數學建模寫作時需要注意什麼

① 數學建模過程中應注意哪些問題

談參加全國大學生數學建模競賽應注意的問題

［摘要］根據多年來全國大學生數學建模競賽（CUMCM）指導工作的經驗，文章從參賽准備、答卷要求、評判依據及競賽的發展趨勢等方面進行了深入的分析，並給今後的參賽者提出了一些相關的建議。
［關鍵詞］CUMCM參賽准備答卷要求評判依據發展趨勢
［作者簡介］崔志明（1965- ），男，陝西延長人，延安大學數學與計算機科學學院副教授，主要研究方向為數學模型。（陝西延安716000）
［中圖分類號］G642.46［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2006）36-0191-02

由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的全國大學生數學建模競賽，一直受到廣大學生和高校的歡迎。十幾年來，競賽的規模不斷擴大是有其深刻背景的，因為數學與計算機技術相結合，已形成一種普遍的、可實現的關鍵技術———數學技術，而「高技術本質上是一種數學技術」的觀點已愈來愈為人們所認同，正是在這樣的大背景下，面向高等院校的大學生數學建模競賽也就應運而生了。筆者多年從事數學建模教學和競賽的指導工作，積累了大量的經驗，現將其整理成文，以供參考。
一、心裡要有「底」
首先，賽題來自於哪個實際領地的確難以預料，但絕不會過於「專」，它畢竟是經過簡化、加工的。大部分賽題僅憑意識便能理解題意，少數賽題的實際背景可能生疏，只需要查閱一些資料，便可以理解題意。其次，所有的賽題當然要用到數學知識，但一定不會過於高深。用得較多的有運籌學、概率與統計、計算方法、離散數學、微分方程等方面的一部分理論和方法，這些內容在賽前培訓已學過一些，真的用到了，總知道在哪些資料中查找。
二、當斷即斷
在兩個賽題中選擇做哪一個不能久議不決，因為你們只有三天時間，一旦選定了，就不要再猶豫，更不要反復。選定了賽題之後，在討論建模思路和求解方法時會有爭論，但不能無休止地 爭論，而應學會妥協。方案定下來後，全隊要齊心協力地去做。
三、對困難要有足夠的心理准備
「拿到題目就有思路，做起來一帆風順」，哪有如此輕松的事？參加競賽可以說是「自討苦吃，以苦為樂」，競賽三天中所經受的磨煉一定會終生難忘，並成為自己的一份精神財富。好多同學賽後說：「參賽會後悔三天，而不參賽則遺憾一生。」做「撞到槍口上」的賽題，不一定比「外行」強。如學機械的隊員做機械方面的賽題，學投資的隊員做投資方面的賽題，學統計的隊員做統計方面的賽題，都有可能「聰明反被聰明誤」，這些情況在陝西賽區和全國賽區都曾發生過。
四、沒有最好，只有更好
首先，完成建模賽題，當然要有創造性，而在創造性方面是沒有頂峰的，每個隊都應竭盡全力。以1994B《鎖具裝箱與銷售》為例，各賽區送交全國的答卷，絕大多數都達到甚至超過了全國組委會提供的參考解答要求，於是評卷組決定，凡未達到解答要求的或文字表述很差的答卷立即淘汰，這樣就刷下來近1/3，對餘下的答卷又決定，必須超過參考解答要求，才能考慮是否給一等獎，只有給出不能互開鎖具最大數的論證，或者對鎖具裝箱銷售問題有更深入、更符合實際討論的答卷才能評為全國一等獎。因此，各隊一定要在「更好」二字上狠下工夫。其次，每年全國評出的優秀答卷幾乎都有不足之處，甚至有錯誤。有明顯錯誤的答卷竟然也是優秀，其實並不奇怪，因為答卷的優秀與否是相對而言的。就看你這個隊的答卷在所有做同一個賽題的總體中處在什麼檔次了。第三，一些賽題可以說是「無止境的」。如1999B《鑽井布局》的問題三，就連獲得「創維杯」的那個隊（大連理工大學）也未能得出最終的結論。這道賽題的命題評閱人也指出：「它涉及較多關於整點分布的性質，值得深入研究。」
五、首要任務是把問題吃透
拿到賽題後先別著急想「這道題怎麼做」，而應當先弄明白「這道題要我們做什麼」。一道賽題通常包括背景、問題和數據三部分，對前兩部分要仔細推敲，弄清楚要解決什麼樣的實際問題，對數據也要弄明白它的實際含義是什麼，否則就有可能偏離原題，如果還要做下去，那就沒有意義了。
做題時，先別急於尋找求解的數學方法，而應把注意力首先放在建立數學模型上，一定要抓住實際問題的主要因素。如2000B《鋼管的訂購和運輸》是一道離散優化問題，其重點顯然是模型的分析和建立，題目中三個問題所涉及的購運計劃、總費用以及靈敏度分析等都是通過對模型的求解和討論才能知道的。然而陝西賽區有些隊並未給出明確的模型，只是用「湊」的辦法，一段一段給出數字結果，盡管在大體上還是合理的，但這種方法沒有一般性，它根本不是數學建模的正確思路。
六、動腦筋和用電腦的關系
數學建模離不開計算機和軟體，但是在競賽中已經出現了一種不良現象，應當引起注意，即不是把工夫主要下在動腦筋上，而是過分地依賴電腦，確切地說就是削弱了數學分析能力，過分地依賴高級軟體。一個優秀的參賽隊應當是在充分動腦筋的基礎上，恰當地使用計算機和軟體，要知道，計算機和軟體是讓聰明人更加能乾的工具，而一份優秀的答卷總該有點數學水平。
七、正確對待數字結果
大多數的情形是數字結果不可能絕對准確，只要合理就行，但也不能太離譜。如1996A《最優捕魚策略》的兩個問題都有總的捕撈量，較為准確的答案是問題一：年38.87萬噸；問題二：年160.5萬噸。而陝西賽區一些隊答的是問題一：年×萬噸；問題二：年××萬噸。
有時數字結果的准確程度會影響到答卷的排序，有時數字結果是唯一的，一絲一毫都不能差。在對待數字結果方面的教訓是：設計的演算法要有一定的普適性，力求嚴謹，而不要過分拘泥於賽題所給的具體數據。對數字結果一定要仔細檢查。在合理的前提下應力求准確性高一些。即使數字結果絕對准確，也不可高枕無憂，還應檢查演算法有無疏漏。
八、「面向實際」的要求應當貫徹始終
在提出假設、建立模型時，似乎不應忽略「面向實際」的要求，但在模型的檢驗、評價、改進等部分就不一定了。
首先，不要過分拘泥於賽題的文字敘述，而要牢記答卷的基本要求。如2001A《血管的三維重建》在提出問題時這樣敘述：「試計算管道的中軸線與半徑，給出具體演算法，並繪制中軸線在各坐標平面的投影圖。」陝西賽區做此題的75個隊中，有相當多的隊答非所問，這有什麼不妥呢？首先，賽題的題目是「血管的三維重建」，既然你已經求出了管道的中軸線和半徑，為什麼不重建管道壁？其次，也是更為重要的是，即使已經重建了管道壁，為什麼不進行檢驗呢？因為對這道賽題而言，只有進行了檢驗，才能對所建的模型給出恰當的評價，並找出改進的方向。
其次，答卷切忌「虎頭蛇尾」。如1995B《天車與冶煉爐的作業調度》題目要求「提出該車間把鋼產量提高到年產300萬噸的建議」，本來是讓參賽者在本隊模型演算法的基礎上提出改進管理調度，挖掘生產潛力的具體建議。讓人感到意外的是，有的隊竟然提出「再添一座甚至幾座冶煉爐！」他們是否知道一座大型轉爐連同配套設備需要數千萬乃至上億元的投資呢！提出這種建議的隊純粹是脫離實際。
九、數學的發展趨勢必然會反映到賽題中，並增加賽題的挑戰性
近些年，國際上數學發展的趨勢包括了離散數學的作用不斷擴大、對非線性問題的關注不斷增長、概率統計的作用不斷擴大、大規模科學計算進一步發展等。反映到CUMCM的賽題中，就是連續性問題很少，優化問題大多數都是非線性的，近幾年每年至少有一個隨機型問題，計算量越來越大，一個隊用兩台電腦還忙不過來的現象已屢見不鮮。
數學這門古老的學科在與一些年輕的學科如圖像處理、圖形學、計算機科學的交叉結合中，有力地推動了許多新生長點的涌現（2001A所涉及的「序列圖像的計算機三維重建」便是這種生長點之一）。這種交叉過程也推動了數學自身的發展，例如等徑管道三維重建的許多方法就與數學中的等距線、等距面、包絡面、掃擦曲面等概念緊密相連。反映數學發展這一趨勢的2001A題不僅頗具新意，而且這道賽題所表明的動向值得各參賽院校注意。

