A. 如何上好一節小學數學優質課
上好一節小學數學優質課，主要看老師她的備課內容，其實一般只要符合學生目前的能力。都是可以學到好的東西的
B. 淺談如何上好初中數學優質課
1、做好課前准備，精心組織課堂教學
第一，備好課是前提。
第二，在教學過程中只有了解學生的實際，才能做到有的放矢。
第三，就每節課在上課之前對於課堂教學中教、學各個環節，教師、教材、媒介、學生有個精細的設計，包括在反思中遺留問題的講解都應考慮在內。
2、提高學生在課堂上的注意力
首先，良好的開端是保證上好一節課的重要前提，生動有趣的課堂導入能使一節課達到事半功倍的效果。
其次，一個好的數學教師，不僅要課講得好，而且還要善於調控課堂氣氛。再次，體驗成功的喜悅，也能增強集中注意力的信心。在教學過程中不斷給學生創設成功的機會，讓每個學生不斷得到成功的體驗，增強學生集中注意力上課的信心。
3、課堂上注重對學生興趣的培養
教師在教學中可以盡量把書本的知識加以研究使之變為生動而有趣的問題。
4、重視課堂上的師生互動
C. 初中數學課應該怎麼上 如何上好初中數學課
1、首先,要了解當地初中數學教材。
2、不管是什麼題型,要在學生會之前會並且熟練解答。
3、如果是小初、初一、初二的老師,要幫學生復習之前學習過的公式、知識點、以及可以直接拿過來用的結論。
4、上課前要備課,對上課的內容要非常了解,課前做充分准備,板書要整潔有條理,有必要時可以做。
5、上課前要寫好教學計劃和教案,不要逮什麼上什麼。
D. 數學教師如何上好教學課
數學教學時，教師要充分調動學生的學習積極性，經常開展輕松和諧的師生雙邊活動，讓學生和教師都能展示真實的自我。下面是我為大家整理的關於數學教師如何上好教學課，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
數學課堂 教學 方法
用「愛心」喚醒學生
教師在學生心目中是崇高的和神聖的，這種崇高和神聖需要用教師的愛心來支撐。因此教師在與學生共處的過程中要傾注全部愛心，關心愛護學生，尊重信任學生，滿腔熱情對待每一個學生，尤其對學習困難和問題學生要傾注更多的愛，時時給學生以微笑、期待和贊許，與學生進行直接的感情交流，做學生的知心朋友，讓學生感到教師可信、可親、可敬，產生一種滿意、喜愛的情感。
蘇霍姆林斯基說：「只有當情感的血液在知識的肌體中歡騰跳躍的時候，知識才會融入人的精神世界。」教師只有充分認識到這一點，通過開展情感交流的 文化 活動，營造情感交流的氛圍，拉近師生之間的心理距離，使得雙方互相走近對方精神、情感和整個心靈世界，並以此構建學生的主體地位，在情景互融的基礎上，使教學能聽之順耳，理之達心，知之入腦，從而達到理想的教學境地，加深學生對教師的感情。
用真情感染學生
「目以傳情，情以感人」。目光是教師激發學生興趣、傳遞愛的信息的重要的方式，教師要善於發現學生的閃光點，恰當把握目光這一無聲的語言，捕捉時機，適時向學生傳遞教師真摯的愛的信息，給予鼓勵和表揚。例如，在數學小組合作探究過程中，有些膽小的同學不敢發言，這時要適時用溫柔的目光激勵他們，遇到有的同學回答問題出現錯誤時，用善意的目光提醒他們，遇到他們回答猶豫不決時，用充滿自信的目光鼓勵他們，在他們回答正確時，用興奮的目光表揚他們。
