『壹』 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五篇
教育 是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那麼美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家准備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選 範文 ，供大家閱讀參考。
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文一
教學目標和要求：
1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。
2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。
3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。
教學重點和難點：
重點：理解同類項的概念。
難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。
教學 方法 ：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、創設問題情境
⑴5個人+8個人=
⑵5隻羊+8隻羊=
⑶5個人+8隻羊=
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標准所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)
2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?
請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。
像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)
(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納 總結 。)
板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。
2.例題：
例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」。
(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。 ( )
(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)
例2：游戲：
規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]
要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。
可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的 經驗 ，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個「相同」，從而深刻揭示了概念的內涵。)
例3：指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。
例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。
例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合並同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)
(通過變式訓練，可進一步明晰「同類項」的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)
6.五分鍾測試：
1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)
三、課堂小結：[
①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。
②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。
③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎。
(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)
四、課堂作業：
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。
板書設計：
教學後記：
建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文二
教學目標
知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.
過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的 學習態度 ，體會合作與交流的重要性.
教學重難點
重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.
難點：括弧前面是「-」號，去括弧時括弧內各項都變號.
教學過程
一、復習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括弧
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?
去括弧法則：
括弧前是「+」號的，把括弧和它前面的「+」號去掉，
括弧里各項都不改變符號;
括弧前是「 - 」號的，把括弧和它前面的「 - 」號去掉，
括弧里各項都改變符號。
順口溜 ：
去括弧，看符號;是「+」號，不變號;是「-」號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括弧：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括弧
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括弧：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括弧時應注意的事項：
(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是「+」號還是「-」號。
(2)、去括弧後，括弧內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。
(3)、括弧前面是「-」號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習題2.2 第4題
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文三
教學目的：
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規律的猜想。
授課時間：
教學過程：
Ⅰ.創設現實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
Ⅱ.根據現實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 隨堂練習
Ⅳ.課時小結
要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。
Ⅴ.課後作業
P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設計：
第二節 整式的加減(2)
一、旅遊中發現的幾何體
二、生活中常見的幾何體
VI.教學後記
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文四
(一)教材所處的地位
人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。
(二)單元教學目標
(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
(2)理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。
(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。
(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括弧，合並同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。
(三)單元教學的重難點
(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合並同類項和去括弧的運算。
(2)難點：准確地進行合並同類項，准確地處理去括弧時的符號。
(四)單元教學思路及策略
(1)注意與小學相關內容的銜接。
(2)加強與實際的聯系。
(3)類比「數」學習「式」，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。
(4)抓住重難點、加強練習。
(五)學生學習易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。
(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.
(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.
(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.
(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。
(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合並同類項時，誤把字母的指數也相加。
(10) 去括弧時符號的處理。
(11)兩整式相減時，忽略加括弧。
(六)教學建議：
(1)了解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?
整式的加減法，實際上就是合並同類項，同類項的概念以及合並同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合並是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。
(2)單項式與多項式有什麼聯系與區別?
教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的系數，僅限於數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。
(3)學習合並同類項的方法;
先把同類項分別作上記號，然後根據合並同類項的法則進行合並，合並後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合並後為0;
(4)什麼是合並同類項中要加以注意的「兩同」?
合並同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合並同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 「兩同」標准：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。
(5) 其它 注意事項：
①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。
②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。
③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。
④去括弧時，要特別注意括弧前面是「-」號的情形。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合並同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括弧
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數學活動
第8課時 復習課
七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態度與價值觀。
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。
2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。
3、關鍵：准確理解去括弧法則。
三、教具准備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?
五、新授。
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
『貳』 初一數學《從算式到方程》教案範文大全
方程的學習是初中數學中極其重要的基礎知識，它的應用十分廣泛，也是今後學習相關學科，如物理、化學等知識的重要工具，因此，使學生學會利用方程的模型去解決實際問題的 方法 十分重要。接下來是我為大家整理的初一數學《從算式到方程》教案 範文 大全，希望大家喜歡!
初一數學《從算式到方程》教案範文大全一
【教學習目標】
一、知識與技能
1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法
通過實際問題，感受數學與生活的聯系。
三、情感態度與價值觀
培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度。
【 教學方法 】
探索式教學法
教師准備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那麼王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.
問題1：題目中的「汽車勻速行駛」是什麼意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數，並用含未知數的字母表示有關的數量
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據「王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速」可列方程：
依據「王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速」
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
初一數學《從算式到方程》教案範文大全二
教學目標：
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.
教學過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什麼關系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什麼樣的式子?
二、學習新知
1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 70
2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，並說出列得方程的依據.
3.討論列出方程表示的意義，並對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.
4. 反思 ：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有 其它 的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1
6.探討：①列出關於y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7. 總結 以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：
(1)某數與它的的和是8，求這個數;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;
(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據下列條件，列出關於x的方程：
(1)x與18的和等於54;
(2)27與x的差的一半等於x的4倍.
列出方程後教師說明：「4x」表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號「×」，並把數字乘數寫在字母乘數的前面.
2.練習(補充)
(1)列式表示：
① 比a小9的數; ② x的2倍與3的和;
③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據下列條件，列出關於x的方程：
①12與x的差等於x的2倍;
②x的三分之一與5的和等於6.
四、課時小結
1.本節課我們學了什麼知識?
2.你有什麼收獲?
五、課堂作業
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時一元一次方程
教學目標：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.
3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.
教學重點：尋找相等關系，列出方程.
教學難點：對於復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.
教學過程：
一、情境引入
問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由於這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義.
3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，並強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?
問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
「一元」：一個未知數;「一次」：未知數的指數是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7;②2a-b=3;
初一數學《從算式到方程》教案範文大全三
教學目標 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性質，能對等式進行變形。
3.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。
教學重難點 重點：1.一方一次方程。2.利用方程解的定義求待定字母的值。3.等式的性質。
難點：1.利用等式的性質解簡單的一元一次方程。2.列方程。 課後記 教學完成情況 □正常完成 □提前完成 □未完成 學生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 學生課堂表現 □很積極 □比較積極 □一般 上次作業完成 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 上次筆記整理 □完成 □未完成 (完成質量： 分/5分制) 教學反思 教案設計
(內容包含知識點、典型例題、課堂練習、課後作業和設計意圖) 一、方程的有關概念
1.方程
含有未知數的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2點
方程必是等式，並且必須含有未知數。方程是表示已知數與未知數以及它們的相等關系式的等式，所含未知數不一定是一個，如 中， ， 都是未知數。
與代數式的區別和聯系：代數式不是方程(代數式中不含等於號)，方程左右兩邊都是代數式。
2.方程的解
使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
方程中若只含一個未知數，此時方程的解也叫方程的根。例如方程 左邊= ，所以 是方程 的解，或說 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等號左、右兩邊相等的未知數的值叫做解方程。
解方程與方程的解的卻別：
(1)解方程是確定方程的解的過程，是同解變形過程，在這里，解是動詞。
(2)方程的解是求得的結果，它是未知數的數值，它能使方程中等號左、右兩邊的值相等，它是由未知數和已知數之間的相等關系確定的，方程的解中的解是名詞。
例1：請指出下列哪些式子是方程
練習：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：檢驗下列各題括弧里的未知數的值，判斷它們是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
練習：2. 是下列哪個方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
最簡形式 ，標准形式
例如 等都是一元一次方程。
要判斷一個方程是不是一元一次方程，需要滿足三個條件①只含有一個未知數;②未知數的次數是1;③整式方程。三點缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是關於 的一元一次方程，則 的值是( )
A.1 B.任意數 C.2 D.1或2
練習：4.若關於 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性質
1.等式的性質1
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。即如果 .
