高中數學如何求周期函數公式

㈠ 周期怎麼算數學公式是什麼

周期怎麼算數學公式是f（x+a）=-f（x）周期為2a。

證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函數周期公式T=2π，sinx是正弦函數，周期是2π

cosx的函數周期公式T=2π，cosx是餘弦函數，周期2π。

tanx和 cotx 的函數周期公式T=π，tanx和 cotx 分別是正切和餘切

secx 和cscx 的函數周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和餘割。

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。

重要推論：

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩條對稱軸x=a，x=b則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有兩個對稱中心A（a，0），B（b，0）則函數f（x）是周期函數，且周期T=2|b-a|（不一定為最小正周期）。

如果函數f（x）（x∈D）在定義域內有一條對稱軸x=a和一個對稱中心B（b， 0）（a≠b），則函數f（x）是周期函數，且周期T=4|b-a|（不一定為最小正周期）。

㈡ 函數周期的計算公式

y=Asin(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b)
周期公式T=π/w
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㈢ 周期函數怎麼算

比如說f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。

1、做變數替換令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；

2、再一次套用這個式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；

3、兩個式子結合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。

關鍵的地方是：湊出f(x)=f(x+T)，這時候T就是周期。而上面3個步驟就是往這個方向湊。

(3)高中數學如何求周期函數公式擴展閱讀：

若f（x）是在數集M上以T*為最小正周期的周期函數，則K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分別是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*為最小正周期的周期函數。

證：

∵T*是f（x）的周期，∴對 有X±T* 且f（x+T*）= f（x），∴K f（x）+C=K f（x+T*）+C，

∴K f（x）+C也是M上以T*為周期的周期函數。

若f（x）是集M上以T*為最小正周期的周期函數，則f（ax+b）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/ a為最小正周期的周期函數，（其中a、b為常數）。

㈣ ：高一數學求出周期，列公式

因為sin(x)、cos(x)的周期是2π，故用2π除以各個函數的自變數的系數即可得到該函數的周期。
cos(4x)的周期是2π/4 = π/2
cos(x/2)的周期是2π/(1/2) = 4π
sin(3x+π/4)的周期是2π/3 = 2π/3

㈤ 高中數學函數周期的求法

周期有個固定的公式為：
t=2π/ω，其中ω為未知數的系數
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望採納，不懂歡迎追問！！！

㈥ 函數周期性公式大總結有哪些

函數周期性公式大總結：

f（x+a）＝－f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

f（x+a）＝1/f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

f（x+a）＝－1/f（x）。

那麼f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a為周期的周期函數。

周期公式

sinx的函數周期公式T=2π，sinx是正弦函數，周期是2π。

cosx的函數周期公式T=2π，cosx是餘弦函數，周期2π。

tanx和cotx的函數周期公式T=π，tanx和cotx分別是正切和餘切。

secx和cscx的函數周期公式T=2π，secx和cscx是正割和餘割。

㈦ 周期函數怎麼求周期

一、周期定義

一般地，如果存在一個非零常數T，使得對於函數f(x)的定義域中的任意一個x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那麼，函數f(x)就叫做周期函數，並且把非零常數T叫作這個函數的一個周期。
【注】一般情況下，如果一個周期函數有最小正周期的話，「周期」通常指的都是這個周期函數的「最小正周期」。

二、中學數學常用到的周期函數的公式

1、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。這里的n可以是任意整數。

2、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（註：A不等於0），都是最小正周期為T的周期函數。

3、設周期函數y=f(x)的周期（最小正周期）為T，則y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函數，並且最小正周期為「T/|w|」。（註：A、w都不為0）

三、高中數學常見的周期函數的周期

1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；

（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。

2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；

（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。

3、（1）y=tanx，最小正周期T=π；

（2）y=cotx，最小正周期T=π。

4、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

（註：「A」、「w」為非0常數，下同。）

5、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

6、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。

7、常函數「y=c（c為常數）」，是以任意非零常數為周期的周期函數。

【注】常函數沒有最小正周期。

㈧ 高中數學的函數怎麼算它的周期，對稱軸

根據周期函數的定義 若f(x)=f(x+T) 則T為此函數的周期 演算法就是把這個關系式代入 求出T的值就可以了 一半會用到函數自身的性質去求 比如奇偶性 至於對稱軸 那就等於周期的一半啦 算出周期後 算出函數的其中一個頂點（即每個周期的循環起點）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等點也即f(x+a)=f(b-x) 那麼對稱軸就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能幫到你哦！

㈨ 高中數學中函數周期怎麼求

一般求最小正周期。
用定義去求：
f(x)=f(x+T)
就定義周期為T

㈩ 高中數學中函數周期怎麼求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然後將（1式）中的f(x+1)=-f(x)帶入（2）的右端，證明這類函數的周期性所用的方法一律是代換法（注意：不是換元法）
過程如下，周期t=2
祝好成績函數的周期性共有六種常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一種，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有條件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代換式子中的x得