這樣學生在課堂上好多時候從教師的眼神中就得到了一份關愛和溫暖，從而增進了交流，使學生在心靈上得到了更多的啟迪。在課堂上要注重平等施教，愛護、尊重、理解學生，不居高臨下，盛氣凌人，發號施令，把學生當做自己的朋友看待，尊重他們的人格，允許他們發表不同的意見，尤其是後進生，更不要歧視，在課堂中把更多的關愛傾注給他們，想方設法激發他們的參與意識，給他們「雪中送炭」，使學生獲得自信、自尊，產生強大的上進心和極大的成就動機，有效提高學生的學習積極性。
打造快樂的課堂氛圍
1.微笑態度融入課堂。教師這一職業要求其必須學會微笑。教師一旦步入教室走上講台，就如同演員走向攝影棚一樣，需要立即進入角色。絕不能把個人不良的思想情緒帶給學生，因其個人情緒而影響教學。這就要求教師必須具備良好的心理修養，以及高尚的職業道德。教師在教學過程中，要學會始終面帶微笑，儀表大方，態度和藹，如此才能營造課堂愉快詳和的氛圍，才能給學生學習創造良好的課堂環境。
2.輕松愉悅活躍課堂。小學數學教學時，教師要充分調動學生的學習積極性，經常開展輕松和諧的師生雙邊活動，讓學生和教師都能展示真實的自我。針對教師的課堂提問，學生可以私下討論，也可以高聲 辯論 ，然後踴躍發言，對於學生獨具個性的發言，教師要及時給予回應，表達贊許之情，對於表達能力較差的學生，教師要通過語言和表情激活學生思維，鼓勵學生發言，讓學生樹立信心，充分表達思想，活躍課堂氛圍，提高教學效果。
3.表揚鼓勵充滿課堂。小學數學教學過程中，教師必須經常表揚鼓勵學生，讓每名學生都能體驗成功的快樂。例如練習時，學困生如果能按時完成教師布置的作業，就可以獎勵一面「小紅旗」，給予鼓勵表揚。學生獲得表揚鼓勵，自然就會提高學習積極性，提高學習成績。
讓學生喜愛數學學科
小學數學語言要准確規范、嚴謹簡約
小學數學教學語言的准確性是指數學教學語言應該是嚴謹的、准確無誤的語言。數學中的概念、性質、公式、定律都有它特定的內涵和表達方法，有時雖然只有一字之差，也可能造成演變成概念性的錯誤，例如："數位"和"位數"，"增加了"和"增加到"是截然不同的概念，有著本質的區別，"位數不夠用0補足"就不能說成"數位不夠用0補足"。另外，讀音要准確，作為教師要堅持並且要用盡可能准確的普通話教學，避免在傳遞教學信息時因使用方言而使學生對數學知識發生誤解。在教學中多音字也要讀准，方言和習慣讀音要改用標准音去讀。
教師的語言在准確的前提下，還要干凈利落，不拖泥帶水。有些剛走上講台的教師之所以不能在40分鍾內完成教學任務，一個很重要的原因就是怕學生聽不懂，返來復去、不厭其煩地講，使課堂中有限的時間在與講課內容無關的廢話中悄悄地溜走，結過使教學重點得不到突出，學生又產生厭煩情緒，影響了教學的效果，為了克服上面的問題，必須在備課時精心設計好問題，過渡語，盡量不說與講課內容無關的話。我們每一位教師在教學中要特別注意自己教學語言的嚴密和准確，不能任意使用日常生活語言來解釋，表達數學知識，更不能出現含糊不清，模稜兩可，甚至於前後自相矛盾和錯誤的語言。
讓學生喜愛數學學科
小學數學教學語言要啟發性強
孔子說過："不憤不啟，不悱不發。"(悱，這里指教師有意不說出結果、答案)在教學過程中，要變學生的被動接收信息為主動地獲取知識，這就要求教師要啟發學生通過看、想、做等認識活動來掌握。如，教"圓的周長"一節時，老師拿出一個呼拉圈，問學生，你能計算出它的周長嗎?學生回答能量出它的周長(因學生沒學計算圓周長的方法)。用什麼量?怎樣量?(用皮尺繞一周)還能用什麼量?(先用繩子繞一周，然後再用皮尺量繩子長度)還可以用什麼方法量呢?