［參考文獻］
［1］李大潛.中國大學生數學建模競賽［M］.北京：高等教育出版社，2001.
［2］葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材［M］.長沙：湖南教育出版社，1997

② 數學建模論文寫作方法

數學建模論文寫作方法

隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，分享數學建模論文寫作方法技巧，快來看看吧！

數學建模論文寫作方法 篇1

一、問題重述

主要是對需要解決的問題用自己的語言對問題的重要特徵或者重點進行描述，言簡而意賅，這個就看你自己的文筆功底了。

二、 模型假設

對你將要建立的模型進行理想假設，比如說將一些可能對結果影響不顯著，但考慮起來需要很多時間的的問題理想化。

三、符號說明

將你要建立的模型中的一些參量用符號代替表示。點狀符號：以符號個體表達一定意義對象整體；線狀符號：一般採用顏色、紋理、空間布局來表達一定的意義；面妝符號：用來表達呈面狀分布於一定范圍的現象。

四、模型建立

這個是介紹你模型建立的原理和步驟，以及最終的模型結果，一般是一個評價函數，也可以是另外的形式，不過一定要給出一個能解決問題的大的方法

五、問題一、二、三（視具體的需要回答問題的個數而定，最好分條回答）

利用你上面建立的模型，對題目提出的問題進行求解，這個部分需要你通過程序來實現，最後給出這個問題的結果，如果是滿不滿意這樣的問題，需要給出明確回答滿意或不滿意，如果是一個量的結果，就需要把通過你的模型以及代碼得到的准確結果進行闡述。

