b平方減去4ac是什麼數學公式

1. b方-4ac是什麼

b平方減4ac是一元二次方程根的判別式，其中a、b分別是一元二次方程中二次項、一次項的系數而c則是常數項。

b平方減4ac通常用希臘字母「Δ」表示它。

1、當Δ＞0時，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；

2、當Δ＝0時，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；

3、當Δ＜0時，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。

一元二次方程的解法公式

（一）開平方法

形如（X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

（二）配方法

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

2. b方-4ac完整公式是什麼

b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來：

b^2-4ac的具體推導過程：

ax^2+bx+c=0(a≠0)

兩邊都除以a

得X^2+b/aX+c/a=0

再配方

得X^2+b/aX+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2

（X+b/2a）^2=b²-4ac/4a^2

如果b²-4ac大於等於0

X=-b±根號下b^2-4ac/2a

一元二次方程解法：

一、直接開平方法

形如（x+a)^2=b，當b大於或等於0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小於0時。方程無實數根。

二、配方法

1、二次項系數化為1。

2、移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項。

3、配方，兩邊都加上一次項系數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接開平方法求出方程的解。

3. b的平方減4ac是什麼公式

一元二次方程根的判定公式。
大於0，有兩個不相等的實數根。
等於0，有兩個相等的實數根。
小於0，有兩個復數根。實數范圍之內則無解。

4. b的平方減4ac的公式是什麼

b的平方減4ac的公式是完全平方公式。如果算的是兩個數之和的平方，公式就是（a+b）²=a²+2ab+b²，它所等於的就是平方和，然後跟它的體積相加起來的2倍。

如果算的是兩個數之差的平方，那麼它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²，它所等於的就是，平方和減掉它的體積2倍。完全平方公式是屬於數學之中最為基礎的方式，也是因式分解裡面經常會用到的方式。

幾何證明

將一個正方形分成四塊，其中大正方形的邊長為（a+b），兩個小正方形的邊長分別為a和b，兩個長方形的長都是b，寬為a，根據面積公式相等，可以得出（a+b）╳（a+b）=a╳a+2*a*b+b*b，即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。

進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特徵的理解(如對公式中積的一次項系數的理解等)。

5. b的平方減4ac的公式是什麼

b的平方減4ac的公式是完全平方公式。

如果算的是兩個數之和的平方，公式就是（a+b）²=a²+2ab+b²，它所等於的就是平方和，然後跟它的體積相加起來的2倍。

如果算的是兩個數之差的平方，那麼它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²，它所等於的就是，平方和減掉它的體積2倍。完全平方公式是屬於數學之中最為基礎的方式，也是因式分解裡面經常會用到的方式。

定義

加法：把兩個數合並成一個數的運算。

減法：在已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

乘法：求兩個數乘積的運算。

(1)一個數乘整數，是求幾個相同加數和的簡便運算。

(2)一個數乘小數，是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

(3)一個數乘分數，是求這個數的幾分之幾是多少。

除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

6. b的平方減4ac的公式是什麼

b的平方減4ac的公式是解一元二次方程中的判別式△。

當b²-4ac=0時，方程具有一個實數根。當b²-4ac＞0時，方程具有兩個不相等實數根。當b²-4ac＜0時，方程沒有實數根。

推導過程：

一元二次方程為：ax^2+bx+c=0。

移項：ax^2+bx=-c。

兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化為完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解，如果b^2-4ac<0解不出來。

所以b^2-4ac為判別式。