(在地上滾圈，然後量地上滾動一圈的長度)教師充分肯定學生的做法，想法很好，想像很豐富，然後接著問，如果給你們一個非常大的圓，還容易量周長嗎?有沒有簡單方法來計算圓的周長呢?通過老師做實驗得出：圓的周長和它的直徑密切相關，圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之間，這個數是個固定的數，叫圓周率。現在同學們 說說 看，只要知道什麼，就能求出圓的周長? 上例中，教師用了一系列啟發性提問，不斷點燃學生思維的火花，調動學生的學習積極性，使學生自主掌握知識。
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★ 如何運用高效的數學教學方法
★ 初三學生怎麼學數學:上好這三種課
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E. 青年教師如何上好初中數學優質課
1、做好課前准備，精心組織課堂教學第一，備好課是前提。第二，在教學過程中只有了解學生的實際，才能做到有的放矢。第三，就每節課在上課之前對於課堂教學中教、學各個環節，教師、教材、媒介、學生有個精細的設計，包括在反思中遺留問題的講解都應考慮在內。 2、提高學生在課堂上的注意力首先，良好的開端是保證上好一節課的重要前提，生動有趣的課堂導入能使一節課達到事半功倍的效果。其次，一個好的數學教師，不僅要課講得好，而且還要善於調控課堂氣氛。再次，體驗成功的喜悅，也能增強集中注意力的信心。在教學過程中不斷給學生創設成功的機會，讓每個學生不斷得到成功的體驗，增強學生集中注意力上課的信心。 3、課堂上注重對學生興趣的培養教師在教學中可以盡量把書本的知識加以研究使之變為生動而有趣的問題。 4、重視課堂上的師生互動
F. 如何上好小學數學優質課
一堂優質課的誕生肯定非一日之功。要長年累月的堅持和積累。對所授課題的熟悉，爛熟於心
這是必須的。
精煉的語言（不宜過多）
導入要足夠新穎，能抓住孩子們的心，讓他們產生學習的慾望。
得當的提問（問題要有階段性，生生都有機會回答，這樣才能調動他們的積極性）
少講多練（該孩子，充分的練習時間）
即時糾錯
對突發課堂生成的處理，老師的應變能力
一切從孩子出發，在課堂上切實讓孩子有所得有所進。
G. 初中數學優秀公開課教案有哪些
教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學准備、教學過程及練習設計等內容。你知道一份優秀的教案是怎麼設計出來的嗎，一起來看看，下面是我分享給大家的初中數學優秀公開課教案的資料，希望大家喜歡!
初中數學優秀公開課教案一
(一)創設情境 導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢?
設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。
(二)合作交流 探究新知
(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關系-----引出角平分線;並且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計製作角平分儀;並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的製作原理。
設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。
(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然後與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示： 教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大於1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交於點C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大於 MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?
設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結果總結：
1.去掉“大於 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動三)探究角平分線的性質
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識
初中數學優秀公開課教案二
一、教材分析
本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的.角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為後面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律.
二.教學內容
本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用.
內容解析：
教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培養學生在實際問題中建立數學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質是全等三角形知識的延續，也是今後證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據.因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用.
三、教學目標
1、基本知識：了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質.
2、基本技能
(1)會用尺規作圖作角的平分線。
(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質。
(3)能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題
3、數學思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗
目標解析：
通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情.
四、學情分析
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質並能初步運用，難點是角平分線的性質的探究
教學難點突破方法：
(1)利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習.
五、教法和學法
本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，採用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合.
教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟體教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，並留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利於學生對知識點的理解和掌握.
六.教學過程的設計
活動1.創設情景
[教學內容1]
生活中有很多數學問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位於一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.
問題1：怎樣修建管道最短?
問題2：新修的兩條管道長度有什麼關系，畫來看一看.
[整合點1]利用多媒體渲染氣氛，激發情感.
教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測並說出觀察到的結論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，並板書課題.
[設計意圖]依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為後續的學習作好知識上的儲備.
活動2.探究體驗
[教學內容2]
要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.
教師繼續引引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.
[設計意圖]幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，並主動運用所學知識來解決問題.
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.
[教學內容3]
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎麼畫?BC=DC，從幾何作圖角度怎麼畫?
教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.
[設計意圖]根據畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流並歸納.
教師先在黑板上示範作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，並強調尺規作圖的規范性.
利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程.
[教學內容4]
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系.並在此基礎上再作出一個45º的角.
學生獨立作圖思考，發現直線AB與CD垂直.
[設計意圖]通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的.
[教學內容5]
讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折後的紙片繼續折一次，折出一個直三角形(使第一次的摺痕為斜邊)，然後展開，觀察兩次折疊形成的三條摺痕.
問題1：第一次的摺痕和角有什麼關系?為什麼?