2.等式的性質2
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。即如果 ，那麼 ;如果 .
例5：用適當的數或式子填空，使所得的結果仍是等式，並指出是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形的。
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『叄』 初一數學《整式》教案範文
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。接下來是我為大家整理的初一數學《整式》教案 範文 ，希望大家喜歡!
初一數學《整式》教案範文一
【教學習目標】
一、知識與技能
(1)能用代數式表示實際問題中的數量關系.
(2)理解單項式、單項式的次數 ，系數等概念，會指出單項式的次數和系數.
講授法、談話法、討論法。
【教學重點】
單項式的有關概念
【教學難點】
負系數的確定以及准確確定一個單項式的次數
【課前准備】
教師准備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看並思考下列問題：
1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：
(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通 過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?
分析：(1)根據速度、時間和路程 之間的關系：路程=速度×時間.列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).
(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那麼通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.
思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式.
上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡.
kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什麼特點.
(1)邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.
(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元.
(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米.
(4)數n的相反數是_______.
教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流.
上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀察上面各式中運算有什麼共同特點?
上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數 或一個字母也是單項式.如： -2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項.
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如： 6a2的 系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，- 的系數是- .
單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式 的系數是1或-1時通常省略不寫.
初一數學《整式》教案範文二
一. 教學內容：
整式
1. 單項式的有關概念，如何確定單項式的系數和次數;
2. 多項式的有關概念，如何確定多項式的系數和次數;
3. 什麼是整式;
4. 分析實際問題中的數量關系，培養用字母表示數量關系以及解決實際問題的能力.
二. 知識要點：
1. 用字母表示數時 ，應注意以下幾點：
(1)加、減、乘 、除、乘方等運算符號將數和表示數的字母連接而成的式子是代數式.
(2)代數式中出現的乘號一般用「·」或省略不寫，例如4乘a寫作4a.
(3)在代數式中出現除法運算時，一般按分數的寫法來寫，例如a除以t寫作 .
(4)代數式中大於1的分數系數一般寫成假分數，例如
2. 單項式
(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它們都是數與字母的積，像這樣的式子叫做單項式. 對於單項式的理解有以下幾點需要注意：
①單項式反映的或者是數與字母，或者是字母與字母之間的運算關系，且這種運算只能是乘法，而不能含有加減運算，如代數式 (x+1) 3不是單項式.
②字母不能出現在分母里，如不是單項式，因為它是n與m的除法運算.
③單獨的一個數或一個字母也是單項式，如0，-2，a都是單項式.
(2)單項式 的系數：是指單項式中的數字因數， 如果一個單項式只含有字母因數，它的系數就是1或-1，如m就是1·m，其系數是1;-a2b就是-1·a2b，其系數是-1.
(3)單項式的次數：是指一個單項式中所有字母的指數的和. 掌握好這個概念要注意以下幾點：
①從本質上說，單項式的次數就是單項式中字母因數的個數，如5a3b就是5aaab，有4個字母因數，因此它的次數就是4.
②確定單項式的次數時，不要漏掉「1」. 如單項式3x2yz3的次數是2+1+3=6，字母因數的指數為1時，不能認為它沒有指數.
③單項式的次數只與單項式中的字母因數的指數有關，而不能誤加入系數的指數，如單項式- 2a3b4c5的次數是字母a、b、c的指數和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.
④單獨一個非零數字的次數是零.
3. 多項式
(1)多項式：是指幾個單項式的和. 其含義有：
①必須由單項式組成;②體現和的運演算法則，如3a2+b-5是多項式，
( 2)多項式的項：是指多項式中的每個單項式. 其中不含字母 的項叫做常數項. 要特別注意，多項式的項包括它前面的性質符號(正號或負號).
另外，一個多項 式化簡後含有幾項，就叫做幾項式. 多項式中的某一項的次數是n，這一項就叫做n次項. 如多項式x3+2xy+x2-x+y-1是六項式，x3的次數是3，叫三次項，2xy、x2的次數都是2，都叫二次項，-x、y的次數都是1，都叫一次項，後面的-1叫常數項.
(3)多項式的次數：是指多項式里次數最高的項的次數. 應當注意的是：不要與單項式的次數混淆，而誤認為多項式的次數是各項次數之和，如多項式3x4+2y2 +1的次數是4，而不是4+2=6，故此多項式叫做四次三項式.
4. 單項式與多項式統稱為整式.
三. 重點難點：
1. 重點：單項式和多項式的有關概念.
2. 難點：如何確定單項式的次數和系數，如何確定多項式的次數.
【典型例題】
例1. (1)某市對一段全長1500米的道路進行改造. 原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那麼修這條路實際用了__________天.
(2)某商店經銷一批襯衣，每件進價為a元，零售價比進價高m%，後因市場變化，該商店把零售價調整為原來零售價的n%出售，那麼調整後每件襯衣的零售價是 ( )
A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元
C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元
評析：用字母表示數時，要注意書寫代數式的慣例(數字在前字母在後，乘號 省略，如果是除 法寫成分數的形式，系數是代分數時寫成假分數，數字和字母寫在括弧的前面等)
例2. 找出下列代數式中的單項式，並寫出各單項式的系數和次數.
單獨一個數字是單項式，它的次數是0.
8a3x的系數是8，次數是4;
-1的系數是-1，次數是0.
評析：判定一個代數式是否是單項式，關鍵就是看式子中的數字與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關系 ，如果含有加、減、除的關系，那麼它就不是單項式.
例3. 請你用代數式表示如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積(紙盒厚度忽略不計 )和表面積，這些代數式是整式嗎?如果是，請你分別指出它們是單項式還是多項式.
分析：容積是長×寬×高，表面積(無蓋)是五個面的面積，在分辨它們是不是整式，是單項式還是多項式時，牽牽把握住概念，根據概念判斷.
解：紙盒的容積為abc;表面積為ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它們都是整式;abc是單項式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多項式.
評析：①本題是綜合考查本節知識的實際問題，作用有二：一是將本節所學知識直接應用到具體問題的分析和解答中，既鞏固了知識，又強化了對知識的應用意識;二是將幾何圖形與代數有機結合起來，有利於綜合解決問題能力的提高. ②本題解答關鍵：長方體的體積公式和表面積公式.
故只剩下-2x2a+1y2的次數是7，即2a+1+2=7，則a=2.
解：2
評析：本題考查對多項式的次數概念的理解. 多項式的次數是由次數最高的項的次數決定的.
例5. 把代數式2a2c3和a3x2的共同點填寫在下 列橫線上.
例如：都是整式.
(1)都是___ _________________;
(2)都是____________________.
分析：觀察兩式，共同點有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.
解：(1)五次式;(2)都含有字母a.
評析：主要觀察單項式的特徵.
例6. 如果多項式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x項，求a、b的值.