六、模型改進

解決完上面題目提出的問題之後，可以對你的模型不足的地方再提出來，並提出改進的方案，以完善整個模型。

七、參考文獻

最後將你的參考文獻寫上，包括你在網上查的的資料，以及別人的論文或者書籍等等。

如果最後需要你一並交上程序代碼的話，還需要一個附錄，裡麵包括程序代碼，或者如果你上面的問題的結果太長的話（比如要給出幾百個點的坐標這樣的），可以將這些結果也放在這一塊。

數學建模論文寫作方法 篇2

不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，並加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。 以前在論文發表向導網看到一個編輯介紹數學建模論文寫作的具體方法和步奏，感覺很不錯，摘錄下來與大家一起分享。

（一）摘要

摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。摘要又稱概要，內容提要。摘要是以提供文獻內容梗概為目的，不加評論 和補充解釋，簡明、確切地記述文獻重要內容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、結果和結論。具體地講就是研究工作的主要對象和范圍，採用的手段和方 法，得出的結果和重要的結論，有時也包括具有情報價值的其它重要的信息。摘要應具有獨立性和自明性，並且擁有與文獻同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能 獲得必要的信息。對一篇完整的論文都要求寫隨文摘要，摘要的主要功能有以下幾點。

1、讓讀者盡快了解論文的主要內容，以補充題名的不足。現代科技文獻信息浩如煙海，讀者檢索到論文題名後是否會閱讀全文，主要就是通過閱讀摘要來判斷，所以，摘要擔負著吸引讀者和將文章的主要內容介紹給讀者的任務。

2、為科技情報文獻檢索資料庫的建設和維護提供方便。論文發表後，文摘雜志或各種資料庫對摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，從而避免他人編寫摘要可能產生的誤解、欠缺甚至錯誤。

（二）問題提出和假設的合理性

模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關繫到模型的成敗和優劣。所以，我們應該細致地分析實際問題，從大量的變數中篩選出最能表現問題本 質的變數，並簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的「問題的假設」部分中體現。由於假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分 內容時要注意以下幾方面：

1、論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。

2、所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。

3、假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發作出合乎常識的假設；或者由觀察所給數據的圖像，得到變數的函數形式；也可以參考其他資料由類推得到。對於後者我們應指出參考文獻的相關內容。

（三）模型的建立

在作出假設後，我們就可以在論文中引進變數及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最後順利地建立方程式或歸納為其他形 式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程。上下文之間我們切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的 說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的'過程而且應該力求嚴謹；引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出 現時加以說明。總之，我們要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

（四）模型的計算與分析

把實際問題歸結為一定的數學問題後，我們就要求解或進行分析。在數值求解時，我們應對計算方法有所說明，並給出所使用軟體的名稱或者給出計算 程序（通常以附錄形式給出）。我們還可以用計算機軟體繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基於計算結果，我們可以用由分析方法得到一些對實 踐有所幫助的結論。

有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩定性或其他定性分析。這時我們應該指出所依據的數學理論，並在推理或計算的基礎上得出明確的結論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論我們可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，我們可以用助記的形式列出。對於定理和命題，我們必須寫清結論成立的條件。

（五）模型的討論

對所作的數學模型，我們可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化，或可以根據實際情況，改變文章一開始所作的某些假 設，指出由此數學模型的變化。我們還可以用不同的數值方法進行計算，並比較所得的結果。有時我們不妨拓廣思路，考慮由於建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，我們應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，並實事求是地指出模型的使用范圍。

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③ 數學建模論文的寫作需要注意些什麼

重點：數模論文的格式及要求
難點：團結協作的充分體現
一、 寫好數模論文的重要性

1. 數模論文是評定參與者的成績好壞、高低、獲獎級別的惟一依據.
2. 數模論文是培訓(或競賽)活動的最終成績的書面形式。
3. 寫好論文的訓練，是科技論文寫作的一種基本訓練。

二、數模論文的基本內容
1，評閱原則：
假設的合理性；
建模的創造性；
結果的合理性；
表述的清晰程度

2，數模論文的結構
0、摘要
1、問題的提出：綜述問題的內容及意義
2、模型的假設：寫出問題的合理假設，符號的說明
3、模型的建立：詳細敘述模型、變數、參數代表的意義和滿足的條件，進行問題分析，公式推導，建立基本模型，深化模型，最終或簡化模型等
4、模型的求解：求解及演算法的主要步驟，使用的數學軟體等
5、模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析等
6、模型評價：本模型的特點，優缺點，改進方法
7、參考文獻：限公開發表文獻，指明出處
8、 附錄：計算框圖、計算程序，詳細圖表

三、需要重視的問題
0．摘要
表述：准確、簡明、條理清晰、合乎語法。
字數300-500字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。可以有公式，不能有圖表

簡單地說，摘要應體現：用了什麼方法，解決了什麼問題，得到了那些主要結論。還可作那些推廣。

1、 建模准備及問題重述：
了解問題實際背景，明確建模目的，搜集文獻、數據等，確定模型類型，作好問題重述。
在此過程中，要充分利用電子圖書資源及紙質圖書資源，查找相關背景知識，了解本問題的研究現狀，所用到的基本解決方法等。
2、模型假設、符號說明
基本假設的合理性很重要
（1）根據題目條件作假設；
（2）根據題目要求作假設；
（3）基本的、關鍵性假設不能缺；
（4）符號使用要簡潔、通用。
3、模型的建立
（1）基本模型
1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等
2) 基本模型：要求完整、正確、簡明，粗糙一點沒有關系
（2）深化模型
1）要明確說明：深化的思想，依據，如彌補了基本模型的不足……
2）深化後的模型，盡可能完整給出
3）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、是要解決實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度）。
▲能用初等方法解決的、就不用高級方法；
▲能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；
▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數人看懂、理解的方法。
4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異,數模創新可出現在
▲建模中：模型本身，簡化的好方法、好策略等；
▲模型求解中；
▲結果表示、分析，模型檢驗；
▲推廣部分。