問題2：第二次折疊形成的兩條摺痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系?
學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考後，在班上交流：第一次摺痕是角的平分線，第二次的摺痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等.
[設計意圖]培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊.
[教學內容6]
如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條摺痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟體驗證結論，並用文字語言闡述得到的性質.(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)
[整合點2]利用多媒體直觀優勢，突破教學難點.
結合圖形寫出已知，求證，分析後寫出證明過程.教師歸納，強調定理的條件和作用.
教師用文字語言敘述得到的結論.引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析後寫出證明過程，並利用實物投影展示.
證明後，教師強調經過證明正確的命題可作為定理.同時強調文字命題的證明步驟.
[設計意圖]經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，尤其是對於結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而更利於學生的直觀體驗上升到理性思維.
活動3.合作交流
[教學內容7]
判斷正誤，並說明理由：
(1)如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF.
(2)如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.
(3)如圖3，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.
用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，並請學生舉手發表見解，教師予以肯定、鼓勵.
[設計意圖]讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質定理.
[教學內容8]
讓學生運用本節課所學的知識回答課前引例中的問題：
問題：引例中兩條管道的長度有什麼關系?理由是什麼?
再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答.
[設計意圖]運用所學性質回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數學知識，數學知識又能解決生活中的問題，感受數學的價值，讓人人學到有用的數學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.
[教學內容9]
例題講解
例1 如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F.
求證：EB=FC.
變題1：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，F 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB.
變題2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，BC=8，BD=5，求DE.
[整合點3]多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革.
教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，並且在小組內討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解.
[設計意圖]本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動.讓學生運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時通過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力.兩道變題同時展示，符合高效課堂要求.
通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養學生合作交流的意識.
例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交於點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
限時讓學生獨立思考分析，然後交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.
[設計意圖]例2限時獨立完成，並展示.通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質，並達到能熟練運用的程度.
活動4.評價反思
[教學內容10]
1、這節課你有哪些收獲，還有什麼困惑?
2、通過本節課你了解了哪些思考問題的方法?
教師讓學生暢談本節課的收獲與體會.學生歸納、梳理交流本節課所獲得的知識技能與情感體驗.
[設計意圖]通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力.
5.布置作業
[教學內容11]
作業，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題
教師布置作業，學生獨立完成.
[設計意圖]設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成.選做題要求學生根據個人的實際情況盡力完成，使學有餘力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發展”的目的.
(一)板書設計：
(二)時間安排：
創設情景約4分鍾，探究體驗約13分鍾，合作交流約18分鍾，評價反思約6分鍾，機動時間約4分鍾.
(三)教學設計說明：
本節課設計了四個環節，環環相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術與教學進行有機整合，充分調動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現，切實能夠達到發展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實.
初中數學優秀公開課教案三
一、教學目標
1.理解一個數平方根和算術平方根的意義;
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;
3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力;
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.
教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.
三、教學方法
講練結合.
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少?
2.已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少?
3.一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?
這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.
由練習引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根).
用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.
由練習知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
()2=-4
學生思考後，得到結論此題無答案.反問學生為什麼?因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理).
(三)平方根性質
1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.
2.0有一個平方根，它是0本身.
3.負數沒有平方根.
(四)開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.
由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。
(五)平方根的表示方法
一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.