初一數學《整式》教案範文三
一、內容及其分析
1、教學內容：整式的有關概念，即能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
2、內容分析：本節課要學的內容整式的有關概念指的是理解並掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析，其核心是整式的有關概念，理解它關鍵就是要能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養符號感.。學生已經學過有理數的運算，本節課的內容整式的有關概念就是在此基礎上的發展。由於它還與根式的運算有直接的聯系，所以在本學科有重要的地位，並有不可忽視的作用，是本學科的核心內容。教學的重點是單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念.解決重點的關鍵是通過對問題的解決使學生對單項式有個初步的理解，並歸納 總結 出單項式的次數和系數等概念.
二、目標及其解析
1、目標定位：理解並掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析;
2、目標解析：理解並掌握整式的有關概念，就是指能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
三、問題診斷與分析
在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是多項式的項數、次數等概念難以理解，產生這一問題的原因是單項式的項數、次數的影響。要解決這一問題，就要先分清單項式與多項式的區別，其中關鍵是能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等.
四、教學支持條件分析
五、教學過程設計：
(一).創設問題情境，激發學生興趣，引出本節內容
問題1：填空，觀察所填式子的特點：
(1)邊長為x的長方形的周長是__________;
(2)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米;
(3)若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;
(4)設n是一個數，則它的相反數是________.
設計意圖：通過此問題讓學生知道可以用字母表示數，從實際問題中列出式子，體會數學來源於生活，從而體會整式的實際意義。
師生活動：
1、學生自己解決上述問題，然後觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解單項式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點是都是數字或字母的乘積.
2.、引導學生在觀察的基礎上歸納單項式的定義：
單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式.
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數字因數叫作單項式的系數(4x、vt、6a2、a3、-n的系數分別是4、1、6、1、-1);單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數(4x、vt、6a2、a3、-n的次數分別是1、2、2、3、1).
例1： 用單項式填空，並指出它們的系數和次數：
(1)每包書有12冊，n包書有___________冊;
(2)底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;
(3)一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;
(4)一台電視機原價是a元，現按原價的9折出售，那麼這台電視機現在的售價為______元;
(5)一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數為12，次數是1;
(2) ，它的系數是 ，次數是2;
(3) ，它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的系數是0.9，次數是1.
問題2：根據對單項式的理解，解決下列問題. 小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同).
圖(1)裝飾物所佔的面積是______.
(2)某校學生總數為x，其中男生人數占總數的 ，男生人數為 ;
(3)一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是 .
設計意圖：通過上面單項式的了解讓學生再一次在實際問題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對概念的理解。
師生活動：
1、學生獨立思考，分析第(1)個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為 ，所以裝飾物所佔的面積恰好是半徑為 的一個圓的面積即 ;(2)中男生人數為 x;(3)中這個長方體的體積是a2h.
2、引導學生在解決問題後，分析各個單項式的系數和次數，並進行交流，在交流中糾正一些不正確的想法.
(二)問題引申、探索多項式的有關概念
問題3：
填空，然後分析所填式子的特點：
1、溫度由t°C下降5°C後是________°C;
2、買一個 籃球 需要x元，買一個 排球 需要y元，買一個 足球 需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要________元;
3、如圖(2)，三角尺的面積是________;
圖(2) 圖(3)
如圖(3)是一所住宅的建築面積的平面圖，這所住宅的建築面積是_______平方米.
設計意圖：通過學生自己列式體會式子形成的過程，使之與單項式產生對比，加深對多項式的理解。
師生活動：
1、學生自己解決上述問題，然後觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解多項式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、 ，特點是都可以看做是單項式的和組成的式子.
2、引導學生在觀察的基礎上歸納多項式的定義及相關概念.
3、多項式：幾個單項式的和叫作多項式.
在多項式中每一個單項式叫作多項式的項，其中不字母的項叫作常數項，多項式里次數最高的項的次數叫作這個多項式的次數.
單項式和多項式統稱為整式.
讓學生分析上述多項式中的項、次數等.
t-5的項是t和-5，次數是1;3x+5y+2z的項是3x、5y、2z，次數是1次; 的項是 和 ，次數是2; 項是x2、2x、38，次數是2.
同時讓學生辨別多項式是單項式的和，因此多項式的項包含它前面的符號比如多項式3x-4y的第二項是-4y，而不是4y.
例2： 用多項式填空，並指出它們的項和次數：
(1)溫度由t°C下降5°C後是____________;
(2)甲數x的 與乙數y的 的差可以表示為____________;
(3)如下圖，圓環的面積為____________.
解：(1)t-5，它的項是5和-5，次數是1;
(2) ，它的項是 ，次數是1;
(3) ，它的項是 ，次數是2.
實際應用：
例3：一條河流的水流速為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那麼船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示?如果甲、乙 兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別是多少?
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『肆』 初一數學《有理數的乘方》教案範文
有理數乘方是初中數學教學的重點之一，也是初中數學教學的一個難點。所以教師在教這一節課的教學中要從有理數乘方的意義。接下來是我為大家整理的初一數學《有理數的乘方》教案 範文 ，希望大家喜歡!
初一數學《有理數的乘方》教案範文一
學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的乘方運算，並且知道a×a記作 a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節課，學生已掌握了有理數的乘法法則，具備了進一步學習有理數的乘法運算的知識技能基礎.
學生的活動 經驗 基礎：在以往的學習過程中，學生經歷了不同類型的數學活動，積累了較為豐富的經驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節課的學習奠定了重要的基礎.
學習任務分析
新版教科書在學生熟練掌握了有理數的乘法運算的基礎上，尤其是在學生具備了一定的學習能力和探究 方法 的基礎上，提出了本節課的具體學習任務，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的概念，學會有理數乘方的運算，本節課的教學目標是：
在現實背景中，感受有理數乘方的必要性，理解有理數乘方的意義;
掌握有理數乘方的概念，能進行有理數的乘方運算;
3、經歷有理數乘方的符號法則的探究過程，領悟乘方運算符號的確定法則。
教學過程設計
本節課設計了六個環節：第一環節：引入情境，導入新課;第二環節：定義乘方，熟悉
概念;第三環節：例題練習，乘方運算;第四環節：隨堂演練，符號法則;第五環節：聯系拓廣， 發散思維 ;第六環節：課堂小結;第七環節：布置作業。
第一環節：引入情境，導入新課
活動內容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計算每一次分裂後細胞的個數，五小時經過十次分裂後細胞的個數.
活動目的：感受現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識解決實際問題，並在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優越性，同時體會細胞分裂的述度非常快，從而引出本節課的學習課題：有理數的乘方.
活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算五小時一個細胞能分裂成多少個細胞，這個過程不要一次完成，而應讓學生仔細分析，逐步完成，並依次類推，如果一次分裂成2個，第2次分裂成2×2個，第三次分裂成2×2×2個.因為五小時要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個.得到這個結果時要指出兩點：一是讓學生感受細胞分裂的速度非常快的事實.二是要指出這種表示方法很復雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個2相乘，培養學生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節課的學習內容：有理數的乘方.
第二環節：定義乘方，熟悉概念
活動內容：1.歸納多個相同因數相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。
2.通過練習熟悉乘方運算的有關概念.