5）在問題分析推導過程中，需要注意的：
▲分析要：中肯、確切；
▲術語要：專業、內行；
▲原理、依據要：正確、明確；
▲表述要：簡明，關鍵步驟要列出；
▲忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂、繁瑣，冗長。
4、模型求解
（1）需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，論證要盡可能嚴密；
（2）需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。若採用現有軟體，要說明採用此軟體的理由，軟體名稱；
（3）計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。
（4）設法算出合理的數值結果。

5、模型檢驗、結果分析
（1）最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2）對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。
當結果不正確、不合理、或誤差大時，要分析原因，對演算法、計算方法、或模型進行修正、改進；
（3）題目中要求回答的問題，數值結果，結論等，須一一列出；
（4）列數據是要考慮：是否需要列出多組數據，或額外數據；對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供可依賴的依據；
（5）結果表示：要集中，一目瞭然，直觀，便於比較分析。（最好不要跨頁）
▲數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。
▲求解方案，用圖示更好 （6）必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。 最後結論要明確。
6．模型評價
優點要突出，缺點不迴避。若要改變原題要求，重新建模則可在此進行。推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。
7、參考文獻
限於公開發表的文章、文獻資料或網頁
規范格式：
[1] 陳理榮，數學建模導論（M），北京：北京郵電大學出版社，1999.
[2] 楚揚傑，快速聚類分析在產品市場區分中的應用（J）,武漢理工大學學報，2004，23(2)，20－23.

8、附錄
詳細的數據、表格、圖形，計算程序均應在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出。
9、關於寫答卷前的思考和工作規劃 答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題 問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示 每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……
10、答卷要求的原理 ▲ 准確――科學性 ▲ 條理――邏輯性 ▲ 簡潔――數學美 ▲ 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要 ▲ 實用――建模。實際問題要求。
四、建模理念
1. 應用意識：要讓你的數學模型能解決或說明實際問題，其結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易於理解，便於實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2. 數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限於本具體問題的解決。相同問題上要能夠推廣。
3. 創新意識：建模有特點，要合理、科學、有效、符合實際；要有普遍應用意義；不單純為創新而創新
五、格式要求
參賽論文寫作格式
論文題目（三號黑體，居中）
一級標題（四號黑體，居中）
論文中其他漢字一律採用小四號宋體，單倍行距。論文紙用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的頁邊距。
首頁為論文題目和作者的專業、班級、姓名、學號，第二頁為論文題目和摘要，論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位於每頁頁腳中部，用阿拉伯數字「1」開始連續編號。
第四頁開始論文正文
正文應包括以下八個部分：
問題提出： 敘述問題內容及意義；
基本假設： 寫出問題的合理假設；
建立模型： 詳細敘述模型、變數、參數代表的意義和滿足的條件及建模的思想；
模型求解： 求解、演算法的主要步驟；
結果分析與檢驗：（含誤差分析）；
模型評價： 優缺點及改進意見；
參考文獻： 限公開發表文獻，指明出處；
參考文獻在正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中
書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年
參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：出版年
參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）
附錄：計算框圖，原程序及列印結果。
六、分工協作取佳績
最好三人一組，這三人中盡量做到一人數學基礎較好，一人應用數學軟體和編程的能力較強，一人科技論文寫作水平較好。科技論文的寫作要求整篇論文的結構嚴謹，語言要有邏輯性，用詞要准確。
三人之間要能夠配合得起來。若三人之間配合不好，會降低效率，導致整個建模的失敗。
在合作的過程中，最好是能夠找出一個組長，即要能夠總攬全局，包括任務的分配，相互間的合作和進度的安排。

在建模過程中出現意見不統一時，要尊重為先，理解為重，做到 「給我一個相信你的理由」和「相信我，我的理由是……」，不要作無謂的爭論。要善於斗爭，勇於妥協。

還要注意以下幾點：
注意存檔，以防意外
寫作與建模工作同步
注意保密，以防抄襲

數學建模成功的條件和模型:
有興趣，肯鑽研；有信心，勇挑戰；有決心，不怕難；有知識，思路寬；有能力，能開拓；有水平，善協作；有辦法，點子多；有毅力，輕結果。

④ 如何撰寫數學建模論文

如何撰寫數學建模論文

當我們完成一個數學建模的全過程後，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。

首先要明確撰寫論文的目的。數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的，也許那些部門還在經濟上提供了資助，這時論文具有向特定部門匯報的目的，但即使在其他情況下，都要求對建模全過程作一個全面的、系統的小結，使有關的技術人員(競賽時的閱卷人員)讀了之後，相信模型假設的合理性，理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性，從而確信該模型的數據和結論，放心地應用於實踐中。當然，一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的。其次，要注意論文的條理性。

下面就論文的各部分應當注意的地方具體地來做一些分析。

(一) 問題提出和假設的合理性

在撰寫論文時，應該把讀者想像為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，並給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在於使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅於思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的範例。

