數學期望中上下限是指的什麼

① 下限是什麼意思

下限是指某種事或物的最低限度。

函數的最小值或自變數的最小值，在數學分析中，在給定范圍內（相對極值）或函數的整個域（全局或絕對極值），函數的最大值和最小值被統稱為極值（極數）。皮埃爾·費馬特（Pierre de Fermat）是第一位提出函數的最大值和最小值的數學家之一。

尋找函數最大值和最小值：

找到全局最大值和最小值是數學優化的目標。如果函數在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必須是域內部的局部最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看內部的所有局部最大值（或最小值），並且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。

② 連續型隨機變數的數學期望的積分上下限為什麼是從負無窮到正無窮

因為從負無窮到正無窮是變數的可能取值范圍

③ 「數學期望」指的是什麼

數學期望是一種重要的數字特徵，它反映隨機變數平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。這里的「期望」一詞來源於賭博，大概意思是當下注時，期望贏得多少錢。

以大數據眼光看問題體現了數學期望中的大量試驗出規律，不能光看眼前或特例，對一種現象不能過早下結論，要多聽、多看從而獲得拿個隱藏在背後的規律；

以大概率眼看光問題對應數學期望中的概率加權，大概率對應的取值對最後之結果影響大，所以當有了一個目標，為了實現它，就要找一條實現起來概率最大的路徑。

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應用：

1）隨機炒股

隨機炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一隻股票，並且假設止損和止盈線都為10%，因為是隨機選股，那麼勝率=敗率，由於印花稅、傭金和手續費的存在，勝率=敗率<50%，最後的數學期望一定為負，可見隨機炒股，長期的後果，必輸無疑。

2）趨勢炒股

趨勢炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經驗有很大關系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢投資者本著賺點就跑，虧了套死不賣的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數學期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無疑。

只有止損線<15%時，趨勢投資才有可能贏。但是止損線過低，就會形成頻繁交易，一方面交易成本增加，另一方面交易者的判斷力下降，也就是勝率必然下降，那麼最終的下場好不到哪去。

3）價值投資

由於價值低估買，所以勝率比較高，且價值投資都預留安全邊際，也就是向上的空間巨大，而下跌空間有限，所以數學期望值一定為正。

④ 概率論 關於期望和邊緣密度函數上下限的問題

邊緣分布是在另一個變數在其積分區域的積分。比如fX(x),他是在y的積分區域對y進行的積分。因為聯合概率分布可以看成分布函數的二階導數，所以這個積分肯定是二重積分中對其中一個變數求積分，只要x,y的積分區域是獨立的，也就是是矩形積分域，那它的積分域肯定是與x有關的

⑤ 數學期望的定義

一、定義

在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

二、應用

假設某一超市出售的某種商品，每周的需求量X在10至30范圍內等可能取值，該商品的進貨量也在10至30范圍內等可能取值（每周只進一次貨）超市每銷售一單位商品可獲利500元，若供大於求，則削價處理，每處理一單位商品虧損100元；若供不應求，可從其他超市調撥，此時超市商品可獲利300元。試計算進貨量多少時，超市可獲得最佳利潤？並求出最大利潤的期望值。
分析：由於該商品的需求量（銷售量）X是一個隨機變數，它在區間[10,30]上均勻分布，而銷售該商品的利潤值Y也是隨機變數，它是X的函數，稱為隨機變數的函數。題中所涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，本問題的解算過程是先確定Y與X的函數關系，再求出Y的期望E(Y)。最後利用極值法求出E(Y)的極大值點及最大值。

⑥ 定積分里的上限和下限是什麼意思

定積分的正式名稱是黎曼積分，詳見黎曼積分。用自己的話來說，就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函數的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a、b。

⑦ 下限和上限什麼意思

上限是最高的，下限是最低的。上下限指從高到低的一個區間值。

上限和下限區分方法：

1、含義不同。上限是最大的能力輸出；下限是能夠承受的底線。

2、意思不同。上限指最早的時間或者最大的數量限度；下限指某種事或物的最低限度。

上限和下限可以說是相反，上限是最大的一方，下限是最小的一方，在應用的過程中，兩者可以處於對比的狀態，不過數值完全不一樣。

上限和下限在數學中應用的比較多，例如：當積分上下限不是一個單純的變數x，而是x的函數時，這個時候用復合函數的求導法則。

引用中間變數u=sinx，函數看作是由一個積分上限函數∫（0到u) sin(t^2)dt與函數u=sinx符號而成。

所以函數對x的導數＝f(u)×u，這里的f(u)就是一個單純的積分上限函數的求導。

當然，上限和下限的應用不僅如此，在選擇應用的過程中，要了解兩者的區別，再進行細致的規劃。

⑧ 積分上下限是什麼

定積分上下限是積分變數的范圍，就是d後面那個字母的變化范圍。

並且定積分從哪兒積到哪兒，就是從下限積到上限，換元法要根據換元的式子更改上下限，以符合新變數。

數學定義：

如果函數f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)。

當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數A，這個常數叫作y=f(x)在區間上的定積分.記作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]。

這里，a與b叫作積分下限與積分上限，區間[a,b]叫作積分區間，函數f(x)叫作被積函數，x叫作積分變數，f(x)dx叫作被積式。

⑨ 什麼是數學期望

①離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率Pi(=xi)之積的和稱為該離散型隨機變數的數學期望（設級數絕對收斂），記為E（x）。隨機變數是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。又稱期望或均值。如果隨機變數只取得有限個值，稱之為離散型隨機變數的數學期望。它是簡單算術平均的一種推廣，類似加權平均。
②連續型隨機變數X的概率密度函數為f(x),若積分∫xf（x）dx（上下限分別是正負無窮）絕對收斂，則稱此積分值為隨機變數X的數學期望，記為：E（x）=∫xf（x）dx（上下限分別為正負無窮）

⑩ 上限和下限是什麼意思

上限指最早的時間或最大的數量限度，與「下限」相對。下限指某種事或物的最低限度。

當積分上下限不是一個單純的變數x，而是x的函數時，如本題，這時候用的是復合函數的求導法則。

引入中間變數u=sinx，函數看作是由一個積分上限函數∫（0到u)sin(t^2)dt（記為f(u)吧）與函數u=sinx符合而成。所以函數對x的導數＝f(u)×u，這里的f(u)就是一個單純的積分上限函數的求導。

尋找函數上限和下限：

找到全局上限和下限是數學優化的目標。如果函數在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全局上限和下限。此外，全局上限（或下限）必須是域內部的局部上限（或下限），或者必須位於域的邊界上。

因此，找到全局上限（或下限）的方法是查看內部的所有局部上限（或下限），並且還查看邊界上的點的上限（或下限），並且取上限或最小一個。