填空：
(1)(-2)10的底數是_______，指數是________，讀作_________
(2)(-3)12表示______個_______相乘，讀作_________，
(3)( 1/3)8的指數是________，底數是________讀作_______，
(4)3.65的指數是_________，底數是________，讀作_______，xm 表示____個_____相乘，指數是______，底數是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活動目的： 培養學生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數量關系和變化規律，學習新知識，認識乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.還要讓學生明白：一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是 ，通常指數為1時省略不寫。
活動的注意事項： 教科書在給出乘方運算的 概念後，有關練習放在隨堂練習的第一題中.為了及時消化新知識，要完成活動中的填空練習及乘方與乘法的相互轉換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區分冪的指數和底數.
第三環節：例題練習，乘方運算
活動內容：教科書例1，例2分別計算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一數學《有理數的乘方》教案範文二
教學任務分析
教學目標 知識技能 理解並掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。
數學思考 在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數學思想。 解決問題 通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發現問題並解決問題。 在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。 情感態度 在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇於探索的精神，通過 故事 讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。 重點 有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系;有理數乘方的運算方法。 難點 有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。
教學流程安排
活動流程圖 活動內容和目的 活動1 復習與回顧
活動2 創設情境 引入課題
活動3 學習乘方的有關概念
活動4 應用、鞏固乘方的有關概念
活動5 探索冪的符號法則
活動6 應用、拓展有理數的乘方
活動7 講數學故事
活動8 小結與布置作業
活動9 思考題 回顧小學學習過的一些概念，承上啟下
通過創設問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發學生興趣和主動學習的慾望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。
通過自主學習，合作學習，培養學生分析問題、解決問題的能力。
鞏固有理數乘方的意義，讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會轉化的數學思想。
把問題交給學生，培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現學生的主體地位。
檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固乘方的意義。
通過故事讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。
梳理知識，學生獲得鞏固和發展。
有利於學有餘力的學生發展他們的數學才能。
教學過程設計
問題與情境 師生行為 設計意圖 活動1
問題
1.邊長為 a 的正方形的面積是多少?
2.棱長為a 的正方體的體積是多少?
活動2
出示細胞分裂示意圖
下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第10次時，細胞的個數是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活動3
問題1
思考：
1.什麼叫做乘方?
2.什麼叫做冪?
3.什麼叫做底數、指數?
問題2
4.在 中，底數a表示什麼?指數n表示什麼? 就是幾個幾相乘?
活動4
應用新知，鞏固提高
一、填空
1.在 中，15是__數，9是___數，讀作_________
2. 的底數是__，指數是___ ，讀作_________
3. 中，-6是___數，12是___數，讀作________
4. 的底數是___，指數是__，讀作_________
5. 7底數是______，指數是_____
6. X底數是______，指數是_____
二、把下列乘法式子寫成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方寫成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活動5
問題1
與 有何不同?
問題2
計算
(1) (2) (3)
問題3
計算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你發現了什麼規律?
活動6
問題1
目標檢測
(1) 是___數 (2) 是___數
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
問題2
拓展訓練
你能完成下面的計算嗎?試一試.
活動7
問題
棋盤上的學問
古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了 國際象棋 ，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：「就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然後是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。」「你真傻!就要這么一點米粒?!」國王哈哈大笑。大臣說：「就怕您的國庫里沒有這么多米!」
你認為國王的國庫里有這么多米嗎?
活動8
小結 反思 ：
1、通過本節課的學習，你有什麼收獲? 你還有什麼疑惑?
2、 總結 五種已學的運算及其結果?
布置作業：
1.教科書47頁第1題
2.收集生活中有關乘方運算的例子及趣聞故事
初一數學《有理數的乘方》教案範文三
1. 教學目標
知識與技能：
①通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算
②已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想;
③培養觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高運算能力。
過程與方法：
①經歷「做數學」和「用數學」的過程，感受數學的奇妙性;
②領會數學建模思想，歸納思想，形成數感、符號感、發展 抽象思維 。
情感態度與價值觀 ：
①認識數學與生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造感受數學的嚴謹性，提高數學素養。
② 通過參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾，形成主動 學習態度 ，培養科學探索精神，提高人文素質，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。
2.教學重點/難點
教學重點
①理解有理數乘法的意義和表示方法。
②會進行乘方運算。
教學難點
①冪、指數、底數的概念及其表示，理解有理數乘方運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算。
②用乘方知識解決實際問題。
4.教學策略
本節課採用「啟發引導、動手操作、分析講解」的教學方式，親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和運用的過程.在教學中注意發現問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進.積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發學習興趣和積極性.
5.教學用具
紙片模型
6.教學過程
教學進程 教學內容 學生活動 設計意圖 創設情境，導入新課 多媒體展示
教者結合多媒體引導學生探究問題：
能否用算式表示這種關系
問題一：細胞分裂問題：
某種細胞每過30分鍾便由1個分裂成2個。經過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個?
問題二：問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學生動手操作，
回想情景，發現規律
目的是培養學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創造一種簡單的形式
學習新知
2個4相加可記為：4+4=4×2
6個2相加可記為：2+2+2+2+2+2=6×2
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
64個2相乘可記為： 264
n個a相乘又記為什麼呢?
定義：一般地，我們把幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數 可以取任何有理數;n叫做冪的指數，可以取任何正整數.
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數是-2，指數是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數為1，底數為x.
注意：當底數是負數或分數時，寫成乘方形式時，必須加上括弧.
在學生理解有理數的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解.
1.(口答)
把下列相同因數的乘積
寫成冪的形式，並說出底數和指數：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ EMBED Unknown 的底數是_____，指數是_____，它表示______;
⑷ 的底數是______，指數是______，它表示______;
⑸ 的底數是______，指數是______，它表示_______;
例1.計算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解決實際問題：
將一張足夠長的厚度為0.1mm的紙對折後裁開，疊放在一起，再同時對折裁開，繼續疊放在一起，繼續對折、裁開、疊放，這樣進行20次，能有多高?有人說比30層樓房還要高，你相信嗎?
分析：每層樓房按3米計算
(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
104.8576÷3≈34.95
(2)如果連續進行30次，會比12個珠穆朗瑪峰還要高!?你信嗎?
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
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『伍』 北師大版數學七年級上冊教案
七年級的同學剛剛開始接觸高中的數學課程，打好基礎是關鍵，下面我為你整理了北師大版數學七年級上冊教案，希望對你有幫助。
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，並會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標准所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。
由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式系數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。
①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的系數是π，次數是2; ④是，它的系數是- ，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ πr2h的系數是 。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然後交換，看兩小組哪一組回答得快而准。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、課堂作業： 課本p59：1，2。
板書設計：
三維目標
1.知識與技能
(1)經歷探究物體的形狀與幾何體的關系過程，能從現實物體中抽象得出立體圖形.
(2)經歷立體圖形與平面圖形的轉換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉化的技能.
(3)經歷對點、線、面、體關系的研究的數學活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯系.
(4)經歷畫圖等數學活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質;掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結果，探索線段與線段之間、角與角之間的數量關系.
(6)認識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.
2.過程與方法
(1)會用掌握的幾何體知識描述現實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關系中，發展空間觀念.
(2)通過對本章的學習，學會在具體的現實情境中，抽象概括出數學原理.
(3)學會在解決問題的過程中，進行合理的想像，進行簡單的、有條理的思考.
(4)能在現實物體中，發現立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現實情境中，發現並提出一些數學問題.
(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數學問題.
3.情感態度與價值觀.
