數學家需要具備哪些思維

❶ 數學家伊薩多-辛格去世了！被稱為數學家的人通常具備怎樣的才能

能夠成為數學家的人往往是具備著普通人無法擁有的一些學習方面的才能，不僅是靠他們後天的努力更重要的是他們最開始擁有的天賦，才能夠讓他們從眾多的普通人中成為一名優秀的數學家。而對於成為一名數學家來說，他們往往都會擁有旁人無法理解的思考能力，在最開始的時候他們就會用不同的思考方式來看待這個世界上不同的問題。

一般數學學得好的人他們都會有非常強的邏輯思維能力，因為他們善於思考願意思考面對好奇和未知的事情都想要有一顆探索的心，這也導致了他們在不斷地思考過程中邏輯思維能力在不斷地增強。讓他們數學能力越來越好不僅體現在數學上也體現在生活的方方面面，這樣他們在表達自己的思維能力的過程中才能夠更加清晰明確。畢竟一切問題都需要通過思考和計算才能夠得出，而邏輯思維能力就是這一過程的基礎要素。所以作為一名數學家通常都會具備較長的邏輯思維能力，敢於思考敢於提出問題並發現問題也能夠更好的更快的解決問題。

❷ 怎樣成為數學家

所謂物以類聚,非常欣賞喜歡數學的人,要想成為數學家,各方面的條件很多

首先你要喜歡數學,把數學當作你的畢生追求.這個說起來很容易,但是事實上是一件非常困難的事.烏納穆諾在《生命的悲劇意識》中說：「當人們相信他們能夠為真理自身之故而追求真理時，他們實際上是在真理之中追求生命」。數學是枯燥的，需要你去發現美、體會美，在數學的追求中感受真理，如果一個人能夠把數學作為他自己的生命去對待，那一定可以成為數學家，而且一定是偉大的數學家。

其次，你需要心無旁騖地堅持。你現在還小，才上初中，等到你要參加高考、進了大學後要面臨畢業……這些都很有可能迫於各種壓力，使你改變初衷。正如馬克思說的人首先要有物質基礎，然後才能從事政治、宗教、哲學、科學、教育等工作。我們光有美好的夢想是不行的，還要切合實際，這樣的夢想才能變為理想。我在高中畢業的時候，迫於各種壓力放棄了選擇數學專業，進了大學後陰差陽錯進了計算數學專業。但是當我畢業以後，我要去工作，我要去賺錢養家糊口，於是我參加了工作，干一些和數學沒有關系的工作。工作之餘我會非常努力地繼續學習和研究數學，雖然也寫了一些論文，但是自己明顯感覺到自己的水平在不斷下降，和同學相比越來越落後。所以，如果想成為數學家，你必須始終如一地堅持你最初的選擇，要甘於清貧，甘於寂寞，要挺住各方的壓力，不要讓外力來破壞你的內心世界。

第三，光有前面兩者是不行的，數學家必須要精於數學。所以你要有很好的數學基礎。同時在中國這中教育體制下，你必須要有很好的成績，否則你無法繼續學習，不能上大學、不能上研究生。畢竟自學成才的可能性是很小的，主要還是要靠學校教育把你引領到數學的前沿。

第四，關於數學的學習，要學會數學的思維方式，要多讀多看多做。動手做數學題是必要的，華羅庚說「學習數學不做題，等於到了金山不拿金子」。但做題時不要總是照著課本的解題模式去解題。整個數學體系就是一些數學定義和數學規則構成的。所以要深刻理解每個定義，要能用自己的語言表達出來，解題的時候要由自己理解的定義出發，按照自己的思路去完成，不要套用模式。要知其所以然。

第五，要有廣博的數學視野。不要僅僅局限於一個定理一個推論什麼的。每個概念的形成和每個結論的取得都是由歷史背景的。每個數學結論的取得都有一個背景過程：現象——問題——猜想——證明——結論（或新的數學概念），結論取得後就是演繹得過程了：成立條件——適用范圍——精度（對定性的結論不做要求）——理論地位——近代發展——應用——新的結論（理論上的推導）。在學習數學的時候要注意拓展自己的知識面，盡量深刻地了解數學背景。這也是一個優秀數學家所必須的。