練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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H. 怎樣上好一節數學公開課
每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節數學公開課呢？經過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認為一節成功的數學公開課應該具備"新""趣""活""實""美"的特點，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣
活：教法靈活、教材用活、學生學活
實：內容充實、訓練扎實、目標落實
美：語言美、教風美、板書美
一、新
新——就是不步人後塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現在以下幾個方面：
1．理念新——即先進的教育教學思想
教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打破傳統的教育觀念的束縛，圍繞"一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切"樹立新的質量觀、教育觀和學生觀。教育觀念的更新包括多方面的內容，對於小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。
一是關於學生的觀念。
《全日制義務教育數學課程標准》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。具體來講就是：
(1)每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學習大綱規定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。
(2)不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，並向不同的學生提出有差別的學習要求，而不是讓每一個學生都按同一個水平發展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。
(3)允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但並不是每一個學生都按同樣的速度完成所學的內容。可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。
(4)學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法．教師可以引導學生用適當的方法理解數學問題，同時，教師也應當允許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受。可以引導學生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。
二是關於教學的觀念。
為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關於教學的觀念。
（l）讓學生在活動中學習。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗，從而實現其認識的內化，促成理解力和判斷力的發展，學生正是通過擺弄學具獲得關於客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗。
（2）讓學生在合作交流中學習。現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。在設計教學計劃和組織課堂教學中，要經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學；養成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變為主動參與，敢於發表自己獨特的見解，並學會傾聽、尊重他人的意見。
（3）讓學生在不斷"反思"中學習。由於數學對象的抽象性、數學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究和自我調整才可能洞察數學活動的本質特徵。就小學數學課堂教學而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思，對所涉及的數學思想方法反思等。當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。
三是關於教師作用的觀念
教師要用自己對課程與教學的專業理解。創造性地組織教學，成為課程與教學的決策者。教師應成為課堂教學過程的組織者、指導者和參與者。
學生在教學活動中處於主體地位，教師則應當成為學生學習活動的促進者，而並非單純的知識傳授者，教師可以創設有趣的情境以刺激學生的動機，教師也可以提出適當的問題以啟發學生的思考。在數學教學的過程中，教師不應成為"居高臨下"的指導者，而應成為一個"平等的"參與者；教師也不應成為正確與錯誤的"最高裁定者"，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者。
2．思路新——即構思新穎，實用高效的教學思路
同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鍾，同樣的教師，由於教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學"小數的初步認識"時，設計了非常新穎的導入環節。
上課後，教師播放錄音，模擬電台播放商品信息。XX市經濟廣播電台，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每台67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。
播發後問：剛才播放的是什麼內容？（商品信息，就是商品的標價）
教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌，讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什麼？〔左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）〔圖略）
師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？
師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.20這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點(將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。
這一環節，教師特意設計了"經濟電台"播放"商品信息"這一新穎的教學環節。其中出現"經濟""商品""信息"與目前的市場經濟"掛鉤"。另外，"商品信息"安排播放兩遍。第一遍起著"引起興趣，集中注意"的作用，第二遍採取"播放一種商品標價，出示相應標牌"，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有"整數"，又有"小數"，這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是日於實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學"圓柱的體積"時，我是這樣進行的；
教師首先讓學生大膽猜想，圓柱體的體積可能等於什麼？大部分學生猜測圓柱體的體積可能等於底面積X高。然後給每組同學提供不同的學習材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然後讓學生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關系，使學生確自己的猜想是正確的。最後讓學生看書自學，按照書中介紹的方法利用手中的學具自己推導出圓柱體的體積公式。