(1)積極參與數學活動的過程，敢於面對數學活動中的困難，並能獨立地或通過小組合作的方法，運用數學知識克服困難，解決問題.
(2)通過對本章的學習，培養和提高抽象概括能力和空間想像能力，體驗數學活動中探索性和創造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點與關鍵
1.重點：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關系，學會它們之間的相互轉化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點確定一條直線的性質，掌握兩點之間線段最短的性質，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等於已知線段，了解兩點距離的定義.
(3)會用符號表示一個角，學會度量一個角，掌握餘角和補角的性質，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關系.
2.難點：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉化.
(2)從現實情境中，抽象概括出圖形的性質，用數學語言對這些性質進行描述.
3.關鍵：
(1)從實際出發，用直觀的形式，讓學生感受圖形的豐富多彩，激發學生學習的興趣.
(2)結合具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時
4.2 直線、射線、線段 2課時
4.3 角 4課時
數學活動 1課時
回顧與思考 2課時
教學設計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學內容
課本第116～120頁.
1.知識與技能
(1)能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系.
2.過程與方法
(1)經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力.
(2)經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.
3.情感態度與價值觀
(1)積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢於面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，並對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性.
重、難點與關鍵
1.重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點.
2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點.
3.關鍵：從現實情境出發，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵.
教具准備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學生都准備一個)，及多媒體教學設備和課本圖4.1-5的教學幻燈片.
教學過程
一、引入新課
1.打開電視，播放一個城市的現代化建築，學生認真觀看.
2.提出問題：
在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學生在回顧剛才所看的電視片後，充分發表自己的意見，並通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗.
2.指定一名學生回答問題，並能正確說出這些幾何圖形的名稱.
學生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.
教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，並出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特徵.
3.立體圖形的概念.
(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學生活動：看課本圖4.1-3後學生思考：這些物體給我們什麼樣的立體圖形的形象?(稜柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學掛圖).
(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?
(5)探索解決問題的方法.
①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案.
②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
註：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學生從不同方向看.
(2)提出問題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什麼樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?
(3)探索解決問題的方法.
①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.
②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論.
③指定三名學生，板書畫出的圖形.
6.思考並動手操作.
(1)學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然後進行小組交流，評價.
(2)教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，並對學生給予鼓勵，激發學生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學生活動：讓學生把准備好的墨水瓶包裝盒裁剪並展開，並在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特徵：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.
(2)學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系.
三、課堂小結
1.本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形.
2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換.
註：小結可採取師生互動的方式進行，由學生歸納，教師進行評價、補充.
四、作業布置
1.課本第123頁至第124頁習題4.1第1～6題.
2.選用課時作業設計.
課時作業設計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經過折疊能圍成一個稜柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請說出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.
5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動手製作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
一.教學目標
1.知識與技能
(1)通過足球賽中的凈勝球數,使學生掌握有理數加法法則,並能運用法則進行計算;
(2)在有理數加法法則的教學過程中,注意培養學生的運算能力.
2.數學思考
通過觀察,比較,歸納等得出有理數加法法則。
3.解決問題
能運用有理數加法法則解決實際問題。
4.情感與態度
認識到通過師生合作交流,學生主動叄與探索獲得數學知識,從而提高學生學習數學的積極性。
5.重點
會用有理數加法法則進行運算.
6.難點
異號兩數相加的法則.
二.教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容,本節內容安排四個課時,本課時是本節內容的第一課時,本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義,引入有理數加法的法則,為今後學習“有理數的減法”做鋪墊。
三.學校與學生情況分析
沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學,學生都來自農村,學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過,在新的教學理念的指導下,舊的教學方法和學習方法逐步淡化,而是培養學生的觀察,比較,歸納及自主探索和合作交流能力。現在,班級中已初步形成合作交流和勇於探究的良好學風,學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四.教學過程
(一)問題與情境
我們已經熟悉正數的運算,然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如,足球循環賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫作凈勝球數。章前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。於是紅隊的凈勝球為
4+(-2),
黃隊的凈勝球為
1+(-1)。
這里用到正數與負數的加法。
(二)、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識,從今天起開始學習有理數的運算.這節課我們來研究兩個有理數的加法.
兩個有理數相加,有多少種不同的情形?
為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那麼全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那麼全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現在,請同學們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形,並根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發現有理數加法的運演算法則嗎?也就是結果的符號怎麼定?絕對值怎麼算?
這里,先讓學生思考,師生交流,再由學生自己歸納出有理數加法法則:
1.同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;
3.一個數同0相加,仍得這個數.
(三)、應用舉例 變式練習
例1 口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.
學生逐題口答後,師生共同得出
進行有理數加法,先要判斷兩個加數是同號還是異號,有一個加數是否為零;再根據兩個加數符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9) (和取負號,把絕對值相加)
=-12.
(2)(-4.7)+3.9 (兩個加數異號,用加法法則的第2條計算)
=-(4.7-3.9) (和取負號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數後,學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學生書面練習,四位學生板演,教師巡視指導,學生交流,師生評價。
(四)、小結
1.本節課你學到了什麼?
2.本節課你有什麼感受?(由學生自己小結)
(五)練習設計
1.計算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.
4.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那麼a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那麼a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那麼a+b ______0.
五.教學反思
“有理數的加法”的教學,可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類:一類是較快地由教師給出法則,用較多的時間(30分鍾以上)組織學生練習,以求熟練地掌握法則;另一類是適當加強法則的形成過程,從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力,相應地適當壓縮應用法則的練習,如本教學設計.
現在,試比較這兩類教學設計的得失利弊.
第一種方案,教學的重點偏重於讓學生通過練習,熟悉法則的應用,這種教法近期效果較好.
第二種方案,注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程,主動獲取知識.這樣,學生在這節課上不僅學懂了法則,而且能感知到研究數學問題的一些基本方法.
這種方案減少了應用法則進行計算的練習,所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差,這是教學中應當注意的問題.但是,在後續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算,故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結論的“過程”,失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會.權衡利弊,我們主張採用第二種教學方法。
六.點評
『陸』 初中七年級數學優秀備課教案設計範文
教案可以幫助老師更好地進行教學，掌握教學節奏，提高教學效率，教案設計是每個老師需要掌握的技能。一份優秀的教案可以幫助老師更好地進行教學，提升自身的教學水平，和學生一起共同進步。這里給大家分享一些優秀教師的備課教案設計，供大家參考。
優秀備課教案設計
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。
三、教法
主要採用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創設情境激活思維
1.學生觀看鍾祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。
2.聯系實際，提出問題。
問題1：鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的 方法 ，學生代表畫圖演示。
學生畫圖後提問：
1.馬路用什麼幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關地點用什麼代表?(直線上的點)
3.學校大門起什麼作用?(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設計意圖：「三要素」為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，「南」和「北」具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?
師生活動：
學生思考後回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖後提問：
1.0代表什麼?
2.數的符號的實際意義是什麼?
3.-75表示什麼?100表示什麼?
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?
設計意圖：藉助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能 說說 上述2個實例的共同點嗎?
設計意圖：進一步明確「三要素」的意義，體會「用點表示數」和「用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
(二)自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1.什麼樣的直線叫數軸?它具備什麼條件。
2.如何畫數軸?
3.根據上述實例的 經驗 ，「原點」起什麼作用?
4.你是怎麼理解「選取適當的長度為單位長度」的?