對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個細節。由此而來建立數學模型還是不夠的，還要補充一些假設，模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關繫到模型的成敗和優劣。所以，應該細致地分析實際問題，從大量的變數中篩選出最能表現問題本質的變數，並簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由於假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：

(1)論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。

(2)所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。

(3)假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變數的函數形式;也可以參考其他資料由類 推得到。對於後者應指出參考文獻的相關內容。

(二) 模型的建立

在做出假設後，我們就可以在論文中引進變數及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最後順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明。總之，要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

(三)模型的計算與分析

把實際問題歸結為一定的數學問題後，就要求解或進行分析。在數值求解時應對計算方法有所說明，並給出所使用軟體的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟體繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基於計算結果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。

有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，並在推理或計算的基礎上得出明確的結論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的`形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結論成立的條件。

(四) 模型的討論

對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據實際情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，並比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由於建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，並實事求是地指出模型的使用范圍。

除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因為它會給讀者和評卷人第一印象。摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。

語言是構成論文的基本元素。數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣，要求達意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應多用被動語態，科學命題與判斷過程一般使用現在時態。

最後，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應有明確的說明，字跡力求端正。

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⑤ 數學建模論文重述需要注意什麼

1、問題提出和假設的合理性:

(1) 論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。

(2)所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。

(3) 假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變數的函數形式;也可以參考其他資料由類推得到。對於後者應指出參考文獻的相關內容。

2、模型的建立

:

在做出假設後，我們就可以在論文中引進變數及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最後順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，-定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程.上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明。總之，要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

3、模型的計算與分析

:

把實際問題歸結為一定的數學問題後，就要求解或進行分析。在數值求解時應對計算方法有所說明，並給出所使用軟體的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟體繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基於計算結果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。

有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，並在推理或計算的基礎.上得出明確的結論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結論成立的條件。