第六，規劃自己的學術道路。這點是針對摟住實際情況的。你現在是初中，我想你現在也許會想著盡量多地學習數學，甚至會想著先把高中的甚至大學的數學先學了。這樣的想法對於你這個年齡的人是很正常的。我在初中的時候就學習了高中的知識，高中的時候大學的基礎課如微積分、線性代數都已經學完了。但是我還是要說，最好不要這么急於求成。當務之急是一定要把各門學科學好，盡量不要讓其他學科的成績阻礙你繼續學習數學，首先確保你能夠進入大學學習。如果你各門學科都很優的話你可以適當拓展一下。不過一定要把數學基礎打扎實，要鍛煉自己的運算能力和推理能力。1949年，華羅庚給出了「體的任一正規子體必含在它的中心之中」這一定理的直接證明，這個定理在文獻中被稱為Cartan-Brauer-Hua（華）定理。在華羅庚和Richard Brauer工作前，H.Cartan的證明用了子域的Galois理論擴張的復雜技巧僅能對可除代數證明這一結果。於此相比，華羅庚的證明只有半頁，僅依賴於一個初等恆等式，這個恆等式比較長，但是就只是初中的知識。所以一定要打好基礎，這樣對於以後的數學之路是有百利而無一害。
等高考的時候，最好能夠上數學專業（如果你的自學能力很強，也可以不用上），如果上了一些數學水平非常高的大學的數學專業那就更好了（如浙大，北大，中科大等）。然後不要中斷地，繼續讀碩士、博士。這樣你的數學家之路就非常順利了。

好了，啰嗦了很多。

❸ 如何培養數學家的思維方式

每個人都有自己的思維方式，而這個思維方式的個體差異性主要是因為我們的身心發展水平、年齡特點、受到的教育以及個體的經歷等種種因素，其中我們受到的教育和個體的經歷是影響我們的思維方式的主要因素。想要培養數學家的思維方式，我們首先要知道什麼是數學家的思維方式。數學家的思維方式是指數學家會從不同的角度出發看到解決問題，而且他們解決問題的方式多是內化的，需要很長的時間。想要培養數學家的思維方式，要做到如下幾點。

關於數學的書籍有很多，我們可以在空閑的時間去讀一些比較感興趣的數學書籍，這有利於擴大我們的知識量，讓我們在看待問題時能夠更深入更全面地思考問題。我們都知道巧婦難為無米之炊，想要有數學家的思維方式，就必須要有足夠的知識儲備，唯有這樣，在碰到問題的時候，方能知己知彼百戰百勝。

❹ 怎樣成為一個優秀的數學家

成為一名優秀的數學家,需要具備三個條件:skill,wisdom,and insight.
首先需要聰明(wisdom),數學的確是聰明人玩的游戲,不要說什麼勤奮不勤奮就能補拙的,這對數學不適用.
第二就是需要(skill),你需要不斷的做題目去補充技巧的訓練,這些技巧有助於更好理解知識.
第三也就是最重要的一點(insight),優秀的數學家需要有深刻的洞察力,這樣才能激發他的創造力,很多
人最缺乏的也就是這一點,這既需要積累,但更總要的是對數學的感覺.我相信數感是存在的,就像歐拉,
伽羅瓦,拉瑪努金,高斯等等等等,他們的經歷都說明了數感的重要性.
我一直認為數學家只有優秀與偉大之分,因為能稱得上數學家的人畢竟在其領域內是優秀的,但是能稱得上偉大的人是諸如高斯,龐加萊,希爾伯特之類的人,他們憑借一己之力建立起一系列理論形成一個數學的分支.
中國有很多優秀的數學家,但是偉大的很少,拿過菲爾茲獎的丘成桐也不能稱得上偉大,倒是陳省身算得上一個.