師生活動：
學生自學完後，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納 總結 (板書)
①數軸的定義。
②數軸三要素。
練習：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數軸。
2.口答：數軸上各點表示的數。
3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什麼發現?
數軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結 反思 提高
師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：
1.什麼是數軸?
2.數軸的「三要素」各指什麼?
3.數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸「三要素」。
(五)目標檢測設計
1.下列命題正確的是()
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小於3的所有整數。
3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點A表示的數是________。
五、板書
1.數軸的定義。
2.數軸的三要素(圖)。
3.數軸的畫法。
4.性質。
六、課後反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什麼樣的直線叫數軸?
定義：規定了_________、________、_________的直線叫數軸。
數軸的三要素：_________、_________、__________。
2.畫數軸的步驟是什麼?
3.「原點」起什麼作用?__________
4.你是怎麼理解「選取適當的長度為單位長度」的?
練習：
1.畫一條數軸
2.在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什麼發現?
歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.
練習：
1.數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是______;表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數是________。
3.在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是________。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是()
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點的距離小於3的所有整數。
3.畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。
4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點A表示的數是________。
優秀老師教案參考
一、教學內容分析
1.2有理數1.2.2數軸。這一節是初中數學中非常重要的內容,從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運演算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數軸的概念，是這節課的主要 學習方法 。同時，數軸又能將數的分類直觀的表現出來，是學生領悟分類思想的基礎。
二、學生學習情況分析
(1)知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述;
(2)學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;
(3)由於七年級學生的理解能力和思維特徵和生理特徵，學生的好動性，注意力容易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生的主動性。
三、設計思想
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。
四、教學目標
(一)知識與技能
1、掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
2、能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
(二)過程與方法
1、使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意
識。
2、對學生滲透數形結合的思想方法。
(三)情感、態度與價值觀
1、使學生初步了解數學來源於實踐，反過來又服務於實踐的辯證唯物主
義觀點。
2、通過畫數軸，給學生以圖形美的 教育 ，同時由於數形的結合，學生會得
到和諧美的享受。
五、教學重點及難點
1、重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
2、難點：有理數和數軸上的點的對應關系。
六、教學建議
1、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,並會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今後充分利用「數軸」這個工具打下基礎。
2、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利於對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下：
定義規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸
三要素原點正方向單位長度
應用數形結合
七、學法引導
1、 教學方法 ：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿「激發情趣—手腦並用—啟發誘導—反饋矯正」的教學方法。
2、學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習。
八、課時安排
1課時
九、教具學具准備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設計
講授新課
(出示投影1)
問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數呢?
師：這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸(板書課題).
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀
數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下
(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於溫度計上的0℃);
2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左為負方向(相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影2)
(1)原點表示什麼數?
(2)原點右方表示什麼數?原點左方表示什麼數?
(3)表示+2的點在什麼位置?表示-1的點在什麼位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數?
原點向左1.5個單位長度的B點表示什麼數?
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼?然後歸納出數軸的定義.
師：在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數軸.
進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
【教法說明】通過「觀察—類比—思考—概括—表達」展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
嘗試反饋，鞏固練習
(出示投影3).畫出數軸並表示下列有理數:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:
請大家回答下列問題：
(出示投影4)
(1)有人說一條直線是一條數軸，對不對?為什麼?
(2)下列所畫數軸對不對?如果不對，指出錯在哪裡?
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念.
十一、小結
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究.
十二、課後練習習題1.2第2題
十三、教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源於生活實際，學生易於體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，並引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
名師教案設計 範文
一、教學目標
【知識與技能】
了解數軸的概念，能用數軸上的點准確地表示有理數。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。
【情感、態度與價值觀】
在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。
【教學難點】
數形結合的思想方法。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。
(二)探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，「東」與「西」、「左」與「右」都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那麼，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?
學生活動：畫圖表示後提問。
提問2：「0」代表什麼?數的符號的實際意義是什麼?對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數軸三要素的?
師生共同總結：「原點」是數軸的「基準」，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習
如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。
(四)小結作業
提問：今天有什麼收獲?
引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課後作業：
課後練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什麼特點?
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教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點： 掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，並會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點： 單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標准所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。
由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式系數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。
概念：
單項式的系數：單項式中的數字因數。
單項式的次數:在單項式中，所有字母的指數之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數和次數。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;
②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的系數是π，次數是2;
④是，它的系數是-1，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥πr2h的系數是。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的系數是1或-1時，「1」通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.游戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然後交換，看兩小組哪一組回答得快而准。
(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的系數、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、作業布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時整式
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念.
(2)使學生能准確地確定一個多項式的次數和項數.
(3)能正確區分單項式和多項式.
2、過程與方法
通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.
3、情感、態度與價值觀
在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.
2.難點及關鍵：多項式的次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯系與區別.
教學過程
一、創設情境，導入新課
師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.
1.下列代數式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數與次數.
， ， ，2， ， ，
2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的准確，教師對回答准確、速度快的給予表揚和鼓勵.
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什麼?表示半圓的周長的式子呢?
學生活動：同座進行討論，然後選代表回答.
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應板書)
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對於這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.
學生活動：討論歸納什麼叫多項式.可讓學生互相補充.
教師概括並板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.
練習：下列代數式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.
學生活動：同桌討論， ， ， ，應怎樣稱謂，然後找學生回答.
師：給予歸納，並做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然後選代表回答.
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.
師：提出問題：對於多項式 是幾次幾項式呢?多項式的項數，各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢?
學生活動：討論 (學生應都能准確回答)
師歸納：各項字母的指數，發現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎?
學生活動：小組討論並展示各組的成果。
三、應用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項式; 是___次____項式; 的常數項是___________.
(2) 是____次____項式，最高次數是_______，最高次項的系數是______，常數項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案;2題學生觀察後，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式;使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能准確應用於解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.
歸納：單項式和多項式統稱為整式.
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然後再提出它們統稱為整式，並做板書，使所學知識納入知識系統.
四、應用拓展
1、下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察後學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數學要領重在於應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與整式的關系.
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式.
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數是_______，常數項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然後小組互相交流補充，最後小組選出代表發言.
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.
【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的`認識.
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，並要求既有單項式，又有多項式，然後交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什麼?常數項是什麼，然後再互相討論對方的解答是否正確.
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識;二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又准確，再編一個不高於三次的多項式.
學生活動：學生邊回答師邊板書，然後學生討論是否符合要求.
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.
五、歸納小結
學生歸納，教師點評
「多項式」的有關概念;在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.
第二課時作業設計
1.判斷題
(1)-5不是多項式( )
(2) 是二次二項式( )
(3) 是二次三項式( )
(4) 是一次三項式( )
(5) 的最高次項系數是3( )
2.填空題
(1)把上列代數式分別填在相應的括弧里
， ， ，0， ， ，
; ;
; ;
.
(2)如果代數式 是關於 的三次二項式則 ， .
3、把下列各整式填入相應的圈裡：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，
單項式 多項式
4、下列多項式分別有幾項?每項的系數和次數分別是多少?