⑥ 數學建模要注意什麼

1、誠信是最重要的。
數學建模競賽是考查學生研究能力和實踐能力的一場綜合性比賽，有很多方面的知識 和能力可以考查，但其中我覺得最重要的是誠信。我感到中國在這方面的教育還遠遠不 夠，我所知道有很多同學寫論文並不是實事求是地去做，而是編造數據、修改結論，明
明自己沒法編程實現卻硬說自己做出來了，還編了一些數據，這些行為或許能夠騙過評 委，也許可以因「此」而獲獎，但是這對他們將來是很不利的。在這方面女生更應該要
注意一下，因為女生是容易會編造數據，這並不是我對女生的歧視，而是事實卻是如此， 所以希望能夠喚起足夠的注意
2、團隊合作是能否獲獎的關鍵
在三天的比賽中，團隊交流所佔用的時間可能會超過一半。在一個小組中，出現意 見不一是非常正常的，如果一個隊意見完全一致，我想他們肯定不會拿獎。當出現分歧 的時候應當如何解決是很關鍵的，甚至直接決定你是否可以獲獎，我的建議是「妥協」，
這似乎是個貶義詞，但我的意思是說不要總認為自己的觀點是正確的，多聽聽別人的觀 點，在兩者之間謀求共同點。如果三個人都是自傲類型的人，也許每個人都非常強，但
一旦合作分歧就無法解決，做出來的就是一團糟，也就是說「三個諸葛亮頂不上一個臭 皮匠」。我奉勸這樣的話最好別組成一隊了。合作在競賽前就應當培養，比如一塊兒做
一道題什麼的，充分利用每個人的優點，也可以張三準備圖論，李四准備最優化方法， 然後幾天後大家一塊交流，這些都是可以磨合團隊之間的關系的。
3、時間和體力的問題
競賽中時間分配也很重要，分配不好可能完不成論文，所以開始時要大致做一下安排， 不必分的太細，比如第一天做第一小題，第二天做第二小題，這樣反而會有壓力，一切順
其自然。開始階段不忙寫作，可以將一些小組討論的要點記錄下來，不要太工整，隨便一 下，到第三天再開始寫論文也不遲的。也不要象偶去年到第三天晚上才開始，還好自己那
時體力好，全部寫完了。另外要說的就是體力要跟上，三天一般睡眠只有不到10個小時， 所以沒有體力是不行的，建議是賽前熬夜編程幾次，既訓練了自己的建模能力，也達到了
訓練體力的目的，賽前鍛煉身體我覺得沒什麼用處，多熬夜就行了，但比賽前一天可不許 熬呀，呵呵。
4、重視摘要
摘要是論文的門面，摘要寫的不好評委後面就不會去看了，自然只能給個成功參賽獎。 摘要首先不要寫廢話，也不要照抄題目的一些話，直奔主題，要寫明自己怎樣分析問題，
用什麼方法解決問題，最重要的是結論是什麼要說清楚，在中國的競賽中結論如果正確 一般得獎是必然的，如果不正確的話評委可能會繼續往下看，也可能會扔在一邊，但不寫
結論的話就一定不會得獎了，這一點不比美國競賽，所以要認真寫。摘要至少需要琢磨兩 個小時，不要輕視了它的重要性。多看看優秀論文的摘要是如何去寫的很有必要的，並要
作為賽前准備的課題之一。
5、論文寫作要正規
論文一定要大致按照摘要、問題重述、模型假設、符號說明、問題分析、（建立、分析 、求解模型）、……、參考文獻、附錄等等的方式來寫。一篇論文結構上如果失敗的話，
比賽也一定不會成功，一般初評會先淘汰一些結構失敗的文章，如果沒有論文的結構，內 容再好也沒有用。論文前面的結構一般都不會變的，後面可以按照實際情況來安排自己的
結構，省略的部分可以有結果說明、靈敏度分析、其他模型、模型擴展、優缺點分析等等 的東西，多看些優秀論文就知道還有哪些形式的了，附錄可以貼一些演算法流程圖或比較大
的結果或圖表等等。
6、分析問題要認真
比賽時一般題目自己肯定沒有見過，而且根據近些年來賽題我發現每道題都不是書上哪 個模型可以直接套成功的，很多根本就沒有固定的模型可以參考，比如就象去年的B題，所
以分析問題不是一個去找書本的過程，依賴書本就意味著自己的思想被束縛起來，可以完 全按照自己的分析去完成，平時練習的時候學習的是一種方法，通過以前學到的方法來解
決，不是套用書本來解決。01和02兩年的四題都是需要自己分析來解決的，這四題哪本書 也不會告訴你怎麼做，沒有模型套怎麼辦，只有靠自己去實際分析。我估計在前面說的五
點也許會有1/3的隊可以做到，而且可以做的很好，但是這一點上就需要真本事了，平時多 努力，比賽發揮正常，這一點做好是沒有問題的。如果到現在為止所說的1~6點都做好了，
7、編程求解是重要手段
美國競賽時，美國學生中的論文很多是編程數據的說明，比如99A行星撞地球那題，他 們也能夠模擬出撞擊後果，這對我們來說簡直是不可思議的。美國學生實踐能力較強，而
中國學生擅長理論分析，所以我把編程放在了分析的後面是有中國特色的。 數學建模競賽特別強調計算機編程解決實際問題的能力，最近幾年尤其強調，加強編程 方面的能力不是一朝一夕可以練成的，需要長期刻苦的訓練，常用的工具有Matlab、
Mathematica、C/C++等等，一個人只需要會一門語言就行了，但要需要精通它。比如要畫 柱狀圖該怎麼做，要用Floyd演算法怎麼辦，賽前不準備是沒有辦法在比賽中很好運用的，因
此每個常用的演算法都自己去編程實現一下，我在論壇中單獨地列出了十類演算法和說明就是 需要好好准備的。裡面有很多內容，這里就不多說了。
8、模型的假設與模型的建立
評委看完摘要後緊接著就是看模型假設了，有一個萬能的方法就是可以抄題目中可以作 為假設的幾句話，這樣會給人留下好的印象，畢竟說明你審題了。但不能全抄，要加上自己
論文中的一些假設，一般假設用文字描述就行了，最好不要太具體了，一些重要參數不要被 定死只能取某些值，這樣會讓人感覺到論文的局限性較強。 模型的建立是根據你對問題分析而來的，提出的數學符號和建立模型最好要比較接近，
在同一頁最好，以便評委可以對照符號來看，數學公式要嚴謹，推導要嚴密，這些都反應了 一個人的數學素質和能力，即使你推導不對，別人看到你的陣勢也首先會誤以為你是對的，
那麼多的試卷，評委不可能順著你的公式一直推下去，但你要寫得需要有數學修養才行。
9、圖文表並貌可以增色
我聽說一個不確切的信息是評委老師喜歡用Matlab編程的論文，不知道有沒有這回事， 但這說明了老師需要看一個具有圖或表在其中的論文，一篇如果象政治書那樣寫的論文估計
沒有人會對它感興趣的，尤其是科技論文。Matlab編程之所以受到青睞是因為Matlab提供的 圖形處理能力很強大，圖表的說明性特別強，如果結論有很多數據的話，最好做成圖表的形
式加以說明，會令你的論文更有說服力，也更加會受到評委的好評。
10、其他
一口氣寫了九大點了，卻不知道第十點是什麼，索性列出個其他，也算是功德圓滿了， 其他內容還是有很多的，說也說不完，挑幾個重要的講。比如不要上網討論，網上的人水平
參差不齊，你不知道誰是對的，而且很多人想得獎，不會告訴你正確的，反而騙你說相反的， 有時真理往往掌握在少數人手裡，去年B題就是這樣的。還有就是論文寫作中靈敏度分析不要
寫太多，大致說明一下就可以了，不要喧賓奪主。最後想到的就是要使用數學公式編輯器來 寫論文，不要用什麼上下標來表示，論文字體用小四，分標題用四號黑體等等。其他的偶也
想不起來了，最後祝大家考好今年的競賽。