❺ 數學家應該具備哪些品質

首先，作為一名數學研究者，必須勤奮。沒有勤奮，就無法學習到更多的知識，也就無法成為一名成功的數學家。我們有一個很好的榜樣，那就是陳景潤。一七四二年，哥德巴赫發現，每一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這是正確的，但是這需要給予證明。因為尚未經過證明，只能稱之為猜想。他自己不能夠證明它，就寫信請教那赫赫有名的大數學家歐拉，請他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也不能證明它。從此這成了一道難題，吸引了成千上萬數學家的注意。兩百多年來，多少數學家企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。而陳景潤，他雖然很窮，只有一間又小又破的屋子，但他毫不在乎，繼續研究，用掉了幾麻袋的草稿紙，堆得整間屋子更加擁擠不堪。可他就是在這樣的環境下，證明了離哥德巴赫猜想（1+1）只有一步只要的（1+2）。

此外，還要做到的就是勇於創新。高斯是德國赫赫有名的數學家，在上小學時，小學老師對學生很不負責任。這天，老師讓大家做從一加到一百的計算題，自己拿了一份報紙看了起來。不一會兒，高斯做完了，老師拿來一看，便對他刮目相看：上面歪歪扭扭地寫著5050四個字。老師也算過，答案也是5050。高斯說：「其實很簡單，100加1是101，99加2也是101，一共有50對，只要101乘以50就可以了。後來，憑著這股鑽研勁兒，他取得了很大的成績。

其實，要當好一名出色的科學家，僅僅具備這些品質是不夠的，還要有豐富的知識。相似的例子也很多，比如中國古代數學家張衡、祖沖之，近代數學家蘇步青等，只要我們細心發現，把優點學習好，我相信，每一個人都能成為出色的數學家。

❻ 數學家是怎麼思考的

數學家在他們的創造性活動中是如何思維的,他們運用了哪些最基本的思維方法,這同樣是數學教育必須關心的問題.學習數學,核心是學會像數學家那樣進行思維,因此,需要理清數學思維有哪些基本方法,這些方法的要領是什麼,如何掌握這些方法.
數學思維的一般方法有：觀察與實驗,比較、分類與系統化,分析與綜合,歸納、類比與聯想,化歸等.所謂創造性思維也往往要歸結為這些思維方法.

⑴ 觀察與實驗

「觀察是人們對事物或問題的數學特徵通過視覺獲取信息,運用思維辨認其形式、結構和數量關系,從而發現某些規律或性質的方法.」⑨ 數學思維通常都要從觀察數學對象開始,結合運用其它方法才能獲得關於客觀事物的本質和規律的認識,因此觀察法是數學思維過程的必需的和第一位的方法.就數學的基礎而言,公理的確立就是首先通過觀察事物的運動變化,再通過抽象概括才得以形成的.
觀察側重於探索和發現,觀察的結果一般需要經過驗證才能確認其成立.浙江師范大學任樟輝在他的《數學思維論》中對觀察法作了比較認真的分析.他認為：「由於觀察是有目的、有選擇的一種認識過程,觀察者必須細致地對數學對象進行搜索和思考,並根據目的需要適當地變換角度以達到解決問題的目的.對於同一個問題,由於觀察者的知識、經驗和能力的不同,往往對問題的認識深度就會有很大的差別.在數學教學中,注意培養敏銳的觀察力是提高數學思維水平的一個重要方面.要重視觀察的知識准備,也要在解題時加強觀察意識這一思維環節,使它與分析等其他思維方法相結合.明確觀察的目的要求,善於變換不同角度去抓住問題的特徵,形成數學直感或產生直覺以解決問題.」⑩ 因此,觀察法既是數學家研究數學不可缺少的方法,也是學生學好數學所必須掌握的方法.
「實驗是根據所研究問題的需要,按照研究對象的自然狀態和客觀規律,人為地設置條件使所希望的現象產生或對其進行控制的科學方法.」⑾ 由於實驗（或試驗）總是和觀察相聯系,觀察常常可用實驗作基礎,而實驗又可使觀察得到的性質或規律得以重現或驗證.因而它是數學思維的一種間接的但卻是基本的方法.在數學中,實驗法可用來發現或驗證許多數學對象的性質.如幾何中對各種圖形面積、體積的計算或公式的導出,圓錐曲線光學性質的實驗等,都是實驗法在數學中的具體應用.
歐拉曾明確指出,數學這門科學,需要觀察,還需要實驗.波利亞也一再把數學的研究方法與其它自然科學的研究方法做比較,指出它們在收集材料、進行觀察與實驗方面是完全類似的.