通過長期的教學實踐，我深深地體會到,教學只有根據學生的年齡特點和認知發展水平，努力改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，才能把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。要盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學生成為數學學習的主人；讓學生"動"起來，讓課堂"活"起來。這樣才能促使學生逐步從"學會"到"會學"，最後達到"好學"的境界。
3．手段新——即重視現代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對於激發學生學習興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。
例如，直線和射線是小學數學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或藉助生活中的現象作比喻式解說，學生總是想像不出直線和射線中"無限長"的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然後向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述"像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。"藉助這樣動態的演示，學生頭腦中就會出現"無限長"的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想像向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。
又如，講"角的度量"時，過去我用木製量角器在黑板上演示如何畫角，由於教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果是使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。
近年來，多媒體計算機又進人課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣使用為教學：方法的改革發展開辟了廣闊的天地。
例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學。
第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。並把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關系。
第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學生任選一圓，並在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是：盡管電公教學法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發揮其；輔助教學的作用。
二、趣
趣——就是激發學生的學習興趣。大家都知道"興趣是最好的老師"，孔子也曾說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"由此可見，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高以學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。
1．導入新課時引發學習興趣。
導人新課是一節課的重要環節，俗話說"良好的開端是成功的一半"，教學的導入就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能集中學生的注意力，引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，使學生很快進入學習狀態。為此，我經常從教材的特點出發，通過組織有趣的小游戲，講述生動的小故事，或提出一個激起思維的數學問題等方法導入新課。
例如，在教"求比一個數多幾的數"應用題時，巧妙地設計一台復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分先遮住，只露出比黃花多的3朵。然後在引導學生看圖分析題意後；不急於講解題方法，鼓勵孩子們"猜一猜，紅花有幾朵？"大家都爭先恐後地回答，教師立即揭開問："你們看，是這樣的嗎？"果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉"紅花8朵是怎樣算出來的呢？"把學生學習的外在興趣引人內在興趣；由形象思維逐步轉人抽象思維。
I. 如何上好一堂數學優質課
關鍵詞：優質課 一等獎 主導作用 主體地位〔提要〕：一堂好的優質課，應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，教師要充分調動學生的積極性，把主要勁力放在為學生創設學習情境、提供信息、引導學生積極思維上。構建主義者認為，學習不是老師向學生傳授知識，而是學生主動構建知識的過程，學生並不是都空著腦袋走進教室，他們也有一定的生活經驗，所以課堂教學是一種師生雙邊參與的互動過程，學生是學習的主人，是課堂上主動求知、主動探索的主體。（剩餘3960字）
J. 怎樣上好一堂優質的數學課
我認為一堂優質課是把主要經歷放在為學生創設學習情境,提供信息，引導學生積極思維上.關鍵是增強學生的參與意識,提高學生的參與意識,提高學生的課堂參與度。
一、利用學生原有的知識和能力是提高課堂參與度的必要條件。
數學學科有其嚴密的系統性和邏輯性，大多數數學知識點都有其前期的基礎，後期的深化和發展。給學生必要的知識和技能的准備是學生積極參與數學課堂教學的必要條件，因此，在數學教學過程中，教師應把所學的知識作適當的"降格處理"。
所謂"降格處理"，有的是把新知識通過難度下降，使新知識變成學生似曾相識的東西。激發學生解決問題的慾望；有的是找准新舊知識的連接點。學生在學習數學中完全陌生的內容是很少見的，對學習的內容總是既感到熟悉，有感到陌生。要讓學生在新舊知識的比較中找出共同點與區別點，順利的完成正遷移，通過類似的探索解決新的問題。
二、引導學生動手操作是提高課堂參與度的重要手段。
課堂教學是師生多邊的活動過程。教師的"教"是為了學生的"學"。優化課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極引導學生最大限度的參與，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達。因此，教師必須強化學生的參與意識，主動為學生參與教學過程創設條件、創設情境，如教學"長方體的特徵"這一課，主要設計了以下幾個環節：
1. 首先教師出示若干個物體的包裝盒，讓學生先對他們進行分類，並敘述自己的分類理由。
2. 教師拿起一個每個面都是長方形的盒子讓學生觀察、觸摸長方體有什麼特徵。
3．通過學生的總結、教師的引到總結出長、正方體的所有特徵。
4．讓學生用橡皮泥做頂點、長短不同的細木棒做棱，四人一個小組合作製作一個長方體、一個正方體。
通過這樣的設計，將操作、觀察、思維與語言表達結合在一起，不僅使學生參與教學的整個過程，而且還啟迪了思維發展，達到了數學教學使學生既長知識又長技能的目的。
三、設置認知沖突是提高學生課堂參與度的重要因素
學生的參與慾望是一個不容忽視的因素，而學生的認知沖突是學生學習動機的源泉，也是學生積極參與思維學習的原因。所以，教師在教學中要不斷設置認知沖突，激發學生的參與慾望。如"長、正方形的面積"這一課的教學，先出示12個大小相同的1cm2小正方形，擺一個大長方形,有幾種擺法？然後提問長方形的面積與什麼有關？有什麼關系？你能驗證嗎？通過這樣設計，層層深入，不斷設置認知沖突，是學生始終處於一個不斷發現問題和解決問題的過程之中。有助於激發學生的求知慾望和參與慾望。
四、因材施教，是提高課堂參與度的前提條件
面向全體學生，讓每個學生都參與到整個學習活動中去。同時，又要注意學生個性的發展，這是大面積提高教學質量的前提。個性差異畢竟存在，所以在課堂上必須做到"上不封頂，下要保底"。在教學中，我針對各種教學內容，精心設計課堂練習，讓不同認知水平的學生從實際出發，有題可做。
總之，在教學過程中，要充分調動起學生的積極性，創造良好的問題情景和學習氛圍，使學生積極主動的參與的教學的整個過程中。