⑦ 數學建模論文寫作要注意什麼事項

數學建模論文中問題重述要注意很多，不能一概而論。具體如下：

1、要自己理解

用自己的理解敘述原問題(不要照抄原題)，將原問題用數學的語言表達出來。

2、要突出重點

重點解決的問題應著重說明，把閱卷老師引導到自己的思路中把他們看成不懂本問題的讀者。

數學建模的好處

1、培養創新意識和創造能力；

2、訓練快速獲取信息和資料的能力；

3、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能；

4、培養團隊合作意識和團隊合作精神；

5、增強寫作技能和排版技術。

以上資料參考網路—數學建模

⑧ 學習數學建模最重要的要注意什麼

1. 團隊精神：
團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支
持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數學好的只管建模，計算機好的只
管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有
大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心
才行，只靠一個人的力量，要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。
2. 有影響力的leader：
在比賽中，leader 是很重要的，他的作用就相當與計算機中的CPU，是全隊
的核心，如果一個隊的leader 不得力，往往影響一個隊的正常發揮，就拿選題來說，有人
想做A 題，有人想做B 題，如果爭論一天都未確定方案的話，可能就
沒有足夠時間完成一篇論文了，又比如，當隊中有人信心動搖時（特別是第三天，人可能
已經心力交瘁了），leader 應發揮其作用，讓整個隊伍重整信心，否則可能導致隊伍的前
功盡棄。
3. 合理的時間安排：
做任何事情，合理的時間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個規
劃，建模一共分十個板塊（摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，
模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄）。你每
天要做完哪幾個板塊事先要確定好，這樣做才會使自己游刃有餘，保證在規定時
間內完成論文，以避免由於時間上的不妥，以致於最後無法完成論文。
4. 正確的論文格式：
論文屬於科學性的文章，它有嚴格的書寫格式規范，因此一篇好的論文一定
要有正確的格式，就拿摘要來說吧，它要包括6 要素（問題,方法,模型,演算法,結論,特色）
，它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閱卷老師
說，這次有些論文的摘要里出現了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論
文也不會取得好成績，因此我們寫論文時要端正態度，注意書寫格式。
5. 論文的寫作：
我個人認為論文的寫作是至關重要的，其實大家最後的模型和結果都差不
多，為什麼有些隊可以送全國，有些隊可以拿省獎，而有些隊卻什麼都拿不到，
這關鍵在於論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有
條例性，能打動評委；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的准確
性；另外，一篇好的論文應有閃光點，有自己的特色，有自己的想法和思考在里
面，總之，論文寫作的好壞將直接影響到成績的優劣。
6. 演算法的設計：演算法的設計的好壞將直接影響運算速度的快慢，建議大家多用數學軟體（
Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），這里提供十種數學
建模常用演算法，僅供參考：
1、 蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決
問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必
用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數
據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab 作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多
數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通
常使用Lindo、Lingo 軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等算
法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是算
法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

⑨ 數學建模論文的寫作需要注意些什麼呢

參考建模競賽論文評閱要求，進行有的放矢的准備。 評審標准1. 對問題理解准確2. 列出建模所用到的所有假設（理想條件），對其合理性給出自己的解釋與說明3. 問題分析深入透徹，給出建模動機4. 所建立的模型能夠有效解決問題5. 對模型進行檢驗和穩定性分析6. 討論模型的優缺點7. 結論清晰8. 摘要完整以上是數學建模競賽的一些涉及評閱方面的要求，但是不完整的解答也可以完成論文提交。而且，如果在莫一方面獨樹一幟，特別有新意，也可能會獲得較高的評價論文篩選在篩選階段，每篇參賽論文，由兩個評委獨立審評並打分，由於論文數量龐大，因此每篇論文的評閱時間大概在15分鍾左右，著重考慮如下方面：1. 論文完整2. 回答題目提出的問題3. 足夠分量的數學內容（防止語文建模o(*￣▽￣*)o）4. 建模目的明確5. 列出所用到的假設，並解釋其合理性6. 如果是優化問題，優化目標要明確，清晰7. 沒有捏造數據8. 參考文獻引用准確9. 模型和求解方法有普適性需要注意的是因為論文的評閱時間限制，摘要以其高度概況性成為一篇論文中最重要的部分，需要引起高度重視。寫在最後的話作為建模競賽的新手，如果負責論文這一塊，想要提高自己的寫作能力，最好的辦法就是多讀多練，多讀好文章，勤加練習。並且，參賽小組最好在賽前一個月就為競賽做各項准備，每周定期集訓，練習如何查閱資料，如何建立模型求解，如何撰寫解答論文。這些都可以從歷年的真題著手，通過對論文分析及時發現、彌補寫作中的不足。希望大家能夠在建模競賽中寫出自己滿意的論文！[1] Jay belanger，王傑 .正確寫作美國大學生數學建模競賽論文.北京：高等教育出版社，2017.6：218-225

⑩ 數學建模論文格式以及要求

數學建模論文格式模板以及要求

導語：伴隨著當今社會的科學技術的飛速發展，數學已經滲透到各個領域，成為人們生活中非常重要的一門學科。下面是我分享的數學建模論文格式模板及要求，歡迎閱讀!

(一)論文形式：科學論文

科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。

注意：它不是感想，也不是調查報告。

(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。

要求：

有背景.

