於求函數的極值。這直接導致了拉格朗日的成就,給出了最小作用原理的具體形式:對一個質點而言,其質量、速度和兩個固定點之間的距離的乘積之積分是一個極大值和極小值;即對該質點所取的實際路徑來說,必須是極大或極小。
Ⅹ 矩陣是什麼
矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合,最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;計算機科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
矩陣介紹
矩陣由19世紀英國數學家凱利首先提出。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和准對角矩陣,有特定的快速運算演算法。無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。
無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數的泰勒級數的導數運算元的矩陣。在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是一個幾個世紀以來的課題,是一個不斷擴大的研究領域。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是復數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。