數學中如何根號開方

⑴ 如何用根號計算開方

在實數范圍內，由於任何一個平方數都是非負數，所以負數都不能開平方。
開平方運算與開根號運算是有區別的。對於任何一個正數，開平方都有兩個值，比如說9的開平方是±3；而開根號是指求算術平方根，約定是取正數的結果，即√9=3。
當然0的開平方與開根號都只有一個值，等於0。
x²=a，x=正負根號下a，x³=b。
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有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號
的使用，比如25的立方根用
表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號「√」。
參考資料來源：網路-根號

⑵ 數學根號怎麼算的,

具體演算法如下：

1、打開手機中的計算器，進入後，點擊左下角的按鈕進入高級計算的界面。如圖所示：

⑶ 數學根號怎麼算

數學根號把根號下的數開平方。

根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ＝b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

簡介

根號里帶一個數字（暫且稱它為a）指的是這個數字的正的平方根（稱之為b），即b的平方為a。自然數開根號，分幾種情況：首先為完全平方數，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也為自然數，對應為2，1，4，3。其次為非完全平方數。

此時又分兩種情況：若此數a的因數有完全平方數c，則開出c，其餘部分仍留在根號中。若此數沒有完全平方因數，則全部留在根號中。

⑷ 數學開根號怎麼算

方法分類如下：

1.完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方數

把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化簡的根式

（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就盡量多想），直到有完全平方數為止。

比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。

4.含有變數的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。因此這里的完全平方數就是「a」的平方。

⑸ 根號怎麼開方呢

開方方法：

1、比如說我們計算根號10，有計算機的夥伴們可以按一下，結果3.1622776601683.......將要開方的數在小數點前後，每兩位進行分節。然後前後都可以補0哦。

，那麼它的n個n次方根是，k=0，1，2…，n-1。

開方_網路

⑹ 如何開方根

1、整數開平方步驟：

（1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開；

（2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字；

（3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個余數；

（4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個余數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；

（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於余數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於余數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字；

（6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。

2、小數部分開平方法：

求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開，如果小數點後的最後一段只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。

⑺ 如何開根號，用開方的方法

開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那麼9開根號2就是3。

比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。
我們計算(350+136161/350)/2得到369.5
然後我們再計算(369.5+136161/369.5)/2得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161

⑻ 根號是怎麼開方的

設A可以化為平方式A=m^2，B可以化為平方式B=n^2
根號(A*B)=|mn| 【 | | 表示絕對值】

設A可以化為平方式A=m^2，B不可以可以化為平方式
根號(A*B)= |m| 根號A 【 | | 表示絕對值】

設A不可以化為平方式，B可以化為平方式B=n^2
根號(A*B)= |n| 根號B 【 | | 表示絕對值】

設A，B都不可以化為平方式
根號(A*B)= 根號A * 根號B 【其中A＞0，B＞0】
或者
根號(A*B)= 根號(-A )* 根號(-B) 【其中A＜0，B＜0】

追問
我要論證 2A+2B大於根號（a*B） 誰論證一下 我給100分

回答
【問題補充：我要論證 2A+2B大於根號（a*B)】

A ≥ 0，B ≥ 0
(根號A-根號B)^2 ≥ 0
A + B - 2根號(A*B) ≥ 0
A + B ≥ 2根號(A*B)

因為A≥0，B≥0
2A+2B ≥ A+B ≥ 2根號(AB) ≥ 根號(AB)

A + B ＞ 2根號(A*B) ，和 2A+2B ＞ 根號(AB)的前提條件是：
A、B非負數，並不同時為零。

⑼ 怎麼開根號

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

開根號的計算方法

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。