應用問題要來源於學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。

有價值

有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。

有基礎

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。

有特色

思路創新，有別於傳統研究的新思路;

方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新;

結果創新，要有新的，更深層次的結果。

問題可行

適合學生自己探究並能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。

(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確

要求：

數據真實可靠，不是編的數學題目;

數據分析合理，採用分析方法得當。

(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便於人們更深刻地認識所研究的對象。

要求：

抽象化簡適中，太強，太弱都不好;

抽象出的數學問題，參數選擇源於實際，變數意義明確;

數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論;

將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見;

問題和方法的進一步推廣和展望。

(五)(數學理論問題)問題的研究現狀和研究意義：了解透徹

要求：

對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視;

問題解答推理嚴禁，計算無誤;

突出研究的特色和價值。

(六)論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀

1. 標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。

要求：反映內容准確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。

2. 摘要：全文主要內容的簡短陳述。

要求：

1)摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果;

2)摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，6字以內的文章摘要一般不超過3字;

3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。

3. 關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便於信息檢索。

要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過於生僻。

(七). 正文

1)前言：

問題的背景：問題的來源;

提出問題：需要研究的內容及其意義;

文獻綜述：國內外有關研究現狀的回顧和存在的問題;

概括介紹論文的內容，問題的結論和所使用的方法。

2)主體：

(數學應用問題)數學模型的組建、分析、檢驗和應用等。

(數學理論問題)推理論證，得出結論等。

3)討論：

解釋研究的結果，揭示研究的價值， 指出應用前景， 提出研究的不足。

要求：

1)背景介紹清楚，問題提出自然;

2)思路清晰，涉及到得數據真是可靠，推理嚴密，計算無誤;

3)突出所研究問題的難點和意義。

5. 參考文獻：

是在文章最後所列出的文獻目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻資料，是為了說明文中所引用的的論點、公式、數據的來源以表示對前人成果的尊重和提供進一步檢索的線索。

要求：

1)文獻目錄必須規范標注;

2)文末所引的文獻都應是論文中使用過的文獻，並且必須在正文中標明。

(七)數學建模論文模板

1. 論文標題

摘要

摘要是論文內容不加註釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。

一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：

①研究的主要問題;

②建立的什麼模型;

③用的什麼求解方法;

④主要結果(簡單、主要的);

⑤自我評價和推廣。

摘要中不要有關鍵字和數學表達式。

數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：

①假設的合理性

②建模的創造性

③結果的正確性

④文字表述的清晰性 為主要標准。

所以論文中應努力反映出這些特點。

注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。

一、 問題的重述

數學建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應以“問題的重述”開始。

此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內容選擇不要過於分散、瑣碎，措辭要精練。

這部分的內容是將原問題進行整理，將已知和問題明確化即可。

注意：在寫這部分的內容時，絕對不可照抄原題!

應為：在仔細理解了問題的基礎上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。

二、 模型假設

作假設時需要注意的問題：

①為問題有幫助的所有假設都應該在此出現，包括題目中給出的假設!

②重述不能代替假設! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經敘述了某個假設，但在這里仍然要再次敘述!

③與題目無關的假設，就不必在此寫出了。

三、 變數說明

為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，

對你的模型中所用到的變數，應一一加以說明，變數的輸入必須使用公式編輯器。 注意：

①變數說明要全 即是說，在後面模型建立模型求解過程中使用到的所有變數，都應該在此加以說明。

②要與數學中的習慣相符，不要使用程序中變數的寫法

比如：一般表示圓周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示變數、未知量

再比如：變數21,aa等，就不要寫成:a[0],a[1]或a(1),a(2)

四、模型的建立與求解

這一部分是文章的重點，要特別突出你的創造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有：

①一定要有分析，而且分析應在所建立模型的前面;

②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;

③關系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。

④建模與求解一定要截然分開;

⑤結果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫演算法一樣，一步一步的.寫出其步驟;

⑥結果必須放在這一部分的結果中，不能放在附錄里。

⑦結果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細的結果和必須的中間結果!

⑧程序不能代替求解過程和結果!

⑨非常明顯、顯而易見的結果也必須明確、清晰的寫在你的結果中!

⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。

問題一：

1.建模思路：

①對問題的詳盡分析;

②對模型中參數的現實解釋;這有助於我們抓住問題的本質特徵，同時也會使數學公式充滿生氣，不再枯燥無味

③完成內容闡述所必需的公式推導、圖表等

2.模型建立：

建立模型並對模型作出必要的解釋

對於你所建立的模型，最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。

3.求解方法：

給出你的求解思路，最好能想寫演算法一樣，寫出你的演算法。

4.求解結果：

你的求解結果必須精心設計(最好使用表格的形式)，使人一目瞭然。

結果必須要全，對於你求解的一些必須的中間結果，也必須在這里反映出來。

5.模型的分析與檢驗

在計算出相應的結果之後，你必須對你的結果做出相應的解釋。 因為你的結果往往是數學的結果，一般人無法理解。 你必須歸納出你的結論和建議。 這里主要應包括：

①這個結果說明了什麼問題?

②是否達到了建模目的?

③模型的適用范圍怎樣?

④模型的穩定性與可靠性如何?

問題二：

問題三：

問題四：

問題五：

五、模型的評價與推廣

這一部分應包括：

①你的模型完成了什麼工作?達到了什麼目的?得出了什麼規律?

②你的建模方法是否有創造性?為今後的工作提供了什麼思路?結果有什麼理論或實際用途?

③模型中有何不足之處?有何改進建議?

④模型中有何遺留未解決的問題?以及解決這些問題可能的關鍵點和方向。

這一部分一定要有!

六、參考文獻

引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料)必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括弧標示參考文獻的編號，如[1][3]等;引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中

書籍的表述方式為：

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。

參考文獻中網上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間(年月日)。

七、附錄

不便於編入正文的資料都收集在這里。 應包括：

①某一問題的詳細證明或求解過程; ②流程圖;

③計算機源程序及結果;

④較繁雜的圖表或計算結果(一般結果只要不超過A4一頁，盡量都放在正文中)。

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