(1) (2)
5、多項式 是 次 項式，最高次項是 ，常數項是 ，按字母y的降冪排列為 。
6、下列運算中，錯誤的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 項式，其中最高次項的系數是 。多項式2x2-3x+1是 次 項式。
8、多項式1-x3+x2是 ( )
A.二次三項式 B.三次三項式 C.三次二項式 D.五次三項式
9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二項式 B.二次二項式
C.四次二項式 D.五次二項式
11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數從大到小各項依次是 ,按y的指數從小到大各項依次是________
12、當a= ,b= 時, 是關於x、y的三次二項式
13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。
14、一個關於字母x、y的多項式，除常數項外，其餘各項的次數都是3，這個多項式最多有幾項?你能寫出符合要求的一個多項式嗎?
七年級上冊 人教版 《整式》
小結課(1)
一：教學目標
知識與技能目標：
(1)、理解單項式，多項式，單項式次數，多項式次數，整式，同類項的概念;
(2)、掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律;
(3)理解整式中的字母表示數，理解合並同類項、去括弧的依據的分配律;
(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式;
過程與方法目標：
(1)在經歷用字母表示數量關系的過程中，發展符號感;
情感態度與價值觀目標
在整式的計算中領會做事要細心。
二、教學重點：同類項概念，單項式、多項式的次數
三、教學難點：合並同類項，去、添括弧規律，找數量關系;
四、課型：小結課
五、課時安排：一節課
六、教學方式：講授式
七、教學過程：
復習單項式，多項式，單項式次數，多項式次數，同類項的概念
(1)單項式：數與字母的積所表示的式子叫做單項式，單項式的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地：單獨一個數或者一個字母也是單項式。
(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里，次數最高項的次數叫做多項式的次數;
(3)同類項：所含字母相同並且相同字母的指數也分別相同的單項式叫做同類項，合並同類項的法則是系數相加，所得的結果作為合並後的系數，字母與字母的指數不變。
總結去括弧與添括弧的規律：
去括弧法則：括弧前面是「+」號，去掉括弧和它前面的「+」號，括弧里各項都不改變符號;括弧前面是「-」號，去掉括弧和「-」號，括弧裡面的各項都要改變符號，「+」變「-」，「-」變「+」;
添括弧法則：
括弧前面的「+」號，括到括弧裡面各項系數都不變號，括弧前面是「-」號，括到括弧裡面去各項系數都要變號。
例題：指出多項式3 -5a -2 -5 的最高次項，常數項及該多項式是幾次幾項式。
解析：本題考察了有關多項式的概念，每項要包括符號
解：最高次項是：3 常數項：-5 該多項式是四次四項式
例題：先化簡，再求解
2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1
分析：要求學生寫步驟 先去括弧，再合並同類項，最後帶值
解：去括弧：2 -3 +4 x- x-3 +2
合並同類項：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x
代值得：-4 -6 -3=-13
例題：甲乙兩商場經營同一種商品，進價相同，標價也相同，為了促進甲商場商品按標價提價30%在打九折銷售(即降價10%)，乙商場按標價的九折(即降價10%)在提價30%銷售，請問哪家商場獲利大?
設標價為a， 甲商場的最終售價為：a(1+30%)(1-10%)=1.17a
乙商場的最終售價為：a(1-10%)(1+30%)=1.17a
所以盈利相同
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運演算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什麼發現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的規律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
『捌』 七年級數學角的教案
導語：在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。下面是由我整理的關於七年級數學角的教案。歡迎閱讀！
教學目標
1、知識與技能
(1)在現實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法.
(2)認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.
2、過程與方法
提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題.
3、情感態度與價值觀
經歷在現實情境中認識角的數學活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發學生的求知慾.
重、難點與關鍵
1、重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點.
2、難點：角的表示、角度的換算是難點.
3、關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵.
教具准備
多媒體設備、量角器、時鍾、四棱錐.
教學過程
一、引入新課
1.觀察時鍾、四棱錐.
2.提出問題：
時鍾的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什麼樣的平面圖形的形象?請把它畫出來.
學生活動：進行獨立思考、畫圖，然後觀看教師的演示過程.
教師活動：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉到OB的位置，得到的平面圖形──角.
板書：角.
二、新授
1、角的概念.
(1)提出問題：
從上面活動過程中，你能知道角是由什麼圖形組成的嗎?
學生回答：兩條射線.
(2)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.(如下圖)
2、角的表示.
學生活動：閱讀課本第137頁有關內容，了解角的表示方法.
教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法.
請用適當的方法表示下圖中的每個角.
學生活動：請一個學生板書練習，其餘學生獨立練習.
教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數同學作出肯定評價.
學生活動：閱讀課本第138頁思考題，進行小組交流，獲得問題結論.
教師活動：參與學生交流，並用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發引導學生對問題進行探索，並對學生討論結果進行評價.
答案：分別形成平角、周角.
3、角的度量.
教師活動：指導學生閱讀課本P138頁內容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算.
板書：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″.
學生活動：思考並完成上面的填空.
例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計算過程.
三、鞏固練習
1.課本第139頁練習.
2.計算：(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.
此：此練習由學生獨立完成，在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑，並請學生板書後再講評.
3.想一想：時鍾在5點15分時，時鍾的時針與分針所成的角是多少度?
師生互動：觀察時鍾在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發學生先從時針在分針轉動到15分時，分針轉過的角度與時針轉過的角度的關系，並請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案.
答案：76.5°.
四、課堂小結
師生互動，完成本節課的小結：
1、什麼是角?組成角的圖形是什麼?如何表示一個角?
2、本節課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什麼?它們是如何換算的?
五、作業布置
1.課本第144頁習題4.3第1、2、3、4題.
2.選用課時作業設計.
『玖』 初一數學《整式的加減》教學教案設計
人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。接下來是我為大家整理的初一數學《整式的加減》教學教案設計，希望大家喜歡!
初一數學《整式的加減》教學教案設計一
[學習目標]
1、認識同類項，理解合並同類項法則，能進行同類項的合並。
2、能運用運算率去括弧
[考點歸納]
考點1： 合並同類項 考點2： 去括弧法則 考點3： 整式的加減
[考點例題]
例1.合並下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
例2. 去括弧，合並同類項
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)
例3.(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個多項式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[當堂檢測]
1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來：
2.當m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項.
3.如果5akb與-4a2b是同類項， 那麼5akb+(-4a2b)=_______.
4、下列說法正確的是( )
A.字母相同的項是同類項 B.只有系數不同的項，才是同類項
C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項
5合並下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
2 先化簡，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
3. 且
求 的值。
[課外練習]
1.下列合並同類項正確的是 ( )
A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b
2.ab減去 等於 ( )
A. ; B. ;
C. ; D.
3.當 與 時，代數式 的兩個值 ( )
A.相等; B.互為倒數;
C.互為相反數; D.既不相等也不互為相反數
4下列各題中，去括弧正確的是 ( )
初一數學《整式的加減》教學教案設計二
教學目標
知識技能：理解同類項的概念，並能正確辨別同類項。
過程 方法 ：掌握合並同類項的法則，能進行簡單同類項的合並。
情感態度：運用類比的數思想方法，發展學生探究能力，問題的抽象概括能力。 教學重點 合並同類項法則。 教學難點 對同類項概念的理解以及合並同類項法則的應用。 教學准備 多媒體 教學方法 互動交流法、小組研討法 教學流程 創設情境 導入新課→合作交流 解讀探究→應用遷移 鞏固提高→ 總結 反思 拓展升華 教 學 互 動 設 計 設計意圖 一、創設情境 導入新課
【問題1】我們到動物園參觀時，發現老虎與老虎關在一個籠子里，鹿與鹿關在另一個籠子里.為什麼不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢?超市裡又為什麼把各種物品擺放在不同的櫃台上?這些說明什麼常識道理?
【問題2】青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據這些數據回答下列問題：
在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的 倍，如果通過凍土地段需要 小時，你能用含 的式子表示這段鐵路的全長嗎?
學生活動：分析已知量與未知量之間的數量關系。
學生各抒己見。引導學生意識到「歸類」存在於生活中。
在具體情境中用整式表示問題中的數量關系，利用實際問題吸引學生的注意力。 二、合作交流 解讀探究
學生思考並回答： 100 +252t
【問題3】式子100 +252 能化簡嗎?依據是什麼?
探究1
(1)運用有理數的運算律計算：
(2)根據(1)中的方法完成下面的運算，並說明其中的道理.
探究2
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
學生活動：在獨立完成的基礎上，小組合作交流。
教師提問，想一想：1.上面三個多項式有哪些單項式組成?
2.每個多項式中的單項式有什麼共同特點?你能運算嗎?
觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合並同類項的概念.
同類項：所含字母相同，並且相同的字母的指數也相同的項.
合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項.
1、玩一玩：找同類項朋友
方法：1、現在，黑板上有16張寫有單項式的卡片;
2、同學們把認為是同類項的卡片用數字序號 找出來;
3、請其他同學做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。
學生活動：合作交流，找出答案，明確過程。
教師活動：教師巡迴指導，待學生完成後，叫學生回答，確認。
【問題4】
試一試：試著把多項式合並同類項：
這個多項式中含有哪些項?
各項的系數是多少?
那些項可以合並成一項?為什麼?
類比有理數的運算，探究得出合並同類項的法則.
法則：所得項的系數是合並前各同類項系數的和，字母部分不變.
注意：(1) 合並的前提是同類項。
(2) 合並指的是系數相加，字母和字母的指數保持不變。
(3) 合並同類項的根據是加法交換律、結合律以及分配律。
師生活動：教師引導下，師生合作得出結論，共同歸納總結。
3.練一練：下列計算對不對?若不對，請改正。
師生活動：教師出示問題，學生合作交流，叫個別同學回答。 提出問題3，讓學生帶著這個問題來解決探究1.
獨立完成探究1中的(1)，並對(2)進行分組討論.
通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念。
學生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調同類項判斷標准，使學生通過甄別、比較，逐步提高准確度和熟練程度.
提出問題4，讓學生通過對問題的解決，得出合並同類項概念以及合並同類項的法則。 三、應用遷移 鞏固提高
【例1】合並下列各式的同類項：
(1) ;
(2) ;
(3) .
解(1)
(2)
(3)
【例2 】 (1) 求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;
(2) 求多項式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)
(2)
【例3 】(1) 水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5m，這兩天水位總的變化情況如何?
初一數學《整式的加減》教學教案設計三
知 識與技能 能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式 化簡 過程與方法 經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化規律，歸納出去括弧法則 ，培養學生觀察、分析、歸納 能力。 情感態度與
價值觀 讓學生在探究活動中，體驗類比思想 教學重點 去括弧法則 教學難點 括弧前面是「—」時，去括弧後的符號變化 教學過程設計 教學過程 備 注 [活動1]
[活動2]
講授新課
我們 知道，化簡有括弧的式子首先應去掉括弧，你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/
(1)20(a+b)= -20(a+b)=
比較上面兩式，你能發現 去括弧時符號變化的規律嗎?
去括弧法則：
如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反;
注意：去括弧時要對括弧里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變;另外，括弧內原有幾項去掉括弧 後仍有幾項。
學生嘗試將引言中的題目解答。
初一數學《整式的加減》教學教案設計四
一、溫故互查(二人小組完成)
1、什麼是同類項?如何合並同類項?
2、利用乘法分配律計算：
a(b-c)=
3(x-1)=
-1×(x-1)=
-(x-1)=
如何利用乘法分配律去掉上面的括弧?去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?
二、設問導讀
閱讀教材P66——68完成下列問題：
在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎樣化簡的?八花間過程補充完整。
eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)
=100t+120t+120×( )
=
eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)
=100t-120t-120×( )
=
復述教材去括弧法則。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作是 與 分別乘以(x-3)。
閱讀例4和5.
在教材例4中(2)的第二個括弧前的因數是 ，計算時應當注意什麼?
在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分別表示什麼?為什麼要加括弧?不加行嗎?
三、自我檢測
判斷下列各等式是否正確。
(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )
(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )
(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )
(7)2-3x=-(3x-2)
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『拾』 滬科版七年級數學教案
數學老師上課前須寫好數學教案,因為教案是教師進行教學活動的依據。下面是我為大家精心推薦的滬科版 七年級數學 教案，希望能夠對您有所幫助。
滬科版七年級數學教案
數軸(1課時)
教學目標：
1.了解數軸的概念，會畫數軸，知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的一個點與之對應.
2.讓學生體會數形結合的數學思想，激發學習熱情.
教學重點和難點：
重點：初步理解數形結合的思想 方法 ，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數. 難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系.
教學過程：
一、復習引入：
1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?
2.溫度計的用途是什麼?類似於這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些?(直尺、彈簧秤等)
數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.
演示從溫度計抽象成數軸，激發學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿於概念的形成過程.
二、講授新課：
1.請學生閱讀課本(機器人取物)，思考並討論：
機器人根據指令：它有O處出發，向西走3米到達A處，拿取物品，然後返回O處將物品放入藍中，再向東走2米到達B處取物.
師：讓學生在直線上畫出A、B的位置.
師：如果規定向東為正，則向西為負，在上面的直線上標出A、B相對應的數.
2.現在大家討論一下，構成一條數軸的三要素是什麼?如何畫一條數軸?
3.數軸的畫法：
師生共同 總結 數軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線(通常是水平的直線)，在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0;(相當於溫度計上的0℃.)
第二步：規定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來).相反的方向就是負方向;(相當於溫度計0℃以上為正，0℃以下為負.)
第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度.(相當於溫度計上1℃佔1小格的長度.)
在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，„，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，„.
4.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
數軸的三要素：原點、正方向和單位長度
註：(1)數軸的兩端是無限延伸的直線.
(2)“規定”二字，是說原點的確定、正方向以及單位長度的選取，可根據人為需要而改變.
舉例：判斷下圖中所畫的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪裡?
5.有理數與數軸上點的關系
所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，但並不是所有位於數軸上的點都可以用有理數來表示.
三、例題講解
例：課本P9
說明：有理數在數軸上表示的步驟
(1)首先建立數軸
(2)然後在數軸上找出這些數相對應的點，畫上實心圓點，最後在數軸上方標注這些數.
四、鞏固練習
藉助數軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數?有沒有最大的正整數?如果有，把它指出來;
(2)有沒有最小的負整數?有沒有最大的負整數?如果有，把它標出來.
五、課堂小結：
1.數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系;所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來並不是數軸上的所有點都表示有理數;
2.畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序(尤其是負數)要正確.
四、布置作業
P9第1—2題
七年級數學知識點
立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
實數
無限不循環小數又叫做無理數(irrational number)。
有理數和無理數統稱實數(real number)。
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